Embed Size (px)
Citation preview
Milano, Ottobre 2008 Tutti i diritti di copyright sono riservati. La modalità di distribuzione di questa documento è indicata sul sito www.e-dasa.com/sudoku/
SUDOKUSUDOKUSUDOKUSUDOKU Raccolta Speciale
&
Metodo di Risoluzione
50+2 puzzles inediti
tutti a soluzione unica e logica
50 a forma speciale
con diversi livelli di difficoltà
2 puzzles diabolici a 19 Givens
&
metodo di risoluzione con esempio
A cura di
Nicola RacinaNicola RacinaNicola RacinaNicola Racina
2
Sommario RACCOLTA SUDOKU N° 1.............................................................................3 INTRODUZIONE........................................................................................3 SUDOKU CON LE LETTERE.........................................................................5 SUDOKU CON I NUMERI .........................................................................20 SUDOKU GEOMETRICI ............................................................................25 SUDOKU DIABOLICI 19 GIVENS .............................................................30 SUDOKU DIABOLICI 19 GIVENS .............................................................31 APPENDICE – METODO DI RISOLUZIONE ...............................................40
3
RACCOLTA SUDOKU N° 1
INTRODUZIONE Questa prima raccolta di sudoku è composta da 50 puzzles a soluzione unica e logica. Ogni puzzle ha una specifica caratteristica, che è facilmente individuabile, pensando allo schema come ad una griglia di pixel avente dimensioni 9x9.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Gli schemi proposti sono accompagnati dal titolo dello schema, che descrive la caratteristica distintiva dello stesso, dal numero di caselle già assegnate, e dall’indicazione del livello di difficoltà: facile, medio e difficile. Inoltre è possibile scrivere l’ora di inizio e conclusione dello schema.
Lettere greche Σ Υ Σ Υ Σ Υ Σ Υ Givens: 25 Livello
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss Tutti gli schemi presentati hanno soluzione unica e logica: esiste cioè almeno una sequenza delle caselle della griglia tale che, seguendo questo percorso, si verifica che la casella indicata ammette sempre un solo candidato; il suo valore risulta, quindi, univocamente determinato per cui la soluzione dello schema sudoku non necessita di ragionamenti a “tentativi”; altrimenti detto, non è necessario usare gomma e matita per risolvere i nostri puzzles. Alla fine della raccolta dei 50 schemi proposti è riportata la soluzione di ognuno di essi.
4
Nell’appendice è riportato un metodo di risoluzione dei sudoku attraverso lo svolgimento passo passo di uno schema, il procedimento risolutivo risulta anche utile a chiarire il significato di soluzione logica. Per altre raccolte di puzzles e per risolvere i sudoku sul PC, visitate e scaricate il programma sul sito: http://www.e-dasa.com/sudoku/ Buon Divertimento!
5
1111 4444 8888 7777
9999 4444 8888
6666 9999 7777
7777 6666
2222 5555
3333 8888 7777
8888 1111 5555 6666 3333
8888 9999 2222
Sudoku N° 1 Givens: 25 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
8888 4444
2222 6666
4444 1111 6666 9999
2222 4444 8888
9999 5555 7777
1111 3333 2222
5555 8888 1111
8888 3333 5555 9999 4444 7777
Sudoku N° 2 Givens: 26 Difficoltà:
Facile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
SUDOKU CON LE LETTERE Lettere greche Σ Υ Σ Υ Σ Υ Σ Υ (latine SU): prima sillaba di Sudoku.
Lettere greche δοδοδοδο (latine do): seconda sillaba di Sudoku.
6
1111 2222
7777 3333
4444 6666
8888 2222 1111 5555
3333 5555 8888 6666
6666 3333 7777 1111
9999 4444 7777
2222 3333
6666 1111 8888
Sudoku N° 3 Givens: 26 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Lettere greche κυκυκυκυ (latine ku): terza sillaba di Sudoku.
7
9999
2222 6666 1111 7777 8888
3333 4444 1111
6666 5555
3333 9999
7777 9999 4444 1111 6666
2222 7777
5555 9999 3333 6666
1111 7777
Sudoku N° 4 Givens: 26 Difficoltà:
Difficile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
3333 4444 2222 9999 1111
8888 7777
1111 3333 9999
9999 6666
5555 3333
8888 7777
7777 1111
2222 8888
3333 6666 2222 5555 1111 9999
Sudoku N° 5 Givens: 26 Difficoltà:
Difficile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku con la lettera dell’alfabeto A
