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CONSTRUCCIÓN SISTEMA DE RIEGO REJARA
Consultora: San Roque Tarija – Bolivia i
INDICE
1. INTRODUCCION ................................................................................................................... 1 2. JUSTIFICACION .................................................................................................................... 1 3. OBJETIVOS DEL ESTUDIO HIDROLÓGICO ........................................................................ 1 4. CARACTERISTICA DE LA CUENCA ..................................................................................... 2 4.1 Ubicación .............................................................................................................................. 2 4.2 Limites de la Cuenca de Aporte............................................................................................. 2 4.3 Principales características físicas de la cuenca de Aporte .................................................... 2 5. ESTACIONES METEOROLOGICAS ..................................................................................... 3 5.1 Análisis de consistencia ........................................................................................................ 5 5.2. Análisis de la Lluvia ............................................................................................................ 12 5.2.1. Precipitación Anual .......................................................................................................... 12 5.2.2. Precipitación Mensual ..................................................................................................... 13 5.2.3. Precipitaciones Máximas Diarias ..................................................................................... 14 6. PARAMETROS CARACTERISTICOS DE LA DISTRIUBUCION DE PROBABILIDADES .... 16 6.1. Análisis de la Pluviométria .................................................................................................. 16 6.1.1. Metodología ..................................................................................................................... 16 6.1.2. Precipitaciones Anuales .................................................................................................. 17 6.1.3. Precipitación Media de la Cuenca ................................................................................... 18 6.1.3.1 Media Aritmética: ........................................................................................................... 18 6.1.3.2 Método de los Polígonos de Thiessen: .......................................................................... 19 6.1.3.3 Método de las Isoyetas: ................................................................................................. 21 6.1.3.4 Precipitación Promedio .................................................................................................. 23 6.2. Precipitaciones Máximas Anuales ...................................................................................... 23 6.2.1. Información disponible..................................................................................................... 23 6.2.2. Metodología ..................................................................................................................... 23 6.2.3. Distribución de Probabilidades ........................................................................................ 24 6.3. Altura de Lluvias Máximas Diarias para los Distintos Periodos de Retorno ....................... 26 6.4. Lluvias de Alta Intensidad y Corta Duración ....................................................................... 28 6.5. Precipitaciones Mínimas Anuales ....................................................................................... 29 7. DETERMINACION DEL TIEMPO DE CONCENTRACION ................................................... 33 8. COEFICIENTE DE ESCORRENTIA ..................................................................................... 34 9. CAUDALES MÁXIMOS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO .......................... 36 9.1. Método Racional para caudales máximos .......................................................................... 36 9.1.1. Intensidad de Lluvia para Diferentes Periodos de Retorno .............................................. 36 9.1.2. Caudales Máximos para Diferentes Periodos de Retorno ............................................... 37 9.2. Método del Hidrograma unitarios triangular ........................................................................ 38 9.3. Método del Número de Curva NC ...................................................................................... 39 9.4. Caudales de crecida mediante fórmulas empíricas ............................................................ 42 9.5. Resumen de Caudales máximos cuenca Rio Rejara .......................................................... 42 9.6. Caudales Máximos Microcuencas ...................................................................................... 43 9.6.1 Parámetros de las Microcuencas ..................................................................................... 43 9.6.2 Tiempo de Concentración de las Microcuencas ............................................................... 44 9.6.3 Caudales Maximos de las Microcuencas .......................................................................... 45 10. MODELAMIENTO CON HEC-HMS .................................................................................... 46 10.1. Metodología Aplicada en el Modelamiento ....................................................................... 46 10.1.1. Modelo de la cuenca (Basin Model) ............................................................................... 46 10.1.2. Modelo Meteorologico (Meteorological Model) .............................................................. 47
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10.1.3. Especificaciones de Control (Control Specifications) ..................................................... 47 10.2 Modelamiento Hidrológico mediante HEC-HMS. .............................................................. 47 10.2.1. Modelo de cuenca. ........................................................................................................ 47 10.2.2. Pérdidas Iniciales. ......................................................................................................... 49 10.2.3. Transformaciones .......................................................................................................... 51 10.2.4 Modelo de meteorológico ............................................................................................... 51 10.2.5 Simulación del modelo hidrológico ................................................................................. 54 11. CAUDALES MINIMOS ....................................................................................................... 58 11.1. Intensidad de Lluvia.......................................................................................................... 58 11.2. Caudal Mínimo Anual ....................................................................................................... 58 12. APORTES MENSUALES ................................................................................................... 58 12.1. Volumen de Escurrimientos Medios Mensuales en la cuenca .......................................... 58 13. AFOROS ............................................................................................................................ 61 14. CONCLUSIONES ............................................................................................................... 64 14.1 Conclusiones ..................................................................................................................... 64 14.3 Recomendaciones ............................................................................................................. 65 15. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................. 66
CUADROS
Cuadro 1: Parámetros Físicos cuenca Rio Rejara ....................................................................... 2 Cuadro 2: Estaciones Climatológicas .......................................................................................... 4 Cuadro 3: Análisis de Curva de Doble Masa Estación Cañas ..................................................... 7 Cuadro 4: Análisis de Curva de Doble Masa Estación Juntas ..................................................... 8 Cuadro 5: Análisis de Curva de Doble Masa Estación Pinos Sud................................................ 9 Cuadro 7. Resumen de análisis de consistencia ....................................................................... 10 Cuadro 8. Resumen del ajuste mediante Smirnov-Kolmogorov ................................................ 11 Cuadro 9: Precipitaciones Medias Anuales (mm) ...................................................................... 12 Cuadro 10: Media Mensual Estación Cañas .............................................................................. 13 Cuadro 14: Resumen Precipitación Media Mensual (mm) de la Estación de Cañas ................. 14 Cuadro 15: Serie de Precipitaciones Máximas en 24 Hrs. (mm).............................................. 15 Cuadro 16: Parámetros Estadísticos de las Series de Lluvias Anuales ..................................... 17 Cuadro 20: Parámetros de la Distribución ................................................................................. 25 Cuadro 21: Altura de Lluvias Máximas Diarias .......................................................................... 26 Cuadro 22: Alturas de lluvias máximas para diferentes periodos de retorno y duración (mm) ... 27 Cuadro 23: Intensidades máximas para diferentes periodos de retorno y duración (mm/hr) ..... 28 Cuadro 24: Precipitaciones Anuales (mm) ................................................................................ 30 Cuadro 25: Calculo de las Probabilidades ................................................................................. 31 Cuadro 26: Estimación de altura de lluvia ................................................................................. 32 Cuadro 27: Datos de los Parámetros característico de la cuenca ............................................. 34 Cuadro 28: Resultados del Tiempo de Concentración .............................................................. 34 Cuadro 29: Intensidad media de las lluvias para diferentes periodos de retornos de la cuenca 37 Cuadro 30: Caudales de Máximas Crecidas de la cuenca ........................................................ 37 Cuadro 31: Caudales Máximos Hidrograma Unitario (m
3/s) ..................................................... 39
Cuadro 32: Caudales Máximos Numero de Curva (m3/s) ......................................................... 41
Cuadro 33: Resumen de Caudales Máximos (m3/s) ................................................................. 43
Cuadro 34: Parámetros Microcuencas ...................................................................................... 43 Cuadro 35: Tiempo de Concentración de las Microcuencas ...................................................... 45 Cuadro 36: Resumen de Caudales Máximos (m
3/s) Microcuencas .......................................... 46
Cuadro 38: Parámetros para las pérdidas iniciales ................................................................... 51
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Cuadro 39: LagTime para hidrogramas del SCS ....................................................................... 51 Cuadro 40: Precipitación diaria máxima anual en mm para el período 1995 al 2015 Estación Cañas ........................................................................................................................................ 53 Cuadro 41: Precipitación máxima de diseño para diferentes periodos de retornos Estación Cañas ........................................................................................................................................ 54 Cuadro 42: Altura de precipitación-duración-período de retorno Estación Cañas ...................... 54 Cuadro 43: Caudales Medios Mensuales .................................................................................. 59 Cuadro 44: Resumen de Aforos ................................................................................................ 62
MAPAS
Mapa 1: Cuenca Rio Rejara ........................................................................................................ 3 Mapa 2: Localización de las Estaciones ...................................................................................... 5 Mapa 3: Poligonos de Thiessen ................................................................................................ 20 Mapa 4: Isoyetas ....................................................................................................................... 22 Mapa 5: Mapa de la Microcuencas de Aporte ............................................................................ 44 Mapa 6: Modelo de la cuenca.................................................................................................... 48 Mapa 7: Obtención del mapa de Número de Curva ................................................................... 50 Mapa 8: Área de influencia de las estaciones ........................................................................... 52
GRAFICOS
Grafico 1: Curva de Doble Masa Estación Cañas ........................................................................ 7 Grafico 2: Curva de Doble Masa Estación Juntas ....................................................................... 8 Grafico 3: Curva de Doble Masa Estación Pinos Sud .................................................................. 9 Grafico 5: Precipitación Media Mensual (mm) ........................................................................... 14 Grafico 6: Curvas Intensidad – Duración – Frecuencia “IDF” .................................................... 28 Grafico 7: Papel logarítmico – probabilístico de precipitaciones mm ......................................... 32 Grafico 8: Función de Distribución Gumbel Estación Cañas ..................................................... 53 Grafico 9: Hidrograma Periodo de Retorno de 10 Años ............................................................ 55 Grafico 12: Caudales Medios Mensuales .................................................................................. 60
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ESTUDIO HIDROLOGICO DE LA CUENCA
1. INTRODUCCION
La aplicación de los sistemas de información geográfica como el ArcGis 10.2 y el Modelo de
Simulación Hidrológica HEC-HMS ver 4.1 permitirán hacer las estimaciones de caudales en la
cuenca Rio Rejara, el conocimiento de estos caudales permitirá determinar la disponibilidad
de los recursos hídricos donde se localiza el proyecto de riego.
2. JUSTIFICACION
Los recursos hídricos se constituyen en un elemento de vital importancia para el desarrollo
de la vida en la tierra. El agua es esencial tanto para el consumo humano, la salud, la
producción de alimentos y de esta manera garantizar la seguridad alimentaria, etc.
A través de la gestión de cuencas hidrográficas se concibe a la cuenca como sistema
integral, donde el agua actúa como recurso integrador. Bajo esta visión, los impactos de
eventos como sequías, inundaciones, variabilidad y cambio climático, así como la actividad
antrópica repercuten en el sistema hídrico y en las interrelaciones con otros subsistemas.
El presente estudio sugiere como alternativa para proporcionar una metodología de cálculo
de caudales para diferentes periodos de retorno utilizando modelos hidrológicos y sistemas
de información geográfica que consideren un registro de precipitación actualizado.
El presente estudio hidrológico está basado íntegramente en los registros históricos
climatológicos de las Estaciones que se encuentran cercanas al proyecto, que nos permite
predecir las ocurrencias de crecidas máximas para diferentes periodos de retorno y de los
caudales medios mensuales.
3. OBJETIVOS DEL ESTUDIO HIDROLÓGICO
Describir las características climáticas e hidrológicas de la cuenca alta del Rio Rejara.
Determinar valores confiables de los parámetros hidrológicos en los sitios de interés.
Calcular la precipitación media de la cuenca de estudio.
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Proporcionar hidrogramas para diferentes periodos de retornos hasta la sección de
control (salida de la cuenca).
4. CARACTERISTICA DE LA CUENCA
4.1 Ubicación
La cuenca de aporte se ubica al noroeste del municipio Padcaya a 30 km aproximadamente.
Se constituye hidrográficamente en las nacientes de la cuenca del rio Camacho.
4.2 Limites de la Cuenca de Aporte
Sus límites hidrográficos varían al norte con la microcuenca de aporte del Rio Queñahuayco
y los afluentes directos al Rio Camacho, al sud con la microcuenca del afluente directo del
rio Condado, al este con las nacientes de la cuenca del Rio Orosas y parte cuenca del rio
Condado, al oeste con cuenca del Rio Quebrada Honda.
4.3 Principales características físicas de la cuenca de Aporte
En el siguiente cuadro se presentan las características físicas más importantes las mismas
que han sido estimadas sobre la base de la cartografía a escala 1:50.000 Nº 6628 III del
Instituto Geográfico Militar y de las imágenes satelitales procesadas en ArcGis 10.2.
Cuadro 1: Parámetros Físicos cuenca Rio Rejara
PARAMETROS DE LA CUENCA
AREA DE LA CUENCA 67.65 km²
PERIMETRO DE LA CUENCA 38.40 km
ELEVACION INICIAL CAUCE MAYOR 2634.0 msnm
ELEVACION MAXIMA CAUCE MAYOR 3985.0 msnm
ELEVACION MEDIA DE LA CUENCA 3536.8 msnm
PENDIENTE MEDIA CUENCA 40.92 %
LONGITUD DEL CAUCE MAS LARGO 19.36 km
PENDIENTE DEL RIO PRINCIPAL 6.98 %
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
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Mapa 1: Cuenca Rio Rejara
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
5. ESTACIONES METEOROLOGICAS
En la zona de estudio la única estación climatológica más cercana al área del proyecto es la
estación de Cañas la cual será la estación base para realizar el estudio hidrológico apoyada
en las estaciones cercanas con la finalidad de realizar la triangulación para la construcción
de los polígonos de Thiessen y las Isoyetas. Las estaciones que fueron consideradas como
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apoyo son las siguientes: Juntas, San Andrés, Pinos Sud, Yunchara, Cenavit y La Merced que
se adoptan como estaciones fundamentales, dicho análisis se basa en los años de registro y
la confiabilidad de la información, especialmente se analizaron los últimos 10 y 15 años con
el objetivo de uniformizar la información. En el mapa 2 se puede observar la localización de
las estaciones consideradas en el análisis.
Bajo estas condiciones se trabajará directamente con la información original, descartándose
los datos dudosos y años faltantes.
Cuadro 2: Estaciones Climatológicas
ID ESTACION ESTE NORTE ALTURA
1 CAÑAS 308801 7576843 2078
2 JUNTAS 314193 7587089 1882
3 SAN ANDRES 312140 7607767 1987
4 PINOS SUD 305214 7595503 2100
5 YUNCHARA 269639 7584784 3580
6 CENAVIT 328469 7600352 1730
7 LA MERCED 326945 7563487 1509 Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
La estación de Aeropuerto es de apoyo para las pruebas de homogeneidad de las otras
estaciones.
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Mapa 2: Localización de las Estaciones
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
5.1 Análisis de consistencia
Tal como lo señala UNESCO-ROSTLAC (1982) y UNESCO (2006), el primer paso que debe
realizarse al efectuar alguna evaluación espacial de cualquier precipitación es verificar que el
periodo de la estadística pluviométrica que se va a analizar es consistente, o sea, que la
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estación haya sido observada durante dicho periodo, de la misma forma, con el mismo
criterio y que su instalación no haya sufrido variaciones de ningún tipo.
Para esta verificación se recomienda el método de las curvas doble acumuladas, o de doble
acumulación (CDA) o método de doble masa (MDM).
Para este análisis se utilizó las estaciones de Cañas, Juntas, Pinos Sud y como estación
patrón El Aeropuerto por la confiabilidad y calidad de la información.
A continuación se detalla el análisis utilizando la metodología de la curva doble masa para
las estaciones más cercanas a la cuenca:
De las estaciones; la de estudio “CAÑAS” y la patrón “AEROPUERTO” se toman las
precipitaciones medias anuales, las cuales se las acumulan:
Dónde:
Pi acum = Precipitación acumulada, en mm
Pi = Precipitación anual, en mm
P(i-1)acum = Precipitación acumulada inmediatamente anterior, en mm
Aplicando la ecuación anterior de precipitación acumulada se tiene, para las estaciones de
Cañas, Juntas y Pinos Sud que serán las utilizadas para el cálculo de la precipitación media
de la cuenca de aporte en base al Polígono de Thiessen, se tiene:
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Cuadro 3: Análisis de Curva de Doble Masa Estación Cañas
Estación Est. Patrón Estación Est. Patrón
1998 525.1 371.1 0 0
1999 917.6 652 917.6 652.0
2000 943.9 593.4 1861.5 1245.4
2001 785.7 669.8 2647.2 1915.2
2002 777.0 562.7 3424.2 2477.9
2003 828.0 531.6 4252.2 3009.5
2004 930.4 523.2 5182.6 3532.7
2005 623.2 655.1 5805.8 4187.8
2006 847.0 634.9 6652.8 4822.7
2007 847.7 650.4 7500.5 5473.1
2008 926.1 760.2 8426.6 6233.3
2009 941.3 520.2 9367.9 6753.5
2010 568.9 479.2 9936.8 7232.7
2011 772.8 750.6 10709.6 7983.3
2012 669.6 628.1 11379.2 8611.4
2013 566.0 441.2 11945.2 9052.6
2014 736.4 489.2 12681.6 9541.8
2015 866.6 758.7 13548.2 10300.5
Precipitación (mm) Prec. Acumulada (mm)Año
Grafico 1: Curva de Doble Masa Estación Cañas
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Cuadro 4: Análisis de Curva de Doble Masa Estación Juntas
Estación Est. Patrón Estación Est. Patrón
1998 567 371.1 0.0 0.0
1999 948.5 652 948.5 652.0
2000 1035.5 593.4 1984.0 1245.4
2001 771.0 669.8 2755.0 1915.2
2002 747.0 562.7 3502.0 2477.9
2003 782.1 531.6 4284.1 3009.5
2004 802.1 523.2 5086.2 3532.7
2005 899.5 655.1 5985.7 4187.8
2006 864.7 634.9 6850.4 4822.7
2007 938.6 650.4 7789.0 5473.1
2008 831.1 760.2 8620.1 6233.3
2009 880.0 520.2 9500.1 6753.5
2010 535.2 479.2 10035.3 7232.7
2011 709.8 750.6 10745.1 7983.3
2012 777.5 628.1 11522.6 8611.4
AñoPrecipitación (mm) Prec. Acumulada (mm)
Grafico 2: Curva de Doble Masa Estación Juntas
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Cuadro 5: Análisis de Curva de Doble Masa Estación Pinos Sud
Estación Est. Patrón Estación Est. Patrón
1998 1045.5 489.1 0.0 0.0
1999 1180.4 744.8 1180.4 744.8
2000 1663.2 731.6 2843.6 1476.4
2001 1111.0 794.2 3954.6 2270.6
2002 1508.7 869.8 5463.3 3140.4
2003 1117.0 665.5 6580.3 3805.9
2004 1359.4 601.4 7939.7 4407.3
2005 1247.8 807.3 9187.5 5214.6
2006 1250.6 672.2 10438.1 5886.8
2007 1466.8 760.3 11904.9 6647.1
2008 1394.2 891.3 13299.1 7538.4
2009 1181.0 853.7 14480.1 8392.1
2010 971.7 654.9 15451.8 9047.0
2011 1207.5 940.4 16659.3 9987.4
2012 1123.1 839.3 17782.4 10826.7
2013 1048.1 479.9 18830.5 11306.6
Precipitación (mm) Prec. Acumulada (mm)Año
Grafico 3: Curva de Doble Masa Estación Pinos Sud
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A continuación se muestra un cuadro resumen de las consistencias de las estaciones
utilizadas en este estudio.
Cuadro 7. Resumen de análisis de consistencia
ESTACIÓN r RESULTADO
CAÑAS 0,9985 Consistente
JUNTAS 0,9981 Consistente
PINOS SUD 0,9970 Consistente
Fuente: Elaboración propia, Diciembre 2016.
De manera concluyente se define que las estaciones en estudio son consistentes luego del
análisis de la curva doble masa por lo tanto estas series de datos serán sujetas a un análisis
de la prueba de bondad de ajuste Smirnov-Kolmogorov, para la ley Log-Normal.
En estadística, la prueba de Smirnov-Kolmogórov (también prueba K-S) es una prueba no
paramétrica que se utiliza para determinar la bondad de ajuste de dos distribuciones de
probabilidad entre sí.
Conviene tener en cuenta que la prueba Smirnov-Kolmogórov es más sensible a los valores
cercanos a la mediana que a los extremos de la distribución.
Las fórmulas para el cálculo son:
Dónde: N: número de datos
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Para la función densidad F(Z), se recurre a la tabla de áreas acumuladas (ver anexos, tablas
acumuladas “log-normal”) y de la cual se obtiene el F(Z).
Se utilizará un nivel de confianza del 95% y nivel de significancia ( ) del 5%
Entonces tenemos:
Se elige el Δ de valor más alto para hacer la verificación
De cumplirse la condición los datos se ajustan a la ley log-normal
Seguidamente mostramos un cuadro resumen de los ajustes a la distribución log-normal
mediante la prueba de ajuste de Smirnov-Kolmogorov.
Cuadro 8. Resumen del ajuste mediante Smirnov-Kolmogorov
ESTACIÓN LOG-NORMAL
CAÑAS Se ajusta a la ley
JUNTAS Se ajusta a la ley
PINOS SUD Se ajusta a la ley
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
Los detalles de los cálculos se presentan en los anexos de la prueba de bondad de Smirnov-
Kolmogorov.
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5.2. Análisis de la Lluvia
5.2.1. Precipitación Anual
Cuadro 9: Precipitaciones Medias Anuales (mm)
AÑO PROMEDIO
1978 919.5
1979 874.4
1980 1227.5
1981 1147.9
1982 631.3
1983 352.4
1984 822.8
1985 718.0
1986 722.9
1987 501.3
1988 766.4
1989 410.9
1990
1991
1992 457.2
1993 547.8
1994
1995 852.6
1996 804.3
1997 697.8
1998 525.1
1999 917.6
2000 943.9
2001 785.7
2002 777.0
2003 828.0
2004 930.4
2005 623.2
2006 847.0
2007 847.7
2008 926.1
2009 941.3
2010 568.9
2011 772.8
2012 669.6
2013 566.0
2014 736.4
2015 866.6
35.0
758.0
193.6
37,483.5
25.5
N° DE DATOS
MEDIA (hd)
DESV. (Sd)
VARIANZA
C.V. (%)
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
Solo se realizó el análisis para la estación de Cañas que la que se utilizara, para los cálculos
de los caudales.
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5.2.2. Precipitación Mensual
La cantidad de lluvia que se presenta cada mes, es de interés fundamental para la
agricultura, en el área del proyecto se dispone de información en las estaciones de: Cañas
que fueron tomadas en cuenta para el presente análisis.
