20ptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/em.pdf · 6. 1 ¨ תש שק ¬ תרק. תר תר ¬ ´ £ ¥²¨¦ . §£ ¨£¦ ª¥´ ¡ ³ ª ¡ ´ £¢ª ¨ ²¢±¦ . ©££ ²

מדריך למורה

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

2

ר דוד זינגר "ד

מ "חברה בע' רכגולד ושותדוד

מדריך למורה


3

: מוציאים לאורמ "חברה בע' דוד רכגולד ושות

אביב -תל 03-5597060: טלפון

עודד זינגר: חשבת וגרפיקה ממ

דוד זינגר: עיצוב

: כתובותינו באינטרנט

www.rachgold.co.il

www.books4u.co.il

התמונה באדיבות ארכיון . של חברת החשמל" אורות רבין"אתר תחנות הכוח : תמונת השער

.חברת החשמל

כל הזכויות שמורות

2010

, לאכסן במאגר מידע, לתרגם, להקליט, לצלם, להעתיק, אין לשכפל, אופטי או מכני או אחר, רך או אמצעי אלקטרונילשדר או לקלוט בכל ד

. כל חלק שהוא מהחומר שבספר זה

, שימוש מסחרי מכל סוג שהוא בחומר הכלול בספר זה אסור בהחלט. ברשות בכתב מהמוציא לאור, אלא

2010 מאי -מהדורה ראשונה


4

, יקריםמורות ומורים

. ר דוד זינגר"של ד" ומגנטיות חשמל"הוא מדריך למורה לספר ספר זה

, יחידות לימוד 5בחינת הבגרות בפיסיקה בהיקף של ל מכין את קוראיו" ומגנטיות חשמל"הספר . ידי משרד החינוך והתרבות-על, 2003בהתאם לסילבוס החדש בפיסיקה כפי שפורסם באוגוסט

. המדריך כולל גם את הפתרונות המלאים לכל השאלות שבספר

: ספר זה מכיל ".לי חשמל-קל-פיסי: "ר דוד זינגר"דשל ספר נוסף לרשותכם

נוספות עם פתרונות מלאים עשרות שאלות

הנחיות מפורטות כיצד לפתור את השאלות

הנחיות כיצד יש לבדוק את נכונות הפתרון .

. יחידות לימוד 5בהיקף של , ברמה של השאלות המופיעות בבחינות הבגרות בפיסיקההשאלות הן

. יחד עם ספר הלימוד ועם ספר הפתרונותמומלץ להשתמש בספר זה

בגרפיקה , ובו עשרות רבות של שעורים המלווים בקריינות אתר ללמידה מרחוקלרשותכם גם מבחנים עם , באתר גם מאות תרגילים נוספים עם פתרונות. מתקדמת באנימציות ובסימולציות

. פתרונות וסיכומים שאותם ניתן להדפיס

www.interlect.co.il: כתובת האתר

חשמל ומגנטיות פיזיקה בגרויות : בעמוד השער יד לבחור

ר דוד זינגר "ד


http://www.interlect.co.il/

5

התוכן

6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . מבוא

10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . הכוח החשמלי: ' פ ר ק א

18. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .השדה החשמלי : ' פ ר ק ב

25 . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .פוטנציאל ומתח חשמלי : ' גפ ר ק

34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . קיבול וקבלים : ' דפ ר ק

42 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . התנגדות חשמלית, הזרם החשמלי: ' הפ ר ק

51. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .מעגלים חשמליים : ' ופ ר ק

68. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .השדה המגנטי: ' זפ ר ק

75. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . השדה המגנטי של זרם חשמלי: ' חפ ר ק

83. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . השראות אלקטרומגנטית : ' טפ ר ק

95. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..השראה עצמית : ' יפ ר ק

101 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .מעגלי זרם חילופין : ' א"יפ ר ק

117. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .רות המופיעות בספר הלימודרשימה של הדוגמאות הפתו


6

1מבוא

ועל קשיים בהשגתן אלקטרומגנטיותעל מטרות הוראת ה

למרכזיותהפרט . בתכנית הלימודיםאלקטרומגנטיות היא אחד משלושת נושאי החובה .א

ראוי לציין את , ולוגיה המודרניתבפיזיקה הקלסית ולתרומתה העצומה לכל תחומי הטכנ

קרינה "נושא בין פרקי הלמעמדה המיוחד כחוליה מקשרת בין פרקי המכניקה הניוטונית

ציג בפני ה " -כבידה" -הפרק המסיים את לימודי המכניקה . שיילמדו בהמשך "וחומר

על האפשרויות , גם אם במרומז, צביעההתלמידים את אחד הכוחות היסודיים בטבע ו

כמו גם בהוראת השדה , הכבידהלטיפול בכוח " המשמר שדהה"תרונות של שימוש במושג והי

."קרינה וחומר"ב" אנרגיית הקשר"ובהוראת " אלקטרומגנטיות"החשמלי ב

האחראי -הכוח החשמלי -נוסףבלימודי האלקטרומגנטיות יכירו התלמידים כוח יסודי .ב

כבידה וכוח -שני כוחות יסודיים אלה חשוב להדגיש ש. למבנה החומר ולמרבית תכונותיו

צמת עָע , כלומר. )דומים ,ושהחוקים המבטאים את תלותם במרחק, הם ארוכי טווח -חשמלי

צמת הכוח החשמלי הפועל בין חלקיקים נקודתיים כוח הכבידה בין חלקיקי מסה נקודתיים ועָע

.(נמצאים ביחס הפוך לריבוע המרחק בין החלקיקים -טעונים

ה המוצג בתכנית זו ּפֹותח בהוראת פרקי האלקטרוסטטיקה ולאחריהם הפרקים סדר ההורא .ג

הקלים , מנושאי הזרם הישר: קיימת אפשרות להוראה בסדר אחר. העוסקים במעגלי זרם ישר

יתרון נוסף של הגישה האחרונה הוא . אל האלקטרוסטטיקה הקשה יותר, יותר להבנה

התנגדות ואנרגיה , זרם, מתח: ם כמובהטמעת מושגים הקשורים לעולמם של התלמידי

.לפני מושגים מופשטים יותר כמו שדה ופוטנציאל, חשמלית

תאוריות על , עובדותמבוססים על הכלולים בפרקי הקרינה והחומר רבים נושאים פיזיקליים .ד

בחקר האור מתבססים על : הדוגמאות רבות. נלמדים בפרקי האלקטרומגנטיותשחוקים על ו

, במבנה החומר העיסוק ;אלקטרומגנטי המצביעות על כך שהאור הוא גל משוואות מקסוול

הפעלת רוב השפופרות המדגימות אינטראקציה של , למעשה .תכונותיו החשמליותמתבסס על

.מתבססת על חוקי האלקטרומגנטיות, אור עם חומר

על קשיים בהוראת האלקטרומגנטיות ועל דרכי הוראה מומלצות לטיפול בקשיים האלה

מגנטיות והשראה אלקטרומגנטית נחקרו באופן מעמיק גם בארץ , למידה והוראה בנושאי חשמל

להלן סקירה קצרה של הממצאים המרכזיים המתייחסת לקשיים של תלמידים . וגם בעולם

. ולדרכי טיפול שהוכחו כיעילות

. ידי הפיקוח על הפיזיקה-מתוך תכנית הלימודים שפורסמה על 1


7

מושגים מופשטים

חלקו אינו ש, זיקלי רב ומגווןידע פי מה שלוהפנ הטיקלכרוך ב לימוד פרקי האלקטרומגנטיות

,"שטף", "שדה"ים מושגה. לתלמידיםאינטואיטיבי ואינו שייך לעולם המושגים המוכר

על מנת לסייע .הם דוגמאות טובות לכך, מושגים מרכזיים באלקטרומגנטיות, "פוטנציאל"

חים מומלץ להרבות בפעילויות מסוגים שונים שבהן שכי, לתלמידים בהבנת מושגים מופשטים

, ניסויים. אך בעלי משמעות פיזיקלית רבה ,להרבות בניסויים פשוטיםיש . המושגים האלה

יצרו במוחו של התלמיד מבֵני ידע עשירים סביב , הדמיות או אפילו איורים מוצלחים, הדגמות

. המושגים המופשטים

קשיים מתמטיים

אינטגרל ש חשוב לזכור. 'םכלים מתמטיים כבדי'לימודי האלקטרומגנטיות מצריכים שימוש ב

לאורך קו rdE

פני משטח ואינטגרל על AdE

נראים מאיימים וקשים יותר מאשר הם

כלומר שמדובר בביצוע )כל מה שנדרש הוא להבין את משמעותם של סמלים אלה , למעשה. בפועל

הן " פעולות האינטגרציה", נית הלימודיםבמקרים הנדונים בתכ(. ימה מתאימהפעולת סכִכ

הבנת , כנגד זאת. מיומנות טכנית בחשבון האינטגרלי צריכותטריוויאליות לחלוטין ואינן מ

למשל כדי להגדיר בעזרת האינטגרל הקווי מושגים כמו , משמעותם של הסמלים חשובה ביותר

" שדה חשמלי משמר" 0rdE

"ורמ במעגל סג"כא"או , rdE

או כדי להגדיר שטף ,

פני משטח מגנטי בעזרת האינטגרל על AdBB

. הרישום האינטגרלי חשוב בעיקר כדי

את משוואות מקסוול בריק בצורתן , כגולת הכותרת של לימודי האלקטרומגנטיות, לבטא

.האינטגרלית

מעגלי זרם

, מידים רוכשים מיומנות טובה למדי בטיפול באלגוריתמים מסובכיםמחקרים מראים כי אף שתל

. הם אינם מסוגלים לנתח איכותית מעגלים חשמליים פשוטים, כגון שימוש בחוקי קירכהוף

: לדוגמה

הם אינם מביאים בחשבון ששינוי . 'לוקאלי'תלמידים מנתחים מעגלים חשמליים באופן .א

.ויים במערכת כולהבמקום מסוים במעגל החשמלי גורם לשינ

אצל חלקם מושרשת , לפיכך. מושג הזרם נתפש כמושג המרכזי והראשוני במעגלים חשמליים .ב

אם לא זורם זרם דרך ַנגָעד . של זרימת הזרם התוצאההתפיסה כי הפרש הפוטנציאלים הוא

כלולה , בקטגוריה זו. תלמידים יטענו שהפרש הפוטנציאלים בין קצותיו שווה לאפס, מסוים

.הדעה הרווחת שהסוללה היא מקור לזרם קבועגם


8

: נציין את הבאות, מבין ההמלצות הרבות להוראה טובה יותר של מושגים הקשורים למעגלי זרם

הפרש )מומלץ להציג את המתח , בשונה מגישה רווחת שלפיה מושג הזרם מוצג כמושג ראשוני .א

.כמושג ראשוני שממנו נובע הזרם( הפוטנציאלים

עיט בתרגילים כמותיים מורכבים שאינם משפרים את ההבנה ולהרבות בתרגילים כדאי להמ .ב

, כגון)תואמים המלצה זו , השינויים המרכזיים בסילבוס החדש באלקטרומגנטיות. איכותיים

(. נקודות צומת 2-חוקי קירכהוף רק ל

שר לנגד כגון השינויים החלים במעגל כא, כדאי לבקש מהתלמידים ניתוח של מערכות דינמיות .ג

. קיים מוסיפים נגד אחר במקביל

טעינה ופריקה , סגירה ופתיחה של מעגל)במעגלים חשמליים ( טרנזיאנטים)זרמים חולפים ( של קבל

תלמידים אינם מקשרים . מחקרים מזהים חוליה חסרה בין האלקטרוסטטיקה לבין מעגלי זרם

, "זרם"מושגים במעגלי זרם כמו לבין" פוטנציאל"ו" שדה"בין מושגים באלקטרוסטטיקה כמו

חסרונו של הקשר הזה אינו מאפשר הבנה של מנגנון הזרימה בזרם קבוע או ". התנגדות"ו" מתח"

הזרם : התלמידים בונים לעצמם הסברים חלופיים כמו. הבנה של טרנזיאנטים במעגלים פתוחים

. 'נטייה להשוות ריכוזים'זורם בגלל ה

( או בין הוראת הזרם לאלקטרוסטטיקה)יקה להוראת הזרם במעבר בין הוראת האלקטרוסטט

: מומלץ

ידי הכנסת קבלים -ניתן להדגים זאת על. לשים דגש על טרנזיאנטים במעגלים חשמליים .א

. המאפשרים מעקב אחרי השינויים ללא צורך במכשירי מדידה ממוחשבים, גדולים

כאן המלצה לעיסוק נרחב אין . לנתח באופן איכותי את המנגנון המסביר את זרימת הזרם .ב

, ניתן להסביר את המנגנון האחראי לזרימת הזרם במעגל פשוט. במודל של פיזור מטעני השפה

מומלץ להראות ניסוי הממחיש את . כך שיתקבל על דעתם של התלמידים, באופן איכותי

, בהקשר הזה. קיומו של השדה החשמלי האלקטרוסטטי מחוץ ובתוך המוליכים נושאי הזרם

.הלקוחים מהאלקטרוסטטיקה" מטענים"ו" פוטנציאל", "שדה"ב להשתמש במושגים חשו

תמונת עולם של האלקטרומגנטיות

רבים אין שלתלמידים מראים מחקרים לבדיקת רמת הידע וההבנה בנושאי אלקטרומגנטיות

שיש להם יכולת טכנית מסוימת למרות . בתום הלימוד תמונה קוהרנטית ונכונה של החומר

הם חסרים לעתים קרובות הבנה מניחה את הדעת של היסודות , ון בעיות מספריותבפתר

תלמידים מתקשים לראות את הקשרים בין , כמו כן. הפיזיקליים שעליהם מבוסס הפתרון

. ההדגמה או הבעיה, ההדמיה, העקרונות הפיזיקליים לבין הניסוי

בהבנה של המושגים והיסודות נמצא שחסרונה של תמונה קוהרנטית מוביל בהכרח גם לקשיים. הפיזיקליים של האלקטרומגנטיות

: ולהשלכות על מושגים אחרים" שדה"מספר דוגמאות לקשיים ולתפיסות שגויות בהבנת המושג


9

תלמידים רבים מתעלמים מהשינויים החלים . השדה האלקטרוסטטי נתפס כישות סטטית .א

. בשדה האלקטרוסטטי בעת הכנסת מטען נוסף לשדה קיים

אם ערכו של : תלמידים נוטים בטעות להתייחס לפוטנציאל בנקודה כמו לשדה באותה נקודה .ב

.ולהפך, גם ערך הפוטנציאל יהיה אפס באותה נקודה, השדה הוא אפס

וזאת באמצעות פעילויות , יש לעזור לתלמידים בבניית תמונת עולם פיזיקלית ובשיפור ההבנה

בכך יסייעו הדגמות רבות של ניסויים פשוטים . הלקוייםהמכוונות ליצירת הקשרים החסרים או , בסיומו של כל פרק, וכן; המפתחים גם יכולת ניתוח וחשיבה איכותית, בעלי משמעות פיזיקלית

בין הבעיה והעקרונות , המשלבים תרגילי קישור בין הניסוי והתאוריה, שיעורי חזרה מובנים. הפיזיקליים הדרושים לפתרונה וכדומה