Sudoku con la lettera dell’alfabeto B
8
9999 8888 6666 2222
3333 9999
2222 6666 4444
1111 3333 4444 7777
4444 5555
8888 6666
3333 4444 6666
9999 8888 4444
5555 4444 1111 8888
Sudoku N° 6 Givens: 27 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
6666 4444 8888 2222
9999 6666
1111 3333
6666 1111 8888
7777 9999 4444
2222 5555 6666
8888 7777
3333 5555
4444 2222 7777 5555 1111
Sudoku N° 7 Givens: 26 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku con la lettera dell’alfabeto C
Sudoku con la lettera dell’alfabeto D
9
7777 4444 2222 9999 5555 1111
3333 1111
1111 7777
9999 5555
6666 4444 1111
3333
9999 7777
3333 2222
6666 4444 2222 5555 1111 8888
Sudoku N° 8 Givens: 27 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
2222 3333 1111 9999 4444 8888 7777
7777 2222 6666
1111 4444
3333 6666 5555
9999 4444 2222 3333
7777 1111
8888
4444 5555
2222 7777 1111 9999 6666
Sudoku N° 9 Givens: 29 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku con la lettera dell’alfabeto E
Sudoku con la lettera dell’alfabeto F
10
3333 8888 5555 2222
7777 5555
1111 5555 3333 4444 8888
3333 4444
5555 6666 7777 1111
8888 4444 3333
6666 4444 1111 2222
9999
7777 2222 6666
Sudoku N° 10 Givens: 28 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
3333 5555 7777
1111 5555 9999 2222
9999 4444 8888
4444 2222 6666 3333
2222 5555 8888 7777
3333 6666
9999 5555
6666 7777 1111
4444 3333 9999 8888
Sudoku N° 11 Givens: 29 Difficoltà:
Facile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku con la lettera dell’alfabeto G
Sudoku con la lettera dell’alfabeto H
11
5555 3333 7777 1111 8888 9999
2222 9999 1111 5555
5555 6666
9999 5555
7777 8888
8888 1111
2222 4444
1111 7777 8888 3333
5555 9999 6666 3333 2222 4444
Sudoku N° 12 Givens: 30 Difficoltà:
Facile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
4444 3333 8888 5555 2222
3333 9999
7777 6666 3333
6666 1111 7777
3333 5555
9999 2222
9999 4444 6666
3333 4444 6666 7777 5555
7777 1111 3333
Sudoku N° 13 Givens: 28 Difficoltà:
Facile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku con la lettera dell’alfabeto I
Sudoku con la lettera dell’alfabeto J
12
4444 6666 1111 9999
1111 5555 3333
8888 9999 5555
3333 1111
8888 4444
6666 9999
4444 5555 8888
1111 2222 7777
9999 2222 7777 5555 4444
Sudoku N° 14 Givens: 27 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
1111 2222 6666 9999
3333 4444
8888 1111
4444 7777 2222
9999 2222
1111 9999
8888 3333 7777
2222 8888 4444 3333
6666 1111 4444 5555
Sudoku N° 15 Givens: 26 Difficoltà:
Facile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku con la lettera dell’alfabeto K
Sudoku con la lettera dell’alfabeto L
13
4444 5555
1111 8888 9999 3333
9999 3333 5555 2222
2222 9999 8888 5555
8888 4444 2222
7777 1111 6666
1111 8888
9999 3333
4444 1111
Sudoku N° 16 Givens: 26 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
9999 4444
1111 5555 9999
5555 4444 3333
2222 3333 9999 8888
1111 5555 6666
6666 8888 7777
2222 6666 1111
3333 2222
4444 7777 5555
Sudoku N° 17 Givens: xx Difficoltà:
xx Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku con la lettera dell’alfabeto M
Sudoku con la lettera dell’alfabeto N
14
3333 2222 5555 8888
4444 6666 5555
1111 5555 9999
9999 3333 1111
5555 7777 6666
8888 7777
6666 8888
8888 9999 5555
4444 9999 2222 6666
Sudoku N° 18 Givens: 27 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
3333 8888 9999 4444
4444 7777
1111 2222 8888
5555 4444 2222
8888 1111 4444
3333 9999 7777 6666
6666
3333
6666 9999 7777 8888 2222 1111
Sudoku N° 19 Givens: 27 Difficoltà:
Difficile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku con la lettera dell’alfabeto O
Sudoku con la lettera dell’alfabeto P
15
9999 4444 3333
4444 9999
1111 2222
8888 6666
7777 3333 1111
2222 7777 5555 4444
2222 6666 5555
6666 8888 7777 9999 4444
7777
Sudoku N° 20 Givens: 25 Difficoltà:
Facile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
6666 4444 7777 1111 5555
5555 4444
1111 4444 8888
3333 6666
8888 1111 9999 4444 2222
5555 2222
1111 8888
9999 3333 1111
2222 8888 5555
Sudoku N° 21 Givens: 27 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku con la lettera dell’alfabeto Q
Sudoku con la lettera dell’alfabeto R
16
3333 1111 7777 4444
2222 8888
4444 1111 7777
8888
1111 4444 9999
3333 7777
5555 3333
4444 6666
