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21ª SEMANA DE TECNOLOGIA METROFERROVIÁRIA
2º PRÊMIO TECNOLOGIA E DESENVOLVIMENTO METROFERROVIÁRIOS
CATEGORIA 3: TECNOLOGIAS DE IMPLANTAÇÃO, OPERAÇÃO E MANUTENÇÃO
DE SISTEMAS DE TRANSPORTE
RESISTENCIA LATERAL DA VIA ATRAVÉS DO MÉTODO SINGLE TIE PUSH TEST –
IMPORTANCIA, DESENVOLVIMENTO DO EQUIPAMENTO E RESULTADOS DE
MEDIÇÕES
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21ª SEMANA DE TECNOLOGIA METROFERROVIÁRIA
2º PRÊMIO TECNOLOGIA E DESENVOLVIMENTO METROFERROVIÁRIOS
CATEGORIA 3: TECNOLOGIAS DE IMPLANTAÇÃO, OPERAÇÃO E MANUTENÇÃO
DE SISTEMAS DE TRANSPORTE
RESISTENCIA LATERAL DA VIA ATRAVÉS DO MÉTODO SINGLE TIE PUSH TEST –
IMPORTANCIA, DESENVOLVIMENTO DO EQUIPAMENTO E RESULTADOS DE
MEDIÇÕES
Bárbara Chaves Barboza da Silva
Pós-Graduada em Engenharia Ferroviária pela PUC-MG; Engenheira Civil, pela
Universidade Federal do ES (UFES); iniciou como trainee ferroviária na VLI em
janeiro de 2012 e atualmente trabalha na engenharia de via permanente na VLI
(Valor da Logística Integrada) – Engenheira; CREA: ES-027474/D.
Patrick Douglas Freitas Macedo
Engenheiro de Materiais, pela Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI), atua como
engenheiro na engenharia de via permanente na VLI (Valor da Logística Integrada);
Engenheiro; CREA: MG- 186625/LP.
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1. INTRODUÇÃO
Para obter uma boa compreensão do ambiente de transporte ferroviário, é necessário
compreender os esforços que a ferrovia está sujeita. Isto não inclui apenas os esforços do
veículo na via (vertical, lateral e longitudinal), mas também qualquer interferência externa.
Um exemplo de interferência externa são as mudanças de temperatura que geram esforços
longitudinais e laterais transmitidos ao trilho. Uma maneira de avaliar se a linha ferroviária
esta apta a receber os esforços nela imposta é conhecer a resistência da via.
A resistência da via é um dos parâmetros mais importantes que influenciam no desempenho
e segurança da via, a estabilidade da via que irá assegurar a geometria da via e a prevenção
de formação de flambagem.
2. OBJETIVO
Melhorias de resultados de confiabilidade no que se trata de esforços laterais de via, relatar
sobre a experiência da VLI no desenvolvimento do equipamento de medição da resistência
lateral da via e apresentar resultado de medição.
3. DESENVOLVIMENTO
O documento apresenta uma revisão dos fundamentos da resistência lateral da via, métodos
de medição da resistência, o efeito da intervenção da manutenção na estabilidade da via,
referência quanto aos valores da resistência da via, técnicas para aumentar a estabilidade da
via, relata o desenvolvimento do equipamento STPT e mostra alguns resultados de testes
realizados.
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3.1. Fundamentos da Resistência Lateral da Via
Resistência lateral da via é um parâmetro de interação entre os materiais da superestrutura
(tipo, seção e condição do lastro, do dormente, das fixações e dos trilhos) e a circulação dos
trens, sendo assim, possui muitos parâmetros variáveis para assegurar a estabilidade da via.
A partir da soma da resistência lateral da grade é conhecida a influencia do lastro, dos trilhos
e das fixações, de acordo com resultados de testes realizados pela Iran University [4], a
influência de cada componente é de 65%, 35% e 10%, respectivamente. Sendo assim, pode-
se dizer que a resistência lateral do lastro é o grande responsável pela estabilidade da via.
A Resistência lateral do lastro é a reação oferecida pelo lastro contra o movimento lateral da
via e pode ser visualizada como uma curva representada pelas características e interações
do dormente-lastro na via. De acordo com Kish [1], os 30 anos de pesquisas e ensaios
confirmam, que é uma resposta não linear da carga versus deslocamento, tal como ilustrado
na figura abaixo.