Cuadro 10: Media Mensual Estación Cañas
AÑO ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO. SEP. OCT. NOV. DIC. Total
1978 162.7 138.8 235.9 64.6 0.0 0.0 0.0 0.0 9.6 104.7 81.9 121.3 919.5
1979 181.2 142.0 166.1 17.9 0.0 0.0 8.4 20.6 0.9 30.0 104.1 203.2 874.4
1980 210.1 190.9 335.8 68.6 0.0 0.0 0.0 1.9 0.0 219.4 105.3 95.5 1227.5
1981 265.6 376.3 87.7 108.6 0.0 0.0 0.0 25.8 3.8 32.3 157.0 90.8 1147.9
1982 225.6 131.3 90.7 51.8 0.0 0.0 0.0 0.0 4.0 0.8 46.6 80.5 631.3
1983 61.8 137.1 4.1 8.1 2.9 0.0 1.6 0.0 2.2 12.7 49.2 72.7 352.4
1984 309.9 208.2 169.2 25.4 0.0 0.0 0.0 16.6 9.3 0.0 0.0 84.2 822.8
1985 121.8 168.3 79.2 20.3 0.0 0.0 0.0 12.5 0.0 51.8 108.3 155.8 718.0
1986 42.9 155.3 98.6 39.8 0.0 0.0 0.0 6.2 37.8 42.8 125.5 174.0 722.9
1987 138.8 105.8 52.5 20.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 53.1 74.0 57.0 501.3
1988 131.5 69.1 268.2 12.7 1.2 0.0 0.0 0.0 14.2 40.0 33.3 196.2 766.4
1989 93.4 66.0 79.3 12.4 0.0 0.0 0.0 0.0 12.2 20.6 64.4 62.6 410.9
1992 115.9 157.6 47.7 0.2 0.2 0.0 0.0 5.2 7.2 15.0 57.6 50.6 457.2
1993 153.0 69.1 194.8 0.0 0.0 0.0 2.5 0.0 0.0 13.0 48.8 66.6 547.8
1994 104.7 129.0 68.7 3.6 0.0 48.5 59.8 161.5 84.5
1995 195.0 113.1 267.2 3.1 0.0 0.0 0.0 0.0 9.4 106.8 58.8 99.2 852.6
1996 183.6 152.7 106.9 33.9 51.5 0.0 0.0 2.4 21.2 12.6 77.5 162.0 804.3
1997 116.2 168.0 119.6 56.5 5.3 0.0 0.0 0.0 10.7 28.4 54.7 138.4 697.8
1998 90.1 77.3 51.4 49.3 0.0 0.0 0.0 2.0 3.0 37.2 84.6 130.2 525.1
1999 175.8 99.8 166.6 23.0 15.6 0.0 2.2 0.6 89.1 108.6 88.3 148.0 917.6
2000 348.2 117.7 177.5 23.1 0.2 0.0 0.0 0.0 2.0 37.9 110.8 126.5 943.9
2001 121.4 170.4 94.2 48.8 0.0 0.0 0.0 0.8 14.4 72.3 94.8 168.6 785.7
2002 132.5 162.4 133.2 22.5 1.4 0.0 0.8 0.0 0.2 225.8 65.8 32.4 777.0
2003 218.8 81.7 271.6 17.8 2.6 1.6 0.0 0.0 0.7 99.0 45.2 89.0 828.0
2004 177.0 195.9 111.9 85.6 9.0 2.4 1.8 2.0 50.9 11.4 75.8 206.7 930.4
2005 89.8 198.0 95.1 35.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.2 10.4 56.5 137.2 623.2
2006 186.6 171.6 161.2 46.2 14.4 1.0 0.0 0.0 0.0 126.9 27.6 111.5 847.0
2007 260.1 112.7 172.2 59.0 5.3 0.4 0.0 0.0 7.4 86.0 68.8 75.8 847.7
2008 149.0 132.1 123.0 24.0 0.0 0.0 0.0 0.2 3.6 30.4 77.0 386.8 926.1
2009 121.6 128.3 202.2 47.6 6.8 0.0 0.0 3.0 21.0 4.4 190.8 215.6 941.3
2010 123.8 210.2 72.8 17.0 1.2 1.0 0.0 0.4 0.5 13.6 42.8 85.6 568.9
2011 130.4 164.0 92.4 21.4 4.6 1.2 0.0 0.0 0.0 61.4 116.0 181.4 772.8
2012 95.4 203.2 166.6 59.2 0.8 3.4 1.4 1.0 2.8 18.4 74.8 42.6 669.6
2013 140.6 106.0 32.2 16.2 0.0 1.6 0.0 0.0 2.8 49.2 96.4 121.0 566.0
2014 258.2 112.4 53.6 27.2 0.6 4.8 0.0 5.8 0.8 58.4 70.4 144.2 736.4
2015 319.2 90.2 194.0 58.4 0.0 0.0 5.0 0.0 2.8 52.8 90.2 54.0 866.6
2016 95.0 164.0 45.0 44.4 0.2 2.6 0.0 28.6 17.2 33.0
MEDIA 161.2 145.3 130.5 34.2 3.3 0.5 0.6 4.2 11.1 53.8 81.0 125.4 751.1
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
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Cuadro 14: Resumen Precipitación Media Mensual (mm) de la Estación de Cañas
AÑO ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO. SEP. OCT. NOV. DIC. TOTAL
CAÑAS 161.2 145.3 130.5 34.2 3.3 0.5 0.6 4.2 11.1 53.8 81.0 125.4 751.1
PROM 161.2 145.3 130.5 34.2 3.3 0.5 0.6 4.2 11.1 53.8 81.0 125.4 751.1
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
Grafico 5: Precipitación Media Mensual (mm)
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
Los valores medios de las precipitaciones mensuales, cumplen también con las leyes de
variación en función a la distancia a la cordillera, por lo que el periodo de lluvias
generalmente se inicia en el mes de octubre y concluye en el mes de abril, concentrándose
en los meses de octubre a abril la mayor cantidad de precipitación.
En el cálculo de las demandas de agua para riego, se adoptan valores que tengan un 75%
de probabilidad de ocurrencia, valores que se calculan buscando el mejor ajuste se logra
con la ley logarítmica - normal o ley de Galtón.
5.2.3. Precipitaciones Máximas Diarias
Para el análisis de la precipitación máxima de corta duración, se tomara en cuenta la
precipitación máxima en 24 hrs. y para dicho análisis se consideraron las estaciones de
Cañas por ser la más cercana de la cual se extrae el valor de la máxima precipitación diaria
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del año, dato con el cual se obtiene una serie para cada estación, las que se observan en el
cuadro siguiente:
Cuadro 15: Serie de Precipitaciones Máximas en 24 Hrs. (mm)
AÑO Máxima
1978 91.5
1979 45.7
1980 38.2
1981 60.1
1982 59.6
1983 32.3
1984 48.5
1985 29.1
1986 40.1
1987 29.4
1988 46.8
1989 25.9
1990
1991
1992 65.6
1993 50.0
1994
1995 65.4
1996 54.1
1997 60.0
1998 45.0
1999 64.4
2000 122.0
2001 47.4
2002 43.2
2003 87.6
2004 48.2
2005 40.0
2006 44.4
2007 72.1
2008 73.6
2009 62.0
2010 51.2
2011 50.0
2012 57.8
2013 32.2
2014 77.0
2015 75.6
MAX 122.0
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
Los datos corresponden a la única estación de Cañas.
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6. PARAMETROS CARACTERISTICOS DE LA DISTRIUBUCION DE PROBABILIDADES
6.1. Análisis de la Pluviométria
Los principales objetivos del análisis pluviométrico son:
Determinar las características y las distribuciones de probabilidades de las lluvias
máximas diarias sobre la cuenca de aporte hasta la sección de descarga.
Determinar las curvas de probabilidad pluviométrica que corresponden a las lluvias
máximas anuales con duración menor de 24 horas, indicadas como curvas de
intensidad - duración – frecuencia para diferentes periodos de retornos.
Para realizar el análisis estadístico se han tomado en cuenta los datos históricos de las tres
estaciones climatologías ubicadas cerca de la cuenca de aporte y en zonas adyacentes
donde se encuentra la zona en estudio.
6.1.1. Metodología
En el análisis hidrológico, cada magnitud se considera como una variable aleatoria. Así, se
determinaron las funciones de distribución de probabilidades de mejor ajuste y se
obtuvieron sus principales parámetros característicos (procedimientos de análisis de
muestreo estadístico).
Debido a que el número de datos de las series históricas consideradas es reducido,
solamente se pudo obtener una estimación de los parámetros de la distribución. Se ha
mejorado la confianza estadística utilizando un criterio de análisis regional, es decir,
considerando en su conjunto toda la información estadística de los datos registrados para
cada magnitud que interesa, en todas las estaciones de medidas consideradas. A esto se
sumó también información complementaria de estudios similares en regiones con similitud
climática e hidrológica.
También, de acuerdo con la posición geográfica de cada estación, analizando los valores que
asumen los parámetros de las funciones de distribución de probabilidades para cada
variable hidrológica, con el procedimiento de regionalización se logra definir la función de
distribución de probabilidades de cada variable, aún en puntos en los cuales no se cuenta
con información directa.
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6.1.2. Precipitaciones Anuales
Definiendo con: M(X) la media aritmética y con s(X) la desviación típica de la magnitud X,
según se consideren los valores anuales "h" y poniendo X= log h, se tiene:
nXXMn
i /)(1
))1/())(((()( 2 nXMXXs i
Se han considerado las series de valores de la altura de precipitaciones anuales (h, en mm) y
mensuales (hi, en mm) registradas en las 3 estaciones climatológicas consideradas. Se asume
que estas magnitudes son variables aleatorias distribuidas según la ley log-normal, cuyos
parámetros característicos M(log h) y s(log h) se obtienen de la elaboración de los valores
de las series históricas de datos.
Con los valores de M(h) y s(h) en las estaciones pluviométricas consideradas, se determinó
que, alrededor de las estaciones y por una superficie muy amplia en el entorno de las
mismas, existe un área pluviométrica homogénea, en el interior de la cual, los valores de (h)
(coeficiente de variación) toman un valor único. El valor (h) es el coeficiente de variación de
la variable “h” que se obtiene como:
(h)= s(h)/M (h)
En el cuadro 9, se presentaron las series históricas de los valores anuales de la altura de
lluvia “h” registrada en la estación climatológica considerada. Se observa que, por su
longitud, la serie de valores anuales tienen periodos más de 35 años de registro.
En el cuadro siguiente se puede observar los parámetros estimados de la media M(h), de la
desviación estándar s(h), y del coeficiente de variación (h) que caracterizan a las
precipitaciones pluviales de la estación de Cañas.
Cuadro 16: Parámetros Estadísticos de las Series de Lluvias Anuales
PARAMETROS CAÑAS
N° DE DATOS 35.0
MEDIA (hd) 758.0
DESV. (Sd) 193.6
VARIANZA 37,483.5
C.V. (%) 25.5 Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
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Las estimaciones que se obtienen para el coeficiente de variación (h) de las series
completas muestran un valor promedio de 0.26, que se encuentra dentro del rango de
consideración de serie homogénea (h) = 0.40 a 0.20.
6.1.3. Precipitación Media de la Cuenca
Para evaluar la precipitación media de la cuenca se utilizan, entre otros, los métodos del
promedio aritmético, Thiessen, isoyetas. Se recomienda utilizar el método de las isoyetas
que presenta las siguientes ventajas:
Permite estimar la variación paulatina de la precipitación en el espacio, aún en zonas
montañosas facilita el trazado del mapa de evapotranspiración real apoyándose en el de
isotermas. Permite evaluar la precipitación caída en una cuenca y compararla con la
escorrentía registrada a su salida.
6.1.3.1 Media Aritmética:
Se calcula utilizando solo las estaciones pluviométricas que se encuentran dentro de la
cuenca:
n
PnPPmP
.........21
Dónde:
mP = precipitación media,
nppp .., 21 = precipitación de las estaciones,
n = Nº de estaciones
Para el cálculo solo se usó la estación de Cañas que es la única que se encuentra cercana a
la cuenca en estudio:
mmPm
mm
mP
1.751
1
1.751
Este valor resulta por supuesto compatible con los valores registrados en la única estación
pluviométrica.
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6.1.3.2 Método de los Polígonos de Thiessen:
El método consiste en:
1. Unir las estaciones formando triángulos,
2. Trazar las mediatrices de los lados de los triángulos formando polígonos. Cada
polígono es el área de influencia de una estación,
3. Hallar las áreas a1,a2,….an de los polígonos,
4. Si p1,p2,….pn son las correspondientes precipitaciones anuales, entonces:
anaa
anpnapap
mP
......21
*......2*21*1
Es la precipitación anual media en la cuenca.
Dónde:
mP = precipitación media,
nppp ,, 21 = precipitación de la estación,
naaa ,, 21 = Área parcial comprendida entre cada polígono
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Mapa 3: Poligonos de Thiessen
Como se observa en el mapa anterior debido a la carencia de más estaciones cercanas a la
cuenca en estudio los Polígonos de Thiessen, tiene un solo peso en la toda la cuenca.
mmPm
m
mmmmP
751
202.299330779
751*202.299330779
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6.1.3.3 Método de las Isoyetas:
Se define isoyeta la línea de igual precipitación. El meto consiste en:
1. Trazar las isoyetas, interpolando entre las diversas estaciones, de modo similar a
como se trazan las curvas de nivel,
2. Hallar las áreas a1, a2,…..,an entre cada isoyetas seguidas,
3. Si pi, p1,……..,pn son las precipitaciones anuales representadas por las isoyetas
respectivas, entonces:
2
1 1
Iii
T
PPA
AmP
Dónde:
mP = precipitación media,
1p = precipitación de la estación i,
n = Nº de áreas parciales,
iA = Área parcial comprendida entre las isoyetas Pi-1 y Pi
At = Área total de la cuenca.
Las isoyetas son líneas que unen puntos con la misma precipitación.
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Mapa 4: Isoyetas
Calculo:
67650000
2
700600*67650000
mP
mmPm 650
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Debido a la carencia de los datos para la construcción de las isoyetas en la cuenca en
estudio, se tuvo ciertas dificultades en la determinación de la precipitación media de la
cuenca.
6.1.3.4 Precipitación Promedio
El promedio de los tres métodos se determina de la siguiente forma:
3
321 PmPmPmPm
Dónde:
Pm = Precipitación media de la cuenca final.
Pm1 = Precipitación media método Aritmético
Pm2 = Precipitación media método de Thiessen
Pm3 = Precipitación media Método de las Isoyetas
3
6507510.751 Pm
33.717Pm mm de lluvia
6.2. Precipitaciones Máximas Anuales
6.2.1. Información disponible
Tal como ocurre en casi todo el departamento de Tarija, en la zona del proyecto no se
dispone de mediciones de precipitaciones y sus correspondientes duraciones mediante
pluviógrafo. Por esta razón, para el análisis se recurren a las precipitaciones máximas diarias
(mediciones hechas cada 24 horas).
6.2.2. Metodología
Para el análisis y cálculo de las precipitaciones máximas diarias, para diferentes periodos de
retorno, se sigue la siguiente metodología:
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Selección del modelo de distribución de probabilidades que mejor se ajusta a la serie de
datos. Inicialmente, el modelo de distribución de probabilidades se selecciona comparando
la curva teórica del modelo con el histograma empírico construido usando la serie de datos.
Para el modelo de distribución de probabilidades seleccionado inicialmente en el paso
anterior, se realizan las pruebas de ajuste.
Con el modelo seleccionado, se estiman las precipitaciones máximas diarias (24 horas) para
diferentes probabilidades de ocurrencia (excedencia) o periodos de retorno.
6.2.3. Distribución de Probabilidades
Las lluvias máximas registradas en una estación, se distribuye de acuerdo a una ley, cuyo
mejor ajuste se obtiene con la ley de Gumbell (ver anexos HidroEsta2).
De acuerdo a la experiencia se han calculado los parámetros respectivos para cada serie; los
cuales son promedios ponderados, que se muestran en el cuadro más abajo.
Las diferencias en los valores característicos que puede haber se deben a errores e
muestreo, o influencia locales o la diferencia en el tamaño de la muestra.
En la cual, como una mayor estimación de este parámetro se adopte el valor promedio, el
que además se aproxima al valor que se tiene en la serie más grande y confiable.
Diferimos en el valor modal, por las mismas razones anteriores, se adopta también el
promedio como la mejor estimación de este parámetro.
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Cuadro 20: Parámetros de la Distribución
AÑO
ESTACION
CAÑAS
1 91.5
2 45.7
3 38.2
4 60.1
5 59.6
6 32.3
7 48.5
8 29.1
9 40.1
10 29.4
11 46.8
12 25.9
13 65.6
14 50.0
15 65.4
16 54.1
17 60.0
18 45.0
19 64.4
20 122.0
21 47.4
22 43.2
23 87.6
24 48.2
25 40.0
26 44.4
27 72.1
28 73.6
29 62.0
30 51.2
31 50.0
32 57.8
33 32.2
34 77.0
35 75.6
# DATOS 35
MEDIA (hd) 55.31
DESV. (Sd) 19.94
MODA (Ed) 46.34
CARACT.(Kd) 0.77
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
Aplicando la ecuación de Gumbell modificada, se calculan las precipitaciones máximas
diarias para diferentes periodos de retorno (ver cuadro 21).
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Dónde:
hdT= Lluvia máxima diaria para un periodo de retorno T, en (mm)
Ed = Moda, en (mm)
Kd = Características de la distribución
T = Periodo de retorno, en años
Cuadro 21: Altura de Lluvias Máximas Diarias
PERIODO DE
RETORNO (años) hdT (mm)
2 57.12
5 71.36
10 82.14
20 92.92
25 96.39
50 107.16
100 117.94
500 142.96
1000 153.74 Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
6.3. Altura de Lluvias Máximas Diarias para los Distintos Periodos de Retorno
Con el objeto de disponer de valores de las alturas de las lluvias máximas en periodos de
tiempos inferiores a las diarias, donde no se dispone fluviograficos; se recurre a la
experiencia para la estimación, usando la ley de regresión de los valores modales, dentro del
cual se conoce como un punto el valor modal de la lluvia diaria.
La fórmula es la siguiente:
Dónde:
Ed = valor modal de la lluvia diaria
t = tiempo en horas
= tiempo correspondiente a la lluvia diaria
= exponente que varía de 0.2 a 0.3
TKEh dddT log1
TKt
Eh dddT log1
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El tiempo que corresponde a la lluvia diaria no es igual a 24 horas, este valor se adopta de
acuerdo a la región; para este sector según estudios existentes de análisis de datos
pluviográficos del sur del país, se adopta valores entre 12 y 18 horas.
Para este caso tomaremos el valor de = 12 Horas y para el exponente más desfavorable
o sea = 0.2.
Formula que es válida para t=2 horas, para un tiempo menor de 2 horas; se obtiene de
rectas entre los puntos correspondientes a t=2 horas para cada periodo o retorno y el
origen de coordenadas.
Las lluvias máximas para diferentes tiempos (t) y periodos de retorno (T) se tiene en el
cuadro siguiente.
Cuadro 22: Alturas de lluvias máximas para diferentes periodos de retorno y duración
(mm)
Periodos de duración de lluvias en horas (t)
PERIODO DE
RETORNO T(años)
0 hrs 0.25 hrs 0.50 hrs 1.00 hrs 2 hrs 3 hrs 4 hrs 5 hrs 6 hrs
2 0 11.50 19.16 31.93 39.92 43.29 45.85 47.94 49.72
5 0 14.36 23.94 39.90 49.87 54.08 57.29 59.90 62.13
10 0 16.53 27.55 45.92 57.40 62.25 65.94 68.95 71.51
20 0 18.70 31.17 51.95 64.93 70.42 74.59 77.99 80.89
25 0 19.40 32.33 53.89 67.36 73.05 77.37 80.91 83.91
50 0 21.57 35.95 59.91 74.89 81.22 86.03 89.95 93.29
100 0 23.74 39.56 65.94 82.42 89.38 94.68 99.00 102.67
500 0 28.77 47.96 79.93 99.91 108.35 114.76 120.00 124.46
1000 0 30.94 51.57 85.95 107.44 116.51 123.41 129.05 133.84
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
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Cuadro 23: Intensidades máximas para diferentes periodos de retorno y duración
(mm/hr)
Periodos de duración de lluvias en horas (t)
PERIODO DE
RETORNO T(años)
0.25 hrs 0.50 hrs 1.0 hrs 2.0 hrs 3.0 hrs 4.0 hrs 5.0 hrs 6.0 hrs
2 45.98 38.32 31.93 19.96 14.43 11.46 9.59 8.29
5 57.45 47.88 39.90 24.94 18.03 14.32 11.98 10.35
10 66.13 55.11 45.92 28.70 20.75 16.48 13.79 11.92
20 74.80 62.34 51.95 32.47 23.47 18.65 15.60 13.48
50 86.27 71.89 59.91 37.44 27.07 21.51 17.99 15.55
100 94.95 79.12 65.94 41.21 29.79 23.67 19.80 17.11
500 115.09 95.91 79.93 49.95 36.12 28.69 24.00 20.74
1000 123.77 103.14 85.95 53.72 38.84 30.85 25.81 22.31
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
Grafico 6: Curvas Intensidad – Duración – Frecuencia “IDF”
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
6.4. Lluvias de Alta Intensidad y Corta Duración
El conocimiento de las lluvias máximas para duraciones menores a 24 horas y sus
correspondientes intensidades es fundamental para la estimación de caudales máximos a
partir de datos de precipitaciones pluviales.
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Estas intensidades máximas, para un periodo de retorno determinado, pueden calcularse por
procedimientos estadísticos cuando se disponen de registros de las lluvias y sus duraciones
(registros pluviográficos).
Si no existen registros de pluviógrafos, se pueden calcular dichas intensidades, con suficiente
aproximación, partiendo de las precipitaciones máximas diarias (24 horas), del punto
anterior.
Es decir, el procedimiento consiste en usar alguna relación que transforme las
precipitaciones máximas diarias en precipitaciones de duraciones menores y sus
correspondientes intensidades, para diferentes periodos de retorno o probabilidades de
excedencia.
Una ecuación muy utilizada y con resultados satisfactorios es la siguiente:
hforDcD
hforDbD
a
id 2
2
Dónde:
i = intensidad de precipitación de t horas de duración;
D = duración de la precipitación en horas;
a,c,b = parámetros de ajuste de regresión de múltiple de cada estación.
Esta ecuación es válida para valores de t comprendidos entre 0.5 y 24 horas.
6.5. Precipitaciones Mínimas Anuales
Para realizar el análisis de las precipitaciones mínimas se recurre a las precipitaciones
anuales medias de las estaciones consideradas dentro y fuera de la cuenca.
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Cuadro 24: Precipitaciones Anuales (mm)
AÑO PROMEDIO
1978 919.5
1979 874.4
1980 1227.5
1981 1147.9
1982 631.3
1983 352.4
1984 822.8
1985 718.0
1986 722.9
1987 501.3
1988 766.4
1989 410.9
1990
1991
1992 457.2
1993 547.8
1994
1995 852.6
1996 804.3
1997 697.8
1998 525.1
1999 917.6
2000 943.9
2001 785.7
2002 777.0
2003 828.0
2004 930.4
2005 623.2
2006 847.0
2007 847.7
2008 926.1
2009 941.3
2010 568.9
2011 772.8
2012 669.6
2013 566.0
2014 736.4
2015 866.6
N° DE DATOS 35.0
MEDIA (hd) 758.0
DESV. (Sd) 193.6
VARIANZA 37,483.5
C.V. (%) 25.5
Los parámetros estadísticos de las precipitaciones anuales de las estaciones consideradas en
el presente estudio:
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X - Sd = 15.87 % = 564.34 mm
X = 50.00 % = 757.95 mm
X + Sd = 84.13 % = 951.56 mm
PROBABILIDAD
Es muy importante realizar el análisis de probabilidades para determinar la altura de lluvia,
considerándose el riesgo, los años de vida del proyecto, el tiempo de retorno, este análisis
fue en base a la siguiente expresión:
Dónde:
P= Probabilidad de ocurrencia del fenómeno
r= Riesgo (%)
N= Años de vida útil (año)
T= Periodo de retorno (año)
Cuadro 25: Calculo de las Probabilidades
N
(AÑOS) r = 20 % r = 30 % r = 40 % r = 50 % T
0.20 0.30 0.40 0.50 r = 20 %
10 2.21% 3.50% 4.98% 6.70% 45
20 1.11% 1.77% 2.52% 3.41% 90
30 0.74% 1.18% 1.69% 2.28% 135
50 0.45% 0.71% 1.02% 1.38% 225
PT /1)/1()1(1 NrP
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Grafico 7: Papel logarítmico – probabilístico de precipitaciones mm
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
Cuadro 26: Estimación de altura de lluvia
Riesgo ( r ) Vida útil (N) Probabilida
d (P)
Period. De
Ret.
Alt. De lluvia
% años mm.
5 20 0.26 391.00 475.77
10 20 0.53 191.00 477.30
20 20 1.11 91.00 480.61
30 20 1.77 57.00 484.35
40 20 2.52 40.00 488.63
50 20 3.41 30.00 493.64
Para un riesgo del 30% y un periodo de vida útil del proyecto de 20 años, se estima una
precipitación
hmin= 484.35 mm
Tenemos una altura de lluvia mínima probabilística para un riesgo de diseño r=30% y una
vida útil N=20 años, esta altura de lluvia corresponde a un año.
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7. DETERMINACION DEL TIEMPO DE CONCENTRACION
Hidrológicamente está demostrado que el caudal máximo en una corriente de agua para
una sección particular de interés, se produce para una lluvia o tormenta cuya duración es
igual al tiempo de concentración.
El tiempo de concentración queda definido como el tiempo que tardaría una gota de agua
en llegar a la sección de interés, desde el punto más alejado de la cuenca.
Para la estimación del tiempo de concentración se han analizado varias ecuaciones
empíricas, correspondientes a diferentes autores que a continuación se indican:
GIAMDOTTI
CAFORNIA
VENTURA-HERA
CHEREQUE
FORMULA DE KIRPICH
Donde:
tc = tiempo de concentración, en hr
A = área de la cuenca, en km2
LJ
LAtc
3.25
5.14
77.0
066.0
J
Ltc
J
Atc 05.0
385.03
871.0
H
Ltc
385.0
77.0
000325.0S
Ltc
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L = longitud del rió principal, en km
J = pendiente media del rio principal, en m/m
H = desnivel máxima del cauce principal, en m
Para este cálculo se precisa saber algunos parámetros característicos sobre la cuenca, estos
datos son empleados en las siguientes formulas empíricas los datos son los siguientes:
Cuadro 27: Datos de los Parámetros característico de la cuenca
Área de la Cuenca A = 67.65 km2
Longitud del rio o curso principal L = 19.36 km
Cota max H max = 3,985.00 m.s.n.m.
Cota max H min = 2,634.00 m.s.n.m.
