労働力調査における結果の安定性に関する一考察

総務省統計局労働力人口統計室

尾中 裕一

2016年9月7日

2016年度統計関連学会連合大会

1

目次

1. はじめに（研究の目的）

2. 労働力調査の標本交代について

3. 推計方法

4. パラメーター選定方法

5. 推計結果

6. まとめ

7. 課題と検討事項

2

1. はじめに（研究の目的） 労働力調査は、同一の客体に対して、連続する2か月間と翌年の同

じ月の2か月間の合計4か月分について調査を行っている。このような調査方法を採用することで、前月や前年同月との比較の安定性を向上させている。

また、毎月その半数ずつ交代させることで、異なる客体を調査することによる断層を軽減させ、推計値の連続性の向上を図っている。

一方、米国の労働力調査に当たるCurrent Population Survey(CPS)では、上記のような標本設計上の措置に加え、「継続サンプル」と「非継続サンプル」の双方の情報を用いた推計（AK composite estimator、AK推計）により、前月差の精度向上を図っている。

本研究では、CPSで用いられているAK推計のパラメーターを選定する方法を検討すると共に、日本の労働力調査に適応させることにより、より安定な結果を得ることを目的とする。

3

2. 労働力調査の標本交代について

同一標本に対して、連続する2か月間と翌年同月の2か月間の計4回調査（比較の安定性向上）

連続する２か月間を見ると、全標本のうち半数が交代

4

･･･標本交代

2. 労働力調査の標本交代について （スペクトル分解）

就業者数のスペクトル分解 原系列の周期12か月、周

期6か月のスペクトルは季節調整によりピークが低下

周期4か月付近のスペクトルは季節調整後も残る

→標本交代による影響の可能性

5

1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月

就業者数

継続

継続 継続

1.E+0

1.E+1

1.E+2

1.E+3

1.E+4

1.E+5

36.0

20.0

13.8

10.6 8.6

7.2

6.2

5.5

4.9

4.4

4.0

3.7

3.4

3.2

3.0

2.8

2.6

2.5

2.3

2.2

2.1

2.0

スペクトル

周期（月）

原数値

季節調整値

3. 推計方法 AK推計の算式

2つのパラメータ(A,K)を最適な値に設定することで比推定値とのバイアスを考

慮しつつサンプル要因による振れの小さい推計値を得ることができる。

6

( ) ( )

差続サンプルの推計値の:非継続サンプルと継

る前月差の推計値継続サンプルのみによ:

比推定値:

AK推計値:

