vallesol.edu.pevallesol.edu.pe/.../PA2021%20MATEM%C1TICA%20PRIMARIA.docx · Web viewExpresa con material concreto y dibujos su comprensión sobre algún elemento de las formas tridimensionales

NIVEL PRIMARIO

PROGRAMACIÓN ANUAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICA 2021 – PRIMARIAPROFESORAS:

María Isabel Valdivia García - Verónika Lecarnaqué - Mirella Palomino - Fátima Pulache Romy Morales Falla - Ruth Valle - Silvia Aguilar - Ruth Guerra

I. FUNDAMENTACIÓN DEL ÁREA:

El desarrollo del pensamiento matemático, al igual que cualquier otra forma de desarrollo del pensamiento, es susceptible de aprendizaje. Nadie nace siendo poseedor de él, sin embargo, aprender matemática puede ser un proceso tanto más fácil o más difícil, en la medida

del uso que se haga de ciertas herramientas y estrategias cognitivas. Es importante dejar establecido que el pensamiento matemático se construye siguiendo rigurosamente las etapas determinadas para el desarrollo del pensamiento en forma histórica, existiendo una

correspondencia biunívoca entre el pensamiento sensorial referido a lo concreto, el pensamiento racional que es gráfico representativo y el pensamiento lógico, que es de naturaleza simbólica.

Sabemos que la matemática forma parte de este mundo global, por ello, resolver problemas hoy no es tan abstracto; es tener experiencias numerosas y variadas en relación con la evolución cultural, histórica y científica de la matemática, de forma que se pueda apreciar el

papel que cumple en el desarrollo de nuestra sociedad actual y explorar qué relaciones existen entre la matemática y las áreas a las que sirve: las ciencias físicas y de la vida, las ciencias sociales y las humanidades.

La matemática es un lenguaje lógico que tiene por finalidad desarrollar la capacidad de razonamiento y la facultad de la abstracción, contribuyendo al desarrollo y consolidación de estructuras mentales, interpretación y uso adecuado de la simbología verbal, gráfica o

numérica, la capacidad de crear e imaginar soluciones a determinados problemas y la toma de decisiones frente a diversas situaciones contextualizadas tanto en el aula como en la vida cotidiana.

Es por estas razones que buscamos en nuestras estudiantes el desarrollo del intelecto al ejercitar el análisis, la síntesis, la deducción, el pensamiento lógico riguroso y el cálculo. Además, por las características de esta materia, también se logra desarrollar y fomentar los

hábitos de orden, precisión y concentración.

La enseñanza de la matemática en Vallesol tiene por objetivo que las estudiantes desarrollen las cuatro competencias planteadas por el Ministerio de Educación peruano, mediante la adquisición de cada una de sus capacidades, a través del Enfoque Centrado en la

resolución de problemas. Estas competencias y capacidades son las siguientes:

COMPETENCIAS CAPACIDADES

Resuelve problemas de cantidad.

✔ Traduce cantidades a expresiones numéricas

✔ Comunica su comprensión sobre los números y operaciones

✔ Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo

✔ Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y operaciones

Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

✔ Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas

✔ Comunica la comprensión de los conceptos estadísticas o probabilísticos

✔ Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos

✔ Sustenta conclusiones o decisiones basado en información obtenida

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio ✔ Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas

✔ Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas.

✔ Usa estrategias y procedimientos para encontrar reglas generales

✔ Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia.

Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

✔ Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones.

✔ Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas

✔ Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el e

✔ Argumenta afirmaciones sobre las relaciones geométricas

Es importante también que la docente conozca muy bien los campos temáticos del área y los diferentes ritmos de aprendizajes de las alumnas para que pueda lograr en ellas un aprendizaje significativo.

La motivación por encontrar la solución a las situaciones problemáticas propuestas es mayor si éstas tienen alguna relación con su vida cotidiana y sus intereses por lo cual es importante que las alumnas sean protagonistas de su aprendizaje, que sean conscientes que la

matemática es útil y es un proceso que se logra con dedicación, esfuerzo y una actitud positiva, donde la autoevaluación y la metacognición son importantes.

II. VIRTUDES DEL AÑO

ENFOQUES TRANSVERSALES VIRTUDES NUCLEARES CRITERIOS DE EVALUACIÓN

● Enfoque de Búsqueda de la excelencia

● Enfoque de Orientación al Bien ComúnORDEN

● Muestra orden en sus ideas, propuestas y uso de una agenda; sigue indicaciones,

respeta el turno de participación y cuida el orden en su presentación personal, tareas y espacio

de trabajo.


● Enfoque de Orientación al Bien Común

● Enfoque de derechos

● Enfoque de igualdad de género

● Enfoque Ambiental

● Enfoque Intercultural

GENEROSIDAD

● Trata con respeto y empatía a la profesora, personal del colegio y a sus

compañeras y ofrece su ayuda con alegría, discreción y sinceridad a quienes lo necesitan sin

necesidad de pedírselo.

● Se muestra respetuosa y comprometida con el cuidado del medio ambiente.



RESPONSABILIDAD ● Realiza todas sus actividades y encargos personales con autonomía, proactividad y

puntualidad, mostrando en todo momento probidad académica.

● Enfoque de Derechos

● Enfoque de igualdad de género

● Enfoque Ambiental

● Tiene en cuenta el cuidado del medio ambiente en la realización de sus actividades

y encargos personales: reduce, recicla y reutiliza.


● Enfoque de Atención a la diversidad

● Enfoque Intercultural


LABORIOSIDAD

● Comienza y termina las actividades en el tiempo previsto y de acuerdo a su ritmo

de aprendizaje, cuidando los detalles de trabajo y la Obra Bien Hecha y encaminándose en todo

momento al logro de la excelencia.

III. CALENDARIZACIÓN DEL AÑO ESCOLAR

Inicio de clases Lunes 01 de marzo

I TRIMESTRE Del 01 de marzo al 28 de mayo (13 semanas)

Periodo vacacional Del 31 de mayo al 04 de junio (1 semana)

II TRIMESTRE Del 07 de junio al 10 de setiembre (12 semana)

Vacaciones Fiestas Patrias Del 19 de julio al 30 de Julio (2 semanas)

Periodo vacacional Del 13 al 17 de setiembre (1 semana)

III TRIMESTRE Del 20 de setiembre al 17 de diciembre (13 semanas)

IV. SECUENCIA CURRICULAR

PRIMER GRADO DE PRIMARIA

COMPETENCIA ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CAPACIDADES GENERALES DESEMPEÑO CAMPOS TEMÀTICOS PRODUCTOS O EVIDENCIAS

Resuelve problemas de cantidad ● Resuelve problemas referidos a acciones de juntar, separar,

agregar, quitar, igualar y comparar cantidades; y las traduce a expresiones de

adición y sustracción, doble y mitad. Expresa su comprensión del valor de posición

en números de dos cifras y los representa mediante equivalencias entre unidades

y decenas. Así también, expresa mediante representaciones su comprensión del

doble y mitad de una cantidad; usa lenguaje numérico. Emplea estrategias

diversas y procedimientos de cálculo y comparación de cantidades; mide y

compara el tiempo y la masa, usando unidades no convencionales. Explica por

● Traduce cantidades a

expresiones numéricas.

● Comunica su comprensión

sobre los números y las operaciones.

● Usa estrategias y

procedimientos de estimación y cálculo.

● Establece relaciones entre datos y

acciones de agregar, quitar y juntar cantidades, y las

transforma en expresiones numéricas de adición y

sustracción con números naturales hasta el 99.

● Expresa con diversas

representaciones y lenguaje numérico (números,

signos y expresiones verbales) su comprensión del

Conjuntos:

● Relación más que menos

que, tantos como

● Noción de conjuntos.

● Representación gráfica de conjuntos.

Cardinal.

● Bolsitas numéricas.

● Botellas de conteo.

● Cuerdas de conteo.

● Material gráfico de conteo.

qué debe sumar o restar en una situación y su proceso de resolución. ● Argumenta afirmaciones

sobre relaciones numéricas y las operaciones

número como cardinal al determinar una cantidad de

hasta 99 objetos.




número como ordinal al ordenar objetos hasta el

décimo lugar, del número como cardinal al determinar

una cantidad de hasta 50 objetos y de la comparación

y el orden entre dos cantidades.

● Expresa con lenguaje cotidiano y

representaciones concretas y dibujos, su

comprensión de la equivalencia como equilibrio o

igual valor entre monedas y billetes.

● Emplea las siguientes estrategias y

procedimientos:

Estrategias heurísticas

Estrategias de cálculo mental, como la suma de cifras

iguales, el conteo y la descomposición de 10.

Procedimientos de cálculo, como las sumas y sin

canje.

Estrategias de comprensión, como la comprensión

uno a uno.

● Estima el tiempo usando unidades

convencionales y referentes de actividades cotidianas

(hora en punto y media hora)

● Compara en forma vivencial y concreta la

masa de los objetos usando otros objetos como

referentes, y estima el tiempo usando unidades

convencionales y referentes de actividades

cotidianas. (días de la semana, meses del año).

● Realiza afirmaciones sobre las

diferentes formas de representar el número y las

explica con ejemplos concretos.

● Realiza afirmaciones sobre los

resultados que podría obtener al sumar o restar y las

explica con apoyo de material concreto. Asimismo,

explica los pasos que siguió en la resolución de un

problema.

● Pertenencia y no pertenencia.

Sistemas de Numeración:

● Números hasta el 99.

● Ubicación de números en la recta numérica hasta

el 99.

● Ubicación en el valor de posición.

● Lectura y escritura de números.

● Comparar números.

● Ordenar números.

● Números conectados

● Secuencia numérica.

● Posiciones:

● Decir posiciones.

● Decir posición en una fila.

● Decir la posición desde la derecha o

desde la izquierda.

● Números ordinales: 1° al décimo.

● Números pares e impares.

Operaciones: Adición

● Noción de adición: juntar, agregar y

avanzar.

● Técnicas operativas:

● Sumar utilizando números conectados

● Sumar contando hacia adelante

● Completar sumas

● Sumar reagrupando

● Sumas de tres números.

Cálculo mental:

● Dominós numéricos.

● Sogas de rectas numéricas.

● Ganchos de secuencias.

● PPT de pizarra digital

● Fichas de trabajo

● Prácticas cortas.

● Crea “cajitas de

descomposición”.

● Tarjetas de descomposición.

● Examen de unidad

● Tarjetas de números ordinales:

cardinal y lectura.


● Ficha de trabajo

● Practica corta


● Máquinas de sumar.

● Tira de cálculo.

● Multibase

● Material gráfico

● Fichas de trabajo.

● Dados aditivos.

● Dominós de adición y

sustracción.


● Ficha de trabajo

● Sumandos iguales de dos dígitos.

● Sumas de las decenas completas más

otro dígito.

● Sumandos que den 10 y 20.

● Descomposición del 1 al 10.

● Con tres sumandos con 1 dígitos

llevando y sin llevar.

● Propiedad conmutativa y reversibilidad

hasta el 9.

● Asociatividad de la adición hasta el 9.

Sustracción

● Noción de la sustracción: separar, quitar

y retroceder.

● Representación de la sustracción en la

recta numérica hasta el 20.

● Técnica operativa: Restas:

● Restar tachando.

● Restar utilizando números conectados

● Restar descontando.

● Restar desagrupando.

Multiplicación:

● Hacer grupos iguales.

● Sumar grupos iguales.

● Hacer filas iguales.

● Calcular el doble.

● Inventar historias de multiplicación.

División:

● Hacer grupos iguales.

● Repartir a partes iguales.

● Práctica corta


● Dramatizaciones de

situaciones problemáticas.

● PPT de imágenes de

situaciones cotidianas.

● Separata de problemas:

cambio y combinación.


● Juego: descubro el número

que falta.

● Cuerda de ganchos aditivos.

● Material gráfico.

● Torres de vasos numéricos.

● Cubos numéricos


● Rueda de la semana.

● Uso del reloj.

● Confección de tren de los días de la

semana.

● Confeccionan calendario.

● Confeccionan relojes.

● Juego de la tiendita.

● Monedas y billetes

● Dramatización de problemas.


Operaciones combinadas:

● Operaciones combinadas sin paréntesis

de adición y sustracción en horizontal con un dígito.

Problemas (una cifra)

● Problemas de cambio (caso 1 -6)

● Problemas de combinación. (caso 1 y 2)

● Problemas de doble de un número con

cantidades pequeñas.

Razonamiento Matemático

● Criptoaritmética de adición de 1 dígito.

● Patrones aditivos.

● Pirámides numéricas.

● Valor numérico con adición.

Unidades de tiempo

● Usa referentes temporales: antes de,

después de, al mismo tiempo.

● Días de la semana.

● Meses del año: calendario. Uso.

● La Hora en punto y la hora y media.

Sistema monetario

● Identificar monedas.

● Identificar los billetes.

● Contar dinero.

● Problemas con dinero: soles y céntimos.

Medidas de Masa

● Estimación y comparación de pesos de

objetos (arbitrariamente)

● Balanza con un colgador de

ropa.

● Confeccionan balanza.

Resuelve Problemas de

Regularidad, equivalencia y cambio.● Resuelve problemas que presentan equivalencias o regularidades;

traduciéndolas a igualdades que contienen operaciones de adición o de

sustracción; y a patrones de repetición de dos criterios perceptuales y patrones

● Traduce datos y condiciones a

expresiones algebraicas.

● Establece relaciones entre cantidades que

aumentan regularmente y los transforma en patrones

aditivos.

● Enumeración de 1 en 1, de 2 en 2, de 3 en 3,

de 5 en 5 y descendente de 1 en 1 y 1 y de 2 en 2.

● Rectas de conteos.

● Ganchos de secuencias.

aditivos. Expresa su comprensión de las equivalencias y de cómo es un patrón,

usando material concreto y diversas representaciones. Emplea estrategias, la

descomposición de números, cálculos sencillos para encontrar equivalencias, o

para continuar y crear patrones. Explica las relaciones que encuentra en los

patrones y lo que debe hacer para mantener el “equilibrio” o la igualdad, con

base en experiencias y ejemplos concretos.

● Comunica su comprensión sobre

las relaciones algebraicas.

● Usa estrategias y procedimientos

para encontrar reglas generales.

● Argumenta afirmaciones sobre

relaciones de cambio y equivalencia

● Establece relaciones de equivalencia entre

dos grupos de 10 objetos y la transforma en

igualdades que contienen adiciones. Ejemplo: En un

platillo de una balanza hay 2 pelotas rojas y 5

pelotas azules (del mismo tamaño) y en el otro

platillo hay 3 pelotas amarillas y 4 pelotas rojas. El

estudiante representa con una igualdad lo que

observa en la balanza. (2+5=3+ 4)

● Establece relación entre los datos que se

repiten (objetos, colores, diseños, sonidos o

movimientos) o entre cantidades que aumentan

regularmente, y los transforma en patrones de

repetición en patrones aditivos.

● Describe, usando lenguaje cotidiano y

representaciones concretas y dibujos su

comprensión de las equivalencias como equilibrio o

igual valor entre dos colecciones o cantidades;

asimismo, cómo se forma el patrón de repetición (de

un criterio perceptual) y el patrón aditivo creciente

hasta el 20 (de 1 en 1 y de 2 en 2)

● Emplea estrategias heurísticas y de cálculo

(como el conteo, ensayo-error y la descomposición

aditiva) para encontrar equivalencias o crear,

continuar y complementar patrones.

