HIGIENOS INSTITUTAS SVEIKATOS INFORMACIJOS CENTRAS BIOSTATISTINĖS ANALIZĖS SKYRIUS

DUOMENŲ VAIZDAVIMAS

VISUOMENĖS SVEIKATOS STEBĖSENOS PRAKTIKOJE

Rekomendacijos

VILNIUS 2015

2

Parengė: Sandra Mekšriūnaitė Higienos instituto Sveikatos informacijos centras Biostatistinės analizės skyrius El. paštas: sandra.meksriunaite@hi.lt Tel.: +370 5 277 3302

Higienos institutas Didžioji g. 22, LT-01128 Vilnius Tel.: +370 5 262 4583 Faks.: +370 5 262 4663 El. paštas: institutas@hi.lt www.hi.lt

3

TURINYS

ĮVADAS................................................................................................................................................................. 4

KINTAMIEJI ........................................................................................................................................................ 5

DUOMENŲ VAIZDAVIMO BENDRI PRINCIPAI ..................................................................................... 6

Pavadinimas ...................................................................................................................................................... 6

Ašys ir skalės ..................................................................................................................................................... 6

Tinklelis ............................................................................................................................................................... 7

Grafikas................................................................................................................................................................ 8

Legenda ............................................................................................................................................................... 8

Paaiškinimai ...................................................................................................................................................... 8

Išdėstymas ......................................................................................................................................................... 8

Spalvų parinkimas ........................................................................................................................................... 9

Papildomos rekomendacijos ....................................................................................................................... 9

Grafikų patikros klausimai........................................................................................................................ 10

GRAFIKŲ TIPAI IR JŲ YPATUMAI ........................................................................................................... 11

Skritulinė diagrama ..................................................................................................................................... 11

Skritulinė diagrama su jos dalies skrituline arba juostine diagrama ...................................... 12

Stulpelinė diagrama ..................................................................................................................................... 13

Jungtinė, sudėtinė ir 100 proc. sudėtinė stulpelinės diagramos ................................................ 14

Histograma ...................................................................................................................................................... 15

Stačiakampė diagrama ............................................................................................................................... 16

Taškinė diagrama ......................................................................................................................................... 17

Linijinis grafikas ............................................................................................................................................ 18

Pareto diagrama ............................................................................................................................................ 19

Radaro tipo diagrama ................................................................................................................................. 20

Populiacijos piramidė ................................................................................................................................. 21

Duomenų vaizdavimo būdo pasirinkimas .......................................................................................... 22

Kelios duomenų vaizdavimui tinkamos programos. ...................................................................... 22

DUOMENŲ VAIZDAVIMO PAVYZDŽIAI ................................................................................................ 23

PAPILDOMA LITERATŪRA ....................................................................................................................... 27

4

ĮVADAS

Duomenų grafinis vaizdavimas padeda glaustai pateikti turimą informaciją. Kadangi grafikas yra užkoduota informacija apie duomenis, todėl gerai parengtas jis leidžia lengvai informaciją atkoduoti. Ši informacija lengviau suvokiama ir jos galima perduoti daugiau nei naudojant lenteles su skaičiais. Tai ypač naudinga siekiant perteikti didelį kiekį statistinės informacijos apie visuomenės sveikatą.

Įvairūs grafikai yra neatsiejama visuomenės sveikatos stebėsenos rezultatų sklaidos dalis. Tačiau kokybiško grafiko parengimas taip pat reikalauja tam tikrų žinių ir įgūdžių. Nors grafikai naudojami visose mokslo srityse ir bendri jų rengimo principai išlieka tie patys, tačiau kartais atsiranda specifinių dalykų, būdingų tik tam tikrai sričiai. Šių rekomendacijų tikslas – pateikti principus, kuriais vadovaujantis rengiami grafikai, ir pristatyti dažniausiai naudojamus grafikus bei jų rengimo sąlygas, orientuojantis į visuomenės sveikatos stebėsenos ypatybes. Todėl šios rekomendacijos yra skirtos visuomenės sveikatos specialistams ir visuomenės sveikatos studentams.

5

KINTAMIEJI

Kintamasis (angl. variable) – požymis, turintis daugiau nei vieną reikšmę. Pavyzdžiui, lytis paprastai yra „vyras“ arba „moteris“, o amžius gali turėti daug reikšmių – nuo 0 iki daugiau nei 100 metų. Pagal tai, kokia yra reiškinio prigimtis, kintamieji skirstomi į kokybinius (kategorinius) ir kiekybinius (skaitmeninius). Kokybinis kintamasis turi tam tikrą savybę arba jos neturi. Tiriamas objektas priskiriamas vienai iš kokybinio kintamojo kategorijų. Tai gali būti lytis (vyras, moteris), kraujo grupė (O, A, B, AB), vėžio stadija (I, II, III, IV stadija), gyvenamoji vieta ir pan. Matematiniai veiksmai su kokybiniais kintamaisiais yra apriboti (jie negali būti sudedami, dauginami, vidurkinami). Kiekybinis kintamasis yra toks, kurį galima išmatuoti. Tai gali būti ūgis, svoris, vaikų skaičius šeimoje, mirčių skaičius šalyje, temperatūra, intelekto koeficientas, amžius, sergamumas, ligotumas, mirtingumas. Kiekybiniai kintamieji, kitaip nei kokybiniai, yra tinkami matematiniams skaičiavimams.

6

DUOMENŲ VAIZDAVIMO BENDRI PRINCIPAI

Rengiant grafiką reikia užtikrinti, kad jis yra suprantamas be papildomų paaiškinimų tekste – tai yra, grafiko pavadinimas, šaltinis, ašys, kintamųjų skalės, legenda ir kita informacija leidžia suprasti, kas jame pavaizduota. Grafiko erdvė turėtų būti pilnai išnaudota, tačiau neperkrauta – paliekami tik prasmę ir aiškų tikslą turinys elementai (jų turėtų būti minimaliai, bet pakankamai). Kaip tai pasiekti – toliau aptariama kalbant apie atskiras grafikus sudarančias dalis.

Pavadinimas - Dokumentuose paprastai įvardijamas grafiko apačioje, skaidrėse jis gali būti

nurodytas viršuje. - Grafiko pavadinimas turi būti informatyvus ir atitikti pavaizduotą turinį. Dažniausiai

pakanka nurodyti atsakymus į klausimus: kas? kur? kada? T.y., grafiko pavadinime turi būti nurodyta, kokie duomenys pavaizduoti, kokią tikslinę grupę jie atspindi (pagal amžių, lytį, gyvenamą teritoriją, išsilavinimą ar kt.) ir kurio laikotarpio duomenis atspindi.

