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ajuste de Controladores
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AJUSTE DE CONTROLADORES
Puntos a tratar
- Criterios de ajuste:
- Métodos en cadena abierta
(Ziegler-Nichlos, Cohen-
Coon),
- métodos en cadena cerrada
(oscilación amortiguadas ¼,
oscilación continua Ziegler-
Nichols)
- Criterios de la integral
(IAE,IEC,ITAEA), restricción
adicional (3C), método
frecuencial
Introducción
Aún cuando se haya diseñado el sistema de control
con algún criterio previo es necesario hacer ajustes en
campo cuando se instala el controlador (tuning,
sintonía).
Ensayo - Error
Cierta experiencia
requiere Necesario
cuando
Se desconoce el
modelo del
sistema
Control adecuado: Criterio
Perturbación mínima
Amplitud mínima Relación de amortiguamiento de ¼
a b
b/a=1/4
- Recuperación en tiempo
mínimo
- Sin oscilar
- Amortiguación crítica
- No se toleran errores
- Subamortiguado
- Relación entre dos
semiciclos sera ¼
- Es el criterio mas
aceptado
Métodos de Ajuste
Métodos en Cadena Cerrada
Métodos en Cadena Abierta
Curva de Reacción
Oscilaciones Continuas
Oscilaciones Amortiguadas
Ziegler & Nichols
Cohen & Coon
Método de oscilaciones continuas
- Eliminar acción integral y derivativa (Td = 0 y Ti=∞).
- Asegurarse que el controlador esté en automático.
- Con un valor de K cualquiera introducir un cambio brusco
en el SP.
- Verificar la respuesta del sistema: Si es subamortiguada
debe aumentarse K, Si es inestable debe disminuirse K.
- Se repite el último paso hasta lograr un sistema oscilatorio,
siendo dicha ganancia la ganancia límite o última (Kult) y el
periodo el Tult
- Ajustar el controlador según la tabla 1:
Oscilaciones continuas
Tabla 1
Tyreus y Luyben
Se aplican a sistemas que poseen un integrador, basado
en la ganancia y el periodo último
Oscilaciones amortiguadas
- Eliminar acción integral y derivativa (Td = 0 y Ti=∞).
- Asegurarse que el controlador esté en automático.
- Con un valor de K bajo introducir un cambio brusco en el
SP. Observar la respuesta del sistema.
- Verificar la relación de amortiguación: Si es mayor a 1/4
debe disminuirse K, Si es menor que 1/4 debe aumentarse
K.
- Se repite el último paso hasta lograr una relación de 1/4, se
toma dato de esa ganancia y del periodo (Ta).
- Ajustar el controlador según la tabla 2:
Oscilaciones continuas
Tabla 2
K
K
K
Ta/6
Ta/6 Ta/1,5
Curva de reacción
1.Llevar manualmente la planta a lazo abierto al punto de
operación normal manipulando la salida del controlador.
Esperar que el sistema se estabilice.
2. En un instante inicial t0 aplicar un cambio escalón en la
salida del controlador (el salto debe estar entre un 10 a 20%
del valor nominal).
3. Registrar la respuesta de la salida hasta que se estabilice
en el nuevo punto de operación. La figura 1 muestra una curva
típica.
t1 t2 t3
Figura 1
Curva de reacción
Curva de reacción
= constante de tiempo
to = tiempo muerto
t1 t2 t3
to
Cálculo de to y : Método 1
(Punto de inflexión)
Cálculo de to y : Método 2
t1 t2 t3
to
Cs
0,632 Cs
Cálculo de to y : Método 3
t1 t2 t3
Cs
0,632 Cs
0,283 Cs
Cálculo de to y : Método 3
Se puede deducir:
Entonces:
Ziegler & Nichols
Cohen & Coon
Considera autoregulación en un sistema.
Criterios de la integral del error
Los parámetros de la razón de
asentamiento de ¼ no son únicos, por lo
que para limitar el rango de posibles
soluciones, se hace necesario establecer
restricciones adicionales.
Restricciones
Integral del error 0,1 < to/ < 1
Criterios de la integral del error
Los parámetros de ajuste de amortiguamiento de ¼, el
de la curva de reacción, no son únicos
Proyecto bajo la dirección de los profesores Paul W.
Murril y Cecil L. Smith, para desarrollar relaciones de
ajuste única
Utilizaron parámetros de modelos de primer orden más
tiempo muerto (POMTM)
Criterios de la integral del error
Integral del Error:
La sumatoria de las áreas comprendidas entre la curva
de la variable y la línea del punto de ajuste durante el
transitorio sea mínima.
Si las áreas son nulas, la integral es nula
Control perfecto
Si el proceso oscila continuamente E=0, asegurar amortiguamiento
Set point
Perturbación
Fórmulas de López, Murrill y Smith
Fueron calculadas en 1967 para llevar a cabo la sintonía de
controladores P, PI y PID (no interactivo).
Criterios de sintonía: IAE, ISE e ITAE para perturbaciones o
cambios de carga (Disturbance).
Fórmulas de Rovira, Murrill y Smith.
Propuestas en 1969 para controladores PI y PID (no
interactivo).
Criterios integrales: IAE e ITAE para cambios en el punto de
consigna (Setpoint).
Criterios de la integral del error
Siendo:
Criterios de la integral del error
Para minimizar el error
integrado por unidad
de variación de salida,
debe hacerse la
ganancia muy alta y el
Ti muy pequeño.
Criterios de la integral del error
Igual peso
errores positivos
y negativos
Penaliza los
errores grandes
sobre los
pequeños.
Para procesos donde no se toleran desviaciones grandes.
Elimina la posibilidad de oscilaciones continuas en el proceso
Integral del tiempo por el valor absoluto del error (ITAE)
Criterios de la integral del error
Incide sobre errores que tienden a persistir en el tiempo.
Se utiliza en procesos donde se desea corrección rápida de
las desviaciones.
Criterios de la integral del error
LÓPEZ, A. M. et al. “Controller Tuning Relationships Based on Integral
Performance Criteria”
Parámetros para determinar ajustes óptimos:
Para cuando
ocurren
perturbaciones
Criterios de la integral del error
ROVIRA, A.A. P. W. Murril y C.L. Smith. “Tuning Controllers for Setpoint
Changes” Instrument and Control Systems, Vol. 42, N 12 (Dic 1969), p. 67
Parámetros para determinar ajustes óptimos:
¿Y si ocurren cambios
bruscos en el Punto de
Ajuste?
Criterios de la integral del error