2222 7777 6666 8888 5555
Sudoku N° 22 Givens: 24 Difficoltà:
xx Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
9999
2222 4444
2222 5555 7777 9999 1111 3333 6666
1111 8888 5555 2222
9999 4444
6666 7777
1111
2222 9999 7777
3333 6666 8888 5555 1111 9999
Sudoku N° 23 Givens: 28 Difficoltà:
Facile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku con la lettera dell’alfabeto S
Sudoku con la lettera dell’alfabeto T
17
5555
8888 7777 3333
1111 2222 6666
3333 4444
2222 5555 9999
4444 5555 7777
6666 4444 2222
3333 1111 8888 9999 6666
9999 6666 4444 1111 7777
Sudoku N° 24 Givens: 28 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
7777 5555 3333 6666 1111
1111 2222 9999
9999 7777 1111 6666
2222 6666 7777
7777 4444 3333
9999 1111 5555
6666 9999 8888
1111 2222 4444
3333 5555
Sudoku N° 25 Givens: 29 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku con la lettera dell’alfabeto U
Sudoku con la lettera dell’alfabeto V
18
9999 7777 3333 1111
4444 2222
8888 7777
8888 4444
7777 2222 9999
3333 4444 6666 1111
9999 6666 5555 4444
5555 3333 4444 6666
2222 7777
Sudoku N° 26 Givens: 27 Difficoltà:
Facile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
7777 2222
1111 5555 4444 6666
3333 4444 5555 9999
3333 7777 5555 6666
4444 1111
8888 2222 9999
7777 5555 1111 8888
6666 5555 2222 1111 7777
8888 9999
Sudoku N° 27 Givens: 30 Difficoltà:
Facile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku con la lettera dell’alfabeto W
Sudoku con la lettera dell’alfabeto X
19
7777 4444
1111 3333 9999
2222 5555 4444 3333
6666 4444 7777 1111
5555 6666 3333 8888
2222 7777 5555
4444 9999
3333 7777
6666 8888
Sudoku N° 28 Givens: 26 Difficoltà:
Facile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
4444 7777 2222
9999 4444 8888 5555 6666 1111
6666 4444
8888 4444
1111
3333
1111
2222 5555 9999 1111
6666 4444 8888 7777 3333
Sudoku N° 29 Givens: 25 Difficoltà:
Difficile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku con la lettera dell’alfabeto Y
Sudoku con la lettera dell’alfabeto Z
20
5555 8888 6666 4444
3333 7777
2222 1111
1111 7777 2222 4444
5555 3333 9999 2222
7777 6666 9999
3333 8888
1111 5555
9999 6666 2222 7777
Sudoku N° 30 Givens: 27 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
6666 3333 2222 8888 4444
1111 8888
9999 6666
6666 1111
2222 3333 8888
4444 9999
2222
9999 7777
8888 4444 6666 5555 9999 3333
Sudoku N° 31 Givens: 25 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
SUDOKU CON I NUMERI
Il Sudoku dei numeri 1111
Sudoku di numeri, cifra 2222
21
3333 2222 7777 5555
2222 8888
9999 7777
6666
4444 8888 9999
8888 3333
1111 9999 7777
6666 9999
3333 2222 6666 5555 8888 4444
Sudoku N° 32 Givens: 25 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
8888 4444 6666 9999
3333 2222 4444
2222 1111 3333
1111 6666 7777
7777 9999
3333 8888 6666 4444 7777 5555 2222
8888
1111
7777 8888 9999 5555 2222 4444
Sudoku N° 33 Givens: 30 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku di numeri, cifra 3333
Sudoku di numeri, cifra 4444
22
1111 6666 7777
2222 3333 7777 9999 1111
7777
9999 2222 4444 5555 1111
5555
8888 4444
5555 8888 2222
3333 9999
7777 2222 4444 6666
Sudoku N° 34 Givens: 26 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
3333 7777 1111 8888
2222 6666 3333
2222
3333 8888 4444 2222 1111
5555 9999 6666
7777 1111
6666 9999
8888 9999 1111 5555 2222
Sudoku N° 35 Givens: 25 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku di numeri, cifra 5555
Sudoku di numeri, cifra 6666
23
5555 9999 7777 3333 4444 2222 8888
1111 7777
9999 8888 4444 5555 6666
7777 1111 5555 2222
5555 4444 1111 3333
2222 9999 1111
2222 9999
1111 3333 6666
Sudoku N° 36 Givens: 30 Difficoltà:
facile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
6666 3333 7777 8888
1111 7777
5555 6666
2222 6666
1111 4444 2222 3333
3333 2222 7777
8888 5555 3333
4444 6666
1111 6666 9999 5555 8888
Sudoku N° 37 Givens: 27 Difficoltà:
Facile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku di numeri, cifra 7777
Sudoku di numeri, cifra 8888
24
3333 1111 2222 8888 7777
1111 2222
9999 6666
2222 5555
3333 8888 7777
4444 6666 7777 3333 1111
9999
7777 1111
2222 9999 4444 7777
Sudoku N° 38 Givens: 26 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku di numeri, cifra 9999
25
8888 9999 7777
3333 5555 8888
1111 6666 4444
