Upload
others
View
7
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
โดยผชวยศาสตราจารย ดร. เฉลมพล จตพร
สาขาวชาเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช
การพยากรณทางอนกรมเวลา(Time Ser ies Forecasting)
คมอการใชโปรแกรมสาเรจรปทางเศรษฐมต GRETL
Edition 3.0 (18-06-2562)
เนอหา
แนวคดเกยวกบการพยากรณ การพยากรณ ดวยวธ ARIMA (Box-Jenkins) ขนตอนการพยากรณ ดวยวธ ARIMA (Box-Jenkins) การใชโปรแกรม GRETL เพอการพยากรณ ดวยวธ ARIMA(p,d,q) ฝกปฏบต: การพยากรณ ดวยวธ ARIMA(p,d,q) โดยใชโปรแกรม GRETL การพยากรณ ดวยวธ Seasonal ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s การใชงานโปรแกรม GRETL เพอการพยากรณ Seasonal ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s
Page 1 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
เนอหา (ตอ)
การประยกตใชตวแปรหน Trend และ Seasonal Dummies เพอการพยากรณ แนวคดการพยากรณ ดวยวธ Exponential Smoothing ฝกปฏบต: การพยากรณ Seasonal time series ดวยโปรแกรม GRETL การประยกตใชแบบจาลอง VAR เพอการพยากรณ
แนวคดพนฐานเกยวกบการพยากรณ
Forecasting !!!
Page 2 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
นยามและความหมายของการพยากรณ
พยากรณ หมายถง ทานายหรอคาดการณโดยอาศยหลกวชา (ราชบณฑตยสถาน, 2554)
Forecast (Noun) is a statement about what will happen in the future, based on information that is available now (Hornby, 2010).
การพยากรณ (Forecasting) หมายถง การทานายหรอคาดการณ (Prediction) ลกษณะเหตการณทจะเกดขนในอนาคต โดยอาศยขอมลทมอย ผานกระบวนการวเคราะหตามหลกวธการทางสถต ประสบการณ และ/หรอวจารณญาณของผ พยากรณ
เทคนคการพยากรณ
1. การพยากรณเชงปรมาณ (Quantitative forecasting) อาศยขอมลเชงปรมาณ ในรปของตวเลขจากขอมลในอดต เรยงตอกนอยางตอเนอง เพอพยากรณตามหลกวธการทางสถต ทงน การพยากรณเชงปรมาณยงจาแนกออกเปน 2 รปแบบ คอ รปแบบความสมพนธระหวางตวแปร (Causal/explanatory model) และรปแบบทางอนกรมเวลา (Time ser ies model)2. การพยากรณ เ ชง คณภาพ (Qualitative forecasting) อาศยขอ มล เ ชง คณภาพ สภาพแวดลอมตางๆ เพอพยากรณ รวมกบองคความร (Knowledge) ประสบการณ และ/หรอวจารณญาณของผพยากรณ เชน วธเดลฟาย (Delphi) องคประกอบของการจดจาหนาย (Sales force composition) ความคดเหนของกลมผ บรหาร (Jury of executive opinion) และการสารวจตลาด (Market survey)
Page 3 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
ตวอยาง เทคนคการพยากรณทางอนกรมเวลา
Exponential smoothing ARIMA models including VARMA, VAR, (V)ECM ARCH/GARCH-type models Seasonality (X-11, X-12) State space and structural models and the Kalman filter Nonlinear models (Regime-switching models, Functional-coefficient model,
Neural nets, Deterministic versus stochastic dynamics, etc.) Long memory models (FARMA, ARFIMA) Count data forecasting… etc. Gooijer and Hyndman (2006)
Forecast evaluation and accuracy measures
ความแมนยาของแบบจาลองพยากรณ หากแบบจาลองทสรางขนมวตถประสงคเพอใชในการพยากรณ คา R2, F-statistics และ t-statistics ไมเพยงพอตอการใชอธบายความแมนยาของแบบจาลองเพอการพยากรณ
การตรวจสอบความแมนยาของแบบจาลองพยากรณทสรางขนมาเพออธบายถงความเปนจรงของแบบจาลองไดมากหรอนอยเพยงใด กลาวคอ เ ปนการเปรยบเทยบระหวางคาประมาณการ (Estimated value) และคาจรง (Actual value)
สถตทใชตรวจสอบความแมนยาของแบบจาลองพยากรณ ไดแก ME, RMSE, MAE MPE และ MAPE หรอ อาจใช SIC/AIC กได (รปแบบฟงกชนเหมอนกน)
Page 4 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
Forecast Evaluation Statistics
2. Root Mean Square Error
RMSE eRMSE1T
e
MPE1T
100eY
MPE1T
100e Y
5. Mean Absolute Percent Error
MAPE1T
100eY
MAPE1T
100e Y
4. Mean Percent Error
1. Mean Error
ME1T
eME1T
e
3. Mean Absolute Error
MAE1T
|e |MAE1T
|e |
การพยากรณดวยวธ ARIMA (Box-Jenkins)
Page 5 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
แนวคดการพยากรณของ Box-Jenkins (ARIMA)
Autoregressive integrated moving average (ARIMA) เ ปนเทคนคพยากรณ ซงไดรบการเสนอโดย Box and Jenkins (1970)
การพยากรณดวยวธ ARIMA เปนการอาศยพฤตกรรมของขอมลในอดต เพอกาหนดรปแบบในปจจบน และอธบายแนวโนมหรอปรากฏการณตางๆ ของตวขอมลเองในอนาคต
“Let the data speak for themselves”
“ใหตวมนเองอธบายตวมนเอง”
คาถามทพบบอย !!!
“ถาใหตวมนเองอธบายตวมนเอง แลวปจจยอนๆ ทไมนามาคดในการพยากรณ จะทาใหการพยากรณมความนาเชอถอ หรอไม ?”