● Explica cómo continúa el patrón y lo que debe

hacer para hallar la resolución en una secuencia

numérica.

● Sucesiones gráficas y numéricas.

● Secuencias temporales.

Ecuaciones:

● Relaciones de equivalencias. (aditivas

hasta el 10)

Cálculo:

Equivalencias y secuencias

● Test 1 y 2 de semejanzas y

diferencias.

● Confecciona sucesiones

gráficas con bloques lógicos.

● Tarjetas lógicas de secuencias

temporales.


● Tabla de la decena

● Juegos de clasificación gráfica y del

árbol.

● Bloques lógicos.

● Agrupar objetos del aula.

● Crear conjuntos con material

gráfico.

● Fichas gráficas de relación.


● Práctica corta

Resuelve Problemas de Forma,

movimiento y localización.● Resuelve problemas en los que modela las características y datos de

ubicación de los objetos del entorno a formas bidimensionales y

tridimensionales, sus elementos, posición y desplazamientos. Describe estas

formas mediante sus elementos: número de lados, esquinas, lados curvos y

rectos; número de puntas caras, formas de sus caras, usando representaciones

concretas y dibujos. Así también traza y describe desplazamientos y posiciones,

en cuadriculados y puntos de referencia. Emplea estrategias y procedimientos

basados en la manipulación, para construir objetos y medir su longitud (ancho y

largo) usando unidades no convencionales. Explica semejanzas y diferencias

entre formas geométricas, así como su proceso de resolución.

● Modela objetos con formas

geométricas y sus transformaciones.


para orientarse en el espacio.

● Comunica su comprensión sobre

las formas y relaciones geométricas.

● Argumenta afirmaciones sobre

relaciones geométricas

● Establece relación entre las

características de los objetos del entorno y las

asocia y representa con formas geométricas

tridimensionales y bidimensionales que conoce, así

como la medida cualitativa de su longitud.

● Establece relación entre los datos de

ubicación y recorrido de objetos y personas del

entorno y los expresa con material concreto o

bosquejos y desplazamientos, teniendo en cuenta su

cuerpo como punto de referencia u objetos en las

cuadrículas.

● Establece relaciones entre las

características de los objetos de su entorno y las

asocia con los sólidos geométricos.

Medidas de longitud

● Estimación de longitudes arbitrarias.

● Comparación de longitudes: Largo -

corto, alto – bajo; más que, tanto como.

● Medir longitudes con objetos.

● Medir longitudes con partes del cuerpo.

Geometría

● Líneas: curvas y rectas.

● Figuras geométricas: cuadrado,

rectángulo, triángulo

● Cuerdas, reglas y centímetro.


● Creación de paisajes y personajes

extraordinarios usando clases de líneas y

sólidos geométricos.

● Material concreto de artículos de

uso diario.

● Construcción de sólidos

geométricos: cubo


● Emplea estrategias heurísticas, recursos y

procedimientos de comparación para medir

directamente la longitud de dos objetos con

unidades no convencionales (dedos, manos, pies,

palillos, etc.) y la visualización para construir objetos

con material concreto

● Expresa con material concreto su

comprensión sobre la longitud como una de las

propiedades que se puede medir en algunos objetos;

asimismo, su comprensión sobre la medida de la

longitud de objetos de manera cualitativa con

representaciones concretas, y establece “es más

largo que…” o “es más corto que …”

● Expresa con material concreto y dibujos

su comprensión sobre algunos elementos de las

formas tridimensionales (caras y vértices) y

bidimensionales (lados, líneas rectas y curvas).

Asimismo, no se sostiene o tienen puntas o esquinas

usando el lenguaje cotidiano y algunos términos

geométricos.

● Expresa con material concreto y

bosquejos los desplazamientos y posiciones de

objetos o personas tomando como punto de referencia

su propia posición; hace uso de expresiones cómo:

“arriba”, “abajo”, “detrás de”, “encima de”, “debajo de”,

“al lado de”, “dentro”, “fuera”, “en el borde”.


dibujos su comprensión sobre los sólidos geométricos.

● Describe sus elementos usando

lenguaje cotidiano o geométrico (caras, vértices) y su

clasificación: ruedan o no.

● Hace afirmaciones sobre algunas

propiedades físicas o semejanzas de los objetos y las

prueba con ejemplos concretos.

● Hace afirmaciones sobre algunas

propiedades físicas o semejanzas de los objetos y

las prueba con ejemplos concretos. Ejemplo: El

estudiante podría decir: “Algunos objetos con puntas

no ruedan”, “estos dos objetos tienen la misma

forma (pelota y canica)” etc.

● Noción de sólidos geométricos. cubo,

esfera, pirámide prisma

● Construcción de sólidos: cubo

Transformaciones geométricas:

● Posiciones y desplazamientos: delante

de, detrás de, arriba, abajo, derecha, izquierda, dentro,

fuera, en el borde.

● Desplazamiento siguiendo itinerarios.

Razonamiento matemático

● Conteo de figuras (cuadrados).

● Trazo de recorridos en el piso con

gutapercha.

● Construcción de figuras en origami

usando eje de simetría.

● Creación de arabescos usando la

reproducción de figuras.


Resuelve problemas de Gestión de

datos e incertidumbre● Resuelve problemas relacionados con datos cualitativos en

situaciones de su interés, recolecta datos a través de preguntas sencillas, los

registra en listas o tablas de conteo simple (frecuencia) y los organiza en

pictogramas horizontales y gráficos de barras simples. Lee la información

contenida en estas tablas o gráficos identificando el dato o datos que tuvieron

mayor o menor frecuencia y explica sus decisiones basándose en la información

producida. Expresa la ocurrencia de sucesos cotidianos usando las nociones de

posible o imposible y justifica su respuesta.

● Representa datos con gráficos y

medidas estadísticas o probabilísticas.

● Comunica la comprensión de los

conceptos estadísticos y probabilísticos.


para recopilar y procesar datos.

● Sustenta conclusiones o

decisiones en base a información obtenida.

● Representa las características y el

comportamiento de datos cualitativos (por ejemplo,

color de los ojos: pardos, negros; plato favorito:

cebiche, arroz con pollo, etc.) de una población, a

través de pictogramas horizontales (el símbolo

representa una unidad) y gráficos de barras

verticales simples (sin escalas), en situaciones

cotidianas de su interés personal o de sus pares.

● Expresa la ocurrencia de acontecimientos

cotidianos usando las nociones “siempre”, “a veces”

y “nunca”.

● Lee información contenida en pictogramas

horizontales y verticales y representa los datos con

material concreto.

● Lee la información contenida de tablas de

frecuencia simple (conteo simple), pictograma

horizontal y gráfico de barras verticales simples;

indica la mayor frecuencia y representa los datos

con material concreto o gráfico.

● Recopila datos mediante preguntas

sencillas y el empleo de procedimiento y recursos

(material concreto y otros); los procesa y organiza en

listas de datos o tablas de frecuencia simple (conteo

simple) para describirlo.

● Toma decisiones sencillas a partir de la

información obtenida

Estadística:

● Diagrama del árbol.

● Tablas simples.

● Gráficos de barras: análisis e

interpretación.

● Cuadro de doble entrada.

● Pictogramas horizontal y vertical (el

símbolo representa 1 y 2)

● Nociones: siempre, a veces, nunca.

● Material de concreto para

conteo.

● Material gráfico

● Construcción de tablas,

cuadros en papelotes.

● Cajas de representación de

gráficos de barras.


● Práctica corta.

● Examen de unidad.

SEGUNDO GRADO DE PRIMARIA

COMPETENCIA ESTANDARES DE APRENDIZAJE CAPACIDADES DESEMPEÑO CAMPOS TEMÁTICOS PRODUCTOS

RESUELVE PROBLEMAS DE

CANTIDAD


CANTIDAD

● Resuelve problemas referidos a acciones de juntar,

separar, agregar, quitar, igualar y comparar cantidades; y las traduce a

expresiones de adición y sustracción, doble y mitad. Expresa su

comprensión del valor de posición en números de dos cifras y los

representa mediante equivalencias entre unidades y decenas. Así

también, expresa mediante representaciones su comprensión del doble

● Traduce cantidades a

expresiones numéricas.

● Establece relaciones entre datos y

una o más acciones, de agregar, quitar, avanzar,

retroceder, juntar, separar, comparar e igualar

cantidades, y las transforma en expresiones numéricas

de adición o sustracción con números naturales de

hasta dos cifras.

Conjuntos:


● Cardinal

● Relación más que, menos que, tantos

● Fotos de agrupación de conjuntos.

● Tarjetas numéricas

● Tarjetas de números conectados


CANTIDAD


CANTIDAD


CANTIDAD

y mitad de una cantidad; usa lenguaje numérico. Emplea estrategias

diversas y procedimientos de cálculo y comparación de cantidades; mide

y compara el tiempo y la masa, usando unidades no convencionales.

Explica por qué debe sumar o restar en una situación y su proceso de

resolución.

como.

● Representación gráfica y simbólica de

dos conjuntos.

● Determinación por comprensión y

extensión.

● Pertenencia y no pertenencia.


● Ubicación de números en la recta

numérica hasta el 999.

● Ubicación en el T.V.P hasta la centena

● Lectura y escritura de números hasta el

999.

● Equivalencias de números hasta la

centena.

● Codificación y decodificación.

● Composición y descomposición de

números por el orden y el valor.

● Comparación de números.

● Antecesor y sucesor de un número.

● Orden de números en forma ascendente

y descendente.

● Aproximación de números a la decena y

la centena.

● Números ordinales hasta el vigésimo.

● Pares e impares.

Operaciones: Adición

● Noción de la adición.

● Términos de la adición.

● Técnica operativa:

- Sumas por conteo sucesivo.

● Sumas con números conectados.

● Fotos de secuencias temporal

● El tablero del 100.

● Recta numérica.

● Ruleta numérica

● Juego de memoria.

● Bingo numérico.

● La Máquina de la Suma.

● Ruleta de cálculo mental

● Juego de memoria

● Dominó multiplicador

● Ruleta numérica



sobre los números y las operaciones.


representaciones y lenguaje numérico (números

signos y expresiones verbales) su comprensión de la

decena como nueva unidad en el sistema de

numeración decimal y el valor posicional de una cifra

en números de hasta dos cifras.




número como ordinal al ordenar objetos hasta el

vigésimo lugar, de la comparación entre números y de

las operaciones de adición y sustracción, doble y

mitad, con números de hasta de dos cifras.


procedimientos de estimación y cálculo.

● Emplea estrategias y procedimientos

como los siguientes:

- Estrategias heurísticas.

-Estrategias de cálculo mental como

descomposiciones aditivas o el uso de analogías (70 +

20; 70 + 9, completar a la decena más cercana, usar

dobles, sumar en vez de restar, uso de la

conmutatividad).

-Procedimientos de cálculo, como sumas o restas con

y sin canjes.

-Estrategias de comparación, que incluyen el uso del

tablero cien y otros.

● Compara en forma vivencial y

concreta la masa de objetos usando unidades no

convencionales, y mide el tiempo usando unidades

convencionales (días, horarios semanales).

● Argumenta afirmaciones

sobre relaciones numéricas y las

operaciones.

● Realiza afirmaciones sobre la

comparación de números naturales y de la decena, y

las explica con material concreto.

● Realiza afirmaciones sobre por qué

debe sumar o restar en un problema y las explica; así

también, explica su proceso de resolución y los

resultados obtenidos.

● Con descomposición de sumandos.

● Propiedades de la adición: conmutativa,

asociativa.

● Sumas por decenas completas.

● Sumas con descomposición de centena

completa.

● Sumas reagrupando.

● Propiedades de la adición: conmutativa,

asociativa.

Cálculo mental:

● Sumandos iguales de dos dígitos.

Sumandos que den 10 y 20.

● Sumandos de decenas y centenas

completa más otro dígito.

● Propiedades de la adición: conmutativa y

reversibilidad y asociativa con sumandos hasta el 19.

● Cálculo por analogía hasta la decena.

● Descomposición de operadores.

● Cálculo por distribución y adición

Operaciones: Sustracción

● Noción de la sustracción.

● Términos.

● Representación de la sustracción en la

recta numérica hasta la centena.

● Restas con retrocesos sucesivos.


● Restas sin prestar y prestando en forma

vertical con términos de dos dígitos.

● Restas por descomposición de decenas

y centenas.

● Creación de situaciones problemáticas.

● Ruleta de lectura de fracciones


● Restas desagrupando

Operaciones: Multiplicación

● Noción de multiplicación.

● Multiplicar haciendo grupos iguales.

● Calcula el doble

● Tabla del 2 y multiplicar por 2.



● Multiplicar por 2, 5 y 10.

● Inventar historias de multiplicación.

Operaciones: División:

● Noción de la división

● Repartir en grupos iguales.

● Dividir entre 2, 5 y 10

● Familias de multiplicaciones y divisiones


● Operaciones combinadas con y sin

paréntesis: de suma, resta hasta 2 dígitos.

Problemas:

● Problemas de cambio (caso 3,4, 5 y 6)

● Problemas de combinación. (caso 2)

● Problemas de comparación (caso 3 y 4)

● Problemas de igualación (caso 1 y 2)

● Problemas de doble, triple y mitad de un

número.

Fracciones

● Noción: parte de una unidad y parte de

un todo.

● Ruleta de acontecimientos y días de la

semana.

● Ruleta de relojes

● Juego de memoria.

● Construcción de balanza casera.

● Juego de la tiendita

● Compramos productos (La Tiendita)

● Mitades y cuartos.

● Elementos: numerador y denominador.

● Representación gráfica ½ y ¼, 1/3, .

● Lectura de fracciones ½, 1/3, ¼ y 1/5.

● Comparar y ordenar fracciones.

● Adición y sustracción de fracciones

homogéneas.


● Criptoaritmética de sumas de hasta dos

cifras.

● Valor numérico con adición.

● Criptoaritmética de restas de hasta dos

cifras.

● Valor numérico con la sustracción.


Sistema de Unidades:

Unidades de tiempo

● Ordenar acontecimientos: antes de,

después de, al mismo tiempo.

● Días de la semana.

● Meses del año: calendario y uso.

● Hora y media hora.

● Decir la hora de 5 en 5 minutos.

● Dibujar las agujas del reloj.

● Calcular la duración.

● Comparar tiempos.

Medidas de Masa

● Comparar masas

● Medir masas

● Medir masas en kilogramos

● Medir masas en gramos

● Comparar la masa de dos objetos.

● Comparar la masa de tres objetos.

● Problemas.

Sistema monetario

● Uso de monedas y billetes.

● Equivalencias de monedas y billetes.

● Contar céntimos

● Comparar cantidades.

● Problemas.


REGULARIDAD,

EQUIVALENCIA Y CAMBIO

● Resuelve problemas que presentan equivalencias o

regularidades; traduciéndolas a igualdades que contienen operaciones

de adición o de sustracción; y

a patrones de repetición de dos criterios perceptuales y patrones

aditivos. Expresa su comprensión de las equivalencias y de cómo es un

patrón, usando material concreto y diversas representaciones. Emplea

estrategias, la descomposición de números, cálculos sencillos para

encontrar equivalencias, o para continuar y crear patrones. Explica las

relaciones que encuentra en los patrones y lo que debe hacer para

mantener el “equilibrio” o la igualdad, con base en experiencias y

ejemplos concretos.