1111 7777
2222 3333
7777 4444 5555
3333 4444 2222
8888 5555
7777 6666
Sudoku N° 39 Givens: 23 Difficoltà:
Difficile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
4444 3333
9999 3333
2222 7777 6666
1111 6666 4444 2222
4444 5555
5555 3333 7777
2222 8888 5555
9999 6666
3333 1111
Sudoku N° 40 Givens: 23 Difficoltà:
Difficile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
SUDOKU GEOMETRICI Sudoku Diagonale Prima
Sudoku Diagonale Seconda
26
6666 8888
4444 2222 7777
1111 7777 5555
2222 8888 6666
2222 5555
9999 3333 1111
3333 4444
9999 1111 6666
5555 9999 7777
Sudoku N° 41 Givens: 24 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
4444 5555
1111 9999 6666
4444 8888
3333 1111
2222 6666
9999 5555 7777
2222 8888 4444
8888 5555 9999
4444 9999
Sudoku N° 42 Givens: 22 Difficoltà:
Difficile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku Diagonale Terza
Sudoku Diagonale Quarta
27
6666 9999
9999 2222 5555 4444
1111 8888 2222 3333
8888 3333 5555 4444
2222 7777
1111 8888
6666 8888
1111 2222
5555 9999
Sudoku N° 43 Givens: 24 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
6666 4444 2222 7777
8888 7777
1111 8888 3333
8888 3333 4444 1111
1111 3333 9999
9999 5555 4444
2222 4444
7777 3333 1111 6666
Sudoku N° 44 Givens: 25 Difficoltà:
medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku con 3 cerchi
Sudoku con 2 cerchi aperti
28
3333 8888 5555 7777
2222 4444
1111 6666 3333 4444
3333 7777 5555 8888
7777 1111 2222 6666
6666 4444 8888 1111
4444 6666
6666 9999 7777 4444
Sudoku N° 45 Givens: 28 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
6666 3333 1111 4444
4444 2222 6666 8888
5555 4444 9999 1111
2222 6666 9999 5555
6666 3333 1111 7777
9999 1111 5555 4444
1111 4444 6666 3333
Sudoku N° 46 Givens: 28 Difficoltà:
facile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku con 2 cerchi chiusi
Sudoku 4 cerchi congiunti su piano orizzontale
29
5555 3333 2222 8888
1111 6666 3333
6666 4444 1111
2222 6666 8888 9999
8888 1111 6666
7777 3333 9999
1111 8888 5555 3333
Sudoku N° 47 Givens: 24 Difficoltà:
Difficile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
4444
2222 8888 1111
9999 5555
5555 3333 9999
4444 8888 2222
1111 7777 5555
3333 6666
7777 2222 4444
9999
Sudoku N° 48 Givens: 21 Difficoltà:
Difficile Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku 4 cerchi congiunti sui piani orizzontale e verticale
Sudoku a Linee Verticali Prima
30
3333
1111 2222 5555
9999 5555 7777 6666
8888 4444 9999
8888
2222 7777
6666 1111 5555
7777 3333 2222
3333 4444
Sudoku N° 49 Givens: 22 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
1111 9999 6666 2222
4444 3333 1111 6666
2222 5555 4444
8888 4444 2222
5555 6666
2222 5555
5555 8888 3333 7777
9999 1111
Sudoku N° 50 Givens: 24 Difficoltà:
Medio Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
Sudoku a Linee Verticali Seconda
Sudoku a Linee Verticali Terza
31
7777 2222 5555
1111 6666
8888 9999 1111
3333
6666 3333
6666 2222 4444
4444 5555
7777 9999 5555
Sudoku N° 51 Givens: 19 Difficoltà:
Diabolico Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
7777 8888
1111 5555
7777 6666
3333 7777
5555 4444 3333
2222 6666 9999
2222 5555
8888 4444 1111
Sudoku N° 52 Givens: 19 Difficoltà:
Diabolico Inizio hh mm ss Fine hh mm ss
SUDOKU DIABOLICI 19 GIVENS Per Concludere: Sudoku Diabolico a 19 Givens Prima
Per Concludere: Sudoku Diabolico a 19 Givens Seconda
32
SOLUZIONI
33
Soluzione n°1 1 4 8 7 6 3 2 9 5 9 7 3 2 4 5 1 6 8 5 6 2 8 1 9 4 7 3 4 8 7 5 2 1 6 3 9 6 2 1 9 3 7 5 8 4 3 5 9 4 8 6 7 1 2 8 1 5 6 9 2 3 4 7 7 3 4 1 5 8 9 2 6 2 9 6 3 7 4 8 5 1
Soluzione n°3 1 5 8 2 3 4 6 7 9 7 9 3 6 5 8 4 1 2 4 6 2 9 1 7 5 3 8 8 2 7 1 6 9 3 5 4 3 1 5 4 8 2 7 9 6 6 4 9 3 7 5 8 2 1 9 8 1 5 4 3 2 6 7 5 7 6 8 2 1 9 4 3 2 3 4 7 9 6 1 8 5
Soluzione n°4 7 8 1 3 4 5 6 2 9 9 4 5 2 6 1 7 8 3 6 2 3 9 7 8 4 1 5 2 9 7 8 1 6 3 5 4 4 1 6 5 3 2 8 9 7 5 3 8 7 9 4 1 6 2 3 6 2 4 8 9 5 7 1 8 5 4 1 2 7 9 3 6 1 7 9 6 5 3 2 4 8
Soluzione n°5 5 7 3 4 2 9 1 6 8 2 8 9 1 6 5 4 7 3 1 6 4 3 8 7 5 9 2 4 5 8 9 7 2 6 3 1 6 9 7 5 1 3 8 2 4 3 2 1 8 4 6 7 5 9 9 4 5 7 3 8 2 1 6 7 1 2 6 9 4 3 8 5 8 3 6 2 5 1 9 4 7
Soluzione n°6 3 7 1 4 9 8 6 2 5 4 6 8 3 5 2 7 1 9 5 9 2 7 1 6 3 8 4 9 1 3 6 8 5 4 7 2 2 4 5 1 3 7 9 6 8 7 8 6 9 2 4 5 3 1 8 3 4 2 7 9 1 5 6 1 5 9 8 6 3 2 4 7 6 2 7 5 4 1 8 9 3
