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Revista AgriMotor - Agosto 2012Sucroalcooleiro

IntroduçãoO crescimento do sistema de co-lheita mecanizada da cana-de-açúcar tem hoje uma enorme importância para o setor sucro-alcooleiro e pode ser explicado por três motivos: substituição da colheita manual ou semimecani-zada devido à necessidade de eli-minação da queima de cana, cum-prindo a Lei Estadual Nº 11.241; solução do problema de falta de mão de obra, ocasionado pelo rá-pido aumento da área plantada; e redução dos custos, visto que a colheita mecanizada, quando re-alizada adequadamente, tem me-lhor rendimento econômico em relação ao processo manual.

O sistema mecanizado utili-za máquinas com alto valor de aquisição que possuem elevados gastos operacionais, tanto no combustível, quanto na lubrifica-ção e, principalmente, na manu-tenção. Esses custos ocorrem de-vido à severidade e intensidade da operação que realizam.

A diferença produtiva do sistema de colheita mecanizada para o corte manual ou semimecaniza-do é significativa. Enquanto uma colhedora atinge em média 550 toneladas por dia, um cortador

Cálculos devem ser feitos de acordo com o local e situação da área cultivada.

Ângelo Domingos Banchi, José Roberto Lopes, José Marcos S. Martins, Marcelo Dimase*

CapaCidade operaCional de Colhedoras de Cana-de-açúCar – ModelageM MateMátiCa eM Função da produtividade agríCola e da vida da Máquina

de cana é capaz de colher entre 6 e 10 toneladas nesse mesmo período.

A quantidade de massa colhida mecanicamente por unidade de tempo é definida como capacida-de operacional de colheita. Esse índice, por ser afetado por muitas variáveis, altera-se de empresa para empresa e dentro das con-dições internas de cada unidade. Torna-se, então, um importante índice a ser estudado por medir não apenas a eficiência do conjun-to de máquinas, como também de todo o sistema de colheita.

Para a otimização de tal sistema, várias técnicas devem ser desen-volvidas e aplicadas. A formula-ção do problema e a construção de um modelo matemático para analisar o processo em estudo permitem um conjunto de simu-lações que nos antecipa informa-ções, podendo-se comparar os resultados reais obtidos com o

planejado para que seja possível realizar melhorias. O objetivo da pesquisa neste tra-balho é apresentar uma modela-gem da capacidade operacional do sistema de colheita (toneladas por hora) em função da idade operacional das colhedoras (ho-ras acumuladas de uso) e da pro-dutividade agrícola da área a ser colhida (toneladas por hectare) para determinar os valores míni-mos, máximos e a média em cada situação de campo.

Base de dadosO estudo foi realizado em três unidades sucroalcooleiras na Região Sudeste com dados de cinco anos (2007 a 2011). Foram coletados os dados referentes a 72 colhedoras (horas trabalha-das, vida da máquina e produ-ção diária) e referentes à área (produtividade agrícola da área no mês), resultando em um total de 977 dados.

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Formulação do proBlemaNa região produtora Centro-Sul existe uma amplitude conside-rável na produtividade agríco-la dos canaviais. Houve áreas onde foram registradas produ-tividades em torno de 140 t/ha e outras com 50 t/ha. Essa amplitude é explicada por di-ferentes potenciais produtivos e por diferentes eficiências ad-ministrativas, tais como, dispo-nibilidade de manutenção dos equipamentos, velocidade de operação, gestão do sistema e, principalmente, idade das co-lhedoras (anos de uso ou horas de trabalho acumuladas).

Em resposta, teremos uma equa-ção matemática apresentando a capacidade operacional como variável dependente da vida da máquina e da produtividade agrícola.

modelo matemátIco para capacIdade operacIonal de colheItaA modelagem matemática é uma técnica que integra conhe-cimentos de diferentes discipli-nas em uma estrutura de tra-balho comum, podendo definir objetivos claros e comparar me-tas que muitas vezes são confli-tantes. Essa ferramenta permite a previsão do comportamento do sistema, que é especialmente importante para situações ain-da não experimentadas, e via-biliza o suporte de decisão em sistemas racionais de produção. Muitas pesquisas são realizadas com o objetivo de compreender as relações entre os diversos fa-tores de produção e, sem o uso dos modelos matemáticos, gran-de parte destas pesquisas só obteria resultados significantes a longo prazo e com grande de-manda de recursos.