t

t

t

t

ttttt

YY

AYKYKY

β

β

　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　

∆

′+∆+′+−=′ −

ˆ

ˆ1 1

( )継続,11

1

ˆˆ0,1

ˆ0,0

−−

−

−′+=′=

∆+′=′===′==

tttt

ttt

tt

YYKYYAK

YYAKYYAK

4. パラメーター選定方法 真値とAK推計値との2乗平均誤差（mean square error:MSE）を指標と

して、MSEが最小になるA、Kパラメーターの組み合わせを探す。 ここでは、パラメーターの範囲（0≦A≦1、0≦K≦1）を0.01刻みのす

べての組み合わせに対してMSEを計算し、それが最小となるパラメーターを選定する。

実際の計算ではMSEを、バイアスと分散に分けてそれぞれ計算する。

MSE（バイアスと分散）の計算方法として以下の2通りの方法でそれぞ

れ計算して、その結果を比較する。

① CPS方式･･･バイアスや分散、共分散が時間に依存しないと仮定した推計方法

② ブートストラップ法による算出

7

( ) ( )( )( )( ) ( )ttt

ttt

YVarYYE

YYEYMSE

′+−′=

−′=′2

2

4. パラメーター選定方法（➀CPS方式）

CPS方式（cf. S.Kumar and H.Lee (1983) ） 仮定1:各月のサンプルローテーションバイアスが一定

仮定2:副標本のバイアスを、比推定値（副標本比推定値の平均値）との差の期間平均値とする。（バイアスの合計がゼロ）

AK推計値のバイアス

2K＝Aでバイアスがゼロ Kの上昇によりバイアスが増加 Aはバイアスを抑えるパラメーター

8

( ) itit aYYE +=,ˆ

0ˆˆ81ˆ1ˆ

8

1

8

,, =⇒

−= ∑∑ ∑

=ii

T

t iititi aYY

Ta

( ) ∑=−

−=′

8,6,4,2

ˆ1

241

iia

KAKYBias

4. パラメーター選定方法（➀CPS方式）

仮定3:副標本分散は一定とする。各月の共分散は月差のみに依存し、月差が1か月、11か月、12か月、13か月では同一サンプルがいるため、共分散が大きく、その他は同一サンプルがいないため共分散はゼロとする。

AK推計値の分散（ ） Kの上昇により継続標本のウエイトが増加することで、分散が抑えられ

る効果がある。

9

( )( )( )( )( ) 3,1ˆ,ˆcov

4,3,2,1ˆ,ˆcov

4,2ˆ,ˆcov

7,5,3,1ˆ,ˆcov

ˆ

213,135,

212,124,

211,113,

21,11,

2,

==

==

==

==

=

−+

−+

−+

−+

iforYY

iforYY

iforYY

iforYY

YVar

itit

itit

itit

itit

it

　　

　　

　　

　　

σρ

σρ

σρ

σρ

σ

( ) ( ) ( ) ( )[ ]1222

2

2

1211

18

ρσ AKKAKKAKK

YVar −+−−+−+−

=′

（

010 →K

）

4. パラメーター選定方法（②ブートストラップ法）

ブートストラップ法（cf. 大島 (2016) ） パラメーターA、Kの組み合わせごとにブートストラップ法を用いて時系列

を作成し、バイアスと分散を算出する。 抽出は月別に行い、各月の全国の標本から同数の客体を復元抽出する。反

復回数は500回とする。（B=500） AK推計式では前月のAK推計値を使用することから、各月ごとに反復回数分

の平均値を計算し、翌月のAK推計に使用する。

AK推計値のバイアスはAKパラメーターがゼロ（A=K=0）の推計値との差で定義し、期間平均を算出する。

K推計値の分散は、各月のブートストラップ標本分散とし、各月の分散の期間平均値を算出する。

10

（

）

( )( ) ( )( ) ( )( )∑ ∑∑

′−′≡−′=′ ==

T

t

B

jKAjtjt

T

ttt YY

BTYYE

TYBias

2

0,,,22 111

( ) ( ) ∑ ∑ ∑∑

′−′−

=′=′T

t

B

j

B

kktjt

T

tt Y

BY

BTYVar

TYVar

2

,,1

1111

5. 推計結果（パラメーター選定結果）

パラメーターとMSEの分布

就業者（左：CPS方式、右：ブートストラップ法）

11

MSE a 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9k

0 1,199 1,212 1,251 1,315 1,406 1,521 1,663 1,831 2,024 2,2430.1 1,110 1,113 1,141 1,193 1,269 1,370 1,495 1,645 1,819 2,0170.2 1,047 1,037 1,050 1,088 1,148 1,233 1,341 1,473 1,629 1,8080.3 1,026 997 992 1,010 1,052 1,118 1,207 1,319 1,455 1,6150.4 1,080 1,023 991 983 999 1,040 1,104 1,193 1,305 1,4420.5 1,280 1,178 1,103 1,054 1,030 1,033 1,061 1,116 1,197 1,3030.6 1,798 1,615 1,462 1,340 1,247 1,185 1,152 1,150 1,178 1,2370.7 3,150 2,793 2,476 2,198 1,960 1,762 1,604 1,486 1,407 1,3680.8 7,472 6,623 5,842 5,128 4,481 3,901 3,389 2,944 2,566 2,2550.9 32,534 29,059 25,795 22,741 19,897 17,264 14,841 12,629 10,627 8,835