ה לפרקים ושעות מומלצות חלוק

שעות שם הפרק פרק מומלצות

8 הכוח החשמלי 'א

7 השדה החשמלי 'ב

8 פוטנציאל ומתח חשמלי 'ג

6 קיבול וקבלים 'ד

10 התנגדות חשמלית, הזרם החשמלי 'ה

15 מעגלים חשמליים 'ו

9 השדה המגנטי 'ז

10 השדה המגנטי של זרם חשמלי 'ח

12 נטיתהשראות אלקטרומג 'ט

5 השראה עצמית 'י

רשות מעגלי זרם חילופין א"י

90כ "סה


10

פתרונות לשאלות שבפרק א

1שאלה

2

21

r

qqkF

N103)106(

)104(103109F

4

22

89

9

2שאלה

F

kqr

2

2

r

qqkF

m10910

109103r

1

5

9

8

3שאלה

. א

2

2

2

1

)rd(

qqk

r

qqk

21FF 0FFF

21

1

2

q

q1

r

d

1

2

q

q

r

rd

1

22

q

q)

r

rd(

1

2

q

q1

dr

cm8m108

102

1081

1024r

2

9

9

2

: הוא שלילי q1נניח כי . ב

2

2

2

1

)rd(

qqk

r

qqk

21FF 0FFF

21

r

q2

d-r

F1 F2 q

q1

r d+r

F1 F2 q2

q

q1


11

1

2

q

q1

r

d

1

2

q

q

r

rd

1

22

q

q)

r

rd(

1q

q

dr

1

2

cm24m1024

1102

108

1024r

2

9

9

2

4שאלה

2

1

1

1

r

qqkF

N104.5)105(

)105(103109F

4

22

98

9

1

2

1

2

2

r

qqkF

N1025.2)1012(

)105(102.7109F

4

22

98

9

2

N1085.5)1025.2()104.5(F42424

2

2

2

1FFF

0

4

4

16.22

104.5

1025.2tan

1

21

F

Ftan

5שאלה

2

1

1

1

r

qqkF

N102.7)104(

102104.6109F

5

22

99

9

1

2

2

2

2

r

qqkF

q3 q2

q1

r1 q

r3 r2

F3

F1

F2

x

y

F1

d

r1 r2 F2

F

q

q1

q2


12

N109)105(

1021025.1109F

5

22

98

9

2

2

3

3

3

r

qqkF

N104.5)103(

102107.2109F

5

22

99

9

3

0102.78.0109F55

x

12x

FcosFF

06.0109104.5F55

x

sinFFF23y

0F 2

y

2

x)F()F(F

6שאלה

7שאלה

, במעוין האלכסונים חוצים זה את זה. ומאונכים זה לזה

, 3cmאורך חצי האלכסון הקצר הוא , לכן. 4cmואורך חצי האלכסון הארוך הוא

D

q4 = 1.610-8

C

C q3 = 610

-9C

q2 = -810-9

C B

q1 = 310-9

C A

O

q

F3

F1

F4

F2

+q

F F

F F

+q

'

+q

+q

+q

-q

F F

F F

+q

'

-q

-q

-q

-q

F F

F F

+q

'

+q

+q

-q

+q

F F

F F

+q

'

-q

-q

+q


13

N105.1)103(

105103109F

3

22

89

9

1

2

1

1

1

r

qqkF

N1025.2)104(

105108109F

3

22

89

9

2

2

2

2

2

r

qqkF

N103)103(

105106109F

3

22

89

9

3

2

1

3

3

r

qqkF

N105.4)104(

105106.1109F

3

22

88

9

4

2

2

4

4

r

qqkF

N1075.6F3

x

42xFFF

N105.1F3

y

13yFFF

2

y

2

x)F()F(F

N1091.6)105.1()1075.6(F32323

x

y1

F

Ftan

0

3

3

153.12

1075.6

105.1tan

8שאלה

:הכוח החשמלי2

2

22

21

E

r

e2k

r

ee2k

r

qqkF

:הכוח הגרביטציוני2

ep

2

21

G

r

mm4G

r

mmGF

:היחס בין הכוחות

ep

2

G

E

mGm2

ke

F

F

39

312711

2199

G

E

101.11011.91067.11067.62

)106.1(109

F

F

B

x

Fx

D

C

A

O

y

Fy

F


14

9שאלה

:הכוח החשמלי הפועל על האלקטרון2

2

2

21

E

r

ek

r

qqkF

r: לכן, הכוח החשמלי הוא הכוח הצנטריפטליT

4mrmF

2

2

2

E

r, כלומרT

4m

r

qqk

2

2

2

21

k

mr

e

2T

3

s104.1109

)105(1011.9

106.1

2T

16

9

31131

19

10שאלה

:הכוח החשמלי הפועל על בין שני פרוטונים2

2

2

21

E

r

ek

r

qqkF

N230: לכן)10(

)106.1(109F

215

219

9

E

הוא הכוח המשיכה הגרעיני הפועל בין כל חלקיקי הגרעין , מה שמחזיק את הפרוטונים יחד

(. פרוטונים וניטרונים)

11שאלה

: הכוח החשמלי2E

r

QqkF

mgF : בשיווי משקלE

mg: לכןr

Qqk

2

: כלומרkQ

mgrq

2

C108.1102109

)109(10104q

7

79

223

FE

mg r


15

12שאלה

: על כל אחד מהכדורים פועלים שלושה כוחות .T -והמתיחות בחוט , mg –המשקל , FE -הכוח החשמלי

: לכן, כל כדור שרוי בשיווי משקל

0TgmFFE

: לרכיבים Tונפרק את , נבחר מערכת צירים

0sinTFF

Ex

0mgcosTFy

: משתי משוואות אלה נקבל כי tanmgF

E

: מאידך2

2

2

2

E

)sinL2(

qk

r

qkF

: כלומר

tanmg)sinL2(

qk

2

2

k

tanmgsinL2q

C108.2109

30tan1010330sin2.02q

7

9

3

13שאלה : בדיוק כמו בשאלה הקודמת

tanmgFE

: מאידך2

2

2

2

E

)d2D(

qk

r

qkF

: לכן

tanmg)d2D(

qk

2

2

: כלומר

d2tanmg

kqD

FE

mg

T

L

r

FE

mg

cosT

sinT x

y

L L D

r

d d


16

0137

5.0

3.0sin

L

dsin

1

m6.16.02.23.02 :לכן37tan1010

109102D

3

9

6

14שאלה

: על כל אחד מהבלונים פועלים ארבעה כוחות, Mg –המשקל , FE -לי הכוח החשמ

.Fע -וכוח העילוי, T –המתיחות בחוט

: לכן, כל בלון שרוי במנוחה

0FTgmFFEע

: לרכיבים Tונפרק את , נבחר מערכת צירים

0sinTFFEx

(1 )0sinTsinTFx

(3 )

0mgcosTFFyע

(2) 0mgcosT2Fy

(4 )

: נקבל כי( 4)ממשוואה : נקבל כי( 1)ממשוואה

sinTFE

g

cosT2m

(6 )

T

r

L

m

FE

Mg

Fע

: על הגוף התלוי פועלים שלושה כוחות. בכל חוט Tוהמתיחות , mg –המשקל

T

r

T

m

mg

L

m

FE

Mg

Fע

Tcos

Tsin

y

x

: לכן, הגוף שרוי במנוחה

0TTgmF

:לרכיבים Tונפרק את , נבחר מערכת צירים

T T

m

mg

0sinTsinTF

x (3 )

0mgcosT2Fy

(4 )

y

x


17

: מאידך2

2

2

2

E

)sinL2(

qk

r

qkF

: כלומר

sinT)sinL2(

qk

2

2

:מכאן

32

2

sinL4

qkT (5 )

:ונקבל, (6)במשוואה ( 5)נציב את משוואה

32

2

singL2

coskqm

gr1.3kg101.330sin1102

30cos)10(109m

3

32

269

15שאלה

.וכתוצאה מכך הן נטענות, בעת היציאה חלק מהטיפות מתחככות בדפנות הפייה

16שאלה

אם . לאחר מכן נוגעים בגולתו עם הגוף הטעון. ידוע טוענים את האלקטרוסקופ במטען שסימנולסימן המטען של זההפירוש הדבר שסימן המטען של הגוף גדלהזווית הסטייה של המחוג

מנוגדפירוש הדבר שסימן המטען של הגוף קטנהאם זווית הסטייה של המחוג . האלקטרוסקופ. לסימן המטען של האלקטרוסקופ

17שאלה

ידחו אלקטרונים חופשיים , גולת האלקטרוסקופ את הגוף הטעון במטען חיוביכאשר נקרב אל . זווית הסטייה תקטן, וכתוצאה מכך, מהגולה לכיוון המחוג

18שאלה

. באלקטרוסקופ מתרחש קיטוב אלקטרוסטטי. מקרבים אל האלקטרוסקופ גוף טעון. 1. ידי נגיעה בגולה-על, מאריקים את האלקטרוסקופ. 2. ים את ההארקהמנתק. 3 האלקטרוסקופ נותר טעון במטען המנוגד בסימנו לסימן המטען של . מרחיקים את הגוף הטעון. 4. הגוף המשרה

19שאלה

המושך חזרה את , נותרת כשהיא טעונה במטען חיובי, המתכת הפולטת את האלקטרוניםלהציב מול המתכת גוף ניתן, כדי להרחיק את האלקטרונים הנפלטים. האלקטרונים הנפלטים

. הטעון במטען חיובי שימשוך אליו את האלקטרונים

20שאלה

כתוצאה מכך יש . עלולות להיטען במטען חשמלי, מכליות הנושאות בקרבתן חומרים דליקיםמקובל , לכן. סכנה של התפוצצות כתוצאה מפריצת ניצוץ חשמלי בין גוף המכלית ובין האדמה

. והנגררת על הקרקע, צעות שרשרת מתכת המחוברת למיכל המתכתילהאריק את המכליות באמ


18

פתרונות לשאלות שבפרק ב

1שאלה

:העוצמה. אC

N106.3

)105(

10109E

4

22

8

9

2

r

qkE

. צפונה: הכיוון

N1044.1106.3104F: העוצמה. ב348

E

E'qF

E

. דרומה: הכיוון

2שאלה

. אם כיוון הכוח יתהפך סימן שמקור הכוח הוא בשדה חשמלי. נטען את הגוף במטען מנוגד

3שאלה

. א

2

2

2

1

)rd(

qk

r

qk

21EE 0EEE

21

1

2

q

q1

r

d

1

2

q

q

r

rd

1

22

q

q)

r

rd(

1

2

q

q1

dr

cm8m108

102

1081

1024r

2

9

9

2

. ב

2

2

2

1

)rd(

qk

r

qk

21EE 0EEE

21

1

2

q

q1

r

d

1

2

q

q

r

rd

1

22

q

q)

r

rd(

r

q2

d-r

E1 E2

q1

r d+r

E1 E2 q2

q1


19

1q

q

dr

1

2

cm24m1024

1102

108

1024r

2

9

9

2

4שאלה

.א22221

xa

qk

r

qkEE

בהסתמך על הדמיון שבין שני המשולשים ועל התכונה שאלכסוני מעוין , המקווקוים נוכל , ומאונכים זה לזה, חוצים זה את זה : לרשום כי

22

1

2

1

xa

x

r

x

E

E

: כלומר

1

22

E

xa

x2E

: לכן

5.1222222 )xa(

kqx2

xa

qk

xa

x2E

: x << a כאשר. ב

xa

kq2

)a(

kqx2E

35.12

יפעל כוח הרמוני הנמצא 'חלקיק הטעון במטען חיובי שיוצב בנקודה המתוארת בסעיף ב על. ג

החלקיק ינוע , לכן. ניםמנקודת אמצע הקטע המחבר את שני המטע xביחס ישר למרחקו . בתנועה הרמונית פשוטה סביב נקודה זו

5שאלה

: שווה מכל הקדקודים rמרכז הריבוע נמצא במרחק

2

ar

:מהנתונים נובע כי1234

q2q2qq

x

-q

-q

2a

E1

E2

E

r

q2 = -210-9

C

q4 = +410

-9C

q3 = -410

-9C

q1 = +210-9

C

a E2

E1

E3

E4

r

r


20

: לכן1234

E2E2EE

: מכאן

2

1

2

1

14231

a

qk6

r

qk3E3EEEE'E

2

1

a

qk26'E2E

: לכן, האלכסונים של ריבוע חוצים ומאונכים זה לזה

C

N1053.1

)10(

10210926'E

4

21

9

9

. בכיוון המתואר בתרשים שמשמאל

6שאלה

2r

qkE

C

N105

)106(

102109

b

qkE

4

22

8

9

2

1

1

C

N102.7

)106()108(

108109

ba

qkE

4

2222

8

9

22

2

2

C

N10625.5

)108(

104109

a

qkE

4

22

8

9

2

3

3

222121y

322

232x

ba

bEEsinEEE

E

ba

aEEcosEE

C

N108.6

10

6102.7105sinEEE

C

N1035.110625.5

10

8102.7E

344

21y

344

x

E'

a

E'

r

r

E

q2 = +810-8

C

q3 = -410

-8C

q1 = -210-8

C

a

b 22ba

E1

E3

E2

x

y


21

2

2

2

1EEE

C

N1093.6)108.6()1035.1(E

32424

018.78)

35.1

8.6(tan

)F

F(tan

x

y1

N10465.31093.6105F. ב438

E

E'qF

E

כיון הכוח הוא בכיוון השדה

7שאלה

השדה הנוצר בקדקוד השלישי הוא השקול של שני מהנתון . q2 -ו q1ידי המטענים -השדות הנוצרים על

: כי שדה זה חוצה את הזווית נובע כי

12

EE

2

1

2

2

a

qk

b

qk

: כלומר

C1025.2)104()4

3(q

882

2

1

2

2q)

a

b(q

8שאלה

לשדה החשמלי שני כיוונים בנקודת החיתוך היו , לו היה הדבר קורה. התשובה היא שלילית. שונים

9שאלה

eEF. אE

N106.110106.1F17219

E

v0

E

a

b

q1 = -410

-8C

q2

E2

E1

E

Ey

x

y

Ex

E


22

. בm

Fa

E

2

13

31

17

s

m1076.1

101.9

106.1a

. aהיא זניחה עחסית לגודלו של , רור שלאב .ג .ד

ax2vv. ד2

0

a2

vvx

2

0

2

s

m1039.11051076.12)104(v

621325

10שאלה

cosES

E

C

Nm660cos103104

2

33

E

11שאלה

)cos1(ELa3

1

cosa3

LE0aco

3

LE90cosa

3

LE

E

E

C

Nm1071.1)45cos1(1.06.0105

3

12

34

E

12שאלה

שהתיל נבחר משטח הגאוסי שצורתו היא גליל , לכן. קווי השדה ניצבים לתיל, משיקולי סימטרייה. Lואורכו הוא , rליל הוא רדיוס הבסיס של הג. והטעון משמש כציר