Como já citado, podemos definir vida da máquina (horas) e produ-tividade agrícola (toneladas/hec-

tare) como as variáveis de maior influência do sistema em estudo.A vida da máquina influencia diretamente sua capacidade operacional. Quanto mais “ve-lha” for, maior será o custo com reparo e manutenção e menor será seu índice de disponibili-dade de manutenção, ou seja, o tempo em que a máquina esta-rá realmente realizando a ope-ração para a qual foi adquirida diminuirá e, mesmo quando em operação, o avanço de sua ida-de resultará em diminuição de rendimento.Para analisar a influência da pro-dutividade agrícola e da vida da

máquina na capacidade opera-cional de colheita, realizou-se um levantamento de dados reais em três unidades sucroalcoolei-ras do estado de São Paulo. Os dados de produtividade agrícola foram obtidos dos sistemas de controle agrícola das empresas e os dados referentes a vida da máquina, dos sistemas de con-trole de manutenção.

Quando analisados os dados das variáveis independentes (vida da máquina e produtivida-de agrícola) em relação à vari-ável resposta (capacidade ope-racional de colheita), é possível observar as seguintes relações:

Pode-se identificar, ao analisar os pontos ao longo da distribui-ção no gráfico 1, que a capacidade operacional de colheita é cres-cente em relação à produtividade agrícola, ou seja, quanto maior a quantidade de cana disponível para a colhedora em uma área constante, maior a sua capacidade de colheita, mas observa-se ao longo da faixa de variação que esta pode oscilar em até 80% e possui um R² de 25,6%.

Gráfico 1. Capacidade operacional de colheita em função da produtividade agrícola.

Gráfico 2. Capacidade operacional de colheita em função da vida da máquina.

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Ao se analisar o rendimento do sistema de colheita em função da vida da máquina, pode-se identificar um comportamento decrescente. Ou seja, há uma queda na capacidade de co-lheita da máquina conforme sua vida aumenta e, do mesmo modo que na curva anterior, a variação da capacidade opera-cional atinge mais de 80% de oscilação e possui um R² de 24,6%.

Por meio dessas relações das va-riáveis independentes com a va-riável resposta, chegou-se a uma equação para o modelo.

equacIonamento do pro-BlemaDado as variações apresen-tadas nos gráficos 1 e 2, que mostram a incapacidade de demonstrar o fenômeno com precisão, desenvolveu-se uma nova equação que tem como variável dependente a capa-cidade operacional, e variável independente a vida dos equi-pamentos e a produtividade agrícola, sendo que essas vari-áveis atuam conjuntamente.

Onde:

CO = Capacidade operacional da colheita

63,5 = Constante relativa ao po-tencial máximo de capacidade operacional de colheita, para sua obtenção considerou-se a veloci-dade de 5,5 km/h e produtividade de 130 t/ha e uma eficiência de colheita de 55%;

Y = Vida da máquina (h);

a = Parâmetro relativo à vida da máquina;

b = Parâmetro relativo à produtivi-dade agrícola do canavial;

X = Produtividade agrícola do ca-navial (t/ha).

Parâmetros da equação de capacidade de colheita:a 0,3172B -1102r² corrigido (%) 57,61

Gráfico 3. Capacidade de colheita (t/h) em função da produtividade agrícola (t/ha).

A definição dos parâmetros foi feita através de uma regressão não linear com ajuda de um software de análise estatística e chegou-se aos seguintes re-sultados:

Gráfico 4. Capacidade de colheita (t/h) em função da vida da máquina (h).