Figura 1 - Representações típicas comportamentais da via
FONTE: KISH, On the Fundamentals of Track Lateral Resistance [1]
Os resultados normalmente mostram uma curva com uma rigidez linear inicial, um valor de
pico, e uma parcela de queda até um valor limite constante, esse comportamento é visto em
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ferrovias tanto com dormentes de concreto quanto com dormentes de madeira. Os fatores
que influenciam na resistência lateral do lastro, que nada mais é do que a interação lastro-
dormente, são:
- Tipo, peso e forma do dormente;
- Espaçamento entre os dormentes;
- Tipo e condição do lastro (contaminado, molhado, enrijecido, etc.);
- Largura dos ombros do lastro;
- Manutenção da via;
- Grau de adensamento do lastro e
- Cargas do trem.
Segundo Kish e Zarembski [1, 2], a resistência lateral do lastro da via consiste em três
componentes básicos:
1. Resistencia Final (Ff = Ffinal) - Resistência gerada pelo atrito entre o final do
dormente e o final do lastro, principalmente o ombro de lastro;
2. Resistencia Inferior (Fi= Finferior) - Resistência gerada pelo atrito entre a base do
dormente e o lastro sob o dormente;
3. Resistencia Lateral (Fl= Flateral) - Resistência gerada pelo atrito entre a lateral do
dormente e o lastro.
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Figura 2 - Componentes que contribuem para a resistência lateral
FONTE: ZAREMBSKI, Increasing the Lateral Resistance of Wood Tie Track [2]
O atrito inferior é influenciado pelo tipo de dormente e o seu peso, o atrito lateral pelo
espaçamento entre os dormentes, e o final pela geometria do ombro de lastro. A
consolidação e compactação do lastro influenciarão todos os três componentes. Como
observado na Figura 2, o atrito inferior representa o maior componente da resistência
lateral, da ordem de 35 a 40%, seguido pelo atrito lateral na ordem de 30 a 35%, e o atrito
final que é da ordem de 20 a 30%.
No entanto, essa relação pode mudar significativamente devido a resistência lateral
dinâmica. De acordo com Kish [1], resistência lateral dinâmica refere-se ao aumento e a
redução da resistência devido às cargas verticais dos trens, como ilustrado na figura a seguir.
Figura 3 - Ilustração Dinâmica Trem - Via
FONTE: ZAREMBSKI, Increasing the Lateral Resistance of Wood Tie Track [2]
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A resistência lateral diminui devido à perda de contato entre o dormente e o lastro, neste
caso, a importância do atrito lateral e final do dormente-lastro aumenta significativamente.
Por isso a importância em manter adequados todos os três componentes da resistência do
lastro.
Assim, garantir adequada geometria dos ombros do lastro proporcionará restrição lateral da
grade e facilitará a manutenção de alinhamento da via. Isto é particularmente verdadeiro
para trilhos contínuos soldados (TCS), onde inadequados ombros de lastro associado à baixa
resistência lateral da via pode resultar na perda rápida de alinhamento ou até mesmo na
flambagem da via. Segundo Zarembski [2], ombros de lastro inadequados podem resultar
numa perda de resistência da via na ordem de 20 a 30%, e em alguns casos mais de 40% e
lastros “mal cheios” podem reduzir a contenção longitudinal do dormente na ordem de 30%
ou mais. A contenção longitudinal é de uma importância ainda maior em rampas, onde o
lastro cheio (juntamente com ancoragem adequada) irá evitar o movimento dos dormentes
durante a passagem dos trens. Além disso, o lastro que preenche o espaçamento entre
dormentes por completo também proporciona uma maior resistência lateral para a via, na
ordem de 30 a 35% da resistência lateral total.
3.2. Métodos de Medição de Resistência Lateral
Determinação da resistência lateral da via é um dos pontos chave para a segurança e
estabilidade da ferrovia, é influenciada por diversos fatores e pode ser medida pelos
seguintes métodos:
• Single tie push test (STPT)
• Discrete cut panel pull test
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• Continuous track panel pull test (TLPT)
• Continuous dynamic measurement (Plasser-DGS)
• Analytic empirical model
Estes métodos medem a força em relação ao dormente ou ao deslocamento da grade. A
técnica mais vantajosa e frequentemente utilizada é o STPT que mobiliza um único
dormente no lastro, permitindo registrar várias medições força x deslocamento que plotadas
em um gráfico permite avaliar o comportamento não linear necessário para análise da
estabilidade da via.