● Traduce datos y

condiciones a expresiones algebraicas y

gráficas.

● Establece relaciones de equivalencias

entre dos grupos de hasta veinte objetos y las

transforma en igualdades que contiene adiciones o

sustracciones.

Secuencias numéricas:

● Seriación de 1 en 1, 2 en 2, de 3 en 3, de

5 en 5 y de 10 en 10.

● Secuencias numéricas con números de 2

cifras.

● Secuencias gráficas: mosaicos y

cenefas.

Ecuaciones:

● Noción de ecuación como igualdad.

● Resolución de ecuaciones de la forma

x+a= b y x-a=b.

Problemas.

● Relaciones de equivalencias (aditivas y

sustracción hasta el 20)

● Trencito de secuencias numéricas con

tapas de gaseosa.

● Establece relaciones entre los datos

que se repiten (objetos, colores, diseños, sonidos o

movimientos) o entre cantidades que aumentan o

disminuyen regularmente, y los transforma en patrones

de repetición o patrones aditivos.


sobre las relaciones algebraicas.

● Expresa, con lenguaje cotidiano y

representaciones concretas o dibujos, su comprensión

de la equivalencia como equilibrio o igualdad entre dos

colecciones o cantidades.

● Describe, usando un lenguaje

cotidiano y representaciones concretas y dibujos, el

patrón de repetición (con dos criterios perceptuales), y

como aumentan y disminuyen los números en un

patrón aditivo con números de hasta dos cifras.


procedimientos para encontrar reglas

generales.

● Emplea estrategias heurísticas y

estrategias de cálculo (el conteo o la descomposición

aditiva) para encontrar equivalencias, mantener la

igualdad (“equilibrio”) o crear, continuar y completar

patrones.


sobre relaciones de cambio y equivalencia.

● Explica lo que debe hacer para

mantener el “equilibrio" o la igualdad, y cómo continúa

el patrón y las semejanzas que encuentra en dos

versiones del mismo patrón, con base en ejemplos

concretos. Así también, explica su proceso de

resolución.


FORMA, MOVIMIENTO Y

LOCALIZACIÓN


FORMA, MOVIMIENTO Y

LOCALIZACIÓN.

● Resuelve problemas en los que modela las

características y datos de ubicación de los objetos del entorno a formas

bidimensionales y tridimensionales, sus elementos, posición y

desplazamientos. Describe estas formas mediante sus elementos:

número de lados, esquinas, lados curvos y rectos; número de puntas

caras, formas de sus caras, usando representaciones concretas y

dibujos. Así también traza y describe desplazamientos y posiciones, en

cuadriculados y puntos de referencia. Emplea estrategias y

procedimientos basados en la manipulación, para construir objetos y

medir su longitud (ancho y largo) usando unidades no convencionales.

Explica semejanzas y diferencias entre formas geométricas, así como su

proceso de resolución.

● Modela objetos con formas

geométricas y sus transformaciones.

● Establece relaciones entre las

características de los objetos del entorno, las asocia y

representa con forma geométrica tridimensionales

(cuerpos que ruedan y no ruedan) y bidimensionales

(cuadrado, rectángulo, círculo y triángulo), así como

con las medidas de su longitud (largo y ancho).


Medidas de longitud

● Medición longitudes en metros.

● Medición longitudes en centímetros.

● Comparación de longitudes a metros y

centímetros.

● Comparar longitudes de líneas.

● Problemas.

Medidas de capacidad

● Estimación de litros y medios litros.

(usando material concreto)

● Equivalencias: litros y medio litro.

● Comparación de volúmenes.

● Medir volúmenes en litros.

Geometría

● Líneas poligonales, curvas y rectas

● Noción de polígono.

● Elementos

● Noción de círculo, semi circulo y cuarto

de círculo.

● Clasificación de polígonos hasta el

hexágono. Cuadriláteros: cuadrado, rectángulo, rombo.

● Perímetro

● Noción de sólidos geométricos: cubo,

esfera y pirámide, prisma, cilindro y cono.

● Jugamos tomando medidas.

● Fotografías de mediciones.

● Fotografías de mediciones

● Construimos cuerpos geométricos

● Establece relaciones entre los datos

de ubicación y recorrido de objetos y personas del

entorno, y los expresa con material concreto y

bosquejos o gráficos, posiciones y desplazamientos,

teniendo en cuenta puntos de referencia en las

cuadrículas.


sobre las formas y relaciones geométricas.


dibujos su comprensión sobre algún elemento de las

formas tridimensionales (números de puntas, número

de caras, forma de sus caras) y bidimensionales

(número de lados, vértices, lados curvos y rectos).

Asimismo, describe si los objetos ruedan, se

sostienen, no se sostienen o tienen puntas o esquinas

usando lenguaje cotidiano y algunos términos

geométricos.

● Expresa con material concreto su

comprensión sobre la medida de la longitud al

determinar cuántas veces es más largo un objeto con

relación a otro. Expresa también que el objeto

mantienen su longitud a pesar de sufrir

transformaciones como romper, enrollar o flexionar

(conservación de la longitud).

● Expresa con material concreto,

bosquejos o gráficos los desplazamientos y posiciones

de objetos o personas con relación a un punto de

referencia, hace uso de expresiones “sube”, “entra”,

“hacia delante”, “hacia arriba”, “a la derecha”, “por el

borde”, “en frente de”, etc.; apoyándose con códigos

de flechas.

● Número y forma de las caras de los

poliedros (elementos)

● Construcción de sólidos geométricos:

cubo y pirámide.


● Desplazamiento en el espacio siguiendo

indicaciones.

● Desplazamiento en la cuadrícula

siguiendo flechas e itinerarios

● Identificación de itinerarios en la

cuadrícula.

● Ubicación de objetos en puntos de la

cuadrícula

● Ubicación e identificación de pares

ordenados

● Simetría: eje de simetría.

● Video: Desplazamientos en diversos

contextos.


procedimientos para orientarse en el

espacio.

● Emplea estrategias, recursos y

procedimientos basados en la manipulación y

visualización, para construir objetos y medir su longitud

usando unidades no convencionales (manos, pasos,

pies, etc.).


sobre relaciones geométricas.

● Hace afirmaciones sobre las

semejanzas y diferencias entre las formas

geométricas, y las explica con ejemplos concretos y

con base en sus conocimientos matemáticos.

Asimismo, explica el proceso seguido.


GESTIÓN DE DATOS E

INCERTIDUMBRE

● Resuelve problemas relacionados con datos

cualitativos en situaciones de su interés, recolecta datos a través de

preguntas sencillas, los registra en listas o tablas de conteo simple

(frecuencia) y los organiza en pictogramas horizontales y gráficos de

barras simples. Lee la información contenida en estas tablas o gráficos

identificando el dato o datos que tuvieron mayor o menor frecuencia y

explica sus decisiones basándose en la información producida. Expresa

la ocurrencia de sucesos cotidianos usando las nociones de posible o

imposible y justifica su respuesta.

● Representa datos con

gráficos y medidas estadísticas o

probabilísticas.

● Representa las características y el

comportamiento de datos cualitativos de una

población, a través de pictogramas horizontales (el

símbolo representa una o dos unidades) y gráficos de

barras verticales simples (sin escala), en situaciones

cotidianas de su interés personal o de sus pares.

Estadística:

● Construcción de Pictogramas horizontal y

vertical (el símbolo 1,2,3, 5 )

● Cuadros de doble entrada.

● Gráfico de barras.

● Tablas de frecuencia simple.

● Gráficos de barras: interpretación.

● Nociones seguro, posible e imposible.

● Tablas de conteo de las compras de

mamá.

● Tablas de conteo de juguetes, etc.

● Plantilla para crear gráficos de barras.

● Comunica la comprensión

de los conceptos estadísticos y

probabilísticos.

● Expresa la ocurrencia de

acontecimientos cotidianos usando las nociones

“posible” e “imposible”.

● Lee información contenida en tablas

de frecuencia simple (conteo simple), pictogramas

horizontales y gráficos de barras verticales simples;

indica la mayor o menor frecuencia y compara los

datos, los cuales representa con material concreto y

gráfico.


procedimientos para recopilar y procesar

datos.

● Recopila datos mediante preguntas y

el empleo de procedimientos y recursos (material

concreto y otros); los procesa y organiza en lista de

datos o tablas de frecuencia simple (conteo simple)

para describirlos.

● Sustenta conclusiones o

decisiones en base a información obtenida.

● Toma decisiones sencillas y las

explica a partir de la información obtenida.

TERCER GRADO DE PRIMARIA

COMPETENCIA ESTANDARES DE APRENDIZAJE CAPACIDADES DESEMPEÑOS CAMPOS TEMÁTICOS PRODUCTOS

Resuelve problemas de cantidad.Resuelve problemas relacionados con datos cualitativos o cuantitativos

(discretos) sobre un tema de estudio de recolecta datos a través de

encuestas y entrevistas sencillas, registra en tablas de frecuencia simples y

los representa en pictogramas, gráficos de barra simple con escala

(múltiplos de diez). Interpreta información contenida en gráficos de barras

simples y dobles y tablas de doble entrada, comparando frecuencias y

usando el significado de la moda de un conjunto de datos; a partir de esta

información y elabora algunas conclusiones y toma decisiones. Expresa la

ocurrencia de sucesos cotidianos usando las nociones de seguro, más

probable menos probable, justifica su respuesta.

Traduce cantidades a expresiones numéricas

Usa estrategias y procedimientos de

estimación y cálculo.

Argumenta afirmaciones sobre las relaciones

numéricas y las operaciones.

Establece relaciones entre dos o más acciones de

agregar, quitar, comparar, igualar y reiterar, agrupar,

repartir cantidades y combinar colecciones diferentes

de objetos, para transformar en expresiones numéricas

(modelo) de adición, sustracción, multiplicación y

división con números naturales de hasta cuatro dígitos.

Emplea estrategias y procedimientos como los

siguientes:


Realiza afirmaciones sobre la comparación de

números naturales y la conformación de la centena, y

las explica con material concreto.

Conjuntos:


● Representación gráfica y simbólica de

dos conjuntos. Cardinal.

● Determinación por extensión y

comprensión.

● Relación de pertenencia e inclusión.

● Noción de subconjuntos.

● Clases de conjuntos: Finito, infinito,

vacío, unitario.

● Cardinal de un conjunto.

● Operaciones de conjuntos: unión

intersección (sombreado y determinación por extensión).

Problemas(tres cifras)

● Problemas de dos operaciones: adición

sustracción, multiplicación, división.

● Combinación 1 y 2

● Cambio 3,4,5,y 6

● Comparación 1, 2, 3, 4, 5, y 6

● Igualación 1, 2, 3, 4, 5, y 6

● Razón 1

Afiches de representación, clases y operaciones con

conjuntos.

La tienda para trabajar las diferentes situaciones de

compra y venta.

Comunica su comprensión sobre los números

y las operaciones.



Expresa con diversas representaciones y lenguaje

numérico (números, signos y expresiones verbales) su

comprensión sobre la unidad de millar como nueva

unidad en el sistema de numeración decimal, sus

equivalencias con decenas y unidades, el valor de


● Números hasta la 9 999

● Ubicación de números en la recta

numérica.

Máquina de operaciones

Rúbrica de video: Explicación del procedimiento para

resolver problemas de operaciones básicas: sumas,

restas, multiplicación y división.



posición de una cifra en números de cuatro cifras y la

comparación y orden de números.


siguientes:


- Estrategias de cálculo mental, como

descomposiciones aditivas y multiplicativas, duplicar o

dividir por 2, multiplicación y división de 1, completar a

la centena más cercana y aproximaciones.

Procedimientos de cálculo escrito, como sumas o

restas con canjes.

Explica por qué la sustracción es la operación inversa

e la adición, por qué debe multiplicar o dividir en un

problema, así como la relación inversa entre ambas

operaciones; explica también su proceso de resolución

y los resultados obtenidos.

● Ubicación en el TVP hasta el orden de la

unidad de millar.


● Equivalencias.

● Codificación y decodificación.

● Composición y descomposición de un

número por el orden y el valor.

● Aproximaciones hasta la decena y

centena.


● Relación de orden: antecesor y sucesor,

ascendente y descendente.

Números romanos:

Escritura de números romanos hasta la centena.

Operaciones :

Adición:


● Técnica operativa: Suma de cuatro

dígitos llevando con cuatro sumandos en forma vertical.

Sumas de dígitos llevando con dos sumandos en forma

horizontal.

● Propiedades de la adición: clausura,

conmutativa, asociativa, elemento neutro.

● Ley fundamental y alteraciones de la

suma

Sustracción:

● Términos y ley fundamental de la

sustracción.

● Técnica operativa: Sustracción prestando

en forma vertical con tres y cuatro dígitos.

● Sustracción sin prestar y prestando en

forma horizontal con términos de dos dígitos.

Multiplicación:

● Noción de la multiplicación

● Doble, triple y cuádruplo.

● Términos.

● Multiplicaciones con tres dígitos en los

multiplicandos y 1 y 2 dígitos en el multiplicador.

● Propiedades: conmutativa, asociativa,

elemento neutro y absorbente.

● Multiplicaciones abreviadas hasta

centena. X10, x100, x1000.

Potenciación:

Potencias cuadradas hasta el 9.

División:

● Noción de la división: como reparto.

● Términos.

● Clases: exacta e inexacta.

● Técnica operativa: Tablas hasta el 9.

● La mitad y la tercia de forma gráfica y

con cantidades numéricas.

● Comprobación de la división.

● División entre 10 y 100

Cálculo mental



● Operaciones combinadas con y sin

paréntesis de adición, sustracción, multiplicación y división

hasta 3 dígitos.


● Criptoaritmética de sumas y restas hasta

tres dígitos.

● Sucesiones gráficas y numéricas.

● Analogías con las cuatro operaciones.


● Conteo de figuras.

● Orden de la información.

● Valor numérico con adición, sustracción,

multiplicación y división

.

Establece relaciones entre datos y acciones de partir

una unidad o colección en partes iguales y las

transforma en expresiones numéricas de fracciones

usuales y decimales.

Fracciones

● Noción. Términos.

● Representación gráfica de fracciones

propias, impropias e iguales a la unidad.

● Lectura de fracciones con denominador

de hasta dos dígitos.

● Ubicación gráfica de fracciones en la

recta numérica.

● Comparación de fracciones homogéneas

y heterogéneas (gráficamente)

● Adición y sustracción de fracciones

homogéneas.

● Orden de fracciones homogéneas.

● Problemas.

Decimales

● Representación gráfica de un número

decimal hasta el orden de las centésimas.

● Términos.

● Ubicación de un número decimal en el

T.V.P.

● Lectura hasta el orden de las

centésimas.

● Comparación hasta el orden de las

centésimas.

● Operaciones: adición y sustracción.

● Problemas suma y resta con decimales

hasta las centésimas.

Modelado de unidades con plastilina.

Elaboración de regletas que representan fracciones

equivalentes.

Elaboración de álbum de imágenes de productos con

sus respectivos precios creados por ellos. Crean

problemas utilizando el álbum.




siguientes:


- Estrategias de cálculo mental como

descomposiciones aditivas y multiplicativas, duplicar y

dividir por 2, multiplicación y división por 10, a la

centena más cercana y aproximaciones.

- Procedimientos de cálculo escrito

como sumas o restas canjes y uso de la asociatividad.