- Pavadinimas turėtų prasidėti numeriu (1 pav., 2 pav., 2a pav. 2.1 pav. ir pan.). - Duomenų masyvai, pateikti lentelėse ir grafikuose, numeruojami atskirai. Grafikai

(įskaitant kartogramas, schemas, kitas iliustracijas) dažniausiai numeruojami kaip „x pav.“ arba „x paveikslas“, o lentelės – „x lentelė“ arba „x lent.“.

- Pavadinimo pabaigoje taip pat galima nurodyti duomenų šaltinį, jeigu jis nenurodytas kitoje grafiko dalyje.

Ašys ir skalės - Kiekvienas grafikas turi ašis, kuriose žymimos kintamųjų matavimo skalės. - Grafikai dažniausiai turi dvi ašis – horizontalią ir vertikalią. Horizontali, arba x, ašis

paprastai rodo kintamojo, pagal kurį rikiuojamos arba grupuojamos kito kintamojo reikšmės (pavyzdžiui, laiko periodas, amžiaus grupės). Vertikali, arba y, ašis žymi kiekybinio kintamojo reikšmes, pavyzdžiui, atvejų skaičių, rodiklių dydį.

- Kiekviena ašis turi turėti savo pavadinimą. Nurodoma, kas joje žymima ir kokiais vienetais (horizontalioje ašyje – žemiau jos, vertikalioje ašyje – į šoną nuo ašies vertikaliu tekstu.

- X ašyje dažniausiai naudojamas kokybinis kintamasis (kintamojo kategorijos) arba laiko periodai. Tačiau tam tikrai atvejais (pavyzdžiui, duomenis vaizduojant taškinėje diagramoje) abejose ašyse vaizduojami kiekybiniai kintamieji.

- Jeigu kokybinis kintamasis turi daugiau nei tris kategorijas, kurios yra nelygiavertės viena kitai, tai jas rekomenduojama išdėstyti natūralia tvarka (KMI nuo mažiausio arba didžiausio, amžiaus grupes nuo jauniausios, ligų grupes stulpelių didėjimo ar mažėjimo tvarka).

- X ašis turėtų būti ilgesnė už y ašį (išskyrus taškinę diagramą) ir grafikas būtų gulsčias. Dažniausiai rekomenduojama, kad šių ašių ilgio santykis būtų 5:3.

- Ašys turėtų būti vaizduojamos tamsesne, „sunkesne“ spalva nei kitos koordinačių linijos (tinklelis).

7

- Grafiko skalės turėtų būti parinktos taip, kad būtų aiški grafiko esmė. Skalės pasirinkimas turi neklaidinti ir perduoti objektyvią informaciją (pvz., pasirinkus labai siaurą y skalę gali atrodyti, kad mirtingumas smarkiai svyravo, o skalę padarius itin plačią – kad mirtingumas visiškai nekito).

- Skalės žymėjimai (gradacija) turi būti naudojami per visą vertikalios ašies ilgį. Horizontali skalė ne visada sugraduojama, nes jos gradacija nėra aktuali naudojant diskrečius kintamuosius – vyras/moteris, savivaldybė, išsilavinimas ir pan.

- Y skalė turėtų prasidėti nuo 0. Jeigu dėl to grafikas išsikreipia, praranda prasmę, tuomet y skalę galima pradėti graduoti nuo 0 po jo įterpiant skalės lūžį (pertraukimą).

- Skalės lūžis (angl. scale break) naudojamas, kai kintamojo dydžiai labai skiriasi arba yra dideli, todėl grafike atsiranda daug neišnaudoto ploto, jis gali būti klaidinantis. Pažymėjus skalės lūžį matoma, kad skalės reikšmės abipus lūžio tarsi leido „peršokti“ dalį skalės ir kintamieji su mažesnėmis reikšmėmis atvaizduojami žemiau skalės lūžio, o didesni kintamieji – aukščiau skalės lūžio. Tačiau skalės lūžio nerekomenduojama naudoti – vietoje jo galima skalę tiesiog logaritmuoti.

- Ašims sužymėti dažniausiai naudojama aritmetinė skalė. Šios skalės intervalai yra vienodo ilgio per visą ašį, kurioje yra aritmetinė skalė.

- Aritmetinė skalė dažnai naudojama ir y ašiai žymėti, tačiau kai kintamųjų reikšmės labai skiriasi (dešimtimis, šimtais, ar tūkstančiais kartų) y ašies žymėjimui rekomenduojama naudoti logaritminę skalę. Tokiu atveju y ašyje pažymėtas atstumas nuo 1 iki 10 yra toks pats kaip atstumas nuo 10 iki 100 arba nuo 100 iki 1000. Logaritminėje skalėje mažiausia reikšmė visada yra didesnė už 0 (nes 0 neturi logaritmo).

- Grafikas, kuriame viena skalė yra aritmetinė, kita – logaritminė, vadinamas pusiau logaritminiu (angl. semi-logarithmic, semi-log). Taip pat gali būti logaritminis grafikas, kuriame abi skalės yra logaritmuotos (ang. log-log).

- Jeigu lyginami du ar daugiau grafikų, jų vertikalios skalės turėtų būti vienodos. - Vertikalios skalės turi pakakti atvaizduoti visus reikiamus kintamuosius nuo

mažiausio iki didžiausio. Visgi mažiausios ir didžiausios kintamųjų reikšmės neturi būti vertikalios skalės pradžia ir pabaiga (išskyrus atvejus, kai reikšmės atitinka 0). Reikia palikti skalėje laisvos erdvės ir ją daryti šiek tiek platesnę nei vaizduojamo kintamojo reikšmių intervalas.

- Skalių numeracija turi būti aiški. Skaičius patartina apvalinti iki dviejų, penkių arba dešimties (priklausomai nuo kintamųjų dydžio; atitinkamai gali būti 0,2; 0,5; 1,0 arba 20; 50; 100 ir pan.). Svarbu užtikrinti, kad kintamųjų reikšmes būtų galima nesunkiai atrinkti pagal skalės žymėjimus.

Tinklelis

- Tinklelis nėra būtinas grafiko elementas, tačiau kartais padeda suprasti grafiką. - Galima naudoti tinklelį tik vienai pasirinktai ašiai arba abiems kartu. - Jeigu tinklelis yra naudojamas, jis turi būti ne per smulkus, kad neapkrautų grafiko,

bet pakankamas, kad būtų lengviau suprasti duomenis.

8

Grafikas

- Skirtingi duomenų vaizdavimo būdai gali būti sujungiami į vieną (pvz., viename grafike galima vaizduoti stulpelinę diagramą ir linijinį grafiką), tačiau tokiu atveju labai svarbu užtikrinti, kad grafikas išliktų aiškus, suprantamas ir neperkrautas.