Para realizar o teste, as fixações do dormente devem ser removidas, em seguida um macaco
hidráulico (que possibilite leitura das pressões exercidas) deve ser instalado na região das
ombreiras, assim como um dispositivo de leitura para medir o deslocamento do dormente.
Após as devidas instalações dos equipamentos na via, pode-se iniciar o teste. O dormente
será empurrado contra o trilho com o auxílio do dispositivo hidráulico e será efetuado várias
medições. A Figura a seguir mostra o dispositivo STPT desenvolvido pelo Volpe Center nos
EUA.
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Figura 4 - Dispositivo STPT desenvolvido pela Volpe Center
FONTE: KISH, On the Fundamentals of Track Lateral Resistance [1]
O STPT é o mais fácil de executar e foi adotado como o "padrão" para a medição de
resistência lateral nos EUA. A Figura a seguir ilustra o gráfico obtido a partir do STPT.
Figura 5 - Curva de carga-deformação do STPT
FONTE: ZAREMBSKI, Increasing the Lateral Resistance of Wood Tie Track [2]
Como pode ser visto, para uma grade bem consolidada, há um aumento linear da resistência
até um valor máximo alcançado Fp. Isto é denominado o pico da resistência do dormente,
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depois há uma queda no comportamento. Este valor Fp é geralmente definido como a
resistência lateral do dormente. Para vias mais fracas, não existe um comportamento de
queda, de modo que o valor Fp permanece constante ao longo da curva carga-
deslocamento.
De acordo com Kish [1], o discrete cut panel pull test requer corte de trilho e é altamente
destrutivo. Já o TLPT mede a carga versus deslocamento da grade, que inclui a rigidez à
flexão do trilho, a força térmica, e a resistência não uniforme oferecida pelos dormentes.
Assim, pelos dados do TLPT a resistência de um único dormente não é medida.
A técnica de medição contínua (continuous dynamic measurement), recentemente
desenvolvido pela Plasser, é uma medida indireta relacionando a energia gerida pelo DTS
(Dynamic Track Stabilizer) e o "coeficiente de atrito" para mover o lastro da grade da via [1].
O modelo empírico analítico é a resistência lateral estimada com base em equações
empíricas desenvolvidas através de mais de 500 medições STPT em que os EUA avaliaram as
influências da largura dos ombros, o espaçamento entre os dormentes, e os níveis de
consolidação da resistência lateral para ambos os dormentes de madeira e de concreto [1].
3.3. O Efeito da Intervenção da Manutenção na Estabilidade da Via
As intervenções de manutenção reduzem a resistência lateral da via, a via não só pode
perder o alinhamento e nivelamento, mas pode tornar-se propicia a formação de flambagem
devido às forças térmicas elevadas.
Um exemplo do efeito da manutenção na estabilidade da via são os serviços de socaria na
linha, também conhecido como correção geométrica. A correção geométrica é um método
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de manutenção que tem um efeito adverso sobre a estabilidade lateral da via, pois distribui
o lastro para debaixo do dormente e tira a linha do “calo”, reduzindo a resistência da via. A
figura abaixo mostra o efeito da manutenção em relação aos tipos de dormente em formato
gráfico.
Figura 6 – Perda da Resistência Lateral em Função da Manutenção da Via
FONTE: ZAREMBSKI, Increasing the Lateral Resistance of Wood Tie Track [2]
Note que os dormentes de madeira pós-manutenção geram valores de resistência lateral da
ordem de 700-800 libras/dormente, em comparação com os dormentes de concreto, que
geram resistência lateral da ordem de 800-1000 lb/dormente. Para vias consolidadas, em
condições comparáveis, os dormentes de madeira geram valores de resistência lateral da
ordem de 1300-1400 lbs/dormente em comparação com dormentes de concreto que geram
resistência lateral da ordem de 2200-2300 lb/dormente [2].
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Os métodos atuais para restaurar a força do lastro após manutenção da via são através da
estabilização dinâmica da via (DTS - dynamic track stabilization), ou através do volume
trafegado (DTS tonnage equivalent) [1].
Na figura abaixo segue resultados de testes realizados pela Plasser and Theurer, como pode
ser visto, a resistência lateral da via foi aumentando através da utilização do estabilizador
dinâmico após a socaria.