Mide y compara la masa de los objetos y el tiempo,

usando unidades convencionales y no convencionales

(kilogramo – horas exactas).

Cálculo mental.

● Adiciones pasando por la centena.

● Cálculo por analogía hasta la centena.

● Descomposición de operadores.

● Cálculo por distribución y adición

● Sustracciones cuyo sustraendo sea de

decenas completas

● Multiplicaciones abreviadas hasta

centena. X10, x100,


Concurso de cálculo mental

Elaboración de galletas caseras.

Argumenta afirmaciones sobre relaciones


Realiza afirmaciones sobre el uso de la propiedad

conmutativa y la explicación ejemplos concretos.

Asimismo, explica por qué la sustracción es la

operación inversa de la adición, por qué debe

multiplicar y dividir en un problema, así como la

relación inversa entre ambas operaciones; explica

también su proceso de resolución y los resultados

obtenidos.

● Comprobación de la división.

Resuelve problemas de

regularidad, equivalencia y

cambio.

Resuelve problemas que presentan dos equivalencias,

regularidades o relación de cambio entre dos magnitudes y

expresiones; traduciéndolas a igualdades que contienen

operaciones aditivas o multiplicativas, a tablas de valores y a

patrones de repetición que combinan criterios y patrones

aditivos o

Multiplicativos. Expresa su comprensión de la regla de

formación de un patrón y del signo igual para expresar

equivalencia distinguiéndolo de su uso para expresar el

resultado de una operación; Así también, describe la relación

de cambio entre una magnitud y otra; usando lenguaje

matemático y diversas representaciones. Emplea

estrategias, la descomposición de números, el cálculo mental

para crear, continuar o completar patrones de repetición.

Hace afirmaciones sobre patrones, la equivalencia entre

Traduce datos y condiciones a expresiones

algebraicas y gráficas.

Establece relaciones de equivalencias entre dos

grupos de hasta veinte objetos y las transforma en

igualdades que contienen adiciones, sustracciones o

multiplicaciones. Ejemplo: En un platillo de una

balanza hay 12 pelotas rojas y 5 pelotas azules (del

mismo tamaño) y en el otro platillo hay 13 pelotas

amarillas y 4 pelotas rojas.

El estudiante representa con una igualdad lo que

observa en la balanza (12+5= 13+4)

Sistema monetario

● Canjes de monedas y billetes.

● Equivalencia.

● Problemas.

Medidas de Masa

● Comparación de masas en forma gráfica:

kilogramo, gramo conversiones y problemas.

● Uso de la balanza: kilos y medios kilos.

Kg y cuarto de kilo.

Estima equivalencias de kilos y medio kilo y cuarto de kilo

en forma gráfica.

Unidades de tiempo.

Tienda virtual: Creación de situaciones de compra y

venta, utilizando monedas y billetes creados por ellas.

Elaboración de un reloj de manecillas.

expresiones y sus variaciones y las propiedades de la

igualdad, las justifica con argumentos y ejemplos concretos.● Conversiones: hora, minutos y segundos.

● El reloj: lectura de hora, media hora, hora

y cuarto de hora.

Comunica su comprensión sobre las

relaciones algebraicas

Establece relaciones entre los datos que se repiten

(objetos, colores, diseños, sonidos o movimientos) o

entre cantidades que aumentan o disminuyen

regularmente, y los transforma en patrones de

repetición (con criterios perceptuales o de cambio de

posición) de patrones aditivos (con números de hasta

cuatro cifras)

Describe con algunas expresiones del lenguaje

algebraico (igualdad, patrón, etc.) y representaciones,

su comprensión de la igualdad como equivalencia

entre dos colecciones o cantidades, así como que un

patrón puede representarse de diferentes formas.

Describe el cambio de una magnitud con respecto al

paso del tiempo, apoyándose en tablas o dibujos. Por

ejemplo: Representar el mismo patrón de diferentes

maneras: triángulo, rectángulo, triángulo como ABA,

ABA, ABA

● Seriación +2, +3, +5, +10.

● Secuencias numéricas gráficas

8mosaicos y cenefas) con números hasta con 3 cifras.

● Sucesiones simples y mixtas.

Usa estrategias y procedimientos para

encontrar reglas generales

Emplea estrategias heurísticas y estrategias de

cálculo como la descomposición aditiva y

multiplicativa, agregar o quitar en ambos lados de la

igualdad, operaciones inversas entre operaciones y

otras, para encontrar equivalencias, mantener la

igualdad (“equilibrio”), encontrar relaciones de cambio

entre dos magnitudes o continuar, completar y crear

patrones.

Ecuaciones

● Noción de ecuaciones.

● Miembros.

● Traducción de enunciados de lenguaje

cotidiano a lenguaje matemático.

● Resolución de ecuaciones de la forma :

x+ a= b ;

● Resolución de problemas con

ecuaciones de la forma: x+ a= b ; x-a= b ;

● Relaciones de equivalencias (aditivas,

sustracción y multiplicación hasta el 20)

● Cálculo:

Equivalencias y secuencias.

Trabajo con balanzas

Argumenta afirmaciones sobre relaciones de

cambio y equivalencia.

Hace afirmaciones y explica lo que sucede al

modificar las cantidades que intervienen en una

relación de igualdad y cómo equiparar dos cantidades,

lo que debe considerar para continuar o completar el

patrón, las semejanzas que encuentra en dos

versiones del mismo patrón usando ejemplos

concretos. Así también, explica su proceso de

resolución. Por ejemplo: si quito 2 kilos en este platillo

de la balanza, se perderá el equilibrio.

Resuelve problemas de formas,

movimiento y localización.

Resuelve problemas en los que modela características y

datos de ubicación de los objetos del entorno a formas

bidimensionales y tridimensionales, sus elementos, posición y

desplazamientos. Describe estas formas mediante sus

elementos: número de lados, esquinas, lados curvos y rectos;

Modela objetos con formas geométricas y

sus transformaciones.

Establece relaciones entre las características de los

objetos del entorno, las asocia y representa con

formas geométricas bidimensionales (figuras regulares

e irregulares), sus elementos y su capacidad.

Establece las relaciones entre los datos de ubicación y

recorrido de los objetos y personas del entorno, y los


● Simetría: ejes de simetría en figuras

planas: Doblado y desdoblado.

● Simetría.

Origami

número de puntas caras, formas de sus caras, usando

representaciones concretas y dibujos. Así también traza y

describe desplazamientos en cuadriculados y posiciones, con

puntos de referencia; usando lenguaje geométrico. Emplea

estrategias y procedimientos basados en la manipulación,

para construir objetos y medir su longitud (ancho y largo)

usando unidades no convencionales. Explica semejanzas y

diferencias entre formas geométricas.

expresa en un gráfico, teniendo a los objetos fijos

como punto de referencia; asimismo considera el eje

de simetría de un objeto o una figura.

Comunica su comprensión sobre las formas y

relaciones geométricas.

Expresa con dibujos su comprensión sobre algunos

elementos de las formas tridimensionales (cara y

vértices) y bidimensionales (números de lados,

vértices y eje de simetría). Asimismo describe si los

objetos ruedan, se sostienen no se sostienen o tienen

puntas o esquinas usando lenguaje cotidiano y

algunos términos geométricos.

Expresa con material concreto su comprensión sobre

las medidas de longitudes de un mismo objeto con

diferentes unidades. Asimismo, su comprensión de la

medida de superficie de los objetos planos de manera

cualitativa con representaciones concretas,

estableciendo “es más extenso que”, es “menos

extenso que” (superficie asociada a la noción de

extensión) y su conservación.

Expresa su comprensión sobre sobre la capacidad

como una de las propiedades que se puede medir en

algunos recipientes, establece “contiene más que”,

contiene “menos que” e identifica que la cantidad

contenida en un recipiente permanece invariante a

pesar de que se distribuya en otros de distinta forma y

tamaño (conservación de capacidad)

Expresa con gráficos los desplazamientos y

posiciones de objetos o personas con relación a

objetos fijos como puntos de referencia; hace uso de

algunas expresiones del lenguaje geométrico.

Geometría

● Nociones geométricas básicas: punto,

recta y plano.

● Clases de rectas: paralelas y secantes.

● Noción de ángulos.

● Clasificación de ángulos según su

medida:

● Medición y construcción de ángulos y

uso del transportador.

● Noción de polígonos.

● Elementos de los polígonos.

● Clasificación de los polígonos por el

número de lados hasta el decágono. Cuadriláteros,

paralelogramos.

● Circunferencia y círculo: elementos y

diferencias.

● Perímetro y área de Figuras geométricas

básicas: cuadrado, triángulo y rectángulo

● Sólidos geométricos. : Características,

elementos y clases

Construcción y gráfica de los sólidos: prisma pentagonal y

triangular cono, pirámide.

Medidas de longitud

● Uso de la cinta métrica: m, dm, cm y mm.

● Problemas de longitud aplicando el mm,

cm, y m.

Croquis / Plano

Sistema de flechas como iniciación.

Construcción de ángulos en las letras de su nombre

Construcción de cuerpos geométricos.

La costurera.

● Conservación de la longitud

Medidas de Capacidad

● Unidades de capacidad: litro, medio y

cuarto de litro en forma gráfica.

● Equivalencia: litro, medio y cuarto de

litro.

Geometría

● Construcción del plano cartesiano.

● Desplazamientos con puntos de

referencia.

● Ubicación e identificación de pares

ordenados.

La Tiendita “Medida de capacidad de los productos”


orientarse en el espacio.

Emplea estrategias heurísticas y procedimientos como

la composición y descomposición, el doblado, el

recorte, la visualización y diversos recursos para

construir formas y figuras simétricas (a partir de

instrucciones escritas u orales). Asimismo, usa

estrategias para medir de manera exacta o

aproximada (estimar) la longitud (centímetro, metro) y

el contorno de una figura, y comparar la capacidad y

superficie de los objetos empleando la unidad de

medida, no convencional o convencional, según

convenga, así como algunos instrumentos de

medición.

● Experiencias de conservación de la

materia.

Experimentos


geométricas

Explica con ejemplos concretos o dibujos, algunas

propiedades de las formas, su composición o

descomposición; así como el proceso seguido (Por

ejemplo: Todos los cuadrados se pueden formar con

dos triángulos iguales).

● Propiedades de los cuadriláteros. Experiencias

Resuelve problemas de gestión

de datos e incertidumbre.

Resuelve problemas relacionados con datos cualitativos o

cuantitativos (discretos) sobre un tema de estudio de

recolecta datos a través de encuestas y entrevistas sencillas,

registra en tablas de frecuencia simples y los representa en

pictogramas, gráficos de barra simple con escala (múltiplos

de diez). Interpreta información contenida en gráficos de

barras simples y dobles y tablas de doble entrada,

comparando frecuencias y usando el significado de la moda

de un conjunto de datos; a partir de esta información y

elabora algunas conclusiones y toma decisiones. Expresa la

ocurrencia de sucesos cotidianos usando las nociones de

Representa datos con gráficos y medidas

estadísticas o probabilísticas.

Elabora pictogramas verticales y horizontales (el

símbolo representa más de una unidad) y gráficos de

barras horizontales (simples y escala dada de 2 en 2, 5

en 5 y 10 en 10). Para esto clasifica datos cualitativos

discretos (por ejemplo: color de ojos: pardos, negros;

profesión: médico, abogado, etc.) y cuantitativos

discretos (por ejemplo: número de hermanos: 3, 2;

cantidad de goles: 2, 4, 5, etc.), relacionados con un

tema de estudio.

Estadística:

● Diagrama de árbol.

● Gráfico de barras: verticales y

horizontales.

● Gráfica de puntos.

● Tabla de doble entrada.

● Pictograma vertical y horizontal (2,3,5 y

10)

Presentación de encuesta sobre horas de estudio y de

actividades en horas libres.

seguro, más probable menos probable, justifica su

respuesta.● Tablas de frecuencias simples.

● Lectura e interpretación de gráficos

estadísticos.

Comunica la comprensión de los conceptos

estadísticos y probabilísticos.

Expresa la ocurrencia de acontecimientos cotidianos

usando nociones de seguro, posible e imposible.

Interpreta información contenida en tablas de

frecuencia simples, gráficos de barras o pictogramas.

● Nociones: Seguro, posible, imposible.


recopilar y procesar datos.

Emplea procedimientos de recolección y

organización de datos usando encuestas, entrevistas

sencillas, tablas de frecuencia, para resolver

problemas estadísticos.

● Elaboración y aplicación de encuestas. Registro de datos obtenidos y elaboración de gráficos

de barras o puntos y líneas.

Sustenta conclusiones o decisiones en base

a información obtenida.

Toma decisiones y elabora algunas conclusiones a

partir de la información obtenida en el análisis de

datos.

● Análisis de datos. Rúbrica de exposición de conclusiones de los datos

obtenidos.

CUARTO GRADO DE PRIMARIA

COMPETENCIAESTANDARES DE

APRENDIZAJE

CAPACIDADES

GENERALESDESEMPEÑOS CAMPOS TEMÁTICOS

PRODUCTOS


cantidad.

Resuelve problemas referidos a una o más acciones

de agregar, quitar, igualar, repetir o repartir una

cantidad, combinar dos colecciones de objetos, así

como partir una unidad en partes iguales;

traduciéndolas a expresiones aditivas y

multiplicativas con números naturales y expresiones

aditivas con fracciones usuales. Expresa su

comprensión del valor posicional en números de

hasta cuatro cifras y los representa mediante

equivalencias, así también la comprensión de las

nociones de multiplicación, sus propiedades

conmutativa y asociativa y las nociones de división,

la noción de fracción como parte – todo y las

equivalencias entre fracciones usuales; usando

lenguaje numérico y diversas representaciones.

Emplea estrategias, el cálculo mental o escrito para

operar de forma exacta y aproximada con números

naturales; así también emplea estrategias para

sumar, restar y encontrar equivalencias entre

fracciones. Mide o estima la masa y el tiempo,

seleccionando y usando unidades no convencionales

y convencionales. Justifica sus procesos de

resolución y sus afirmaciones sobre operaciones

inversas con números naturales.

Traduce cantidades a expresiones

numéricas.

Comunica su comprensión sobre los

números y las operaciones



Argumenta afirmaciones sobre

relaciones numéricas y las

operaciones

Determina gráfica y simbólicamente la unión e intersección de dos conjuntos.

Establece relaciones entre datos y una o más acciones de agregar, quitar, comparar, igualar, reiterar,

agrupar, repartir cantidades y combinar colecciones para transformarlas en expresiones numéricas

(modelo) de adición, sustracción, multiplicación y división con números naturales de hasta cuatro

cifras.

Establece relaciones entre datos y acciones de partir una unidad o una colección de objetos en partes

iguales y las transforma en expresiones numéricas (modelo) de fracciones usuales, y adición y

sustracción de estas.

Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico (números, signos y expresiones verbales)

su comprensión de:

- La unidad de millar como unidad del sistema de numeración decimal, sus equivalencias entre

unidades menores, el valor posicional de un dígito en números de cuatro cifras y la comparación y el

orden de números.

- La multiplicación y división con números naturales, así como las propiedades conmutativa y

asociativa de la multiplicación.

- La fracción como parte-todo (cantidad discreta o continua), así como equivalencias y

operaciones de adición y sustracción entre fracciones usuales usando fracciones equivalentes.