Bias^2 a 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9k

0 0 1 4 8 14 22 32 43 57 720.1 4 1 0 1 4 10 17 27 39 540.2 22 12 6 1 0 1 6 12 22 350.3 65 45 29 16 7 2 0 2 7 160.4 157 121 89 62 39 22 10 2 0 20.5 354 287 227 174 128 89 57 32 14 40.6 797 670 554 448 354 271 199 138 89 500.7 1,929 1,664 1,417 1,191 984 797 630 482 354 2460.8 5,670 4,983 4,341 3,743 3,189 2,680 2,215 1,794 1,417 1,0850.9 28,703 25,603 22,679 19,933 17,364 14,972 12,757 10,719 8,859 7,176

Var a 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9k

0 1,199 1,211 1,247 1,307 1,391 1,499 1,631 1,787 1,967 2,1710.1 1,106 1,112 1,141 1,192 1,265 1,360 1,478 1,617 1,779 1,9640.2 1,025 1,024 1,045 1,086 1,148 1,232 1,336 1,461 1,606 1,7730.3 961 952 963 994 1,045 1,116 1,207 1,317 1,448 1,5980.4 922 903 903 922 960 1,018 1,094 1,190 1,305 1,4390.5 925 891 876 880 903 944 1,005 1,084 1,182 1,3000.6 1,001 945 909 891 893 913 953 1,012 1,090 1,1870.7 1,221 1,129 1,058 1,007 976 965 974 1,003 1,053 1,1220.8 1,802 1,640 1,501 1,385 1,292 1,221 1,174 1,150 1,149 1,1700.9 3,831 3,457 3,116 2,808 2,534 2,292 2,084 1,909 1,768 1,659

MSE a 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9k

0 557 837 1,669 3,053 4,988 7,476 10,515 14,107 18,250 22,9450.1 925 488 720 1,620 3,189 5,427 8,333 11,908 16,151 21,0640.2 2,733 1,204 508 643 1,611 3,411 6,043 9,507 13,804 18,9330.3 7,199 3,946 1,763 652 611 1,641 3,742 6,913 11,155 16,4680.4 16,812 10,702 6,029 2,794 996 635 1,711 4,225 8,176 13,5640.5 37,158 25,985 16,853 9,764 4,717 1,711 748 1,826 4,946 10,1090.6 82,454 61,387 43,464 28,688 17,058 8,573 3,234 1,041 1,994 6,0920.7 196,419 152,853 114,785 82,215 55,142 33,567 17,490 6,910 1,828 2,2440.8 563,011 452,791 354,614 268,479 194,385 132,334 82,325 44,358 18,433 4,5500.9 2,667,943 2,201,182 1,779,346 1,402,436 1,070,451 783,391 541,257 344,048 191,765 84,407

Bias^2 a 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9k

0 0 266 1,064 2,394 4,256 6,650 9,576 13,034 17,025 21,5470.1 473 22 220 1,067 2,562 4,706 7,499 10,941 15,032 19,7710.2 2,373 831 100 182 1,076 2,783 5,302 8,634 12,778 17,7340.3 6,918 3,651 1,436 271 157 1,093 3,081 6,120 10,209 15,3500.4 16,598 10,475 5,769 2,480 609 155 1,119 3,500 7,298 12,5140.5 36,999 25,812 16,648 9,505 4,385 1,286 210 1,156 4,124 9,1140.6 82,337 61,256 43,301 28,471 16,768 8,191 2,739 414 1,214 5,1410.7 196,331 152,752 114,651 82,028 54,882 33,214 17,025 6,313 1,079 1,3230.8 562,940 452,707 354,497 268,309 194,143 131,999 81,878 43,778 17,701 3,6460.9 2,667,876 2,201,102 1,779,233 1,402,270 1,070,213 783,061 540,815 343,474 191,039 83,509

Var a 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9k

0 557 571 605 659 732 826 939 1,072 1,225 1,3980.1 452 466 500 554 627 720 834 967 1,120 1,2920.2 360 374 408 461 534 628 741 874 1,026 1,1990.3 280 294 328 381 454 547 660 793 946 1,1180.4 213 227 260 314 387 480 593 725 878 1,0500.5 159 172 206 259 332 425 538 670 823 9950.6 117 130 164 217 290 382 495 627 780 9520.7 88 101 134 187 260 352 465 597 749 9210.8 71 84 117 170 243 335 447 580 732 9040.9 67 80 113 165 238 330 443 575 727 898