- Linijinio grafiko tiesės turėtų aiškiai matytis ir atsiskirti viena nuo kitos. Jeigu jos susilieja daugelyje taškų, tuomet gali būti neverta duomenų rodyti grafiku ar bent reikia pakeisti jo tipą.

- Grafike duomenų stulpeliai, taškai ar linijos turi būti pavaizduoti ryškiau nei tinklelis (jeigu jis naudojamas).

- Jeigu naudojamas linijinis grafikas su laiko eilute ir žinoma, kad kažkuriuo momentu keitėsi kintamojo skaičiavimo metodika (pasikeitė registracijos apimtis, įvesta nauja klasifikacija ir pan.), tuomet rekomenduojama metodikos pasikeitimo momentą žymėti kaip laiko eilutės lūžį.

- Jeigu yra pakankamai vietos, grafike galima nurodyti kintamojo reikšmes – tai leis lengviau suprasti grafiką. Reikšmes galima papildomai pateikti atskiroje lentelėje.

Legenda

- Legendose pateikiami kintamųjų ir/ar jų kategorijų pavadinimai (kintamųjų grupės), jų ženklinimas. Galima pateikti papildomų simbolių paaiškinimus (jeigu jų nedaug).

- Legenda yra įprastas, tačiau nebūtinas grafiko elementas. Paprastai joje pateikiamą informaciją galima pateikti kitu būdu (kategorijų pavadinimus žymėti skritulinės diagramos pjūviuose, ant laiko eilutės linijų ir pan.).

- Galima naudoti vieną legendą dviems ar daugiau grafikų, jeigu jų kintamieji, jų kategorijos yra tokios pačios ir šie grafikai vaizduojami kartu.

Paaiškinimai

- Grafike naudojami specialūs kodai, sutrumpinimai, simboliai ar išimtys turėtų būti paaiškinti grafiko išnašose, ne dokumento tekste. Jeigu jų nedaug – galima tai pažymėti legendoje.

- Jeigu naudojami duomenys nėra pirminiai, reikia nurodyti šaltinį. Tai galima padaryti grafiko pavadinimo pabaigoje arba atskiroje išnašoje grafike.

Išdėstymas

- Grafike neturėtų būti jokio teksto ar simbolių, kurie nėra reikalingi, nesuteikia informacijos.

- Jeigu grafikas naudojamas dokumente, jis turėtų būti patogioje peržiūrai vietoje. Grafikas talpinamas greta teksto, kuriame jis aptariamas, arba po juo. Nerekomenduojama dokumente grafiką pateikti anksčiau teksto, kuriame jis aptariamas (nebent jie yra tame pačiame puslapyje).

9

Spalvų parinkimas - Ruošiant spalvotus grafikus patartina spalvas parinkti taip, kad skirtingi grafiko

komponentai būtų aiškiai matomi ir nesusilietų su fonu. - Informacijos perdavimui galima naudoti ne tik skirtingas spalvas, bet ir skirtingą jų

intensyvumą arba šešėlius. - Geriau vengti žalios ir raudonos spalvų viename grafike, nes iki 10 proc. vyrų gali

neskirti šių spalvų. Jeigu šios spalvos naudojamos linijiniame ar radaro tipo grafike, patartina įdėti papildomą ženklinimą simboliais.

- Jeigu spalvas sunku atskirti, kai kuriuose grafikuose galima naudoti skirtingą simbolizaciją (taškus, kvadratėlius, trikampius ir kt.). Tai dažnai naudojama linijiniame grafike, taškinėse diagramose.

- Patartina grafikui spalvas ar simbolius parinkti taip, kad ir atspausdinus grafiką nespalvotai būtų galima jį suprasti.

Papildomos rekomendacijos

- Reikia atkreipti dėmesį į tai, kam skirtas grafikas. Skaidrėse pristatomi grafikai turėtų būti paprastesni, nes ne visi gali spėti jį suprasti per ribotą pranešimo laiką, o spausdinami grafikai gali būti sudėtingesni. Tokios pačios rekomendacijos galioja tikslinei auditorijai – jaunimui gali tekti supaprastinti, o specialistams – papildyti grafikus ir pan.

- Žymint grafike skalės(-ių) reikšmes, patariama atkreipti dėmesį į skaičių apvalinimą. Jis priklausys nuo skalės dydžio ir kintamojo reikšmių skirtumo. Pavyzdžiui, mirtingumas paprastai matuojamas 100 000 gyv. ir mirtingumo dėl dažniausių mirties priežasčių rodikliai būna matuojami šimtais. Tokiu atveju grafikuose pateikiant skaitines reikšmes, jas galima apvalinti iki sveikų skaičių. Kai rodikliai matuojami dešimtimis ar vienetais, naudinga pateikti duomenis dešimtųjų ar šimtųjų tikslumu.

- Svarbu užtikrinti, kad grafike apibendrinami duomenys yra logiški. Pavyzdžiui, skritulinėje diagramoje pateikiamų kintamųjų kategorijų reikšmių suma turi būti lygi 100 proc.

- Paprastai grafikuose pateikiamas tekstas yra mažesnis nei dokumento tekstas. Tačiau jeigu dokumento tekstas yra pakankamai mažas, tai grafiko tekstas gali būti tokio paties dydžio.

- Svarbu, kad teksto dydis, šriftas ir spalvos būtų lengvai skaitomi ir nevargintų, turint omenyje, kad grafikuose tekstas paprastai pateikiamas mažesnis nei dokumento tekste.

- Grafikuose patartina naudoti Sans-serif šriftų šeimai priklausančius šriftus – Arial, Calibri, Helvetica, Tahoma, Verdana.

10

Grafikų patikros klausimai

1. Pavadinimas a. Ar yra pavadinimas? b. Ar pavadinimas apibūdina turinį, įskaitant objektą, vietą ir laiką? c. Ar grafiko pavadinimas prasideda savo numeriu su prierašu „X pav.“ arba

„X paveikslas“?

2. Ašys a. Ar abi ašys turi aiškius pavadinimus? b. Ar ašyse nurodyti matavimo vienetai (abs.sk., metai, cm2)? c. Ar ašių elementai aiškiai sužymėti? d. Ar matavimo skalės yra tinkamos vaizduojamiems duomenims? e. Ar y ašis prasideda nuo nulio? f. Jeigu aritmetinės skalės laiko eilutė turi lūžį, ar jis yra aiškiai pažymėtas? g. Ar skalės lūžis yra naudojamas histogramose arba stulpelinėse

diagramose? (To neturėtų būti.) h. Ar ašių linijos yra ryškesnės nei kitos koordinačių linijos? i. Jeigu lyginami keli grafikai, ar jų skalės sutampa?

