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5.2. Balance de materia para procesos en una nica etapa

Destilacin sbita o flash

1. Definicin

La destilacin sbita o flash es una operacin es una operacin de separacin una nietapa. En ella, una alimentacin lquida se bombea a travs de un cambiador de calor hastaalcanzar una temperatura determinada. A continuacin se descomprime bruscamentehacindola pasar a travs de una vlvula de expansin, lo que origina la vaporizacin pialdel lquido tras lo cual la mezcla se introduce en un recipiente de mayor volumencon elobjeto de separar la fase condensada del vapor. El recipiente puede ser una cmarasimple oestar dotado de relleno u otro dispositivo para la eliminacin de nieblas. El lquido y elvapor que se separan pueden suponerse en equilibrio, por lo que esta separacin seconocetambin como destilacin de equilibrio.La destilacin sbita es un tipo de separacin que se utiliza con mucha frecuencia en

laprctica industrial, especialmente en el refino de petrleo y la industria petroqumica. Noslo se utiliza como separacin en s misma, sino tambin como separacin previa a otrams elaboradas con el fin de reducir la carga de los equipos.

F xFL xV y

Esquema de una destilacin sbita

2. Modelo y clculos

El clculo de una destilacin sbita se basa en un modelo simplificado con las siguientessuposiciones:

1. La mezcla a separar es binaria o asimilable a binaria.2. El sistema se supone en estado estacionario.3. El lquido y el vapor se encuentran en equilibrio.4. No hay prdidas de calor con los alrededores.

Los flujos molares de alimentacin, lquido y vapor se denominan respectivamente F,L, yV. Las composiciones expresadas en fraccin molar del componente ms voltil se denotancomo xF, x e y, tambin respectivamente.

Balance global de materia: F V L = + [1]

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Balance de materia al componente ms voltil:FF x V y L x = + [2]

Denominando f a la fraccin de alimentacin que se vaporizaVfF = , los balances puedenescribirse de la forma siguiente:

1LfF= + [3]

( ) 1Fx f y f x = + - [4]

Combinando [3] y [4]:

( ) 1Ff xy xf f-= - + [5]

La ecuacin [5] es la ecuacin de una lnea recta que corresponde a la lnea de operacide

la separacin representada en un diagrama x

y. Por otro lado, por la suposicin tercera, lascomposiciones de lquido y vapor se encuentran sobre la lnea de equilibrio, por loque laresolucin de un problema de destilacin sbita requiere determinar la interseccin de alnea de operacin con la lnea de equilibrio. Esto se puede realizar mediante unprocedimiento grfico o por un mtodo de clculo numrico, (por ejemplo, utilizando unprograma de simulacin).

3. Ejemplo de clculo grfico y numrico

Una mezcla del 50% (en moles) de n

hexano y n

heptano, se somete a destilacin sbita conuna presin en el separador de una atmsfera, de forma que se vaporicen el 60% de losmoles de la alimentacin:

0.5Fx =0.6 f =

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Base de clculo: 100 moles de F (la separacin es continua, pero no es necesario especificarexplcitamente una unidad de tiempo).

La ecuacin de la lnea de operacin es, segn [6]:

( ) 1 0.60.50.6 0.6y x-= - + [6]

Resolviendo de forma aproximada:

0.667 0.833 y x = - + [7]

Los datos de equilibrio a una atmsfera para este sistema son los siguientes:

x 1.000 0.958 0.727 0.562 0.346 0.211 0.090 0.000y 1.000 0.983 0.875 0.755 0.572 0.389 0.195 0.000T( C) 68.7 70.0 75.0 80.0 85.0 90.0 95.0 99.2

El grfico muestra (en rojo) la lnea de operacin [7] que se ha representado en el grico xy junto con los datos de equilibrio de la tabla anterior (en azul). La interseccin correspondea la solucin del problema:

x = 0.36y = 0.59

00.10.20.3

0.40.50.60.70.80.910 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1xySi es posible disponer de una forma analtica de la ecuacin de equilibrio, el problema puede

resolverse sin la ayuda de una grfica. En este caso, por ejemplo, el sistema es ideal y siguela Ley de Raoult (para cada componente). El gas tambin puede suponerse ideal, porlo quese cumple que:

Apy xP

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= [8]

( ) 1 1Bpy xP- = - [9]

(Se ha denotado a. n hexano como A y al n heptano como B.) Las presiones de vaporpueden calcularse a partir de los parmetros de la ecuacin de Antoine:

( )logBp AT C= -+ [10]

Para el n hexano:

A = 14.0568B = 2825.42C = 42.7089

Para el n heptano:

A = 13.9008B = 2932.72C = 55.6356

En la ecuacin [10], p [=] kPa y T[=] K. Las ecuaciones [6], [8] y [9] forman unsistema detres ecuaciones con tres incgnitas, que puede resolverse para dar lugar a:

x = 0.368y = 0.587T = 84.7

C

(Las fracciones molares no suman uno porque corresponden a fases distintas. El dato deequilibrio a 85

C de la tabla de datos de equilibrio corresponde a valores de x ey muyprximos, por lo que los dos mtodos ofrecen resultados coincidentes.)

4. Referencias

1. Calleja Pardo, G. (Ed.), Garca, F., de Lucas, A., Prats, D., Rodrguez, J.M.,Introduccin a la Ingeniera Qumica, Sntesis, Madrid, 1999, pp. 331 332.2. McCabe, W., Smith, J.C., Harriott, P., Operaciones bsicas de Ingeniera QumicaMcGraw Hill, Mxico, 2002, pp. 693 697.