โดยปกต ขอมลทนามาวเคราะหจะไดรบอทธพลจากปจจยแวดลอมตางๆ อยกอนแลว ดงนน ผลทไดจากการพยากรณดวยวธ ARIMA จะอยภายใตเงอนไขปจจยนนๆ เชนเดม
การเกด Shock ตอปจจยแวดลอมทสาคญ เปนขอจากดในการพยากรณดวยวธ ARIMA ดงนน อาจมการใชตวแปรแวดลอมนนๆ หรอ Shock มารวมพจารณาในการพยากรณ เชน แบบจาลอง ARIMAX หรอ ARIMA with intervention เปนตน
Page 6 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
จดเดน ในการพยากรณ ดวยวธ ARIMA
Few assumptions ซงงายตอการนาไปประยกตใช เปนประมาณคาพารามเตอร ดวยวธ Ordinary Least Square (OLS) หรอ Maximum Likelihood Estimator (MLE)
Flexible สามารถประยกตใชไดกบแนวคดตางๆ เชน การเพมตวแปรภายนอก (ARIMAX) การพจารณาความเปนฤดกาล (Seasonal ARIMA) การใช Shock หรอ Crisis ตางๆ รวมพจารณา (ARIMA intervention) ประยกตรวมกบแบบจาลอง GARCH type ==> ARIMA-GARCH model อนๆ
แบบจาลองพยากรณ ARIMA(p,d,q)
แบบจาลอง ARIMA ประกอบดวยองคประกอบ 3 สวน คอ สวนท 1 ==> AR(p) คอ Yt ทถกกาหนดดวย Autoregressive process
โดย Yt = Yt-1, Yt-2,…, Yp
สวนท 2 ==> I(d) คอ อนดบความหยดนงของ Yt
โดย d = 0, 1, 2…, d สวนท 3 ==> MA(q) คอ Yt ทถกกาหนดดวย Moving average process
โดย Yt = εt-1, εt-2,…, εq
หมายเหต: p และ q หมายถง ลาดบของคาบเวลาในอดต (Lag length) ทเหมาะสม
Page 7 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
AR(p) คอ อะไร ?
ความหมายของ AR(p)
Autoregressive process หรอ AR(p) เปนกระบวนการของคาสงเกตคาหนง (Y) ทถกกาหนดขนจากความสมพนธของตวมนเองในอดต (Yt-1, Yt-2, Yt-3,…, Yt-p) อยางตอเนอง (Continuous)
โดยท p คอ ลาดบของคาบเวลาในอดตทเหมาะสม เพออธบาย Y ณ เวลาปจจบน
Page 8 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
AR(1): First order autoregressive
AR(2): Second order autoregressive
AR(p): (p) order autoregressive
โดยกาหนดให
Y คอ ตวแปรตาม, α คอ คาคงท, ϕ “phi” คอ คาสมประสทธของ AR, t คอ เวลา, p คอลาดบของคาบเวลาในอดต
รปแบบของ Autoregressive process: AR(p)
Y α Y εY α ϕ Y ε
Y α Y Y εY α ϕ Y ϕ Y ε
Y α Y Y . . . Y εY α ϕ Y ϕ Y . . . ϕ Y ε
MA(1): First Order Moving Average
MA(2): Second Order Moving Average
MA(q): (q) Order Moving Average
โดยกาหนดให
Y คอ ตวแปรตาม, α คอ คาคงท, θ “theta” คอ คาสมประสทธของ MA, t คอ เวลา, q คอลาดบของคาบเวลาในอดต
รปแบบของ Moving average process: MA(q)
Y α θ ε εY α θ ε ε
Y α θ ε θ ε εY α θ ε θ ε ε
Y α θ ε θ ε . . . θ ε εY α θ ε θ ε . . . θ ε ε
Page 9 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
แบบจาลอง ARMA(p,q) Vs ARIMA(p,d,q)
กรณท 1: แบบจาลอง ARMA เมอตวแปร Y มความหยดนง ณ ระดบปกตของขอมล หรอ I(0), d = 0
กรณท 2: แบบจาลอง ARIMA เมอ ตวแปร Y มความหยดนง ณ ผลตางลาดบท 1 หรอ I(1), d = 1
Y α Y θ ε εY α ϕ Y θ ε ε
∆Y α ∆Y θ ε ε∆Y α ϕ ∆Y θ ε ε
ตวอยาง โครงสรางแบบจาลอง ARMA(p,q)
รปแบบ สมการของ (Y)
ARMA(0,0) Yt = α0 + t
ARMA(1,0)/AR(1) Yt = α0 + ϕ1Yt-1 + t
ARMA(2,0)/AR(2) Yt = α0 + ϕ1Yt-1 + ϕ2Yt-2 + t
ARMA(0,1)/MA(1) Yt = α0 + θ1t-1 + t
ARMA(0,2)/MA(2) Yt = α0 + θ1t-1 + θ2t-2 + t
ARMA(1,1) Yt = α0 + ϕ1Yt-1 + θ1t-1 + t
Page 10 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
ตวอยาง โครงสรางแบบจาลอง ARIMA(p,d,q)
รปแบบ สมการของ (Y)
ARIMA(1,1,0)/AR(1) ΔYt = α + ϕ1ΔYt-1 + t
ARIMA(2,1,0)/AR(2) ΔYt = α + ϕ1ΔYt-1 + ϕ2ΔYt-2 + t
ARIMA(0,1,1)/MA(1) ΔYt = α + θ1t-1 + t
ARIMA(0,1,2)/MA(2) ΔYt = α + θ1t-1 + θ2t-2 + t
ARMA(1,1,1) ΔYt = α + ϕ1ΔYt-1 + θ1t-1 + t
ขนตอนการพยากรณดวยวธ ARIMA (Box-Jenkins)
==> Identification
==> Estimation
==> Diagnostic Checking
==> Forecasting
==> Seasonal ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s
Page 11 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
ขนตอนการพยากรณ ดวยวธ ARIMA(p,d,q) ของ Box and Jenkins (Gujarati and Porter, 2009)
1. กาหนดรปแบบ p d q
2. การประมาณคาพารามเตอร
3. การตรวจสอบรปแบบ
4. พยากรณ
ตวคลาดเคลอนมความสมพนธกนOK NO
การกาหนดรปแบบ ARIMA(p,d,q) เบองตน
การกาหนดรปแบบ p, d และ q ของ ARIMA หรอ ARMA พจารณาออกเปน 3 สวน คอ1.1) ระบ I(d) (Order of integration) หรอ อนดบความหยดนง
d พจารณาจาก กราฟ, Correlogram หรอ การทดสอบ Unit root 1.2) ระบ AR(p) ดวยวธ Correlogram