Figura 7 - Resistência Lateral da Via: Resultados medidos pelo DTS
FONTE: ZAKERI, Lateral Resistance of Railway Track [4]
Um estudo similar foi realizado por Jabbar Ali Zakeri [4], da Iran University, onde realizou
testes usando o Single Tie Push Test (STPT) para medir a variação da resistência lateral
durante uma operação comum de socaria. A resistência lateral foi medida em diferentes
situações, foram elas:
1. Antes da socaria;
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2. Depois da socaria e antes da estabilização da via e
3. Após a estabilização.
Um exemplo do dispositivo utilizados nos testes é mostrado na figura a seguir:
Figura 8 - Dispositivo STPT utilizado pela Iran University
FONTE: ZAKERI, Lateral Resistance of Railway Track [4]
As medições do STPT de pré-socaria foram feitas para caracterizar a condição da via, em
condição operacional. As características comuns dos testes de pré-socaria são uma
inclinação íngreme inicial, período de pico e uma queda até um valor constante. A seguir,
resultado do STPT pré-socaria.
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Figura 9 - Resultados STPT pré-socaria
FONTE: ZAKERI, Lateral Resistance of Railway Track [4]
O próximo gráfico descreve as medições do STPT depois da socaria e antes da estabilização.
Resultados apresentados nestas medições foi um aumento gradual para um valor de pico
constante. Neste caso, a resistência lateral das condições antes de socaria foi reduzida em
43%. Daí pode-se notar a grande interferência da socaria na estabilidade da via.
Figura 10 - Resultados STPT pós-socaria e pré-estabilização
FONTE: ZAKERI, Lateral Resistance of Railway Track [4]
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O próximo gráfico descreve as medições do STPT que foram realizados após a estabilização
da via e antes de submeter a linha para o tráfego normal. As características comuns do STPT
pós-estabilização produz um valor de pico inicial semelhante à tendência dos testes de pré-
socaria, mas o valor de pico é significativamente menor e bem menos definido. Mesmo com
um aumento inicial pouco perceptível, a observância de um pico na curva carga-
deslocamento é consistente com o comportamento relacionado ao lastro mais denso, mais
forte e mais rígido. Isso representa um aumento médio de resistência lateral de
aproximadamente 31% em relação a condição pós-socaria.
Figura 11 - Resultados STPT pós-estabilização
FONTE: ZAKERI, Lateral Resistance of Railway Track [4]
Estudos, como os da Plasser and Theurer e da Iran University, mostram que os benefícios do
DTS são relativamente confiáveis e consistentes.
As ferrovias americanas, e a Association of American Railroads têm realizado inúmeros
testes STPT ao longo de 30 anos para avaliar o comportamento da resistência lateral. A
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seguir, monitoramento para avaliar as influências do volume trafegado (DTS tonnage
equivalente) na restauração da resistência lateral da via após serviços de manutenção.
Tabela 1 - Resultado de Testes STPT Realizados por Ferrovias Americanas
FONTE: KISH, On the Fundamentals of Track Lateral Resistance [1]
No entanto, esta equivalência não foi conclusiva pelas ferrovias americanas. Ainda existem
vários problemas de consolidação e questões não resolvidas até o momento sobre o volume
trafegado (DTS tonnage equivalente). Como as seguintes questões:
