2019 YILI BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI

İSTATİSTİK VE OLASILIK 21 NİSAN 2019

Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, soruların tamamının veya bir kısmının SEGEM’in yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar gerekli cezai sorumluluğu kabullenmiş sayılır.

2019 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI-İSTATİSTİK VE OLASILIK

Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, soruların tamamının veya bir kısmının SEGEM’in yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar gerekli cezai sorumluluğu kabullenmiş sayılır.

1

SORU 1:

(0, 1) aralığından rasgele seçilen iki sayının toplamının 1/2’den küçük olması olasılığı aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? A) 1/2 B)1/4 C)1/8 D) 1/16 E) 1/32

DOĞRU CEVAP: C

2019 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI-İSTATİSTİK VE OLASILIK

Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, soruların tamamının veya bir kısmının SEGEM’in yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar gerekli cezai sorumluluğu kabullenmiş sayılır.

2

SORU 2:

Bir rasgele değişkeninin olasılık fonksiyonu

olarak verilmektedir. Buna göre sabitine ait değer aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? A) 4/9 B) 2/3 C) 1 D) 4/3 E) 16/3

DOĞRU CEVAP: D

2019 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI-İSTATİSTİK VE OLASILIK

Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, soruların tamamının veya bir kısmının SEGEM’in yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar gerekli cezai sorumluluğu kabullenmiş sayılır.

3

SORU 3: Küçük ölçekli bir işletme üretmiş olduğu ürünlerin ortalama ağırlıkları için %99 güven düzeyinde bir güven aralığı oluşturmak istemektedir. Bunun için 16 birimlik rasgele bir örneklem seçilmiş ve ürünlerin ortalama ağırlığının 138 gr ve standart sapmasının 4 gr olduğu belirlenmiştir. Buna göre, ürünlerin ortalaması için istenilen güven aralığı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? (

A) B) C) D) E)

DOĞRU CEVAP: E

2019 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI-İSTATİSTİK VE OLASILIK

Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, soruların tamamının veya bir kısmının SEGEM’in yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar gerekli cezai sorumluluğu kabullenmiş sayılır.

4

SORU 4:

birbirlerinden bağımsız ve aynı dağılım fonksiyonuna sahip bir kitleden alınmış rasgele bir örneklem olsun. Birim fonksiyonu

olarak verilmiş ise, dağılım fonksiyonu için biçiminde tanımlanan tahmin edicinin varyansı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir?

A) B) C) D) E)

DOĞRU CEVAP: D

2019 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI-İSTATİSTİK VE OLASILIK

Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, soruların tamamının veya bir kısmının SEGEM’in yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar gerekli cezai sorumluluğu kabullenmiş sayılır.

5

SORU 5:

Bir sigorta şirketi rasgele değişkeni olan hasar miktarına ait olasılık yoğunluk fonksiyonunun aralığında Düzgün (Tekdüze) dağılıma sahip olduğunu belirlemiştir. Sigorta şirketi hasar miktarlarına ilişkin olarak seçtiği 10 birimlik örneklem setinde bulunan 3,6; 4,9; 3,9; 5,0; 4,8; 4,6; 4,2; 1,4; 3,1; 4,5 değerlerine göre hasar miktarının 3’den küçük olması olasılığını tahmin etmek istemektedir. Buna göre, belirtilen olasılığın en çok olabilirlik tahmin edicisine ait değer aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 0,3 B) 0,4 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,7

DOĞRU CEVAP: D

2019 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI-İSTATİSTİK VE OLASILIK

Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, soruların tamamının veya bir kısmının SEGEM’in yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar gerekli cezai sorumluluğu kabullenmiş sayılır.

6

SORU 6:

Bayesci ve klasik/frekansçı istatistik hakkında aşağıda verilen ifadelerden hangileri doğrudur? I. Klasik yöntemde, parametrelerin bilinmeyen değerleri vardır ve belli bir dağılımdan geldikleri

varsayılır. II. Bayesci istatistik, öncül (prior) dağılım ile verinin olabilirlik fonksiyonunu bir arada kullanır. III. Düz (‘flat’) öncül dağılım kullanılması durumunda, Bayesci ve en çok olabilirlik fonksiyonundan elde

edilecek klasik yöntemler aynı sonucu verir. A) I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

DOĞRU CEVAP: D

2019 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI-İSTATİSTİK VE OLASILIK

Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, soruların tamamının veya bir kısmının SEGEM’in yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar gerekli cezai sorumluluğu kabullenmiş sayılır.