- p พจารณาจาก Partial Autocorrelation Function (PACF), pk(zt)- ลาดบ p ใหพจารณาแทง (Spike) ทยนออกมาประมาณ 3-5 แทงแรก
1.3) ระบ MA(q) ดวยวธ Correlogramq พจารณาจาก Autocorrelation Function (ACF), pkk(zt)- ลาดบ q ใหพจารณาแทง (Spike) ทยนออกมาประมาณ 3-5 แทงแรก
Page 12 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
1.2 และ 1.3: การพจารณา Correlogram เพอกาหนด AR(p) และ MA(q)
รปแบบ Y ลกษณะ pk(zt), ACF ลกษณะ pkk(zt), PACFRandom walk ทกคาเปน 0 ทกคาเปน 0
ARIMA(1,1,0)AR(1), MA(0)
ลดลงเรวใกล 0 p11(zt) ≠ 0 โดยท pkk(zt) = 0 สาหรบ k = 2,…
ARIMA(2,1,0)AR(2), MA(0)
ลดลงเรวใกล 0 p11(zt) และ p22(zt) ≠ 0 โดยท pkk(zt) = 0 สาหรบ k = 3,…
ARIMA(0,1,1)AR(0), MA(1)
p1(zt) ≠ 0 โดยท pk(zt) = 0 สาหรบ k = 2,…
ลดลงเรวใกล 0
ARIMA(0,1,2)AR(0), MA(2)
p1(zt) และ p2(zt) ≠ 0 โดยท pk(zt) = 0 สาหรบ k = 3,…
ลดลงเรวใกล 0
ARIMA(1,1,1) ลดลงเรวใกล 0 ลดลงเรวใกล 0
สรป ขนตอนการพยากรณ ดวยวธ ARIMA(p,d,q)
ขนตอนท 1: (1.1) ระบ I(d) จากการทดสอบ ADF unit root (1.2) ระบลาดบ AR(p) และ MA(q) จาก Correlogram ณ ลาดบความหยดนงของ
ขอมล โดยพจารณา AR(p) จาก PACF และ MA(q) จาก ACF ในชวง 3-5 คาบเวลา(แทง)แรกทมคาแตกตางไปจากศนย(หรอยนออกมาจากแกนกลางอยางชดเจน) ขนตอนท 2: ประมาณคาพารามเตอร ดวยวธ MLE (หรอ OLS) โดย สปส. ทประมาณคาได
จะตองมนยสาคญทางสถต (α = 0.01, 0.05 หรอ 0.1) กรณไดแบบจาลอง ARIMA(p,d,q) หลายแบบจาลอง อาจใช SIC หรอ AIC เปนเกณฑการตดสนเพอเลอกแบบจาลองพยากรณ (กรณรปแบบฟงชนกของ Y เหมอนกน)
ขนตอนท 3: ตรวจสอบรปแบบจาลอง (ปญหา Autocorrelation) ดวยวธ Ljung-Box Q-statistics ขนตอนท 4: พยากรณ ออกไปขางหนาจานวน n ชวงเวลา และอาจทาการเปรยบเทยบ
ประสทธภาพ(ความแมนยา)ของแบบจาลองพยากรณ (Forecast Evaluation Statistics) โดยใชสถต ME, RMSE, MAE MPE และ MAPE (เหมาะสาหรบ รปแบบฟงชนกหรอแบบจาลองตางประเภทกน) อดมศกด ศลประชาวงศ และเฉลมพล จตพร (2561)
Page 13 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
การใชโปรแกรม GRETLเพอการพยากรณดวยวธ ARIMA(p,d,q)
GRETL
ตวอยาง: การพยากรณราคากงในตลาดโลก ป ค.ศ. 2020
ไฟลขอมล Forecasting01
1.1 การตรวจสอบความหยดนง ดวยวธ ADF ณ I(0)
H0: Non-stationarity
สรป การตรวจสอบความหยดนงเพอระบ I(d) ดวยวธ ADF unit root พบวา p_shrimp ยงไมมความหยดนง ณ I(0)
Page 14 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
1.1 การตรวจสอบความหยดนง ดวยวธ ADF ณ I(1)
H0: Non-stationarity
สรป การตรวจสอบความหยดนงเพอระบ I(d) ดวยวธ ADF unit root พบวา p_shrimp มความหยดนง ณ I(1) เปน ARIMA(p,1,q)
การนาเสนอตาราง ADF unit root
VariableI(0) I(1)
t-statistic p t-statistic p
Without α + T
shrimp 0.362 3 -3.663*** 2
With α
shrimp -1.909 3 -3.853*** 2
Without α + T
shrimp -1.864 3 -8.650*** 1
หมายเหต: *** คอ การมนยสาคญทางสถตทระดบ 0.01
Page 15 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
1.2 และ 1.3 การกาหนด AR(p) และ MA(q)
- MA(q) ==> ACF- ด 3 – 5 lag แรก- ม แ ท ง (Spike) ย นออกมาอยางเดนชด ณ แทงท 2 3 และ 5
- AR(p) ==> PACF- ด 3 – 5 lag แรก- ม แ ท ง (Spike) ย นออกมาอยางเดนชด ณ แทงท 2 และ 3
แบบจาลอง ARIMA(p,d,q) เบองตน คอ ARIMA(3,1,5)
ขนตอนท 2 การประมาณคาพารามเตอร
เงอนไข คา สปส. พจารณานยสาคญทางสถต ณ ระดบ 0.1, 0.05 หรอ 0.01 ผลการวเคราะห พบวา แบบจาลอง ARIMA(3,1,5) ไมเหมาะสมเปนแบบจาลองเพอพยากรณ เนองจากไมสามารถ
ปฏเสธสมมตฐานหลก (H0: βi = 0) ณ คาสมประสทธ AR(2) MA(2) MA(3) และ MA(5) ทนยสาคญทางสถตระดบ 0.05 ดงนน จงตองกาหนดแบบจาลองใหม (มหลายแนวทาง) เชน การเพมลดตวแปรแบบ Backward Elimination เปนตน
AR(p)AR(p)
MA(q)MA(q)
NS
NS
Page 16 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
ขนตอนท 2: แบบจาลอง ARIMA(3,1,0)
Model selection criterion ==> AIC/SIC = 204.4864 / 201.6677แบบจาลองพยากรณทเหมาะสมจะตองไปมปญหา Autocorrelation ==> ขนตอนท 3
ขนตอนท 3 ตรวจสอบรปแบบ ARIMA(3,1,0)
พจารณาจาก Autocorrelation (Ljung-Box Q-statistics) หากแบบจาลองทเลอกไมเหมาะสม (หรอมปญหา Autocorrelation เกดขน) จะตองทาการพจารณาเลอกแบบจาลองใหม ==> Identification
ผลการทดสอบสมมตฐาน พบวา ไมสามารถปฏเสธสมมตฐานหลก (H0) ได ทกคาบเวลาในอดต ณ นยสาคญทางสถตทระดบ 0.05 กลาวคอ แบบจาลอง ARIMA(3,1,0) ไมมปญหา Autocorrelation
H0 = ไมมปญหา Autocorrelation
ARIMA(3,1,0)