3. Tinklelis

a. Ar grafike reikia naudoti tinklelį norint suprasti duomenis?

4. Duomenys a. Ar duomenų lentelė (jeigu naudojama) turi pavadinimą? b. Ar duomenys aiškiai pavaizduoti? c. Ar duomenys yra ryškesni nei tinklelis? d. Jeigu vaizduojama daugiau nei viena grupė duomenų, ar jas galima lengvai

atskirti? e. Ar duomenys turi pavadinimus (legendoje arba grafike)? f. Jeigu naudojamos spalvos arba šešėliai, ar jie atitinka duomenis? g. Ar aiški grafiko esmė? Ar tai mintis, kurią tikrai norima perteikti?

5. Išnašos

a. Ar visi naudojami kodai, sutrumpinimai ar simboliai paaiškinti? b. Ar išimtys pažymėtos? c. Ar nurodytas duomenų šaltinis (jeigu duomenys ne savi)?

6. Bendras vaizdinis pateikimas

a. Ar paveiksle yra nereikalingos informacijos? b. Ar paveikslas lange (lape) pateiktas tinkamoje vietoje? c. Ar šrifto dydis ir spalvos tinkamos peržiūrai, skaitymui?

11

GRAFIKŲ TIPAI IR JŲ YPATUMAI

Skritulinė diagrama (angl. pie chart)

Aprašymas

• Skritulinė diagrama naudojama siekiant parodyti kokio nors požymio, reiškinio struktūrą. Diagramos pjūvių dydis rodo santykinį dydį visoje kintamojo struktūroje.

• Skritulinėje diagramoje pavaizduotų elementų suma sudaro 100 proc. (arba 1, jeigu santykinis dydis išreiškiamas ne procentais, o vieneto dalimis).

• Paprastai pirmoji kategorija yra pradedama žymėti ties 12 skritulinės diagramos „valanda“ ir kitos kategorijos išdėstomos laikrodžio rodyklės kryptimi.

• Pasiskirstymą skritulinėje diagramoje galima išreikšti ir absoliučiais skaičiais, ir santykiniu dydžius (procentais, vieneto dalimis). Santykiniu dydžiu išreikšta struktūra paprastai yra geriau suprantama.

• Kai kintamasis turi daug reikšmių, kurių dydžiai maži, juos skritulinėje diagramoje galima sujungti į vieną grupę „Kita“. Ši grupė neturėtų sudaryti daugiau nei 20 proc. skritulinės diagramos. Tokiu atveju paaiškinimuose nurodoma, kas sudaro grupę „Kita“. Grupės „Kita“ sudėtį taip pat galima atvaizduoti skritulinės diagramos juostinėje arba skritulinėje diagramoje.

Naudojimo pavyzdžiai

• Gyventojų struktūra pagal amžiaus grupes (vaikai, darbingo amžiaus asmenys, pensinio amžiaus asmenys).

• Mirčių skaičius pagal mirties priežastis. • Mirtingumo nuo širdies ir kraujagyslių ligų struktūra pagal mirtingumą nuo atskirų

širdies ir kraujagyslių ligų. • Gyventojų struktūra pagal lytį. Pavyzdys. Lietuvoje buvo atliktas gyvensenos tyrimas. Apklausti 4930 asmenų, kurių amžius 20–64 m., ir sužinotas jų kūno masės indeksas (KMI). Šiuos asmenis galima suskirstyti į kategorijas pagal KMI dydį (1 pav.).

1 pav. Lietuvos 20-64 m. amžiaus gyventojų KMI pasiskirstymas 2013 m. (N = 4930)

12

Skritulinė diagrama su jos dalies skrituline arba juostine diagrama

(angl. pie of pie, bar of pie)

Aprašymas

• Šio tipo diagrama paprastai naudojama, kai kurį nors reiškinį sudaro daug sudėtinių dalių, o jos yra smulkios, todėl sunkiai matomos vienoje skritulinėje diagramoje. Tokiu atveju dalys, kurios yra smulkios, sujungiamos į vieną atskirą skritulinę arba juostinę diagramą.

• Naudojant šio tipo grafiką galima tiksliai parodyti vienos skritulinės diagramos dalies smulkesnę sandarą.

Naudojimo pavyzdžiai • Mirusių gyventojų dalis pagal amžiaus grupes ir pagrindinės pensinio amžiaus

gyventojų mirties priežastys. • Gyventojų dalis savivaldybės seniūnijose ir pasirinktos seniūnijos gyventojų

amžiaus struktūra. • 20–64 m. amžiaus savivaldybės gyventojų KMI struktūra ir nutukusių žmonių

amžiaus struktūra. Pavyzdys. Siekiama pavaizduoti, kokią dalį tarp 2014 m. užregistruotų hospitalinių infekcijų sukėlėjų sudarė enterobakterijos ir atskiros jų rūšys (2 pav.). Iš viso buvo užregistruotos 235 hospitalinės infekcijos, iš kurių 35 proc. sudarė enterobakterijos. Daugiau nei pusė enterobakterijų buvo Eschericia coli arba įvairios Klebsiela rūšys.

2 pav. 2014 m. hospitalinių infekcijų paplitimo tyrimo metu Lietuvos bendrojo pobūdžio ligoninėse nustatytų

hospitalinių infekcijų struktūra pagal etiologiją (Šaltinis: Higienos institutas, 2014 m. hospitalinių infekcijų paplitimo tyrimo ataskaita)

13

Stulpelinė diagrama (angl. bar chart)

Aprašymas

• Gali būti naudojama reiškinio struktūrai (netgi kai reiškinio santykinių reikšmių suma nėra lygi 1 arba 100 proc.) parodyti arba kai naudojami keli kintamieji (pvz., mirčių struktūra pagal amžiaus grupes). Taip pat naudojamas pokyčiams laike atvaizduoti.

• Y ašyje gali būti žymimos įvairios skalės – santykinis dažnis, absoliutūs skaičiai, rodikliai 100 000 gyv. ir pan.

• Stulpelius diagramoje galima vaizduoti vertikaliai arba horizontaliai. Jeigu stulpeliai yra orientuoti horizontaliai – ši diagrama kitaip dar vadinama juostine diagrama.

• Stulpelius išdėstyti rekomenduojama natūralia tvarka (KMI nuo mažiausio arba didžiausio, amžiaus grupes nuo jauniausios, ligų grupes stulpelių didėjimo ar mažėjimo tvarka).