Soluzione n°2 6 1 8 4 9 5 7 2 3 9 2 5 7 6 3 1 8 4 7 3 4 8 2 1 6 9 5 3 5 6 2 4 7 9 1 8 8 9 2 1 5 6 3 4 7 1 4 7 9 3 8 5 6 2 5 7 9 6 8 4 2 3 1 2 8 3 5 1 9 4 7 6 4 6 1 3 7 2 8 5 9
Soluzione n°7 3 5 6 4 8 2 1 9 7 2 9 4 3 1 7 6 8 5 1 8 7 6 9 5 4 3 2 6 3 5 1 7 4 9 2 8 7 1 8 9 2 6 3 5 4 4 2 9 5 3 8 7 1 6 5 6 1 8 4 3 2 7 9 8 7 3 2 6 9 5 4 1 9 4 2 7 5 1 8 6 3
Soluzione n°8 6 8 7 4 2 9 5 1 3 4 3 9 1 8 5 7 6 2 1 2 5 7 3 6 9 8 4 9 4 6 5 1 2 3 7 8 3 7 2 8 6 4 1 9 5 8 5 1 3 9 7 2 4 6 2 1 8 9 4 3 6 5 7 5 9 3 6 7 8 4 2 1 7 6 4 2 5 1 8 3 9
34
Soluzione n°9 6 5 2 3 1 9 4 8 7 4 7 3 2 5 8 9 1 6 1 9 8 4 6 7 2 5 3 3 4 9 6 8 1 5 7 2 7 1 5 9 4 2 3 6 8 2 8 6 7 3 5 1 4 9 9 3 1 8 7 4 6 2 5 8 6 4 5 2 3 7 9 1 5 2 7 1 9 6 8 3 4
Soluzione n°10 4 6 9 3 8 5 2 1 7 3 8 7 2 1 4 9 5 6 2 1 5 7 6 9 3 4 8 1 3 4 8 9 7 5 6 2 9 5 6 4 2 3 8 7 1 7 2 8 1 5 6 4 3 9 8 9 3 6 4 1 7 2 5 6 7 2 5 3 8 1 9 4 5 4 1 9 7 2 6 8 3
Soluzione n°11 2 3 5 8 1 9 4 7 6 1 8 4 5 7 6 9 3 2 9 6 7 4 2 3 8 5 1 4 2 1 6 9 7 3 8 5 3 9 6 2 5 8 7 1 4 5 7 8 3 4 1 6 2 9 8 1 2 9 3 4 5 6 7 6 5 9 7 8 2 1 4 3 7 4 3 1 6 5 2 9 8
Soluzione n°12 4 6 5 3 7 1 8 9 2 7 2 3 8 9 6 1 4 5 9 8 1 2 5 4 6 7 3 3 1 6 9 2 5 7 8 4 5 9 4 7 6 8 3 2 1 2 7 8 4 1 3 5 6 9 6 3 2 1 4 7 9 5 8 1 4 7 5 8 9 2 3 6 8 5 9 6 3 2 4 1 7
Soluzione n°13 6 1 9 4 3 8 5 2 7 4 5 3 2 6 7 8 9 1 2 8 7 9 1 5 6 3 4 5 9 4 6 2 3 1 7 8 7 6 2 1 8 4 3 5 9 1 3 8 5 7 9 2 4 6 9 2 5 8 4 6 7 1 3 3 4 6 7 5 1 9 8 2 8 7 1 3 9 2 4 6 5
Soluzione n°14 3 4 2 8 7 6 1 9 5 1 7 5 2 9 4 3 8 6 8 6 9 1 3 5 4 7 2 7 9 3 5 1 8 6 2 4 2 1 8 4 6 3 7 5 9 4 5 6 9 2 7 8 3 1 6 3 4 7 5 9 2 1 8 5 8 1 3 4 2 9 6 7 9 2 7 6 8 1 5 4 3
Soluzione n°15 4 3 7 5 1 2 6 9 8 2 1 8 3 6 9 5 7 4 6 5 9 8 7 4 2 3 1 3 6 5 4 8 1 7 2 9 9 7 4 2 3 6 1 8 5 1 8 2 9 5 7 3 4 6 8 4 3 6 2 5 9 1 7 5 2 1 7 9 8 4 6 3 7 9 6 1 4 3 8 5 2
Soluzione n°16 3 4 2 7 9 1 6 5 8 1 5 8 6 2 4 9 7 3 9 6 7 3 8 5 1 4 2 2 3 4 9 6 8 7 1 5 6 8 1 5 4 7 3 2 9 5 7 9 2 1 3 8 6 4 7 1 5 4 3 9 2 8 6 8 9 6 1 5 2 4 3 7 4 2 3 8 7 6 5 9 1
35
Soluzione n°17 2 9 4 7 3 1 8 5 6 1 3 8 5 6 2 7 4 9 5 6 7 4 8 9 1 3 2 7 2 6 3 9 4 5 8 1 8 4 9 1 7 5 2 6 3 3 5 1 6 2 8 9 7 4 9 8 5 2 4 3 6 1 7 6 1 3 9 5 7 4 2 8 4 7 2 8 1 6 3 9 5
Soluzione n°18 7 6 9 3 2 5 8 1 4 8 3 4 6 9 1 7 5 2 2 1 5 4 7 8 6 3 9 4 9 3 2 6 7 5 8 1 1 5 7 9 8 4 3 2 6 6 2 8 1 5 3 9 4 7 9 4 6 5 3 2 1 7 8 3 7 2 8 1 6 4 9 5 5 8 1 7 4 9 2 6 3
Soluzione n°19 7 6 5 3 8 9 4 2 1 8 2 4 6 5 1 3 7 9 3 1 9 7 2 4 5 6 8 9 5 7 8 4 6 1 3 2 6 8 2 5 1 3 9 4 7 4 3 1 2 9 7 6 8 5 2 7 3 1 6 5 8 9 4 1 9 8 4 3 2 7 5 6 5 4 6 9 7 8 2 1 3
Soluzione n°20 6 7 9 4 3 2 5 8 1 5 4 2 1 8 9 7 6 3 1 3 8 5 6 7 2 4 9 8 5 4 9 2 1 6 3 7 7 9 3 6 4 8 1 5 2 2 6 1 7 5 3 4 9 8 4 2 7 3 9 6 8 1 5 3 1 6 8 7 5 9 2 4 9 8 5 2 1 4 3 7 6
Soluzione n°21 8 3 6 4 7 1 5 9 2 9 5 2 3 6 8 1 4 7 1 7 4 9 2 5 3 8 6 2 1 3 8 5 7 4 6 9 7 6 8 1 9 4 2 3 5 4 9 5 2 3 6 7 1 8 6 4 1 5 8 2 9 7 3 5 8 9 7 4 3 6 2 1 3 2 7 6 1 9 8 5 4
Soluzione n°22 6 8 5 3 1 7 4 9 2 7 1 2 9 6 4 5 8 3 9 3 4 2 5 8 1 7 6 4 9 8 5 7 6 2 3 1 2 7 3 1 4 9 8 6 5 5 6 1 8 2 3 7 4 9 8 5 6 4 9 1 3 2 7 1 4 9 7 3 2 6 5 8 3 2 7 6 8 5 9 1 4
Soluzione n°23 8 7 6 2 3 4 5 1 9 3 1 9 5 6 8 7 2 4 4 2 5 7 9 1 3 6 8 1 8 4 9 5 2 6 7 3 9 3 7 1 4 6 2 8 5 6 5 2 8 7 3 9 4 1 2 9 8 3 1 7 4 5 6 5 6 1 4 2 9 8 3 7 7 4 3 6 8 5 1 9 2
Soluzione n°24 2 9 6 4 1 3 5 7 8 4 8 7 9 5 6 2 3 1 1 5 3 2 8 7 9 4 6 9 1 8 3 7 2 6 5 4 3 7 2 5 6 4 8 1 9 6 4 5 1 9 8 3 2 7 8 6 4 7 3 5 1 9 2 7 3 1 8 2 9 4 6 5 5 2 9 6 4 1 7 8 3
36
Soluzione n°25 2 7 5 3 6 9 8 1 4 1 6 4 8 2 5 3 7 9 9 3 8 7 1 4 2 5 6 5 1 2 6 9 3 4 8 7 6 8 7 4 5 2 9 3 1 3 4 9 1 8 7 5 6 2 7 2 6 9 3 8 1 4 5 8 5 1 2 4 6 7 9 3 4 9 3 5 7 1 6 2 8
Soluzione n°26 2 9 7 3 5 8 4 1 6 1 3 4 7 6 9 8 5 2 6 8 5 4 2 1 9 3 7 8 6 9 1 7 3 5 2 4 7 4 1 5 8 2 3 6 9 3 5 2 9 4 6 7 8 1 9 7 8 6 1 5 2 4 3 5 1 3 2 9 4 6 7 8 4 2 6 8 3 7 1 9 5
Soluzione n°27 6 8 9 1 3 4 5 7 2 1 5 2 9 8 7 4 6 3 7 3 4 2 6 5 9 8 1 9 4 3 7 5 6 1 2 8 2 7 8 4 1 3 6 5 9 5 1 6 8 2 9 7 3 4 3 2 7 5 4 1 8 9 6 4 6 5 3 9 8 2 1 7 8 9 1 6 7 2 3 4 5
Soluzione n°28 3 7 4 6 1 9 2 5 8 1 8 5 3 2 4 6 7 9 2 9 6 8 5 7 1 4 3 6 3 9 2 4 8 7 1 5 5 4 7 1 6 3 8 9 2 8 2 1 9 7 5 4 3 6 7 5 2 4 9 6 3 8 1 9 1 3 7 8 2 5 6 4 4 6 8 5 3 1 9 2 7
Soluzione n°29 1 4 7 9 3 6 5 8 2 9 3 2 4 8 5 6 1 7 6 5 8 1 7 2 4 9 3 3 8 6 2 9 4 1 7 5 2 7 9 5 1 8 3 6 4 4 1 5 3 6 7 9 2 8 8 9 1 7 4 3 2 5 6 7 2 3 6 5 9 8 4 1 5 6 4 8 2 1 7 3 9