מעטפת הגליל ניצבת . לכן השטף דרכם שווה לאפס, המישורים של שני הבסיסים מקבילים לשדה: לשדה לכן

rL2ESEEמעטפת

: פי חוק גאוס-על, מאידך

Lk4qk4E

a

E

S

E

L

r


23

: ונקבל, נשווה בין שני הביטוייםLk4rL2E

r

1

2r

1k2E

0

13שאלה

ניתן להתייחס אל כדור מוליך טעון כאל , לכן. המטען במוליך מצטבר על פנין החיצוניות, כזכור

. קליפה כדורית טעונה

14שאלה

2: לכן r > R. א

2

2

2

2

)r

R(k4

r

R4k

r

Sk

r

qkE

C

N1026.2)

20

10(1081094E

5269

0E: לכן r > R. א

15שאלה

2

2

2

2

2

)r

R(k4

r

R4k

r

Sk

r

qkE

m614.02.0106

1051092r

4

69

RE

k2r

16שאלה

. א2

t

x2a 2

at2

1x

2

14

28

2

s

m1025.1

)102(

105.22a

atv. ב

s

m105.21021025.1v

6814

. גe

ma

q

FE

E


24

C

N711

106.1

1025.1101.9E

19

1431

. ד0

E 0

E

2

912

m

C103.61085.8711

17שאלה

. תון שליליוהתח, הלוח העליון חיובי. א

. ב0

EneqEF

0mgFF

E

e

mgn

0 mgne

0

3001053.5106.1

1085.810103n

419

1210

18שאלה

כך שגלי הרדיו שהם שילוב של שדות מגנטיים ושדות . ה של המכונית עשוי ממתכתרב רוב

. לפתרון הבעיה משתמשים באנטנה. חשמליים כמעט ואינם חודרים למכונית 19שאלה

2

0ER4q

2

000R4

qS

q

E

C1033.3)10(1031085.84q822612

20שאלה

ונוגעים עמו בדופן , מכניסים את הכדור דרך הפתחהמטען של מוליך , כידוע. הפנימי של הכדור החלו

כל מטען הכדור הקטן , לכן. מצטבר על פניו החיצוניות. עובר אל הכדור הגדול

+

-

FE

mg

+

+

+

+

+

+

+

+


25

פתרונות לשאלות שבפרק ג

1שאלה

J108.1. א10

)104(105109E

5

1

88

9

P

r

qqkE

21

P

J108.1דרושה אנרגיה של . ב5

כדי להרחיק את המטענים זה מזה לאינסוף .

2שאלה

)r

1

r

1(qkq)E()E(E

12

211p2pp

J1062.1)102

1

102

1(108105109E

3

21

889

p

3שאלה

C A B : במסלול. א

11ECA

qEx0cosxFW

090cosxFW2EBC

1BCCA

qExWWW

J104108102105.2W5248

D A B : במסלול. ב

090cosxFW3EDA

14EBD

qExcosxFW

1BBDA

qExWWW

J104108102105.2W5248

. תלויה במסלול אינה, העבודה של הכוח החשמלי הנעשית בהעברת מטען בין שתי נקודות. ג

4שאלה

1CAACqExWW

: לכן

0)qEx(0qEx0WWWWW11ACCBBDDA

. 0-הכוח החשמלי הנעשית במסלול סגור שווה ל העבודה של

B

D E

C A x1=8cm

x2 x3=8cm

x4=8cm


26

5שאלה

. סימנים מנוגדיםהוא ששני המטענים יהיו בעלי , אך לא מספיק, תנאי הכרחי

6שאלה

. א

rd

qk

r

qk

21

21VV 0VVV

21A

1

2

q

q1

r

d

1

2

q

q

r

rd

1

2

q

q1

dr

cm3m103

102

1061

1012r

2

8

8

2

. ב

rd

qk

r

qk

21

21VV 0VVV

21B

1

2

q

q1

r

d

1

2

q

q

r

rd

cm6m106

102

1061

1012r

2

8

8

2

1

2

q

q1

dr

ABכדור שהקוטר שלו הוא הקטע . ב

r

q2

d-r

A

q1

B r

q2

d+r

q1

B

q2

q1

A


27

7שאלה

. אמצע הקטע המחבר בין שני המטענים. אהפוטנציאל שונה מאפס , לכן(. גם בסימניהם)המטענים הם זהים . ב

8שאלה

)qqqq(r

kVVVVV

43214321O

m105cm5ba2

1r

222

V10910)]2(2)8(3[105

109V

38

2

9

O

9שאלה

)qqq( . אr

kVVVV

321321O

m105.6cm5.6ba2

1r

222

V36010)]4.2(3.17.3[105.6

109V

8

2

9

O

( .בb

q

ba

q

a

q(kVVVV

3

22

21

321A

V57610)12

4.2

13

3.1

5

7.3(109V

79

A

J1032.4)576360(102W. ג24

AO

)VV('qW

AOAO

. השדה עושה את העבודה: השלילי של ערך העבודה היא המשמעות של הסימן. ד

10שאלה

. מפוטנציאל נמוך לגבוה נעים בהשפעת שדה חשמלילכן הם . מטען האלקטרונים הוא שלילי

11שאלה

)qqq( .אa

kVVVV

321321O

010)]3

1()

3

1(

3

2[

10

109V

8

1

9

O

qq( .ב2

q(

a

kVVVV

32

1

321A

q1

q1

q4

q3

O

r

a

b

q2

q1

q3

A

a

b

O

r

q1 = 2/310

-8C

q2 = -1/310

-8C

q3 = -1/310

-8C

A

O

a

a


28

V30010)]3

1()

3

1(

3

1[

10

109V

8

1

9

A

VV('qW(. גOAAO

J106)0300(102W57

AO

12שאלה

: < R r כאשר . א2A

r

qkE ו-

r

qkV

A

:לכן C

N4500

2.0

102

109E2

8

9

A

-ו C

N900

2.0

102109V

8

9

A

R r < :0E כאשר . ב ו- R

qkV

0E :לכן ו- C

N1800

1.0

102109V

8

9

13שאלה

k

VRq

R

qkV

C

N25001000

)2.0(

1.0E

2A V

r

R

r

k

VR

kr

qkE

222A

V50010002.0

1.0V

A V

r

R

r

k

VR

kr

qkV

A

14שאלה

. א2A

r

qkE

r

qkV

A

: מחלוקת המשוואות זו בזו נקבל

m4.0100

40r

A

A

E

Vr

C108.1. ב109

404.0q

9

9

k

rVq

A

m2.0 .ג80

108.1109R

9

9

V

qkR

R

qkV


29

15שאלה

. א

: כזכור. q+-ו; q ;-q+: לפנינו שלוש קליפות כדוריות הטעונות במטענים. ב

עוצמת השדה מחוץ לקליפה שווה לעוצמת השדה שהייתה מתקבלת לו כל מטען הקליפה היה . 0-בתוך הקליפה השדה ל. מרוכז במרכזה

ץ לקליפה שווה לפוטנציאל שהיה מתקבל לו כל מטען הקליפה היה הפוטנציאל מחו : לכן. בתוך הקליפה הפוטנציאל שווה לזה שעל פניה. מרוכז במרכזה

1 .0EA

V103106

102109V

3

2

8

9

A

1221

A

R

qk

R

qk

R

qk

R

qkV

2 .C

N108125.2

)108(

102109E

4

22

8

9

B

2B

r

qkE

V1025.2108

102109V

3

2

8

9

B

r

qk

R

qk

R

qk

r

qkV

22

B

3 .C

N1025.1

)1012(

102109E

4

22

8

9

C

2222C

r

qk

r

qk

r

qk

r

qkE

V1055.11012

102109V

3

2

8

9

C

r

qk

r

qk

r

qk

r

qkV

C

. ג

1 .0EA

)R

1

R

1(kq

R

qk

R

qkV

2121

A

R2

q +

+ +

+

+ + +

+ +

+ +

+

+

+ +

+

+

+

+

+ +

+

+

-

-

- -

-

-

-

-

- -

-

-

A

B

C

+ R1

R2

q +

+ +

+

+ + +

+ +

+ +

-

-

- -

-

-

-

-

- -

-

-

A

B

C

+ R1


30

V102.1)10

1

106

1(102109V

3

12

89

A

2 .C

N108125.2

)108(

102109E

4

22

8

9

B

2B

r

qkE

)R

1

r

1(kq

R

qk

r

qkV

22

B

V450)10

1

108

1(102109V

12

89

A

3 .0r

qk

r

qkE

22C

0r

qk

r

qkV

C

16שאלה

VV(qW( . א12BA

)VV(qW12DC

. בABCD

xx

: לכן, אך ההעתקים שונים, העבודות שוות. ג

ABCDFF

. כלומר השדה חזק יותר ,הכוח החשמלי גדול יותר ABבאזור . ד

, (הקווים קרובים יותר זה לזה)במקום בו הצפיפות של הקווים שווי הפוטנציאל גדולה יותר . ה .השדה חזק יותר

17שאלה

האוויר שומר על תכונות הבידוד שלו כל עוד עוצמת השדה החשמלי אינה עולה על . אC

N103

6 .

: לכן

V1061032.0V56

max

maxmaxREV

.בk

RVq

R

qkV

C1033.1109

1062.0q

5

9

5

max

D

2V

1V

C

A B

DCBAWW


31

19שאלה

d

VneqEF

E 0mgFF

E

eV

mgdn mg

d

Vne

4

219

212

105103106.1

10610104n

20שאלה

m

qV2v 2

mv2

1qV

s

m102.6

1067.1

102106.12v

5

27

319

21שאלה

q2

mvV

2

2mv

2

1qV

V5.417106.122

)102(1067.14V

19

2527

22שאלה

: החלקיק יכול להתקרב עד לנקודה שבה כל האנרגיה שלו הופכת לאנרגיה פוטנציאלית חשמלית

E

qqkr

זהב

r

qqkE

זהב

m101.1106.1102

106.179106.12109r

13

196

1919

9

23שאלה

: מחוק שימור האנרגיה נובע כיr

qqk)E()E(

21

2k1k

0pp: שימור התנע נובע כי מחוק21


32

: כידועm2

pE

2

k

: לכן2

1

1k

2k

m

m

)E(

)E(

: ונקבל, ותנפתור את המשווא

r

qqk)

m

m1()E(

21

2

1

1k

r

qqk)E(

m

m)E(

21

1k

2

1

1k

J1043.1

)105

1021(105.4

102105109)E(

4

3

3

2

889

1k

)m

m1(r

qkq)E(

2

1

21

1k

J1071.51043.1105

102)E(

53

3

3

2k

1k

2

1

2k)E(

m

m)E(

24שאלה

בקירבת הקתודה . ובה שתי אלקטרודות קתודה ואנודה, היא שפופרת ריק" דיודה תרמיונית"הוהאנודה , כאשר הקתודה מחוברת למינוס. הגורם לקתודה לפלוט אלקטרונים, נמצא גוף חימום

כאשר . וסוגרים את המעגל החשמלי, האלקטרונים מואצים אל האנודה החיובית, לפלוס. ה זו היא שמשה לישור של זרם חילופיןמסיב. המעגל נשאר פתוח, הקוטביות מתהפכת

25שאלה

. אm

eU2v

0 2

0mv

2

1eU

s

m1026.7

kg1011.9

150106.12v

6

31

19

0

s1038.1. ב1026.7

10t

8

6

1

0

v

Lt

N106.9. ג105.2

15106.1F

17

2

19

E

d

VeeEF

E

. ד2

14

31

17

s

m1005.1

1011.9

106.9a

m

Fa

E

m10)1038.1(1005.1. ה2

1y

22814 2

at2

1y


33

. וs

m1045.11038.11005.1v

6814

y

atvy

0 .ז

3

3

13.11)

1026.7

1045.1(tan

)v

v(tan

0

y1

m1063.11tan25.010Y. ח22

tan'LyY

.ט tan'LyY

V)'L2

L(

dU2

LY

)'L2

L(

m

eU2md

eVL)'L

2

L(

mdv

eVLY

)v

'L

v2

L(

v

L

md

eV)

v

'L

2

t(atY

v

at'Lat

2

1

v

v'Lat

2

1Y

2

0

0000

0

2

0

y2


34

שבפרק ד פתרונות לשאלות

1שאלה

F213F1013.2109

1092.1C

4

9

6

k

RC

2שאלה

C101.71109

104.6q

4

9

6

V

k

RVCq

3שאלה

. א21

CC

q'V

'V)CC(q

21

C1010510410

10'q

88

99

9

1

qCC

C'VC'q

21

1

11

C10410105'q888

2

'qq'q

12

( .בC

1

CC

1(q

C

q

CC

qV'VV

121121

11

V40)10

1

10410

1(105V

999

8

1

V1010410

105V

99

8

2

2121

22

CC

q0

CC

qV'VV

4שאלה

V: לכן. Vהפוטנציאל של טיפה קטנה הוא k

rCVq

V': לכן. 'Vפה הגדולה הוא הפוטנציאל של הטיk

R'V'C'q

q1000'q: מחוק שימור המטען נובע כי

V :כלומרR

r1000'V V

k

r1000'V

k

R

3: נפח טיפה קטנהr

3

4 ,3: ה הגדולהוהנפח של טיפ

R3

4 .לכן :

r10R 33r

3

41000R

3

4

V100V :כלומרr10

r1000'V


35

5שאלה

. א2

21

r

qqkF

N10125.18.0

102104109F

5

2

88

9

. ב21

21

21

21

RR

qqk

CC

qqV

V)CC(qq

2121

)qq(RR

RV

k

R'q

21

21

11

1

C105.4)102104(103109

109'q

888

22

2

1

'qqq'q1212

C105.1C105.4102104'q9888

2

21

r

'q'qk'F

N10492.98.0

105.1105.4109'F

5

2

88

9

6שאלה

V900. א10

10109V

1

89

R

kqV V

k

RCVq

. בארץ

RR

kq'V

'V

k

RRV)CC(q

'ארץ

ארץ

V1041.1104.610

10109'V

5

61

89

C1057.11041.1. ג109

10'q

165

9

1

'Vk

R'q

.שואפים לאפס הפוטנציאל והמטען של גוף מוארק :המסקנה .ה


36

7שאלה

. א)'VV(k

'RV*C

'V)

k

R*C(V*C

F10)108.1103(109

108.1106*C

11

339

32

C10310310q: לפני. ב8311

V*Cq

C108.1108.110'q: אחרי 8311

'V*C'q

. ג''V

)''V'V(*Ck'R

''V)

k

'R*C('V*C

m105.4102.1

)102.1108.1(10109'R

2

3

3311

9

8שאלה

F105.5. א)1091011(109

1091011C

11

229

22

)RR(k

RRC

21

21

F1055.5 .ב102109

)10(C

11

29

21

kd

R

d

R4

k4

1

d

SC

22

0

החישוב המקורב כמעט זהה , כאשר המרחק ביו הכדורים קטן יחסית לרדיוסיהם: המסקנה. ג

. לחישוב המדויק

9שאלה

V106.1108102V. א623

EdV

C1077.1106.1. ב108

101085.8q

36

2

512

V

d

SCVq

0

10שאלה

F1026.9. א1031094

)10(C

11

39

21

kd4

R

kd4

R

d

SC

22

0

C1085.11021026.9q. ב8211

CVq


37

. גm

V1067.6

103

102E

4

3

2

d

VE

.3ועוצמת השדה קטנה פי , 3לכן המטען קטן פי , משתנה אינוהמתח . 3הקיבול קטן פי . ד

11שאלה

V . א

'd

S*C

d

S*C

'V

0

0

'V)'d

S*C()

d

S*C(

00

V6.489106

102

S101085.810

105

101085.810

'V2

3

212

10

3

212

10

V. ב

d

S*C

d

S*C

'V

0r

0

''V)d

S*C()

d

S*C(

0r0

V6.374106

105

S101085.8510

105

101085.810

'V2

3

212

10

3

212

10

12שאלה

. ובכך משתנה הקיבול, משנה את השטח החופף שבין הלוחותהסיבוב . א

בפרק ( 11.7ראה סעיף )משתמשים בקבל כזה במכשירי הרדיו כדי לקלוט תחנות שידור שונות . ב. א"י

13שאלה

. אd

abC

0r

d

SC

0r

F2.2F102.2105

105101085.85.2C

6

5

2212

. על מנת שבעת הגלגול פסי המתכת לא יגעו זה בזה. ב. ad2:השטח הוא. לדפי הנייר יש עובי. ג

2:שטח הבסיס של הגליל המתקבל הוא r .