Desnivel Máximo del curso de agua más largo H = 1,351.00 m
Pendiente media del rio J = 0.070 m/m
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
Cuadro 28: Resultados del Tiempo de Concentración
FORMULA Tc (hrs)
Giandotti 1.81
California 1.80
Ventura - Heras 1.56
Chereque 1.81
Kirpich 1.81
Promedio 1.76
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
8. COEFICIENTE DE ESCORRENTIA
El coeficiente de escorrentía es la relación entre la escorrentía directa y la intensidad
promedio de la lluvia.
Se entiende como escorrentía directa el exceso de precipitación que se obtiene por toda la
cuenca. El coeficiente de escorrentía también se puede expresar como la relación entre la
escorrentía y la precipitación en un periodo.
El coeficiente de escorrentía depende, además, de la intensidad de lluvia, de las
características del suelo, la vegetación y pendiente del suelo.
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El valor del coeficiente de Escurrimiento fue tomada de la bibliografía considerándose las
características de la cuenca en estudio según los Mapas en SIG.
Según HIDROLOGIA de Wendor Chereque Moran presenta las siguientes tablas 4.1 y 4.2
(Pagina 62 y 63):
Se ha tomado el valor de 0.36 debido a que las caracteristicas topograficas de la subcuenca
es plana a ondulada, la vegetacion mayormente es de bosque ralo y de pasturas nativas las
cuales sirven de forraje para el ganado.
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9. CAUDALES MÁXIMOS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO
En la cuenca de estudio del Rio Rejara y demás afluentes no se dispone de datos
hidrométricos; por esta razón nos basaremos en métodos empíricos, simi-empiricos basado
en las precipitaciones máximas y las características de la cuenca en estudio; y además se
tomara como dato importante para la información histórica de los vecinos de la Comunidad,
ya que ellos son la mejor fuente de información donde no se tiene estaciones de control.
9.1. Método Racional para caudales máximos
La metodología usada para dicha estimación está basada en la aplicación de la Formula
“Racional”, mediante la cual podemos obtener los caudales máximos.
La expresión matemática es la siguiente:
Dónde:
Q = Caudal en m3/s
A = Área de la cuenca en proyección horizontal, en km2
i = Intensidad media de lluvia máxima para un tiempo igual al tiempo de
concentración, en mm/hr.
C = Coeficiente de escorrentía, adimensional
9.1.1. Intensidad de Lluvia para Diferentes Periodos de Retorno
Las intensidades medias de las lluvias son calculadas de las gráficas de las Curvas
Intensidad – Duración – Frecuencia “IDF”, cuyos valores son los siguientes:
60.3
** AiCQ
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Cuadro 29: Intensidad media de las lluvias para diferentes periodos de retornos de la
cuenca
PERIODO DE
RETORNO I (mm/hr)
2 18.64
5 23.29
10 26.81
20 30.32
50 34.97
100 38.49
500 46.96
1000 50.43
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
9.1.2. Caudales Máximos para Diferentes Periodos de Retorno
Cuadro 30: Caudales de Máximas Crecidas de la cuenca
PERIODO
DE
RETORNO
PROBABILIDAD tc
(hrs) I (mm/hr) A (km2) c Q (m3/s)
2 50.00% 1.76 18.64 65.67 0.36 122.41
5 20.00% 1.76 23.29 65.67 0.36 152.94
10 10.00% 1.76 26.81 65.67 0.36 176.04
20 5.00% 1.76 30.32 65.67 0.36 199.13
50 2.00% 1.76 34.97 65.67 0.36 229.67
100 1.00% 1.76 38.49 65.67 0.36 252.76
500 0.20% 1.76 46.96 65.67 0.36 308.41
1000 0.10% 1.76 50.43 65.67 0.36 331.17
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
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9.2. Método del Hidrograma unitarios triangular
Caudal pico:
Donde :
Qp = Caudal pico que es el Qmax. (m3/s)
A = Area de la cuenca (km2) = 67.65
Tc = Tiempo de concentración (hrs) = 1.76
D = Duración de la lluvia (hrs) = 1.76 igual al tc
h = Altura de lluvia unitaria = 1.00 cm Lluvia neta
Tp = Tiempo al pico
Tb = Tiempo base
Tl = Tiempo de retardo
Calculos:
Tl = 1.06 hrs
Tp = 1.94 hrs
Tb = 5.17 hrs
Qp(Unit) = 72.68 m3/s Cudal unitario para h = 1 cm
Gráfico del hidrograma unitario:
t Q
0 0
1.94 72.68
5.17 0
Qmax = caudal maximo de crecida
Pmax = precipitacion maxima para un periodo de retorno T. (cm)
Tb = 2.67 x Tp
Qp(Unit) x Pmax
0
72.68
00
10
20
30
40
50
60
70
80
0 2 4 6
CA
UD
AL
ES
(m
3/s
g)
TIEMPO (hrs)
HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR
Tp
hAQp
**08.2
TLD
Tp 2
TcTl *6.0
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Cuadro 31: Caudales Máximos Hidrograma Unitario (m3/s)
CUENCA
PERIODO
DE
RETORNO
PROBABILIDAD Pmax
(cm) c
P(efectiva)
(cm)
Q
(m3/s)
CUENCA RIO REJARA
2 50.00% 4.56 0.36 1.6 119.24
5 20.00% 6.06 0.36 2.2 158.58
10 10.00% 7.20 0.36 2.6 188.33
20 5.00% 8.34 0.36 3.0 218.09
50 2.00% 9.84 0.36 3.5 257.43
100 1.00% 10.98 0.36 4.0 287.19
500 0.20% 8.87 0.36 3.2 231.99
1000 0.10% 9.73 0.36 3.5 254.57
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
9.3. Método del Número de Curva NC
Por ejemplo para un periodo de retorno de 50 años se tiene:
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Para T= 50 años
ZONA AREA CONDIC GRUPO NC CHA NC
ha HIDROL SUELO II CORREG
1 1,015 AREA BOSCOSA REGULAR B 60 III 77.5
2 5,074 PASTOS NATURALES REGULAR C 79 III 89.6
3 677 USO AGRICOLA BUENA B 75 III 87.3
6,765.0
Periodo de retorno: T = 50 años
Tiempo de concentración: tc = 1.76 hrs
Precipitación maxima P = 61.6 mm Para el tc.
ZONA AREA P S Qm Qm xA Qm ponder
ha mm mm mm mm
1 1014.75 62 73.6 18.20 18473
2 5073.75 62 29.4 36.46 184982
3 676.5 62 36.8 32.27 21830
6765 225286
Correccion por humedad antecedente
NC corregido con CN (III)
Potencial máximo de retención
Donde:
S = Potencial máximo de retención (mm)
CN = Curvas numéricas (adimensional
Escurrimiento medio
Donde:
Q = Escurrimiento medio (mm)
P = Precipitación por evento (mm)
S = Potencial máximo de retención (mm)
USO DE
SUELO
33.30
Se corrige para la condicion III porque es la que genera mayor escurrimiento superficial debido a que el
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
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Coeficiente de escurrimiento (α)
α = 0.54
Tiempo de concentración
Tc = 1.76 hrs
Intensidad maxima
I = P/tc
P = 61.6 mm
tc = 1.76 hrs
I = 34.97 mm/hr
Escurrimiento máximo
Donde:
qp = Escurrimiento máximo instantáneo (m3/seg)
α = Coeficiente de escurrimiento (Q/P) 0.54
I = intensidad (mm/hr) 34.97
A = Área de drenaje (ha) 6765
360 Factor de ajuste de unidades
Caudal maximo de diseño para T= 50 años:
qp = 355.56 m3/seg
α = Q/P
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
Cuadro 32: Caudales Máximos Numero de Curva (m3/s)
PERIODO DE
RETORNO CAUDAL m3/s
20 283.67
50 355.56
100 411.61
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
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9.4. Caudales de crecida mediante fórmulas empíricas
Se ha calculado el caudal máximo mediante fórmulas empíricas que a continuación se
presenta:
Area de la cuenca 67.65 km2
Longitud del cauce 19.36 km
Altura maxima de la c uenca 3985 m.s.n.m
Altura minima de la cuenca 2634 m.s.n.m
Pendiente media de la cuenca 0.07 m/m 6.98%
a) Estimación de máximos caudales por Fórmulas empíricas .-
FORMULA DE KUILCHLING
Q = 180.93 m3/s
FORMULA DE DICKENS
Q = 162.76 m3/s
FORMULA DE GAUGUILLET
Q = 127.88 m3/s
FORMULA DE SANTI
Periodo
Retorno (T)
años
Coeficiente
(periodo
retorno)
Caudal
m3/s
100 33 271.42
500 50 411.25
1000 66 542.85
AA
Q )22.0440
1246(
4/390.6 AQ
A
AQ
5
25
2/1CAQ
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
9.5. Resumen de Caudales máximos cuenca Rio Rejara
A continuación de muestra un resumen de los caudales máximos de crecida para la cuenca
en estudio del Rio Rejara, obtenidos por los distintos métodos utilizados; posteriormente se
efectuará el análisis para cada uno de ellos con el fin de adoptar el más representativo.
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Cuadro 33: Resumen de Caudales Máximos (m3/s)
5 10 20 50 100
Kuichling 180.9
Dickens 162.8
Gauguillet 127.9
Santi 271.4
152.9 176.0 199.1 229.7 252.8
158.6 188.3 218.1 257.4 287.2
Número de Curva 283.7 355.6 411.6
155.8 182.2 208.6 237.3 305.7
Método Racional
CAUDAL MAXIMO (m3/s)
Hidrograma Triangular
Adoptado
Método Utilizado Periodo de Retorno ( T )
CAUDALES MAXIMOS SECCION DE DESCARGA RIO REJARA
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
9.6. Caudales Máximos Microcuencas
9.6.1 Parámetros de las Microcuencas
A continuación se presenta los parámetros de las microcuencas de aporte de los
subsistemas de riego:
Cuadro 34: Parámetros Microcuencas
1 Rio Punta Grande Rio Punta Grande 10,721.31 4,703,840.61 3,825.38 4,058.00 3,365.97 10.72 4.70 3.83 692.03 18.09 0.18
2 Rio Potreros Rio Potreros 13,265.21 7,161,323.12 4,478.23 4,097.00 3,354.87 13.27 7.16 4.48 742.13 16.57 0.17
3 Qda. Laja Llusca Quebrada Laja LLusca 2,494.37 304,828.57 474.88 3,701.00 3,546.30 2.49 0.30 0.47 154.70 32.58 0.33
4 Qda. Chambi Rio Tablas TCH 11,153.33 6,213,061.10 2,445.41 3,985.00 3,545.85 11.15 6.21 2.45 439.15 17.96 0.18
5 Qda. Tablada Rio Tablas TTab 26,951.23 12,173,195.31 4,184.40 3,985.00 3,376.59 26.95 12.17 4.18 608.41 14.54 0.15
6 Qda. Huayllar Quebrada Huayllar 2,798.88 430,934.40 709.60 3,669.00 3,331.28 2.80 0.43 0.71 337.72 47.59 0.48
7 Qda. Abra Cienega Quebrada Abra Cienega 2,896.80 361,582.90 675.71 3,680.00 3,348.30 2.90 0.36 0.68 331.70 49.09 0.49
8 Qda. Socavones Quebrada Socavon 1,801.60 158,499.76 451.39 3,498.00 3,253.54 1.80 0.16 0.45 244.46 54.16 0.54
9 Qda. El Pozo T1 Quebrada El Pozo T1 3,075.32 308,459.20 846.79 3,577.00 3,211.25 3.08 0.31 0.85 365.75 43.19 0.43
10 Qda. El Pozo T2 Quebrada El Pozo T2 6,152.02 522,724.27 991.58 3,577.00 3,201.94 6.15 0.52 0.99 375.06 37.82 0.38
11 Qda. La Cueva T1 Quebrada La Cueva T1 3,125.99 389,697.38 1,038.32 3,620.00 3,210.26 3.13 0.39 1.04 409.75 39.46 0.39
12 Qda. La Cueva T2 Quebrada La Cueva T2 3,505.60 590,426.51 1,190.88 3,689.00 3,201.94 3.51 0.59 1.19 487.06 40.90 0.41
13 Qda. Cieneguillas T1 Quebrada Cieneguillas TC 2,909.44 342,487.42 489.50 3,535.00 3,271.33 2.91 0.34 0.49 263.67 53.87 0.54
14 Qda. Cieneguillas T2 Quebrada Cieneguillas TT 6,896.43 963,560.91 1,422.58 3,684.00 3,149.37 6.90 0.96 1.42 534.63 37.58 0.38
15 Qda. Santa Maria Quebrada Santa Maria TChil 4,959.78 1,239,219.35 1,683.85 3,711.00 3,149.61 4.96 1.24 1.68 561.39 33.34 0.33
16 Qda. Ojo de Agua Quebrada Santa Maria TAB 2,144.09 235,649.48 333.80 3,344.00 3,165.00 2.14 0.24 0.33 179.00 53.62 0.54
16 Qda. Ojo de Agua Quebrada Ojo de Agua 2,144.09 235,649.48 52.10 3,216.00 3,165.00 2.14 0.24 0.05 51.00 97.89 0.98
17 Qda. Abra Blanca TP Quebrada Abra Blanca 7,341.21 2,191,847.14 2,468.80 3,559.00 2,991.12 7.34 2.19 2.47 567.89 23.00 0.23
18 Qda. Tablada Arriba Quebrada Tablada Arriba 1,126.68 55,859.44 324.33 3,629.00 3,574.00 1.13 0.06 0.32 55.00 16.96 0.17
Perimetro
(m)Nº Microcuenca Nombre Rio Principal Area (m2)
Longitud
(m)
Perimetro
(km)
Area
(km2)
Longitud
(km)
Hmax
(m)
Hmin
(m)
Pendiente
Rio
Principal
(%)
Pendiente
Rio
Principal
(m/m)
Desnivel
H (m)
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
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Mapa 5: Mapa de la Microcuencas de Aporte
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
9.6.2 Tiempo de Concentración de las Microcuencas
A continuación se presenta los tiempos de concentración estimados para las microcuencas
de aporte:
CONSTRUCCIÓN SISTEMA DE RIEGO REJARA
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Cuadro 35: Tiempo de Concentración de las Microcuencas
GIANDOTTI CALIFORNIANAVENTURA
Y HERASCHEREQUE KIRPICH PROMEDIO
1 Rio Punta Grande 0.82 0.36 0.25 0.36 0.36 0.43
2 Rio Potreros 0.93 0.42 0.33 0.42 0.42 0.50
3 Qda. Laja Llusca 0.75 0.06 0.05 0.06 0.06 0.19
4 Qda. Chambi 1.23 0.25 0.29 0.26 0.26 0.46
5 Qda. Tablada 1.31 0.42 0.46 0.42 0.42 0.61
6 Qda. Huayllar 0.43 0.07 0.05 0.07 0.07 0.14
7 Qda. Abra Cienega 0.41 0.06 0.04 0.06 0.06 0.13
8 Qda. Socavones 0.37 0.05 0.03 0.05 0.05 0.11
9 Qda. El Pozo T1 0.38 0.08 0.04 0.08 0.08 0.13
10 Qda. El Pozo T2 0.46 0.10 0.06 0.10 0.10 0.16
11 Qda. La Cueva T1 0.39 0.10 0.05 0.10 0.10 0.15
12 Qda. La Cueva T2 0.39 0.11 0.06 0.11 0.11 0.16
13 Qda. Cieneguillas T1 0.46 0.05 0.04 0.05 0.05 0.13
14 Qda. Cieneguillas T2 0.45 0.13 0.08 0.13 0.13 0.18
15 Qda. Santa Maria 0.49 0.15 0.10 0.15 0.15 0.21
16 Qda. Ojo de Agua 0.54 0.04 0.03 0.04 0.04 0.14
16 Qda. Ojo de Agua 1.57 0.01 0.02 0.01 0.01 0.32
17 Qda. Abra Blanca TP 0.67 0.23 0.15 0.23 0.23 0.31
18 Qda. Tablada Arriba 1.03 0.05 0.03 0.06 0.06 0.24
Nº Microcuenca
TIEMPO DE CONCENTRACION EN (hr)
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
9.6.3 Caudales Maximos de las Microcuencas
A continuación de muestra un resumen de los caudales máximos de crecida para las
microcuencas de aporte donde se ubican las tomas de captacion de cada subsistema de
riego.
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Cuadro 36: Resumen de Caudales Máximos (m3/s) Microcuencas
COEFICIENTE DE
ESCURRIMIENTO
10 AÑOS 20 AÑOS 50 AÑOS 100 AÑOS C 10 AÑOS 20 AÑOS 50 AÑOS 100 AÑOS
1 Rio Punta Grande 4,703,840.61 58.8 66.6 76.8 84.5 0.36 27.67 31.31 36.11 39.74
2 Rio Potreros 7,161,323.12 54.0 61.1 70.4 77.5 0.36 38.66 43.73 50.43 55.50
3 Qda. Laja Llusca 304,828.57 92.1 104.2 120.2 132.3 0.36 2.81 3.18 3.66 4.03
4 Qda. Chambi 6,213,061.10 56.9 64.4 74.3 81.7 0.36 35.37 40.01 46.14 50.78
5 Qda. Tablada 12,173,195.31 48.7 55.0 63.5 69.9 0.36 59.23 67.01 77.28 85.05
6 Qda. Huayllar 430,934.40 111.9 126.6 146.0 160.7 0.36 4.82 5.46 6.29 6.93
7 Qda. Abra Cienega 361,582.90 115.7 130.8 150.9 166.1 0.36 4.18 4.73 5.46 6.01
8 Qda. Socavones 158,499.76 128.9 145.8 168.1 185.0 0.36 2.04 2.31 2.66 2.93
9 Qda. El Pozo T1 308,459.20 113.9 128.9 148.6 163.6 0.36 3.51 3.98 4.59 5.05
10 Qda. El Pozo T2 522,724.27 101.9 115.3 132.9 146.3 0.36 5.33 6.03 6.95 7.65
11 Qda. La Cueva T1 389,697.38 107.5 121.6 140.3 154.4 0.36 4.19 4.74 5.47 6.02
12 Qda. La Cueva T2 590,426.51 104.2 117.9 136.0 149.7 0.36 6.15 6.96 8.03 8.84
13 Qda. Cieneguillas T1 342,487.42 115.4 130.5 150.5 165.7 0.36 3.95 4.47 5.16 5.67
14 Qda. Cieneguillas T2 963,560.91 95.4 107.9 124.5 137.0 0.36 9.19 10.40 11.99 13.20
15 Qda. Santa Maria 1,239,219.35 88.4 100.0 115.3 126.9 0.36 10.96 12.39 14.29 15.73
16 Qda. Ojo de Agua 235,649.48 112.1 126.8 146.2 160.9 0.36 2.64 2.99 3.45 3.79
16 Qda. Ojo de Agua 235,649.48 69.3 78.4 90.4 99.5 0.36 1.63 1.85 2.13 2.34
17 Qda. Abra Blanca TP 2,191,847.14 71.4 80.7 93.1 102.5 0.36 15.65 17.70 20.41 22.47
18 Qda. Tablada Arriba 55,859.44 80.8 91.4 105.4 116.0 0.36 0.45 0.51 0.59 0.65
Nº Microcuenca Area (m2)
I (mm/hr) QMax (m3/s) METODO RACIONAL
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
10. MODELAMIENTO CON HEC-HMS
10.1. Metodología Aplicada en el Modelamiento
10.1.1. Modelo de la cuenca (Basin Model)
En este componente se informa al programa de las diferentes subcuencas y sus
características. Un proyecto muy sencillo puede constar de una sola subcuenca, lo normal es
que tenga varias. En cada subcuenca se realizan las tres primeras etapas de cálculo. Al
circular por otra subcuenca, se calcula la evolución del hidrograma generado en una
subcuenca, al transitar por la subcuenca siguiente.
Para el modelo de la cuenca se utilizó la cuenca delimitada en ArcGis 10.2, la cual se
convirtió a Shapefile, tanto la cuenca como la red hídrica.
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10.1.2. Modelo Meteorologico (Meteorological Model)
En este componente, se asocian los registros de los pluviografos con la subcuenca que le
corresponda, también se introducen los datos de los pluviómetros, se pueden utilizar
precipitaciones reales, precipitaciones teóricas o tormentas de diseño. Si se utilizan varios
pluviómetros habrá que indicar sus coordenadas para que Hec-Hms pueda calcular el
promedio de cada subcuenca.
Para este estudio se utilizó las precipitaciones máximas registradas en 24 horas de la
estación de Cañas, por ser la única estación cercana al área de estudio.
Se empleó el Software Hidroesta 2 para el procesamiento de la información estadística y
encontrar la distribución de mejor ajuste, con la cual se calculó la precipitación máxima en
24 horas para diferentes periodos de retorno y finalmente se disgrego la precipitación en
diferentes duraciones según el criterio de Dyck y Pechke.
10.1.3. Especificaciones de Control (Control Specifications)
En este componente, se indican cuando debe empezar y terminar los cálculos, así como el
incremento del tiempo (Time interval), con el que se deben realizar los cálculos. Es decir, en
este componente se indican los tiempos de simulación y optimización.
Por ejemplo, si en el modelo meteorológico se ha indicado que ha llovido desde las 05:00
hasta las 11:00, los cálculos deben realizarse desde las 05:00 hasta un tiempo superior a las
11:00, porque si la precipitación cesa a las 11:00, hay que permitir que el caudal generado
por esa lluvia llegue a las estación de aforo de la cuenca, eso dependerá del tiempo de
concentración.
10.2 Modelamiento Hidrológico mediante HEC-HMS.
Para el modelamiento hidrológico en el HEC-HMS fue necesario completar información en
cuanto al modelo de cuenca, modelo meteorológico y especificaciones de control.
10.2.1. Modelo de cuenca.
A continuación se presentan los parámetros de la cuenca en estudio.
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Cuadro 37: Parámetros de la cuenca Rio Rejara
PARAMETROS DE LA CUENCA
AREA DE LA CUENCA 67.65 km²
PERIMETRO DE LA CUENCA 38.40 km
ELEVACION INICIAL CAUCE MAYOR 2634.0 msnm
ELEVACION MAXIMA CAUCE MAYOR
3985.0 msnm
ELEVACION MEDIA DE LA CUENCA 3536.8 msnm
PENDIENTE MEDIA CUENCA 40.92 %
LONGITUD DEL CAUCE MAS LARGO 19.36 km
PENDIENTE DEL RIO PRINCIPAL 6.98 %
Mapa 6: Modelo de la cuenca
Fuente: Elaboración propia
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10.2.2. Pérdidas Iniciales.
Las pérdidas iniciales se obtuvieron a partir del método del SCS, para lo cual primeramente
se obtuvieron los valores de CN, los valores se resumen en la siguiente tabla:
La pérdida inicial, Ia, representa las pérdidas de la precipitación a causa de intercepciones o
almacenamientos en depresiones. Las pérdidas iniciales, según Villón (2016) pueden ser
calculadas a través de la siguiente ecuación:
SIa 2.0 Ecuación
Dónde:
Ia =Tasa de perdida inicial (mm)
S = Potencial de máxima retención (mm)
El SCS después de estudiar un gran número de pequeñas cuencas estableció una relación para estimar S a partir del número de curva CN, mediante la siguiente ecuación:
25425400
CN
S Ecuación
Si se conoce CN, de las ecuaciones anteriores, Ia se puede calcular como:
254
254002.0
CNI a
8.505080
CNI a Ecuación
Dónde:
CN = Número de curva (adimensional)
Ia= abstracciones iniciales o pérdidas iniciales, en mm
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Mapa 7: Obtención del mapa de Número de Curva
Fuente: Elaboración propia
A partir del mapa de curvas CN se aplicó la anterior ecuación para obtener el número de
curva ponderado para la cuenca.
Las pérdidas iniciales se las obtuvo según la anterior ecuación que está en función del
número de curva.
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Cuadro 38: Parámetros para las pérdidas iniciales
Cuenca CN Ia (mm)
Camacho 77.63 14.64
Fuente: Elaboración propia
10.2.3. Transformaciones
La transformación precipitación escorrentía como se mencionó se hará mediante el
hidrograma del SCS que necesitaba como único dato de entrada el tiempo de retardo o
lagtime.
Máximo Villón Bejar indica que el tiempo de retardo o tiempo de respuesta, se puede
estimar mediante el tiempo de concentración, con la siguiente relación:
tcLagTime *6.0 Ecuación
Dónde:
Lag Time= tiempo de retardo (t lag o tr), en min
tc= tiempo de concentración, en min
Cuadro 39: LagTime para hidrogramas del SCS
Cuenca Tc (min) LagTime
(min)
Rejara 108.67 65.20
Fuente: Elaboración propia
10.2.4 Modelo de meteorológico
Para el modelo meteorológico se utilizó las precipitaciones máximas de la estación de
Cañas, por ser la única que se encuentra cercana al área de estudio.