Soluzione n°30 3 9 7 1 5 8 6 4 2 5 6 1 3 4 2 7 8 9 4 8 2 9 7 6 1 5 3 9 1 8 7 2 3 4 6 5 6 5 3 8 9 4 2 7 1 2 7 4 5 6 1 9 3 8 7 2 5 4 3 9 8 1 6 8 3 6 2 1 7 5 9 4 1 4 9 6 8 5 3 2 7
Soluzione n°31 7 5 6 3 2 8 4 9 1 2 1 4 9 5 6 7 8 3 8 9 3 1 7 4 2 6 5 9 6 7 5 8 2 3 1 4 5 4 2 6 1 3 8 7 9 3 8 1 7 4 9 5 2 6 6 3 5 2 9 7 1 4 8 4 2 9 8 3 1 6 5 7 1 7 8 4 6 5 9 3 2
Soluzione n°32 4 8 1 3 2 7 5 9 6 7 5 2 4 9 6 1 8 3 3 9 6 8 5 1 4 7 2 5 4 9 7 3 2 6 1 8 1 3 7 6 4 8 9 2 5 6 2 8 5 1 9 7 3 4 2 1 5 9 8 4 3 6 7 8 6 4 1 7 3 2 5 9 9 7 3 2 6 5 8 4 1
37
Soluzione n°33 3 5 1 7 8 4 6 9 2 7 8 9 3 2 6 4 1 5 6 4 2 1 5 9 3 7 8 5 1 6 9 3 2 7 8 4 2 7 4 5 1 8 9 3 6 9 3 8 6 4 7 5 2 1 4 9 3 2 6 1 8 5 7 8 2 5 4 7 3 1 6 9 1 6 7 8 9 5 2 4 3
Soluzione n°34 3 1 6 5 2 4 8 7 9 8 2 5 3 7 9 1 6 4 4 7 9 1 6 8 2 5 3 7 9 2 4 5 1 6 3 8 1 4 3 6 8 7 5 9 2 5 6 8 9 3 2 7 4 1 6 5 1 8 9 3 4 2 7 2 3 4 7 1 5 9 8 6 9 8 7 2 4 6 3 1 5
Soluzione n°35 5 1 3 2 9 8 6 4 7 4 9 6 3 7 1 8 2 5 7 8 2 6 5 4 9 3 1 1 2 4 5 6 9 7 8 3 6 3 7 8 4 2 1 5 9 8 5 9 1 3 7 4 6 2 9 7 5 4 2 6 3 1 8 2 6 1 7 8 3 5 9 4 3 4 8 9 1 5 2 7 6
Soluzione n°36 4 7 2 1 8 6 3 9 5 6 5 9 7 3 4 2 8 1 1 3 8 9 5 2 4 6 7 9 2 3 8 4 5 7 1 6 7 8 1 3 6 9 5 4 2 5 4 6 2 7 1 8 3 9 2 6 5 4 9 8 1 7 3 3 1 4 6 2 7 9 5 8 8 9 7 5 1 3 6 2 4
Soluzione n°37 9 2 6 3 7 8 4 1 5 3 1 8 5 6 4 7 2 9 7 5 4 9 2 1 6 8 3 4 9 2 7 3 6 1 5 8 8 7 5 1 4 2 3 9 6 1 6 3 8 5 9 2 7 4 6 8 9 4 1 7 5 3 2 5 4 7 2 8 3 9 6 1 2 3 1 6 9 5 8 4 7
Soluzione n°38 5 6 3 1 2 8 7 4 9 4 1 7 5 9 6 3 2 8 2 9 8 7 3 4 5 6 1 7 2 6 8 1 9 4 5 3 9 3 1 4 5 2 8 7 6 8 5 4 6 7 3 9 1 2 6 4 5 3 8 1 2 9 7 3 7 9 2 6 5 1 8 4 1 8 2 9 4 7 6 3 5
Soluzione n°39 5 6 8 3 4 9 1 2 7 4 3 7 2 5 1 9 8 6 1 9 2 6 7 8 4 3 5 3 5 1 9 6 7 2 4 8 9 2 4 8 3 5 7 6 1 7 8 6 4 1 2 5 9 3 6 1 3 5 9 4 8 7 2 2 7 9 1 8 6 3 5 4 8 4 5 7 2 3 6 1 9
Soluzione n°40 7 8 6 4 2 5 3 9 1 4 1 9 8 6 3 2 7 5 3 2 5 1 7 9 8 4 6 1 3 7 6 9 4 5 2 8 8 6 4 2 5 7 1 3 9 9 5 2 3 1 8 4 6 7 2 4 1 7 8 6 9 5 3 5 7 8 9 3 2 6 1 4 6 9 3 5 4 1 7 8 2
38
Soluzione n°41 2 4 6 7 3 5 9 8 1 5 8 9 4 1 2 6 3 7 1 3 7 6 8 9 5 4 2 3 2 5 8 7 1 4 6 9 6 1 8 9 2 4 3 7 5 7 9 4 5 6 3 2 1 8 8 6 3 2 5 7 1 9 4 9 7 2 1 4 6 8 5 3 4 5 1 3 9 8 7 2 6
Soluzione n°42 8 9 6 4 3 2 1 7 5 1 5 2 7 9 8 6 3 4 3 4 7 5 6 1 9 8 2 2 8 3 9 7 5 4 6 1 7 1 4 2 8 6 5 9 3 9 6 5 1 4 3 7 2 8 5 2 9 8 1 7 3 4 6 6 7 8 3 5 4 2 1 9 4 3 1 6 2 9 8 5 7
Soluzione n°43 7 8 5 4 3 1 6 9 2 3 9 2 7 6 5 1 8 4 1 4 6 8 9 2 7 5 3 8 1 9 3 2 7 5 4 6 5 2 7 9 4 6 3 1 8 4 6 3 5 1 8 9 2 7 2 5 1 6 7 4 8 3 9 9 7 4 1 8 3 2 6 5 6 3 8 2 5 9 4 7 1
Soluzione n°44 5 3 6 4 2 7 1 8 9 2 8 4 1 3 9 7 5 6 1 7 9 8 6 5 2 3 4 8 9 3 6 7 4 5 1 2 4 5 1 2 8 3 6 9 7 7 6 2 9 5 1 3 4 8 3 2 5 7 9 8 4 6 1 9 4 7 3 1 6 8 2 5 6 1 8 5 4 2 9 7 3
Soluzione n°45 7 9 3 4 1 2 6 8 5 1 4 6 3 8 5 7 2 9 8 5 2 9 7 6 1 4 3 2 1 5 8 6 3 9 7 4 6 3 9 7 2 4 5 1 8 4 7 8 1 5 9 2 3 6 5 6 7 2 4 8 3 9 1 9 2 4 5 3 1 8 6 7 3 8 1 6 9 7 4 5 2
Soluzione n°46 2 3 8 1 7 4 5 9 6 9 7 6 3 5 8 1 4 2 1 4 5 9 2 6 3 7 8 3 5 7 2 4 9 8 6 1 4 1 2 6 8 7 9 5 3 8 6 9 5 3 1 4 2 7 6 9 3 7 1 5 2 8 4 7 8 1 4 9 2 6 3 5 5 2 4 8 6 3 7 1 9
Soluzione n°47 7 2 3 1 8 4 6 5 9 6 4 5 3 9 2 8 7 1 8 1 9 5 6 7 4 3 2 9 6 7 2 4 3 5 1 8 1 3 2 6 5 8 9 4 7 5 8 4 7 1 9 2 6 3 2 7 8 4 3 6 1 9 5 4 9 1 8 7 5 3 2 6 3 5 6 9 2 1 7 8 4
Soluzione n°48 5 7 8 9 4 1 3 6 2 6 2 3 5 8 7 4 1 9 4 9 1 2 6 3 7 5 8 8 5 6 3 2 4 1 9 7 9 4 7 8 1 5 6 2 3 1 3 2 7 9 6 8 4 5 3 1 9 4 5 8 2 7 6 7 6 5 1 3 2 9 8 4 2 8 4 6 7 9 5 3 1
39
Soluzione n°49 7 6 5 3 4 9 2 8 1 1 3 8 2 7 6 5 9 4 9 2 4 5 8 1 7 3 6 8 5 1 7 2 4 3 6 9 3 7 9 6 5 8 4 1 2 6 4 2 1 9 3 8 7 5 2 8 6 4 1 7 9 5 3 4 1 7 9 3 5 6 2 8 5 9 3 8 6 2 1 4 7
Soluzione n°50 8 2 6 5 7 4 1 9 3 3 1 7 9 8 6 5 2 4 5 4 9 3 2 1 7 6 8 9 6 2 7 5 8 4 3 1 1 3 8 6 4 9 2 5 7 4 7 5 1 3 2 6 8 9 7 8 1 2 9 5 3 4 6 6 5 4 8 1 3 9 7 2 2 9 3 4 6 7 8 1 5
Soluzione n°51 3 6 7 9 8 2 1 5 4 1 9 4 5 7 3 6 8 2 5 8 2 4 1 6 9 3 7 2 3 6 8 4 7 5 9 1 4 7 1 3 5 9 8 2 6 9 5 8 2 6 1 7 4 3 6 2 5 1 3 8 4 7 9 7 4 9 6 2 5 3 1 8 8 1 3 7 9 4 2 6 5
Soluzione n°52 7 4 8 9 6 2 1 3 5 1 3 6 8 5 7 2 9 4 2 5 9 4 1 3 8 7 6 3 9 2 7 4 5 6 1 8 5 6 4 1 8 9 3 2 7 8 1 7 3 2 6 4 5 9 9 2 1 6 7 4 5 8 3 4 8 3 5 9 1 7 6 2 6 7 5 2 3 8 9 4 1
40
APPENDICE – METODO DI RISOLUZIONE Definizione di Sudoku Puzzle Consideriamo una griglia quadrata di 81 caselle ( griglia 9x9). Dicesi blocco ognuna delle 9 griglie 3x3 in essa contenute.