: לכן

a

2d

r


38

m12.0105102

r

52

ad2

r ad2r2

. 0.24m -כלומר הקוטר הוא כ

V105.2105105V. ד357

max

dEVmaxmax

14שאלה

. א0r

CdS

d

SC

0r

22

12

48

m1065.51085.82

1010S

V105.210105.2V. ב347

max

dEVmaxmax

15שאלה

(. אR

1

R

1(

2

kq

C2

q

C2

qE

21

2

2

2

1

2

p

J216)10

1

105

1(

2

)104(109E

12

259

p

: הפוטנציאל המשותף לאחר החיבור הוא. ב

21

RR

kq2V

V)

k

R

k

R(q2

21

221221

pV

k2

RRV)

k

R

k

R(

2

1'E

: ומרכל 21

2

2

21

21

p

RR

kq2)

RR

kq2(

k2

RR'E

J19210105

)104(1092'E

12

259

p

.האנרגיה פחתה בשיעור העבודה שהייתה דרושה כדי להעביר מטען חשמלי מכדור לכדור. ג


39

16שאלה

202: האנרגיה ההתחלתית. א

pV

d2

SCV

2

1E

: לכן. נשאר קבוע qבעת ההרחקה המטען

2

2

0

0

2

2

22

022

pV

d2

'Sd

'd

S2

Vd

S

'C2

)CV(

'C2

q'E

: כלומר

20

pppV)1

d

'd(

d2

SE'EE

J1085.8)10()110

103(

102

101085.8E

523

2

2

2

112

p

כדי להרחיקם זה מזה יש . כך שהם מושכים זה את זה, הלוחות טעונים במטענים מנוגדים. ב

. עשתה בעת ההרחקההאנרגיה גדלה בשיעור העבודה שנ. להפעיל כוח

17שאלה

202: האנרגיה ההתחלתית. א

pV

d2

SCV

2

1E

202: לכן. נשאר קבוע Vבעת ההרחקה המתח

pV

'd2

SV'C

2

1'E

20 : כלומר

pppV)

d

1

'd

1(

2

SE'EE

J1095.2)10()10

1

103

1(

2

101085.8E

523

22

112

p

בתילי ההולכה התפתח חום . בעת ההרחקה זרמו מטענים חשמליים מלוח אחד אל הלוח השני. ב. על חשבון האנרגיה החשמלית שהייתה אגורה בקבל

18שאלה

: האנרגיה ההתחלתית. אS2

dq

d

S2

q

C2

qE

0

2

0

22

p

: לכן. נשאר קבוע qבעת ההרחקה המטען S2

)dd(q

dd

S2

q

'C2

q'E

0

2

0

22

p


40

: כלומר S2

dqE'EE

0

2

ppp

: לכן, Fהשינוי באנרגיה שווה לעבודה של הכוח הקבוע . ב

S2

qF

0

2

S2

dqdF

0

2

. כדי להתגבר על כוח המשיכה שבין הלוחות, Fיש להפעיל את הכוח . ג

V . דd

SCVq

0

: לכן 2

2

0

0

20

d2

SV

S2

)Vd

S(

F

כך , את הלוח השני תולים על כף של מאזניים. מניחים לוח אחד של הקבל על משטח אופקי. ה

מאזנים את המאזניים באמצעות משקולות המונחות על הכף . שני הלוחות מקבילים זה לזהש . הלוח התלוי נמשך אל הלוח התחתון כך ששיווי המשקל מופר, טוענים את הקבל. השנייה את . שבין הלוחות Fשווה לכוח המשיכה , שיש להוסיף לכף השנייה mgמשקל המשקולות את כל . מודדים באמצעות סרגל Sוהשטח dאת המרחק , מתח-ים באמצעות מדהמתח מודד : 'התוצאות מציבים בנוסחה מסעיף ד

2

2

0

SV

mgd2 mg

d2

SV

2

2

0

19שאלה

J1416)106.1(1082

101085.8E

26

2

512

p

202

pV

d2

SCV

2

1E

20שאלה

S

d

C

1

0

1

1

א .

S

d

C

1

0

2

2

. ב

d

SC

10

1

d

SC

20

2

C

1

S

dd

S

d

S

d

C

1

C

1

0

21

0

2

0

1

21

Cd

)SS(

d

S

d

SCC

2102010

21


41

21שאלה

. א

F2. 1. ב3

CC

1 2 .F18C3C

1

3 .F92

CCC

1

1 4 .F4C

3

2

CC2

CC2C

1

11

11

22שאלה

. א

F4.2'C 24

10

8

1

6

1

8

1

'C

1

F124.26.144C

F4 :C80204CVqבקבלים של . ב

F6.1בקבל של :C32206.1CVq

F4.2בקבל של :C48204.2CVq .זהו גם המטען בשלושת הקבלים, לכן .המחוברים בטור

C1 C1 C1

1

C1

C1

C1 2

C1 C1

C1 3 C1

C1

C1

4

4F 1.6F 2.4F 4F

4F

8F

1.6F 6F 4F

8F


42

פתרונות לשאלות שבפרק ה

2שאלה

. מתחיל לזרום זרם במעגל שמליח כאשר סוגרים את המפסק במעגל

3שאלה

הם נמצאים במקור ובשאר , המקור אינו מייצר את המטענים הזורמים. יליתהתשובה היא של. המקור מעניק להם אנרגיה חשמלית על חשבון אנרגיה אחרת. חלקי המעגל

4שאלה

5שאלה

6שאלה

נורת להט תנור חימום תנור אפיה קומקום חשמלי ( טוסטר)מצנם

7שאלה

פעמון חשמלי טלפון מנוע חשמלי

8שאלה

אלקטרוליזה ציפוי מתכות

9שאלה

ובכיוון החיבור , כלומר בכיוון חיבור אחד היא מוליך. הדיודה מעבירה דרכה זרם רק בכיוון אחד. ההפוך היא מבדד


43

10שאלה

מתברר כי כאשר . ולהכניס לתוכו מדחום, בה חורניתן לקדוח , כדי להמחיש כי בסוללה זורם זרם. מד החום מראה על עלייה בטמפרטורה, המעגל סגור

ניתן לבנות מעגל שבו הסוללה ותיל מוליך מתוחים )+(. -ל( )- -מ כדי להראות כי כיוון הזרם הוא

לים כי מג, כאשר המעגל סגור. על התיל ועל הסוללה מניחים מצפנים(. ראה תרשים)מדרום לצפון . כיווני הסטייה של המחטים של המצפנים מנוגדים

11שאלה

הם עוברים מרח tבזמן , לכן. v-עוברים האלקטרונים מרחק השווה ל, בכל יחידת זמן. א. tv-השווה ל

tvSנפח הגליל הוא .אלקטרונים חופשיים n הכל יחידת נפח יש. ב ,בגליל זה נמצאים tvnS tvneSq: אלקטרונים שמטענם הכולל הוא .

: הנוסחה לחישוב עוצמת הזרם היא. גt

qI

.לכן :vneSI .

33033: הנפח של האטום. דm10D

3)

2

D(

3

4V

לכן :

3

30

m

110n

. הs

m1025.6

10106.110

1v

6

61930

neS

Iv

12שאלה

V(V) 2.0 4.0 6.0 8.0

I(A) 0.50 1.05 1.45 2.00

.א

S25.0. ב8

2Gהישרשיפוע

. ג 425.0

1

G

1R

S

tv

צפון

2.0 4.0 6.0 8.0 V(V)

I(A)

0.50

1.00

1.50

2.00


44

13שאלה

כאשר הוא מתלהט הטמפרטורה שלו , לאחר מכן". קר"חוט הלהט עדיין , ברגע סגירת המעגל. א2500 –עולה ל

0C - 3000

0C .התנגדות הנורה קטנה ביחס להתנגדותה , מכאן שברגע הסגירה

וא מתייצב ולאחר מכן ה, בתחילה הזרם הוא גבוה, במלים אחרות. כאשר חוט הלהט מתלהט . על ערך נמוך יותר

את חוט " שרוף"דבר העלול ל. עוצמת הזרם היא מאד גבוהה, כאמור ברגע הסגירה של המפסק. ב. הלהט

14שאלה

22D

L4

4

D

L

S

LR

2

23

8104.2

)103(

101067.14R

15שאלה

IL

VS

S

LIIRV

m1075.35.02.1

1055.4 8

7

16שאלה

t1

0

)t1(

0

20 -בהנחה שההתנגדות ב0C 0 -אינה שונה מזו שב

0C, נוכל לקבוע כי :

5.14103105.4133

0

17שאלה

S

LR

1

1

S

LR

2

2

RS

LLRR

21

21


45

18שאלה

L

S

R

11

1

L

S

R

12

2

19שאלה

18125.1R5.12

RRR

1

1

1 36123R3R

1

43

12

3

RR

1

8123

2R

3

2

RR2

RR2R

1

11

11

20שאלה

1565.2R5.22

RR2R

1

1

1 2463R4R

1

5.14

6

4

RR

1 863

4R

3

4

3

RRR

1

1

1

6R2

R2R

1

1 6R2

R

2

RR

1

11

R

1

L

SS

L

S

L

S

R

1

R

12121

21

6=1R 6=1R 6=1R 6=1R

12=1R 12=1R 12=1R

12=1R

12=1R

12=1R

12=1R 12=1R

12=1R

12=1R

12=1R

12=1R

6=1R

6=1R 6=1R 6=1R

6=1R

6=1R

6=1R

6=1R

6=1R

6=1R

6=1R

6=1R

6=1R

6=1R

6=1R

6=1R

6=1R

6=1R

6=1R

6=1R


46

1063

5R

3

5

RR2

RR2RR

1

11

11

1

5.46

4

3R

4

3

RR3

RR3R

1

11

11

6.365

3R

5

3

R2

RR

R)2

RR(

R1

1

1

1

1

1

1

4.265

2R

5

2

2

RR2

2

RR2

R1

1

1

1

1

21שאלה

מחובר במקביל לצירוף של R3. אR1 ו- R2 המחוברים ביניהם בטור .

. ב

6

1069

10)69(R

321

321

RRR

R)RR(R

I. ג

R

RR1

1I

3

21

1

3

21

1

1

R

RR

I

II

A8.02

10

691

1I

1

1.2A=0.8 - 2זורם זרם שעוצמתו R3ובנגד , 0.8Aזורם זרם שעוצמתו R2 -וR1 בנגדים

V8.468.0RIV. ד

212 V2.798.0RIV

111

V12102.1R)II(V313

6=1R

6=1R 6=1R 6=1R 6=1R 6=1R

6=1R

6=1R

6=1R

6=1R 6=1R

6=1R

6=1R

6=1R

6=1R 6=1R

2A=I 9=1R 6=2R

10=3R

I1

I-I1


47

22שאלה

: היא R6 -ו R5 -וR4 השקולה של ההתנגדות . א

8.4

884

8)84(

RRR

R)RR('R

465

465

: היא 'R -וR3 ההתנגדות השקולה של

2.1

8.46.1

8.46.1

'RR

'RR''R

3

3

: היא R2 -ו ''R -וR1 ההתנגדות השקולה של

2.18122.15R'RRR21

. ב2

3

8

84

I

I

5

4

4

65

5

4

R

RR

I

I

10 . ג2.1

12

V

V

3

2

''R

R

V

V2

3

2

23שאלה

. א

4 =5R

5 =1R

12 =2R

8 =4R

8 =6R

1.6 =3R

1R 1R

1R 1R

1R

1R

1R2

1R2

1R

1R

62

12

2

RR

1


48

. ב

5.7128

5R

8

5

3

R5R

3

R5R

R1

1

1

1

1

24שאלה

:מכאן שהתנגדות האלכסון היא. R1 -נסמן את ההתנגדות של צלע הריבוע ב1

R2 .: היאההתנגדות השקולה

1

11

11R

12

2

RR2

RR2R

2

6

1

6109.5

10

1010

12

2R

S

L

12

2R

25שאלה

: דותויש לחבר אליו מיצד שהתנג. א

1I

I

RR

G

G

S

1R

1R

1R

1R

1R

1R

1R 1R

3

2

1R

1R

3

5

1R 1R

1R 1R

1R2

1R

1R2


49

8.0

110

10

800R

3

2S

: יש לחבר אליו נגד מכפיל שהתנגדותו. ב

G

G

G

GG

G

G

MR

I

VR)1

RI

V(R)1

V

V(R

6

5M105800

10

50R

26שאלה

. א1

IRV

V6010106V43

. בV1

V1

RR

RRIIRV

V4010210

10210106V

44

44

3

מכאן שאין הוא מתאים למדידת המתח . הוספת הוולטמטר השפיע על המתח בין קצות הנגד. ג

. בין קצות הנגד

27שאלה

. א 504010RRI

V

A1 )RR(IV

A1

. הוולטמר מודד את המתח על הנגד ועל האמפרמטר. ב . ג

A

V

A

V


50

28שאלה

:מכאן נובע כי. אין מתח D -ו Cפירוש הדבר שבין הנקודות , 0כאשר הגלוונומטר מורה על

ADACVV ו-

BDBCVV

. I2 -נסמנו ב, וגם לאורך התיל זורם אותו זרם, I1 -נסמנו ב, זורם אותו זרם RX -וב R0 -ב,מאידך

