Σελίδα 1 από 5

ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ……………………………………………………………………………ΒΑΘΜΟΣ………………

ΘΕΜΑ Α

Α1 Δφο υλικά ςθμεία Α και Β ενόσ ελαςτικοφ μζςου, τα οποία βρίςκονται ςτθ ίδια διεφκυνςθ ςτθν οποία διαδίδεται ζνα γραμμικό αρμονικό κφμα, απζχουν μεταξφ τουσ Δx=2λ, όπου λ το μικοσ του κφματοσ και ταλαντϊνονται.

a. Τα υλικά ςθμεία Α και Β περνοφν ταυτόχρονα από τθ κζςθ ιςορροπίασ τουσ, με αντίκετεσ κατευκφνςεισ.

b. Τα υλικά ςθμεία Α και Β ζχουν κάκε ςτιγμι τθν ίδια απομάκρυνςθ από τθ κζςθ ιςορροπίασ τουσ.

c. Αν αφαιρζςουμε τισ φάςεισ των υλικϊν ςθμείων Α και Β κα προκφψει θ ςχζςθ: Δφ=2π.

d. Αν αφαιρζςουμε τισ φάςεισ των υλικϊν ςθμείων Α και Β κα προκφψει θ ςχζςθ: Δφ=π/2.

Α2 Κατά μικοσ γραμμικοφ ομογενοφσ ελαςτικοφ μζςου, το οποίο εκτείνεται ςτθ διεφκυνςθ του άξονα xϋx διαδίδεται εγκάρςιο αρμονικό κφμα. Το ςτιγμιότυπο του κφματοσ παριςτάνει:

a. τθν απομάκρυνςθ ψ των διαφόρων ςθμείων του μζςου, ςε ςυνάρτθςθ με τθ κζςθσ τουσ x, ςε δεδομζνθ χρονικι ςτιγμι t.

b. τθν απομάκρυνςθ ψ ενόσ ςθμείου του ελαςτικοφ μζςου ςε ςυνάρτθςθ με το χρόνο.

c. τθν ταχφτθτα τθσ ταλάντωςθσ ενόσ ςθμείου του ελαςτικοφ μζςου ςε ςυνάρτθςθ με το χρόνο.

d. τθν ταχφτθτα τθσ ταλάντωςθσ των διαφόρων ςθμείων του ελαςτικοφ μζςου ςε ςυνάρτθςθ με τθ κζςθ τουσ x, τθν ίδια χρονικι ςτιγμι.

Α3. Κατά μικοσ γραμμικοφ ελαςτικοφ μζςου διαδίδεται χωρίσ αρχικι φάςθ αρμονικό κφμα. Στο

διάγραμμα φαίνεται θ απομάκρυνςθ ςε ςχζςθ με το χρόνο για ζνα ςθμείο Μ του μζςου που απζχει 6m από τθν πθγι. H ταχφτθτα διάδοςθσ του κφματοσ είναι :

a. 1m/s. c. 3m/s

b. 2m/s. d. 4m/s.

Σελίδα 2 από 5

Α4. Στο ςχιμα φαίνεται τθ χρονικι ςτιγμι t1 το διάγραμμα φάςθσ-κζςθσ των ςθμείων γραμμικοφ ελαςτικοφ μζςου ςτο οποίο διαδίδεται ζνα αρμονικό κφμα. Τθ χρονικι ςτιγμι t1 το ςθμείο τθσ κζςθσ x=0

a. βρίςκεται ςτθ μζγιςτθ κετικι του απομάκρυνςθ

b. βρίςκεται ςτθν ελάχιςτθ αρνθτικι του απομάκρυνςθ

c. διζρχεται από τθ κζςθ ιςορροπίασ του με κετικι ταχφτθτα

d. διζρχεται από τθ κζςθ ιςορροπίασ του με αρνθτικι ταχφτθτα.

