28-06-2015 MICROECONOMIA II 1 UNIDADE 1 REVISÃO. Custos de produção. Curvas de custo

27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 11

UNIDADE 1UNIDADE 1REVISÃOREVISÃO

. Custos de produção. Custos de produção

. Curvas de custo. Curvas de custo


Funções de custo: Fixos; Funções de custo: Fixos; variáveis e totalvariáveis e total

F é o custo fixo que não varia com o nível de F é o custo fixo que não varia com o nível de produção.produção.

ccvv(y) é o custo de uma empresa que depende da (y) é o custo de uma empresa que depende da quantidade de inputs necessários ao produzir y quantidade de inputs necessários ao produzir y unidades de output. cunidades de output. cvv(y) é a função de custos (y) é a função de custos variável da empresa. A tecnologia,ou seja, a variável da empresa. A tecnologia,ou seja, a combinação dos inputs necessários à produção combinação dos inputs necessários à produção de uma unidade de Y determina os custos de uma unidade de Y determina os custos variáveis.variáveis.


Funções de custo: Fixos; Funções de custo: Fixos; variáveis e totalvariáveis e total

c(y) é o custo total de todos os inputs, fixos c(y) é o custo total de todos os inputs, fixos e variáveis, quando se produzem y e variáveis, quando se produzem y unidades de output. c(y) é a função de unidades de output. c(y) é a função de custo total.custo total.

c y F c yv( ) ( ).

27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 44y

€

cv(y)


F

cv(y)

€


Custos de curto prazo

Quantidade

Cus

tos

CT

Custo total

Custos fixos

CVT

Custo variável

CFT

Combinando CVTcom CFT e obtem-se

CT


Funções de custo Médio: Fixos; Funções de custo Médio: Fixos; variáveis e totalvariáveis e total

função de custos totais é definida por:função de custos totais é definida por:

Para y > 0, a função de custos totais Para y > 0, a função de custos totais médio é definida por:médio é definida por:

c y F c yv( ) ( ).

AC y Fy

c yy

AFC y AVC y

v( ) ( )

( ) ( ).


Como se parece uma curva de custos fixos Como se parece uma curva de custos fixos médios? médios?

AFC(y) é uma hipérbole rectangular :AFC(y) é uma hipérbole rectangular :

AFC y Fy

( )



€ /unidades de output

AFC(y)

y0

AFC(y) 0 logo que y


No curto prazo, com uma quantidade fixa de No curto prazo, com uma quantidade fixa de uma unidade em pelo menos um input, a uma unidade em pelo menos um input, a observação da regra dos retornos marginais observação da regra dos retornos marginais decrescentes provocará que o custo decrescentes provocará que o custo variável médio de produção aumente.variável médio de produção aumente.



AFC(y)

AVC(y)

ATC(y)

y0

AFC(y) = ATC(y) - AVC(y)

AFC

€ /unidade de output


AFC(y)

AVC(y)

ATC(y)

y0

Como AFC(y) 0 logo que y ,ATC(y) AVC(y) logo que y

E como a AVC(y) de curto prazo deverá aumentar, então ATC(y) deverá também aumentar no curto prazo.

€ /unidade de output


Como se relacionam estas curvas?Como se relacionam estas curvas?

Como se relacionam as curvas de curto Como se relacionam as curvas de curto prazo com as de longo prazo?prazo com as de longo prazo?


Custos de curto prazo

Quantitdade

Cus

tos

CFM

CMCTM

Cm

http://highered.mcgraw-hill.com/sites/0072819359/student_view0/chapter22/interactive_graphs.html


Função de custos marginaisFunção de custos marginais

Custo marginal é a proporção de alteração Custo marginal é a proporção de alteração do custo variável logo que o nível de do custo variável logo que o nível de produção se altere. produção se altere.

MC y c yy

v( ) ( ) .


Função de custos marginaisFunção de custos marginais

A função de custos totais é:A função de custos totais é:

E os custos fixos F não se altera com o nível E os custos fixos F não se altera com o nível de produção y, entãode produção y, então

CM é o declive de ambas as funções : de CM é o declive de ambas as funções : de custos variáveis e de custo total. custos variáveis e de custo total.

c y F c yv( ) ( )

MC y c yy

c yy

v( ) ( ) ( ) .


Funções de custo marginal e Funções de custo marginal e custo variávelcusto variável

Como MC(y) é a derivada de cComo MC(y) é a derivada de cvv(y), c(y), cvv(y) é o (y) é o integral de MC(y). Isto é,integral de MC(y). Isto é,

MC y c yy

v( ) ( )

c y MC z dzvy

( ) ( ) .0


Funções de custo marginal e custo Funções de custo marginal e custo variávelvariável

MC(y)

y0

c y MC z dzvy

( ) ( )

0

y

Esta area representa o custo variável de y’ unidades de produção

€ / unid de output



Como AVC y c yy

v( ) ( ) ,

AVC yy

y MC y c yy

v( ) ( ) ( ) . 1

2


Funções de custo marginal e custo Funções de custo marginal e custo variávelvariável

então

AVC yy

( )

0y MC y c yv

( ) ( ).