Emplea estrategias y procedimientos como los siguientes:


- Estrategias de cálculo mental o escrito, como las descomposiciones aditivas y

multiplicativas, doblar y dividir por dos de forma reiterada, completar al millar más cercano, uso de la

Conjuntos

- Noción de conjuntos.

- Representación gráfica y simbólica de dos y tres

conjuntos.

- Cardinal de un conjunto.

- Determinación por extensión y comprensión

usando lenguaje matemático.

- Relación de pertenencia e inclusión.

- Clases de conjuntos (vacío, unitario, finito, e

infinito) y universal.

- Operaciones con conjuntos (unión, intersección y

diferencia) de dos conjuntos.

- Problemas con dos conjuntos en forma gráfica.

Sistema de Numeración:

- Números hasta la decena de millar.

- Ubicación en el T.V.P. hasta la decena de millar.

- Lectura y escritura de números.

- Codificación y decodificación.

- Equivalencias.

- Composición y descomposición por su orden, valor

y polinómica.

- Comparación de números.

- Aproximaciones o redondeos hasta la UM.

- Comparación de números.

Adivina el número.

propiedad distributiva, redondeo a múltiplos de 10 y amplificación y simplificación de fracciones.

Mide, estima y compara la masa (kilogramo, gramo) y el tiempo (año, hora, media hora y cuarto de

hora) seleccionando unidades convencionales.

Realiza afirmaciones sobre la conformación de la unidad de millar y las explica con material concreto.

Realiza afirmaciones sobre las equivalencias entre fracciones y las explica con ejemplos concretos.

Asimismo, explica la comparación entre fracciones, así como su proceso de resolución y los

resultados obtenidos.

- Relación de orden: antecesor y sucesor,


Números romanos:

- Escritura de números romanos hasta los miles.

Operaciones

Adición:

- Términos de la adición.

- Técnica operativa: Suma de cinco dígitos llevando

con dos y tres sumandos en forma vertical. Sumas de cuatro dígitos

llevado con dos y tres sumandos en forma horizontal.

- Propiedades de la adición: clausura, conmutativa,

asociativa, elemento neutro.

- Ley fundamental y alteraciones de la suma.

Sustracción:

- Términos de la sustracción y ley fundamental,

alteraciones de la diferencia

- Técnica operativa: Sustracciones prestando en

forma vertical con cuatro y cinco dígitos.

- Sustracciones sin prestar y prestando en forma

horizontal con términos de tres dígitos.

Cálculo mental:

- Adiciones pasando por la Um.

- Restas aplicando la descomposición.

- Cálculo por analogía hasta la unidad de millar.

- Descomposición de operadores.

- Cálculo por distribución y adición.

Multiplicación:

- Noción de la multiplicación.

• Términos

• Propiedades: Conmutativa, asociativa, elemento

neutro y absorbente, clausura y distributiva.

- Técnica operativa: Multiplicaciones abreviadas

(Ceros intermedios y ceros finales)

- Multiplicación con cuatro dígitos en el multiplicando

y 2 y 3 dígitos en el multiplicador.

- Doble, triple y cuádruplo.

Cálculo mental:

- Tablas de multiplicar hasta el 12.

- Multiplicaciones abreviadas hasta la centena.

Potenciación:

- Noción

- Términos

- Potencias cuadradas hasta el 12 y cúbicas hasta el

5 y 10.

División:

- Noción de la división.

Tienda por departamentos.

- Términos

- Ley fundamental.

- Técnica operativa: División entre una cifra y dos

cifras aplicando todos los casos.

- Mitad de números pares.

- La tercia y la cuarta parte.

- Comprobación de la división.

- División por 100 y 1000.

Cálculo mental

- División entre 10 y 100


- Operaciones combinadas con y sin signos de

agrupación (paréntesis y corchetes) de adición, sustracción,

multiplicación, división y potenciación con números de hasta 4

dígitos.

Problemas (4cifras)

- Problemas de adición, sustracción, multiplicación y

división.

- Combinación 1 y 2

- Cambio 3; 4; 5 y 6

- Comparación 1; 2; 3; 4; 5 y 6

- Igualación 1; 2; 3; 4; 5 y 6

- Razón 1; 2 y 3.

REOLUCIÓN DE PROBLEMAS CONTEXTUALIZADOS.

Teoría de Números:

- Noción de múltiplos y divisores.

- Relaciones entre múltiplos y divisores.

- Criterios de divisibilidad 2; 3; 5; 6 y 10.

- Números primos y compuestos.

- M.C.M Y M.C.D: métodos.

- Problemas sencillos de dos cantidades aplicando el

mínimo común múltiplo.

Fracciones

- Noción. Términos

- Clases de fracciones: propias, impropias e iguales

a la unidad, homogéneas, heterogéneas y decimales.

- Lectura de fracciones.

- Comparación de fracciones utilizando el método

cruzado.

- Ubicación de fracciones en la recta numérica.

- Fracción de un número y una cantidad en forma

gráfica y numérica.

- Representación gráfica y numérica de fracciones

equivalentes.

- Simplificación de fracciones.

- Conversión a números mixtos y viceversa.

- Operaciones: adición y sustracción de fracciones

homogéneas y heterogéneas. (Con denominadores 2; 4; 8; 3; 6; 5 y

10)

- Problemas: fracción de un número y de adición y

sustracción.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CONTEXTUALIZADOS

Decimales

- Representación gráfica de un número decimal

hasta el orden de las milésimas.

- Términos.

- Ubicación de un número decimal en el T.V.P.

- Lectura hasta el orden de las milésimas.

- Conversiones de fracciones decimales a número

decimal y viceversa.

- Comparación hasta el orden de las milésimas.

- Aproximación hasta el milésimo.

Operaciones con decimales:

- Adición, sustracción, multiplicación por una cifra.

- Problemas de adición, sustracción y multiplicación

de decimales.

Sistema monetario

- Problemas.

Unidades de tiempo.

- Conversiones: día, semana, mes, año, lustro,

década y siglo.

- Problemas con horas, minutos y segundos.

Medidas de masa

- Uso de la balanza: kilogramo, medios kilos, cuarto

de kilo y octavo de kilo.

- Equivalencias y estimación de kilos, medio kilo,

cuarto y octavo de kilo en forma gráfica.

- Problemas sencillos.


- Criptoaritmética.

- Operadores matemáticos.

- Analogías numéricas con las 4 operaciones.

- Pirámides numéricas.

- Valor numérico.

- Distribuciones gráficas y numéricas.

Crear una canción para recordar los

criterios de divisibilidad.


regularidad, equivalencia

y cambio.

Resuelve problemas que presentan dos

equivalencias, regularidades o relación de cambio

entre dos magnitudes y expresiones; traduciéndolas

a igualdades que contienen operaciones aditivas o

multiplicativas, a tablas de valores y a patrones de

Traduce datos y condiciones a

expresiones algebraicas y gráficas.


relaciones algebraicas

Establece relaciones entre datos de hasta dos equivalencias y las transforma en igualdades que

contienen adiciones o sustracciones, multiplicaciones o divisiones.

Establece relaciones entre datos de una regularidad y los transforma en patrones de repetición (que

combinan criterios perceptuales y un criterio geométrico de simetría) o patrones aditivos o

- Secuencias numéricas (aditivas y multiplicativas) y

gráficas.

- Sucesiones simples y mixtas.

Ecuaciones

Creación de ritmos musicales.

repetición que combinan criterios y patrones aditivos

o multiplicativos. Expresa su comprensión de la regla

de formación de un patrón y del signo igual para

expresar equivalencias. Así también, describe la

relación de cambio entre una magnitud y otra;

usando lenguaje matemático y diversas

representaciones. Emplea estrategias, la

descomposición de números, el cálculo mental para

crear, continuar o completar patrones de repetición.

Hace afirmaciones sobre patrones, la equivalencia

entre expresiones y sus variaciones y las

propiedades de la igualdad, las justifica con

argumentos y ejemplos concretos.

Usa estrategias y procedimientos

para encontrar equivalencias y

reglas generales.


relaciones de cambio y

equivalencia.

multiplicativos (con números de hasta cuatro cifras).

Expresa, usando lenguaje algebraico (icono y operaciones) y diversas representaciones, su

comprensión de la regla de formación de un patrón, de la igualdad (con un término desconocido) y del

signo igual, distinguiéndolo de su uso en el resultado de una operación.

Describe la relación de cambio de una magnitud con respecto a otra, apoyándose en tablas o dibujos.

Emplea estrategias heurísticas o estrategias de cálculo (duplicar o repartir en cada lado de la igualdad,

relación inversa entre operaciones), para encontrar equivalencias, completar, crear o continuar

patrones, o para encontrar relaciones de cambio entre dos magnitudes.

Hace afirmaciones sobre la equivalencia entre expresiones; para ello, usa nocionalmente las

propiedades de la igualdad: uniformidad y cancelativa.

Hace afirmaciones sobre las regularidades, las relaciones de cambio entre las magnitudes, así como los

números o elementos que siguen en un patrón, y las justifica con sus experiencias concretas. Así

también, justifica sus procesos de resolución.

- Noción de ecuaciones.

- Miembros.

- Traducción de enunciados de lenguaje cotidiano a

lenguaje matemático.

- Situaciones problemáticas con edades.

- Resolución de ecuaciones de la forma x+b=c y 2x-

a=b; x/a= b mediante transposición de términos.

- Resolución de problemas con ecuaciones de la

forma: x+ a= b ; 2x+b=c y x/a= b

Cálculo:

- Equivalencias y secuencias.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CONTEXTUALIZADOS.

- Tablas de proporcionalidad.


forma, movimiento y

localización.

Resuelve problemas en los que modela

características y datos de ubicación de los objetos

del entorno a formas bidimensionales y

tridimensionales, sus elementos, posición y

desplazamientos. Describe estas formas mediante

sus elementos: número de lados, esquinas, lados

curvos y rectos; número de puntas caras, formas de

sus caras, usando representaciones concretas y

dibujos. Así también traza y describe

desplazamientos en cuadriculados y posiciones, con

puntos de referencia; usando lenguaje geométrico.

Emplea estrategias y procedimientos basados en la

manipulación, para construir objetos y medir su

longitud (ancho y largo) usando unidades no

convencionales. Explica semejanzas y diferencias

entre formas geométricas.

Modela objetos con formas

geométricas y sus

transformaciones.


formas y relaciones geométricas.





Estable relaciones entre las características de objetos reales o imaginarios, los asocia y representa

con formas bidimensionales (polígonos) y sus elementos, así como su perímetro, medidas de longitud

y superficie; y con formas tridimensionales (cubos y prismas de base cuadrangular), sus elementos y

su capacidad.

Establece relaciones entre los datos de ubicación y recorrido de los objetos, personas y lugares

cercanos, así como la traslación de los objetos o figuras, y los expresa en gráficos o croquis teniendo

a los objetos y lugares fijos como puntos de referencia.

Expresa con dibujos su comprensión sobre los elementos de cubos y prismas de base cuadrangular:

caras, vértices, aristas; también, su comprensión sobre los elementos de los polígonos: ángulos

rectos, número de lados y vértices; así como su comprensión sobre las líneas perpendiculares y

paralelas usando lenguaje geométrico.

Expresa con material concreto o gráficos su comprensión sobre el perímetro y la medida de capacidad

de los recipientes para determinar cuántas veces se puede llenar uno con otro. Asimismo, su

comprensión sobre la medida de la superficie de objetos planos, de manera cualitativa y con

representaciones concretas estableciendo “es más extenso que”, “es menos extenso que” (superficie

asociada a la noción de extensión) y su conservación.

Expresa con gráficos o croquis los desplazamientos y posiciones de objetos, personas y lugares

cercanos, así como sus traslaciones con relación a objetos fijos como puntos de referencia.

Emplea estrategias, recursos y procedimientos como la composición y descomposición, la

visualización, así como el uso de las cuadrículas, para construir formas simétricas, ubicar objetos y

trasladar figuras, usando recursos. Así también, usa diversas estrategias para medir, de manera

exacta o aproximada (estimar), la medida de los ángulos respecto al ángulo recto, la longitud, el

perímetro ( metro y centímetro), la superficie (unidades patrón) y la capacidad (en litro y con

fracciones) de los objetos, y hace conversiones de unidades de longitud. Emplea la unidad de medida

convencional o no convencional, según convenga, así como algunos instrumentos de medición (cinta

métrica, regla, envases o recipientes).

Hace afirmaciones sobre algunas relaciones entre elementos de las formas y su desarrollo en el plano,

y explica sus semejanzas y diferencias mediante ejemplos concretos o dibujos con base en su

exploración o visualización. Así también, explica el proceso seguido.

Medidas de longitud

● Unidades de la cinta métrica: m, dm, cm, mm., Km.

● Conversiones.

● Equivalencias

● Noción extensión y su conservación.


● Unidades de capacidad: litro, medio y cuarto de

litro en forma gráfica.

● Equivalencia: litro, medio y cuarto de litro.

● Problemas.

Geometría

● Noción y conceptos básicos de la geometría: recta,

plano y punto.

● Subconjuntos de la recta: semirrecta, segmento y

rayo.

● Clases de rectas: paralelas, y secantes

(perpendiculares y oblicuas).

Ángulos


● Clases de ángulos: según su medida.

● Medición y construcción de ángulos y uso del

transportador.

Polígonos

Representar rectas paralelas y secantes

con serpentina.

Uso de un mini abanico para formar e

identificar ángulos.

Formar polígonos en el geoplano virtual.

Creación de “esculturas” con diferentes

cuerpos geométricos.

Creación de un croquis de “Mi ciudad” en

el que las niñas con muñecas o carritos

de juguete se desplazarán dando

indicaciones usando vocabulario

apropiado.

● Noción de polígono.


● Clasificación de polígonos por el número de lados y

vértices.

Triángulos:

● Clasificación: según la medida de sus lados y

ángulos.

Cuadriláteros:

● Clasificación de cuadriláteros.

● Perímetro y área de figuras geométricas básicas:

cuadrado, triángulo y rectángulo.

● Circunferencia y círculo: diferencias.

● Elementos de la circunferencia: radio y diámetro.

● Cuerpos geométricos: elementos y clasificación.

● Área del cubo.

● Construcción de tetraedro y cilindro.

Transformaciones geométricas

● Traslación, ampliación y reducción de figuras

poligonales en el plano.

● Simetría respecto a la recta.

● Ubicación en croquis teniendo en cuenta puntos de

referencia.


● Conteo de figuras.

● Conteo de cubos.


gestión de datos e

incertidumbre.

Resuelve problemas relacionados con datos

cualitativos o cuantitativos (discretos) sobre un

tema de estudio, recolecta datos a través de

encuestas y entrevistas sencillas, registra en

tablas de frecuencia simples y los representa en

pictogramas, gráficos de barra simple con escala

(múltiplos de diez). Interpreta información

Representa datos con gráficos y

medidas estadísticas o

probabilísticas.

Comunica la comprensión de los

conceptos estadísticos y

Representa las características y el comportamiento de datos cualitativos y cuantitativos discretos de

una población, a través de pictogramas verticales y horizontales (cada símbolo representa más de una

unidad), gráficos de barras con escala dada (múltiplos de 10) y la moda como la mayor frecuencia, en

situaciones de interés o un tema de estudio.

