SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013- 2014

Môn thi: TOÁN Ngày thi 6 tháng 7 năm 2013Thời gian làm bài: 120 phút

Đề thi gồm 5 câu trong 01 trang

Câu 1 (2 điểm).1. Giải bất phương trình x – 3 > 0

2. Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định.

3. Giải hệ phương trình

Câu 2 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: 1. .

2. (với x )

Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng

d: y = (k-1)x + 4 (k là tham số).1. Khi k = -2, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P).2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì đường thẳng d luôn cắt parabol (P) tại

hai điểm phân biệt. Gọi , là tung độ các giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). Tìm k sao cho + = .

Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn tâmO, bán kính R. M là một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đển đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của AB và OM.

1. Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp.2. Tính diện tích tam giác AMB, biết OM = 5 và R = 3.3. Kẻ Mx nằm trong tam góc AMO cát đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C

nằm giữa M và D). Chứng minh rằng EA là phân giác của góc CED.Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x và y thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .

------ HẾT -----

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Câu 4:

3. – Chi ra MAO vuông tại A, Đường cao AEME.MO = MA2 ME.MO = MC.MD(= MA2)

, mà MDO và MEC có góc M chung nên hai tam giác đồng dạng

MEC = MDOTừ đó suy ra tứ giác ECDO nội tiếp vì có CDO + CEO = CEM + CEO = 1800

OED = OCD = ODC = CEM CEA = DEA ( cùng phụ với 2 góc bằng nhau) EA là phân giác của CED

Câu 5:

Từ

AD

O

B

E

C

M