Page 17 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
สรป การเลอกแบบจาลองพยากรณ
แบบจาลอง ARIMA(3,1,0) สามารถใชเปนแบบจาลองพยากรณไดเนองจากไมพบปญหา Autocorrelation
แบบจาลอง ARIMA(3,1,1)
(0.113)** (0.113)***AIC/SIC = 204.4864 / 201.6677
∆shrimp 0.255∆shrimp 0.383∆shrimp
อนกรมเวลาหนงๆ อาจม ARIMA(p,d,q) มากกวา 1 แบบจาลอง ดงนน วธการเลอกแบบจาลองทเหมาะสม พจารณาโดยคาตาสดของ AIC/SIC
ขนตอนท 4 พยากรณ (Forecast Evaluation Statistics)
ME RMSE MAE MPE MAPE ยงต า ยงด
(กรณเปรยบเทยบกบแบบจาลองอนๆ)
Page 18 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
ขนตอนท 4 พยากรณ (ป ค.ศ. 2020)
การเปรยบเทยบความแมนยาของแบบจาลองพยากรณระหวางฟงชนก Linear Vs Logar ithm
ARIMA Vs Log-ARIMA
Page 19 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
ฝกปฏบต: การพยากรณ ดวยวธ ARIMA(p,d,q) โดยใชโปรแกรม GRETL
GRETL
ฝกปฏบต 01 (ไฟลขอมล forecasting01)
กจกรรม 1: พยากรณอนกรมเวลาดงตอไปน p_soybean p_beef p_food p_rubber
กจกรรม 2: พยากรณอนกรมเวลาตอไปนในรปแบบฟงกชน Logarithm (log) ==> log(p_soybean), log(p_beef), log(p_food), log(p_rubber) แลว เป รยบเ ทยบกบ Forecast Evaluation Statistics ระหวางฟงกชน Linear และ Logarithm วาฟงชนกรปแบบใดเหมาะสมตอการพยากรณมากทสด
• เลอกแบบจาลองทเหมาะสมตอการพยากรณมากทสดมาเพยง 1 แบบจาลอง
Page 20 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
แบบจาลองพยากรณ (ฝกปฏบต 01)
ตวแปร แบบจาลอง RMSE* MAPE*p_soybeanp_beefp_foodp_rubberlog(p_soybean)log(p_beef)log(p_food ) log(p_rubber) หมายเหต: * การเปรยบเทยบคาสถต RMSE และ MAPE ระหวางฟงชนก Linear และ Logarithm
จะตองมการแปลงคาฟงชนก Logarithm กอน
ฝกปฏบต 02 (ไฟลขอมล time series03)
กจกรรม 1: พยากรณอนกรมเวลาดงตอไปน(1) rice_q (4) rub_q(2) rice_ha (5) rub_ha(3) rice_p (6) rub_p
กจกรรม 2: พยากรณอนกรมเวลาในรปแบบฟงกชน Logarithm (log) ==> log(rice_q), log(rice_ha), log(rice_p), log(rub_q), log(rub_ha), log(rub_p) แลวเปรยบเทยบกบ Forecast Evaluation Statistics ระหวางฟงกชน Linear และLogarithm วาฟงชนกรปแบบใดเหมาะสมตอการพยากรณมากทสด
เลอกแบบจาลองทเหมาะสมตอการพยากรณมากทสดมาเพยง 1 แบบจาลอง
Page 21 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
แบบจาลองพยากรณ (ฝกปฏบต 02)
ตวแปร แบบจาลอง RMSE* MAPE*
rice_q
log(rice_q)
rice_ha
log(rice_ha)
rice_p
log(rice_p)
หมายเหต: * การเปรยบเทยบคาสถต RMSE และ MAPE ระหวางฟงชนก Linear และ Logarithm จะตองมการแปลงคาฟงชนก Logarithm กอน
แบบจาลองพยากรณ (ฝกปฏบต 02 ตอ)
ตวแปร แบบจาลอง RMSE* MAPE*
rub_q
log(rub_q)
rub_ha
log(rub_ha)
rub_p
log(rub_p)
หมายเหต: * การเปรยบเทยบคาสถต RMSE และ MAPE ระหวางฟงชนก Linear และ Logarithm จะตองมการแปลงคาฟงชนก Logarithm กอน
Page 22 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
การพยากรณดวยวธ Seasonal ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s
==> Identification
==> Estimation
==> Diagnostic Checking
==> Forecasting
==> Seasonal ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s
การพยากรณ ดวยวธ SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s
การพยากรณดวยวธ Seasonal ARIMA (SARIMA) พฒนามาจากแบบจาลอง ARIMA(p,d,q) ของ Box and Jenkins (1970) โดยพจารณาองคประกอบฤดกาล(Seasonal component) เขาไปในแบบจาลอง ARIMA(p,d,q) (อครพงศ อนทอง, 2555; Box et al., 1994)
ขนตอนในการพยากรณ ดวยวธ SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s ประกอบดวย 4 ขนตอน เชนเดยวกบการพยากรณ ดวยวธ ARIMA(p,d,q) เพยงแตใหพจารณาพารามเตอร Seasonal I(D), Seasonal AR(P) และ Seasonal MA(Q) เขาไปในแบบจาลอง ARIMA(p,d,q) ในชวงการระบรปแบบ (Identification) ในขนตอนท 1
Page 23 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
โครงสรางแบบจาลอง SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s
โดยกาหนดให 1 ϕ L คอ Non-seasonal AR ณ ลาดบท p, 1 Φ L คอ Seasonal AR ณ ลาดบท P, 1 L คอ Non-seasonal order of integration ณ ลาดบท d, 1 L คอ Seasonal order of integration ณ ลาดบ ท D, 1 θ L คอ Non-seasonal MA ณ ลาดบท q, 1 Θ L คอ Seasonal MA ณ ลาดบท Q, และ s หมายถง องคประกอบฤดกาล
1 ϕ L 1 Φ L 1 L 1 L Y α 1 θ L 1 Θ L ε 1 ϕ L 1 Φ L 1 L 1 L Y α 1 θ L 1 Θ L ε