MC y c yy

AVC yv( ) ( ) ( ).

AVC y

y( )

0


€/unidade output

y

AVC(y)

MC(y)


AVC(y)

MC(y)

MC y AVC y AVC yy

( ) ( ) ( )

0

€/unidade output


AVC(y)

MC(y)

MC y AVC y AVC yy

( ) ( ) ( )

0€/unidade de output



A curva de custo marginal CM de curto A curva de custo marginal CM de curto prazo intersecta a curva de custo variável prazo intersecta a curva de custo variável médio AVC no ponto onde a curva AVC é médio AVC no ponto onde a curva AVC é minima.minima.

Do mesmo modo, a curva de custo marginal Do mesmo modo, a curva de custo marginal CM de curto prazo intersecta a curva de CM de curto prazo intersecta a curva de custo total médio ATC no ponto onde a custo total médio ATC no ponto onde a curva ATC é minima.curva ATC é minima.


AVC(y)

MC(y)

ATC(y)

€/unidade output


Curvas de custo total de curto e Curvas de custo total de curto e de longo prazode longo prazo

Uma empresa tem diferentes custos totais Uma empresa tem diferentes custos totais de curto prazo, derivado de cada de curto prazo, derivado de cada circunstancia de curto prazo. circunstancia de curto prazo.

Suponha que uma empresa pode-se Suponha que uma empresa pode-se encontrar numa das seguintes situações de encontrar numa das seguintes situações de curto prazo: curto prazo: xx22 = x = x22 ou ou xx22 = x = x22 x x22 < x < x22 < x < x22..ou ou xx22 = x = x22..


F0

F = w2x2F = w2x2Uma maior quantidade de input fixo aumenta o custo fixo da empresa.

cs(y;x2)

cs(y;x2)

€

F


F

0

F = w2x2F =

w2x2Uma maior quantidade de input fixo aumenta o custo fixo da empresa.

Porque é que uma maior quantidade de input fixoreduz o declive da curva de custo total da empresa?

cs(y;x2)

cs(y;x2)

F

€


MP1 é a produtividade física marginal do input variável 1, deste modo, uma Unidade extra do input 1 dá um output extra de MP1 unidades.

Por outro lado, a quantidade de input 1 necessario à produção de uma unidade extra de1 unidade é deCada unidade de input custa w1. Então o custo extra necessário a uma unidade de output

Curvas de custo total de curto e de longo prazoCurvas de custo total de curto e de longo prazo

MC wMP

11

.

1MP/1


MC wMP

11

É o declive da curva de custo total

Se o input 2 é complementar ao input 1entao MP1 será maior para um x2 maior.Então, MC é mais pequeno para um x2 maior.

Isto é, uma curva de custo total de curto Prazo inicia-se num ponto mais elevadoE tem um declive menor se x2 for maior.

Curvas de custo total de curto e de longo Curvas de custo total de curto e de longo prazoprazo


F0

F = w2x2F =

w2x2

F

F = w2x2

cs(y;x2)

cs(y;x2)

cs(y;x2)

F

€


Curvas de custo total de curto e de Curvas de custo total de curto e de longo prazolongo prazo

A empresa tem três curvas de custo total de A empresa tem três curvas de custo total de curto prazo. curto prazo.

No longo prazo a empresa é livre de esclher No longo prazo a empresa é livre de esclher entre as três situações,isto é,é livre de entre as três situações,isto é,é livre de escolher xescolher x22 igual a x igual a x22, x, x22, ou x, ou x22..

Como proceder à escolha? Como proceder à escolha?


F0

F

y y

Para 0 y y, escolher x2 = ?.

cs(y;x2)

cs(y;x2)

cs(y;x2)

F

Para y y y, escolher x2 = ?.Para y y, escolher x2 = ?.

€


F0

F

cs(y;x2)

y y

Para 0 y y, escolher x2 = x2.Para y y y, escolher x2 = x2.For y y, escolher x2 = x2.

cs(y;x2)

cs(y;x2)

F

€


F0

cs(y;x2)

cs(y;x2)

F

cs(y;x2)

y y

Para 0 y y, escolher x2 = x2.Para y y y, escolher x2 = x2.Para y y, escolher x2 = x2.

c(y), é a curva De custo deLongo prazo.

F

€



A curva de custo total de longo prazo A curva de custo total de longo prazo consiste nos intervalos de menor custo das consiste nos intervalos de menor custo das curvas de custo total de curto prazo. Então, curvas de custo total de curto prazo. Então, a curva de custo total de longo prazo é o a curva de custo total de longo prazo é o envelope mais baixo da curvas de custo de envelope mais baixo da curvas de custo de curto prazo. curto prazo.