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Mapa 8: Área de influencia de las estaciones
Fuente: Elaboración propia
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Cuadro 40: Precipitación diaria máxima anual en mm para el período 1995 al 2015
Estación Cañas
Año PDMáx Año PDMáx
1995 65.4 2006 44.4
1996 54.1 2007 72.1
1997 60.0 2008 73.6
1998 45.0 2009 62.0
1999 64.4 2010 51.2
2000 122.0 2011 50.0
2001 47.4 2012 57.8
2002 43.2 2013 32.2
2003 87.6 2014 77.0
2004 48.2 2015 75.6
2005 40.0
Los datos de precipitaciones máximas fueron sometidos a un proceso de análisis estadístico
en el Software HidroEsta 2, ajustando a la mejor función de distribución.
Grafico 8: Función de Distribución Gumbel Estación Cañas
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Cuadro 41: Precipitación máxima de diseño para diferentes periodos de retornos
Estación Cañas
T (años) Pmax 24hr
(mm)
10 86.64
50 112.32
100 123.17
Para la determinación de las tormentas de diseño se usó el criterio de Dyck y Peschke las
precipitaciones máximas de duración D, en función de la precipitación máxima de 24 horas,
de acuerdo con la siguiente ecuación empírica:
Dónde:
PD=lluvia máxima de duración D, en el intervalo 5’<D<1440’
D=duración de la lluvia en min
P24h=lluvia máxima diaria (de 24 horas0, en mm
Para los diferentes periodos de retorno y para duraciones de 5, 15, 60, 120, 180 y 360 min,
los resultados obtenidos de la aplicación de la ecuación de Dyck y Peschke, se muestran en
los cuadros siguientes.
Cuadro 42: Altura de precipitación-duración-período de retorno Estación Cañas
Probabilidad
Excedencia
(%)
T
(años)
Duración en minutos
5 15 60 120 180 360
60 (1hr) 120 (2hr) 180 (3hr) 360 (6hr)
10 10 21.0 27.7 39.1 46.6 51.5 61.3
2 50 27.3 35.9 50.7 60.3 66.8 79.4
1 100 29.9 39.3 55.6 66.2 73.2 87.1
10.2.5 Simulación del modelo hidrológico
Una vez definidos todos los parámetros de entrada se creó una simulación para hacer correr
el modelo. El resumen de los resultados se muestra a continuación.
25.0
241440
DPP hD
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Grafico 9: Hidrograma Periodo de Retorno de 10 Años
Fuente: Elaboración propia
Fuente: Elaboración propia
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Grafico 10: Hidrograma Periodo de Retorno de 50 Años
Fuente: Elaboración propia
Fuente: Elaboración propia
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Grafico11: Hidrograma Periodo de Retorno de 100 Años
Fuente: Elaboración propia
Fuente: Elaboración propia
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11. CAUDALES MINIMOS
11.1. Intensidad de Lluvia
Con esta altura calcularemos el caudal correspondiente a un año y lo afectaremos con un
coeficiente de escurrimiento para asegurar la altura de lluvia neta. C=0.36.
En cambio para la estimación de la altura de lluvia de la cuenca se empleó la estación de
Cañas.
h (mm)= 484.35
t(h)= 8760
En base a esto se ha estimado los caudales mínimos mensuales para la cuenca de estudio.
11.2. Caudal Mínimo Anual
A = 67.65 km2
c = 0.36
i = h/t ; t : tiempo en horas de un año t =8,760.0 hr
h = 484.35 mm
i = 0.055 mm/hr
Q = 0.37 m3/s
Q = 374.05 l/s
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
12. APORTES MENSUALES
Definida la estación hidrológica que recae en el área de estudio se aplicaran modelos
hidrológicos en este caso ya que no existen registros de caudales y estaciones que estén
dentro del área de aporte entonces se plantea la siguiente metodología.
La metodología utilizada está basada en modelos matemáticos hidrológicos que
pronosticaran los aportes mensuales de agua.
12.1. Volumen de Escurrimientos Medios Mensuales en la cuenca
Para el cálculo de las los volúmenes medios mensuales de escurrimiento directo del área de
aporte recurrimos a la siguiente expresión matemática.
PACV ** tVQ /
Dónde:
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C= coeficiente de escorrentía de área de aporte.
A= área de aporte en m2.
P= precipitación media mensual del área de aporte en mm.
Cuadro 43: Caudales Medios Mensuales
Mes Precipitación
media
Precipitación
esperada
75%
Días Área
(Km2)
Coef. de
Esc.(C)
Vol. Esc.
(m3) t (s)
Caudales
medios
mensuales
m3/s
Caudales
medios
mensuales
l/s
ENE 161.2 120.9 31 67.65 0.36 2,945,102.6 2,678,400.00 1.09958 1,099.58
FEB 145.3 109.0 28 67.65 0.36 2,654,437.7 2,419,200.00 1.09724 1,097.24
MAR 130.5 97.9 31 67.65 0.36 2,383,432.5 2,678,400.00 0.88987 889.87
ABR 34.2 25.7 30 67.65 0.36 625,201.9 2,592,000.00 0.24120 241.20
MAY 3.3 2.5 31 67.65 0.36 59,844.2 2,678,400.00 0.02234 22.34
JUN 0.5 0.4 30 67.65 0.36 9,613.5 2,592,000.00 0.00371 3.71
JUL 0.6 0.5 31 67.65 0.36 11,776.6 2,678,400.00 0.00440 4.40
AGO 4.2 3.1 31 67.65 0.36 76,283.3 2,678,400.00 0.02848 28.48
SEP 11.1 8.3 30 67.65 0.36 202,508.8 2,592,000.00 0.07813 78.13
OCT 53.8 40.3 31 67.65 0.36 982,309.7 2,678,400.00 0.36675 366.75
NOV 81.0 60.7 30 67.65 0.36 1,479,076.8 2,592,000.00 0.57063 570.63
DIC 125.4 94.1 31 67.65 0.36 2,290,567.2 2,678,400.00 0.85520 855.20
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
AJUSTE DE CAUDALES MENSUALES EN TODO EL AÑO
Por semejanza de cuencas se empleara el comportamiento hidrologico de los caudales medios mensuales aforados en la cuenca del rio Cañas :
CAUDALES AFORADOS RIO CAÑAS
MESES ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL
Q aforad m3/s 1.366 1.732 2.480 1.090 0.454 0.270 0.250 0.147 0.094 0.084 0.286 0.871 0.760
COEF. DE
DISTRIBUCION E
CAUDALES
1.80 2.28 3.26 1.43 0.60 0.35 0.33 0.19 0.12 0.11 0.38 1.15 1.00
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL
Q.ANUAL X COEF.
m3/s0.758 0.961 1.377 0.605 0.252 0.150 0.139 0.081 0.052 0.047 0.159 0.483 0.422
Q. ANUAL X COEF. (l/s) 758.42 961.29 1,376.70 604.92 251.73 149.76 139.00 81.39 52.00 46.74 158.50 483.20 421.97
VOLÚMEN (m3) 2,031,363 2,574,710 3,687,353 1,620,227 674,228 401,126 372,304 217,995 139,279 125,176 424,537 1,294,197 13,562,494
CONSTRUCCIÓN SISTEMA DE RIEGO REJARA
Consultora: San Roque Tarija – Bolivia 60
MESES m3/s l/s
OCT 0.04674 46.74
NOV 0.15850 158.50
DIC 0.48320 483.20
ENE 0.75842 758.42
FEB 0.96129 961.29
MAR 1.37670 1,376.70
ABR 0.60492 604.92
MAY 0.25173 251.73
JUN 0.14976 149.76
JUL 0.13900 139.00
AGO 0.08139 81.39
SEP 0.05200 52.00
CAUDALES MEDIOS SIMULADOS
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
Grafico 12: Caudales Medios Mensuales
Fuente: Estudio Hidrológico - 2016.
CONSTRUCCIÓN SISTEMA DE RIEGO REJARA
Consultora: San Roque Tarija – Bolivia 61
CURVA DE AGOTAMIENTO
MESES m3/s l/s
1 MAR 1.3767 1,376.7
2 ABR 0.6049 604.9
3 MAY 0.2517 251.7
4 JUN 0.1498 149.8
5 JUL 0.1390 139.0
6 AGO 0.0814 81.4
7 SEP 0.0520 52.0
8 OCT 0.0467 46.7
ECUACION DE AGOTAMIENTO:
Caudal Simulado
Q= 1597.9*t-1,669
y = 1595.7x-1.669
R² = 0.9842
0
200
400
600
800
1,000
1,200
1,400
1,600
1,800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
CA
UD
AL
ES
(l/s)
MESES
CURVA DE AGOTAMIENTO RIO REJARA
13. AFOROS
Con la finalidad de conocer la disponibilidad real de agua en las fuentes se realizaron un
monitoreo de caudales durante los meses de duración de la consultoría.
El equipo empleado fue el molinete hidrométrico de última generación, de la reconocida
firma OTT-Industria Alemana.
Las estaciones de control fueron varias fuentes de agua que se encuentran dentro de la
cuenca del Rio Rejara.
A continuación se presenta un resumen de los aforos realizados, durante el desarrollo de la
consultoría.
CONSTRUCCIÓN SISTEMA DE RIEGO REJARA
Consultora: San Roque Tarija – Bolivia 62
Cuadro 44: Resumen de Aforos
28/08/2016 0.04 0.350 0.014
28/08/2016 0.06 0.417 0.025
28/08/2016 0.011
28/08/2016 0.04 0.350 0.014
28/08/2016 0.06 0.317 0.019
28/08/2016 0.05 0.180 0.009
28/08/2016 0.02 0.200 0.006
28/08/2016 0.01 0.200 0.002
28/08/2016 0.02 0.250 0.005
30/08/2016 0.05 0.140 0.007
30/08/2016 0.04 0.275 0.011
30/08/2016 0.05 0.200 0.010
30/08/2016 1.00 0.492 0.492
28/08/2016 0.04 0.333 0.015
28/08/2016 0.03 0.472 0.012
28/08/2016 0.02 0.468 0.009
Aforo Nº 8 - Qda. Abra Blanca
Aforo Nº 9 - Qda. Queñahuayco
Aforo Nº 10 - Río Camacho (Antes toma Tacuara)
Aforo Nº 11 Rio Potreros
Aforo Nº 3 - Qda. Tablada
Aforo Nº 13 Qda. Laja Llusca
Aforo Nº 1 - Qda. El Huayllar
Aforo Nº 2 - Qdas Huayllar + Qda. Pucarita
Qda. Pucarita
Aforo Nº 4 - Qda. Abra Cienega
Aforo Nº 5 - Qda Antigal (Los Mineros)
Aforo Nº 6,1 - Qda. Cieneguillas
Aforo Nº 6,2 - Vertiente Cieneguillas
Aforo Nº 6,3 - Qda. Cieneguillas
Aforo Nº 7 - Qda. Santa Maria
Aforo Nº 12 Rio Punta Grande
Fecha
Area
Total en
m²
Vel. Med.
En m/seg
Caudal
en
m³/seg.
O b s e r v a c i o n e s
ESTACION: REJARA SUD OBSERVADOR: Ing. Blademir Argota
ANCHO (m) 0.34 TIRANTE PROM (m): 0.093 AFORO N°: 17
RIO: QDA. ABRA CIENEGA FECHA:
CUENCA: CAMACHO HORA: 10:30 a.m.
VELOCIDAD AREA CAUDAL
m/seg. m2 m3/seg
1 3.70 10.47 0.353 0.0313 0.0110 Aforo flotadores
2 3.70 9.72 0.381 0.0313 0.0119 Aforo flotadores
3 3.70 9.89 0.374 0.0313 0.0117 Aforo flotadores
4 3.70 10.08 0.367 0.0313 0.0115 Aforo flotadores
5 3.70 10.09 0.367 0.0313 0.0115 Aforo flotadores
6
Nota: El Aforo es realizado en el canal con el agua que esta circulando por este y en la quebrada existe mas agua que circula.
REGISTRO DE AFORO
SONDEO
N°
DISTANCIA
m
TIEMPO
seg.
31/08/2016
OBSERVACIONES
CONSTRUCCIÓN SISTEMA DE RIEGO REJARA
Consultora: San Roque Tarija – Bolivia 63
29/09/2016 0.04 0.400 0.016 Aforo Nº 1 - Qda. El Huayllar
29/09/2016 0.08 0.312 0.025 Aforo Nº 2 - Qdas Huayllar + Qda. Pucarita
29/09/2016 0.009 Qda. Pucarita
29/09/2016 0.05 0.260 0.013 Aforo Nº 3 - Qda. Tablada
29/09/2016 0.06 0.367 0.022 Aforo Nº 4 - Qda. Abra Cienega
29/09/2016 0.04 0.300 0.012 Aforo Nº 5 - Qda Antigal (Los Mineros)
30/09/2016 0.05 0.220 0.011 Aforo Nº 6 - Qda. Cienega Posible sitio de Toma
30/09/2016 0.08 0.212 0.017 Aforo Nº 6,1 - Qda. Cienega + aporte de vertientes
30/09/2016 0.10 0.190 0.019 Aforo Nº 6,2 - Qda. Cienega + aporte de vertientes
30/09/2016 0.04 0.150 0.006 Aforo Nº 7 - Qda. Santa Maria
30/09/2016 0.06 0.200 0.012 Aforo Nº 8 - Qda. Abra Blanca
29/09/2016 0.04 0.150 0.006
29/09/2016 0.02 0.350 0.007 Aforo Nº 11.1 - Toma "Abra La Cienega" Aforo - 2
30/09/2016 0.04 0.319 0.013
30/09/2016 0.03 0.449 0.012
30/09/2016 0.02 0.463 0.007 Aforo Nº 15 Qda. Laja Llusca
Aforo Nº 11 - Toma "Abra La Cienega" Aforo - 1
Aforo Nº 13 Rio Potreros
Aforo Nº 14 Rio Punta Grande
Fecha
Area
Total en
m²
Vel. Med.
En m/seg
Caudal
en
m³/seg.
O b s e r v a c i o n e s
28/10/2016 0.04 0.300 0.012 Aforo Nº 1 - Qda. El Huayllar
28/10/2016 0.04 0.475 0.019 Aforo Nº 2 - Qdas Huayllar + Qda. Pucarita
28/10/2016 0.007 Qda. Pucarita
28/10/2016 0.03 0.200 0.006 Aforo Nº 3 - Qda. Tablada
28/10/2016 0.04 0.250 0.010 Aforo Nº 3.1 - Qda. Tablada
28/10/2016 0.06 0.317 0.019 Aforo Nº 4 - Qda. Abra Cienega
28/10/2016 0.04 0.200 0.008 Aforo Nº 5 - Qda Antigal (Los Mineros)
29/10/2016 0.035 0.257 0.009 Aforo Nº 6 - Qda. Cienega Posible sitio de Toma
29/10/2016 0.04 0.150 0.006 Aforo Nº 7 - Qda. Santa Maria.
29/10/2016 0.02 0.150 0.003 Aforo Nº 7,1 - Qda. Santa Maria (Toma # 13)
29/10/2016 0.02 0.200 0.004 Aforo Nº 8 - Qda. Abra Blanca (Sitio toma Ref. E-4 P. Top.)
28/10/2016 0.03 0.133 0.004
28/10/2016 0.02 0.300 0.006 Aforo Nº 11.1 - Toma "Abra La Cienega" Aforo - 2
31/10/2016 0.02 0.100 0.002 Aforo Nº 13 - Sitio Toma - Punto Top. E-0
30/10/2016 0.04 0.310 0.011
30/10/2016 0.02 0.4624 0.011
30/10/2016 0.02 0.45645 0.007
Aforo Nº 19 - Rio Punta Grande
Aforo Nº 20 - Qda. Laja Llusca
Fecha
Area
Total en
m²
Vel. Med.
En m/seg
Caudal
en
m³/seg.
O b s e r v a c i o n e s
Aforo Nº 11 - Toma "Abra La Cienega" Aforo - 1
Aforo Nº 18 - Rio Potreros
CONSTRUCCIÓN SISTEMA DE RIEGO REJARA
Consultora: San Roque Tarija – Bolivia 64
28/11/2016 0.05 0.29 0.0143 Aforo Nº 1 - Qda. El Huayllar
28/11/2016 0.05 0.51 0.0252 Aforo Nº 2 - Qdas Huayllar + Qda. Pucarita
28/11/2016 0.0109
28/11/2016 0.04 0.19 0.0083
28/11/2016 0.05 0.22 0.0118 Aforo Nº 3.1 - Qda. Tablada
28/11/2016 0.06 0.35 0.0221 Aforo Nº 4 - Qda. Abra Cienega
28/11/2016 0.04 0.20 0.0099 Aforo Nº 5 - Qda Antigal (Los Mineros)
28/11/2016 0.04 0.23 0.0116 Aforo Nº 6 - Qda. Cienega Posible sitio de Toma
28/11/2016 0.03 0.22 0.0078 Aforo Nº 7 - Qda. Santa Maria.
28/11/2016 0.01 0.30 0.0036 Aforo Nº 7,1 - Qda. Santa Maria (Toma # 13)
28/11/2016 0.02 0.29 0.0049 Aforo Nº 8 - Qda. Abra Blanca (Sitio toma Ref. E-4 P. Top.)
29/11/2016 0.03 0.21 0.0055
29/11/2016 0.02 0.38 0.0075 Aforo Nº 11.1 - Toma "Abra La Cienega" Aforo - 2
29/11/2016 0.04 0.33 0.0124
29/11/2016 0.03 0.49 0.0125
29/11/2016 0.02 0.47 0.0082
30/11/2016 0.02 0.36 0.0067
30/11/2016 0.04 0.32 0.0113
30/11/2016 0.01 0.22 0.0016
30/11/2016 0.00 0.31 0.0014
30/11/2016 0.01 0.24 0.0031 Aforo Nº 25 - Vertiente Ojo de Agua
Aforo Nº 24 - Vertiente 2 (Subsistema Abra Cienega)
Aforo Nº 21 - Qda. Socavomes (Toma)
Aforo Nº 22 - Qda. El Pozo (Toma)
Aforo Nº 23 - Vertiente 1 (Subsistema Abra Cienega)
Aforo Nº 19 - Rio Punta Grande
Aforo Nº 20 - Qda. Laja Llusca
Aforo Nº 11 - Toma "Abra La Cienega" Aforo - 1
Aforo Nº 18 - Rio Potreros
Qda. Pucarita
Aforo Nº 3 - Qda. Tablada
Fecha
Area
Total en
m²
Vel. Med.
En m/seg
Caudal
en
m³/seg.
O b s e r v a c i o n e s
Fuente: Estudio de Aforos - 2016.
Los aforos fueron realizados en las épocas reales de estiaje de nuestro medio.
14. CONCLUSIONES
14.1 Conclusiones
El estudio hidrológico de la cuenca nos permite elaborar las siguientes conclusiones:
Una vez realizado la prueba de consistencia de la información se puede concluir que
las estaciones Cañas, Juntas, Pinos Sud son consistentes.
Sometida la información pluviométrica a la prueba de bondad de ajuste de Smirnov-
Kolmogorov se concluye que la información se ajusta a los niveles de significancia de
5% y 10% de probabilidad.
CONSTRUCCIÓN SISTEMA DE RIEGO REJARA
Consultora: San Roque Tarija – Bolivia 65
La precipitación media anual de la cuenca es de: 717.33 mm mediante los tres
métodos de cálculo Media Aritmética, Polígonos de Thiessen e Isoyetas.
El tiempo de concentración en la cuenca e aporte es de 1.76 hr, con empleo de cinco
métodos.
Los caudales máximos determinados para un periodo de retorno de 50 años por las
formulas empíricas de: Kuichling es de 180.9 m3/s, Dickens es de 162.8 m3/s,
Gauguillet es de 127.9 m3/s; método racional de 229.7 m3/s, hidrógrama triangular
257.4 m3/s, numero de curva 355.6 m3/s.
El caudal promedio es de 237.3 m3/s, para un periodo de retorno de 50 años.
El caudal máximo es de 305.7 m3/s, para un periodo de retorno de 100 años, hasta
el punto de descarga de la cuenca.
El caudal máximo mediante el modelamiento con HEC-HMS 4.1 es 112.9 m3/s
periodo de retorno de 10 años, 211.5 m3/s periodo de retorno de 50 años y 257.0
m3/s periodo de retorno de 100 años.
Los caudales medios mensuales estimados mediante la altura de precipitación caída
en la cuenca comparados con los aforos realizados en la fuente de agua presentan
valores casi similares con pequeñas variaciones en el periodo húmedo.
14.3 Recomendaciones
Se recomienda el empleo de los resultados obtenidos por los métodos de Thiessen e
Isoyetas con respecto a las intensidades de lluvia dependiendo donde se encuentran
las obras identificadas.
Se recomienda la utilización del caudal modelado con HEC-HMS 4.1, para el diseño
de las obras hidráulicas y de protección, en la cuenca con área mayor a 13 km2.
Re recomienda la utilización de los caudales máximos determinados por el método
Racional ya que las microcuencas tienen un área menor a 13 km2.
CONSTRUCCIÓN SISTEMA DE RIEGO REJARA
Consultora: San Roque Tarija – Bolivia 66
15. BIBLIOGRAFÍA
A continuación se indica la bibliografía empleada en el estudio:
1. WENDOR CHEQUE MORAN, Hidrología (para estudiantes de ingeniería civil), Lima
Perú.
2. APARICIO, J. (1992): fundamentos de hidrología de Superficie, Lemusa s.a, México.
3. Chow V.T., Maidment, D., Mays, L. W. (1994): Hidrología Aplicada.
4. FAO. (1993): Erosión de Suelos en América Latina”. Roma, Italia. 161pp.
5. FAO. (2000): Manual de Prácticas Integradas de Manejo y Conservación de Suelos”.
Roma, Italia. 220pp.
6. ZONIZIG. (2000). Zonificación Agroecológica y Socioeconómica del Departamento de
Tarija”. Tarija, Bolivia. Sierpe editores. 266 pp.
7. PERTT. (2002). Boletín Institucional” Prefectura del Departamento de Tarija. Tarija-
Bolivia.
8. NANIA, L (2002-2003): .La cuenca y los procesos hidrológicos, Universidad Granada.
9. ONTIVEROS, M. (2010): DIPLOMADO EN: RIEGO Y DRENAJE, Apuntes, Tarija.
10. FOKKYNK, M. (2012): DIPLOMADO DE SISTEMAS DE INFORMNACION GEOGRAFICA
APLICADO AL MEDIO AMBIENTE, Apuntes de clase, Tarija.
11. Juan Fco. Gómez, Javier Aparicio, Carlos Patiño. Manual de Análisis de Frecuencias en
Hidrología. México 2010.
12. Máximo Villon Bejar. Ejemplos HEC-HMS 4.1. 4 Edición. Lima – Perú, 2016.
13. Máximo Villon Bejar. Manual del Usuario HIDROESTA 2, Cálculos Hidrológicos. Lima –
Perú, 2016.
SERVICIO NACIONAL DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIA - TARIJA
Av. Jaime Paz Nº 1763 Telefax 591 4 66 42238
w.w.w. senamhi.gov.bo Email [email protected]
Estación: Cañas Cuenca: Bermejo
Provincia: Arce Sb Cuenca: Camacho
Rio : CAÑAS
Nº FECHAEscala
(m)
Caudal
(m3/s)
Area
( m2)
Vel.Med.
(m/s)
Ancho
(m)Pm Rh
1 31-03-77 1.425 2.10 0.679
2 22-04-77 0.767 1.89 0.406
3 23-04-77 0.699 1.82 0.384
4 24-04-77 0.710 1.89 0.376
5 25-04-77 0.609 1.67 0.365
6 27-04-77 1.050 1.95 0.538
7 28-04-77 0.815 1.63 0.500
8 29-04-77 0.68 0.784 1.55 0.506
9 13-05-77 0.62 0.480 1.04 0.462
10 17-08-77 0.53 0.164 0.64 0.256
11 24-08-77 0.54 0.190 0.70 0.271
12 31-08-77 0.53 0.195 0.66 0.295
13 07-09-77 0.54 0.190 0.71 0.268
14 14-09-77 0.52 0.133 0.60 0.222
15 21-09-77 0.51 0.127 0.61 0.208
16 28-09-77 0.50 0.113 0.61 0.185
17 05-10-77 0.50 0.123 0.64 0.192
18 12-10-77 0.54 0.173 0.57 0.304
19 19-10-77 0.51 0.110 0.47 0.234
20 26-10-77 0.53 0.164 0.98 0.167
21 02-11-77 0.50 0.111 0.51 0.218
22 09-11-77 0.59 0.414 1.14 0.363
23 16-11-77 0.61 0.588 1.41 0.417
24 23-11-77 0.62 0.461 0.97 0.475
25 30-11-77 0.55 0.180 0.73 0.247
26 07-12-77 0.56 0.186 0.51 0.365
27 14-12-77 0.71 0.830 1.64 0.506
28 28-12-77 0.63 0.474 1.33 0.356
29 04-01-78 0.67 1.151 2.02 0.570
30 12-01-78 0.68 1.287 1.99 0.647
31 25-01-78 0.62 0.932 1.56 0.597
32 15-02-78 0.69 1.526 2.34 0.652
33 22-02-78 0.66 1.095 2.00 0.548
34 08-03-78 0.74 2.042 2.47 0.827
35 22-03-78 1.17 4.827 4.78 1.010
36 05-04-78 0.98 1.556 2.15 0.724
37 07-06-78 0.85 0.407 1.21 0.336
38 16-08-78 0.81 0.174 1.04 0.167
39 06-09-78 0.84 0.149 0.72 0.207
40 23-10-78 0.79 0.116 1.22 0.095
41 16-11-78 0.357 1.56 0.229
42 07-12-78 0.448 1.26 0.356
43 19-12-78 5.033 3.76 1.339
44 08-01-79 0.760 1.88 0.404
45 22-01-79 0.821 2.02 0.406
46 20-03-79 2.913 3.62 0.805
RESUMEN DE AFORO
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Estación: Cañas Cuenca: Bermejo
Provincia: Arce Sb Cuenca: Camacho
Rio : CAÑAS
Nº FECHAEscala
(m)
Caudal
(m3/s)
Area
( m2)
Vel.Med.
