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I TEST DI LOGICA
1
Alberto Zanardo
Dipartimento di Matematica P. A.
Università di Padova
Licei Lioy e Pigafetta, Vicenza, 27 Gennaio 2011
ALTRI ESEMPI
2
Ad un tavolo circolare si siedono dei cavalieri e dei furfanti e ciascuno di essi afferma che la persona alla sua destra è un furfante. Cosa si può dedurne?
A) Sono tutti furfanti B) Sono tutti cavalieri C) C'è un numero pari di persone D) C'è un numero dispari di persone
ALTRI ESEMPI
3
In parlamento si riuniscono 100 uomini politici e ogni politico è onesto oppure è corrotto. Almeno uno dei politici è onesto. Sappiamo che presi due politici qualsiasi almeno uno è corrotto Quanti sono gli onesti e quanti i corrotti.
A) 50 onesti e 50 corrotti B) 51 onesti e 49 corrotti C) 1 onesto e 99 corrotti D) 99 onesti e 1 corrotto
Necessario e sufficiente
4
E’ sufficiente che piova per cinque giorni affinché il Bacchiglione straripi
E’ necessario che piova per cinque giorni affinché il Bacchiglione straripi
Se piove per cinque giorni allora il Bacchiglione straripa
Se non piove per cinque giorni allora il Bacchiglione non straripa
Necessario e sufficiente
5
E’ sufficiente che piova per cinque giorni affinché il Bacchiglione straripi
Ha piovuto per cinque giorni. Cosa posso concludere?
Il Bacchiglione è straripato. Cosa posso concludere?
Necessario e sufficiente
6
E’ necessario che piova per cinque giorni affinché il Bacchiglione straripi
Ha piovuto per cinque giorni. Cosa posso concludere?
Il Bacchiglione è straripato. Cosa posso concludere?
Necessario e sufficiente
7
La condizione A è sufficiente affinché valga la condizione B
La condizione A è necessaria affinché valga la condizione B
A → B
non A → non B B → A
Se A → B e B → A allora A ↔ B
La condizione A è necessaria e sufficiente affinché valga la condizione B
Necessario e sufficiente
8
La condizione A è sufficiente affinché valga la condizione B
La condizione B è necessaria affinché valga la condizione A
equivale a
Necessario e sufficiente
9
“AVERE QUATTRO LATI UGUALI” è condizione ............... per essere un quadrato?
necessaria sufficiente necessaria e sufficiente
è necessario che P abbia quattro lati uguali affinché sia un quadrato
Necessario e sufficiente
10
è necessario che P abbia quattro lati uguali affinché sia un quadrato
Qual è l’implicazione corrispondente?
P quadrato → P ha quattro lati uguali P ha quattro lati uguali → P quadrato P quadrato ↔ P ha quattro lati uguali
Necessario e sufficiente
11
“ESSERE UN QUADRATO” è condizione ............... per avere tutti i lati uguali?
necessaria sufficiente necessaria e sufficiente
è sufficiente che P che sia un quadrato affinché abbia quattro lati uguali
Necessario e sufficiente
12
è sufficiente che P che sia un quadrato affinché abbia quattro lati uguali
Qual è l’implicazione corrispondente?
P quadrato → P ha quattro lati uguali P ha quattro lati uguali → P quadrato P quadrato ↔ P ha quattro lati uguali
Necessario e sufficiente
13
è sufficiente che P che sia un quadrato affinché abbia quattro lati uguali
è necessario che P abbia quattro lati uguali affinché sia un quadrato
Necessario e sufficiente
14
“AVERE DUE ANGOLI UGUALI” è condizione ............... per essere un triangolo isoscele?
necessaria sufficiente necessaria e sufficiente
è necessario e sufficiente che il triangolo T abbia due angoli uguali affinché sia un triangolo isoscele
Necessario e sufficiente
15
è necessario e sufficiente che il triangolo T abbia due angoli uguali affinché sia un triangolo isoscele
Qual è l’implicazione corrispondente?
T isoscele → T ha due angoli uguali T ha due angoli uguali → T isoscele T isoscele ↔ T ha due angoli uguali
Necessario e sufficiente
16
Se c’è il sole vado al mare (S → M) L’esserci il sole è condizione ........ affinché io vada al mare
Risposta: sufficiente
Perché non è necessaria?
Necessario e sufficiente
17
Avere il quadrato sull’ipotenusa uguale alla somma dei quadrati sui cateti è condizione ......... affinché il triangolo sia rettangolo
necessaria sufficiente necessaria e sufficiente
Necessario e sufficiente
18
Avere tutti i lati uguali è condizione ......... affinché un poligono sia regolare Avere tutti gli angoli uguali è condizione ......... affinché un poligono sia regolare
Avere tutti i lati e gli angoli uguali è condizione ......... affinché un poligono sia regolare
Necessario e sufficiente
19
Quale tra le seguenti affermazioni, riferite ad un triangolo, è FALSA?
a) essere equilatero è condizione sufficiente per essere isoscele;
b) non essere isoscele è condizione sufficiente per non essere equilatero;
c) essere isoscele è condizione necessaria per essere equilatero;
d) essere equilatero è condizione necessaria per essere isoscele.