• Stulpelių plotis turi būti vienodas, o aukštis – atitikti kintamojo reikšmių dydį. Naudoti skalės lūžį nepatartina, nes tai gali klaidinti skaitytoją.

• Jeigu naudojami keli kintamieji, tai jie grupuojami. Grupėse tarp stulpelių neturėtų būti tarpų, o tarp grupių – tarpeliai reikalingi (3 pav.). Jeigu įmanoma, geriau nedaryti daugiau nei 5 stulpelių kiekvienoje grupėje.

Naudojimo pavyzdžiai

• Mirtingumas dėl dažniausių mirties priežasčių (gali būti skirtingose amžiaus gr.). • KMI pasiskirstymas pagal lytį (arba kitą požymį). • Hospitalizacijų rodikliai pagal priežastį. Pavyzdys. Prienų r. sav. atliktas gyvensenos tyrimas ir apklausta 512 asmenų, kurių amžius 20–64 m. Pagal apklausos duomenis apskaičiuotas respondentų KMI. Šiuos asmenis galima suskirstyti į kategorijas pagal KMI (3 pav.).

3 pav. Prienų r. sav. 20-64 m. amžiaus gyventojų KMI pasiskirstymas 2013 m.

20

367

125

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Per mažas Normalus Per didelis

Ab

soliu

tus

skai

čiu

s

KMI

14

Jungtinė, sudėtinė ir 100 proc. sudėtinė stulpelinės diagramos (angl. clustered bar chart, stacked bar chart, 100 per cent stacked bar chart)

Aprašymas

• Šios trys diagramos yra sudėtingesnės stulpelinės diagramos. • Jungtinė stulpelinė diagrama parodo, kaip dažnai vieno kokybinio kintamojo

reikšmės pasiskirsto keliose kito kokybinio kintamojo grupėse (4 pav., A). • Tokius pačius duomenis galima atvaizduoti ir sudėtine stulpeline diagrama, kurioje

vieno kokybinio kintamojo reikšmės sumuojamos į vieną stulpelį, kuris atitinka kito kokybinio kintamojo kategoriją (4 pav., B).

• Galima naudoti 100 proc. sudėtinę stulpelinę diagramą. Joje kiekvieno stulpelio reikšmių suma prilyginta 100 proc. ir atvaizduojama stulpelio struktūra (4 pav., C).

A)

B)

C) 4 pav. Stacionare gydytų vaikų apsinuodijimų (T36-T65) sk. Pagal apsinuodijimo medžiagą skirtingose

amžiaus grupėse Lietuvoje 2013 m. (Šaltinis: Higienos instituto Sveikatos informacijos centras, Privalomojo sveikatos draudimo informacinė sistema SVEIDRA)

15

Histograma (angl. histogram)

Aprašymas

• Histograma yra kiekybinio kintamojo dažnių skirstinio grafikas. Dažnai naudojama nustatyti, ar reiškinys yra pasiskirstęs pagal normalų skirstinį (varpo formos).

• Histograma panaši į stulpelinę diagramą, tačiau stulpelinėje diagramoje atvaizduojami kokybiniai kintamieji, o histogramoje – kiekybiniai.

• Intervalą galima pasirinkti bet kokio dydžio, tačiau per siauri intervalai yra nereikalingi, nes rodo nereikšmingus dalykus, o per platūs intervalai – paslepia esminius dėsningumus.

• Histogramoje, kitaip nei stulpelinėje diagramoje, atvaizduojamas tik vienas kintamasis, o tarp stulpelių tarpai niekada nenaudojami.

• Vertikalioje ašyje galima nurodyti absoliutų skaičių arba santykinį dažnį. Naudojimo pavyzdžiai

• Pradinukų ūgio pasiskirstymas (galimi intervalai – kas 1 cm, kas 0,5 cm ir pan.). • Epideminė kreivė (naujų atvejų skaičius nuo protrūkio pradžios kas tam tikrą laiko

intervalą). • Hospitalizacijų skaičius pagal amžių. Pavyzdys. 19 pacientų užpildė klausimyną apie savo sveikatos būklę. Klausimynas buvo sudarytas su vertinimo skale, pagal kurią buvo siekiama įvertinti sveikatos būklę nuo 0 iki 10. Iš viso buvo galima surinkti 120 balų, kurie padalinti į 10 intervalų siekiant nustatyti, kokia yra paciento sveikata dešimtbalėje skalėje. Pacientų surinktų balų skaičiaus pasiskirstymas pavaizduotas 5 pav.

5 pav. 2012 m. registruotų išvengiamų hospitalizacijų skaičiaus pasiskirstymas pagal pacientų amžių

(Šaltinis: Higienos instituto Sveikatos informacijos centras, Privalomojo sveikatos draudimo informacinė sistema SVEIDRA)

16

Stačiakampė diagrama (angl. box-and-whisker plot)

Aprašymas

• Naudojama aprašomojoje statistikoje atvaizduoti kiekybinių kintamųjų pasiskirstymą.

• Viename grafike galima atvaizduoti daugiau nei vieną stačiakampę diagramą, kurias tarpusavyje galima palyginti (pvz., po vieną diagramą vyrams ir moterims).

• Stačiakampė diagrama gali būti vaizduojama horizontaliai arba vertikaliai. Vertikalios stačiakampės diagramos horizontalioje ašyje nurodomos tiriamųjų kategorijos, o vertikalioje ašyje – kiekybinio kintamojo reikšmės (horizontalios stačiakampės diagramos – atvirkščiai).

• Stačiakampę diagramą paprastai sudaro keli komponentai. Stačiakampis apima 50 proc. kintamojo reikšmių abipus medianos. Stačiakampio pradžia rodo kintamojo reikšmių pirmąjį kvartilį, o pabaiga – trečiąjį kvartilį. Horizontali linija, dalijanti stačiakampį į dvi dalis, yra kintamojo reikšmių mediana (antrasis kvartilis). Atskiru simboliu stačiakampyje galima pažymėti kintamojo reikšmių vidurkį.

• Stačiakampės diagramos ūsų ilgis pasirenkamas įvairiai (dažnai tai priklauso nuo naudojamos programos). Ūsai, apimantys stačiakampį, gali būti naudojami parodyti visas reikšmes nuo mažiausios iki didžiausios, tačiau dažniausiai ūsai atidedami nuo abiejų stačiakampio galų atstumu, kuris atitinka 1,5 stačiakampio aukščio (skirtumas tarp pirmojo ir trečiojo kvartilių, vadinamas tarpkvartiliniu intervalu).