5. 推計結果（パラメーター選定結果）

パラメーターとMSEの分布

完全失業者（左：CPS方式、右：ブートストラップ法）

12

MSE a 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9k

0 50.9 51.5 53.0 55.7 59.4 64.1 69.9 76.7 84.6 93.60.1 48.0 48.0 49.1 51.1 54.2 58.2 63.3 69.3 76.4 84.50.2 46.3 45.7 46.1 47.5 49.8 53.1 57.4 62.7 68.9 76.10.3 46.4 45.0 44.6 45.1 46.6 49.1 52.5 56.9 62.3 68.60.4 49.6 47.0 45.4 44.9 45.3 46.7 49.0 52.4 56.8 62.10.5 58.0 53.7 50.5 48.3 47.2 47.1 48.0 50.0 53.0 57.10.6 76.9 69.8 63.8 59.0 55.4 53.0 51.7 51.6 52.7 55.00.7 120.7 108.1 96.9 87.2 78.9 72.1 66.7 62.8 60.4 59.30.8 243.9 217.5 193.3 171.2 151.4 133.7 118.3 105.0 93.9 85.00.9 858.0 767.8 683.1 604.1 530.7 462.9 400.7 344.2 293.2 247.9

Bias^2 a 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9k

0 0.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 1.1 1.40.1 0.1 0.0 0.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.5 0.8 1.00.2 0.4 0.2 0.1 0.0 0.0 0.0 0.1 0.2 0.4 0.70.3 1.3 0.9 0.6 0.3 0.1 0.0 0.0 0.0 0.1 0.30.4 3.1 2.4 1.7 1.2 0.8 0.4 0.2 0.0 0.0 0.00.5 6.9 5.6 4.4 3.4 2.5 1.7 1.1 0.6 0.3 0.10.6 15.6 13.1 10.8 8.8 6.9 5.3 3.9 2.7 1.7 1.00.7 37.7 32.5 27.7 23.3 19.2 15.6 12.3 9.4 6.9 4.80.8 110.8 97.4 84.9 73.2 62.3 52.4 43.3 35.1 27.7 21.20.9 561.1 500.4 443.3 389.6 339.4 292.6 249.4 209.5 173.2 140.3

Var a 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9k

0 50.9 51.4 53.0 55.5 59.1 63.7 69.3 75.9 83.5 92.20.1 47.9 48.0 49.1 51.1 54.1 58.0 62.9 68.8 75.6 83.40.2 45.9 45.5 46.0 47.4 49.8 53.1 57.3 62.4 68.5 75.40.3 45.2 44.1 44.0 44.8 46.5 49.0 52.5 56.9 62.1 68.30.4 46.5 44.7 43.7 43.7 44.5 46.2 48.9 52.4 56.8 62.10.5 51.1 48.1 46.1 44.9 44.7 45.3 46.9 49.4 52.8 57.10.6 61.3 56.7 53.0 50.3 48.5 47.7 47.8 48.9 51.0 54.00.7 83.0 75.6 69.2 63.9 59.7 56.5 54.4 53.4 53.4 54.50.8 133.1 120.1 108.4 98.1 89.1 81.4 75.0 69.9 66.2 63.80.9 297.0 267.3 239.8 214.5 191.3 170.3 151.4 134.6 120.1 107.7

MSE a 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9k

0 45.9 48.3 54.8 65.4 80.1 98.8 121.6 148.5 179.5 214.60.1 41.8 40.5 43.6 51.1 63.2 79.6 100.6 125.9 155.8 190.10.2 46.5 39.9 38.2 41.6 50.0 63.5 82.0 105.5 134.0 167.50.3 65.4 50.8 42.1 39.3 42.4 51.5 66.4 87.3 114.0 146.70.4 109.2 81.9 62.0 49.4 44.1 46.1 55.4 72.0 95.9 127.10.5 202.0 153.0 113.7 84.1 64.1 53.7 53.0 61.9 80.5 108.70.6 405.1 314.5 237.9 175.3 126.6 91.8 71.0 64.2 71.4 92.50.7 907.8 723.4 562.2 424.2 309.5 218.1 149.9 105.0 83.3 84.80.8 2510.3 2047.9 1634.8 1271.1 956.7 691.6 475.9 309.6 192.6 124.90.9 11750.4 9782.4 7997.5 6395.5 4976.6 3740.6 2687.7 1817.8 1130.9 627.0