A5. Να επιλζξετε τισ ςωςτζσ από τισ παρακάτω προτάςεισ.

a. Θ ταχφτθτα διάδοςθσ ενόσ κφματοσ ιςοφται με τθν ταχφτθτα ταλάντωςθσ των μορίων του μζςου ςτο οποίο το κφμα διαδίδεται.

b. Ο ιχοσ είναι διάμθκεσ κφμα.

c. Θ ταχφτθτα διάδοςθσ ενόσ κφματοσ είναι ςτακερι όταν το μζςο ςτο οποίο το κφμα διαδίδεται είναι ομογενζσ.

d. Κατά τθ διάδοςθ αρμονικοφ κφματοσ ςε γραμμικό ελαςτικό μζςο, θ ταχφτθτα ταλάντωςθσ των μορίων του μζςου είναι μζγιςτθ όταν τα μόρια διζρχονται από τθ κζςθ ιςορροπίασ τουσ.

e. Τα εγκάρςια μθχανικά κφματα αναγκάηουν τα μόρια του ελαςτικοφ μζςου να ταλαντωκοφν παράλλθλα ςτθ διεφκυνςθ διάδοςθσ του κφματοσ.

Σελίδα 3 από 5

ΘΕΜΑ Β

B1.

Ζνα εγκάρςιο αρμονικό κφμα διαδίδεται χωρίσ απϊλειεσ κατά μικοσ του άξονα xϋOx. Το ςθμείο τθσ κζςθσ x = 0, ταλαντϊνεται ςφμφωνα με

τθ ςχζςθ y A t . Στο διάγραμμα φαίνεται για ζνα ςθμείο Μ

του ελαςτικοφ μζςου που απζχει 40Mx cm από τθν πθγι θ

απομάκρυνςθ ςε ςυνάρτθςθ με το χρόνο. Το διάγραμμα τθσ απομάκρυνςθσ όλων των ςθμείων του ελαςτικοφ μζςου (ςτιγμιότυπο του κφματοσ) τθ χρονικι ςτιγμι t = 0,35s είναι το

α. (I) β. (II) γ. (III)

Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ.

B2. Κατά μικοσ γραμμικοφ ελαςτικοφ μζςου διαδίδεται εγκάρςιο αρμονικό κφμα μικουσ κφματοσ λ κατά τθ διεφκυνςθ του άξονα xϋOx. Το ςθμείο τθσ κζςθσ x = 0, ταλαντϊνεται ςφμφωνα με τθ ςχζςθ ψ=Αθμωt. Θ φάςθ ενόσ ςθμείου Μ του μζςου ςε ςχζςθ με το χρόνο δίνεται από τθ ςχζςθ ΦΜ = πt-4π (SI) Όταν το ςθμείο Μ αποκτιςει για τρίτθ φορά τθ μζγιςτθ δυναμικι του ενζργεια, θ επιτάχυνςθ τθσ πθγισ (x=0) κα είναι

α. μθδζν β. κετικι γ. αρνθτικι.

Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ.

Σελίδα 4 από 5

B3.

Στο ςχιμα φαίνονται ςε κοινό ςφςτθμα αξόνων τα διαγράμματα φάςθσ – απόςταςθσ δφο αρμονικϊν κυμάτων 1 και 2 που διαδίδονται κατά μικοσ δφο γραμμικϊν ελαςτικϊν μζςων τθ χρονικι ςτιγμι tο. Τα κφματα ξεκίνθςαν τθ χρονικι ςτιγμι t=0 τθ διάδοςι τουσ από τισ πθγζσ τουσ χωρίσ αρχικι φάςθ. Ο λόγοσ των μθκϊν κφματοσ των κυμάτων, λ1 / λ2., είναι

α. β. γ.

Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ.

Β4. Κατά μικοσ γραμμικοφ ελαςτικοφ μζςου διαδίδεται προσ τθν κατεφκυνςθ του αρνθτικοφ θμιάξονα εγκάρςιο αρμονικό κφμα. Τθ χρονικι ςτιγμι t = 0, το ςθμείο x = 0 ξεκινά τθν ταλάντωςι του διερχόμενο από τθ κζςθ ιςορροπίασ με κετικι ταχφτθτα. To διάγραμμα φάςθσ-απόςταςθσ τθ χρονικι ςτιγμι t1 φαίνεται ςτο διπλανό ςχιμα. Το ςθμείο Κ βρίςκεται ςτθ κζςθ:

α. β. γ.

Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ.

Σελίδα 5 από 5

ΘΕΜΑ Γ.

Το ςθμείο Ο ομογενοφσ ελαςτικισ χορδισ, τθ χρονικι ςτιγμι t=0 αρχίηει να κάνει ΑΑΤ με εξίςωςθ y=0,5θμωt (S.I.) κάκετα ςτθ διεφκυνςθ τθσ χορδισ. Το ςθμείο Ο κάνει 10 πλιρεισ ταλαντϊςεισ κάκε 0,5sec. Το κφμα που παράγεται διαδίδεται ςτθ κετικι φορά του άξονα xΟx’, που ταυτίηεται με τθ χορδι. Θ απόςταςθ μεταξφ των κζςεων ιςορροπίασ δφο ςθμείων του ελαςτικοφ μζςου που οι ταλαντϊςεισ τουσ ζχουν κάκε χρονικι ςτιγμι διαφορά φάςθσ Δφ=2π rad, ιςοφται με Δx=0,2m.

Γ1. Να γράψετε τθν εξίςωςθ του κφματοσ. Γ2. Να υπολογίςετε τθ χρονικι ςτιγμι που αρχίηει να ταλαντϊνεται ζνα ςθμείο τθσ χορδισ, Μ με απόςταςθ από το ςθμείο, Ο, xΜ=0,4m. Γ3. Να ςχεδιάςετε: το ςτιγμιότυπο του κφματοσ και τθ γραφικι παράςταςθ τθσ ταχφτθτασ ταλάντωςθσ v των υλικϊν ςθμείων του ελαςτικοφ μζςου ςε ςχζςθ με τθν απόςταςθ x από το ςθμείο Ο, τθ χρονικι ςτιγμι t=7/80s. Γ4. Κάποια τυχαία χρονικι ςτιγμι t, το ςθμείο Μ βρίςκεται ςτθ μζγιςτθ κετικι του απομάκρυνςθ. Να βρείτε τθν απομάκρυνςθ ενόσ άλλου ςθμείου Λ τθν ίδια χρονικι ςτιγμι t, αν γνωρίηετε ότι x

Λ>x

Μ και θ

διαφορά φάςθσ των δφο ςθμείων είναι π/3 rad. (6+6+6+7) ΘΕΜΑ Δ. Δφο ςφγχρονεσ πθγζσ κυμάτων Κ και Λ ταλαντϊνονται με εξίςωςθ απομάκρυνςθσ y=0,05θμ10πt (SI). Οι πθγζσ απζχουν μεταξφ τουσ απόςταςθ d=ΚΛ=0,4m και τα κφματα που παράγουν διαδίδονται ςτθν ελεφκερθ επιφάνεια υγροφ και διανφουν απόςταςθ Δx=0,1m ςτο χρόνο που χρειάηεται θ κάκε πθγι να κάνει μια πλιρθ ταλάντωςθ. Σε ςθμείο Η τθσ επιφάνειασ του υγροφ που απζχει από τα Κ και Λ αποςτάςεισ r1, r2 r1>r2 τα κφματα φτάνουν με διαφορά φάςθσ Δφ=8π rad. To ςθμείο Η αρχίηει να κάνει ςφνκετθ ταλάντωςθ τθ χρονικι ςτιγμι t=1s. Δ1. Να βρείτε το μικοσ κφματοσ λ του κάκε κφματοσ. Δ2. Να γράψετε τθν εξίςωςθ απομάκρυνςθσ τθσ ςφνκετθσ ταλάντωςθσ του ςθμείου Η. Δ3. Να υπολογίςετε τθ χρονικι ςτιγμι που το μζςον Μ του τμιματοσ ΚΛ φτάνει για πρϊτθ φορά ςε κζςθ απομάκρυνςθσ από τθ κζςθ ιςορροπίασ ίςθ με y=+0,1m. Δ4. Να βρείτε τον αρικμό των ςθμείων του ευκφγραμμου τμιματοσ ΚΛ, που βρίςκονται μεταξφ των Κ και Λ ( χωρίσ τα Κ και Λ) και ταλαντϊνονται με μζγιςτο πλάτοσ. (6+6+6+7)