อานเพมเตม Box et al. (1994) Makridakis et al. (1998) และ Diebold (2008)
1 β L 1 L 1 β L 1 L Y α 1 γ L 1 γ L ε1 β L 1 L 1 β L 1 L Y α 1 γ L 1 γ L ε
หรอ
การระบรปแบบจาลอง SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s เบองตน
ตรวจสอบความหยดนง Non-seasonal I(d) ดวยวธ ADF unit root ตรวจสอบองคประกอบฤดกาล จาก Correlogram (ACF) โดยหากพบ Lag ทเปน
Seasonal ยนมาอยางชดเจน (แตกตางไปจากศนย) จะถอวาอนกรมเวลาดงกลาวมองคประกอบฤดกาล จะตองทาการขจดออกเชนกน
การตรวจสอบความหยดนงของ Seasonal I(D) ดวยวธ ADF unit root ΔdΔDY โดยหากผลการตรวจสอบความหยดนงปฏเสธสมมตฐาน ณ นยสาคญทางสถตทระดบ 0.1 (หรอ 0.05) จะถอวา Y มความหยดนงลาดบท Seasonal I(D) = I(1)
ตรวจสอบ Correlogram ของ ΔdΔDY โดยใหพจารณา 3-5 Lag แรก เพอกาหนด AR(p) และ MA(q) และใหพจารณา Lag ทเปน Seasonal เพอกาหนด SAR(P) และ SMA(Q) ตามลาดบ
หมายเหต: อาจใช HEGY (Seasonal unit root) test ตรวจสอบเพมเตมได
Page 24 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
การพจารณา Correlogram เพอกาหนด SAR(P) และ SMA(Q)
รปแบบฤดกาล Y ลกษณะ pk(zt), ACF ลกษณะ pkk(zt), PACF
SAR(1)12*กรณฤดกาลเปนรายเดอน
s = 12
p12, p24 ,... ลดลงเรวใกล 0 p12,12 ≠ 0 โดยท pkk = 0 สาหรบ k = 24, 36,…
SAR(2)12 p12, p24 ,... ลดลงเรวใกล 0 p12,12 และ p24,24 ≠ 0 โดยท pkk = 0 สาหรบ k = 36, 48,…
SMA(1)12 p12 ≠ 0 โดยท pk = 0 สาหรบ k = 24, 36,…
p12,12, p24,24 ,... ลดลงเรวใกล 0
SMA(2)12 p12 และ p24 ≠ 0 โดยท pk = 0 สาหรบ k = 36, 48,…
p12,12, p24,24 ,... ลดลงเรวใกล 0
ตวอยาง: การพจารณา SAR(P) และ SMA(Q)
- ไมพบ MA(q)- SMA(Q) = SMA(1)4
- ไมพบ AR(p)- SAR(Q) = SAR(1)4 SAR(2)4
SAR(1)4 SAR(2)4
SMA(1)4
แบบจาลอง SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s เบองตน คอ SARIMA(0,1,0)(2,1,1)4
* เปนขอมล(รายไตรมาส) มอนดบ ความหยดนง I(d) และ I(D) เทากบ 1
AR(p)
MA(q)
กรณฤดกาลเปนรายไตรมาส s = 4
Page 25 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
A Warning“Since in practice we do not observe the theoretical ACFs and PACFs and rely on their sample counterparts, the estimated ACFs and PACFs will not match exactly their theoretical counterparts. What we are looking for is the resemblance between theoretical and sample ACFs and PACFs so that they can point us in the right direction in constructing ARIMA models. And that is why ARIMA modeling requires a great deal of skill, which of course comes from practice.”
(Gujarati and Porter, 2009)
การใชงานโปรแกรม GRETLเพอการพยากรณ SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s
GRETL
Page 26 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
ตวอยาง (ไฟลขอมล forecasting02)
กรณศกษา: พยากรณ gdp ดวยวธ SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)4
พยากรณ gdp ในรปแบบฟงกชน log ดวยวธ SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)4
เปรยบเทยบประสทธภาพ(ความแมนยา)ของแบบจาลองพยากรณ (Forecast Evaluation Statistics)
พยากรณออกไปขางหนา จานวน 4 ชวงเวลา จากแบบจาลองทมความเหมาะสมทสด โดยใชเกณฑ Forecast Evaluation Statistics
การเปรยบเทยบประสทธภาพ(ความแมนยา): gdp
หมายเหต: แบบจาลอง SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s ทแสดงในตาราง เปนเพยงแบบจาลองตวอยางเบองตน ซงอาจพบไดมากกวาน อยางไรกตาม อาจใช SIC/AIC หรอ Forecast Evaluation Statistics เปนเกณฑการเลอกแบบจาลองทมความเหมาะสมทสดตอไป* RMSE และ MAPE ใน Log Function ไดถก Converse เพอใหสามารถเปรยบเทยบกบ Linear Function แลว
Model RMSE MAPESARIMA(1,1,1)(2,1,0)4 66528 2.1277SARIMA(0,1,1)(0,1,1)4 63710 2.0041Log-SARIMA(0,1,0)(2,1,0)4 75926* 2.2562*Log-SARIMA(0,1,0)(0,1,1)4 63553* 1.8564*
Page 27 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
ผลพยากรณ แบบจาลอง log-SARIMA(0,1,1)(0,1,1)4
* หมายเหต: คาพยากรณทประมาณไดจะตองนาไป Anti Log กอน
การประยกตใชตวแปรหน Trend และ Seasonal Dummies เพอการพยากรณ
เอกสารแนะนา
Diebold, F. X. (2008). Elements of forecasting. 4th edition. South-Western CengageLerning, Ohio.
เฉลมพล จตพร, พฒนา สขประเสรฐ. (2559). ตวแบบพยากรณผลผลตและปรมาณสงออกยางพาราของประเทศไทย. แกนเกษตร, 44(2), 219-228.