Expresa su comprensión de la moda como la mayor frecuencia y la media aritmética como punto de

equilibrio; así como todos los posibles resultados de la ocurrencia de sucesos cotidianos usando las

Estadística:

● Nociones fundamentales de estadística.

● Tabla de frecuencias y doble entrada.

Encuesta con la finalidad de tomar

decisiones en función al análisis de datos

obtenidos.

Juego 100 vallesolinas dijeron…

contenida en gráficos de barras simples y dobles y

tablas de doble entrada, comparando frecuencias y

usando el significado de la moda de un conjunto

de datos; a partir de esta información y elabora

algunas conclusiones y toma decisiones.

Expresa la ocurrencia de sucesos cotidianos usando

las nociones de seguro, más probable menos

probable, justifica su respuesta.

probabilísticos



Sustenta conclusiones o decisiones

en base a información obtenida.

nociones “seguro”, “más probable” y “menos probable”.

Lee gráficos de barras con escala, tablas de doble entrada y pictogramas de frecuencias con

equivalencias, para interpretar la información a partir de los datos contenidos en diferentes formas de

representación y de la situación estudiada.

Recopila datos mediantes encuestas sencillas o entrevistas cortas con preguntas adecuadas

empleando procedimientos y recursos; los procesa y organiza en listas de datos, tablas de doble

entrada o tablas de frecuencia, para describirlos y analizarlos.

Selecciona y emplea procedimientos y recursos como el recuento, el diagrama, las tablas de

frecuencia u otros, para determinar la media aritmética como punto de equilibrio, la moda como la

mayor frecuencia y todos los posibles resultados de la ocurrencia de sucesos cotidianos.

Predice que la posibilidad de ocurrencia de un suceso es mayor que otro. Así también, explica sus

decisiones y conclusiones a partir de la información obtenida con base en el análisis de datos.

● Lectura e interpretación de gráficas estadísticas: gráficos de

barras, gráfico lineal, pictogramas.

● Nociones seguras, + probable – probable.

● Moda y media aritmética.

Razonamiento matemático:

● Orden de lainformación.

QUINTO GRADO DE PRIMARIA

COMPETENCIAESTANDARES DE

APRENDIZAJE

CAPACIDADES

GENERALESDESEMPEÑOS CAMPOS TEMÁTICOS

PRODUCTOS O

EVIDENCIAS


cantidad.

Resuelve problemas referidos a una o más acciones

de comparar, igualar, repetir o repartir cantidades,

partir y repartir una cantidad en partes iguales;

las traduce a expresiones aditivas, multiplicativas y

la potenciación cuadrada y cúbica; así como a

expresiones de adición, sustracción y multiplicación

con fracciones y decimales (hasta el centésimo).

Expresa su comprensión del sistema de numeración

decimal con números naturales hasta seis cifras, de

divisores y múltiplos, y del valor posicional de los

números decimales hasta los centésimos; con

lenguaje numérico y representaciones diversas.

Representa de diversas formas su comprensión de

la noción de fracción como operador y como

cociente, así como las equivalencias entre

decimales, fracciones o porcentajes usuales.

Selecciona y emplea estrategias diversas, el cálculo

mental o escrito para operar con números naturales,

fracciones, decimales y porcentajes de manera

exacta o aproximada; así como para hacer

conversiones de unidades de medida de masa,

tiempo y temperatura, y medir de manera exacta o

aproximada usando la unidad pertinente.

Justifica sus procesos de resolución así como sus

afirmaciones sobre las relaciones entre las cuatro

operaciones y sus propiedades, basándose en

ejemplos y sus conocimientos matemáticos.

Traduce cantidades a expresiones

numéricas.

Establece relaciones entre datos y una o más acciones de agregar, quitar, comparar, igualar, reiterar,

agrupar y repartir cantidades, para transformarlas en expresiones numéricas (modelo) de adición,

sustracción, multiplicación y división con números naturales, y de adición y sustracción con decimales.

Establece relaciones entre datos y acciones de dividir la unidad o una cantidad en partes iguales, y las

transforma en expresiones numéricas (modelo) de fracciones y de adición, sustracción y multiplicación de

estas.

Conjuntos

● Representación gráfica de tres conjuntos.

Cardinal.

● Determinación por comprensión y extensión

aplicando las cinco operaciones con números naturales.

● Relaciones de: pertenencia e inclusión.

● Clases de conjuntos: vacío, unitario, finito,

infinito, universal, iguales y disjuntos.

● Operaciones combinadas con conjuntos:

unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y

complemento.

● Problemas con dos conjuntos.

Sistema de Numeración:

● Números hasta las unidades de

millón.

● Ubicación en el T.V.P hasta el orden de las

unidades de millón.

● Lectura y escritura.

● Equivalencias.

● Valor absoluto y relativo.

● Descomposición: orden, valor y polinómica.

Fichas de trabajo.

Tablero de valor posicional.

Comunica su comprensión sobre

los números y operaciones.

Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico(números, signos y expresiones verbales) su

comprensión de :

✔ El valor posicional de un dígito en números de hasta seis cifras, al hacer equivalencias

entre decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades; así como del valor posicional de

decimales hasta el décimo, su comparación y orden.

✔ Los múltiplos de un número natural y la relación entre las cuatro operaciones y sus

propiedades (conmutativa, asociativa y distributiva).

✔ La fracción como parte de una cantidad discreta o continua y como operador.

✔ Las operaciones de adición y sustracción con números decimales y fracciones.


relaciones numéricas y las

operaciones.

Realiza afirmaciones sobre las relaciones (orden y otras) entre números naturales, decimales y fracciones;

así como sobre relaciones inversas entre operaciones, las cuales justifica con varios ejemplos y sus

conocimientos matemáticos.

Justifica su proceso de resolución y los resultados obtenidos.

Usa estrategias de procedimientos

de estimación y cálculo.

Mide, estima y compara la masa de los objetos(kilogramo) y el tiempo (décadas y siglos) usando unidades

convencionales (expresadas con naturales, fracciones y decimales); usa multiplicaciones o divisiones por

múltiplos de 10, así como equivalencias, para hacer conversiones de unidades de masa y tiempo.

● Aproximaciones hasta Dm.


● Relación de orden: antecesor y sucesor,


Sistemas numéricos no decimales:

● Agrupaciones.

● Representación literal de los números.

● Conversiones de base diez a otra base y

viceversa.

Operaciones: Adición:


● Técnica operativa.

● Propiedades: conmutativa, asociativa y

elemento neutro.

Cálculo mental.

● Adiciones pasando por la decena de millar.

Sustracción:

● Propiedades de la sustracción.

● Técnica operativa: Sustracciones hasta con

seis dígitos.

Cálculo mental:

● Sustracciones pasando por la U.M.

Multiplicación:

● Propiedades: conmutativa, asociativa, clausura,

neutro, absorbente y distributiva.


Multiplicaciones con cuatro dígitos en el multiplicando y tres

dígitos en el multiplicador.

Multiplicaciones abreviadas: con ceros intermedios y al final.

Cálculo mental:

Tablas de multiplicar hasta el 12.

Multiplicaciones abreviadas hasta la unidad de millar.

Potenciación:

● Términos

● Propiedades: Producto y cociente de bases

iguales, exponente cero y potencia de potencia. Técnica

operativa de la potenciación: cuadrados hasta el 12 y cubos

con bases hasta el 10.

● Desarrollo de potencias.

División:

● Términos.

● Ley fundamental.

● Técnica operativa: División entre dos cifras.

● División abreviada.

Cálculo mental

● Tercia de un número.

● División por 10, 100 y 1000.

Radicación:

● Términos.

● Raíz cuadrada.

● Raíz cúbica.


● Operaciones combinadas con las cinco

operaciones usando paréntesis, llaves y corchetes.

Problemas:

● Problemas con las cinco operaciones.

Teoría de Números:

● Noción de múltiplos.

● Divisores: método para hallar el número de

divisores de un número.

● Criterios de divisibilidad: 2, 3, 4, 5, 6, 9,10.

● Números primos y compuestos.

● Descomposición prima.

● M.C.M Y M.C.D.

● Problemas aplicando el mínimo y el máximo

común divisor.

Fracciones.

● Noción y términos.

● Clases de fracciones: propias, impropias e

iguales a la unidad, homogéneas, heterogéneas y decimales.

● Ubicación de fracciones en la recta

numérica.

● Lectura de fracciones.

● Comparación de fracciones heterogéneas y

homogéneas.

● Representación gráfica de fracciones.

● Fracciones equivalentes: en representación

gráfica y por amplificación y simplificación.

● Conversión a números mixtos y viceversa.

● Operaciones: adición, sustracción,

multiplicación, fracción de un número y división.

● Operaciones combinadas con las cuatro

operaciones.

● Problemas: fracción de un número y las

cuatro operaciones.

Decimales

● Términos.

● Lectura hasta el orden de las diezmilésimas.

● Ubicación en la recta numérica.

● Conversión de fracciones decimales a

número decimal y viceversa.

● Comparación y aproximación hasta el orden

de las milésimas.

● Clasificación de los decimales exactos y

periódicos: puros y mixtos.


multiplicación, división (entero-entero. Decimal- entero) hasta

las centésimas.

● Operaciones combinadas

● Problemas con las operaciones básicas.

Razonamiento Matemático.

RESUELVE PROBLEMAS

DE REGUARIDAD,

EQUIVALENCIA Y

CAMBIO.

Resuelve problemas de equivalencias,

regularidades o relaciones de cambio entre dos

magnitudes o entre expresiones; traduciéndolas a

ecuaciones que combinan las cuatro operaciones,

a expresiones de desigualdad o a relaciones de

proporcionalidad directa, y patrones de repetición

que combinan criterios geométricos y cuya regla

de formación se asocia a la posición de sus

elementos. Expresa su comprensión del término

general de un patrón, las condiciones de

desigualdad expresadas con los signos > y <, así

como de la relación proporcional como un cambio

constante; usando lenguaje matemático y

diversas representaciones. Emplea recursos,

estrategias y propiedades de las igualdades para

resolver ecuaciones o hallar valores que cumplen

una condición de desigualdad o proporcionalidad;

así como procedimientos para crear, continuar o

completar patrones.

Realiza afirmaciones a pa rtir de sus experiencias

concretas, sobre patrones y sus elementos no

inmediatos; las justifica con ejemplos,

procedimientos, y propiedades de la igualdad y

desigualdad.

Traduce datos y condiciones a

expresiones algebraicas.

Establece relaciones entre datos y valores desconocidos de una equivalencia y relaciones de variación entre

los datos de dos magnitudes, y las transforma en ecuaciones simples (por ejemplo:x+a =b) con números

naturales, o en tablas de proporcionalidad.

Establece relaciones entre los datos de una regularidad y los transforma en un patrón de repetición (que

combine un criterio geométrico de simetría o traslación y un criterio perceptual o en un patrón aditivo de

segundo orden (por ejemplo; 13 – 15 – 18 – 22 – 27- ...)

Razonamiento Matemático.

● Secuencias numéricas y gráficas.

Producto Cartesiano

● Definición del producto cartesiano.

● Componentes del producto cartesiano.

● Representación gráfica: diagrama sagital,

diagrama cartesiano y cuadro de doble entrada.

Ecuaciones e inecuaciones

● Diferencia entre ecuaciones e inecuaciones.

● Planteamiento e interpretación de

ecuaciones e inecuaciones.

● Solución de ecuaciones e inecuaciones con

números naturales.

● Resolución de problemas con ecuaciones e

inecuaciones de la forma: x/a= b, 2x+b=c y 2 (x + a)=

b

● Problemas sobre edades.

Cálculo:

Ecuaciones proporcionales.

Razones y proporciones:

Construcción de mosaicos.


las relaciones algebraicas.

Expresa, con lenguaje algebraico y diversas representaciones, su comprensión de la regla de formación de

un patrón de segundo orden, así como de los símbolos o letras en la ecuación y en la proporcionalidad como

un cambio constante.


para encontrar reglas generales.

Emplea estrategias heurísticas, estrategias de cálculo y propiedades de la igualdad (uniformidad y

cancelativa) para encontrar el valor de la incógnita en una ecuación, para hallar la regla de formación de un

patrón o para encontrar valores de magnitudes proporcionales.


relaciones de cambio y

equivalencia.

Elabora afirmaciones sobre los elementos no inmediatos que continúan un patrón y las justifica con ejemplos

y cálculos sencillos. Asimismo, justifica sus procesos de resolución mediante el uso de propiedades de la

igualdad y cálculos.

● Definición y clases de razones.

● Términos de una razón.

● Lectura de una razón.

● Definición de proporción y ley fundamental.

● Problemas aplicando proporción geométrica.

● Diferencias entre magnitud directa e inversa.

● Regla de tres simples.

● Tanto por ciento

RESUELVE

PROBLEMAS DE

FORMA MOVIMIENTO Y

LOCALIZACIÒN

Resuelve problemas en los que modela

características y datos de ubicación de los objetos

a formas bidimensionales y tridimensionales, sus

elementos, propiedades, su movimiento y ubicación

en el plano cartesiano.

Describe estas formas reconociendo ángulos rectos,

número de lados y vértices del polígono, así como

líneas paralelas y perpendiculares, identifica formas

simétricas y realiza traslaciones, en cuadrículas. Así

también elabora croquis, donde traza y describe

desplazamientos y posiciones, usando puntos

cardinales y puntos de referencia. Usa lenguaje

geométrico.

Emplea estrategias y procedimientos para trasladar

y construir formas a través de la composición y

descomposición, y para medir la longitud, superficie

y capacidad de los objetos, usando unidades

convencionales y no convencionales, recursos e

instrumentos de medición. Elabora afirmaciones

sobre las figuras compuestas; así como relaciones

entre una forma tridimensional y su desarrollo en el

plano; las explica con ejemplos concretos y gráficos.

Modela objetos con formas

geométricas y sus

transformaciones.

Establece relaciones entre las características de objetos reales o imaginarios, los asocia y representa con

formas bidimensionales (cuadriláteros) y sus elementos, así como con su perímetro y medidas de la

superficie; y con formas tridimensionales (prismas rectos), sus elementos y su capacidad.

Establece relaciones entre los datos de ubicación y recorrido de los objetos, personas y lugares cercanos, y

las expresa en un croquis teniendo en cuenta referencias como, por ejemplo, calles o avenidas.

Establece relaciones entre los cambios de tamaño de los objetos con las ampliaciones, reducciones y

reflexiones de una figura plana.

Geometría

● Nociones de la geometría: punto, recta y

plano. Subconjuntos de la recta: semirrecta, segmento y rayo.

● Clases de rectas: paralelas y secantes.

● Segmentos: definición, congruencia, punto

medio y comparación.

● Operaciones sencillas con segmentos.


● Clases de ángulos: según su medida.

● Polígonos: clasificación según su número de

lados, región y la medida de sus elementos (regular e

irregular). Propiedades: número de diagonales.

● Triángulos: clasificación (según sus lados y

ángulos) y propiedades (suma de ángulos interiores).

● Cuadriláteros: clasificación (paralelogramo y

trapecio) y propiedades (suma de ángulos interiores).

● Perímetro, áreas (sombreadas)

● Círculo y circunferencia. Elementos (radio,

diámetro y centro) y longitud de la circunferencia.

● Cuerpos geométricos: elementos, poliedros

y cuerpos redondos.

Transformaciones geométricas.

Construcción de prismas.


las formas y relaciones

geométricas.