• Už stačiakampės diagramos ūsų esančios kintamojo reikšmės yra vadinamos išskirtimis. Išskirtys, esančios už stačiakampės diagramos dėžutės atstumu, didesniu nei 1,5 tarpkvartilinis intervalas, yra sąlyginės išskirtys (žymimos rutuliukais), o reikšmės, nutolusios nuo stačiakampės diagramos dėžutės daugiau nei 3 tarpkvartiliniai intervalai, yra absoliučios išskirtys (žymimos žvaigždute).

Naudojimo pavyzdžiai

• Atvaizduoti vaikų miego trukmės per parą pasiskirstymą. • Palyginti vyrų ir moterų KMI pasiskirstymą. • Palyginti gulėjimo trukmės ligoninėse pasiskirstymą. Pavyzdys. 2010 m. Lietuvos ligoninėse, aktyvaus gydymo paslaugas gavo 109193 pacientai (49837 vyrai, 59356 moterys). Vidutiniškai vyrai gulėjo 7 dienas, moterys – 7,4 dienas (6 pav.). Vyrų ir moterų gulėjimo trukmės mediana buvo 7 d. Ilgiausiai gulėta 25 dienas. Pusė vyrų hospitalizacijų truko 4–9 dienas, o moterų – nuo 4–10 dienų (tai atspindi vyrų ir moterų stačiakampės diagramos dėžutės dydžiai). Vyrų gulėjimo trukmės mediana artima vidurkiui (medianos linija sutampa su tašku, žyminčiu vidurkį), moterų gulėjimo trukmės vidurkis didesnis nei mediana (matomas taškas aukščiau horizontalios linijos). Moterų stačiakampės diagramos dėžutę mediana dalija perpus, nes kintamojo reikšmės yra išsidėsčiusios abipus medianos maždaug vienodai, o vyrų stačiakampės diagramos dėžutę mediana dalija aukščiau nei per vidurį, nes kintamojo reikšmės tarp vyrų yra mažesnės.

6 pav. Vyrų ir moterų gulėjimo stacionare

trukmės Lietuvoje 2010 m. palyginimas

17

Taškinė diagrama (angl. scatter diagram, scatter plot, scattergraph)

Aprašymas

• Taškinė diagrama vaizduoja ryšį tarp dviejų kiekybinių kintamųjų, iš kurių vienas yra atidedamas x ašyje, kitas – y ašyje. Abu kintamieji turi turėti vienodą skaičių suporuotų reikšmių.

• Pagal taškų grupavimąsi galima nustatyti kintamųjų ryšį – koreliaciją. Jeigu taškai grupuojasi iš viršutinio kairio kampo į apatinį dešinį kampą – koreliacija yra neigiama (vienam kintamajam didėjant, kitas mažėja). Jeigu taškai grupuojasi iš apatinio kairio kampo į viršutinį dešinį kampą – koreliacija yra teigiama (didėjant vienam kintamajam, didėja ir kitas). Koreliacijos koeficiento (r) dydis rodo koreliacijos stiprumą. Kartu vertinamas statistinis reikšmingumas (p reikšmė).

• Negalima teigti, kad vienas kintamasis yra kito priežastis, nes koreliacija nerodo priežastingumo. Taškinė diagrama (ir koreliacija) rodo, kad kintamieji yra susiję, bet nebūtinai priežastiniu ryšiu.

Naudojimo pavyzdžiai

• Nustatyti mirčių ir išlaidų sveikatai ryšį savivaldybėse. • Nustatyti ryšį tarp šeimos pajamų ir turimų vaikų skaičiaus. • Nustatyti kūno masės indekso (KMI) ir amžiaus ryšį. Pavyzdys. Siekiant sužinoti, ar egzistuoja ryšys tarp valstybės skiriamų išlaidų sveikatos priežiūrai (proc. nuo BVP) ir vidutinės tikėtinos gyvenimo trukmės šalyje šie du rodikliai buvo pavaizduoti taškinėje diagramoje (7 pav.). Teigiamas koreliacijos koeficientas rodo, kad didėjant vienam rodikliui, didėja ir kitas. Rodiklių koreliacijos koeficiento (r) reikšmė rodo stiprų ryšį tarp vaizduojamų rodiklių. Taigi šalyse, kurios skiria didesnę dalį nuo BVP sveikatos priežiūrai, yra ilgesnė vidutinė tikėtina gyvenimo trukmė. Remiantis p reikšme, galima teigti, kad šis ryšys yra statistiškai reikšmingas.

14121086420

85

80

75

70

65

Išlaidos, % nuo BVP

VT

GT

, m

eta

i

r = 0,629

p < 0,001

7 pav. Išlaidų sveikatos priežiūrai (proc. nuo BVP) ir vidutinės tikėtinos gyvenimo trukmės (VTGT) ryšys 52

PSO Europos regiono šalyse 2010 m.

18

Linijinis grafikas (angl. linear graph)

Aprašymas

• Linijinis grafikas naudojamas kokio nors kiekybinio reiškinio pokyčiams laike arba tam tikra tvarka išdėstytose kategorijose atvaizduoti. Tai yra vienas dažniausiai naudojamų grafikų tipų visuomenės sveikatos stebėsenoje. Linijinis grafikas, kurio x ašyje žymimas laikas, dar vadinamas laiko eilučių grafiku (angl. time-scale graph).

• Linijinio grafiko x ašyje naudojama laiko skalė (metai, mėnesiai, sezonai ir pan.) arba tam tikra tvarka surikiuotos kategorijos, o y ašyje – kintamojo reikšmės. Abejose ašyse atidėti taškai sujungiami linijomis.

• Viename grafike galima vaizduoti daugiau nei vieną liniją, tačiau reikia užtikrinti, kad linijos nesusilieja į vieną grupę ir grafikas netampa nesuprantamas.

• Linijiniame grafike neretai dėl didelio kintamojo reikšmių skirtumo y ašyje tenka naudoti logaritminę skalę.

Naudojimo pavyzdžiai

• Mirtingumo pokyčiai savivaldybėje 2001–2015 metais (standartizuotas rodiklis). • Šalies išlaidos sveikatos priežiūrai 2005–2015 m. (procentais nuo BVP). • Tymų atvejų skaičius Lietuvoje 2014–2015 m. (kas mėnesį). Pavyzdys. Pagrindinės mirties priežastys Lietuvoje ilgą laiką yra kraujotakos sistemos ligos, piktybiniai navikai ir išorinės priežastys. Norėdami pasižiūrėti, kaip kito mirtingumas dėl šių priežasčių nuo 2001 m., galime nubraižyti linijinį grafiką (8 pav.).