Supponiamo di riempire parzialmente le sue caselle con i numeri da 1 a 9, un solo numero per casella. Se le cifre sono state collocate in modo da rispettare le seguenti condizioni, allora abbiamo costruito un sudoku puzzle:
• al più abbiamo riempito 30 caselle • in ogni casella vuota è possibile inserire un solo numero X (da 1 a 9) tale che nella colonna, riga e blocco a cui la casella stessa appartiene, X appaia una ed una sola volta.
Risoluzione del Sudoku Puzzle Risolvere un sudoku puzzle signigica riempire le caselle vuote della griglia con i numeri che soddisfano il secondo criterio sopra enunciato. L’individuazione del valore unico di una qualsiasi casella non è sempre immediato; mentre è immediato determinare alcuni valori che non può assumere: i restanti si chiamano candidati.
Blocco
Colonna
Riga
Blocco n°1 Blocco n°2 Blocco n°3
Blocco n°4 Blocco n°5 Blocco n°6
Blocco n°7 Blocco n°8 Blocco n°9
41
Vediamo quali ragionamenti si possono fare per trovare la soluzione di un sudoku puzzle risolvendo e commentando lo schema seguente.
Faremo riferimento alle singole celle attraverso le loro coordinante (riga, colonna), usando le lettere per le righe e i numeri per le colonne. Man mano che determiniamo il valore di una casella, costruiamo la sequenza logica della soluzione. Il principio da tenere sempre a mente è che in ogni blocco, riga e colonna ci devono essere tutte e sole le cifre da 1 a 9.
Primo Criterio: univocità di casella semplice
Consideriamo il blocco 4444 ed esaminiamo il
caso del valore 1111.
La presenza della cifra 1111 nelle colonne 2222,,,,3333
e nelle righe DDDD,,,,FFFF impedisce la presenza
del valore 1111 in tutto il blocco 4444 eccetto che
nella casella E1E1E1E1;infatti la stessa cifra può apparire una ed una sola volta nella stessa riga/colonna. Con analogo ragionamento viene
individuato il valore 8 8 8 8 nelle caselle A5A5A5A5 e
D9D9D9D9.
I primi elementi del vettore della sequenza logica sono quindi [E1-A5-D9] (*)(il loro ordine potrebbe anche essere invertito).
AAAA
BBBB 5555 3333 2222 8888
CCCC 1111 6666 3333
DDDD 6666 4444 1111
EEEE 2222 6666 8888 9999
FFFF 8888 1111 6666
GGGG 7777 3333 9999
HHHH 1111 8888 5555 3333
IIII
1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 8888 9999
AAAA 8888
BBBB 5555 3333 2222 8888
CCCC 1111 6666 3333
DDDD 6666 4444 1111 8888
EEEE 1111 2222 6666 8888 9999
FFFF 8888 1111 6666
GGGG 7777 3333 9999
HHHH 1111 8888 5555 3333
IIII
1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 8888 9999
42
Secondo Criterio: univocità di casella indiretto 1° Livello
I 5555 dela colonna 6666 e della riga BBBB obbliga il
5555 del blocco 2222 in colonna 4444 (riga A A A A o C C C C).
Quest’ultimo(il 5555 del blocco 2222 in colonna 4444)
ed il 5555 di colonna 6666 obbligano il 5555 del
blocco 5555 nella casella EEEE5555
Con analogo ragionamento il 5555 del blocco 4444
si troverà nella colonna 1111;
conseguentemente il 5555 in B3B3B3B3 ed il 5555 in H6H6H6H6
obbligano il 5555 in I2I2I2I2
Proseguendo lo stesso ragionamento gli 1111
di F5F5F5F5 e di C2C2C2C2 obbligano l’1111 in riga AAAA nel
blocco 2222; quest’ultimo, assieme all’1111 di D8D8D8D8
e C2C2C2C2,,,, obbliga l’1111 in B9B9B9B9.
Analogamente i 6666 di FFFF8888 e di CCCC5555 obbligano
il6666 in riga AAAA nel blocco 3333; quest’ultimo,
assieme al 6666 di DDDD2222 e CCCC5,5,5,5, obbliga il 6666 in
BBBB1111. A questo punto la nostra sequenza logica è [E1-A5-D9-E5-I2-B9-B1].
AAAA 5?5?5?5? 8888
BBBB 5555 3333 2222 8888
CCCC 1111 5555???? 6666 3333
DDDD 5555???? 6666 4444 1111 8888
EEEE 1111 2222 6666 5555 8888 9999
FFFF 5555???? 8888 1111 6666
GGGG 7777 3333 9999
HHHH 1111 8888 5555 3333
IIII 5555
1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 8888 9999
AAAA 1?1?1?1? 8888 1?1?1?1? 6?6?6?6? 6?6?6?6?