Expresa con dibujos su comprensión sobre los elementos de prismas rectos y cuadriláteros (ángulos,

vértices, bases), y propiedades (lados paralelos y perpendiculares) usando lenguaje geométrico.

Expresa con gráficos su comprensión sobre el perímetro y la medida de longitud; además, sobre la medida

de capacidad de los recipientes y la medida de la superficie de objetos planos como la porción de plano

ocupado y recubrimiento de espacio, y su conservación.

Expresa con un croquis los desplazamientos y posiciones de objetos o personas con relación a un sistema

de referencia como, por ejemplo, calles o avenidas. Asimismo, describe los cambios de tamaño de los

objetos mediante las ampliaciones, reducciones y reflexiones de una figura plana en el plano cartesiano.



Emplea estrategias de cálculo, la visualización y los procedimientos de composición y descomposición para

construir formas, ángulos, realizar ampliaciones, reducciones y reflexiones de las figuras, así como para

hacer trazos en el plano cartesiano. Para ello, usa diversos recursos e instrumentos de dibujo. También usa

diversas estrategias para medir, de manera exacta o aproximada (estimar), la medida de ángulos, la longitud

(perímetro, kilómetro, metro), la superficie (unidades patrón), la capacidad (en litros y en decimales) de los

objetos; además, realiza conversiones de unidades de longitud mediante cálculos numéricos y usa la

propiedad transitiva para ordenar objetos según su longitud. Emplea la unidad no convencional o

convencional, según convenga, así como algunos instrumentos de medición.



Plantea afirmaciones sobre las relaciones entre los objetos, entre los objetos y las formas geométricas y

entre las formas geométricas, así como su desarrollo en el plano, y las explica con argumentos basados en

ejemplos concretos, gráficos y en sus conocimientos matemáticos con base en su exploración o

visualización. Así también, explica el proceso seguido.

● Traslación y reflexiones.

● Simetría respecto a la recta.

● Ubicaciones en croquis teniendo en cuenta

calles y avenidas.


Unidades de tiempo.

● Conversiones hora– semana; hora–

segundo; trimestre- año; semana- año; etc. y viceversa.

● Problemas de conversiones.

Medidas de Masa.

● Conversiones con la tabla de múltiplos y

submúltiplos hasta la tonelada.

● Problemas sencillos.

Medidas de longitud

● Conversiones a partir de la tabla de

múltiplos y submúltiplos desde Mm hasta mm.

● Problemas.

Medidas de superficie

● Conversiones

● Problemas


● Equivalencias entre las unidades de

volumen y capacidad.

● Conversiones usando la tabla de múltiplos y

submúltiplos.

● Problemas.


● Conteo de figuras, segmentos y cubos.

● Serie de figuras.

RESUELVE

PROBLEMAS DE

GESTIÒN DE DATOS E

Resuelve problemas relacionados con

temas de estudio, en las que reconoce

variables cualitativas o cuantitativas

discretas, recolecta datos a través de

Representa datos con gráficos

y medidas estadísticas o

probabilísticas.

Representa las características de una población en estudio, las asocia a variables cualitativas(por ejemplo,

color de ojos: pardos, negros; profesión: médico, abogado, etc.) y cuantitativas discretas(por ejemplo,

número de hermanos:3,2;cantidad de goles:2,4,5, etc.) así como también el comportamiento del conjunto de

datos, a través de pictogramas verticales y horizontales(cada símbolo representa más de una unidad),

Estadística:

● Nociones fundamentales de estadística.

Elaboración de encuestas.

INCERTIDUMBRE. encuestas y de diversas fuentes de

información.

Selecciona tablas de doble entrada,

gráficos de barras dobles y gráficos de

líneas, seleccionando el más adecuado

para representar los datos. Usa el

significado de la moda para interpretar

información contenida en gráficos y en

diversas fuentes de información.

Realiza experimentos aleatorios,

reconoce sus posibles resultados y

expresa la probabilidad de un evento

relacionando el número de casos

favorables y el total de casos posibles.

Elabora y justifica predicciones,

decisiones y conclusiones, basándose en

la información obtenida en el análisis de

datos o en la probabilidad de un evento.

gráficos de barras con escala dada(múltiplos de 10), la moda como la mayor frecuencia y la media aritmética

como punto de equilibrio.● Tabla de frecuencias absoluta y relativa.

● Tablas de doble entrada.

● Lectura e interpretación de gráficos

estadísticos (pictogramas verticales y horizontales; gráficos

de barra).

● Medidas de tendencia central: Media y moda

aritmética.

● Probabilidades: nociones y probabilidad de

un suceso: seguros, + probable – probable.


● Ordenamiento lineal y circular

Comunica la comprensión de

los conceptos estadísticos y

probabilísticos.

Expresa su comprensión de moda como la mayor frecuencia y la media aritmética como punto de equilibrio;

así como todos los posibles resultados de la ocurrencia de sucesos cotidianos usando las nociones ”seguro”,

“más probable”, y “menos probable”.

Lee gráficos de barras con escala, tablas de doble entrada y pictogramas de frecuencias con equivalencias,

para interpretar la información del mismo conjunto de datos contenidos en diferentes formas de

representación y de la situación estudiada.



Recopila datos mediante encuestas sencillas o entrevistas cortas con preguntas adecuadas empleando

procedimientos y recursos; los procesa y organiza en listas de datos, tablas de doble entrada o tablas de

frecuencia, para describirlos y analizarlos.

Selecciona y emplea procedimientos y recursos como el recuento, el diagrama, las tablas de frecuencia u

otros, para determinar la media aritmética como punto de equilibrio, la moda como la mayor frecuencia y

todos los posibles resultados de la ocurrencia de sucesos cotidianos.

Sustenta conclusiones o

decisiones en base a

información obtenida.

Predice la mayor o menor frecuencia de un conjunto de datos, o si la posibilidad de ocurrencia de un suceso

es mayor que otro. Así también, explica sus decisiones y conclusiones a partir de la información obtenida

con base en el análisis de datos.

SEXTO GRADO DE PRIMARIA


Resuelve problemas de cantidad Resuelve problemas referidos a una o más acciones de comparar, igualar,

repetir o repartir cantidades, partir y repartir una cantidad en partes iguales;

las traduce a expresiones aditivas, multiplicativas y la potenciación

cuadrada y cúbica; así como a expresiones de adición, sustracción y

multiplicación con fracciones y decimales (hasta el centésimo). Expresa su

comprensión del sistema de numeración decimal con números naturales

hasta seis cifras, de divisores y múltiplos, y del valor posicional de los

números decimales hasta los centésimos; con lenguaje numérico y

representaciones diversas. Representa de diversas formas su comprensión

de la noción de fracción como operador y como cociente, así como las

equivalencias entre decimales, fracciones o porcentajes usuales.

Selecciona y emplea estrategias diversas, el cálculo mental o escrito para

operar con números naturales, fracciones, decimales y porcentajes de

manera exacta o aproximada; así como para hacer conversiones de

unidades de medida de masa, tiempo y temperatura, y medir de manera

exacta o aproximada usando la unidad pertinente. Justifica sus procesos

de resolución así como sus afirmaciones sobre las relaciones entre las

cuatro operaciones y sus propiedades, basándose en ejemplos y sus


Traduce cantidades a expresiones numéricas Establece relaciones entre datos y una o más acciones

de comparar, igualar, reiterar y dividir cantidades, y las

transforma en expresiones numéricas (modelo) de

adición, sustracción, multiplicación y división de dos

números naturales (obtiene como cociente un número

decimal exacto), y en potencias cuadradas y cúbicas.

Conjuntos:

● Conjunto Potencia.

● Cardinal de un conjunto.

● Operaciones combinadas con

conjuntos: unión, intersección, diferencia, diferencia

simétrica y complemento.

● Problemas con dos y tres

conjuntos.


● Números hasta los millares de

millón.


● Equivalencias.

● Valor Relativo y Absoluto.

● Descomposición: desarrollada,

posicional y polinómica.

● Aproximaciones hasta la Cm.


● Relación de orden: antecesor y

sucesor, ascendente y descendente.

Sistemas numéricos no decimales:

● Agrupaciones.

● Representación literal de los

números.

● Conversiones de base 10 a base n

y viceversa y de base n a base m.

Números enteros:

● Noción de números enteros.

● Ubicación en la recta numérica del

conjunto Z.

● Valor Absoluto, opuesto de un

Elaboración de boletas de venta.

Establece relaciones entre datos y acciones de dividir

una o más unidades en partes iguales y las transforma

en expresiones numéricas (modelo) de fracciones y

adición, sustracción y multiplicación con expresiones

fraccionarias y decimales (hasta el centésimo).

Comunica su comprensión sobre los números y las

operaciones

Expresa con diversas representaciones y lenguaje

numérico (números, signos y expresiones verbales) su

comprensión de:

• El valor posicional de un dígito en números de hasta

seis cifras y decimales hasta el centésimo, así como las

unidades del sistema de numeración decimal.

• Los múltiplos y divisores de un número natural; las

características de los números primos y compuestos; así

como las propiedades de las operaciones y su relación

inversa.

• La fracción como operador y como cociente; las

equivalencias entre decimales, fracciones o porcentajes

usuales; las operaciones de adición, sustracción y

multiplicación con fracciones y decimales.

. Los números enteros en diversas situaciones de

adición y sustracción.


número.

● Comparación

● Operaciones básicas: adición y

sustracción.

● Operaciones combinadas: adición

y sustracción.

● Problemas.

Operaciones: Adición:


● Técnica operativa.

● Propiedades: clausura,

conmutativa, asociativa y elemento neutro.

Cálculo mental.

● Adiciones pasando por la centena

de millar.

Sustracción:

● Propiedades de la sustracción.

● Complemento aritmético.

● Técnica operativa: Sustracciones

hasta con siete dígitos.

Cálculo mental:

● Sustracciones pasando por la

decena de millar.

Multiplicación:

● Propiedades: conmutativa,

asociativa, clausura, neutro, absorbente y

distributiva.





siguientes:

• Estrategias heurísticas.

• Estrategias de cálculo, como el uso de la

reversibilidad de las operaciones con números

naturales, la amplificación y simplificación de fracciones,

el redondeo de decimales y el uso de la propiedad

distributiva.

• Procedimientos y recursos para realizar operaciones

con números naturales, expresiones fraccionarias y

decimales exactos, y calcular porcentajes usuales.

Mide, estima y compara el tiempo (minutos) usando la

unidad de medida que conviene según el problema;

emplea recursos y estrategias de cálculo para hacer

conversiones de unidades de tiempo expresadas con

números naturales y expresiones decimales.


Multiplicaciones con cuatro dígitos en el

multiplicando y tres dígitos en el multiplicador.

Multiplicaciones abreviadas: con ceros intermedios

y al final.

Cálculo mental:

Tablas de multiplicar hasta el 12.

Multiplicaciones abreviadas hasta la unidad de

millar.

Potenciación:

● Términos

● Propiedades de la potenciación.

● Técnica operativa de la

potenciación con exponente hasta la sexta.

● Desarrollo de potencias.

División:

● Términos

● Ley fundamental.

● Técnica operativa: División entre

dos y tres cifras.

● División abreviada.

Cálculo mental

● Cuarta y quinta de un número.

● División por 10, 100 y 1000

Radicación:

● Términos.

● Propiedades: raíz de una raíz, raíz

de un cociente y de un producto, exponente de raíz,

exponente fraccionario.

● Raíz cuadrada hasta el 20 y 30,

cúbica hasta el 10, cuarta, quinta y sexta de

números representativos.

Operaciones combinadas

● Operaciones combinadas con las

seis operaciones usando paréntesis, llaves y

corchetes.



Realiza afirmaciones sobre las relaciones (orden y

otras) entre decimales, fracciones o porcentajes

usuales, y las justifica con varios ejemplos y sus



● Problemas.

RESOLUCION DE PROBLEMAS

CONTEXTUALIZADOS

Decimales:

● Términos

● Lectura y escritura hasta la

cienmilésima.

● Ubicación en la recta numérica

hasta las centésimas. Conversión de fracción a

número decimal y viceversa.

● Clases de decimales: Exactos,

Inexactos: Periódicos puros y periódicos mixtos.

● Comparación con números

naturales, fraccionarios

● Aproximación de números

decimales hasta las milésimas.

● Generatriz de decimales exactos e

inexactos.


multiplicación, división (todos los casos),

potenciación y radicación.

● Operaciones combinadas con

decimales, fracciones y números naturales.

● Problemas con las cuatro

operaciones.

RESOLUCION DE PROBLEMAS

CONTEXTUALIZADOS

Razonamiento Matemático:

● Criptoaritmética.

● Operadores matemáticos.

● Método del cangrejo.

● Problemas de suma y diferencia.

● Método del rombo.

● Analogías y distribuciones


Resuelve problemas de regularidad,

equivalencia y cambio.

Resuelve problemas de equivalencias, regularidades, o relaciones de

cambio entre dos magnitudes o entre expresiones; traduciéndolas a

ecuaciones que combinan las cuatro operaciones, a expresiones de

desigualdad o relaciones de proporcionalidad directa y patrones de

repetición que combinan criterios geométricos y cuya regla de formación

se asocia a la posición de sus elementos. Expresa su comprensión del

término general de un patrón, las condiciones de desigualdad expresadas

con los signos < y >, así como de la relación proporcional como un cambio

constante; usando un lenguaje matemático y diversas representaciones.

Emplea recursos y estrategias y propiedades de las igualdades para

resolver ecuaciones o hallar valores que cumplen una condición de

desigualdad o proporcionalidad; así como procedimientos para crear,

continuar o completar patrones. Realiza afirmaciones a partir de sus

experiencias concretas, sobre patrones y sus elementos no inmediatos; las

justifica con ejemplos, procedimientos, y propiedades de la igualdad y

desigualdad.

Traduce cantidades a expresiones numéricas Establece relaciones entre datos y valores desconocidos

de una equivalencia, de no equivalencia (“desequilibrio”)

y de variación entre los datos de dos magnitudes, y las

transforma en ecuaciones que contienen las cuatro

operaciones, desigualdades con números naturales o

decimales, o en proporcionalidad directa.


● Secuencias numéricas y gráficas.

● Sucesiones y series.

Producto cartesiano

● Definición del producto cartesiano.

● Componentes del producto

cartesiano.

● Representación gráfica: diagrama

sagital, diagrama cartesiano y cuadro de doble

entrada.

● Identificación de componentes y

determinación por extensión.

Relaciones Binarias:

● Definición.

● Elementos.

● Determinación por extensión

usando reglas de correspondencia con ecuaciones.

Ecuaciones e inecuaciones:

● Diferencia entre ecuación e

inecuación.

● Planteamiento e interpretación de

ecuaciones e inecuaciones.

● Resolución de ecuaciones e

inecuaciones con números naturales, números

fraccionarios y decimales.

● Problemas con ecuaciones e

inecuaciones de la forma: x/a= b, 2x+b=c y

2 (x + a)= b

● Problemas sobre edades.

Cálculo:

Elaboración de encartes con descuentos

usando porcentajes.

Establece relaciones entre los datos de una regularidad

y los transforma en patrones de repetición (con criterios

geométricos de traslación y giros), patrones (con y sin

configuraciones puntuales) cuya regla se asocia a la

posición de sus elementos y patrones aditivos o

multiplicativos.