1. Existe influência da velocidade do trem na consolidação do lastro;
2. Existe influência na carga por eixo;
3. Existe influência em curvas;
4. Existe influência do material da via, exemplo: tipo de lastro, tipo de dormente, etc;
5. Existe alguma condição inicial que influencie no resultado.
a. Chessie: recuperação de 9% após 0,076 MGT
b. Amtrak: recuperação de 11% após 0,073 MGT
a. Tangente: recuperção de 17% após 0,1 MGT; 32% após 1 MGT
b. Curva: recuperção de 9% após 0,1 MGT; 21% após 1 MGT
a. Madeira - tangente: recuperção de 26% após 0,1 MGT
b. Concreto - Curva: redução de 52% após socaria
c. Concreto - Curva: recuperção de 22% após 0,1 MGT
4. Volpe / Union Pacific Testes - Dormentes de Concreto (2000, Sluz)
a. Concreto: recuperção de 17% após 0,35 MGT
b. DTS aumentou em 33%
5. Volpe / Amtrak / FRA Testes - Dormentes de Concreto (2001, Kish)
a. Redução de 43% devido correção geométrica com levante de 1/2 inch
b. Recuperção de 31% com o DTS
6. UP / Foster-Miller Testes - Madeira e Concreto (2001, Samavedam)
a. Redução de 39 a 70% devido a socaria
b. 0,1 MGT foi insignificante na madeira após socaria; recuperção de 28% após 0,2 MGT
c. Recuperção de 22% após DTS no dormente de concreto
1. Chessie e Amtrak Testes - Dormentes de Concreto (1985, Sluz)
2. AAR / TTC Testes - Dormente de madeira (1990, Trevizo)
3. Volpe / FRA Testes - Dormentes de Madeira e Concreto (1987-1990, Kish)
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Sendo assim, uma quantificação confiável da eficácia do volume trafegado para estabilização
da via após serviços de manutenção, ainda está faltando.
3.4. Referências Quanto a Resistencia Lateral da Via
Testes nos EUA e em outros países têm proporcionado as seguintes faixas de valores de
resistência lateral relacionado ao STPT, todos os valores estão em libra força.
Tabela 2 - Valores de Referência para o STPT
FONTE: ZAREMBSKI, Increasing the Lateral Resistance of Wood Tie Track [2]
Tabela 3 – Valores de Referência para o STPT em KN
Vias com grande resistência lateral referem-se a vias bem consolidadas, com os ombros bem
dimensionados e lastro adequado. Vias fracas geralmente estão mal consolidadas (ou
recentemente mexidas) e muitas vezes com inadequados ombros de lastro.
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3.5. Técnicas para aumento da Resistência Lateral
Segundo Zarembski, em Increasing the Lateral Resistance of Wood Tie Track [2], existem
vários meios que podem proporcionar um benefício significativo no aumento da resistência
lateral da via, são eles:
• Aumento da largura do ombro de lastro
• Compactação / consolidação do lastro
Essas duas técnicas são as técnicas mais comumente empregadas tanto nos EUA quanto em
outros países, e são eficazes. Como elas se concentram no lastro ao invés dos dormentes,
são igualmente aplicáveis para aumentar a resistência da via com dormentes de madeira
como em vias com outros tipos de dormentes. De acordo com Zarembski [2], praticamente
todas as principais ferrovias americanas com trilhos contínuos soldados (TCS) aumentam a
largura dos ombros do lastro nas curvas e em locais críticos para flambagem, para aumentar
a resistência lateral da via. Utilizam também a estabilização do lastro para aumentar a
resistência lateral do lastro após operações de manutenção, tais como socaria, troca de
dormente, etc. Na Europa, a utilização de muros de contenção, para aumentar a altura do
ombro do lastro acima do topo do dormente é utilizada e mostrou-se ser eficaz.
• Aumento da Altura, largura, comprimento e/ou peso do dormente
O aumento das dimensões do dormente pode ser de interesse potencial, mas tem um
impacto de custo em proporção direta com o aumento percentual na quantidade de
material do dormente.
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• Diminuição do espaçamento entre os dormentes
Diminuir o espaçamento padrão dos dormentes também representa um bom custo-
benefício, no entanto, a redução pode ser limitada pelos requisitos de manutenção da via,
devido necessidade de espaçamento mínimo suficiente para permitir a socaria, remoção dos
dormentes, etc.
• Instalação de pás de ancoragem nas curvas
Uso de pá de ancoragem nos dormentes de madeira também tem sido amplamente utilizado
para melhorar a resistência lateral. Ensaios europeus sobre resistência lateral da via com
dormentes equipados com pá de ancoragem apresentam um aumento significativo na
resistência lateral da ordem de 50% para o lastro não compactado ou recentemente
perturbado. Isto corresponde a um aumento de 600 kg por dormente sem ancoragem para
cerca de 900 kg, com pás de ancoragem.
• Aumento do atrito no fundo dos dormentes (ranhuras)
Os benefícios de aumentar o atrito no fundo e/ou nas laterais dos dormentes tem sido de
fato uma questão abordada em vários projetos de dormente de concreto. Geralmente, esta
técnica não tem sido utilizada em dormentes de madeira, no entanto, estudos na Europa
com o uso de nervuras ou entalhes nos dormentes de madeira resultam em melhores
resultados quanto à resistência lateral. Embora a abordagem de ranhuras em dormente de
madeira não tenha sido usada nos EUA, tem sido utilizada de forma eficaz em dormentes de
plástico.
