MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

Desplazamiento vs. Distancia recorrida

X1X2

Desplazamiento vs. Distancia recorrida

X1X2

Distancia recorrida

Desplazamiento

Desplazamiento vs. Distancia recorrida

Distancia recorrida. La longitud del camino que una partícula sigue desde su posición inicial hasta su posición final.

Desplazamiento. Cambio en la posición de la partícula.

Rapidez promedio vs Velocidad promedio

Rapidez se encuentra relacionada con la distancia total recorrida.

Velocidad se encuentra relacionada con el desplazamiento.

Interpretación geométrica de la velocidad media

Ejemplo

Habitualmente tardamos 10 minutos en ir de casa a la escuela situada a 5 km de distancia, yendo por una calle recta. Si un día, salimos de casa 15 min. antes del comienzo de la clase, pero nos encontramos con un semáforo dañado que hace que la velocidad durante los primeros 2 kilómetros sea de 20 km/h, ¿llegaremos tarde a la escuela?

Ejemplo

Dos trenes separados 60 km se aproximan uno al otro por vías paralelas moviéndose cada uno de ellos a 15 km/h. Un pájaro vuela de un tren a otro en el espacio que los separa, hasta que se cruzan. ¿Cuál es la distancia total recorrida por el pájaro si éste vuela a 20 km/h?

Ejemplos

El mismo planteamiento anterior pero ahora un tren viaja a 15 km/h y el otro a 30 km/h

Velocidad instantánea

Se define como la derivada de x respecto a t.

Ejemplo

La posición de una piedra que a partir del reposo se deja caer desde viene dada por x=5t2, donde x se mide en metros y hacia abajo desde la posición inicial cuanto t=0, y t se expresa en segundos. Hallas la velocidad en un instante t cualquiera.

Aceleración

Se define como la tasa de cambio de la velocidad instantánea en un tiempo definido.

La aceleración media se define de la siguiente manera:

Por lo cual…

Aceleración instantánea

Se define como la derivada de la velocidad respecto al tiempo.

Ejemplo

La posición de una piedra que a partir del reposo se deja caer desde viene dada por x=5t2, donde x se mide en metros y hacia abajo desde la posición inicial cuanto t=0, y t se expresa en segundos. Hallas la velocidad en un instante t cualquiera y su aceleración

Ejemplo

Un guepardo puede acelerar de 0 a 96 km/h en 2s, mientras que una moto requiere 4.5s. Calcular las aceleraciones medias del ambos y compararlas con la aceleración de la gravedad

Movimiento con aceleración constante

Partiendo desde los siguientes conceptos:

Qué expresión podemos deducir para calcula Vfx?

Movimiento con aceleración constante

Partiendo desde los siguientes conceptos:

Qué expresión podemos deducir para calcula Vfx?

Esta ecuación forma una línea recta con pendiente “ax”

Ecuaciones cinemáticas

Estrategia de resolución de problemas

Planteamiento. Averiguar si se nos pide determinar

tiempo, aceleración o velocidad. Solución.

Dibujar diagrama de movimiento Seleccionar las ecuaciones cinemáticas a

utilizar Comprobación

Ejemplos

Una persona que conduce un vehículo de noche por una autopista frena hasta detenerse con una aceleración de 5 m/s2. ¿Cuál es la distancia de frenado del vehículo si su velocidad inicial es de (a)15m/s (b) 30 m/s?

Ejemplos

(a) ¿Cuánto tiempo tarda el coche en detenerse si su velocidad inicial es 30 m/s?

(b) ¿Qué distancia recorre en último segundo?

Caída libre

Ejemplos

Un estudiante lanza una pelota hacia arriba con una velocidad inicial de 14.7 m/s. (a) ¿Cuánto tiempo tardará en llegar a su punto más alto? (b) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada? (c) ¿Cuanto tiempo permanece en el aire?

Ejemplos

Un coche lleva una velocidad de 90 km/h en una zona escolar. Un coche de policía, que está parado, arranca cuando el infractor le adelanta y acelera con una aceleración constante de 5 m/s2. (a) ¿Cuánto tiempo tarda el coche de policía en alcanzar al vehículo infractor? (b) ¿Qué velocidad lleva el coche de policía cuando le alcanza?

Ejemplos

Un tren sale de una estación con una aceleración de .40m/s2. Una pasajera llega corriendo al andén 6.0s después de que el tren inició su marcha. ¿Cuál es la velocidad constante mínima con que debe correr la pasajera para alcanzar al tren?

Caso práctico