BBBB 6666 5555 3333 2222 8888 1111
CCCC 1111 6666 3333
DDDD 6666 4444 1111 8888
EEEE 1111 2222 6666 5555 8888 9999
FFFF 8888 1111 6666
GGGG 7777 3333 9999
HHHH 1111 8888 5555 3333
IIII 5555
1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 8888 9999
43
Terzo Criterio: univocità di casella indiretto 2° Livello
Come per il primo livello, i 6666 di B1B1B1B1 e di D2D2D2D2 obbligano il 6666 in colonna 3333 nel blocco
7777; analogamente i 6666 di C5C5C5C5 e di E4E4E4E4
obbligano il 6666 in colonna 6666 nel blocco 8888;
come evidente dalla figura, i 6666 nei blocchi 7 7 7 7
e 8888 saranno o la coppia (G3G3G3G3----I6I6I6I6) o (I3I3I3I3----
G6G6G6G6): in entrambi i casi il 6666 nel blocco 9 9 9 9
sarà nella riga HHHH; inoltre il 6666 in F8 F8 F8 F8 obbliga
il 6666 in colonna 9999 per cui in definitiva il 6666 va
in H9H9H9H9.
A questo punto, per il primo criterio - l’univocità di casella semplice - la casella
A7 A7 A7 A7 ha il valore 6.6.6.6.
Per cui la sequenza logica diventa: [E1-A5-D9-E5-I2-B9-B1-H9-A7].
AAAA 8888
BBBB 6666 5555 3333 2222 8888 1111
CCCC 1111 6666 3333
DDDD 6666 4444 1111 8888
EEEE 1111 2222 6666 5555 8888 9999
FFFF 8888 1111 6666
GGGG 7777 6?6?6?6? 3333 6?6?6?6? 9999
HHHH 1111 8888 5555 3333 6666
IIII 5555 6?6?6?6? 6?6?6?6?
1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 8888 9999
AAAA 8888 6666
BBBB 6666 5555 3333 2222 8888 1111
CCCC 1111 6666 3333
DDDD 6666 4444 1111 8888
EEEE 1111 2222 6666 5555 8888 9999
FFFF 8888 1111 6666
GGGG 7777 3333 9999
HHHH 1111 8888 5555 3333 6666
IIII 5555
1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 8888 9999
44
Quarto Criterio: univocità del candidato
Esaminando le caselle BBBB8888 e E8E8E8E8 è facile verificare che i soli valori possibili per esse
sono 4 e 74 e 74 e 74 e 7; ciò significa che nella colonna
8888 tali valori debbono essere esclusi da tutte le altre righe. Se ora andiamo a verificare i candidati della
casella H8H8H8H8 otteniamo che l’unico valore
possibile è il 2222, essendo tutti gli altri esclusi perché già presenti nella stessa colonna e/o
riga (in particolare il 4444 ed il 7777,,,, seppur non ancora presenti, sappiamo che occuperanno
le righe BBBB ed EEEE nella colonna 8888).
Ora possiamo passare alla casella I8I8I8I8 e
verificare che l’unico candidato è l’8888.
Per cui la sequenza logica diventa: [E1-A5-D9-E5-I2-B9-B1-H9-A7-H8-I8].
Allo stesso modo, esaminando le caselle
H1H1H1H1 e H2H2H2H2 è facile verificare che i soli valori
possibili per esse sono 4 e 94 e 94 e 94 e 9; ciò significa
che nella riga HHHH tali valori debbono essere esclusi da tutte le altre colonne. Se ora andiamo a verificare i candidati della
casella HHHH5555 otteniamo che l’unico valore
possibile è il 7777, essendo gli altri esclusi perché già presenti nella stessa riga. Per cui la sequenza logica diventa: [E1-A5-D9-E5-I2-B9-B1-H9-A7-H8-I8-H5].
AAAA 8888 6666
BBBB 6666 5555 3333 2222 8888 47 1111
CCCC 1111 6666 3333
DDDD 6666 4444 1111 8888
EEEE 1111 2222 6666 5555 8888 9999 47
FFFF 8888 1111 6666
GGGG 7777 3333 9999
HHHH 1111 8888 5555 3333 2222 6666
IIII 5555 8888
1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 8888 9999
AAAA 8888 6666
BBBB 6666 5555 3333 2222 8888 1111
CCCC 1111 6666 3333
DDDD 6666 4444 1111 8888
EEEE 1111 2222 6666 5555 8888 9999
FFFF 8888 1111 6666
GGGG 7777 3333 9999
HHHH 49 49 1111 8888 7777 5555 3333 2222 6666
IIII 5555 8888
1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 8888 9999
45
Completamento della soluzione Il completamento di questo schema non necessita di ulteriori criteri oltre a quelli già
esposti. E’ evidente infatti che nella colonna
5555 gli unici candidati possibili (nelle righe BBBB
e IIII) sono il 2222 ed il 9999, ma il 2222 non può
essere nel blocco 2 2 2 2); successivamente, con lo stesso ragionamento, risulta completata
la riga BBBB (i cui candidati sono il 4444 ed il 7777), ottenedo la sequenza logica: [E1-A5-D9-E5-I2-B9-B1-H9-A7-H8-I8-H5-I5-B5-B2-B8]
Quindi si completano nell’ordine la colonna
8888, la riga HHHH, la colonna 2222,. La sequenza è così aggiornata: [E1-A5-D9-E5-I2-B9-B1-H9-A7-H8-I8-H5-I5-B5-B2-B8-E8-A8-H1-H2-A2-E2] Applicando i ragionamenti fin qui descritti (o altri ancora più semplici) si arriva facilmente a risolvere il sudoku proposto senza aver usato la gomma per cancellare.
AAAA 8888 6666
BBBB 6666 4444 5555 3333 9999 2222 8888 7777 1111
CCCC 1111 6666 3333
DDDD 6666 4444 1111 8888
EEEE 1111 2222 6666 5555 8888 9999
FFFF 8888 1111 6666
GGGG 7777 3333 9999
HHHH 1111 8888 7777 5555 3333 2222 6666
IIII 5555 2222 8888
1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 8888 9999
AAAA 2222 8888 6666 5555
BBBB 6666 4444 5555 3333 9999 2222 8888 7777 1111
CCCC 1111 6666 3333
DDDD 6666 4444 1111 8888
EEEE 1111 3333 2222 6666 5555 8888 9999 4444
FFFF 8888 1111 6666
GGGG 7777 3333 9999
HHHH 4444 9999 1111 8888 7777 5555 3333 2222 6666
IIII 5555 2222 8888
1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 8888 9999
46
Non dimenticate di venire a trovarci su http://www.e-dasa.com/sudoku/ dove troverete tanti altri schemi ed un simpatico programma per giocare a sudoku come in una partita a scacchi, ovvero sfidando un altro sudokista a chi trova più numeri esatti!