:לכן

S

LIRI

2

201

: ו

S

LIRI

1

2X1

: ונקבל, נחלק את המשוואות זו בזו

0

2

1

XR

L

LR

2

1

0

X

L

L

R

R

G

RX 0R

L1 L2

C

D

A B


51

פתרונות לשאלות שבפרק ו

1שאלה

. האמפרמטר מורה על הזרם הכולל. א. הוולטמטר מורה על מתח ההדקים

A2. ב12

6I

rRI

V46 . ג12

2V

rR

RIRV

A2.1. ד122

6I

rR2I

V8.46122

22V

rR2

R2V

A3. ה

12

2

6I

r2

RI

V36

12

2

2

2

V

r2

R

2

R

V

2שאלה

rRR

RRR

rRI

32

32

1

1

A4.2

136

362

12I

1

3

2

1

2

R

R1

II

3

2

2

21

R

R

I

II

A8.0

3

61

4.2I

2

I1

, r R1

R2

R3

A1

A2

A3

I2

I1-I2

, r

R

A

V

I


52

6.18.04.2I3

213

III

3שאלה

r(. אRR

RRR)(II()rR(I

32

32

132

2

3

2

3I

R

RI

3

2

2

3

R

R

I

I

2

32

32

1

3

2

32

32

12

3

2

2I)r

RR

RRR)(

R

R1()r

RR

RRR)(I

R

RI()rR(I

V5.192)5.063

634)(

6

31(

(V185.02. ב6

31(5.19V rI)

R

R1(IrV

2

3

2

4שאלה

. א 445.0

22R

N

I

VR

2

N

. בN

1

XR

I

VR )RR(IIRV

NX1

6445.0

25R

X

.ג

6.05.0

253.25r

I

Vr

1

IrV1

5שאלה

. א 0.2 0.4 0.8 1.0 2.0( A)זרם 1.4 1.3 1.1 1.0 0.5( V)מתח

ידי נקודת החיתוך -מ מיוצג על"הכא. ב: לכן. Vשל הגרף עם הציר

A , r

R2 R1

R3

I2=2A

I3

I

I

, r

RX

RN V2

A

V1

I

0.4

0.8

1.6

1.2

0.4 0.8 1.2 1.6

V(V)

I(A)

2.0

1.2

0.6


53

V5.1

: לכן. ההתנגדות הפנימית מיוצגת על ידי מינוס השיפוע של הגרף

5.03.1

6.0r

6שאלה

.משום שבשניהם זורם אותו הזרם, בטורהוולטמטר מחובר לסוללה . א

. כלומר הוא מודד את מתח ההדקים. הוולטמטר מודד את המתח בין קצותיו. ב

. כאשר התנגדותו גדולה מאד ביחס להתנגדות הפנימית של המקור. ג

7שאלה

rRI

1

rRRRR

)RR(RI

X

1XX

1XX

1X

1X

1XXRR

RR2

)RR(R

0RR32

1

2

X 2

1X1X1

2

XX1

2

XRRR2RRR2RRR

1XR

3

3R

8שאלה

A4.0. א60

24I

1

1

1

1

R

VI

: לכן. הוא גם מתח ההדקים R1המתח בין קצות הנגד

r)II(VX11

9.241)5.04.0(24

R1 , r

A

RX

RX

RX

R1 , r

A

R1

, r

R2

RX

RN A


54

. ב22

X

NR

1

V

I

R

1

2

X

2NV

I

R

1

R

1

47RN

0215.0100

1

16

5.0

R

1

N

. ג

165.0

1624R

X

X

21

X

I

VVR

9שאלה

. א

7

36

365R

32

32

1

RR

RRRR

V212417

7V

1

rR

RV

1

. ב 1557

21V

2

1

1

2R

R

VV

A2. ג 3

1521I

3

3

21

3

R

VVI

10שאלה כל תקלה , לו היו מחוברים ביניהם בטור. מכשירי החשמל הביתיים מחוברים לרשת במקביל

. באחד המכשירים הייתה משביתה גם את השאר 11שאלה

. א

rRR

I

N1

(1 )

r2

RR

I2

N

2

(2 )

: ונקבל( 1)במשוואה ( 2)נחלק את משוואה

, r

R1 R2

V1

V2

A R3

, r

RN

R1

I

, r

RN RN

R2

I2


55

rRRr2RR2N1N2

r2

RR

rRR2

N

2

N1

42

210R

2

2

rRR

1

2

: נורות nכאשר יש . ב

rRR

I

N1

(1 )

rn

RR

nI

N

3

(3 )

: ונקבל( 1) במשוואה( 3)נחלק את משוואה

rR

rRn

3

1

rRRnrRnR

N1N3

rn

RR

rRRn

N

3

N1

n 0כלומר כאשר , הוא מרבי כאשר המכנה הוא מזעריR3 .לכן :

612

10n

max 1

r

R

r

rRn

11

max

12שאלה

. אV

I

R

1

R

1

VX

AX

RRI

V

VX

R

1

V

I

R

1

AXR

I

VR

125

4

125

1

5

2.0

R

1

X

2232.0

5R

X

25.31RX

rR( .בRR

RR(I

A

VX

VX

VAX

VAX

RRR

R)RR(R

RX

A

V

, r

RX

A

V

, r


56

VX

VX

RR

RRIV

6

125

125322

125)322(R

)rR(IVA

rR

RV

8.5)13(2.05 VR

rR

V24.55

6

125

16

125

13שאלה

.א

rR4

3r

R3R

R3RI

1

rR3

5r

R2R

R2RR

I2

rR3

52

rR4

3

21I2I

r6R r2R2

3rR

3

5

616R

: לכן. האמפרמטר מורה על מחצית הזרם הכולל. ב

)rR5.2(2rR

2

RR

2

1I

2

1I

1

)r2R5(I

1

V48)1265(5.1

, r

R R

R

R A

, r

A

R

R R

R

, r

R

R

R

R

A


57

14שאלה

. אהזזת . הנגד המשתנה מחובר לנורה בטור

הגררה בנגד המשתנה משנה את ההתנגדות . כך שגם הזרם משתנה, הכוללת של המעגל

עוצמת הזרם, כאשר הגררה מוזזת ימינה. בנורה קטנה

. ממשיך לזרום זרם 'בעוד שבמעגל ב, הזרם נפסק, כאשר הנורה נשרפת: יתרון של מעגל א .ב. ניתן לאפס את הזרם בנורה מבלי לפתוח את המעגל: יתרון של מעגל ב

15שאלה

. 100Wההספק המתפתח בה הוא , 20V -כאשר הנורה מחוברת ל. א

. ב 484100

220R

2

P

VR

2

R

VP

2

כך שההתנגדות שלו קטנה במידה , כאשר הנורה כבויה חוט הלהט הוא בטמפרטורת החדר. ג

ניכרת מהערך שהתקבל בסעיף הקודם

16שאלה

מהנוסחה . אR

VP

2

מהספקה של 4נובע כי ההתנגדות של הנורה בעלת ההספק הקטן גדולה פי

. הנורה השנייה

RIP)בחיבור בטור ההספק הגדול יותר מתפתח בנגד בעל ההתנגדות הגדולה יותר . ב2

.) מכאן .שהנורה שהתנגדותה גדולה יותר תפיק אור חזק יותר

17שאלה

מהנוסחה R

VP

2

מהספק של 2גדולה פי נובע כי ההתנגדות של המכשיר בעל ההספק הקטן

כאשר הוא יחבר אותם בטור המתח בין קצותיהם יהיה . המכשיר השני3

-ו 13

.ממתח הרשת 2

V147220:יהיה 550Wמכאן שהמתח בין קצות המכשיר של3

2 , יישרף"כך שהמכשיר."

18שאלה

מנת שרב ההספק החשמלי יתפתח -על. מלי מחוברים ביניהם בטורהתילים והמכשיר החש. א לתילים אלה שטח חתך גדול , לכן. עליהם להיות בעלי התנגדות גדולה, במכשיר ולא בתילים . יחסית

קטע של הנגד המשתנה מחובר לנורה הזזת הגררה בנגד המשתנה משנה . במקביל

את חלוקת המתח בין שני חלקיו של הנגד . משתנה

המתח בחלק , כאשר הגררה מוזזת ימינהועמו גדלה , השמאלי של הנגד המשתנה גדל

. עוצמת הזרם בנורה

, r , r

ב א


58

בעוד שמהתילים המחברים בין השקע ובין המכשיר , התילים שבקירות קבועים במקומם. ב ששטח , ידי כך שהם עשויים מצרור של תילים דקים-ת מושגת עלהגמישו. נדרשת גמישות

. החתך הכולל שלהם מעניק להם את ההתנגדות הקטנה

19שאלה

קיצור הספירלה . התנור מחובר לרשת המספקת מתח קבוע. החשמלאי השיג בדיוק את ההפך

פי הנוסחה -כך שעל, הקטין את התנגדותהR

VP

2

ועמו גדלה כמות החום, ק גדלההספ.

20שאלה

וכאשר הם מחוברים במקביל , 2Rהתנגדותם השקולה היא , כאשר הנגדים מחוברים בטור. אP = Vמהנוסחה . R5.0התנגדותם השקולה היא

2/R נובע כי ההספק המרבי מתקבל כאשר

וההספק המזערי , גופי החימום מחוברים במקבילכלומר כאשר , ההתנגדות היא הקטנה ביותר

. מתקבל כאשר הם מחוברים בטור

וכאשר גופי החימום מחוברים במקביל ההספק הוא, 1000Wבגוף חמום אחד ההספק הוא . ב 2000W.

21שאלה

-נסמן את הזרם המרבי המותר בכל אחד מהנגדים בmax

I .לכן :

W54183RI3P2

maxmax

W27185.1P

RI5.1)I5.0(2RIP

max

2

max

2

max

2

maxmax

W54183RI3P2

maxmax

W27185.1P

RI5.1)I5.0(2RIP

max

2

max

2

max

2

maxmax

ג א

Imax Imax Imax

ב

Imax

Imax

Imax

Imax 0.5Imax

0.5Imax

ד

Imax

0.5Imax 0.5Imax


59

22שאלה

W125. א12

1015P

2

מופק

R

V15P

2

מופק

. ב

מופק

מושקע

PP

מושקע

מופק

P

P

W25.1568.0

125P

מושקע

V15

RPמושקע

R

V15IP

מושקע

V5.121015

25.15612

RV15

Vr

r

R

V15VIrV

2.012

1015

105.12r

. ג

r18

RI

18

R

)r18

R(

18

RIP

2

2

2

מופק

W7.13818

12

)2.018

12(

5.12P

2

2

מופק

23שאלה

: ההתנגדות השקולה של שני הנגדים היא

21

21

RR

RRR

2.1

23

23R

R2

RX

R1


60

PRV R

VP

2

V62.130V

מכאן שהמתח על. 12V -כלומר ל, מ"כך שמתח ההדקים שווה לכא, התנגדות פנימית איןלמקור RX 6 -שווה גם לV (12 - 6 .)כלומר :

2.1RRX

24שאלה

כאשר ההספק הוא קילו ואט ( 1h)זו האנרגיה הנצרכת במשך שעה . זו יחידה של אנרגיה kWh. א (.1kW)אחד

J106.3s3600W10kWh1.ב63

25שאלה

. א

r15R

R

r15

R

15

R

V1

r25R

R

r25

R

25

R

V2

rV25RVrV15RV2211

r15R

r25R

V

V

2

1

RV15V25

VVr

12

21

05.030

1.615625

61.6r

)r15R( .בR

V1

V25.6)05.01530(30

1.6

. ג

nrR

R

rn

R

n

R

V3

rV

R)V(n

3

3


61

5705.07.5

30)7.525.6(n

. דR

V15V57

15

R

V

57

R

VI

1313

A83.730

6157.557I

". עומס יתר: "התופעה. ה

26שאלה

מכאן שכאשר מספר מכשירי החשמל הולך וגדל . מכשירי החשמל מחוברים זה לזה במקביל: מהנוסחה. של המעגל הולכת וקטנה Rההתנגדות השקולה

R

r1

RrR

IRV

בנורה . ועמו קטנה גם עוצמת הזרם דרך כל אחד מהמכשירים, י מתח ההדקים הולך וקטןנובע כ. מתבטא הדבר בהחלשות האור הנפלט ממנה

27שאלה

. בנורת להט חלק הארי של האנרגיה החשמלית הופך לחום

28שאלה

הוא סוללות nמ הכולל של "הכא50V (50:1 .)מתח ההדקים הוא . 8Aהזרם הכולל במעגל הוא n ,לכן :

Ir

Vn

InrVn

250125.081.2

50n

29שאלה

A33.3 .א3.068.1

26I

nrR

nI

A08.1 .ב

6

3.08.1

2I

n

rR

I


62

A67.2 .ג

2

3.038.1

23I

2

r3R

3I

A2 . ד

3

3.028.1

22I

3

r2R

2I

30שאלה

. קבוצות x/80כך שבמקביל יש , סוללות בטור xנחבר

22x1.040

x160

80

1.0x5.0

x2I

80

rxR

x

x

80

xrR

xI

2

. 0 -ונשווה את הנגזרת ל, xלפי Iת נגזור א xכדי למצוא את ערכו המרבי של

0)x1.040(

x2.0x160)x1.040(160'I

22

2

x

40x1.02 0x2.0x1.040

22

20x

31שאלה

2111211RII)rR(rIR)II(

1

22122212

I)rR(RIrIR)II(

21

I2I32 21

I5.2I25.1

21I2I32

21I5.2I25.1

21I5I5.75

21

I5I43

A7

4I

1

1I5.32

A7

1I

2

2

I32I

1

2

2 , r2

1 , r1

R

I1

I2

I1+I2

2 , r2

1 , r1

R

I1

I2

I1+I2

2.5

(-2)

+


63

A7

5II

21

32שאלה

22223212

rIRIR)II( 1113211

rIRIR)II(1

2232132I)rRR(IR

2311131IRI)rRR(

21I5I96

21I7I512

21I35I6342

21

I35I2560

A19

9I

1

1I3818

A19

39I

2

5

I96I

1

2

A19

30II

21

! מעיד על כך שכיוונו מנוגד לזה שנבחר I1הערך השלילי של הזרם

33שאלה

)rR(I)rR)(II(111222112

)rR(I)rR)(II(332222132

21

I4I166 2221212112

I)rR(I)rrRR(

21

I10I49 2323212232

I)rrRR(I)rR(

I2

I1

I1+I2

1 , r1

2 , r2

1R

3R

2R

1 , r1

2 , r2

1R

3R

2R I2

I1

I1+I2

7

(-5)

+

1 , r1

3 , r3

2 , r2

1R

3R

2R I1+I2

I1

I2

1 , r1

3 , r3

2 , r2

1R

3R

2R I1+I2

I1

I2


64

21I4I166

21I10I49

21I4I166

21I40I1636

A6

5I

2

2I3630

A6

1I

1

4

I109I

2

1

A1II21

34שאלה

. R½ההתנגדות של חצי תיל היא כמובן . R -נסמן את ההתנגדות של כל תיל ב

. משיקולי סימטרייה הזרמים בתילים הם כמתואר בתרשים: לכן

RI .א4

3R

2

1I

2

1RI

4

1R

2

1I

2

1

A2103

154

R3

4I

0.5A -ו 1A. ב

. ג

5.72

15

IR

שקול

35שאלה

בקטעי האלכסון , לכן. שווים זה לזה C-ו A ,Bמשיקולי סימטריה הפוטנציאלים בנקודות

: לכן. אם בין האלכסונים יש או אין מגעבלי קשר לכך , המחבר אותן לא זורם זרם

: כלומר

21211

R

1

R

1

R

1

R2

1

R2

1

R

1

(-4)

+

I ½I

½I

¼I I

½I

½I

¼I

¼I

¼I

A B C

R1

R1

R1

R1

R2


65

8.4

128

128R

21

21

RR

RRR

36שאלה

)rR(I

AB

CBxIR

AB

BC

AB

BC

x

R

R

rR

rR

37שאלה

s101010. א34

RC

C105.5)e1(610q . ב310

25

3

)e1(Cq

t

V5.510

105.5V

3

3

C

qV

A109.4e . ג10

6I

510

25

4

t

eR

I

01.0e . ד

t

t

e199.0 )e1(qq99.0

t

maxmax

s4601.0ln1001.0lnt

38שאלה

s510105. א33

RC

C101.8e610q. ב45

10

3

t

eCq

V81.010

101.8V

3

4

C

qV

A106.1e. ג105

6I

45

10

3

t

eR

I

01.0e . ד

t

t

maxmaxeqq01.0

s2301.0ln1001.0ln5t

A

, r

x , rx

G

C B

I


66

39שאלה

הפך לחום ברכיבים השונים , הפרש שבין האנרגיה שסיפק המקור לבין האנרגיה שנאגרה בקבלה. דרכם זרם הזרם

40שאלה

. המשיך ולהזרים זרם בעת הפסקת חשמל רגעיתהוא ל" פסק-אל"תפקידו של

41שאלה

. לסוללה יש התנגדות פנימית הגורמת לכך שעוצמת הזרם תהיה קטנה

42שאלה

כך שהזרם יישאר , ותוך כדי טעינה להקטין את התנגדותו, יש לטעון את הקבל דרך נגד משתנה. א .קבוע

לכן הגרף יהיה ישר . qמייצג את כמות המטען tן הזמ, מאחר שהטעינה מתרחשת בזרם קבוע. ב

. העובר דרך ראשית הצירים . ידי הערך ההפכי של שיפוע הישר-קיבול הקבל מיוצג בגרף על. ג

43שאלה

RC. א

t

eR

I

A2A10e24e10

24I

65.21010

5.2

6

66

)e1(Cq RC

t

C22C1022)e1(2410q61010

5.2

6 66

C24 -והמטען שווה ל, הזרם שווה לאפס 25sלכן כעבור . 1sקבוע הזמן של המעגל הוא . ב .