8 pav. Lietuvos gyventojų mirtingumas 100 000 gyv. 2001–2013 m. (Šaltinis: Mirties atvejų ir jų priežasčių

valstybės registras; standartizuotas mirtingumo rodiklis)

0

100

200

300

400

500

600

'01 '02 '03 '04 '05 '06 '07 '08 '09 '10 '11 '12 '13

Mir

tin

gum

as 1

00

00

0 g

yv.

Metai

Kraujotakos sistemos ligos (I00-I99)

Piktybiniai navikai (C00-C97)

Išorinės priežastys (V00-Y98)

19

Pareto diagrama (angl. Pareto diagram)

Aprašymas

• Pareto diagrama naudojama iš daugelio priežasčių išskirti pagrindines, kurios sukelia didžiausią dalį naštos. Ši diagrama remiasi Pareto taisykle (kitaip 80/20 taisyklė), kuri teigia, kad 20 proc. priežasčių sukelia 80 proc. problemų. Todėl siekiant išspręsti 80 proc. problemų, turime jas išsiaiškinti, sužinoti jų priežastis ir jas spręsti.

• Kartais vietoje 80 proc. gali būti pasirenkamas 70 proc., 90 proc. Pareto diagramos reikšmės.

• Diagrama pasižymi tuo, jog turi dvi y ašis. Kairėje y ašyje žymimos stulpelinės diagramos reikšmės, o dešinėje – sukauptasis santykinis dažnis (proc.). Stulpelinės diagramos stulpeliai vaizduojami reikšmių mažėjimo tvarka, o santykinis dažnis vaizduojamas kreive. Nuo taško, kuriame sukauptasis santykinis dažnis pasiekia 80 proc., atidedama vertikali linija iki x ašies, o visos x ašies kintamojo kategorijos šios vertikalės kairėje įvardijamos kaip pagrindinės problemos.

Naudojimo pavyzdžiai

• Pagrindinėms vakcinomis išvengiamoms ligoms nustatyti. • Pagrindinėms nusiskundimų sveikatos priežiūros paslaugomis priežastims

nustatyti. • Pagrindiniams šalutiniams vaistų poveikiams nustatyti. Pavyzdys. 2014 m. Lietuvoje užregistruoti 474 profesinių ligų atvejai. Pareto diagrama rodo, kad 80 proc. visų profesinių ligų sudarė jungiamojo audinio ir raumenų bei skeleto ligos, ausies ir speninės ataugos ligos bei nervų sistemos ligos (9 pav.). Likusios priežastys buvo ne tokios svarbios. Tad remiantis Profesinių ligų registro duomenimis didžiausias dėmesys turėtų būti skirtas šių profesinių ligų prevencijai siekiant sumažinti kenksmingų darbo veiksnių poveikį.

Ligų gr.

D50-D

89

C00-D48

R00-R99

A00-B9

9

L00-

L99

J00-J9

9

G00-G

99

H60-H

95

M00

-M99

500

400

300

200

100

0

100

80

60

40

20

0

Atv

eja

i

Pro

ce

nta

i

9 pav. 2014 m. Lietuvoje naujai nustatyt profesinių ligų atvejų pagal ligų grupę Pareto diagrama (Šaltinis:

Profesinių ligų valstybės registras; ligų grupės: M00–M99 – Jungiamojo audinio ir raumenų bei skeleto ligos; H60–H95 – Ausies ir speninės ataugos ligos; G00–G99 – Nervų sistemos ligos; J00–J99 – Kvėpavimo sistemos ligos; L00–L99 – Odos ir poodžio ligos; A00–B99 – Tam tikros infekcinės ir parazitų sukeliamos ligos; R00–R99 – Simptomai, požymiai ir nenormalūs klinikiniai bei laboratoriniai radiniai, neklasifikuojami kitur; C00–D48 –

Navikai;D50–D89 – Kraujo ir kraujodaros organų ligos bei tam tikri sutrikimai, susiję su imuniniais mechanizmais)

20

Radaro tipo diagrama (angl. radar chart, spider chart, web chart)

Aprašymas

• Ši diagrama naudojama duomenims palyginti. • Radaro tipo diagrama nėra įprasta, nes neturi įprastos x ašies, o y ašį atitinka keli iš

radaro centro išeinantys spinduliai. Kiekvienas spindulys atitinka vieną kintamojo grupę, o ant paties spindulio žymimos kiekybinio kintamojo reikšmės.

• Radaro tipo diagramą gali būti sudėtinga interpretuoti, todėl vietoje jos patariama naudoti stulpelinę diagramą arba linijinę diagramą (jeigu x ašyje žymimas laikas).

Naudojimo pavyzdžiai

• Skirtingų sveikatos priežiūros kokybės aspektų išpildymo palyginimui. • Gyventojų struktūros pagal amžių skirtingose šalyse palyginimui. • Hospitalinių infekcijų skaičiaus ligoninėje skirtingais mėnesiais palyginimui. Pavyzdys. Norima palyginti 2012–2014 metų savižudybių skaičių skirtingais mėnesiais. Per minėtus metus šis skaičius svyravo nuo 61 iki 120 savižudybių per mėnesį. Radaro tipo grafikas (10 pav.) rodo, kad per visus tris metus savižudybių skaičius buvo didesnis 4–8 mėnesiais (grafiko kreivės pasislinkusios į apatinę dešinę pusę), tačiau nė vieni metai iš kitų ypatingai neišsiskyrė.

10 pav. Savižudybių skaičius Lietuvoje 2012–2014 metais kiekvieną mėnesį

(Šaltinis: Mirties atvejų ir jų priežasčių registras)

21

Populiacijos piramidė (angl. population pyramid)

Aprašymas

• Populiacijos piramidė vaizduoja gyventojų skaičių (arba dalį nuo visos populiacijos) pagal amžiaus grupes ir lytį, gyvenamąją vietą ir pan.

• Populiacijos piramidė yra sudaryta iš dviejų paverstų stulpelinių diagramų. Viena diagrama – vyrų dalis arba skaičius populiacijoje pagal amžiaus intervalus, kita diagrama – moterų dalis arba skaičius. Šios diagramos atsuktos viena į kitą savo x ašimis, todėl turi vieną bendrą kintamąjį – amžiaus intervalus, o stulpeliai yra orientuoti horizontialiai ir juose vaizduojamas kiekybinis kintamasis – gyventojų skaičius (dalis).

• Populiacijos piramidę galima panaudoti ne tik gyventojų skaičiui atvaizduoti. Ji taip pat tinkama rūkymo paplitimui, alkoholio vartojimui ar kitiems kintamiesiems atvaizduoti pagal lytį ir amžiaus grupes.