Comunica su comprensión sobre los números y las

operaciones

Expresa, con lenguaje algebraico y diversas

representaciones, su comprensión del término general

de un patrón (por ejemplo: 2, 5, 8, 11, 14...--> término

general = triple de un número, menos 1), condiciones de

desigualdad expresadas con los signos > y <, así como

de la relación proporcional como un cambio constante.



Emplea estrategias heurísticas y estrategias de cálculo

para determinar la regla o el término general de un

patrón, y propiedades de la igualdad (uniformidad y

cancelativa) para resolver ecuaciones o hallar valores

que cumplen una condición de desigualdad o de

proporcionalidad.



Elabora afirmaciones sobre los términos no inmediatos

en un patrón y sobre lo que ocurre cuando modifica

cantidades que intervienen en los miembros de una

desigualdad, y las justifica con ejemplos, cálculos,


propiedades de la igualdad o a través de sus

conocimientos. Así también, justifica su proceso de

resolución.

-

Ecuaciones proporcionales.

Inecuaciones

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

CONTEXTUALIZADOS

Razones y proporciones:

Razón:

● Definición y clases de razones.

● Términos de una razón.

● Lectura de una razón.

Proporción:

● Definición y ley fundamental de las

proporciones.

● Clases y términos.

● Problemas de Magnitudes: directa

e inversamente proporcionales

● Regla de tres simple directa e

inversa.

● Porcentajes: conversiones y

problemas de compra – venta.

Resuelve problemas de forma, movimiento

y localización.

Resuelve problemas en los que modela características y la ubicación de

objetos a formas bidimensionales y tridimensionales, sus propiedades, su

ampliación, reducción o rotación. Describe y clasifica prismas rectos,

cuadriláteros, triángulos, círculos por sus elementos; vértices, lados, caras,

ángulos, y por sus propiedades; usando lenguaje geométrico. Realiza giros

en cuartos y medias vueltas, traslaciones, ampliación y reducción de

formas bidimensionales, en el plano cartesiano. Describe recorridos y

ubicaciones en planos. Emplea procedimientos e instrumentos para

ampliar, reducir, girar y construir formas; así como para estimar o medir la

longitud, superficie y capacidad de los objetos, seleccionando la unidad de

medida convencional apropiada y realizando conversiones. Explica sus

afirmaciones sobre relaciones entre elementos de las formas geométricas y

sus atributos medibles, con ejemplos concretos y propiedades.

Modela objetos con formas geométricas y sus

transformaciones.

Establece relaciones entre las características de objetos

reales o imaginarios, los asocia y representa con formas

bidimensionales (triángulos, cuadriláteros y círculos),

sus elementos, perímetros y superficies; y con formas

tridimensionales (prismas rectos y cilindros), sus

elementos y el volumen de los prismas rectos con base

rectangular.

Medidas de longitud

● Conversiones a partir de la tabla

de múltiplos y submúltiplos desde Mm hasta mm.

● Problemas.

Medidas de superficie

● Conversiones

● Problemas

Medidas de Volumen y Capacidad

● Equivalencias entre las unidades

de volumen y capacidad.

● Conversiones usando la tabla de

múltiplos y submúltiplos.

Elaboración de cuerpos geométricos.

Establece relaciones entre los datos de ubicación y

recorrido de los objetos, personas o lugares, y las

expresa en un croquis o plano sencillo teniendo en

cuenta referencias como, por ejemplo, calles o

avenidas.

Establece relaciones entre los cambios de tamaño y

ubicación de los objetos con las ampliaciones,

reducciones y giros en el plano cartesiano. Ejemplo: El

estudiante establece las coordenadas en las que se

encuentra un lugar determinado.

Comunica su comprensión sobre las formas y

relaciones geométricas

Expresa con dibujos su comprensión sobre los

elementos y propiedades del prisma, triángulo,

cuadrilátero y círculo usando lenguaje geométrico.


- ● Problemas.

Geometría

● Nociones de la Geometría: punto,

recta y plano. Subconjuntos de la recta.

● Clases de rectas: paralelas y

secantes.

● Segmentos: definición,

congruencia, punto medio y comparación.

● Operaciones con segmentos.

Ángulos:

● Elementos.

● Congruencia.

● Bisectriz.

● Clasificación de ángulos según su

medida y según sus características.

● Ángulos complementarios y

suplementarios.

● Ángulos formados por dos rectas

paralelas y una secante.

● Operaciones con ángulos.

Polígonos:


● Polígonos: clasificación según su

número de lados, región y la medida de sus

elementos. Propiedades: número de diagonales,

suma de ángulos internos y externos.

● Triángulos: clasificación

propiedades y líneas notables.

● Cuadriláteros: clasificación y

propiedades.

● Áreas y perímetro. Áreas

sombreadas.

Expresa con gráficos su comprensión sobre el

perímetro, el volumen de un cuerpo sólido y el área

como propiedades medibles de los objetos.

Expresa con un croquis o plano sencillo los

desplazamientos y posiciones de objetos o personas

con relación a los puntos cardinales (sistema de

referencia). Asimismo, describe los cambios de tamaño

y ubicación de los objetos mediante ampliaciones,

reducciones y giros en el plano cartesiano. Ejemplo: El

estudiante nombra posiciones teniendo en cuenta

sistemas de coordenadas presentes en los mapas.

Usa estrategias y procedimientos para orientarse en

el espacio

Emplea estrategias heurísticas, estrategias de cálculo,

la visualización y los procedimientos de composición y

descomposición para construir formas desde

perspectivas, desarrollo de sólidos, realizar giros en el

plano, así como para trazar recorridos.

Usa diversas estrategias para construir ángulos, medir

la masa (g,kg) longitud (cm) y la superficie (m2

, cm2),

volumen (m3, cm

3) y comparar el área de dos

superficies o la capacidad de los objetos, de manera

exacta o aproximada.

Realiza cálculos numéricos para hacer conversiones de

medidas (unidades de longitud). Emplea la unidad de

medida no convencional o convencional, según

convenga, así como instrumentos de dibujo (compás,

transportador) y de medición, y diversos recursos.

Mide, estima y compara la longitud, superficie,

capacidad y volumen de los objetos, usando la unidad

de medida que conviene según el problema; emplea

recursos y estrategias de cálculo para hacer

conversiones de unidades de masa, longitud, superficie,

volumen y capacidad, expresadas con números

naturales y expresiones decimales.


geométricas.

B Plantea afirmaciones sobre las relaciones entre los

objetos, entre los objetos y las formas geométricas, y

entre las formas geométricas, así como su desarrollo

en el plano cartesiano, entre el perímetro y la

superficie de una forma geométrica, y las explica con


argumentos basados en ejemplos concretos, gráficos,

propiedades y en sus conocimientos matemáticos con

base en su exploración o visualización, usando el

razonamiento inductivo. Así también, explica el

proceso seguido. Ejemplo: “Dos rectángulos pueden

tener diferente área pero el mismo perímetro”, “El área

de un triángulo la puedo obtener dividiendo por la

mitad el área de un paralelogramo”.

● Circunferencia y círculo. Definición

y elementos, longitud de la circunferencia, área del

círculo.

● Clasificación de cuerpos

geométricos: poliedros y sólidos de revolución.

● Áreas y volúmenes de prismas y

pirámides.

Construcción de dodecaedro.


● Traslación y rotación de 90° y

180°

● Ubicaciones en croquis teniendo

en cuenta calles y avenidas.

● Ampliaciones, reducciones y giros

en el plano cartesiano (coordenadas).


● Conteo de figuras, segmentos y

cubos.

Resuelve problemas de gestión de datos e

incertidumbre.

Resuelve problemas relacionados con temas de estudio, en

las que reconoce variables cualitativas o cuantitativas

discretas, recolecta datos a través de encuestas y de

diversas fuentes de información. Selecciona tablas de doble

entrada, gráficos de barras dobles y gráficos de líneas,

seleccionando el más adecuado para representar los datos.

Usa el significado de la moda para interpretar información

contenida en gráficos y en diversas fuentes de información.

Realiza experimentos aleatorios, reconoce sus posibles

resultados y expresa la probabilidad de un evento

relacionando el número de casos favorables y el total de

casos posibles. Elabora y justifica predicciones, decisiones

y conclusiones, basándose en la información obtenida en el

análisis de datos o en la probabilidad de un evento.

Representa datos con gráficos y medidas

estadísticas o probabilísticas.

Representa las características de una población en

estudio sobre situaciones de interés o aleatorias,

asociándolas a variables cualitativas (por ejemplo: vóley,

tenis) y cuantitativas discretas (por ejemplo: 3, 4, 5

hijos), así como también el comportamiento del conjunto

de datos, a través de gráficos de barras dobles, gráficos

de líneas, la moda y la media aritmética como reparto

equitativo.

Estadística:

● Nociones fundamentales de

estadística.

● Recolección y registro de

información

● Tabla de frecuencias

● Lectura e interpretación de

gráficos estadísticos.

● Medidas de tendencia central:

Media, mediana, moda aritmética.

● Probabilidad de un suceso:

nociones seguras, + probable – probable.


● Problemas de ordenamiento lineal

y circular.

Elaboración y aplicación de encuestas.

Comunica la comprensión de los conceptos

estadísticos y probabilísticos.

Determina todos los posibles resultados de una

situación aleatoria a través de su probabilidad como

fracción.

Expresa su comprensión de la moda como la mayor

frecuencia y la media aritmética como reparto equitativo;

así como todos los posibles resultados de una situación


aleatoria en forma oral usando las nociones “más

probables” o “menos probables”, y numéricamente.

Ejemplo: El estudiante podría decir: “En dos de los cinco

casos, el resultado es favorable: 2/5”.

● Tablas de doble entrada.

Usa estrategias y procedimientos para recopilar y

procesar datos.

Lee tablas de doble entrada y gráficos de barras dobles,

así como información proveniente de diversas fuentes

(periódicos, revistas, entrevistas, experimentos, etc.),

para interpretar la información que contienen

considerando los datos, las condiciones de la situación y

otra información que se tenga sobre las variables.

También, advierte que hay tablas de doble entrada con

datos incompletos, las completa y produce nueva

información.

Recopila datos mediante encuestas sencillas o

entrevistas cortas con preguntas adecuadas empleando

procedimientos y recursos; los procesa y organiza en

tablas de doble entrada o tablas de frecuencia, para

describirlos y analizarlos.

Selecciona y emplea procedimientos y recursos como el

recuento, el diagrama, las tablas de frecuencia u otros,

para determinar la media aritmética como reparto

equitativo, la moda, los casos favorables a un suceso y

su probabilidad como fracción.

Sustenta conclusiones o decisiones en base a

información obtenida.

Predice la tendencia de los datos o la ocurrencia de

sucesos a partir del análisis de los resultados de una

situación aleatoria. Así también, justifica sus decisiones

y conclusiones a partir de la información obtenida con

base en el análisis de datos.

V. METODOLOGÍA

El área de matemática atenderá al estilo de educación personalizada y emplea los siguientes recursos metodológicos:

Según la forma de razonamiento, se trabajará el método deductivo, inductivo y por analogía. En los primeros grados del nivel primario se trabajará el Método Singapur, que permite la comprensión de problemas complejos antes de pasar a la

técnica operativa.

Respecto a las actividades con las alumnas, se considera la metodología activa, donde la profesora es una orientadora, respetando el ritmo de aprendizaje de cada una de las estudiantes.

Respecto a la relación entre la profesora y las alumnas, se considera una agrupación flexible: Grupo coloquial, grupo pequeño y trabajo individual.

VI. EVALUACIÓN

Se trabajará con el sistema de evaluación continua, el cual propone un rol de evaluaciones ya establecido para cada trimestre, donde se considera:

TIPO DE EVALUACIÓN ACTIVIDADES Y/O INSTRUMENTOS

Evaluación diagnóstica Fichas de trabajo, evaluación escrita, resultados del año anterior de estudios.

Evaluación Formativa Se consideran las habilidades y destrezas: participación en aula, intervención oral, tareas, trabajo en grupo, actividad dirigida, revisión de cuadernos.

Evaluación Sumativa Evaluaciones quincenales, prácticas cortas

Evaluaciones mensuales

Evaluaciones trimestrales

VII. REFERENCIAS

BIBLIOGRÁFICAS SITIOS WEB

Matemáticas para todos. Primaria. 2006

Matemática 1. Antonieta de Ferro. Editora Universitaria Latina S.A.C. 2007

Aprendo a calcular 1. Antonieta de Ferro. 2013.

Diccionario de la RAE.

Piensa 2. Singapur. SM.

Matemática 2 Editorial Corefo.

Matemática 2 Proyecto Savia

Pirámide 2 Grupo Editorial Norma

Matemática 2 Proyecto Sé

Matemática Visual 2 Editorial Pearson

Lógicamente 2 Grupo Editorial Norma

Matemática. Cooperamos para construir. 3 primaria. SM.

Cuaderno de trabajo de área Matemáticas 3. E.B.R. MIRBET Ediciones.

Pilares de la Matemática 3. Proyecto educativo pilares.

Matemática 4° de primario. Cooperamos para construir. Editorial SM.

Matemática 4to primaria. Editorial Corefo. Libro de área. Libro de actividades.

Razonamiento Matemático 4 primaria. Editorial Corefo.

Matemática 5. Corefo

Matemática para pensar 5. Norma

Matemática 5. Santillana

Lógico Matemática 5. Manuel Cobeñas Naquiche. Ed. Bruño

Matemática. S.M.

Problemas de Matemática. Antonieta de Ferro.

www.aulafacil.com/cursos/l7743/primaria/matematicas

www.escuelaenlanube.com/los-numeros-del-1-al-9-el-nueve/

www.mamutmatematicas.com/ejercicios/grado_1.php

https://es.slideshare.net/ibarrarivas/110-problemas-de-matematicas-pdf-primer-grado

www.materialdeaprendizaje.com/fichas-de-matematicas-para-primer-grado/

www.mundoprimaria.com/...matematicas/juegos-problemas-ejercicios-matematicas-pri

educacionespecial.sepdf.gob.mx/escuela/.../MatematicasCuadernoTrabajo1.pdf

Ministerio de Educación del Perú (2016)

Desafíos matemáticos. Actividades para el docente y el estudiante.

Recuperado de http//apoyo-primaria.blogspot.com/2013/05/desafíos matemáticos- de -1-6.html

https://fichasparaimprimir.com/

https://login.smaprendizaje.com/

http://docentes.corefonet.com/

www.mundoprimaria.com

www.rinconmaestro.es

www.sermaestro.com.ar

www.mamutmatematicas.com

www.educapeques.com

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www.materialeducativo.org

www.minedu.gob.pe

http://matematicas.blogspot.com

http://matematica.pe

http://educacionprimaria.mx

www.matemática1.com

http://docentes.corefonet.com/

Matemática 6° grado : Editorial Sm

Matemática 6° grado : Editorial Corefo

Matemática 6° grado: Editorial Norma.

Matemática 6º grado. Editorial Coveñas.

www.matemáticarecreativa.com

Estrategiasmatematica.minedu.web

Concursomatematica.web

_____________________________ _____________________________ _____________________________

Romy Morales Falla María Isabel Valdivia García Coordinadora de área

_____________________________ _____________________________ _____________________________

Verónika Lecarnaqué Ruth Valle Ruth Guerra

_____________________________ _____________________________ _____________________________

Mirella Palomino Silvia Aguilar Fátima Pulache

Documents

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