(m/s)
Ancho
(m)Pm Rh
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25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Promedio 0.448824 1.366404 2.173 0.660826
Max 3.472 4.210 1.158
Min 0.312 0.830 0.355
RESUMEN DE AFORO
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Rio : CAÑAS
Nº FECHAEscala
(m)
Caudal
(m3/s)
Area
( m2)
Vel.Med.
(m/s)
Ancho
(m)Pm Rh
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10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Promedio 0.5025 1.731889 2.563778 0.717405
Max 2.896 3.700 0.916
Min 1.095 1.837 0.548
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Estación: Cañas Cuenca: Bermejo
Provincia: Arce Sb Cuenca: Camacho
Rio : CAÑAS
Nº FECHAEscala
(m)
Caudal
(m3/s)
Area
( m2)
Vel.Med.
(m/s)
Ancho
(m)Pm Rh
1 31-03-77 1.425 2.10 0.679
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6 20-03-80 0.02 2.885 3.68 0.784
7 12-03-81 1.359 2.46 0.552
8 01-03-82 0.85 5.874 5.37 1.094
9 25-03-82 0.77 3.777 3.98 0.949
10 25-03-83 0.47 0.283 1.01 0.280
11 30-03-84 0.57 3.840 4.58 0.838
12 30-03-90 0.68 0.625 1.81 0.345
13 09-03-94 0.86 0.756 1.91 0.396
14 14-03-02 0.36 1.565 2.22 0.977 9.80
15 21-03-06 0.30 2.505 3.83 0.746 17.00
16 14-03-07 0.28 2.632 3.16 1.241 9.50
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Promedio 0.545385 2.480313 3.112938 0.772672
Max 5.874 5.370 1.241
Min 0.283 1.010 0.280
RESUMEN DE AFORO
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Av. jaime Paz z. Nº 1763 Telefax 66 42238 04 6114212 Email [email protected] Casilla # 461
Estación: Cañas Cuenca: Bermejo
Provincia: Arce Sb Cuenca: Camacho
Rio : CAÑAS
Nº FECHAEscala
(m)
Caudal
(m3/s)
Area
( m2)
Vel.Med.
(m/s)
Ancho
(m)Pm Rh
1 22-04-77 0.767 1.89 0.406
2 23-04-77 0.699 1.82 0.384
3 24-04-77 0.710 1.89 0.376
4 25-04-77 0.609 1.67 0.365
5 27-04-77 1.050 1.95 0.538
6 28-04-77 0.815 1.63 0.500
7 29-04-77 0.68 0.784 1.55 0.506
8 05-04-78 0.98 1.556 2.15 0.724
9 11-04-79 1.427 2.98 0.479
10 27-04-79 0.42 0.958 2.78 0.345
11 10-04-80 0.48 1.590 2.91 0.546
12 25-04-80 0.41 0.778 2.10 0.370
13 03-04-81 0.52 1.039 1.68 0.618
14 08-04-81 0.83 6.006 4.36 1.378
15 29-04-82 0.60 1.226 2.13 0.576
16 29-04-83 0.45 0.174 0.92 0.189
17 01-04-86 0.63 2.011 2.83 0.711
18 24-04-86 0.47 0.625 1.36 0.460
19 06-04-87 0.43 0.205 0.66 0.311
20 26-04-89 0.67 0.510 1.10 0.464
21 01-04-91 1.01 1.420 2.90 0.490
22 24-04-02 0.22 0.332 1.03 0.453 7.60
23 02-04-04 0.30 0.704 2.26 0.425 10.30
24 26-04-07 0.15 0.967 1.41 1.002 9.50
25 16-04-13 0.285 0.92 0.371 6.00
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Promedio 0.543824 1.089852 1.95504 0.519372
Max 6.006 4.360 1.378
Min 0.174 0.660 0.189
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Nº FECHAEscala
(m)
Caudal
(m3/s)
Area
( m2)
Vel.Med.
(m/s)
Ancho
(m)Pm Rh
1 13-05-77 0.62 0.480 1.04 0.462
2 04-05-79 0.40 0.749 2.63 0.285
3 15-05-79 0.37 0.516 2.32 0.222
4 24-05-79 0.35 0.436 2.24 0.195
5 08-05-80 0.40 0.572 1.78 0.321
6 28-05-80 0.37 0.321 1.34 0.240
7 21-05-81 0.52 0.515 1.10 0.466
8 05-05-82 0.56 0.985 1.89 0.521
9 26-05-86 0.41 0.326 0.87 0.375
10 04-05-87 0.43 0.259 0.80 0.324
11 29-05-87 0.38 0.186 0.46 0.404
12 12-05-88 0.53 0.455 1.37 0.332
13 16-05-90 0.60 0.228 0.90 0.253
14 24-05-90 0.59 0.158 0.79 0.200
15 15-05-91 0.87 0.402 1.92 0.209
16 24-05-05 0.07 0.411 0.74 0.705 4.50
17 23-05-07 0.11 0.594 1.28 0.592 6.00
18 04-05-11 0.570 1.26 0.607 4.70
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Promedio 0.445 0.453522 1.374111 0.372976
Max 0.985 2.630 0.705
Min 0.158 0.460 0.195
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Nº FECHAEscala
(m)
Caudal
(m3/s)
Area
( m2)
Vel.Med.
(m/s)
Ancho
(m)Pm Rh
1 07-06-78 0.85 0.407 1.21 0.336
2 04-06-79 0.33 0.364 2.06 0.177
3 21-06-79 0.32 0.317 2.03 0.156
4 03-06-81 0.49 0.380 0.99 0.384
5 12-06-81 0.48 0.375 0.99 0.377
6 21-06-82 0.46 0.356 1.02 0.349
7 06-06-83 0.45 0.145 0.74 0.196
8 12-06-84 0.43 0.336 1.41 0.238
9 05-06-85 0.36 0.270 0.98 0.276
10 23-06-86 0.34 0.171 0.60 0.285
11 05-06-91 0.82 0.234 1.27 0.184
12 25-06-92 0.72 0.095 0.61 0.156
13 21-06-93 0.64 0.184 0.84 0.220
14 11-06-02 0.13 0.089 0.47 0.349 2.85
15 13-06-08 0.40 0.141 0.66 0.256 3.40
16 05-06-12 0.453 1.10 0.540 6.50
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Promedio 0.481 0.269819 1.06125 0.279949
Max 0.453 2.060 0.540
Min 0.089 0.470 0.156
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Nº FECHAEscala
(m)
Caudal
(m3/s)
Area
( m2)
Vel.Med.
(m/s)
Ancho
(m)Pm Rh
1 05-07-79 0.30 0.281 1.93 0.146
2 18-07-79 0.30 0.251 1.92 0.131
3 10-07-80 0.31 0.188 1.23 0.153
4 31-07-80 0.30 0.074 1.03 0.072
5 14-07-81 0.45 0.233 0.73 0.319
6 29-07-81 0.44 0.226 0.64 0.353
7 30-07-82 0.43 2.130 0.62 3.435
8 11-07-84 0.38 0.242 1.02 0.237
9 15-07-86 0.30 0.080 0.41 0.195
10 01-07-87 0.33 0.063 0.20 0.315
11 22-07-87 0.31 0.044 0.18 0.244
12 10-07-90 0.56 0.187 0.88 0.213
13 17-07-98 0.55 0.020 0.11 0.182
14 28-07-99 0.061 0.32 0.193
15 11-07-01 0.27 0.118 0.32 0.369
16 02-07-03 0.04 0.072 0.31 0.344 2.55
17 28-07-05 0.01 0.134 0.80 0.226 3.50
18 11-07-06 0.03 0.208 0.99 0.291 4.80
19 12-07-07 0.146 0.89 0.219 4.50
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Promedio 0.312353 0.250432 0.764316 0.40191
Max 2.130 1.930 3.435
Min 0.020 0.110 0.072
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Nº FECHAEscala
(m)
Caudal
(m3/s)
Area
( m2)
Vel.Med.
(m/s)
Ancho
(m)Pm Rh
1 17-08-77 0.53 0.164 0.64 0.256
2 24-08-77 0.54 0.190 0.70 0.271
3 31-08-77 0.53 0.195 0.66 0.295
4 16-08-78 0.81 0.174 1.04 0.167
5 10-08-79 0.30 0.274 2.02 0.136
6 17-08-79 0.27 0.213 1.85 0.115
7 29-08-79 0.25 0.167 0.68 0.246
8 29-08-80 0.28 0.099 1.05 0.094
9 13-08-81 0.43 0.159 0.61 0.261
10 28-08-81 0.42 0.167 0.62 0.269
11 07-08-84 0.44 0.440 1.37 0.321
12 31-08-84 0.34 0.150 0.66 0.227
13 30-08-85 0.23 0.011 0.10 0.110
14 29-08-86 0.33 0.117 0.45 0.260
15 31-08-87 0.28 0.050 0.21 0.238
16 28-08-89 0.44 0.024 0.10 0.240
17 09-08-01 0.25 0.125 0.30 0.421
18 16-08-07 0.085 0.38 0.335 2.70
19 13-08-09 0.084 0.32 0.322 2.10
20 26-08-11 0.044 0.22 0.306 2.20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Promedio 0.391765 0.146635 0.69885 0.244576
Max 0.440 2.020 0.421
Min 0.011 0.100 0.094
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Nº FECHAEscala
(m)
Caudal
(m3/s)
Area
( m2)
Vel.Med.
(m/s)
Ancho
(m)Pm Rh
1 07-09-77 0.54 0.190 0.71 0.268
2 14-09-77 0.52 0.133 0.60 0.222
3 21-09-77 0.51 0.127 0.61 0.208
4 28-09-77 0.50 0.113 0.61 0.185
5 06-09-78 0.84 0.149 0.72 0.207
6 04-09-79 0.23 0.148 0.71 0.208
7 16-09-80 0.29 0.119 1.13 0.105
8 21-09-81 0.41 0.153 0.60 0.255
9 10-09-92 0.61 0.040 0.37 0.108
10 10-09-93 0.61 0.040 0.37 0.108
11 13-09-01 0.24 0.034 0.15 0.222
12 17-09-04 0.021 0.18 0.132 1.80
13 29-09-05 0.049 0.30 0.248 1.75
14 04-09-08 0.29 0.058 0.17 0.421 1.50
15 10-09-10 0.031 0.13 0.354 1.60
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Promedio 0.465833 0.093687 0.490733 0.216791
Max 0.190 1.130 0.421
Min 0.021 0.130 0.105
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Rio : CAÑAS
Nº FECHAEscala
(m)
Caudal
(m3/s)
Area
( m2)
Vel.Med.
(m/s)
Ancho
(m)Pm Rh
1 05-10-77 0.50 0.123 0.64 0.192
2 12-10-77 0.54 0.173 0.57 0.304
3 19-10-77 0.51 0.110 0.47 0.234
4 26-10-77 0.53 0.164 0.98 0.167
5 23-10-78 0.79 0.116 1.22 0.095
6 11-10-79 0.20 0.094 0.58 0.162
7 17-10-79 0.25 0.139 0.78 0.178
8 25-10-79 0.17 0.087 0.55 0.158
9 30-10-79 0.18 0.092 0.50 0.185
10 10-10-80 0.27 0.055 0.87 0.064
11 09-10-81 0.39 0.118 0.52 0.227
12 29-10-82 0.37 0.100 0.41 0.244
13 29-10-84 0.26 0.033 0.33 0.100
14 07-10-85 0.20 0.010 0.11 0.091
15 24-10-85 0.13 0.019 0.13 0.146
16 07-10-88 0.35 0.016 0.15 0.107
17 29-10-91 0.80 0.160 1.00 0.160
18 25-10-92 0.60 0.009 0.07 0.129
19 25-10-93 0.60 0.009 0.07 0.129
20 06-10-98 0.64 0.011 0.07 0.151
21 23-10-02 0.10 0.180 0.66 0.391 4.40
22 21-10-03 0.02 0.011 0.07 0.209 1.00
23 01-10-04 0.00 0.056 0.40 0.169 2.50
24 06-10-06 0.04 0.188 1.06 0.280 5.10
25 04-10-07 0.033 0.11 0.395 1.70
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Promedio 0.351667 0.0842 0.49252 0.186625
Max 0.188 1.220 0.395
Min 0.009 0.070 0.064
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Nº FECHAEscala
(m)
Caudal
(m3/s)
Area
( m2)
Vel.Med.
(m/s)
Ancho
(m)Pm Rh
1 02-11-77 0.50 0.111 0.51 0.218
2 09-11-77 0.59 0.414 1.14 0.363
3 16-11-77 0.61 0.588 1.41 0.417
4 23-11-77 0.62 0.461 0.97 0.475
5 30-11-77 0.55 0.180 0.73 0.247
6 16-11-78 0.357 1.56 0.229
7 20-11-79 0.30 0.125 0.49 0.255
8 29-11-79 0.33 0.237 0.60 0.395
9 07-11-80 0.30 0.168 0.62 0.271
10 27-11-80 0.30 0.147 1.11 0.132
11 27-11-81 0.43 0.267 0.89 0.300
12 16-11-82 0.37 0.089 0.41 0.217
13 28-11-85 1.411 1.78 0.793
14 03-11-87 0.33 0.028 0.09 0.311
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20 08-11-06 0.02 0.257 0.87 0.428 5.50
21 07-11-07 0.38 0.336 0.69 0.632 4.50
22
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29
30
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32
33
34
35
Promedio 0.420789 0.285567 0.790619 0.332645
Max 1.411 1.780 0.793
Min 0.003 0.060 0.050
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Provincia: Arce Sb Cuenca: Camacho
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Nº FECHAEscala
(m)
Caudal
(m3/s)
Area
( m2)
Vel.Med.
(m/s)
Ancho
(m)Pm Rh
1 07-12-77 0.56 0.186 0.51 0.365
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4 07-12-78 0.448 1.26 0.356
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10 11-12-84 0.51 0.647 1.45 0.446
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18
19
20
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22
23
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25
26
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31
32
33
34
35
Promedio 0.466923 0.870547 1.236765 0.557384
Max 5.033 3.760 1.544
Min 0.079 0.350 0.226
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Nº FECHAEscala
(m)
Caudal
(m3/s)
Area
( m2)
Vel.Med.
(m/s)
Ancho
(m)Pm Rh
1 31-03-77 1.425 2.10 0.679
2 22-04-77 0.767 1.89 0.406
3 23-04-77 0.699 1.82 0.384
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171 10-11-93 0.59 0.067 0.55 0.122
172 09-03-94 0.86 0.756 1.91 0.396
173 17-07-98 0.55 0.020 0.11 0.182
174 06-10-98 0.64 0.011 0.07 0.151
175 28-07-99 0.061 0.32 0.193
176 21-02-00 0.58 2.415 3.70 0.653
177 23-02-01 1.530 2.48 0.618
178 11-07-01 0.27 0.118 0.32 0.369
179 09-08-01 0.25 0.125 0.30 0.421
180 13-09-01 0.24 0.034 0.15 0.222
181 12-12-01 0.20 0.393 0.86 0.457
182 16-01-02 0.37 0.711 1.53 0.718 11.50 c/Hidraccs
183 14-03-02 0.36 1.565 2.22 0.977 9.80
184 24-04-02 0.22 0.332 1.03 0.453 7.60
185 11-06-02 0.13 0.089 0.47 0.349 2.85
186 23-10-02 0.10 0.180 0.66 0.391 4.40
187 12-02-03 0.28 1.132 1.84 0.879 7.80
188 02-07-03 0.04 0.072 0.31 0.344 2.55
189 21-10-03 0.02 0.011 0.07 0.209 1.00
190 26-11-03 0.05 0.257 0.63 0.475 5.50
191 28-01-04 0.20 0.693 1.26 0.826 7.10
192 02-04-04 0.30 0.704 2.26 0.425 10.30
193 17-09-04 0.021 0.18 0.132 1.80
194 01-10-04 0.00 0.056 0.40 0.169 2.50
195 02-12-04 0.09 0.259 0.54 0.578 4.10
196 20-01-05 0.09 0.312 0.83 0.471 5.30
197 24-05-05 0.07 0.411 0.74 0.705 4.50
198 28-07-05 0.01 0.134 0.80 0.226 3.50 c
199 29-09-05 0.00 0.049 0.30 0.248 1.75
200 06-01-06 0.11 0.893 1.23 0.928 7.10
201 21-03-06 0.30 2.505 3.83 0.746 17.00
202 11-07-06 0.03 0.208 0.99 0.291 4.80
203 06-10-06 0.04 0.188 1.06 0.280 5.10
204 08-11-06 0.02 0.257 0.87 0.428 5.50
205 26-01-07 0.17 1.560 1.84 1.158 8.75
SERVICIO NACIONAL DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIA - TARIJA
Av. Jaime Paz Nº 1763 Telefax 591 4 66 42238
w.w.w. senamhi.gov.bo Email [email protected]
206 14-03-07 0.28 2.632 3.16 1.241 9.50
207 26-04-07 0.15 0.967 1.41 1.002 9.50
208 23-05-07 0.11 0.594 1.28 0.592 6.00
209 12-07-07 0.146 0.89 0.219 4.50
210 16-08-07 0.085 0.38 0.335 2.70
211 04-10-07 0.033 0.11 0.395 1.70
212 07-11-07 0.38 0.336 0.69 0.632 4.50
213 13-06-08 0.40 0.141 0.66 0.256 3.40
214 04-09-08 0.29 0.058 0.17 0.421 1.50
215 17-12-08 1.800 2.43 1.095 11.30
216 03-02-09 0.46 1.147 1.86 0.844 9.40
217 13-08-09 0.084 0.32 0.322 2.10
218 10-09-10 0.031 0.13 0.354 1.60
219 04-05-11 0.570 1.26 0.607 4.70
220 26-08-11 0.044 0.22 0.306 2.20
221 10-01-12 1.508 2.61 0.724 8.45
222 05-06-12 0.453 1.10 0.540 6.50
223 11-12-12 0.169 0.61 0.393 4.00
224 27-02-13 1.738 2.52 0.951 7.50
225 16-04-13 0.285 0.92 0.371 6.00
226
227
Promedio 0.44 0.710 1.340 0.426
Max 6.006 5.370 3.435
Min 0.003 0.060 0.050
SERVICIO NACIONAL DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIA
Av. Jaime Paz Z. N° 1763 Casilla # 461 Telefax 66 42238 - 04 611 4212 Email [email protected]
Estación: CAÑAS Cuenca: Bermejo
Rio: CAÑAS Sb Cuenca: Camacho
Provincia: ARCE
Departamento: TARIJA
Indice Unidad OCT. NOV. DIC. ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO. SEP. MEDIA
Caudal Medio m3/seg 0.084 0.286 0.871 1.366 1.732 2.480 1.090 0.454 0.270 0.250 0.147 0.094 0.760
Area Media m2 0.493 0.791 1.237 2.173 2.564 3.113 1.955 1.374 1.061 0.764 0.699 0.491 1.393
Vel. Media m/seg 0.187 0.333 0.557 0.661 0.717 0.773 0.519 0.373 0.280 0.402 0.245 0.217 0.439
Escala Media m 0.35 0.42 0.47 0.45 0.50 0.55 0.54 0.45 0.48 0.31 0.39 0.47 0.45
Caudal Maximo m3/seg 0.188 1.411 5.033 3.472 2.896 5.874 6.006 0.985 0.453 2.130 0.440 0.190 6.006
Area Maxima m2 1.220 1.780 3.760 4.210 3.700 5.370 4.360 2.630 2.060 1.930 2.020 1.130 5.370
Vel. Maxima m/seg 0.395 0.793 1.544 1.158 0.916 1.241 1.378 0.705 0.540 3.435 0.421 0.421 3.435
Caudal Minimo m3/seg 0.009 0.003 0.079 0.312 1.095 0.283 0.174 0.158 0.089 0.020 0.011 0.021 0.003
Area Minima m2 0.070 0.060 0.350 0.830 1.837 1.010 0.660 0.460 0.470 0.110 0.100 0.130 0.060
Vel. Minima m/seg 0.064 0.050 0.226 0.355 0.548 0.280 0.189 0.195 0.156 0.072 0.094 0.105 0.050
RESUMEN DE AFOROSPeríodo Considerado: 1977 - 2013
Para realizar el análisis de consistencia de las estaciones seleccionadas, se tomará como estación patrón la estación de El Aeropuerto, debido a la serie historica
mas larga de registros de datos y la confiabilidad de su informacion, por tanto se ha analizado los ultimos 15 a 20 años de registro en todas las estaciones en estudio.