Com os parâmetros definidos, passa-se à representação gráfica:

Pode-se observar pela análise apresentada no gráfico 3 que a capacidade de colheita sofre grande influência da produtividade agrícola da área, va-riando de 15 t/h quando em um canavial de baixa produtividade (50 t/ha) a 48 t/h em um canavial de alta produtividade (130 t/ha).

A variação em função da vida da máquina, analisada no gráfico 4, também é muito nítida, porque uma máquina nova colhe perto de 40 t/h, e a má-quina de idade avançada colhe 20 t/h.

Gráfico 5. Capacidade operacional em função da produtividade agrícola (t/ha) em vista lateral.

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No gráfico 6 pode-se observar o maior efeito da vida da máquina sobre a sua capacidade operacional. Nas áreas em que o valor da vida da máquina é menor, têm-se capacidades operacionais maiores. Já nas áreas em que o valor da produtividade agrícola é maior, têm-se capacidades operacionais maiores, porém com um efeito um pouco mais brando.

A visualização do gráfico 7 também revela importância da renovação da frota agrícola para a manutenção de um valor de capacidade operacional economi-camente desejável. As máquinas mais “velhas”, com idade acima do ponto óti-mo de renovação, geralmente significam prejuízo operacional e financeiro.

efetuando-se uma simulação com auxílio da equação de capacidade operacional, temos os seguintes valores obtidos no setor sucroalcoolei-ro, conforme exibido na figura 1.

Gráfico 6. Capacidade operacional em função da vida da máquina (h) em vista lateral.

Figura 1. Matriz da capacidade operacional em função da vida(h) e da produtividade agrícola (t/ha).

Exemplificando o uso dessa ferramenta, pode-se realizar a avaliação de uma colhedora com idade de 12.000 horas operando em um canavial com pro-dutividade de 70 t/ha. Na prática, a capacidade operacional gira em torno de 22,3 t/h, quando poderia estar trabalhando segundo potencial previsto de 28,1 t/h. Isso nos leva a um déficit de 5,8 t/h, isto é, perda de 26%.

Além do cálculo da capacidade operacional (t/h) por meio da equação, também é possível obter esse valor via ábaco (Gráfico 7), que trabalha exi-bindo os resultados por semelhança de cores.

Gráfico 7. Exemplo da capacidade operacional em função da produtividade agrícola (70 t/ha) e da vida da máquina (12.000 h).

consIderaçõesEntender quais são as variáveis que in-fluem no sistema de forma significati-va e qual o seu comportamento ao longo do tempo e de outros fatores é importante para toda a cadeia pro-dutiva, principalmente para o contro-le. As definições de um modelo que integre variáveis de diferentes áreas, como a vida da máquina e a produ-tividade agrícola, tornam-se uma importante ferramenta de auxílio ao setor operacional e planejamento proporcionando recursos para toma-da de decisões em tempo real.

Com a falta de um índice preciso para a definição de contratos de terceirização de operações agríco-las em usinas sucroalcooleiras, por exemplo, a capacidade de colheita pode servir como uma importante baliza no processo.

Considerando que os custos relacio-nados à frota não possuem compor-tamento constante durante os anos de utilização, um contrato longo de terceirização, baseado em um pa-gamento fixo por produção (R$ por tonelada colhida) irá apresentar dife-rentes cenários ao longo do tempo, fator que irá ocasionar uma falha no pagamento ao prestador de ser-viços, ou seja, um desbalanço entre lucro e prejuízo durante o contrato.

Outro possível uso da capacidade operacional que poderia trazer me-lhorias ao sistema de colheita seria a sua utilização como ferramenta de gestão, comparando o desem-penho individual das máquinas em relação ao esperado para a situação específica, para identificar as áreas que precisam de maior atenção e também outros problemas que po-dem ocorrer com as máquinas.

*Ângelo Domingos Banchi, eng. agrí-cola, é diretor da Assiste; José Roberto Lopes, administrador de empresas, é diretor da Assiste; Marcelo Dimase, graduando em eng. agronômica, é estagiário da Assiste; José Marcos S. Martins, graduando em eng. agronô-mica, é estagiário da Assiste.