Se o input se encontrar disponível em Se o input se encontrar disponível em quantidades contínuas então haverá uma quantidades contínuas então haverá uma infinidade de curvas de custo de curto prazo infinidade de curvas de custo de curto prazo mas no longo prazo a curva d ecusto total mas no longo prazo a curva d ecusto total será também o envelope mais baixo de será também o envelope mais baixo de todas as curvas de custo de curto prazo. todas as curvas de custo de curto prazo.


F0

F

cs(y;x2)

cs(y;x2)

cs(y;x2)

c(y)

F

€


Curvas de custo total médio no Curvas de custo total médio no curto e no longo prazocurto e no longo prazo

Para qualquer nível de produção y, a curva de Para qualquer nível de produção y, a curva de custo total dá nos sempre o custo de produção custo total dá nos sempre o custo de produção total mais baixo em todos os períodos. total mais baixo em todos os períodos.

Do mesmo modo, a curva de custo total médio Do mesmo modo, a curva de custo total médio dá nos sempre o custo de produção médio mais dá nos sempre o custo de produção médio mais baixo em todos os períodos.baixo em todos os períodos.


ACs(y;x2)

ACs(y;x2)

ACs(y;x2)

€/unidade output


Curvas de custo total médio no Curvas de custo total médio no curto e no longo prazocurto e no longo prazo

A curva de custo total médio de longo prazo deve A curva de custo total médio de longo prazo deve ser a curva envelope dos custos totais médios de ser a curva envelope dos custos totais médios de produção mais baixos no curto prazo. produção mais baixos no curto prazo.


ACs(y;x2)

ACs(y;x2)

ACs(y;x2)

AC(y)A curva de custo total médio de longo prazo deve ser a curva envelope A curva de custo total médio de longo prazo deve ser a curva envelope dos custos totais médios de produção mais baixos no curto prazo.dos custos totais médios de produção mais baixos no curto prazo.

€/unidade output


Custos de produção de longoprazo

CTM de longo prazo não são mais Do que “envelopes”

De todas as curvas CTM De curto prazo.

Cus

tos

unitá

rios

Produção


Curvas de custo marginal no Curvas de custo marginal no curto e no longo prazocurto e no longo prazo

Questão: Será que a curva de custo Questão: Será que a curva de custo marginal de curto prazo será a o envelope marginal de curto prazo será a o envelope mais baixo de todas as curvas de custo mais baixo de todas as curvas de custo marginal? marginal?

Resposta: Não.Resposta: Não.


ACs(y;x2)

ACs(y;x2)

ACs(y;x2)

€/unidade output


ACs(y;x2)

ACs(y;x2)ACs(y;x2)

MCs(y;x2)MCs(y;x2)

MCs(y;x2)

€/unidade output


ACs(y;x2)

ACs(y;x2)ACs(y;x2)

MCs(y;x2)

MCs(y;x2)

MCs(y;x2)AC(y)

€/unidade output


ACs(y;x2)

ACs(y;x2)ACs(y;x2)

MCs(y;x2)MCs(y;x2)

MCs(y;x2)

MC(y), é a curva de custoMarginal no longo prazo

€/unidade produção



Para qualquer nível de produção (output) y Para qualquer nível de produção (output) y > 0, o custo marginal de produção de longo > 0, o custo marginal de produção de longo prazo é o custo marginal de produção prazo é o custo marginal de produção escolhido pela empresa no curto prazo.escolhido pela empresa no curto prazo.

Isto será sempre verdade, não importa Isto será sempre verdade, não importa quantos periodos de curto prazo existirão e quantos periodos de curto prazo existirão e em que circunstâncias eles possam ocorrer. em que circunstâncias eles possam ocorrer.



Deste modo,em situação de continuidade, Deste modo,em situação de continuidade, onde xonde x22 pode ser fixado com um valor de 0 pode ser fixado com um valor de 0 ou superior, a relação entre o custo ou superior, a relação entre o custo marginal de longo prazo e todos os custos marginal de longo prazo e todos os custos marginais de curto prazo é…marginais de curto prazo é…


Curvas de custo marginal no curto Curvas de custo marginal no curto e no longo prazoe no longo prazo

AC(y)

y

SRACs€/unidade output


AC(y)

y

SRMCs

Curvas de custo marginal no curto Curvas de custo marginal no curto e no longo prazoe no longo prazo€/output unit


Produtividade e a curva de custos

Cus

tos

Prod

ução

méd

iaE

mar

gina

lQuantity of labor

Quantidade de produção

Prod MargProd Med

CmCVM


Exercicio Exercicio Fernando tem uma oficina de reparação automóvel. Fernando tem uma oficina de reparação automóvel.

As condições de custo da sua oficina são definidas As condições de custo da sua oficina são definidas pela função:pela função:

Complete o seguinte:Complete o seguinte:Custos variáveis totais:?.Custos variáveis totais:?.Custos fixos totais :?.Custos fixos totais :?.Custos variáveis médios:? .Custos variáveis médios:? .Custos fixos médios:?.Custos fixos médios:?.Custos médios totais:?.Custos médios totais:?.Custos marginais:?.Custos marginais:?.

102)( 2 ssTC

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