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Figura 12 - Dormentes com ranhuras
FONTE: ZAREMBSKI, Increasing the Lateral Resistance of Wood Tie Track [2]
4. DESENVOLVIMENTO EQUIPAMENTO STPT DA VLI E RESULTADOS DE
TESTES
Com o intuito de atender as necessidades do teste, a engenharia de via da VLI orientou à
empresa Procontrol toda a etapa do teste, relatou os pontos de atenção, solicitou
equipamento que realizasse os testes sem a necessidade de retirar os tirefonds dos
dormentes e que fosse possível realizar os testes em diferentes tipos de dormentes, dessa
forma foi desenvolvido o equipamento ao longo do ano de 2014. O equipamento foi
desenvolvido para dormentes com fixações deenick, assim é possível atender dormentes de
madeira, aço e plástico os quais contemplam fixação deenick.
Em novembro de 2014, a VLI recebeu uma unidade capaz de avaliar a resistência lateral da
via, o equipamento é composto pelos seguintes itens:
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Figura 13 - Maleta de Teste
Figura 14 - Unidade Hidráulica
Figura 15 - Gerador
Figura 16 - Sensor de Distância
Figura 17 - Peça Mecânica
DT VIA 1781/2014
22 GAPRG – Engenharia de Superestrutura e Maq. De Via – Bárbara Barboza – 20 Dez. 14
Figura 18 – Equipamento para Realização do Single Tie Push Test
A seguir, resultado de teste realizado na VLI.
Figura 19 – Ilustração do Local de teste
Dados do Teste 1:
Corredor: CS
Par de Estação: ZYE YXJ
Equipamento: CVA0017
KM: 91300
Ombro do Lasto: 15 cm
Altura do Lastro: 62 cm
Perfil do Trilho: TR 50
Tipo de Dormente: Aço
Tipo de Fixação: DENICK
DT VIA 1781/2014
23 GAPRG – Engenharia de Superestrutura e Maq. De Via – Bárbara Barboza – 20 Dez. 14
De acordo com o resultado de teste do STPT, a resistência lateral da via deu próximo de 8
KN, apesar de não termos referência de resistência lateral para vias com dormentes de aço,
é possível afirmar, comparando o resultado com as referências apresentadas na Tabela 3,
que a resistência lateral da via está próximo dos valores relacionados à vias fracas.
Podemos atribuir este resultado a seção de lastro, pois a curva possui ombro de lastro de
apenas 15 cm, conforme os dados do teste e o ombro de lastro não preenche o dormente
até a superfície do mesmo, conforme Figura 19.
Durante o mês de agosto será realizado outros testes para comparar a interferência da
socaria de via na resistência lateral de uma via com boa geometria de lastro.
5. CONCLUSÃO
Conclui-se que a resistência lateral da via é um parâmetro fundamental para assegurar a
estabilidade da via e que o método mais utilizado para medi-la é o Single Tie Push Test.
Foi possível verificar que as intervenções de manutenção diminuem a resistência lateral da
via e que o processo de estabilização da linha, após a intervenção de manutenção aumenta
em aproximadamente 31% do valor da queda da resistência lateral.
DT VIA 1781/2014
24 GAPRG – Engenharia de Superestrutura e Maq. De Via – Bárbara Barboza – 20 Dez. 14
Ao longo do documento foram mostradas as técnicas utilizadas por diversas ferrovias para
aumentar a resistência lateral da via, foi realizado o STPT em um dormente de aço do
corredor centro sudeste o qual resultou em uma resistência lateral baixa e tal resultado foi
atribuído a seção de lastro, mostrando a importância de uma boa seção de lastro na via.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] KISH, Andrew. On the Fundamentals of Track Lateral Resistance. AREMA: 2011.
[2] ZAREMBSKI, Allan M. Increasing the Lateral Resistance of Wood Tie Track. University of Delaware.
[3] ZAREMBSKI, Allan M. The Art and Science of Rail Grinding. Simmons Boardman Pub Co: 2005.
[4] ZAKERI, Jabbar Ali. Lateral Resistance of Railway Track. Iran University of Science and Technology.
[5] PERPINYA, Xavier. Reliability and Safety in Railway. Published by InTech.
[6] KISH, SAMAVEDAM e WORMLEY, Andrew, Gopal e David. New Track Shift Safety Limits.