• Naudojant populiacijos piramidę abiejų kintamųjų ašys turi būti vienodos. Naudojimo pavyzdžiai

• Gyventojų skaičiaus pasiskirstymas pagal amžių ir lytį. • Rūkančių vyrų ir moterų dalis pagal amžiaus grupes. • Gyventojų skaičius pagal amžiaus grupes mieste ir kaime. Pavyzdys. Siekiama palyginti miesto ir kaimo gyventojų amžiaus struktūrą. Šiam tikslui pasiekti apskaičiuota, kokią dalį visų miesto gyventojų sudaro kiekvienos amžiaus grupės gyventojai mieste. Tokie patys skaičiavimai atlikti su kaimo gyventojų skaičiumi. Kiekvienos amžiaus grupės procentinė dalis pateikta 11 pav.

11 pav. Miesto ir kaimo gyventojų amžiaus struktūra Lietuvoje 2013 m. (Šaltinis: Lietuvos statistikos

departamentas; skaičiuota pagal vidutinį metinį gyventojų skaičių)

22

Duomenų vaizdavimo būdo pasirinkimas

Tikslas Duomenų vaizdavimo būdas

Parodyti absoliučių skaičių arba rodiklių kitimo tendencijas per tam tikrą laikotarpį

Aritmetinės skalės linijinis grafikas

Parodyti rodiklių kitimo tendencijas per tam tiką laikotarpį; tinkamas dydžiams, kurie skiriasi daugiau nei dviem laipsniais

Pusiau logaritminės skalės linijinis grafikas

Parodyti kiekybinio kintamojo dažnių pasiskirstymą Histograma

Parodyti ryšius tarp dviejų kintamųjų Taškinė diagrama

Palyginti kintamojo dydį arba dažnį skirtingose grupėse Stulpelinė diagrama

Palyginti dviejų ar daugiau kintamųjų dydžius arba dažnius skirtingose grupėse

Klasterinė stulpelinė diagrama

Palyginti visumą ir parodyti dalimis, iš ko ji susideda skirtingose grupėse

Sudėtinė stulpelinė diagrama

Palyginti, kokią dalį komponentai sudaro skirtingose grupėse 100 proc. stulpelinė diagrama

Atvaizduoti dalimis, iš ko susideda visuma Skritulinė diagrama

Atskirai atvaizduoti, iš ko susidaro viena skritulinės diagramos dalis, arba atskiroje diagramoje tiksliai parodyti, iš ko susidaro smulkios pagrindinės diagramos dalys

Skritulinė diagrama su jos dalies skrituline arba juostine diagrama

Vizualizuoti kintamojo pasiskirstymo statistines charakteristikas (medianą, intervalą, vidurkį, kvintilius)

Stačiakampė diagrama

Nustatyti pagrindines, svarbiausias reiškinio sudėtines dalis Pareto diagrama

Naudojama duomenims palyginti tarp kelių kintamųjų Radaro tipo diagrama

Atvaizduoti kiekybinio kintamojo pasiskirstymą pagal du diskrečius požymius

Populiacinė piramidė

Kelios duomenų vaizdavimui tinkamos programos.

Prieiga Programa Nuoroda

Nem

okam

os EpiInfo wwwn.cdc.gov/epiinfo/

WinPepi www.brixtonhealth.com/pepi4windows.html

Geoda geodacenter.asu.edu/

PSPP www.gnu.org/software/pspp/

Apache OpenOffice Skaičiuoklė www.openoffice.org/lt/product/calc.html

Mok

amos

Minitab www.minitab.com/en-us/

Microsoft Office Excel products.office.com/en-gb/excel

SPSS www-01.ibm.com/software/analytics/spss/

Stata www.stata.com/

Statgraphics Centurion XVII www.statgraphics.com/centurion-xvii

23

DUOMENŲ VAIZDAVIMO PAVYZDŽIAI

Šaltinis: Sveikatos priežiūra Lietuvoje: tai, ką svarbu žinoti kiekvienam. Valstybinė ligonių kasa prie Sveikatos apsaugos ministerijos. Vilnius, 2015.

Šaltinis: Tretjakova V. „Kontraceptinė elgsena Lietuvoje ir kitose šalyse“. Informacinis biuletenis „Demografija ir mes“, Nr. 2. LSTC, Demografinių tyrimų institutas, 2011.

24

Šaltinis: Jatautis Š. „Lietuvos paleodemografiniai tyrimai“. Informacinis biuletenis „Demografija ir mes“, Nr. 10. LSTC, Demografinių tyrimų institutas, 2013.

Šaltinis: Maslauskeitė A. „Ikimokyklinis ugdymas: kvalifikuotos auklėtojos, prastos sąlygos“. Informacinis biuletenis „Demografija ir mes“, Nr. 9. LSTC, Demografinių tyrimų institutas, 2013.

25

Šaltinis: Gedvilaitė-Kordušienė M., Baublytė M. „Kiek paseno Lietuva? Lietuvos gyventojų senėjimas ES šalių kontekste“. Informacinis biuletenis „Demografija ir mes“, Nr. 9. LSTC, Demografinių tyrimų

institutas, 2013.

Šaltinis: Maslauskaitė A. „Skyrybas vertiname vis nuosaikiau“. Informacinis biuletenis „Demografija ir mes“, Nr. 8. LSTC, Demografinių tyrimų institutas, 2012.

26

Šaltinis: Jasilionis D., Stankūnienė V. „Lietuvos gyventojų mirtingumas – socialinės ir ekonominės raidos atspindys?“. Informacinis biuletenis „Demografija ir mes“, Nr. 1. LSTC, Demografinių tyrimų

institutas, 2011.

Šaltinis: Gurevičius R. Vaikų sveikatos metus palydint. Visuomenės sveikata. 2014/4(67).

27

PAPILDOMA LITERATŪRA

1. Bowers D. Medical Statistics from Scratch. An Introduction for Health

Professionals. 2nd Edition. John Wiley & Sons, Ltd; 2008. 2. Čekanavičius V., Murauskas G. Statistika ir jos taikymai. TEV: Vilnius, 2000. 3. Dicker R, Coronado F, Koo D, Gibson Parnish R. Principles of Epidemiology in

Public Health Practice. 3rd Edition. An Introduction to Applied Epidemiology and

Biostatistics. CDC; 2006. 4. Interneto šaltinis. „Office“ palaikymas. Galimų naudoti diagramų tipai.

https://support.office.com/lt-lt/article/Galimų-naudoti-diagramų-tipai-a6187218-807e-4103-9e0a-27cdb19afb90?ui=lt-LT&rs=lt-LT&ad=LT#bmcolumncharts [žiūrėta 2015-07-22]

5. Studijuok.lt, virtualus universitetas. http://www.studijuok.lt/course/ms-excel/ [žiūrėta 2015-07-03]