Page 28 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
การพยากรณดวยสมการถดถอยโดยใชตวแปรหนฤดกาลและแนวโนมเวลา
การพยากรณดวยสมการถดถอยโดยใชตวแปรหนฤดกาล (Seasonal dummies) และแนวโนมเวลา (Time trend) เปนเทคนคทางสถตทใชประมาณคาพารามเตอรดวยวธกาลงสองนอยทสด แสดงตวแบบไดดงน
โดยกาหนดใหY คอ ตวแปรทใชในการพยากรณ, t คอ ชวงเวลา, Time คอ แนวโนมเวลา, Di คอ ตวแปรหน
ฤดกาล เมอ i เทากบ 1, 2, 3, …, s โดยกาหนดให s คอ จานวนความถในรอบฤดกาล, α δ และ βคอ สมประสทธประมาณคาพารามเตอร และ ε คอ ความคลาดเคลอน
Y δTime β D εY δTime β D εY α δTime β D εY α δTime β D ε หรอ
ตวอยาง (ไฟลขอมล forecasting02)
กรณศกษา: พยากรณ gdp ดวยวธ Regression + Trend + Seasonal dummies ตรวจสอบประสทธภาพ(ความแมนยา)ของแบบจาลองพยากรณ (Forecast
Evaluation Statistics) พยากรณออกไปขางหนา จานวน 4 ชวงเวลา จากแบบจาลองทมความเหมาะสม
ทสด โดยใชเกณฑ Forecast Evaluation Statistics เปรยบเทยบกบแบบจาลอง SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s
Page 29 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
การเปรยบเทยบประสทธภาพ(ความแมนยา): gdp
Model RMSE MAPE
SARIMA(1,1,1)(2,1,0)4 66528 2.1277
SARIMA(0,1,1)(0,1,1)4 63710 2.0041
Log-SARIMA(0,1,0)(2,1,0)4 75926* 2.2562*
Log-SARIMA(0,1,0)(0,1,1)4 63553* 1.8564*
Regression with Trend + Seasonal dummies 169010 10.0820
* RMSE และ MAPE ใน Log Function ไดถก Converse เพอใหสามารถเปรยบเทยบกบ Linear Function แลว
แนวคดการพยากรณดวยวธ Exponential Smoothing
Page 30 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
แนวคดการปรบเรยบเอกซโพเนนเชยล
การปรบเรยบเอกซโพเนนเชยล (Exponential smoothing) เปนวธการพยากรณทางสถตทใหความสาคญกบขอมลในอดตทกคา โดยใหความสาคญกบคาทใกลปจจบนมากทสด และลดหลนลงมาแบบเอกซโพเนนเชยล พรอมทง กาหนดคาถวงนาหนกขอมลโดยใชสมประสทธการปรบเรยบ (α)
ประเภทของการปรบเรยบเอกซโพเนนเชยล จาแนกไดเปน 15 วธ (Gooijer and Hyndman, 2006) เชน Simple exponential smoothing (SES) Exponential moving average, Holt’s trend, Winters (Additive/ Multiplicative) สาหรบฤดกาล เปนตน
อยางไรกตาม โปรแกรมทางสถตแตละบรษทกจะมวธการปรบเรยบเอกซโพเนนเชยลแตกตางกนไป โดยตวอยางทอธบายในครงนอางองมาจาก QMS (2010)
ตวอยาง: การปรบเรยบเอกซโพเนนเชยล
การพยากรณดวยวธการปรบเรยบเชงเดยว (Single smoothing) ประกอบดวยพารามเตอรทใชในการประมาณคา จานวน 1 พารามเตอร เหมาะสาหรบการพยากรณขอมลทมการเคลอนไหวอสระอยในชวงใกลๆ คาเฉลยคงท (Constant mean) และจะตองไมมองคประกอบแนวโนมเวลา (Time trend) หรอฤดกาล (Seasonal component)
การพยากรณดวยวธการปรบเรยบสองช น (Double smoothing) ประกอบดวยพารามเตอรทใชในการประมาณคา จานวน 1 พารามเตอร เชนเดยวกนกบการพยากรณดวยวธการปรบเรยบเชงเดยว เพยงแตมกระบวนการทาซ าอกครงหนงดวยพารามเตอรตวเดม เหมาะสาหรบขอมลทมองคประกอบแนวโนมเวลา
Page 31 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
ตวอยาง: การปรบเรยบเอกซโพเนนเชยล (ตอ)
การพยากรณดวยวธการปรบเรยบตามรปแบบของโฮลตและวนเทอรทไมคานงถงความเปนฤดกาล (Holt-Winters: Trend) ประกอบดวยพารามเตอรทใชในการประมาณคา จานวน 2 พารามเตอร เหมาะสาหรบขอมลทมองคประกอบแนวโนมเวลา เชนเดยวกนกบวธการปรบเรยบสองชน แตมความแตกตางกนตรงทจานวนพารามเตอร
ตวอยาง: การปรบเรยบเอกซโพเนนเชยล (ตอ)
การพยากรณดวยวธการปรบเรยบเชงผลบวกตามรปแบบของโฮลตและวนเทอร (Holt-Winters: Additive) ประกอบดวยพารามเตอรทใชในการประมาณคา 3 พารามเตอร เหมาะสาหรบขอมลทมองคประกอบแนวโนมเวลา และฤดกาลเชงผลบวก (Additive seasonal variation)
การปรบเรยบ (Y ) มรปแบบสมการ ดงน
โดยกาหนดให
Y คอ คาพยากรณ (Predicted Y), m คอ ชวงพยากรณ, A คอ คากลาง (Mean), B คอ แนวโนมเวลา (Time
trend) และ C คอ ปจจยฤดกาลเชงผลบวก (Additive seasonal factor)
Y A B m CY A B m C
Page 32 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
ตวอยาง: การปรบเรยบเอกซโพเนนเชยล (ตอ)
การพยากรณดวยวธการปรบเรยบเชงผลคณตามรปแบบของโฮลตและวนเทอร (Holt-Winters: Multiplicative) ประกอบดวยพารามเตอรทใชในการประมาณคา 3 พารามเตอร เหมาะสาหรบขอมลทมองคประกอบแนวโนมเวลา และฤดกาลเชงผลคณ (Multiplicative seasonal variation)
การปรบเรยบ (Y ) มรปแบบสมการ ดงน
โดยกาหนดใหC คอ ปจจยฤดกาลเชงผลคณ (Multiplicative seasonal factor)
Y A B m CY A B m C
การพยากรณ ดวยวธการปรบเรยบประเภทตาง ๆในโปรแกรม Gretl
ไฟลขอมล forecasting02: Var iable>>>Filter>>> เลอกวธการปรบเรยบทตองการ
Page 33 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
Simple moving average
Simple moving average เหมาะกบการพยากรณขอมลทมองคประกอบแนวโนม (Trend)
Exponential moving average (EMA)
การใส Criteria ใน The Initial EMA… ในทายทสดจะมคาเขาหากนในทสด (คาพยากรณแทบไมตางกน)
EMA เหมาะกบการพยากรณขอมลทมองคประกอบแนวโนม (Trend)
Page 34 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
Holt’s trend