7

SORU 7:

Şirketin büyüme oranını (Y), şirketin yaşı (X1) ve tipi (X2) ile açıklamaya amaçlayan aşağıdaki doğrusal regresyon modelini dikkate alınız:

iiiiii XXXXY εβββα ++++= 2132211 Şirketin tipi aile şirketi ise, X2 = 0 iken, sermayesi hisselere bölünmüş şirket ise X2 = 1 olarak tanımlanan bir kukla (dummy) değişken ile gösterilmektedir. Şirketin yaşı arttıkça, bu 2 farklı tipteki şirket için, şirketin büyüme oranındaki beklenen değişimin farklı olup olmadığı istatistiksel olarak aşağıdaki seçeneklerde verilen hangi parametre aracılığıyla test edebilir? A) 3β B) 31 ββ + C) 2β D) 1β E) α

DOĞRU CEVAP: A

2019 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI-İSTATİSTİK VE OLASILIK

Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, soruların tamamının veya bir kısmının SEGEM’in yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar gerekli cezai sorumluluğu kabullenmiş sayılır.

8

SORU 8:

X ve Y birbirinden bağımsız rasgele değişkenler olarak verilmiştir. 0<p<1 olmak üzere

, ve bilindiğine göre, değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) B) C) D) E)

DOĞRU CEVAP: A

2019 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI-İSTATİSTİK VE OLASILIK

Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, soruların tamamının veya bir kısmının SEGEM’in yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar gerekli cezai sorumluluğu kabullenmiş sayılır.

9

SORU 9:

B olayının tümleyeni ile gösterilmek üzere, ve ise olayının gerçekleşmesi olasılığı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 0,60 B) 0,50 C) 0,40 D) 0,30 E) 0,20

DOĞRU CEVAP: E

2019 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI-İSTATİSTİK VE OLASILIK

Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, soruların tamamının veya bir kısmının SEGEM’in yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar gerekli cezai sorumluluğu kabullenmiş sayılır.

10

SORU 10:

sürekli rasgele değişkenin dağılım fonksiyonu

şeklinde veriliyor.

Buna göre, rasgele değişkeninin dağılım fonksiyonu aşağıdaki seçeneklerden hangisinde

verilmiştir? A)

B) C)

D)

E)

DOĞRU CEVAP: C

2019 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI-İSTATİSTİK VE OLASILIK

Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, soruların tamamının veya bir kısmının SEGEM’in yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar gerekli cezai sorumluluğu kabullenmiş sayılır.

11

SORU 11:

X rassal değişkeni Z ve Y değişkenlerinin farkını göstermektedir. Olasılık dağılımları Y~N(10, 4) ve Z~N(20, 9) olan bu değişkenlerin arasındaki korelasyon katsayısı 0,4 olarak verilmiştir. X’in a gibi bir eşik değerini geçme olasılığı 0,05 olduğuna göre, a değerini içeren aralık aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) (3 , 5) B) [5 , 11) C) [11 , 18) D) [18 , 25) E) [25 , 35)

DOĞRU CEVAP: C

2019 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI-İSTATİSTİK VE OLASILIK

Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, soruların tamamının veya bir kısmının SEGEM’in yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar gerekli cezai sorumluluğu kabullenmiş sayılır.

12

SORU 12:

Bir şirket sisteminde 2 adet elektrik jeneratörü bulundurmaktadır. Her bir jeneratörün bozulma anına kadar olan çalışma süresinin, ortalaması 50 olan Üstel dağılıma sahip olduğu bilinmektedir. Şirket birinci jeneratör bozulduğu anda ikinci jeneratörü çalıştırmaya başlamaktadır. Bu bilgilere göre iki jeneratörün ürettiği elektrik için geçen toplam süreye ait varyans değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A)50 B)100 C)200 D)2.500 E)5.000

DOĞRU CEVAP: E