44שאלה

A104. א106

24

RI

3

3

0V

, r

A

V

S1 S2

R

C


67

. הקבל מחובר בין שתי נקודות שאין ביניהן מתח. ב. לא יחול כל שינוי, לכן

: כך ש, במצב זה הקבל נטען. ג

A104.5e106

24I

4105106

60

3

33

RC

t

eR

I

V7.20)e1(24V33

105106

60

)e1(V RC

t

45שאלה

. א

3

3

max

105.11016

24

IR

RI

max

. בRC

t)

I

Iln(

max

RC

t

maxeII

: לכן(. 2;8)הגרף עובר דרך הנקודה

F109.1

)8

16ln(105.1

2C

3

3

)I

Iln(R

tC

max


68

פתרונות לשאלות שבפרק ז

1שאלה

. א

וכתוצאה , ירה יותרכאשר מחממים את המגנט התנועה האקראית של המולקולות נעשית מה. ב. הסדר חוזר-מכך אי

. הסדר עשוי לחזור-איכאשר מכים בחוזקה . ג

. הסדר חוזר-ואי, לאחר ההרחקה אין מה שיחזיק את המולקולות בצורה מסודרת. ד

2שאלה קוטב צפוני , מאידך. הוסכם כי הקוטב של המצפן הפונה צפונה הוא הקוטב הצפוני של מגנט

סמוך נמצא , הקוטב המגנטי הצפוני של כדור הארץ, לכן. ל הקוטב הדרומי של מגנט אחרנמשך א 2 .לקוטב הגיאוגרפי הדרומי

3שאלה . משום שהדשה המגנטי הוא מרחבי ולא מישורי

4שאלה בחצי הכדור הדרומי . הקוטב הצפוני של המחט המגנטית פונה כלפי מטה, בחצי הכדור הצפוני

. ל המחט המגנטית פונה כלפי מטההקוטב הדרומי ש

5שאלה , פשוט מפסיקים את זרימת הזרם דרכו. משום שבאלקטרומגנט ניתן על לנתק את הגרוטאות בנק

. וההשפעה המגנטית מתבטלת

6שאלה

7שאלה

. הדף" מתוך"כיוון השדה הוא M הבנקוד. הדף" לתוך"כיוון השדה הוא N הבנקוד

I

N

M

S

N

S N S N


69

8שאלה

. הדף" מתוך"כיוון השדה במרכז הלולאה הוא

9שאלה

10שאלה

11שאלה

12שאלה

75.037tanB

B

E

I

13שאלה

, שני השדות הנוצרים שווים זה לזה בעוצמתם

מכאן ששני . וכיווניהם ניצבים למישורי הלולאותכך שהשדה השקול . לזההשדות הללו ניצבים זה

90יוצר זווית של . עם כל אחד מהמישורים 0

14שאלה

: בהסתמך על כלל היד הימנית נוכל לקבוע כי. א. טעון במטען שלילי 1חלקיק . ניטרלי 2חלקיק . טעון במטען חיובי 3חלקיק

I

O I

I

I

I

S N

I I

B

2 3

1


70

: מהנוסחה. ב

)m

q(

1

B

v

qB

mvR

מכאן שמטענו הסגולי של . גדול יותר הרדיוס נעשה קטן יותר(q/m)שמטען הסגולי נובע כי ככל . 3גדול מזה של חלקיק 1חלקיק

15שאלה

. 0-כך שהעבודה שווה ל, הכוח המגנטי ניצב לכיוון התנועה של האלקטרון

16שאלה

. אm

eV2v 2

mv2

1eV

s

m109.1

1011.9

10106.12v

7

31

319

.בqB

mvR

m102.2105106.1

109.11011.9R

2

319

731

17שאלה

qvBF . א

1F

F

e

p

. בp

e

e

p

m

m

a

a

m

Fa

1836

1

a

a

e

p

. גe

p

e

p

m

m

R

R

qB

mvR


71

1836R

R

e

p

. דe

p

e

p

R

R

T

T

v

R2T

1836T

T

e

p

18 שאלה

eBRp eB

pR

m2

)eBR(

m2

pE

22

k

V220eV106.1

105.3J105.3

1011.92

)10105106.1(E

19

17

17

31

21419

k

19שאלה

. א

q

q

p

ppp qBRp

2

1

p

pp

. בp

2p

k

pk

m

m)

p

p(

)E(

)E(

m2

pE

2

k

14)2

1(

)E(

)E(2

k

pk

20שאלה

. א 2

dR

eB

mvR

ed

mv2B

G7.5T107.5

102106.1

101011.92B

4

119

731

R

d

v

B

v R


72

. בv22

d

v4

R2

4

Tt

s1057.1

1022

102t

8

7

1

21שאלה

ה לכך היא שאת המהירות ניתן לפרק הסיב(. כמו החריצים בבורג)צורת המסלול תהיה לוליינית

והרכיב , הרכיב ניצב גורם לתנועה המעגלית. כיב ניצב לשדה ורכיב מקביל לשדהר: לשני רכיבים. המקביל יוצר את ההתקדמות

22שאלה

.אqB

mvR

cm10m101.2106.1

1021067.1R

1

19

727

222LRx

cm6810x22

cm4610xRd

LR . ב Rd

s

m106.1

1067.1

1081.2106.1v

7

27

219

max

m

qBRv

max

23שאלה

EB

FF

eEevB

vBE

C

N1035.0106E

77

d

B

v

L

R L

d x

E v

FB FE e

B


73

24שאלה

EB

FF

d

VeevB

dv

VB

G67.6T1067.6102106

80B

4

73

25שאלה

'eB

mv

2

D

B

Ev

E2

D'eBBm

'eBB

mE

2

D

12kg102102

1032.86.05.0106.1m

26

5

219

26שאלה

'eB

mv2D

B

Ev

'eBB

mE2D

m101067.1)2425(5.08.0106.1

1022DD

227

19

5

12

m101067.1)2526(5.08.0106.1

1022DD

227

19

5

23

27שאלה

Hz103. א1067.12

2106.1f

7

27

19

m2

qBf

. בm2

)BqR()

m

BqR(m

2

1mv

2

1E

2

22

maxk

E v

FB FE e

B

א "ימ


74

MeV48eV108.4eV106.1

107.7J107.7

1067.12

)5.0106.12(E

7

19

12

12

27

219

k

MV48V. ג

kEqV

28שאלה

. ידי מולקולות הגז-כדי שתנועת החלקיקים בהם לא תופרע על


75

פתרונות לשאלות שבפרק ח

1שאלה

2שאלה

3שאלה

4שאלה

N105.21025.05.2F. א22

ILBF

0F. ב

N1077.145sin1025.05.2F. ג22

sinILBF

B I

I

B

B

I

B

I

F

F

F

F = 0

I I’

F

B

I’

I I

I’ B

F


76

5שאלה

mgFB ILBF

B

mgILB

LB

mgI

A45.02.0

10104I

2

6שאלה

( אחרי מספר תנודות)אה תסתובב סביב הציר ותעצר הלול

, במצב שבו מישורה ניצב לכיוון השדה

7שאלה

LI

mgB mgILB

T1.05.2102

10105B

2

4

8שאלה

r

I'k2B

T10106

3102B

5

2

7

C

מתוך הדך

T1051012

3102B

6

2

7

D

לתוך הדף

9שאלה

mg

FB

I

N

B

M

I

F

F

I

d

C

D

I' קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהובקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

77

0B. אC

0dr

'I'k2

r

I'k2

Ir

dr'I

A1646

186'I

(. בrd

'I

r

I('k2

rd

'I'k2

r

I'k2B

D

T104)1012

16

106

4(102B

5

22

7

D

לתוך הדף

10שאלה

)II(r

'k2

r

I'k2

r

I'k2B

21

21

M

T104)26(104

102B

5

2

7

M

לתוך הדף

)3

II(

r

'k2

r3

I'k2

r

I'k2B

2

1

21

N

T107.2)3

26(

104

102B

5

2

7

N

לתוך הדף

)2

I

3

I(

r

'k2

r2

I'k2

r3

I'k2B

2121

P

T105.1)2

2

3

6(

104

102B

5

2

7

P

מתוך הדף

)I3

I(

r

'k2

r

I'k2

r3

I'k2B

2

121

Q

0)23

6(

104

102B

2

7

Q

11שאלה

.אa

I2'k2

r

I'k2BBBB

4321

0B

4cm

I1 = 6A

I2 = 2A

4cm N M

Q P

a

I1 I2

I4 I3

B1 B2

B4 B3


78

.ב

a

I2'k4BBBB'B

3142

a

I'k8'B2B

T106.110

2108B

5

1

7

12שאלה

T103

2

106

2102B

5

2

7

1

1

1

1

r

I'k2B

T10108

4102B

5

2

7

2

2

2

2

r

I'k2B

2

2

2

1BBB

T102.1)10()10(B52525

3

2

017.33)

3

2(tan

)B

B(tan

2

11

13שאלה

: משיקולי סימטריה32

FF

(: לכןr

1

r

1(L'II'k2FFF

21

41

N106.3)102

1

102

1(5.0810102F

4

12

7

B

r1

F1 F4

50cm

I’

I

r2

F2 F3

a

I1 I2

I4 I3

B1

B3

B2

B4

I4 I3 a

I1 I2

B1 B3

B2 B4

6cm

I1 = 2A

8cm

I2 = 4A

B1

B2

B


79

14שאלה

n

)R2(LBI

0

22

I

)R2(L

nB

22

0

A8.17105104

1.02.05.0I

37

22

15שאלה

I

B

L

n

0

IL

nB

0

m

110

8104

1.0

L

n4

7

16שאלה

B2

nR

0

IR2

nB

0

m103.6102

250104R

2

3

7

17שאלה

.א 20

IL

'nLB'ILF

mgF

kg105.2410510

105.2104m

423

27

: כל בגדלים שבאגף ימין של הנוסחה. מאזנים את מאזני הזרם שבתוך הסילונית. ב

20

nI'L

mgL ניתנים למדידה .

18שאלה

IR2

2B2B

0

1

20I)

L

n(

g

'Lm

I

I

B

B1

B1


80

T104.441082

1042B

5

2

7

45בזווית של

.אחד ממישורי הלולאות ביחס לכל 0

19שאלה

r2

S

S

LRI I

r2B

0

2

00

r4

S

r2

S

r2B

T109.11027.1)10(4

1024104B

2

821

67

20שאלה

EI

BB

r

I'k2B

I

G27.0T107.2105

75.6102B

5

2

7

E

21שאלה

. כריכות שתי כריכות בודדות 2בעל סליל

: לכן. R -נסמן את ההתנגדות של כל כריכה ב

צפון

r

I

BE

BI

בא

I1 I2


81

R2r

Ir2

2B

0

1

0

א

RrI

r22B

0

2

0

ב

1:2B:Bבא

22שאלה

. א

sin

rddL

)180sin(

r

)dsin(

dL

dr

I'k

r

sinsin

rdI

'kr

sinIdL'kdB

22

. ב dsinR

I'kdB

sin

Rr

. גR

I'k2)0cos

2(cos

R

I'k2]cos[

R

I'k2dsin

R

I'k2B 2

0

2

0

23שאלה

222

R

IdL'k

r

90sinIdL'k

r

sinIdL'kdB

IR2

IR

'k2R2

R

I'kdL

R

I'kdBB

0

22

24 שאלה

לכן על ,הדף מתוך שכיוונו שדה M -ב יוצר I1 . א I2 מכאן שכיוונו . הדף לתוךשדה שכיוונו ליצור .מלמטה למעלה הוא I2 של

d

I'k2

d2

I'k2

21

)II(d

'k

d2

I'k2

d2

I'k2B

21

21

N

T103)12(10

10B

6

1

7

N

הדף לתוך

)I2

1I(

d

'k2

d2

I'k2

d

I'k2B

21

21

P

T103)5.02(10

102B

6

1

7

P

הדף לתוך

dL

r

I R

d

dB

dL

R 0

90 dB

I

I2

d

d

P

I1 =2A

N

M


82

. גd

I'k2B

1

1 מנוגד ל בכיוון- I2

T10410

2102B

6

1

7

1

d

I'k2B

2

2 בכיוון– I1

T10210

1102B

6

1

7

2

2

2

2

1BBB

T1047.4)102()104(B62626

)B

B(tan

2

11

שני נמצאים בו למישור המקביל במישור והנמצא I1בו זורם הזרם לתיל לישר המקביל ביחס .התילים

0

6

6

14.63)

102

104(tan

. התיל החופשי יסתובב עד שהוא יהיה מקביל לתיל הקבוע. ד

25 שאלה

גם , הסליל מסתובב בזווית כלשהיכאשר . אמכאן שהקרן . באותה זווית מסתובב האנך בזווית כפולה מזווית הסיבוב סוטה המוחזרת קרן האור המחוזרת , כלומר. המראה של . מזווית הסיבוב 2הגדולה פי בזווית סוטה