การใส Criteria ใน Initial values based on… ในทายทสดจะมคาเขาหากนในทสด (คาพยากรณแทบไมตางกน)Holt’s trend เหมาะกบการพยากรณขอมลทมองคประกอบแนวโนม (Trend)
Winters (Additive Vs. Multiplicative)
= Multiplicative = Additive
Winters เหมาะกบการพยากรณขอมลทมองคประกอบฤดกาล
Page 35 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
ตวอยาง (ไฟลขอมล forecasting02)
กรณศกษา: พยากรณ gdp ดวยวธ Exponential Smoothing (Additive และ Multiplicative) เปรยบเทยบประสทธภาพ(ความแมนยา)ของแบบจาลองพยากรณ (Forecast
Evaluation Statistics) พยากรณออกไปขางหนา จานวน 4 ชวงเวลา จากแบบจาลองทมความเหมาะสม
ทสด โดยใชเกณฑ Forecast Evaluation Statistics เปรยบเทยบกบแบบจาลองอนๆ เชน SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s, Regression with
Trend + Seasonal dummies เปนตน
การเปรยบเทยบประสทธภาพ(ความแมนยา): gdp
Model RMSE MAPE
SARIMA(1,1,1)(2,1,0)4 66528 2.1277
SARIMA(0,1,1)(0,1,1)4 63710 2.0041
Log-SARIMA(0,1,0)(2,1,0)4 75926* 2.2562*
Log-SARIMA(0,1,0)(0,1,1)4 63553* 1.8564*
Regression with Trend + Seasonal dummies 169010 10.0820
Exponential Smoothing: Winters’s Additive 17891 0.6832
Exponential Smoothing: Winters’s Multiplicative 32878 1.5172
* RMSE และ MAPE ใน Log Function ไดถก Converse เพอใหสามารถเปรยบเทยบกบ Linear Function แลว
Page 36 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
ฝกปฏบต: การพยากรณ Seasonal time seriesดวยโปรแกรม GRETL
(Time series forecasting using GRETL)
GRETL
ฝกปฏบต 02 (ไฟลขอมล forecasting02)
กจกรรม (รายกลม): พยากรณอนกรมเวลาดงตอไปน gdp_agr ==> GDP ภาคการเกษตร gdp_fish ==> GDP ภาคการประมง gdp_const ==> GDP ภาคการกอสราง gdp_energy ==> GDP ภาคพลงงาน
เงอนไข: วธพยากรณ SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s Log-SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s Regression + Trend + Seasonal Dummies Exponential Smoothing
หาแบบจาลองพยากรณ วธการละ 1 แบบจาลอง พรอมพจารณาประสทธภาพความแมนยา เปรยบเทยบวาวธการใด เหมาะสมมากทสด เพราะเหตใด
Page 37 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
ฝกปฏบต 03 (ไฟลขอมล forecasting01)
กจกรรม (รายบคคล): พยากรณอนกรมเวลาดงตอไปน ดวยวธ SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s q_cassava ex_qrubber itaโดยกาหนดให
q_cassava คอ ปรมาณผลผลตมนสาปะหลงex_qrubber คอ ปรมาณสงออกยางพาราita คอ จานวนนกทองเทยวตางชาต
พยากรณโดยใชฟงกชน Linear และ Logarithm พรอมเลอกแบบจาลองทเหมาะสมทสด
การประยกตใชแบบจาลอง VAR เพอการพยากรณ
Page 38 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
แนวคดพนฐานเกยวกบแบบจาลอง VAR
VAR ???
แบบจาลอง VAR คอ อะไร?
แบบจาลอง Vector Autoregressive (VAR) เปนแบบจาลองทมลกษณะเชนเดยวกบระบบสมการตอเนอง กลาวคอ มการพจารณาตวแปรตามหรอตวแปรภายใน (Dependent or endogenous variables) หลายตวพรอมกน
ตวแปรภายในจะถกกาหนดดวยอดตของตวมนเอง (Lagged variable) และถกอธบายดวยตวแปรคาบเวลาในอดตของตวแปรภายในตวอนๆ (Lagged of other variables)
VAR เปรยบเสมอนเปนแบบจาลองตงตน เพอทดสอบสมมตฐานหรอนาไปใชในการวเคราะหดวยเทคนคอนๆ เชน Granger causality, Variance decomposition analysis, Impulse response function, Johansen cointegration หรอเพอการพยากรณ(Forecasting VAR) เปนตน
Page 39 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
โครงสรางแบบจาลอง VAR กรณ Y และ X เปน I(0)
Bivariate Autoregressive Model:
Y α β Y β X ε
X α β Y β X ε
Eq.(1)
Eq.(2)
โดยกาหนดใหY และ X มความหยดนง (Stationarity) รปแบบ I(0) ทกตว
หมายเหต: แบบจาลอง VAR ทประกอบดวยตวแปร 2 ตว เรยกวา Bivariate Autoregressive Model
โครงสรางแบบจาลอง VAR กรณ Y และ X เปน I(1)
∆X α β ∆Y β ∆X ε
∆Y α β ∆Y β ∆X ε Eq.(3)
Eq.(4)
Bivariate Autoregressive Model:
โดยกาหนดใหY และ X มความหยดนง (Stationarity) รปแบบ I(1) ทกตว
Page 40 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
ขนตอนในการสรางแบบจาลอง VAR
ขนตอนท 1 ตรวจสอบความหยดนง โดยตวแปรทกตวตองมความหยดนงทระดบเดยวกน เพอปองกนการเกดปญหา Spurious relationship
ขนตอนท 2 เลอกคาบเวลาในอดต (p) ทเหมาะสมของแบบจาลอง (VAR optimal lag selection) หรอ VAR(p)
ขนตอนท 3 ประมาณคาพารามเตอรของแบบจาลอง VAR(p) ดวยวธ OLS
ตวอยาง (ไฟลขอมล time series03)
กรณศกษา: การพยากรณปรมาณผลผลตขาว จากการสรางแบบจาลองความสมพนธระหวางปรมาณผลผลตขาว(อปทานขาว) ราคาขาว และพนทเกบเกยวผลผลต ดวยวธ VAR
โดยกาหนดให rice_q คอ ปรมาณผลผลตขาว (ตน)
rice_p คอ ราคาขาว (บาท/ตน) rice_ha คอ พนทเกบเกยว (ไร) ลกษณะของขอมล อนกรมรายป เรมตงแต ป ค.ศ. 1958 - 2019 รปแบบจาลอง กรณท 1: อนกรมเวลามความหยดนง ณ ลาดบ I(d) = I(0) กรณท 2: อนกรมเวลามความหยดนง ณ ลาดบ I(d) = I(1)
พยากรณ 3 ชวงเวลา
Page 41 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