Análisis de la consistencia de datos de la estación CAÑAS
Estación Est. Patrón Estación Est. Patrón
1998 525.1 371.1 0 0
1999 917.6 652 917.6 652.0
2000 943.9 593.4 1861.5 1245.4
2001 785.7 669.8 2647.2 1915.2
2002 777.0 562.7 3424.2 2477.9
2003 828.0 531.6 4252.2 3009.5
2004 930.4 523.2 5182.6 3532.7
2005 623.2 655.1 5805.8 4187.8
2006 847.0 634.9 6652.8 4822.7
2007 847.7 650.4 7500.5 5473.1
2008 926.1 760.2 8426.6 6233.3
2009 941.3 520.2 9367.9 6753.5
2010 568.9 479.2 9936.8 7232.7
2011 772.8 750.6 10709.6 7983.3
2012 669.6 628.1 11379.2 8611.4
2013 566.0 441.2 11945.2 9052.6
2014 736.4 489.2 12681.6 9541.8
2015 866.6 758.7 13548.2 10300.5
ANALISIS DE CONSISTENCIA
Precipitación (mm) Prec. Acumulada (mm)Año
R² = 0.9985
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000
TP
RE
CIP
. A
NU
AL
AC
UM
. (T
RA
NC
AS
)
PRECIP. ANUAL ACUM. (AEROPUERTO)
CURVA DOBLE MASA
CAÑAS - AEROPUERTO
Análisis de la consistencia de datos de la estación JUNTAS
Estación Est. Patrón Estación Est. Patrón
1998 567 371.1 0.0 0.0
1999 948.5 652 948.5 652.0
2000 1035.5 593.4 1984.0 1245.4
2001 771.0 669.8 2755.0 1915.2
2002 747.0 562.7 3502.0 2477.9
2003 782.1 531.6 4284.1 3009.5
2004 802.1 523.2 5086.2 3532.7
2005 899.5 655.1 5985.7 4187.8
2006 864.7 634.9 6850.4 4822.7
2007 938.6 650.4 7789.0 5473.1
2008 831.1 760.2 8620.1 6233.3
2009 880.0 520.2 9500.1 6753.5
2010 535.2 479.2 10035.3 7232.7
2011 709.8 750.6 10745.1 7983.3
2012 777.5 628.1 11522.6 8611.4
AñoPrecipitación (mm) Prec. Acumulada (mm)
R² = 0.9981
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000TP
RE
CIP
. A
NU
AL
AC
UM
. (T
UC
UM
ILL
AS
)
PRECIP. ANUAL ACUM. (AEROPUERTO)
CURVA DOBLE MASA
JUNTAS - AEROPUERTO
Análisis de la consistencia de datos de la estación PINOS SUD
Estación Est. Patrón Estación Est. Patrón
1998 1045.5 489.1 0.0 0.0
1999 1180.4 744.8 1180.4 744.8
2000 1663.2 731.6 2843.6 1476.4
2001 1111.0 794.2 3954.6 2270.6
2002 1508.7 869.8 5463.3 3140.4
2003 1117.0 665.5 6580.3 3805.9
2004 1359.4 601.4 7939.7 4407.3
2005 1247.8 807.3 9187.5 5214.6
2006 1250.6 672.2 10438.1 5886.8
2007 1466.8 760.3 11904.9 6647.1
2008 1394.2 891.3 13299.1 7538.4
2009 1181.0 853.7 14480.1 8392.1
2010 971.7 654.9 15451.8 9047.0
2011 1207.5 940.4 16659.3 9987.4
2012 1123.1 839.3 17782.4 10826.7
2013 1048.1 479.9 18830.5 11306.6
Precipitación (mm) Prec. Acumulada (mm)Año
R² = 0.997
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000
TP
RE
CIP
. A
NU
AL
AC
UM
. (C
OIM
AT
A)
PRECIP. ANUAL ACUM. (AEROPUERTO)
CURVA DOBLE MASA
PINOS SUD - AEROPUERTO
ESTACION:
Media = 744.141
Desviación Estándar = 178.162
Δ máx =
Nivel de significancia (0.05 ó 0.1) = 0.05
Tamaño de la muestra = 34
Δ 0 (de tabla) = 0.232
Condición: Δ máx < Δo: Si se ajusta la distribución
Opción
0
0
1
0
0
2P 0
3P 0
2P 0
3P 0
1
α Alfa = 138.913
μ Mu = 663.959
CAÑAS
OpciónLey de
Gamma
Gumbell
Weibull
Chegadayev (m-0.3)/(n+0.4)
Distribución
Log-Normal
Normal
Prueba de bondad de ajuste de Smirnov-Kolmogorovpara Gumbell
0.1627
m/(n+1)
Método Ley
m/n
(m-1/2)/n
California
Hazen
D=
|F(Y)-P(x)|
1 352.4 0.0286 -2.243 0.000 0.0285
2 410.9 0.0571 -1.822 0.002 0.0551
3 457.2 0.0857 -1.488 0.012 0.0738
4 501.3 0.1143 -1.171 0.040 0.0745
5 525.1 0.1429 -1.000 0.066 0.0768
6 547.8 0.1714 -0.836 0.100 0.0719
7 566.0 0.2000 -0.705 0.132 0.0679
8 568.9 0.2286 -0.684 0.138 0.0908
9 623.2 0.2571 -0.293 0.262 0.0044
10 631.3 0.2857 -0.235 0.282 0.0035
11 669.6 0.3143 0.041 0.383 0.0685
12 697.8 0.3429 0.244 0.457 0.1138
13 718.0 0.3714 0.389 0.508 0.1363
14 722.9 0.4000 0.424 0.520 0.1198
15 736.4 0.4286 0.521 0.552 0.1237
16 766.4 0.4571 0.737 0.620 0.1627
17 772.8 0.4857 0.784 0.633 0.1476
18 777.0 0.5143 0.814 0.642 0.1277
19 785.7 0.5429 0.876 0.659 0.1166
20 804.3 0.5714 1.010 0.695 0.1234
21 822.8 0.6000 1.143 0.727 0.1271
22 828.0 0.6286 1.181 0.736 0.1071
23 847.0 0.6571 1.318 0.765 0.1080
24 847.7 0.6857 1.323 0.766 0.0804
25 852.6 0.7143 1.358 0.773 0.0589
26 866.6 0.7429 1.459 0.793 0.0497
27 874.4 0.7714 1.515 0.803 0.0312
28 917.6 0.8000 1.826 0.851 0.0512
29 919.5 0.8286 1.840 0.853 0.0245
30 926.1 0.8571 1.887 0.859 0.0023
31 930.4 0.8857 1.918 0.863 0.0223
32 941.3 0.9143 1.997 0.873 0.0413
33 943.9 0.9429 2.015 0.875 0.0676
34 1147.9 0.9714 3.484 0.970 0.0017
35 1227.5 0.0000 4.057 0.983 0.9828
F(Y)m x YP( x )
ESTACION:
Media = 738.379
Desviación Estándar = 148.108
Δ máx =
Nivel de significancia (0.05 ó 0.1) = 0.05
Tamaño de la muestra = 37
Δ 0 (de tabla) = 0.222
Condición: Δ máx < Δo: Si se ajusta la distribución
Opción
0
0
1
0
0
2P 0
3P 0
2P 0
3P 0
1
α Alfa = 115.480
μ Mu = 671.723
Log-Normal
Gamma
Gumbell
Chegadayev (m-0.3)/(n+0.4)
Ley de Opción
Distribución
Normal
California m/n
Hazen (m-1/2)/n
Weibull m/(n+1)
JUNTAS
0.1430
Método Ley
Prueba de bondad de ajuste de Smirnov-Kolmogorovpara Gumbell
D=
|F(Y)-P(x)|
1 523.6 0.0263 -1.283 0.027 0.0008
2 535.2 0.0526 -1.182 0.038 0.0143
3 536.0 0.0789 -1.175 0.039 0.0397
4 542.0 0.1053 -1.123 0.046 0.0591
5 545.2 0.1316 -1.096 0.050 0.0813
6 567.0 0.1579 -0.907 0.084 0.0739
7 573.8 0.1842 -0.848 0.097 0.0874
8 579.5 0.2105 -0.799 0.108 0.1022
9 584.0 0.2368 -0.760 0.118 0.1189
10 585.0 0.2632 -0.751 0.120 0.1430
11 609.5 0.2895 -0.539 0.180 0.1093
12 631.0 0.3158 -0.353 0.241 0.0748
13 655.5 0.3421 -0.140 0.316 0.0257
14 677.5 0.3684 0.050 0.386 0.0179
15 709.8 0.3947 0.330 0.487 0.0924
16 717.0 0.4211 0.392 0.509 0.0878
17 741.4 0.4474 0.603 0.579 0.1313
18 745.3 0.4737 0.637 0.589 0.1156
19 747.0 0.5000 0.652 0.594 0.0939
20 754.1 0.5263 0.713 0.613 0.0863
21 754.2 0.5526 0.714 0.613 0.0603
22 761.4 0.5789 0.777 0.631 0.0523
23 771.0 0.6053 0.860 0.655 0.0496
24 777.5 0.6316 0.916 0.670 0.0387
25 782.1 0.6579 0.956 0.681 0.0229
26 802.1 0.6842 1.129 0.724 0.0395
27 831.1 0.7105 1.380 0.778 0.0671
28 844.6 0.7368 1.497 0.799 0.0626
29 864.7 0.7632 1.671 0.829 0.0654
30 878.0 0.7895 1.786 0.846 0.0562
31 880.0 0.8158 1.804 0.848 0.0324
32 899.5 0.8421 1.972 0.870 0.0280
33 938.6 0.8684 2.311 0.906 0.0372
34 948.5 0.8947 2.397 0.913 0.0183
35 987.1 0.9211 2.731 0.937 0.0159
36 1004.7 0.9474 2.883 0.946 0.0018
37 1035.5 0.9737 3.150 0.958 0.0156
Y F(Y)m x P( x )
ESTACION:
Media = 1129.948
Desviación Estándar = 264.548
Δ máx =
Nivel de significancia (0.05 ó 0.1) = 0.05
Tamaño de la muestra = 42
Δ 0 (de tabla) = 0.206
Condición: Δ máx < Δo: Si se ajusta la distribución
Opción
0
0
1
0
0
2P 0
3P 0
2P 0
3P 0
1
α Alfa = 206.268
μ Mu = 1010.887
Log-Normal
Gamma
Gumbell
Chegadayev (m-0.3)/(n+0.4)
Ley de Opción
Distribución
Normal
California m/n
Hazen (m-1/2)/n
Weibull m/(n+1)
PINOS SUD
0.1134
Método Ley
Prueba de bondad de ajuste de Smirnov-Kolmogorovpara Gumbell
D=
|F(Y)-P(x)|
1 406.4 0.0233 -2.931 0.000 0.0233
2 495.1 0.0465 -2.501 0.000 0.0465
3 766.5 0.0698 -1.185 0.038 0.0318
4 820.5 0.0930 -0.923 0.081 0.0123
5 865.8 0.1163 -0.703 0.133 0.0163
6 874.4 0.1395 -0.662 0.144 0.0044
7 878.7 0.1628 -0.641 0.150 0.0129
8 887.6 0.1860 -0.598 0.162 0.0237
9 971.7 0.2093 -0.190 0.298 0.0891
10 992.8 0.2326 -0.088 0.336 0.1031
11 1009.2 0.2558 -0.008 0.365 0.1091
12 1024.7 0.2791 0.067 0.392 0.1134
13 1030.4 0.3023 0.095 0.403 0.1003
14 1045.5 0.3256 0.168 0.429 0.1038
15 1046.8 0.3488 0.174 0.432 0.0828
16 1048.1 0.3721 0.180 0.434 0.0618
17 1074.7 0.3953 0.309 0.480 0.0847
18 1093.4 0.4186 0.400 0.512 0.0930
19 1111.0 0.4419 0.485 0.540 0.0985
20 1117.0 0.4651 0.514 0.550 0.0849
21 1123.1 0.4884 0.544 0.560 0.0713
22 1136.8 0.5116 0.610 0.581 0.0693
23 1142.5 0.5349 0.638 0.590 0.0547
24 1150.7 0.5581 0.678 0.602 0.0437
25 1172.7 0.5814 0.784 0.634 0.0522
26 1176.8 0.6047 0.804 0.639 0.0347
27 1180.4 0.6279 0.822 0.644 0.0164
28 1181.0 0.6512 0.825 0.645 0.0061
29 1207.5 0.6744 0.953 0.680 0.0057
30 1247.8 0.6977 1.149 0.728 0.0306
31 1250.6 0.7209 1.162 0.731 0.0105
32 1252.0 0.7442 1.169 0.733 0.0113
33 1265.1 0.7674 1.232 0.747 0.0204
34 1355.3 0.7907 1.670 0.828 0.0377
35 1359.4 0.8140 1.690 0.831 0.0175
36 1394.2 0.8372 1.858 0.856 0.0184
37 1454.7 0.8605 2.152 0.890 0.0297
38 1466.8 0.8837 2.210 0.896 0.0124
39 1508.7 0.9070 2.413 0.914 0.0074
40 1549.9 0.9302 2.613 0.929 0.0009
41 1658.3 0.9535 3.139 0.958 0.0041
42 1663.2 0.9767 3.162 0.959 0.0182
0.0000 -4.901 0.000 0.0000
0.0000 -4.901 0.000 0.0000
0.0000 -4.901 0.000 0.0000
0.0000 -4.901 0.000 0.0000
0.0000 -4.901 0.000 0.0000
0.0000 -4.901 0.000 0.0000
0.0000 -4.901 0.000 0.0000
0.0000 -4.901 0.000 0.0000
0.0000 -4.901 0.000 0.0000
0.0000 -4.901 0.000 0.0000
0.0000 -4.901 0.000 0.0000
Y F(Y)m x P( x )
ESTACION:
Media = 603.929
Desviación Estándar = 94.072
Δ máx =
Nivel de significancia (0.05 ó 0.1) = 0.05
Tamaño de la muestra = 58
Δ 0 (de tabla) = 0.178576749
Condición: Δ máx < Δo: Si se ajusta la distribución
Opción
0
0
1
0
0
2P 0
3P 0
2P 0
3P 0
1
α Alfa = 73.348
μ Mu = 561.591
Log-Normal
Gamma
Gumbell
Chegadayev (m-0.3)/(n+0.4)
Ley de Opción
Distribución
Normal
California m/n
Hazen (m-1/2)/n
Weibull m/(n+1)
AEROPUERTO
0.1582
Método Ley
Prueba de bondad de ajuste de Smirnov-Kolmogorovpara Gumbell
D=
|F(Y)-P(x)|
1 310.0 0.0169 -3.430 0.000 0.0169
2 371.1 0.0339 -2.597 0.000 0.0339
3 441.2 0.0508 -1.641 0.006 0.0451
4 479.2 0.0678 -1.123 0.046 0.0216
5 489.2 0.0847 -0.987 0.068 0.0164
6 497.1 0.1017 -0.879 0.090 0.0118
7 500.1 0.1186 -0.838 0.099 0.0196
8 505.2 0.1356 -0.769 0.116 0.0199
9 506.3 0.1525 -0.754 0.119 0.0331
10 513.5 0.1695 -0.656 0.146 0.0238
11 518.7 0.1864 -0.585 0.166 0.0202
12 520.2 0.2034 -0.564 0.172 0.0310
13 523.2 0.2203 -0.523 0.185 0.0354
14 528.3 0.2373 -0.454 0.207 0.0302
15 531.6 0.2542 -0.409 0.222 0.0323
16 532.6 0.2712 -0.395 0.227 0.0446
17 540.6 0.2881 -0.286 0.264 0.0240
18 544.0 0.3051 -0.240 0.281 0.0245
19 554.9 0.3220 -0.091 0.334 0.0123
20 558.2 0.3390 -0.046 0.351 0.0119
21 562.7 0.3559 0.015 0.373 0.0175
22 563.9 0.3729 0.031 0.379 0.0066
23 564.9 0.3898 0.045 0.384 0.0054
24 566.6 0.4068 0.068 0.393 0.0138
25 593.4 0.4237 0.434 0.523 0.0993
26 598.6 0.4407 0.505 0.547 0.1061
27 600.3 0.4576 0.528 0.554 0.0967
28 616.1 0.4746 0.743 0.622 0.1469
29 623.3 0.4915 0.841 0.650 0.1582
30 623.7 0.5085 0.847 0.651 0.1428
31 628.1 0.5254 0.907 0.668 0.1423
32 629.0 0.5424 0.919 0.671 0.1287
33 630.7 0.5593 0.942 0.677 0.1179
34 634.9 0.5763 0.999 0.692 0.1158
35 645.6 0.5932 1.145 0.728 0.1343
36 650.4 0.6102 1.211 0.742 0.1322
37 652.0 0.6271 1.233 0.747 0.1200
38 655.1 0.6441 1.275 0.756 0.1121
39 657.9 0.6610 1.313 0.764 0.1031
40 659.3 0.6780 1.332 0.768 0.0901
41 664.0 0.6949 1.396 0.781 0.0858
42 669.8 0.7119 1.475 0.796 0.0837
43 671.1 0.7288 1.493 0.799 0.0699
44 672.0 0.7458 1.505 0.801 0.0552
45 674.0 0.7627 1.533 0.806 0.0430
46 676.6 0.7797 1.568 0.812 0.0322
47 677.9 0.7966 1.586 0.815 0.0182
48 680.4 0.8136 1.620 0.820 0.0069
49 692.7 0.8305 1.787 0.846 0.0154
50 697.1 0.8475 1.847 0.854 0.0067
51 701.9 0.8644 1.913 0.863 0.0017
52 705.1 0.8814 1.957 0.868 0.0132
53 707.4 0.8983 1.988 0.872 0.0263
Y F(Y)m x P( x )
54 710.7 0.9153 2.033 0.877 0.0380
55 718.6 0.9322 2.141 0.889 0.0431
56 721.3 0.9492 2.177 0.893 0.0563
57 750.6 0.9661 2.577 0.927 0.0393
58 758.7 0.9831 2.687 0.934 0.0488
59 760.2 1.0000 2.708 0.935 0.0645
Ingreso de datos:
Una vez que digite el dato,
presionar ENTER
Nota:
Como el delta teórico 0.0520, es menor que el delta tabular
0.2968. Los datos se ajustan a la distribución Gumbel, con
un nivel de significación del 5%
Ajuste con momentos ordinarios:
De posición (µ):
De escala (alfa):
Con momentos ordinarios:
Con momentos lineales:
De posición (µl):
De escala (alfal):
Probabilidad (P): %
años
m3/s
Período de
retorno (T):
Caudal (Q):
Exp
Ord
ML
Distribución Gumbel
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 50 100 150
Resultados
Ajuste de una serie de datos a la distribución Gumbel
Serie de datos X: ---------------------------------------- N° X ---------------------------------------- 1 65.4 2 54.1 3 60.0 4 45.0 5 64.4 6 122.0 7 47.4 8 43.2 9 87.6 10 48.2 11 40.0 12 44.4 13 72.1 14 73.6 15 62.0 16 51.2 17 50.0 18 57.8 19 32.2 20 77.0 21 75.6 ---------------------------------------- Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----- m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mom Lineal Delta ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 32.2 0.0455 0.0304 0.0292 0.0151 2 40.0 0.0909 0.1205 0.1185 0.0296 3 43.2 0.1364 0.1786 0.1766 0.0423 4 44.4 0.1818 0.2030 0.2010 0.0212 5 45.0 0.2273 0.2156 0.2137 0.0116 6 47.4 0.2727 0.2685 0.2668 0.0042 7 48.2 0.3182 0.2868 0.2852
0.0313 8 50.0 0.3636 0.3288 0.3273 0.0348 9 51.2 0.4091 0.3571 0.3558 0.0520 10 54.1 0.4545 0.4255 0.4246 0.0290 11 57.8 0.5000 0.5099 0.5096 0.0099 12 60.0 0.5455 0.5573 0.5572 0.0119 13 62.0 0.5909 0.5981 0.5982 0.0072 14 64.4 0.6364 0.6437 0.6441 0.0073 15 65.4 0.6818 0.6616 0.6621 0.0202 16 72.1 0.7273 0.7646 0.7654 0.0373 17 73.6 0.7727 0.7837 0.7846 0.0109 18 75.6 0.8182 0.8071 0.8081 0.0111 19 77.0 0.8636 0.8221 0.8231 0.0415 20 87.6 0.9091 0.9057 0.9066 0.0034 21 122.0 0.9545 0.9892 0.9895 0.0347 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----- ------------------------------------------------------- Ajuste con momentos ordinarios: ------------------------------------------------------- Como el delta teórico 0.0520, es menor que el delta tabular 0.2968. Los datos se ajustan a la distribución Gumbel, con un nivel de significación del 5% ------------------------------------------------------- Parámetros de la distribución Gumbel: ------------------------------------------------------- Con momentos ordinarios: Parámetro de posición (µ)= 51.6544 Parámetro de escala (alfa)= 15.5473 Con momentos lineales: Parámetro de posición (µl)= 51.7071 Parámetro de escala (alfal)= 15.4561 ------------------------------ Caudal de diseño: ------------------------------ El caudal de diseño para un periodo de retorno de años, es
CUENCAS EN ESTUDIO
LONGITUD DEL
RÍO PRINCIPAL
km
COTA
MAXIMA
m.s.n.m.
COTA
MÍNIMA
m.s.n.m.
AREA
Km2
AREA
Ha
PERÍMETRO
Km
RIO REJARA 19.36 3,985.00 2,634.00 67.7 6,765.00 38.4
PROPIEDADES GEOMÉTRICAS
INDICE DE PENDIENTE GLOBAL
Nos indica la pendiente media del rio principal.
Se lo calcula con la siguiente expresión:
IG = Indice de pendiente global
Cota maxima de la cuenca 3985.00 m.s.n.m.
Cota mínima de la cuenca 2634.00 m.s.n.m.
H = 1351.00 m Desnivel total de la cuenca
L = 19360.00 m Longitud del río principal
IG = 0.0698
IG = 6.98 %
COMUNIDAD
LONGITUD
DEL RÍO
PRINCIPAL km
COTA
MAXIMA
m.s.n.m.
COTA MÍNIMA
m.s.n.m.
DESNIVEL
m
INDICE DE
PENDIENTE
GLOBAL
%
RIO REJARA 19.36 3985.00 2634.00 1351.00 6.98
IG = H/L
CONSTRUCCION DE LAS RELACIONES : INTENSIDAD - DURACION - PERIODO DE RETORNO
CALCULO DE LLUVIAS MAXIMAS
ESTACION
CAÑAS
1 91.5
2 45.7
3 38.2
4 60.1
5 59.6
6 32.3
7 48.5
8 29.1
9 40.1
10 29.4
11 46.8
12 25.9
13 65.6
14 50.0
15 65.4
16 54.1
17 60.0
18 45.0
19 64.4
20 122.0
21 47.4
22 43.2
23 87.6
24 48.2
25 40.0
26 44.4
27 72.1
28 73.6
29 62.0
30 51.2
31 50.0
32 57.8
33 32.2
34 77.0
35 75.6
# DATOS 35 0 0 0
MEDIA (hd) 55.31
DESV. (Sd) 19.94
MODA (Ed) 46.34
CARACT.(Kd) 0.77
MODA Y CARACTERÍSTICA PONDERADA
MODA: Edp = 46.34 44.038965 44.038965
CARACTERÍSTICA: Kdp = 0.77 0.6878335 0.6878335
PRECIPITACIÓN MAXIMA EN 24 HORAS
AÑO
Ed = hd -0,45 Sd
Kd = Sd/(0,557*Ed)
ALTURA DE LLUVIAS MAXIMAS DIARIAS PARA DISTINTOS PERIODOS DE RETORNO
De acuerdo a la experiencia, las lluvias máximas registradas en una estación, se distribuyen de acuerdo
a una ley cuyo mejor ajuste se obtiene con la ley de Gumbell.
PERIODO
DE
RETORNO
(años)
hdT (mm)
2 57.12
5 71.36
10 82.14
20 92.92
25 96.39
50 107.16
100 117.94
500 142.96
1000 153.74
Altura de lluvia máxima diaria
( )TKEh dddT log1 *+*=
ALTURA DE LLUVIAS MENORES A LA DIARIA
a = 12 Duracion de lluvia maxima en la zona
b = 0.2 Entre 0,2 a 0,3
PERIODO DE
RETORNO
T(años)
0 hrs 0.25 hrs 0.50 hrs 1.00 hrs 2 hrs 3 hrs 4 hrs 5 hrs 6 hrs
2 0 11.50 19.16 31.93 39.92 43.29 45.85 47.94 49.72
5 0 14.36 23.94 39.90 49.87 54.08 57.29 59.90 62.13
10 0 16.53 27.55 45.92 57.40 62.25 65.94 68.95 71.51
20 0 18.70 31.17 51.95 64.93 70.42 74.59 77.99 80.89
25 0 19.40 32.33 53.89 67.36 73.05 77.37 80.91 83.91
50 0 21.57 35.95 59.91 74.89 81.22 86.03 89.95 93.29
100 0 23.74 39.56 65.94 82.42 89.38 94.68 99.00 102.67
500 0 28.77 47.96 79.93 99.91 108.35 114.76 120.00 124.46
1000 0 30.94 51.57 85.95 107.44 116.51 123.41 129.05 133.84
Periodos de duración de lluvias en horas (t)
Altura de lluvia máxima horaria en (mm)
CURVA PRECIPITACION - DURACION - PERIODO DE RETORNO
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
105
115
125
135
145
155
165
175
0 hrs 1 hrs 2 hrs 3 hrs 4 hrs 5 hrs 6 hrs
TIEM
PO
(h
ras)
PRECIPITACION (mm)
CURVAS h - D - T
T = 2 AÑOST = 5 AÑOST = 10 AÑOST = 20 AÑOST = 25 AÑOST = 50 AÑOST = 100 AÑOST = 500 AÑOST = 1000 AÑOS
b
TdTta
thh )(),(),( =
PERIODO DE
RETORNO
T(años)
0.25 hrs 0.50 hrs 1.0 hrs 2.0 hrs 3.0 hrs 4.0 hrs 5.0 hrs 6.0 hrs
2 45.98 38.32 31.93 19.96 14.43 11.46 9.59 8.29
5 57.45 47.88 39.90 24.94 18.03 14.32 11.98 10.35
10 66.13 55.11 45.92 28.70 20.75 16.48 13.79 11.92
20 74.80 62.34 51.95 32.47 23.47 18.65 15.60 13.48
50 86.27 71.89 59.91 37.44 27.07 21.51 17.99 15.55
100 94.95 79.12 65.94 41.21 29.79 23.67 19.80 17.11
500 115.09 95.91 79.93 49.95 36.12 28.69 24.00 20.74
1000 123.77 103.14 85.95 53.72 38.84 30.85 25.81 22.31
Para T = 2 años: R2 = 0.9573 R = 0.978
Para T = 5 años: R2 = 0.9573 R = 0.978
Para T = 10 años: R2 = 0.9573 R = 0.978
Para T = 20 años: R2 = 0.9573 R = 0.978
Para T = 50 años: R2 = 0.9573 R = 0.978
Para T = 100 años: R2 = 0.9573 R = 0.978I = 52,794* t
-0,559
ECUACIONES: INTENSIDAD - DURACION - PERIODO DE RETORNO (I - D - T)
I = 25,568* t-0,559
Periodos de duración de lluvias en horas (t)
I = 41,593* t-0,559
I = 47,970* t-0,559
I = 31,945* t-0,559
I = 36,769* t-0,559
CURVAS INTENSIDAD - DURACION Y FRECUENCIA
y = 25.568x-0.559 R² = 0.9573
y = 31.945x-0.559 R² = 0.9573
y = 36.769x-0.559 R² = 0.9573
y = 41.593x-0.559 R² = 0.9573
y = 47.97x-0.559 R² = 0.9573
y = 52.794x-0.559 R² = 0.9573
y = 64.0x-0.6 R² = 1.0
y = 68.82x-0.559 R² = 0.9573
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
160.00
180.00
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
INTE
NSI
DA
D (
mm
/hr)
TIEMPO (hr)
CURVAS I-D-T
Potencial (T = 2 AÑOS)
Potencial (T= 5 AÑOS)
Potencial (T=10 AÑOS)
Potencial (T = 20 AÑOS)
Potencial (T = 50 AÑOS)
Potencial (T = 100 años)
Potencial (T = 500 AÑOS)
Potencial (T = 1000 AÑOS)
Para T = 500 años: R2 = 1 R = 1.000
Para T = 1000 años: R2 = 0.957 R = 0.978
Intensidad: I = mm/hr
tiempo: t = hr
Periodo de retorno: T = años
I = 64,0* t-0,55
I = 68,82* t-0,55
Calculo del tiempo de concentración:
Se requieren los siguientes datos:
A = 67.65
L = 19.36
Hmax = 3,985.00
H min = 2,634.00
H = 1,351.00
J = 0.070
FORMULA DE GIANDOTTI
Tc = 1.81 hrs
FORMULA CALIFORNIANA
Tc = 1.80 hrs
FORMULA VENTURA Y HERAS
Tc = 1.56 hrs
FORMULA CHEREQUE
Tc = 1.81 hrs
FORMULA DE KIRPICH
tc = hr
L = 19360.00 m
S = 0.07 m/m
Tc = 1.81 hrs
Tomando el promedio de las formulas que dan resultados parecidos:
PROMEDIO: Tc = 1.76 Hrs.