. וחסר משקל, ארוך מאד" מחוג"קרן האור היא . ב

.הסלילמכבידה על הסיבוב של היאשאין ךכ

26 שאלה

. בתילים המתפתחחום + אנרגיה חשמלית ומגנטית הופכת לאנרגיה קינטית . א

. כל האנרגיה הופכת לחום. ב , מפסיק לתפקד, סליל המנוע שלהבידוד בין הכריכות . הסליל עלול להתחמם יתר על המידה. ג

. קצר במנוע ונוצר

. יש לצרף נתיך שתפקידו לנתק את הזרם במקרה של תקלה. ד

S N

I

I

M


83

פתרונות לשאלות שבפרק ט

1 שאלה

. מושרה נוצר בתילים החותכים את קווי השדה מ"כא KN ;LM ;OR ;PQ: ב כלומר

2 שאלה

3 שאלה

BLv . א

V15.032.025.0

. בR

I

A5.03.0

15.0I

N -ל M -מ: כיוון

N025.025.02.05.0F. ג ILBF

משמאל לימין : כיוון

N025.0F'F. ד

J3.043025.0W. ה tv'Fx'FW

J3.043.05.0Q. ו2

tRIQ2

. בהנעת המוט הפכה לאנרגיה חשמלית וזו הפכה לחום המשוקעתהעבודה . ז

4 שאלה

: לכן. המגנטי הארצי השדההתנועה התיל חותך את הרכיב האנכי של קווי בעת. א

L

N M

P O B

R Q

K v

B v

FB E

FE

N

M

L

B

v


84

LvsinB

V14.02504030sin1075.25

כך שבעת הטיסה הוא לא יחתוך את קווי השדה המגנטי , אותו לאורך גוף המטוס למתוחרצוי . ב

. ליטה של האנטנהשעלול להפריע לק, מושרה מ"וכך גם לא ייווצר בו כא, הארצי

5 שאלה

: לכן. הארציחותך המוט את הרכיב האופקי של קווי השדה המגנטי בנפילתו

LvcosB

V105.920230cos1075.245

6 שאלה

tBLvSB . אB

2

BTm3.0232.025.0

V15.0 . ב2

3.0

t

7 שאלה

Lv. אr

I'k2Lv

r

I'k2LvBLvB

21

2121

)r

1

r

1(ILv'k2

21

V101.1)103

1

10

1(41.020102

5

11

7

. היא נעה בשדה שעוצמתו הולכת וקטנה מתרחקתוקטן משום שכאשר המסגרת הולך מ"הכא .ב מחוגי שעון של הסיבובבמגמת . ג

8 שאלה

. אt

0BS

t

V1.01.0

01.02.05.0

. קבוע אינו המגנטיהשטף שינוימשום קצב . ב

20cm

10cm

10cm

I

v


85

9 שאלה

כך שעל המוט , במעגל לא זורם זרם, המפסק פתוח כאשרמכאן שתנועת המוט נגרמת רק . לא פועל כוח מגנטי היורד

, כך שהוא נע כמו גוף הנזרק אנכית מעלה, ידי משקלו-על. g -בתאוצה

במעגל זורם זרם מושרה המעכב את , המפסק סגור כאשרכך , טרף גם כוח מגנטיכלומר למשקל מצ. המוט תנועת

. עולה לגובה נמוך יותר שהמוט

10שאלה

: מאותן סיבות שצוינו בשאלה הקודמת נובע כי

. מהירותו הולכת וגדלה כל הזמן, כלומר. gהמוט נופל חופשית בתאוצה . א

מאחר שמהירות המוט הנופל . על המוט הנופל בהשפעת המשקל פועל כוח מגנטי כלפי מעלה. ב מכאן שהמוט נופל בתנועה . ועמה גדל הכוח המגנטי, גדלה גם עוצמת הזרם המושרה, דלהג כאשר הכוח המגנטי משתווה למשקל התאוצה מתאפסת . מואצת שבה התאוצה הולכת וקטנה . והמוט ממשיך לנוע בתנועה קצובה

11שאלה

. א BLv

)vtdL(2R

)vtdL(2

BLv

RI

A4.02.0)225.07.08.0(2

25.08.08.0I

. M -ל N -מ. ב

12שאלה

)at2

1dL(2R

2 BLatBLv

)at2

1dL(2

BLat

RI

2

N

M

L

B

v

d

I

S

v0


86

A8.0

2.0)225.02

17.08.0(2

225.08.08.0I

2

. M -ל N -מ. ב

13שאלה

: לכן. 0-בקטע זה המסגרת נופלת חופשית ממהירות השווה ל .א

gd2vv2

0

g2

vvd

2

0

2

s

m345.01020v

0mgF . בB

R

vLBB

R

BLvLLB

RILBF

22

B

T23

104.048.0

4.0

1B

: לכן. אלא שהפעם יש לה מהירות התחלתית, גם בקטע זה המסגרת נופלת חופשית. ג

)dh(g2vv2

0

g2

vvdh

2

0

2

s

m16.3)4.045.0(1023v

2

maFmgF . דB

R

vLBB

R

BLvLLB

RILBF

22

B

2

22

s

m53.0

48.04.0

16.34.0210a

v

Rmg

L

1B

mR

vLBga

22

h B

d

L


87

14שאלה

. אt

Ba

t

)a0(B

t

SB

t

22

V11.0

2.05.22

. קטן -בעת השינוי השטף המגנטי דרך המסגרת . בנוצר במעגל זרם השואף להגדיל , פי חוק לנץ-על בהסתמך על כלל הבורג נוכל . את השטף הקטן . N -ל M -לקבוע כי כיוון הזרם בנגד הוא מ

15שאלה

S1.0. אdt

)t1.02(dS

dt

SdB

dt

dB

V106.108.02.01.0. ב3

נוצר במעגל זרם השואף להגדיל את השטף , פי חוק לנץ-על. קטן -השטף המגנטי דרך המסגרת . ג

מגמת הסיבוב של מחוגי בהסתמך על כלל הבורג נוכל לקבוע כי כיוון הזרם הוא נגד . הקטן . שעון

16שאלה

St08.0dt

)t04.02(dS

dt

SdB

dt

d2

B

V104.6508.02.008.03

17שאלה

(: פי חוק לנץ-כיוון הסוללה נקבע על)מבחינה חשמלית מערכת זו שקולה למעגל החשמלי הבא

B

B

R

M

N

B

R2

K M

L

v R1

N

P

Q

BLv

r = 0

R2

K M

L

R1

N

P

Q


88

: לכן

A102.1. א10

32.02.0I

2

1

11

1

R

BLv

RI

מ- K ל- L

A108 . ב15

32.02.0I

3

2

22

2

R

BLv

RI

מ- P ל-Q

A102108102.1I . ג232

21

III מ- Mל- N

18שאלה

(: פי חוק לנץ-וון הסוללות נקבע עלכי)מבחינה חשמלית מערכת זו שקולה למעגל החשמלי הבא

A15.06

)25(4.075.0I

R2r

)vv(BL

R2rI

1212

מ- K ל- L

19שאלה

(: פי חוק לנץ-כיוון הסוללות נקבע על)מבחינה חשמלית מערכת זו שקולה למעגל החשמלי הבא

B

M

v1 R

N

v2

P

Q

K

L

K M

L

R=2.5

N

P

Q

1r

BLv

1

11

1r

BLv

2

22

B

M

v1 R

N

v2

P

Q

K

L

K M

L

R=2.5

N

P

Q

1r

BLv

1

11

1r

BLv

2

22


89

R2r

)vv(BL

R2rI

1212

מ- L ל- K

A35.06

)25(4.075.0I

20שאלה

ההפרש בעוצמות השדות במקומות שבהם נמצאים הצלע הקדמית והצלע האחורית של המסגרת

: הואL05.0)]Lx(05.05.1[x05.05.1B

: לכן

vL05.0Lv)BB(LvBLvB2

212121

: ידךמא

atv

-וR

I

: כלומר

R

atL05.0I

2

A08.02

454.005.0I

2

21שאלה

. אt

BS

'R

n

t'R

n

'RI

22

: מאידך )rR(L

n

L

InB0B

1010

: לכן )rR('tRL

SnnI

210

A107.4)17(2.005.02.0

241050050104I

2

37

מכאן . א יוצר מתאפסכך שגם השדה שהו, בעת פתיחת המפסק הזרם בסליל החיצוני מתאפס . נוצר בו זרם מושרה השואף להגדיל את השטף הקטן, לכן. שהשטף דרך הסליל הפנימי קטן . N -ל M -הוא מ 'R -כיוון הזרם ב, בהסתמך על כלל הבורג

S M N

, r

R’

R


90

. בt

BS

'R

n

t'R

n

'RI

22

)rRrR

(L

n)

L

In

L

In(BBB

21

10110210

12

)rR

1

rR

1(

t'LR

SnnI

21

210

A1085.7)111

1

17

1(

1.02.02.0

241050050104I

3

37

מכאן . נחלש, כך שגם השדה שיוצר הסליל, בעת הזזת הגררה הזרם בסליל החיצוני נחלש . נוצר בו זרם מושרה השואף להגדיל את השטף הקטן, לכן. שהשטף דרך הסליל הפנימי קטן . N -ל M -הוא מ 'R -כיוון הזרם ב, הבורג בהסתמך על כלל

22שאלה

. אR

Br

R

)r0(B

R

SBt

tRt

RtIq

22

B

C63.0105

)102(5.2q

3

22

. בtR

)Br(

tR

)SB(t

R

)t

(

tR

Q

222

2B2

J102.0105

])102(5.2[Q

2

3

222

23שאלה

n

)R2(LBI

0r

22

I

R4L

nB

22

0r

A14.0105104105

1.02.02I

372

22

24שאלה

B2

nIR

0r

IR2

nB

0r

m1065.51022

2501048.1R

2

3

7


91

25שאלה

כך , בשדה משתנה הסדקית נמצאת. אכתוצאה .שנוצרים בה זרמי מערבולת בינה ובין המגנט פועלים כוחות , מכך . הדדיים הגורמים לסיבובה

זרמי המערבולת מעכבים את , כלומר. פי חוק לנץ הזרם המושרה מעכב את סיבת יצירתו-על. ב ית מסתובבת נגד כיוון הסיבוב הדבר מתרחש רק כאשר הדסק. התנועה הסיבובית של המגנט . של המגנט

עוצמת זרמי המערבולת הנוצרים בדסקית המחורצת קטנה מעוצמתם כאשר .ג

. מכאן שהריסון של המגנט המסתובב נעשה חלש יותר. היא מלאה

26שאלה

.אT

2nBabnBS

max

V151102

21051082.110

2

222

max

. ב2

max

eff

V1072

151

eff

t(. גT

2sin(

max

V144)004.002.0

2sin(151

27שאלה

22

max

nBr2

RIf

R

f2rnB

R

nBS

RI

2

max

max

Hz2)105(21052

520f

2222

28שאלה

פעם 100מכאן שהזרם מתאפס . 50Hzתדירות זרם החילופין ברשת החשמל שבארץ היא . א. בשנייה

. היר חוט הלהט לא מספיק להתקררמשום שבקצב כה מ. ב

N

S


92

29שאלה

RfT

RE

22

J68.950100

220E

2

30שאלה

)ft2sin(fnBa2)tsin(nBS)tsin( .א2

max

)t100sin(314)t502sin(50)105(8.01052222

V222. ב2

314

eff

2

max

eff

31שאלה

בכל חצי סיבוב כיוון הזרם המושרה . אבו ברגע מתהפך גם .בסליל מתהפך המגע שבין המשערות ובין שני חצאי מכאן שכיוון הזרם בנגד . הטבעת .נשאר קבוע

, זהו זרם שעוצמתו משתנה בצורה מחזורית. ב

הוא אין, אחר שהוא זורם בכיוון אחדאך מ . נחשב כזרם חילופין

32שאלה

המתח המרבי אליו ניתן לחבר את המכשיר .60Hzהמכשיר מיועד למתח חילופין שתדירותו . א. 50Wבמתח זה הספק המכשיר הוא . 110Vהוא

. בV

PI VIP

A45.0110

50I

" יישרף"המכשיר פשוט , לכן. 220Vבארץ מתח הרשת הוא . ג

33שאלה

. אP

VR

2

R

VP

2

R N

S


93

: מהנתונים הרשומים על הנורות נובע כי היחס בין התנגדויות שלהן הוא

5

3

100

60

R

R

2

1

1

2

2

1

P

P

R

R

: המתחים בין קצותיהן הם, Vכאשר הן מחוברות בטור למתח

V5.137V5.822208

5V

8

5V

2 ; V5.82220

8

3V

8

3V

1

. תישרף 100Wמכאן שהנורה שהספקה

למתח זה יש לחבר את הנורות . 110V -שיוריד את המתח ל, (טרנספורמטור)להשתמש בשנאי . ב

. במקביל

34שאלה

. ואילו השנאי פועל רק בזרם חילופין, ח ישרהמצבר מספק מת, התשובה היא שלילית

35שאלה

כתוצאה מכך השדה המגנטי שהוא יוצר . הזרם בסליל הראשוני נפסק בכל פעם שהמעגל נפתח. כתוצאה מכך קצב השינוי בשטף המגנטי של הסליל השניוני הוא גדול מאד. מתאפס בפתאומיות

: מהנוסחה, בסליל השניוני גם מספר רב של לפופים

dt

dn

B

. הוא גדול מאד מ המושרה "נובע כי הכא

36שאלה

מעוצמת הזרם nלכן זורם בו זרם שעוצמתו גדולה פי . הטבעת היא סליל שניוני עם ליפוף בודדזרם עצום זה גורם לרתיחה כמעט (. הוא מספר הליפופים בסליל הראשוני n)אשוני בסליל הר

. מידית של המים

37שאלה

V152. א10220

1021067.1

220

10'V

4

385

S

LPIR'V

kW2.69W1092.6. ב1021067.1

10152'P

4

38

42

L

S'V

R

'V'P

22

100פי . ג


94

500:1. ד110000

220

n

n

2

1

2

1

2

1

n

n

: לכן. 500מפל המתח קטן פי , לכן. 500עוצמת הזרם גדלה פי . ה

V3.0500

152

500

'V''V

500 לכן הפסד ההספק קטן פי. 500מפל המצח קטן פי . ו

: לכן. 2

W28.0105.2

1092.6

500

'P''P

5

4

2

. השימוש בשנאי עדיף על כל פתרון אחר. ז

38שאלה

. בחלק התחתון של המכשיר נמצא סלילמקור מתח מזרים דרכו פעימות של זרם

נוצר בקרבתו שדה , כתוצאה מכך. חשמלי, כאשר קווי השדה פוגעים בגוף מתכתי. מגנטי

יוצרים זרמים אלה.נוצרים בו זרמי מערבולתשדה מגנטי שכתוצאה מהשתנותו נוצרים בסליל

המפעילים מד זרם רגיש או , זרמים מושרים. רמקול המחובר למעגל החשמלי


95

פתרונות לשאלות שבפרק י

1שאלה

. בעת הפתיחה הזרם מתאפס בפתאומיות. לסליל יש השראות עצמית גבוהה, בגלל גרעין הברזלמ גבוה של "ובגלל השינוי הפתאומי בעוצמת הזרם נוצר כא, ההשראות העצמית הגבוהה בגלל

.מ גבוה זה הוא הגורם לפריצת הניצוץ"כא. השראה עצמית

2שאלה

מ מושרה המעכב את "היוצר כא, סליל עם גרעין ברזל המחובר למקור מתח חילופין הוא משרן. א

מכאן שכאשר הסליל מחובר . ור מתח ישר הוא פשוט נגדסליל כזה המחובר למק. סיבת יצירתו . עוצמת הזרם היא גבוהה יותר, למקור מתח ישר

: ידי הנוסחה-עוצמת הזרם במשרן נתונה על. ב

R

'I

ראה של ההש 'מ"ועמה קטן גם הכא, הוצאת הגרעין מקטינה את ההשראות של הסליל . גדלה Iכתוצאה מכך עוצמת הזרם . העצמית

3שאלה

בסליל שמשמאל בכל צמד ליפופים זורמים זרמים במגמות . רק לסליל שמימין יש השראות. א

. כך שסליל זה כלל אינו יוצר שדה מגנטי, מנוגדות

. שהוא מתאים לשמש כנגד הרי, מאחר שלסליל השמאלי אין השראות. ב

4שאלה

מורה מיד על זרם שעוצמתו שווה A1האמפרמטר . a. אהאמפרמטר . Rלמנה של מתח ההדקים בהתנגדות A2 ידי -הזרם עולה לערכו במרבי בקצב הנקבע על. השראות הסליל

b .שני האמפרמטרים מורים על אותה עוצמת זרם .