กรณท 1: อนกรมเวลามความหยดนง ณ ลาดบ I(d) = I(0)
rice_q α β rice_q β rice_p β rice_ha ε
rice_p α β rice_q β rice_p β rice_ha ε
rice_ha α β rice_q β rice_p β rice_ha ε
หมายเหต: โครงสรางแบบจาลอง VAR(p) จานวน 3 ตวแปร เรยกวา Trivariate Autoregressive Model (เปนการประมาณคาพารามเตอร ดวยวธ OLS)
กรณท 2: อนกรมเวลามความหยดนง ณ ลาดบ I(d) = I(1)
หมายเหต: โครงสรางแบบจาลอง VAR(p) จานวน 3 ตวแปร เรยกวา Trivariate Autoregressive Model (เปนประมาณคาพารามเตอร ดวยวธ OLS)
∆rice_q α β ∆rice_q β ∆rice_p β ∆rice_ha ε
∆rice_p α β ∆rice_q β ∆rice_p β ∆rice_ha ε
∆rice_ha α β ∆rice_q β ∆rice_p β ∆rice_ha ε
Page 42 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
ขนตอนท 1 การตรวจสอบความนง (rice_q)
H0: Non-stationarity
rice_q = I(1)
ขนตอนท 1 การตรวจสอบความนง (rice_p)
H0: Non-stationarity
rice_p = I(1)
Page 43 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
ขนตอนท 1 การตรวจสอบความนง (rice_ha)
H0: Non-stationarity
rice_ha = I(1)
ขนตอนท 2 เลอกคาบเวลาในอดต (p) ทเหมาะสม
คาบเวลาในอดต (p) ทเหมาะสมในการสรางแบบจาลอง VAR(p) คอ VAR(1) พจารณาจากคาตาสดของ AIC BIC หรอ HQC
Page 44 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
ขนตอนท 3 ประมาณคาพารามเตอร (rice_q)
∆rice_q 428543 0.162∆rice 541.688∆rice 0.0001∆rice_ha ∆rice_q 428543 0.162∆rice 541.688∆rice 0.0001∆rice_ha
S.E. (254885) (0.228) (297.860)* (0.133)S.E. (254885) (0.228) (297.860)* (0.133)
ขนตอนท 3 ประมาณคาพารามเตอร (rice_p)
∆rice_p 147.25 0.00003∆rice 0.152∆rice_p 1.608∆rice_ha ∆rice_p 147.25 0.00003∆rice 0.152∆rice_p 1.608∆rice_ha
S.E. (118.870) (0.0001) (0.138) (0.00006)S.E. (118.870) (0.0001) (0.138) (0.00006)
Page 45 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
ขนตอนท 3 ประมาณคาพารามเตอร (rice_ha)
∆rice_ha 620401 0.026∆rice_q 783.813∆rice_p 0.294∆rice_ha ∆rice_ha 620401 0.026∆rice_q 783.813∆rice_p 0.294∆rice_ha
S.E. (427553) (0.382) (499.640) (0.224)S.E. (427553) (0.382) (499.640) (0.224)
การพยากรณขอมล ดวยแบบจาลอง VAR
Analysis>>>Forecasts>>>d_rice_q
Page 46 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
การแปลงคา Δ Prediction value เปนคา Prediction value
เนองจากผลพยากรณทไดจากโปรแกรม Gretl ตดอยในรปของ Δ ดงน น จาเปนตองแปลงคา Δ ใหกลบมาอยในรปขอมลระดบ Level จากนนจงนาขอมลดงกลาวไปแปลผลตอไปได
จากกรอบสแดง คอ ผลพยากรณ ณ Δ ดงนน ตองทาการแปลงคากอนนาไปแปลผลตอไป
การแปลงคา Δ Prediction value เปนคา Prediction value (ตอ)
ป 2019 – ป 2018 = Δ2019 ==> 33357603 – 32187455 = 1170148ดงนนป 2019 + Δ2019 = ป 2020 ==> 33357603 – 714661 = 32642942
Page 47 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
บรรณานกรม
เฉลมพล จตพร, พฒนา สขประเสรฐ. (2559). ตวแบบพยากรณผลผลตและปรมาณสงออกยางพาราของประเทศไทย. แกนเกษตร, 44(2), 219-228.
ราชบณฑตยสถาน . (2554). พจนานกรมฉบบราชบณฑตยสถาน . (พมพค รง ท 2). นานมบคสพบล เคชนส : กรงเทพมหานคร.
อครพงศ อนทอง. (2555). เศรษฐมตวาดวยการทองเทยว. โครงการเมธวจยอาวโส, สานกงานกองทนสนบสนนการวจย(สกว.). ลอคอนดไซนเวรค: เชยงใหม.
อดมศกด ศลประชาวงศ และเฉลมพล จตพร. 2561. หนวย 12 อนกรมเวลาและการพยากรณ. ในประมวลสาระชดวชาการวเคราะหเชงปรมาณและการวจยสาหรบนกเศรษฐศาสตรหนวยท 11-15. นนทบร: สาขาวชาเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช.
บรรณานกรม (ตอ)
Box, G. E. P, Jenkins, G. M. (1970). Time series analysis, forecasting and control. Holden Day: San Francisco.Box, G. E. P., Jenkins, G. M., Reinsel, G. C. (1994). Time series analysis: Forecasting and control. (Third edition).
Englewood Cliffs, Prentice-Hall: New Jersey. Diebold, F. X. (2008). Elements of forecasting. 4th edition. South-Western Cengage Lerning, Ohio.Gooijer, J. G. D, Hyndman, R. J. (2006). 25 years of time series forecasting. International Journal of Forecasting, 22,
443– 473.Gujarati, D. N., Porter, D. C. (2009). Basic econometrics. (Fifth edition). McGraw Hill: New York.Hornby, A. S. (2010). Oxford advanced learner’s dictionary. (Eighth edition). Oxford University Press: Oxford.Makridakis, S., Wheelwright, S., Hyndman, R. J. (1998). Forecasting methods and applications. (Third edition). John
Wiley & Sons: New York.QMS. (2010). EViews 7 User’s Guide I. Quantitative Micro Software, LLC: CA.
Page 48 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>
ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพรE-mail address: [email protected] ; [email protected]
Thank You (Q&A)
Page 49 of 49
<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>