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Idrogramma
L’idrogramma è la rappresentazione grafica dell’andamento della portata nel tempo.
La portata si esprime normalmente in m3 s-1 ovvero un volume diviso un tempo:
𝑄 =𝑑𝑉
𝑑𝑡
ne consegue che il volume del deflusso corrisponde all’integrale della portata, ovvero all’area sottesa dalla curva dell’idrogramma:
𝑉 = 0
𝑡
𝑄𝑑𝑡
tempo - t
po
rtat
a -
Q
volume di deflusso
Se la portata è piccola si può esprimere in l s-1 tenendo conto che 1m3 = 1000 l
Il volume di deflusso così calcolato risulta in m3, tuttavia normalmente viene espresso in mm dividendolo per la superficie del bacino A:
𝑉[𝑚𝑚] = 10−3𝑉[𝑚3]
𝐴[𝑘𝑚2]
Nella foto a fianco il diverso
comportamento dei due
torrenti per quanto riguarda il
trasporto è riconducibile oltre
che alla diversa disponibilità di
sedimenti erodibili anche ad un
diverso meccanismo di risposta
idrologica. Più rapido e legato
a deflussi superficiali nel caso
del Posina (destra orografica)
più complesso a causa di
meccanismi di alimentazione
carsica quello di sinistra
(Astico).
Portate di piena e trasporto solido
Alle portate di piena sono quasi sempre associate portate solide
Posina
Astico
PIENA
MAGRA
Variazioni nello stato idrometrico di un corso d’acqua
Per il calcolo dell’idrogramma di piena si fa riferimento a modelli matematici che descrivono in modo semplificato il fenomeno focalizzando l’attenzione su due momenti concettuali:
l’effetto complessivo di scambio a livello del suolo (intercettazione, separazione tra ruscellamento superficiale, deflusso ipodermico e deflusso di base, perdite dovute a percolazione ed evapotraspirazione);
la propagazione dei deflussi (superficiale, ipodermico e di falda) verso valle.
15.08
319.05
0
50
100
150
200
250
300
350
4000
10
20
30
40
50
60
70
80
30-set 01-ott 02-ott 03-ott
Po
rta
ta (
m3/s
)
Pre
cip
ita
zio
ne
(m
m)
Posina a Stancari, evento dell'ottobre 1993 Castana Stancari
10 h
Modellazione dell’idrogramma di piena
I modelli più semplici descrivono solo i processi principali
Osservazioni sul metodo Razionale
Si possono ipotizzare tre scenari per la stima della portata di progetto in funzione della durata della precipitazione critica rispetto al tempo di corrivazione
Secondo i presupposti del metodo razionale se la durata della pioggia, di intensità costante, è superiore al tempo di corrivazione, si osserva una persistenza della portata massima ma non un incremento della stessa, dato che non può aumentare la superficie del bacino che produce portata (già al 100% al tempo tc). L’idrogramma assume la forma di un trapezio con base minore (tp-tc) e base maggiore (tp+tc).
Se, al contrario, la durata della precipitazione di intensità costante è inferiore al tempo di corrivazione, non si arriva alla completa contribuzione areale da parte del bacino. L’idrogramma risulta di forma triangolare ma con la portata massima minore e successiva al termine della precipitazione
tp = tc
tp > tc
tp < tc
c
p
pt
itCAQ
6.3
p
p
pt
itCAQ
6.3
È possibile utilizzare l’intensità della precipitazione :
pp tiPtPi
6.3
iCAQp
6.3
iCAQp
lagp
p
ptt
itCAQ
5.06.3a
p
pt
itCAQ
6.3
A pari intensità la portata massima risulta uguale nei primi due casi mentre risulta inferiore per tp < tc dato che in questo caso è ta > tp
Tuttavia si ricordi la relazione statistica:
che indica una diminuzione di intensità con la durata ….
1 nati
Formazione dei deflussi – evidenze di campo
Ritenzione superficiale:Acqua immagazzinata in superficie in forma staticaPozzanghera – permane alla fine dell’afflusso
Detenzione superficiale:Acqua immagazzinata in superficie in forma dinamicaDeflusso superficiale – cessa alla fine dell’afflusso
Deflusso superficiale generato su area poco acclive costipata da calpestio
Deflusso incanalato lungo un linea di impluviooccasionale. Il deflusso si arricchisce di apportisottosuperficiali alla base dei versantiparticolarmente in presenza di incisioni chefanno emergere il flusso sottosuperficiale.
Formazione dei deflussi – evidenze di campo
Il Coefficiente di Deflusso di piena
Il coefficiente di deflusso C è dato dal rapporto tra il volume (che coincide conla pioggia efficace) defluito dal bacino in un dato intervallo di tempo ed ilrelativo afflusso costituito dalla precipitazione totale. Dunque:
PCPP
PC e
e
Valori di C proposti in una guida della F.A.O. con riferimento alla singola piena
Ad ogni zona del bacino con caratteristiche omogenee viene assegnato un valore di C. La media dei valori, pesata sulle aree delle zone omogenee, costituisce il coefficiente di deflusso da assegnare al bacino.
Il Coefficiente di Deflusso di piena
Il metodo trova tutt’ora larghissimo impiego, soprattutto nelle applicazioni della Formula Razionale per il calcolo della portata di progetto
Altri valori di C conriferimento alla singolapiena reperibili inletteratura
Esempio di calcolo C Area (km2) C ⋅ˑ A
Pascolo su suolo mediamente permeabile 0.35 2.31 0.8085
Bosco su suolo mediamente permeabile 0.30 1.42 0.4260
Bosco su suolo molto permeabile 0.10 0.37 0.0370
Coltivo su suolo mediamente permeabile 0.40 0.08 0.0320
Coltivo su suolo poco permeabile 0.50 0.11 0.0550
totali 4.29 1.3585
Risulta dunque: 𝐶 =
𝐶 ∙ 𝐴
𝐴=1.3585
4.29= 0.3167
Gli effetti dell’urbanizzazione
L’urbanizzazione produce generalmente un aumento del volume di deflusso diretto e unaumento della portata massima dovuti a:
• L’aumento delle superfici impermeabili (strade, parcheggi, tetti, ecc.) riducecomplessivamente l’infiltrazione
• La trasformazione dei canali naturali in canali sotterranei riduce i volumi di invaso. Larete artificiale è idraulicamente più efficiente. Come conseguenza la velocità deldeflusso aumenta e la concentrazione è più rapida incrementando i picchi di piena.
Tutto ciò può essere empiricamentetradotto in un aumento del coefficiente dideflusso o un aumento del CN.
Dopo l’urbanizzazione il picco di pienaaumenta ed è anticipato. Nonostantel’aumento del volume di deflusso diretto lapiena si esaurisce più rapidamente.naturale
urbanizzato
pre
cip
itaz
ion
e -
mm
po
rtat
a –
m3
s-1
t - ore