במעגל זה המשרן . נותר מעגל סגור הכולל את המשרן ואת הנגד, Sהפתיחה של המפסק ברגע. ב ידי -כך ששני האמפרמטרים מורים על אותו זרם היורד לאפס בקצב שנקבע על,משמש כמקור . השראות המשרן

L

S

R

A1

A2


96

5 שאלה

S

Lln

0r

l

SnL

2

0r

1000102104105

25.05.0n

472

6 שאלה

. א22

22

0r

22

2

0r

r4l

rn

r4l

SnL

H24.0

)104(41.0

)104()10(104105L

222

222272

. בdt

dIL

V48.0224.0

7 שאלה

I

tL

t

IL

mH10H1013

1.02.0L

2

8 שאלה

s4. א10

40

R

L

A6 . ב10

60I

max

RI

max


97

. גmax

tL

R

I

I1e

I I e

R

Lt

m a x( )1

)I

I1ln(elnt

L

R

max

R

)I

I1ln(L

tmax

s77.210

)5.01ln(40t

. דR

)I

I1ln(L

tmax

s42.1810

)99.01ln(40t

I . ה I e

R

Lt

m a x( )1

A86.5)e1(6I15

40

10

9 שאלה

)e1( . אRR

I

t

1

A1.0)e1(50150

24I

2

V151501.0V. ב IRV

V5501.0V. ג 1

IRV

. של ההשראה העצמית של הסליל מ"בשיעור השווה לכא מ"קטן מהכא המתחיםסכום . ד

S

L R1


98

. ה

t

L

RR

1

1

eRR

I

A106.6e50150

24I

203.0

10

50150

. הזרם הוא כמתואר בתרשים כיוון

10 שאלה

22)

R(L

2

1LI

2

1U

J72)20

120(4

2

1U

2

11 שאלה

2 .אLI

2

1U

10252

1U

2

II(L(. ב2

1LI

2

1LI

2

1U

2

1

2

2

2

1

2

2

J30)24(52

1U

22

12 שאלה

)e1( .אR

It

L

R

A25.0)e1(30

12I

5.015

30

W325.012P. ב

מסופק IP

מסופק

W875.13025.0P. ג2

נגד RIP

2

נגד

W125.1875.13P. ד

סליל

סלילמסופקנגדPPP

I

S

L R1


99

13 שאלה

LC

1

2

1f

z6H23

10124

1

2

1f

14 שאלה

Lf4

1C

22

LC

1

2

1f

F105.210)10(4

1C

16

2282

15 שאלה

אmax

min

cf

Hz105600

103f

5

8

min

min

max

cf

Hz105.1200

103f

6

8

max

. בLf4

1C

22

LC

1

2

1f

pF22.0F102.2105)105.1(4

1C

13

2262min

pF2F102105)105(4

1C

12

2252max


100

16 שאלה

אmax

min

cf

Hz104105.7

103f

14

7

8

min

min

max

cf

Hz105.7104

103f

14

7

8

min


101

א "פתרונות לשאלות שבפרק י

1 שאלה

fC2

1

C

1X

C

. א

31810502

1X

5C

. ב

2.3101052

1X

53C

. ג

3

56C102.3

101052

1X

2 שאלה

fL2LXL

. א

57.1105502X3

L

. ב

1571051052X33

L

. ג 536

L1057.11051052X

3 שאלה

C

CX2

1f

fC2

1

C

1X

C

Hz481052

1f

3

4 שאלה

L2

Xf

L

fL2LX

L

Hz9982

105f

3


102

5 שאלה

fL2LX . אL

1575.0502XL

. בfC2

1

C

1X

C

3210502

1X

4C

. גCL

XXX

12532157X

22 . דXRZ

160125100Z22

. הZ

VI

A4.1160

220I

.וR

Xtan

1

013.51

100

125tan

6 שאלה

fL2LX . אL

1575.0502XL


103

. בfC2

1

C

1X

C

3210502

1X

4C

. גCL

XXX

12532157X

22 . דXRZ

219125180Z22

. הZ

VI

A1219

220I

.וR

Xtan

1

018.34

180

125tan

7ה שאל

fL2LXL

1262.01002XL

fC2

1

C

1X

C

3181051002

1X

6C


104

8שאלה

)t120sin(. אR

Vi

max

)t2sin(75.7)t120sin(20

155i

. בC

1X

C

7.17105.1120

1X

4C

)2

tsin(X

Vi

C

max

)2

t120sin(76.8)2

t120sin(7.17

155i

LX . ג

L

8.18105120X2

L

)2

tsin(X

Vi

L

max

)2

t120sin(24.8)2

t120sin(8.18

155i

XL=126

226192120Z22

0158

120

192tan

R=120

XC=318

X=192


105

9שאלה

fL2X. אL

.a

57.1105502X3

L

.b

1571051052X33

L

2. ב

L

2XRZ

a . 1.1057.110Z22

b . 3.15715710Z22

. גR

Xtan

L1

a .019.8

10

57.1tan

b .014.86

10

3.157tan

. התנהגות הסליל קרובה מאד להתנהגותו של נגד שהתנגדותו שווה להתנגדות הסליל. a. ד

b .התנהגות הסליל קרובה מאד להתנהגותו של סליל טהור .

10אלה ש

: התנגדותו האומית של הסליל היא. א 43

12

I

VR

: ההיגב של הסליל 1213

12

I

VZ

22. בRZ

f2

1L

22222

L

2Lf4RXRZ

H106.3412502

1L

222


106

11שאלה

222 .א

CL

2)

fC2

1fL2(R)XX(RZ

291)10502

11.0502(50Z

2

5

2

. בZ

VI

A76.0291

220I

IRV : נגד. ג

R

V4.304076.0V

R

: קבל CC

IXV

V9.2413.31876.0VC

2 : סליל

L

2

1LXRIV

V0.254.311076.0V22

L

. דR

Xtan

1

011.80

50

9.286tan

1.80cos(cos(172.0. ה

P . ו V I co s

W8.28172.076.0220P


107

12שאלה

. אVI

Pcos P V I co s

33.011220

800cos

01. ב7.7033.0cos

. גV

RI

I

V

R

Z

Rcos

I

cosVR

6.611

33.0220R

. ד tanRfL2 tanRX

L

f2

tanRL

H106502

7.70tan6.6L

2

13שאלה

22

2

2

2

XR

RV

Z

RV

Z

R

Z

VVcosVIP

0X: כאשר (CL

XX )אז :R

VP

2

.

. R -פרופורציוני הפוך ל P, כלומר


108

14שאלה

22

2

2

2

XR

RV

Z

RV

Z

R

Z

VVcosVIP

R: אז R << Xכאשר X

VP

2

2

. R -פרופורציוני ישר ל P, כלומר

15שאלה

222 .א

CL

2)

fC2

1fL2(R)XX(RZ

8.1245)105.2502

11.0502(100Z

2

6

2

Z

VI

A18.08.1245

220I

f. בL C

0

1

2

1

Hz318105.21.0

1

2

1f

60

. גR

VI

max

A2.2100

220I

max


109

16שאלה

. א1

2

P

VR

R

VP

2

1

4.1440

24R

2

. ב

cosf2

RL

fL2

R

X

Rcos

L

H106.76.0502

4.14L

2

. יש להוסיף קבל שהיגבו שווה להיגב של הסליל. ג

Lf4

1C

22

fL2fC2

1

F1033.1106.7504

1C

4

222

17שאלה

.אLf4

1C

22

fL2fC2

1

F1027.1105)102(4

1C

7

2232

. בrR

VI

max

A26

12I

max


110

18שאלה

f. אL C

0

1

2

1

Hz1592105102

1

2

1f

630

. בR

VI

max

A205

100I

max

2222. ג

LLLf4RIIZV

V4.412)102(15924520V23222

L

.דfC2

IIXV

CC

V40010515922

20V

3C

. משום שבין המתחים יש הפרש מופע! לא. ה

19שאלה

.אC

fCV2I fC2

IIXV

CC

A4.9150102502I4

22. ב

CL

2)

I

V()XX(R

2L2

L

2)

I

V(XR

22

CL

2

L

2L)

I

V()XX(X)

I

V(


111

C

2

C

22

LC

C2

22

LC

C

2

22

L

L

IV2

VVV

I2

V

I

VI2

VV

2

X

XI2

VVX

4.12

1504.92

150100150X

222

L

2. ג

L

2LX)

I

V(R 2L2

L

2)

I

V(XR

104.12)4.9

150(R

22

20שאלה

A5.0. א8

4I

1

R

R

VI

. ב12L

RI

PR )RR(IP

L1

2

885.0

4R

2L

. ג2222

Lf4R

RVI

Z

RVIcosVIP

222222R)

P

VI(Lf4R

1)P

VI(

f2

RL

2

H107.51)4

5.012(

502

16L

22

21 אלהש

Hz1453. א1034.0

1

2

1f

80

f

L C0

1

2

1


112

: לכן, Rהעכבה של המעגל שווה להתנגדותו תהודהבמצב של . ב

C0

RCVf2V Cf2

1

R

VX

R

VIXV

0

CCC

V3.312010310014532V8

22 שאלה

cosZR Z

Rcos

: מאידך

22

CLRZXX 2

CL

2)XX(RZ

: לומרכ

2222

CLcos1ZcosZZXX

84.1975.0130XX2

CL

: לכן. אחר הזרם מפגרכי המתח נתון

84.19XXCL

0XXכאשר , כלומר. במצב של תהודה 1-ההספק שווה ל גורםCL .

. 4.19-יש להוסיף למעגל סליל שהיגבו שווה ל לכן

f2

84.19L

84.19fL2

H103.6502

84.19L

2

23 שאלה

. אP

cosVZ

2

cosZ

VP

2

44880

8.0220Z

2

: מאידך

cosZR Z

Rcos


113

- ו

22

CLRZXX 2

CL

2)XX(RZ

: כלומר

2222

CLcos1ZcosZZXX

4.268.0144XX2

CL

: לכן. נתון כי הזרם מפגר אחר המתח

3.26XXCL

0XXכאשר , כלומר. במצב של תהודה 1-גורם ההספק שווה ל CL .

. 3.26-לכן יש להוסיף למעגל קבל שהיגבו שווה ל

C

fX2

1C

fC2

1X

C

F1021.13.26502

1C

4

: לכן, המעגל הוא במצב של תהודה. ב

cosZ

V

R

VP

22

W13758.044

220P

2

24שאלה

2

L

22XRZ RIP

2

4

2

222

L

I

PZRZX

981

20100X

4

2

2

L


114

25שאלה

Lf4

1C

22

LC

1

2

1f

: מאידך

c

f

: לכן

Lc4C

22

2

pF3.25F1053.210)103(4

300C

11

3282

2

min

pF180F108.110)103(4

800C

10

3282

2

max

26שאלה

יש לחבר לו בטור נגד שהתנגדותו שווה , 110Vכדי שהמתח בין קצות המגהץ יהיה רק . א: כלומר. להתנגדות המגהץ

P

VR

2

R

VP

2

75.13880

110R

2

לנגד ולמגהץ אותה התנגדות וזורם בהם אותו הזרם לכן הספק החום המתפתח בו הוא גם 880W.

2 . ב

L

2

1

2

L

2

1X)RR(

R

2

V

X)RR(IV

2

L

2

1X)RR(R2

2

1

2

L)RR(R4X


115

5.22)275.13(75.134X22

L

f2

XL

L

fL2X

L

H1016.7502

5.22L

2

1

2

1

2R)

R2

V(RIP

W1282)75.132

220(P

2

. חיבור המשרן הוא חסכוני יותר. ג

27שאלה

. אfL2

V

X

VI

L

L

A109.12502

12I

2

L

. בR

VI

R

A105.1800

12I

2

R

2. ג

L

2

RLII

A1042.2109.15.1I2222

28שאלה

fCV2. אX

VI

C

C

A106.5121015502I26

C


116

. בR

VI

R

A102.11000

12I

2

R

2. ג

C

2

RLII

A1073.5106.52.1I2222

29שאלה

. אLC

1

2

1f

0

Hz1592105102

1

2

1f

630

. בR

VI

A32

6I


117

רשימת הדוגמאות הפתורות המופיעות בספר הלימוד

עמודהכוח החשמלי : פרק א 14,15,17 חוק קולון

השדה החשמלי: פרק ב 29,41 חישוב שדות החשמליים

פוטנציאל ומתח חשמלי: פרק ג 53,55,61,67 מתח ועבודה, חישובי פוטנציאלים

קיבול וקבלים: פרק ד 81,83 מוליכיםחיבור

88,95קבלים התנגדות חשמלית, הזרם החשמלי: פרק ה

107,116,117 חוק אום וחיבור נגדים, עוצמת זרם

מעגלים חשמליים: פרק ו 132,134,135,139 הספק ונצילות, מ ומתח הדקים"כא

143חיבור סוללות 146,147חוקי קירכהוף

השדה המגנטי: פרק ז 176,182,185 ושימושיוכוח לורנץ

השדה המגנטי של זרם חשמלי: פרק ח 198,199,205 השדה המגנטי של זרם חשמלי

השראה אלקטרומגנטית: פרק ט ,220,225,226,228,232 חוק לנץ, מ וזרם מושרים"כא

השראה עצמית: פרק י 257,261 השראה עצמית

263 האנרגיה האגורה במשרן זרם חילופיןמעגלי :א"פרק י

284,286,288,290,292 מעגלים טוריים 294תהודה

297,299הספק וגורם האיכות


Documents

20ptc.weizmann.ac.il/_Uploads/dbsAttachedFiles/em.pdf · 6. 1 ¨ תש שק ¬ תרק. תר תר ¬ ´ £ ¥²¨¦ . §£ ¨£¦ ª¥´ ¡ ³ ª ¡ ´ £¢ª ¨ ²¢±¦ . ©££ ²