El tiempo de concentración, es el tiempo que tarda en recorrer una gota desde el punto más lejano
desde un extremo de la cuenca, hasta llegar al punto de aforo o desemboque. Este tiempo es
constante para toda la cuenca.
Para calcular el tiempo de concentración existen varios métodos, las cuales aplicaremos en el
presente estudio.
ANALISIS:
CUENCA RIO REJARA
Area de la Cuenca
Longitud del rio o curso principal
Cota max
Cota max
Desnivel Máximo del curso de agua más largo
Pendiente media del rio
km2
km
m.s.n.m.
m.s.n.m.
m
m/m
LJ
LATc
**3.25
*5.14
77.0
066.0
J
LTc
J
ATc 05.0
76.030.0 JATc
385.03
871.0
H
Ltc
vLTc 3600
385.0
77.0
000325.0S
Ltc
Caudales minimos.-
Los caudales minimos tendran un riesgo de ocurrencia para un periodo de vida util del proyecto.
AÑO CAÑAS
1978 919.5
1979 874.4
1980 1227.5
1981 1147.9
1982 631.3
1983 352.4
1984 822.8
1985 718.0
1986 722.9
1987 501.3
1988 766.4
1989 410.9
1990
1991
1992 457.2
1993 547.8
1994
1995 852.6
1996 804.3
1997 697.8
1998 525.1
1999 917.6
2000 943.9
2001 785.7
2002 777.0
2003 828.0
2004 930.4
2005 623.2
2006 847.0
2007 847.7
2008 926.1
2009 941.3
2010 568.9
2011 772.8
2012 669.6
2013 566.0
2014 736.4
2015 866.6
MEDIA 758.0
Los caudales minimos se estimara a partir de de un registro corto de caudales aforados en el rio
Rejara.
LLUVIAS MINIMAS
1.- Si el objetivo es solo estudiar la lluvias minimas se trabaja con varias estaciones que pertenescan a
la cuenca en estudio o esten proximas a ella. Si el objetivo es determinar caudales minimos a partir de
lluvias minimas se debe partir de datos de alturas de precipitación de una cuenca que cuenta con datos
de aforos (puede ser la mima cuenca o ser una cuenca vecina).
Altura de Precipitación mm
2.- Se determina los parámetros para cada estación:
- media de las precipitaciones anuales
- desviación de las precipitaciones anuales
- numero de años de registro de las precipitaciones anuales
Se los resume en una tabla:
ESTACIONES M(h) S(h) Nº datos
1 CAÑAS 757.951 193.607 35
3.- VALORES PONDERADOS
ESTACIONES M(h)p S(h)p CV
1 CAÑAS 757.95 193.607 25.5%
4.- Para determinar precipitaciones mínimas anuales, se aplica la siguiente expresión
P = Probabilidad o frecuencia
r = riesgo con el que se calcula el proyecto
N = Periodo de vida util del proyecto
P = 1/T
T = Periodo de retorno
P =1-(1-r)^(1/N)
5.- PROBABILIDAD DE OCURRENCIA
Se calcula las probabilidades para diferentes valores de N y r asumidos
N (AÑOS) r = 20 % r = 30 % r = 40 % r = 50 % T
0.20 0.30 0.40 0.50 r = 20 %
10 2.21% 3.50% 4.98% 6.70% 45
20 1.11% 1.77% 2.52% 3.41% 90
30 0.74% 1.18% 1.69% 2.28% 135
50 0.45% 0.71% 1.02% 1.38% 225
6.- Se grafica (se ajusta) una recta en papel probabilistico
Con dos puntos:
En la ley normal:
PUNTO 1
50% M(h)
50% 757.95
PUNTO 2
50% M(h)-S(h)
15.87% 564.34
y = 567.26x + 474.32 R² = 1
1.00
10.00
100.00
1000.00
10000.00
0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% 80.00% 90.00%
PR
ECIP
ITA
CIO
N M
INIM
A (
mm
)
PROBABILIDADES (%)
PROBABILIDAD DE PRECIPITACIONES MINIMAS
Series1
Lineal (Series1)
7.- Con los valores de probabilidad calculada, se entra en la grafica de la recta:
N (AÑOS) r = 20 % r = 30 % r = 40 % r = 50 %
0.20 0.30 0.40 0.50
10 486.8 494.2 502.6 512.3
20 480.6 484.3 488.6 493.6
30 478.5 481.0 483.9 487.3
50 476.8 478.4 480.1 482.1
PRECIPITACION MÍNIMA ANUAL EN (mm) PARA LA CUENCA
Caudal Q = (m3/sg)
Intensidad máxima i = (mm/hr) de las ecuaciones IDF
Para T = 2 años:
Para T = 5 años:
Para T = 10 años:
Para T = 20 años:
Para T = 50 años:
Para T = 100 años:
Para T = 500 años:
Para T = 1000 años:
Tiempo de concentración tc = hr
Area de la cuenca A = (km2)
Coeficiente de escorrentia c = (pendiente fuerte y poca vegetación)
CUENCA
PERIODO
DE
RETORNO
PROBABIL
IDADtc (hrs) I (mm/hr) A (km2) c Q (m3/s)
2 50.00% 1.76 18.64 65.67 0.36 122.41
5 20.00% 1.76 23.29 65.67 0.36 152.94
10 10.00% 1.76 26.81 65.67 0.36 176.04
20 5.00% 1.76 30.32 65.67 0.36 199.13
50 2.00% 1.76 34.97 65.67 0.36 229.67
100 1.00% 1.76 38.49 65.67 0.36 252.76
500 0.20% 1.76 46.96 65.67 0.36 308.41
1000 0.10% 1.76 50.43 65.67 0.36 331.17
CUENCA RIO REJARA
El area de la cuenca es mayor a 13 km2; por lo tanto los caudales obtenido con la formula racional serviran
solo de referencia y comparaciópn con otros métodos.
I = 47.970* t-0,559
I = 52.794* t-0,559
I = 64.0* t-0,55
I =68.82* t-0,55
CUENCA RIO CAMACHO SECCION DESCARGA
FORMULA RACIONAL PARA CAUDALES MAXIMOS
Para cuencas con area relativamente pequeña (<13 km2) se puede aceptar el supuesto de que la duracion de
la lluvia maxima de diseño es igual al tiempo de concentracion, además que la intensidad es uniforme en toda
la cuenca y que para estas condiciones toda la cuenca aporta escurrimiento provocando un caudal maximo de
diseño, bajo ese supuesto es factible emplear la Formula Racional.
I = 31.945* t-0,559
CAUDALES MAXIMOS (m3/sg)
FORMULA RACIONAL
I = 25.568* t-0,559
I = 36.769* t-0,559
I = 41.593* t-0,559
HIDROGRAMA DE CRECIDA (ENTRADA)
METODO: HIDROGRAMA SINTÉTICO S.C.S.
CUENCA DE APORTE SECCION DE DESCARGA DEL RIO REJARA
http://web.usal.es/~javisan/hidro
Datos de entrada CálculosLong cauce= 19.36 km. Pendiente= 0.06978 m/m
Cota max= 3985 m t conc= 108.4 minutos Datos para dibujar el triángulo
Cota min= 2634 m t conc= 1.81 horas tiempo Q
Superficie= 67.65 km2 tiempo punta= 1.96 horas 0.00 0.00
Precipitación= 35.42 mm tiempo base= 5.24 horas 1.96 253.81
Duración P neta= 1.76 horas Caudal de la punta= 253.81 m3/seg. 5.24 0.00
Periodo de retorno = 50 años
Comprobación:
Volumen total por el área bajo el hidrograma
(area triángulo = Base X altura / 2):
2395237 m3
Volumen total (area cuenca X lámina agua caída):
2396081 m3
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
SUAVIZACION DEL HIDROGRAMA DE ENTRADA
t / tp Q / Qp t Q
0 0 0.00 0.00
0.1 0.015 0.20 3.81
0.2 0.075 0.39 19.04
0.3 0.16 0.59 40.61
0.4 0.28 0.79 71.07
0.5 0.43 0.98 109.14
0.6 0.6 1.18 152.29
0.7 0.77 1.37 195.44
0.8 0.89 1.57 225.89
0.9 0.97 1.77 246.20
1 1 1.96 253.81
1.1 0.98 2.16 248.74
1.2 0.92 2.36 233.51
1.3 0.84 2.55 213.20
1.4 0.75 2.75 190.36
1.5 0.65 2.95 164.98
1.6 0.57 3.14 144.67
1.8 0.43 3.53 109.14
2 0.32 3.93 81.22
2.2 0.24 4.32 60.92
2.4 0.18 4.71 45.69
2.6 0.13 5.11 33.00
2.8 0.098 5.50 24.87
3 0.075 5.89 19.04
3.5 0.036 6.87 9.14
4 0.018 7.85 4.57
4.5 0.009 8.84 2.28
5 0.004 9.82 1.02
HIDROGRAMA DE CRECIDA SECCION DE DESCARGA T=50 AÑOS
0
50
100
150
200
250
300
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.010.511.011.512.012.513.013.514.014.515.015.516.016.517.017.518.018.519.019.520.020.521.021.522.0
Ca
ud
al (m
3/s
eg
)
Tiempo (horas)
CAUDALES MAXIMOS
MÉTODO DEL HIDROGRAMA TRIANGULAR
CUENCA DEL RIO REJARA SECCION DE DESCARGA
Caudal pico:
Donde :
Qp = Caudal pico que es el Qmax. (m3/s)
A = Area de la cuenca (km2) = 67.65
Tc = Tiempo de concentración (hrs) = 1.76
D = Duración de la lluvia (hrs) = 1.76 igual al tc
h = Altura de lluvia unitaria = 1.00 cm Lluvia neta
Tp = Tiempo al pico
Tb = Tiempo base
Tl = Tiempo de retardo
Calculos:
Tl = 1.06 hrs
Tp = 1.94 hrs
Tb = 5.17 hrs
Qp(Unit) = 72.68 m3/s Cudal unitario para h = 1 cm
Gráfico del hidrograma unitario:
t Q
0 0
1.94 72.68
5.17 0
Qmax = caudal maximo de crecida
Pmax = precipitacion maxima para un periodo de retorno T. (cm)
Tb = 2.67 x Tp
Qp(Unit) x Pmax
0
72.68
0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 2 4 6
CA
UD
AL
ES
(m
3/s
g)
TIEMPO (hrs)
HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR
Tp
hAQp
**08.2
TLD
Tp 2
TcTl *6.0
PERIODO DE
RETORNO
PROBABILID
AD
Pmax
(cm)c
P(efectiva)
(cm)Q (m3/s)
2 50.00% 4.56 0.36 1.6 119.24
5 20.00% 6.06 0.36 2.2 158.58
10 10.00% 7.20 0.36 2.6 188.33
20 5.00% 8.34 0.36 3.0 218.09
50 2.00% 9.84 0.36 3.5 257.43
100 1.00% 10.98 0.36 4.0 287.19
500 0.20% 8.87 0.36 3.2 231.99
1000 0.10% 9.73 0.36 3.5 254.57
CUENCA ALTA RIO REJARA
CUENCA
CAUDALES MAXIMOS (m3/sg)
CUENCA DEL RIO REJARA SECCION DE DESCARGA
Para T= 20 años
ZONA AREA CONDIC GRUPO NC CHA NC
ha HIDROL SUELO II CORREG
1 1,015 AREA BOSCOSA REGULAR B 60 III 77.5
2 5,074 PASTOS NATURALES REGULAR C 79 III 89.6
3 677 USO AGRICOLA BUENA B 75 III 87.3
6,765.0
Periodo de retorno: T = 20 años
Tiempo de concentración: tc = 1.76 hrs
Precipitación maxima P = 53.4 mm Para el tc. (de la curva h-D-T)
ZONA AREA P S Qm Qm xA Qm ponder
ha mm mm mm mm
1 1014.75 53 73.6 13.30 13499
2 5073.75 53 29.4 29.36 148944
3 676.5 53 36.8 25.56 17290
6765.0 179733
Correccion por humedad antecedente
NC corregido con CN (III)
Potencial máximo de retención
Donde:
S = Potencial máximo de retención (mm)
CN = Curvas numéricas (adimensional
Escurrimiento medio
Donde:
Q = Escurrimiento medio (mm)
P = Precipitación por evento (mm)
S = Potencial máximo de retención (mm)
CAUDALES MAXIMOS
MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA
CUENCA DEL RIO REJARA
USO DE
SUELO
26.57
Se corrige para la condicion III porque es la que genera mayor escurrimiento superficial debido a que el
suelo esta saturado de humedad.
Coeficiente de escurrimiento (α)
α = 0.50
Tiempo de concentración
Tc = 1.76 hrs
Intensidad maxima
I = P/tc
P = 53.37 mm
tc = 1.76 hrs
I = 30.3 mm/hr
Escurrimiento máximo
Donde:
qp = Escurrimiento máximo instantáneo (m3/seg)
α = Coeficiente de escurrimiento (Q/P) 0.50
I = intensidad (mm/hr) 30.32
A = Área de drenaje (ha) 6765
360 Factor de ajuste de unidades
Caudal maximo de diseño para T= 20 años:
qp = 283.67 m3/seg
α = Q/P
Para T= 50 años
ZONA AREA CONDIC GRUPO NC CHA NC
ha HIDROL SUELO II CORREG
1 1,015 AREA BOSCOSA REGULAR B 60 III 77.5
2 5,074 PASTOS NATURALES REGULAR C 79 III 89.6
3 677 USO AGRICOLA BUENA B 75 III 87.3
6,765.0
Periodo de retorno: T = 50 años
Tiempo de concentración: tc = 1.76 hrs
Precipitación maxima P = 61.6 mm Para el tc.
ZONA AREA P S Qm Qm xA Qm ponder
ha mm mm mm mm
1 1014.75 62 73.6 18.20 18473
2 5073.75 62 29.4 36.46 184982
3 676.5 62 36.8 32.27 21830
6765 225286
Correccion por humedad antecedente
NC corregido con CN (III)
Potencial máximo de retención
Donde:
S = Potencial máximo de retención (mm)
CN = Curvas numéricas (adimensional
Escurrimiento medio
Donde:
Q = Escurrimiento medio (mm)
P = Precipitación por evento (mm)
S = Potencial máximo de retención (mm)
CUENCA DEL RIO REJARA
CAUDALES MAXIMOS
MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA
USO DE
SUELO
33.30
Se corrige para la condicion III porque es la que genera mayor escurrimiento superficial debido a que el
Coeficiente de escurrimiento (α)
α = 0.54
Tiempo de concentración
Tc = 1.76 hrs
Intensidad maxima
I = P/tc
P = 61.6 mm
tc = 1.76 hrs
I = 34.97 mm/hr
Escurrimiento máximo
Donde:
qp = Escurrimiento máximo instantáneo (m3/seg)
α = Coeficiente de escurrimiento (Q/P) 0.54
I = intensidad (mm/hr) 34.97
A = Área de drenaje (ha) 6765
360 Factor de ajuste de unidades
Caudal maximo de diseño para T= 50 años:
qp = 355.56 m3/seg
α = Q/P
Para T= 100 años
ZONA AREA CONDIC GRUPO NC CHA NC
ha HIDROL SUELO II CORREG
1 1,015 AREA BOSCOSA REGULAR B 60 III 77.5
2 5,074 PASTOS NATURALES REGULAR C 79 III 89.6
3 677 USO AGRICOLA BUENA B 75 III 87.3
6,765.0
Periodo de retorno: T = 100 años
Tiempo de concentración: tc = 1.76 hrs
Precipitación maxima P = 67.7 mm Para el tc.
ZONA AREA P S Qm Qm xA Qm ponder
ha mm mm mm mm
1 1014.75 68 73.6 22.20 22523
2 5073.75 68 29.4 41.96 212899
3 676.5 68 36.8 37.51 25376
6765 260798
Correccion por humedad antecedente
NC corregido con CN (III)
Potencial máximo de retención
Donde:
S = Potencial máximo de retención (mm)
CN = Curvas numéricas (adimensional
Escurrimiento medio
Donde:
Q = Escurrimiento medio (mm)
P = Precipitación por evento (mm)
S = Potencial máximo de retención (mm)
USO DE
SUELO
38.55
Se corrige para la condicion III porque es la que genera mayor escurrimiento superficial debido a que el suelo esta
CAUDALES MAXIMOS
MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA
CUENCA DEL RIO REJARA
Coeficiente de escurrimiento (α)
α = 0.57
Tiempo de concentración
Tc = 1.76 hrs
Intensidad maxima
I = P/tc
P = 67.7 mm
tc = 1.76 hrs
I = 38.49 mm/hr
Escurrimiento máximo
Donde:
qp = Escurrimiento máximo instantáneo (m3/seg)
α = Coeficiente de escurrimiento (Q/P) 0.57
I = intensidad (mm/hr) 38.49
A = Área de drenaje (ha) 6765
360 Factor de ajuste de unidades
Caudal maximo de disño para T= 100 años:
qp = 411.61 m3/seg
α = Q/P
PERIODO DE RETORNO CAUDAL m3/s
20 283.67
50 355.56
100 411.61
RESUMEN METODO DEL NUMERO DE CURVA
CAUDALES MAXIMOS
CUENCA DEL RIO REJARA
Area de la cuenca 67.65 km2
Longitud del cauce 19.36 km
Altura maxima de la c uenca 3985 m.s.n.m
Altura minima de la cuenca 2634 m.s.n.m
Pendiente media de la cuenca 0.07 m/m 6.98%
a) Estimación de máximos caudales por Fórmulas empíricas .-
FORMULA DE KUILCHLING
Q = 180.93 m3/s
FORMULA DE DICKENS
Q = 162.76 m3/s
FORMULA DE GAUGUILLET
Q = 127.88 m3/s
FORMULA DE SANTI
Periodo
Retorno (T)
años
Coeficiente
(periodo
retorno)
Caudal m3/s
100 33 271.42
500 50 411.25
1000 66 542.85
5 10 20 50 100
Kuichling 180.9
Dickens 162.8
Gauguillet 127.9
Santi 271.4
152.9 176.0 199.1 229.7 252.8
158.6 188.3 218.1 257.4 287.2
Número de Curva 283.7 355.6 411.6
155.8 182.2 208.6 237.3 305.7
El caudal máximo calculado por el Método Número de Curva, Hidrograma Triangular, Racional,
Dickens y Kuichling, para un periodo de retorno de 50 años, se encuentran dentro de un intervalo
pequeño de variación, por lo tanto se adoptará para el diseño el caudal mayor de Avenida para un
periodo de retorno de 50 años.
Método Racional
CAUDAL MAXIMO (m3/s)
Hidrograma Triangular
Adoptado
Los caudales calculados por el método de Santi da valores sobrestimados para periodos de retorno
mayores a 50 años.
CAUDALES MAXIMOS MEDIANTE FORMULAS EMPIRICAS
Método Utilizado Periodo de Retorno ( T )
b) Estimación de la máxima crecida por el Método de la sección y pendiente.-
Este método no se adecua al tipo de río en que se estudia por ser un río bastante irregular en las
secciones.
- Conclusiones
En el siguiente cuadro se muestra un resumen los caudales máximos de crecida obtenidos por los
distintos métodos utilizados; posteriormente se efectuará el análisis para cada uno de ellos con el fin
de adoptar el más representativo.
CAUDALES MAXIMOS CUENCA RIO REJARA
CUENCA RIO REJARA
AA
Q )22.0440
1246( +
+=
4/390.6 AQ =
A
AQ
+=
5
25
385,0 77,0000325,0 SLtc =
2/1CAQ =
60.3CIAQ =
SIMULACION DE VOLUMENES Y CAUDALES MEDIOS A PARTIR DE DATOS DE PRECIPITACIÓN
PRECIPITACIONES MENSUALES (mm) Y ESCORRENTÍA ANUAL (m3)
AREA DE LA CUENCA: A = 67.65 km2
COEF. C DE ESCORRENTIA c= 0.36
PROMEDIO DE ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL
(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
CAÑAS 161.2 145.3 130.5 34.2 3.3 0.5 0.6 4.2 11.1 53.8 81.0 125.4 751.1
P 161.2 145.3 130.5 34.2 3.3 0.5 0.6 4.2 11.1 53.8 81.0 125.4 751.1
75% 120.9 109.0 97.9 25.7 2.5 0.4 0.0 3.1 8.3 40.3 60.7 94.1 562.9
P 120.9 109.0 97.9 25.7 0.0 0.0 0.0 0.0 8.3 40.3 60.7 94.1 556.9
VOLÚMENES MEDIOS MENSUALES ESCURRIDOS (m3) Y CAUDAL MENSUAL (l/s)
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
(m3) (m3) (m3) (m3) (m3) (m3) (m3) (m3) (m3) (m3) (m3) (m3)
V=P·c·A (m3) 2,945,071.5 2,654,409.8 2,383,407.4 625,195.3 0.0 0.0 0.0 0.0 202,506.7 982,299.4 1,479,061.2 2,290,543.1 13,562,494.3
Q=V/t (mes) m3/s 1.100 0.991 0.890 0.233 0.000 0.000 0.000 0.000 0.076 0.367 0.552 0.855 0.422
Q (l/s) 1,099.56 991.04 889.86 233.42 0.00 0.00 0.00 0.00 75.61 366.75 552.22 855.19 421.97
Volumen anual = 13,562,494.3 metros cubicos
Volumen anual = 13.56 Hectometros cúbicos
CUENCA RIO REJARA
ANUAL
AJUSTE DE CAUDALES MENSUALES EN TODO EL AÑO
Por semejanza de cuencas se empleara el comportamiento hidrologico de los caudales medios mensuales aforados en la cuenca del rio Cañas :
CAUDALES AFORADOS RIO CAÑAS
MESES ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL
Q aforad m3/s 1.366 1.732 2.480 1.090 0.454 0.270 0.250 0.147 0.094 0.084 0.286 0.871 0.760
COEF. DE DISTRIBUCION E
CAUDALES MENSUALES1.80 2.28 3.26 1.43 0.60 0.35 0.33 0.19 0.12 0.11 0.38 1.15 1.00
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL
Q.ANUAL X COEF.
m3/s0.758 0.961 1.377 0.605 0.252 0.150 0.139 0.081 0.052 0.047 0.159 0.483 0.422
Q. ANUAL X COEF. (l/s) 758.42 961.29 1,376.70 604.92 251.73 149.76 139.00 81.39 52.00 46.74 158.50 483.20 421.97
VOLÚMEN (m3) 2,031,363 2,574,710 3,687,353 1,620,227 674,228 401,126 372,304 217,995 139,279 125,176 424,537 1,294,197 13,562,494
MESES m3/s l/s MESES m3/mes
1 OCT 0.04674 46.74 ABRIL 1,620,227
2 NOV 0.15850 158.50 MAYO 674,228
3 DIC 0.48320 483.20 JUNIO 401,126
4 ENE 0.75842 758.42 JULIO 372,304
5 FEB 0.96129 961.29 AGOSTO 217,995
6 MAR 1.37670 1,376.70 SEPTIEMB 139,279
7 ABR 0.60492 604.92 OCTUBRE 125,176
8 MAY 0.25173 251.73 NOVIEMBRE 424,537
9 JUN 0.14976 149.76 DICIEMBRE 1,294,197
10 JUL 0.13900 139.00 ENERO 2,031,363
11 AGO 0.08139 81.39 FEBRERO 2,574,710
12 SEP 0.05200 52.00 MARZO 3,687,353
TOTAL 13,562,494
VOLUMEN MENSUAL
CAUDALES MEDIOS MENSUALES RIO REJARA
CAUDALES MEDIOS SIMULADOS
0.00
200.00
400.00
600.00
800.00
1,000.00
1,200.00
1,400.00
1,600.00
OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP
CA
UD
AL
ES
(l/
s)
MESES
CAUDAL MEDIO MENSUAL RIO REJARA
CAUDAL DISTRIBUIDO
CURVA DE AGOTAMIENTO
MESES m3/s l/s
1 MAR 1.3767 1,376.7
2 ABR 0.6049 604.9
3 MAY 0.2517 251.7
4 JUN 0.1498 149.8
5 JUL 0.1390 139.0
6 AGO 0.0814 81.4
7 SEP 0.0520 52.0
8 OCT 0.0467 46.7
ECUACION DE AGOTAMIENTO:
Q= 1597.9*t-1,669
Caudal Simulado
y = 1595.7x-1.669 R² = 0.9842
0
200
400
600
800
1,000
1,200
1,400
1,600
1,800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
CA
UD
AL
ES
(l/
s)
MESES
CURVA DE AGOTAMIENTO RIO REJARA
3.- Calculo Caudal Maximo Seccion de Descarga del Rio Camacho
3.1.-Introduccion
Acontinuacion hacemos el calculo del caudal maximo mediante el Software HEC-HMS ver. 4.1, el
area de aporte de la cuenca del Rio Rejara, hasta la seccion de control de la descarga.