Bias^2 a 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9k

0 0.0 1.6 6.3 14.2 25.3 39.5 56.8 77.4 101.0 127.90.1 2.7 0.7 2.2 7.3 16.0 28.1 43.8 63.0 85.7 112.00.2 12.7 5.7 2.7 3.8 9.0 18.4 31.8 49.3 70.9 96.70.3 35.5 20.7 10.9 6.1 6.2 11.3 21.4 36.5 56.6 81.60.4 81.9 54.7 33.8 19.3 11.2 9.5 14.2 25.2 42.6 66.40.5 175.8 127.1 87.1 55.8 33.2 19.3 14.2 17.7 30.0 51.00.6 378.7 288.5 211.4 147.2 96.2 58.1 33.1 21.2 22.3 36.40.7 879.7 695.8 534.3 395.1 278.3 183.7 111.5 61.6 34.1 28.80.8 2479.1 2017.5 1604.3 1239.5 923.1 655.2 435.7 264.6 141.9 67.70.9 11714.7 9747.7 7962.8 6360.0 4939.3 3700.7 2644.2 1769.7 1077.4 567.1

Var a 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9k

0 45.9 46.8 48.5 51.2 54.8 59.3 64.8 71.2 78.5 86.70.1 39.2 39.8 41.3 43.8 47.2 51.5 56.8 63.0 70.1 78.10.2 33.8 34.2 35.6 37.8 41.0 45.1 50.2 56.2 63.0 70.90.3 29.8 30.0 31.2 33.3 36.2 40.2 45.0 50.8 57.4 65.10.4 27.3 27.3 28.2 30.1 32.9 36.6 41.2 46.8 53.3 60.70.5 26.2 26.0 26.7 28.3 30.9 34.4 38.9 44.2 50.5 57.70.6 26.4 26.0 26.6 28.0 30.4 33.7 37.9 43.1 49.1 56.10.7 28.1 27.5 27.8 29.1 31.3 34.4 38.4 43.3 49.2 56.00.8 31.2 30.4 30.5 31.6 33.6 36.4 40.3 45.0 50.7 57.20.9 35.8 34.8 34.7 35.5 37.3 39.9 43.5 48.1 53.5 59.9

5. 推計結果（パラメーター選定結果）

パラメーター選定結果

2つの方法によるパラメーターとMSEの分布に、大きな違いはなかった。

ブートストラップ法のKがCPS方式に比べ低い結果は、ブートストラップ法においてKが大きい領域での分散が小さくなる効果が、バイアスが大きくなる影響に比べ寄与が小さいため、Kの上昇が抑えられたことによるもの

→CPS方式の仮定1

13

A K バイアス 分散 MSE

就業者 CPS方式 0.25 0.37 54 927 981

bootstrap法 0.21 0.18 30 429 460

完全失業者

CPS方式 0.23 0.33 0.7 43.8 44.5

bootstrap法 0.20 0.22 3.6 34.6 38.1

5. 推計結果（時系列比較）

時系列結果

就業者

完全

失業者

14

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

6,050

6,100

6,150

6,200

6,250

6,300

6,350

6,400

6,450

6,500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112

2013 2014 2015

AK推計値（実数）A=0.25,K=0.37A=0.21,K=0.18A=0,K=0(就業者)A=0.25,K=0.37A=0.21,K=0.18

(万人)

-40

0

40

80

120

160

200

240

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112

2013 2014 2015

AK推計値（前月差）A=0.25,K=0.37 A=0.21,K=0.18A=0,K=0(就業者) A=0.25,K=0.37A=0.21,K=0.18

(万人)