Se tiene 1 sola estacion pluviometrica representativa en dentro de la cuenca la cual fue
considerada las precipitaciones maximas en 24 horas para el presente calculo.
Los Parametros de la cuenca fue determinada de marea automatica mediante las herramientas del
Software ArcGis 12.2, en base al Modelo Digital de Elevaciones de 30m.
El modelo del numero de curva fue estimado a partir de los mapas de uso de suelo, cobertura
vehetal y modelo digital de elevaciones dem 30m, con ayuda del Software ArcGis 10.2 con la
extension HEC-GeoHMS_10.2.
Se tomaron en cuenta los estudios de suelos realizados por anteriores estudios y los realizados por
el ZONISIG, con la finalidad de estimar los grupos hidrologicos de suelos y en base a las tablas del
texto HEC-HMS Ejemplos del Ing. Maximo Villon.
3.2.-Datos67.65 km²
38.40 km
2634.0 msnm
3985.0 msnm
3536.8 msnm
40.92 %
19.36 km
2.91 %
75.98
3.3.-Calculos:
Tiempo de concenracion:
A continuacion se presentan los calculos previos necesario para la aplicacion del modelo.
AREA DE LA CUENCA
PERIMETRO DE LA CUENCA
CN PONDERADO
PENDIENTE DEL RIO PRINCIPAL
LONGITUD DEL CAUCE MAS LARGO
PENDIENTE MEDIA CUENCA
ELEVACION MEDIA DE LA CUENCA
ELEVACION MAXIMA CAUCE MAYOR
ELEVACION INICIAL CAUCE MAYOR
El tiempo de concentracion se calculo con la formula de KIRPICH cuya expresion es la siguiente:
…..(1)
Donde:
tc= tiempo de concentracion, en min
L= maxima longitud del recorrido, en m
H= diferencia de elevacion entre los puntos extremos del cauce principal, en m
tc= 108.67 min
Lag Time
…..(2)
Donde:
Lag Time= tiempo de retardo (t lag o tr), en min
tc= tiempo de concentracion, en min
Lag Time= 65.20 min
Perdidas o sustraciones iniciales
…..(3)
Donde:
CN= numero de curva
Ia= abstracciones iniciales o perdidas iniciales, en mm
Ia= 16.06 mm
Relaciones: Altura-duracion-periodo de retorno, para T=10, T=50 y T=100 Años.
Según Dyck y Peschke:
El tiempo de retardo o tiempo de respuesta, se puede estimar mediante el tiempo de
concentracion, con la siguiente relacion:
Las perdidas o sustraciones inicales se estimo con la siguiente espresion:
Los calculos se las realizo con las alturas de precipitacion, para periodos de retorno de T=10, 50 y
100 años y para duraciones de 5 min, 15 min, 1 hr, 2 hr, 3 hr y 6 hr, el resultado del calculo se
muestra en el cuadro mas adelante. El proceso para obtener esta distribucion de frecuencias de las
precipitaciones, se lo realizo en el software HidroEsta2, se aplico el criterio de Dyck y Peschke, para
obtener el siguiente cuadro:
385.03
0195.0
H
Lt c
ctLagTime 6.0
8.505080
CN
Ia
25.0
241440
DPP hD
Cuadro: Altura de precipitacion-duracion-periodo de retorno
5 15 60 120 180 360
60 (1hr) 120 (2hr) 180 (3hr) 360 (6hr)
10 10 20.7 27.3 38.6 45.9 50.8 60.4
2 50 27.1 35.6 50.4 59.9 66.3 78.9
1 100 29.8 39.2 55.4 65.9 72.9 86.7
3.4.-Aplicacion del HEC-HMS
Loss Method: SCS Curve Number
Transform Method: SCS Unit Hydrograph
Tormeneta basado en frecuencia
No se considero flujo base
No se considero el porcentaje de impermeabilizacion
Para las especificaciones de control se considero para el 20 de diciembre de 2000,
iniciando la lluvia a horas 14:00 y finalizando a las 23:00, con un intervalo de 1 min.
Para la aplicacion del modelo se lo realizara con las siguientes condiciones:
Probabilid
ad
Excedenci
a (%)
T (años)
Duración en minutos
Modelo del numero de curva del SCS (SCS Curve Number)
…..(1)
Donde:
Pe= precipitacion en exceso, en mm
P= precipitacion de la tormenta, en mm
CN= numero de curva cuyos valores se muestran en los
cuadros Nº 12-1 y Nº 12-2
Este metodo es utilizado para estimar la precipitacion neta o precipitacion en exceso (Pe), a partir
de datos de precipitacion (P) y otros parametros de la cuenca de drenaje que se traducen en el
numero de curva (CN). El metodo fue desarrollado utilizando datos de un gran numero de cuencas
experimentales, y se basa en la siguiente relacion:
Este modelo desarrollado por el Servicio de Conservacion de Suelos (SCS) de los Estados Unidos,
usa el numero de curva (CN, de sus siglas en ingles), el cual es un parametro empirico estimado de
la combinacion del tipo de suelo, cobertura vegetal y la condicion de humedad antecedente del
suelo (AMC, de sus siglas en ingles).
El nombre del metodo deriva de una serie de curvas, cada una de las cuales lleva el numero CN,
que varia de 1 a 100. Un numero de curva CN=100, indica que toda la lluvia escurre, y un numero
CN= 1, indica que toda la lluvia se infiltra; por lo que os numeros de curvas, representan
coeficientes de escorrentia.
203202.203
50808.502
PCNCN
PCNPe
Cuadro N. 12-1 CN en funcion del uso de suelo y del grupo hidrologico
del suelo, para AMC II (Ia=0.2 S). (Tomado de Hidrologia aplicada de
Ven Te Chow. Citado por Citado por Maximo Villon Bejar. Junio 2016).
A B C DTierra cultivada: sin tratamiento de conservacion 72 81 88 91
con tratamiento de conservacion 62 71 78 91
Pastizales: condiciones pobres 68 79 86 89
condiciones optimas 39 61 74 80
Vegas de rios: condiciones optimas 30 58 71 78
Bosques troncos delgados, cubierta pobre
sin hileras 45 66 77 83
cubierta buena 25 55 70 77
Areas abiertas, césped, parques, campos de golf,ccementerios, etc. optimas condiciones:
cubierta de pasto en el 75% o mas 39 61 74 80
Condiciones ceptables: cubierta de pasto en el 50 al 75% 49 69 79 84
Areas comerciales de negocios (85% impermeables) 89 92 94 95
Distritos industriales (72% impermeables) 81 88 91 93
Zonas residenciales
Tamaño medio del lote
(m2) % promedio impermeable
500 65 77 85 90 92
1000 38 61 75 83 87
1350 30 57 72 81 86
2000 25 54 70 80 85
4000 20 51 68 79 84
Parqueos pavimentos, techos, superficiales
impermeables en general 98 98 98 98
Calles y carreteras:
pavimentos con cunetas y alcantarillados 98 98 98 98
de grava 76 85 89 91
de tierra 72 82 87 89
Valores CN
Grupo hidrologico
del sueloDescripcion del uso de la tierra
Cuadro N. 12-2 Numero de curva CN
Uso de la tierra Tratamiento o practicaCondicion
hidrologicaA B C D
Descuidado, en
descanso, sin
cultivos
Surcos rectos ---- 77 86 91 94
Surcos rectos pobre 72 81 88 91
Surcos rectos buena 67 78 85 89
Curvas de nivel pobre 70 79 84 88
Curvas de nivel buena 65 75 82 86
Curv de nivel y en terrazas pobre 66 74 80 82
Curv de nivel y en terrazas buena 62 71 78 81
Surcos rectos pobre 65 76 84 88
Surcos rectos buena 63 75 83 87
Curvas de nivel pobre 63 74 82 85
Curvas de nivel buena 61 73 81 84
Curv de nivel y en terrazas pobre 61 72 79 82
Curv de nivel y en terrazas buena 59 70 78 81
Surcos rectos pobre 66 77 85 89
Surcos rectos buena 58 72 81 85
Curvas de nivel pobre 64 75 83 85
Curvas de nivel buena 55 69 78 83
Curv de nivel y en terrazas pobre 63 73 80 83
Curv de nivel y en terrazas buena 51 67 76 80
pobre 68 79 86 89
regular 49 69 79 84
buena 39 61 74 80
Curvas de nivel buena 47 67 81 88
Curvas de nivel regular 25 59 75 83
Curvas de nivel buena 6 35 70 79
Pradera buena 30 58 71 78
pobre 45 66 77 83
regular 36 60 73 79
buena 25 55 70 77
Patios ---- 59 74 82 86
Cieno ---- 72 82 87 89
Superficie firme ---- 74 84 90 92
Valores de CNCobertura
Cultivos
Caminos, incluyendo
derecho de via
Pequeños granos
Sembrios cerrados,
legumbres o
sembrios en
rotacion
Pastizales o
similares
Bosques
Ia=0.2S ….(2)
donde:
…..(3)
…..(4)
Donde:
CN= numero de curva
Ia= abstracciones iniciales o perdidas iniciales
Los cuadros Nº 12-1 y Nº 12-2 permiten determinar el numero de curva CN , para diferentes
practicas agricolas y grupo hidrologico de suelos, fue elaborada para la relacion Ia = 0.2 S y para
una condicion de humedad antecedente promedio (AMC II ).
Para aclarar los conceptos de los parametros, del cual dependen el numero de curva CN de los
cuadros Nº 12-1 y Nº 12-2, se indican algunas definiciones.
Los autores del metodo, para obtener la ecuacion (1), para datos experimentales se basaron en
una relacion entre Ia y S, la cual es:
Ia=perdida o sustraciones iniciales, en mm, es definido como la precipitacion acumulada hasta el
inicio de la escorrentia y es una funcion de la intersepcion, almacenamiento en depresiones e
infiltracion antes del comienzo de la escorrentia.
S= Infiltracion potencial maxima, en mm
El SCS despues de estudiar un gran numero de pequeñas cuencas establecio una relacion para
estimar S a partir del numero de curva CN, mediante la siguiente ecuacion:
Si se conoce CN, de las ecuaciones (2) y (3), Ia se puede calcular como:
25425400
CN
S
254
254002.0
CNIa
8.505080
CN
Ia
Condicion hidrologica
Cuadro Nº 13 Condicion hidrologica
Cobertura vegetal Condicion hidrologica
> 75% del area buena
entre 50% y 75% del area regular
< 50% del area pobre
Grupo hidrologico del suelo
Define los grupos de suelos, los cuales pueden ser:
Grupo A, tiene bajo potencial de escorrentia
Grupo B, tiene un moderado bajo potencial de escorrentia
Grupo C, tiene un moderado alto potencial de escorrentia
Grupo D, tiene un alto potencial de escorrentia
los cuales se decriben en el cuadro Nº 14.
Condicion de humedad antecedente (AMC)
El SCS usa tres intervalos de AMC:
Cuadro Nº 15 Condicion de humedad antecedente propuesto por SCS
Estacion seca
I (seca) menor de 1.3
II (media) 1.3 a 2.5
III (humeda) mas de 2.5
* AMC -II, es el promedio para el cual el SCS preparo los cuadros Nº 12-1 y Nº 12-2.
* AMC -II, es el limite superior de humedad o el limite inferior de S. Hay maximo potencial de
escurrimiento. La cuenca esta practicamente saturada por lluvias anteriores.
La condicion hidrologica, se refiere a la capacidad de la superficie de la cuenca para favorecer o
dificultar el escurrimiento directo, esto se encuentra en funcion de la cobertura vegetal, puede
aproximarse como se muestra en el cuadro Nº 13.
La condicion o estado de humedad, tiene en cuenta los antecedentes previos de humedad de la
cuenca; determinado por la lluvia total en el periodo de 5 dias, anterior a la tormenta.
* AMC -I, es el limite inferior de la humedad o el limite superior de S (infiltracion potencial
maxima). Hay un minimo potencial de escurrimiento. Los suelos de la cuenca estan lo
suficientemente secos, para permitir el arado o cultivos.
El SCS presenta el cuadro Nº 15, para estimar AMC, considerando el antecedente de 5 dias de
lluvia, el cual es simplemente la suma de la lluvia, de los 5 dias anteriores al dia considerado.
Precipitacion acumulada de los 5 dias previos al evento en
consideracion (cm)Estacion de crecimiento
menor de 3.5
3.5 a 5
mas de 5
Condicion de humedad
antecedente (AMC)
Cuadro Nº 14 Clasificacion hidrologica de los suelos
Grupo de suelos
A
Infiltracion entre 7.62 -
11.43 mm/hr
B
Infiltracion entre 3.81 -
7.62 mm/hr
C
Infiltracion entre 1.27 -
3.81 mm/hr
D
Infiltracion entre 0 - 1.27
mm/hr
…..(5)
…..(6)
Los cuadros Nº 12-1 y Nº 12-2 permiten calcular el numero de curva CN (II) para AMC -II, si se tiene
AMC -I o AMC -III el numero de curva equivalente se calcula con las siguientes ecuaciones:
Descripcion
Son suelos que tienen altas tasas de infiltracion (bajo potencial de
escurrimiento), aun cuando estan enteramente mojados y estan
constituidos mayormente por arenas o gravas profundas, bien y hasta
excesivamente drenadas. Estos suelos tienen una alta tasa de
transmision de agua.
Son suelos que tienen tasas de infiltracion moderadas, cuando estan
cuidadosamente mojados y estan constituidos mayormente de suelos
profundos de texturas moderadamente finas a moderadamente
gruesas. Estos suelos tiene una tasa moderada de transmision del agua.
Son suelos que tienen bajass tasas de infiltracion cuando estan
completamente mojados y estan constituidos mayormente, por suelos
con un estrato que impide el movimiento del agua hacia abajo, o suelos
con una textura que va de moderadamente fina a fina. Estos suelos
tienen una baja tasa de transmision del agua.
Son suelos de alto potencial de escurrimiento, de tasas de infiltracion
muy bajas cuando estan completamente mojados y estan formados
mayormente por suelos arcillosos con un alto potencial de
esponjamiento, suelos con indice de agua permanentemente alto,
suelos con arcilla o capa de arcilla en la superficie o cerca de ella y los
suelos superficiales sobre material casi impermeable. Estos suelos
tienen una tasa muy baja de transmision del agua.
)(
)(
)(058.010
2.4
II
II
ICN
CNCN
)(
)(
)(13.010
23
II
II
IIICN
CNCN
Nota. Si se usa el modelo del numero de curva del SCS, Hec-Hms pide los datos de CN y de Ia
(abstracciones iniciales). Si el usuario no ingresa valores para Ia, Hec-Hms lo calcula con la
ecuacion (4). Los valores de CN de pueden obtener de los cuadros Nº 12-1 y Nº 12-2.
Numero Descripcion Numero Descripcion
11 Agua a cielo abierto 1 Agua
90 Humedales leñosos
95 Humedales herbaceos emergentes
21 Poblados en espacios abiertos 2 Residencial media
22 Poblados de baja intensidad
23 Poblados de media densidad
24 Poblados de alta densidad
41 Bosques secos 3 Bosque
42 Bosques verdes
43 Bosques mixtos
31 Tierra infertil 4 Agricultura
52 Arbustos/matorrales
71 Pastizales/herbaceos
81 Pasto/heno
82 Cultivos
Clasificacion original NLCD Clasificacion revisada (reclasificacion)
Clase_de_formacion subclase grupo piso LUvalue PctA PctB PctC PctD Landuse LUcode CNShape_Lengt
hShape_Area CN POND
Areas agrícolas y pasturas
(sembradas y de succesión
secundaria)
4 100 0 0 0 4 A 67 8277.074528 1878050.81 125,829,404.31
HERBACEAGRAMINOIDE
BAJA
sinusia
arbustivamontano 4 0 100 0 0 4 B 77 6738.254642 2489875.5 191,720,413.85
Areas agrícolas y pasturas
(sembradas y de succesión
secundaria)
4 100 0 0 0 4 A 67 23390.11629 16486400 1,104,588,800.35
HERBACEAGRAMINOIDE
BAJAsin sinusia subalpino 4 0 100 0 0 4 B 77 54342.13727 37243616.3 2,867,758,453.20
HERBACEAGRAMINOIDE
BAJA
sinusia
arbustivaalpino 4 0 0 0 100 4 D 89 19347.85903 9552681.21 850,188,627.25
67650623.8 5,140,085,698.97
CN= 75.98
NUMERO DE CURVA PONDERADO
Estación: CAÑAS Lat. S.: 21º 54' 08''
Provincia: ARCE Long. W.: 64º 51' 03''
Departamento: TARIJA Altura: 2.078 m.s.n.m.
AÑO ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO. SEP. OCT. NOV. DIC. Maxima
1977 18.0 0.3 0.0 0.0 10.0 2.8 34.2 31.5 43.0
1978 27.3 25.4 91.5 11.0 0.0 0.0 0.0 0.0 9.6 52.3 11.4 20.2 91.5
1979 45.7 22.6 37.8 8.0 0.0 0.0 4.3 16.5 0.9 14.2 38.2 36.1 45.7
1980 24.7 23.6 38.2 26.7 0.0 0.0 0.0 1.9 0.0 32.4 30.0 36.8 38.2
1981 38.0 60.1 28.6 25.5 0.0 0.0 0.0 15.3 3.8 32.3 38.6 35.2 60.1
1982 59.6 52.6 24.7 24.1 0.0 0.0 0.0 0.0 2.8 0.8 33.4 16.6 59.6
1983 17.1 32.3 3.1 3.6 1.6 0.0 1.0 0.0 2.2 12.1 14.1 16.6 32.3
1984 48.5 28.9 28.4 15.0 0.0 0.0 0.0 16.6 8.5 0.0 0.0 23.8 48.5
1985 28.2 29.1 25.4 10.6 0.0 0.0 0.0 10.2 0.0 21.4 23.1 20.6 29.1
1986 19.4 26.9 40.1 10.0 0.0 0.0 0.0 5.6 18.0 25.4 36.2 29.6 40.1
1987 20.2 22.4 10.8 18.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 29.4 22.1 10.6 29.4
1988 21.4 10.4 46.8 6.9 0.9 0.0 0.0 0.0 6.0 14.2 15.7 38.6 46.8
1989 25.9 16.8 20.9 7.1 0.0 0.0 0.0 0.0 9.7 10.6 19.6 20.2 25.9
1990 18.2 35.2 25.1 4.2 0.0 0.0 0.8
1991
1992 20.4 65.6 25.0 0.2 0.2 0.0 0.0 5.2 7.2 15.0 15.5 20.0 65.6
1993 50.0 20.0 44.0 0.0 0.0 0.0 2.5 0.0 0.0 10.0 10.2 40.4 50.0
1994 32.5 24.0 22.0 1.9 0.0 18.2 14.3 33.1 22.1
1995 48.4 26.1 65.4 3.1 0.0 0.0 0.0 0.0 8.2 39.1 19.2 19.1 65.4
1996 40.0 54.1 15.2 8.2 27.0 0.0 0.0 2.4 21.2 4.2 28.0 29.0 54.1
1997 32.1 51.2 17.3 51.0 5.3 0.0 0.0 0.0 7.4 17.4 41.2 60.0 60.0
1998 35.0 26.0 27.2 21.0 0.0 0.0 0.0 2.0 3.0 12.6 17.6 45.0 45.0
1999 33.2 20.2 54.0 8.2 11.0 0.0 2.2 0.6 64.4 29.6 15.2 53.0 64.4
2000 122.0 35.2 63.0 11.0 0.2 0.0 0.0 0.0 1.8 14.4 22.6 32.0 122.0
2001 35.2 24.0 25.8 20.0 0.0 0.0 0.0 0.8 11.0 19.2 47.4 33.0 47.4
2002 28.6 41.8 43.2 9.8 1.4 0.0 0.8 0.0 0.2 37.0 24.8 10.0 43.2
2003 87.6 22.4 37.2 13.6 1.2 1.6 0.0 0.0 0.5 20.4 17.6 19.0 87.6
2004 36.0 40.6 16.2 38.8 4.4 2.2 1.0 1.4 22.6 5.6 33.6 48.2 48.2
2005 32.0 40.0 15.2 28.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.2 4.0 18.4 29.0 40.0
2006 38.6 41.2 44.4 10.8 8.1 0.2 0.0 0.0 0.0 29.7 4.3 24.3 44.4
2007 72.1 40.0 53.8 42.8 2.3 0.4 0.0 0.0 3.4 40.0 20.4 15.0 72.1
2008 26.5 25.3 19.2 6.6 0.0 0.0 0.0 0.2 3.6 20.4 21.0 73.6 73.6
2009 34.2 30.2 40.0 12.2 2.8 0.0 0.0 3.0 21.0 3.8 62.0 52.0 62.0
2010 21.6 51.2 24.6 9.6 1.2 1.0 0.0 0.4 0.2 4.0 14.2 22.4 51.2
2011 34.2 50.0 34.2 8.2 2.0 1.2 0.0 0.0 0.0 35.8 28.0 27.2 50.0
2012 18.8 57.8 54.0 24.8 0.8 3.4 1.4 1.0 2.8 7.8 15.8 13.8 57.8
2013 32.2 23.0 8.6 5.8 0.0 0.6 0.0 0.0 2.8 13.2 27.4 28.8 32.2
2014 77.0 13.8 14.0 9.2 0.6 2.8 0.0 3.2 0.4 9.8 33.2 31.2 77.0
2015 54.6 26.4 75.6 13.6 0.0 0.0 5.0 0.0 1.6 22.8 35.0 27.0 75.6
2016 20.4 60.8 21.0 16.6 0.2 2.0 0.0 23.2 9.2 10.2
MEDIA 122.0 65.6 91.5 51.0 27.0 3.4 5.0 23.2 64.4 52.3 62.0 73.6 122.0
PRECIPITACION MAXIMA DIARIA (mm)
Cuadro 1: Precipitación diaria máxima anual en mm
para el período 1995 al 2015 Estacion Cañas
Año PDMáx Año PDMáx
1995 65.4 2006 44.4
1996 54.1 2007 72.1
1997 60.0 2008 73.6
1998 45.0 2009 62.0
1999 64.4 2010 51.2
2000 122.0 2011 50.0
2001 47.4 2012 57.8
2002 43.2 2013 32.2
2003 87.6 2014 77.0
2004 48.2 2015 75.6
2005 40.0
Los datos de procesaron en el HidroEsta2, la funcion de mejor ajuste es la
Distribucion Gumbel.
Resultados de calculo para direrentes periodos de retorno.
T
(años)
Pmax 24hr
(mm)
10 86.64
50 112.32
100 123.17
Según Dyck y Peschke:
Cuadro 2: Altura de precipitación-duración-período de retorno
5 15 60 120 180 360
60 (1hr) 120 (2hr) 180 (3hr) 360 (6hr)
10 10 21.0 27.7 39.1 46.6 51.5 61.3
2 50 27.3 35.9 50.7 60.3 66.8 79.4
1 100 29.9 39.3 55.6 66.2 73.2 87.1
Probabilidad
Excedencia (%)T (años)
Duración en minutos
25.0
241440
DPP hD