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

140

160

180

200

220

240

260

280

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112

2013 2014 2015

AK推計値（実数）

A=0.23,K=0.33

A=0.2,K=0.22

A=0,K=0(完全失業者）

A=0.23,K=0.33

A=0.2,K=0.22

(万人)

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112

2013 2014 2015

AK推計値（前月差）

A=0.23,K=0.33 A=0.2,K=0.22

A=0,K=0(完全失業者） A=0.23,K=0.33

A=0.2,K=0.22

(万人)

比推定との差

比推定との差

比推定との差

比推定との差

5. 推計結果（スペクトル分解） スペクトル分解の結果

就業者 完全失業者

周期2.5か月付近までのスペクトルが低下 →パラメーターKにより、継続標本のウエイトが増加した影響 さらに短期ではスペクトルが上昇 →パラメーターAにより、非継続標本のウエイトが増加した影響

15

TCIA.0.K.0.就業

者.

TCIA.0.25.K.0.37

TCIA.0.21.K.0.18

1.E+0

1.E+1

1.E+2

1.E+3

1.E+4

36.0

22.5

16.4

12.9

10.6

9.0

7.8

6.9

6.2

5.6

5.1

4.7

4.4

4.1

3.8

3.6

3.4

3.2

3.1

2.9

2.8

2.6

2.5

2.4

2.3

2.3

2.2

2.1

2.0

パワースペクトル

周期(月)

スペクトル分解（季節調整値）

TCIA.0.K.0.就業者.

TCIA.0.25.K.0.37

TCIA.0.21.K.0.18 TCIA.0.K.0.完全

失業者.

TCIA.0.23.K.0.33

TCIA.0.20.K.0.22

1.E+0

1.E+1

1.E+2

1.E+3

1.E+4

36.0

22.5

16.4

12.9

10.6

9.0

7.8

6.9

6.2

5.6

5.1

4.7

4.4

4.1

3.8

3.6

3.4

3.2

3.1

2.9

2.8

2.6

2.5

2.4

2.3

2.3

2.2

2.1

2.0

パワースペクトル

周期(月)

スペクトル分解（季節調整値）TCIA.0.K.0.完全失業者.

TCIA.0.23.K.0.33

TCIA.0.20.K.0.22

6. まとめ

パラメーターの選定を2通りの方法で行った結果、選択されたパラメーターは近い値となった。

MSEを指標とした結果、基準値とのバイアスと分散とのバランスのとれた時系列を与えるパラメーターを選定することができた。

推計結果について、前月差の極端な増減幅を縮小する効果が見られた。水準については、下方バイアスがあった。

スペクトル分析の結果、短周期の寄与を低下させる効果があった。

16

7. 課題と検討事項 バイアス調整 AK推計式では、パラメーターAの項でバイアスが調整されると考えられるが、推

計結果を見ると、就業者、完全失業者共にAK推計値には下方バイアスが存在する。

バイアスの更なる調整として、AK推計値の年平均を原数値に水準調整する方法が考えられる。その際には、前月差が保たれる方法が適当と考えられる。

月次パラメーター CPS方式ではローテーションバイアスや分散を時間に依存しないとした「仮定」

を置いているため、MSEは時間非依存の値となり、選定されるパラメーターも時系列で単一の値となった。一方で、ブートストラップ法によるパラメーター選定では、各月のMSEを算出できるため、月次で独立なパラメーターを設定することができる。（本検討では比較のため、月平均を算出していた）

月次パラメーターを設定することで、より柔軟なパラメーター選定ができる可能性がある。

17

年平均（万人）

2013 2014 2015

就業者

原数値 6311 6351 6376

AK推計値 (CPS)

A=0.25,K=0.37

6304 6347 6371

AK推計値 (Boot)

A=0.21,K=0.18

6308 6348 6374

年平均（万人）

2013 2014 2015

完全失業者

原数値 265.1 235.9 221.8

AK推計値 (CPS)

A=0.23,K=0.33

264.5 235.4 220.9

AK推計値 (Boot)

A=0.20,K=0.22

264.8 235.5 221.2