200611_189_Trabajo colaborativo dos.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Cálculo Diferencial

PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO

ACTIVIDAD GRUPAL

ERIKA LILIANA CEBALLOS VELASQUEZ

Código 1.042.769.812

MARILYN CECLIA SANTOS

Código 1.040.363.717

FRANCISCO JAVIER VANEGAS PERFETTY

Código: 1040738617

CLAUDIA MARCELA ECHEVERRI ROJAS

1.040033046

TUTOR

MIGUEL ARIZA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

CEAD MEDELLIN

ABRIL 2015


Tabla de contenido

INTRODUCCION .............................................................................................................................. 3

DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS ............................................................. 4

CONCLUSIONES ............................................................................................................................ 11

BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................................. 12


INTRODUCION

En el desarrollo del siguiente trabajo, ponemos en práctica todo lo aprendido durante el desarrollo

del tema lógica proposicional, tablas de verdad en proposiciones compuestas, tautologías y

contradicciones, proposiciones categóricas, afianzando nuestros conocimientos mediante el

desarrollo y la retroalimentación de los diferentes ejercicios tanto a nivel individual como grupal.

Adicionalmente se logró la interpretación de los diversos ejercicios teniendo como base el estudio

de las unidades y el aporte de los compañeros del curso.

Por lo expuesto anteriormente es de suma importancia el aprendizaje y la aplicación de los

conceptos del área de pensamiento lógico y matemático, a fin de tener un desempeño laboral pleno y

exitoso.


DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Represente simbólicamente (utilizando los conectivos lógicos) cada razonamiento y hacer la

respectiva tabla de la verdad

a. Sofía conversaba a través de Skype con su compañera de grupo colaborativo respecto a la

finalización del periodo académico. Luisa le comenta, si apruebo el curso de Pensamiento

Lógico y Matemático será porque mis actividades cumplieron con la rúbrica o será que mi

hermana hizo bien mis tareas. Mi hermana tiene cinco años, no es el caso que mi hermana

haya hecho mis tareas, luego mis actividades cumplieron con la rúbrica.

p: si apruebo el curso de Pensamiento Lógico y Matemático

q: Entonces mis actividades cumplieron con la rúbrica

r: O mi hermana hizo mis tareas

Formula:

CANTIDAD DE

PROPOSICIONES

NUMERO DE

COMBINACIONES

1 21=2

2 22=4

3 23=8


Tabla de verdad:

p q r p (q v r)

v v v v

v v f v

v f v v

v f f f

f v v v

f v f v

f f v v

f f f v

b. Frente a un proceso disciplinario en la UNAD a unos estudiantes por irregularidades en las

Pruebas Nacionales, se generó la siguiente reflexión. Si el reloj está adelantado, entonces Sara

término el examen nacional antes de las seis y vio salir del salón a Mónica. Si Mónica dice la

verdad, entonces Sara no vio salir del salón a Mónica. O Mónica dice la verdad o estaba en la

Universidad en el momento del plagio de las respuestas. El reloj está adelantado. Por tanto,

Mónica estaba en la Universidad en el momento del plagio.

p: Si el reloj está adelantado,

q: entonces Sara término el examen nacional antes de las seis y vio salir del salón a Mónica

r: Si Mónica dice la verdad

s: entonces Sara no vio salir del salón a Mónica

t: O Mónica dice la verdad, estaba en la Universidad en el momento del plagio de las respuestas

p q p q

v v v

v f f

f v v

f f v


r s r s

v v v

v f f

f v v

f f v

s t S v t

v v v

v f v

f v v

f f f

r s t r → s v t

v v v v

v v f v

v f v v

v f f f

f v v v

f v f v

f f v v

f F f v

c. Fui a solicitar un crédito educativo para ingresar a la UNAD y la asesora comercial me dice

lo siguiente. En las entidades financieras, nadie confía en las personas que nunca pagan sus

deudas. Pero se sabe además que, todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares.

Por lo tanto, en las entidades financieras otorgan créditos, porque cualquiera que tenga familia

paga alguna de sus deudas.

Premisa 1

p: nadie confía en las personas que nunca pagan sus deudas

Premisa 2

q: todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares

Conclusión:


r: Cualquier persona que tenga familia paga algunas de sus deudas.

Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y

(w es una deuda de x y no sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x). Todo

individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x

cuenta con la confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al

menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y

x la paga).

Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (.... y (.... y no

sucede que ....)), entonces no sucede que ....). Todo individuo x y Todo individuo z son tales que

(Si .... y ...., entonces ....). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si .... y hay al menos un z tal que

(....), entonces hay al menos un w tal que (....y ....).

Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (Px y (Dwx y

no sucede que Awx)), entonces no sucede que Czx). Todo individuo x y Todo individuo z son

tales que (Si Px y Fzx, entonces Czx). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si Px y hay al menos

un z tal que (Fzx), entonces hay al menos un w tal que (Dwx y Axw).

Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Hay Al menos un w tal que

(Px&(Dwx&¬Awx))¬Czx).

Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Px&FzxCzx).

Por tanto,

Todo individuo x es tal que (Px&hay al menos un z tal que (Fzx)hay al menos un w tal que

(Dwx&Axw).




Por tanto,



(Dwx&Axw).




Por tanto,


(Dwx&Axw).

Se concluye:

xz(w(Px&(Dwx&¬Awx))¬Czx).

xz(Px&FzxCzx).

Por tanto,

x(Px&z(Fzx)w(Dwx&Axw).

xz(w(Px&(Dwx&¬Awx))¬Czx).

xz(Px&FzxCzx).

Por tanto, x(Px&z(Fzx)w(Dwx&Axw).

2. Decidir utilizando las tablas de verdad si este argumento es o no valido, es decir evidenciar

que la tabla que se obtiene es una tautología o no.

La Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD, en su metodología de aprendizaje autónomo,

logra consolidar en los estudiantes un conjunto de destrezas y habilidades que los hacen competentes.

Es así que, Lina estudiante de Ingeniería electrónica aprueba todos los cursos matriculados en el

periodo académico 2015-I si es disciplinada en sus estudios; si Lina aprueba todos sus cursos


matriculados entonces gana una beca para pago de matrícula. Por lo tanto, si Lina no es disciplinada

en sus estudios entonces no gana una beca para pago de matrícula.

P: Lina estudiante de Ingeniería electrónica aprueba todos los cursos matriculados en el periodo

académico 2015-I si es disciplinada en sus estudios

q: si Lina aprueba todos sus cursos matriculados entonces gana una beca para pago de matrícula

→῀q: si Lina no es disciplinada en sus estudios

῀p: no gana una beca para pago de matrícula.

(p→q)→(῀q→῀p)

p q (p→q) ῀q

῀p

(῀q→῀p) (p→q)→(῀q→῀p)

V V v f f v V

V F f v f f V

F V v f v v V

f f v v v v v

Se concluye que es hay una tautología ya que todo el resultado es verdadero


3. Identifica en el siguiente silogismo las diferentes proposiciones categóricas, y proponer una

representación mediante diagramas de Venn de las diferentes relaciones entre las clases

implicadas, según las proposiciones categóricas:

4.

a. Todo exalumno de la UNAD es un buen líder empresarial,

Algunos gerentes son exalumnos de la UNAD.

Muchos gerentes son buenos líderes empresariales.

b. Algunos estudiantes Unadistas son de la zona Occidente,

Todos los estudiantes de primer periodo académico de la ECBTI son de

La Zona Occidente.

Algunos estudiantes de primer periodo académico de la ECBTI no son

Estudiantes Unadistas.

a. Todo exalumno de la UNAD es un buen líder empresarial: universal afirmativa

S P


Todo S es P

Algunos gerentes son ex alumnos de la UNAD: particular afirmativa

Falta Muchos gerentes son buenos líderes empresariales.

b) Algunos estudiantes Unadistas son de la zona Occidente: particular afirmativa

S P


Todos los estudiantes de primer periodo académico de la ECBTI son de la Zona Occidente: universal afirmativa

S P

S P


Algunos estudiantes de primer periodo académico de la ECBTI no son estudiantes Unadistas: particular afirmativa

S P


Evidencia uso del simulador de tablas




CONCLUSIONES

El desarrollo de los ejercicios propuestos ha permitido la interiorización del conocimiento

y solución de dudas, que durante el desarrollo del módulo se han venido presentado.

No solo los ejercicios son útiles para presentar el trabajo, sino que el conocimiento de las

mismas se convierte en una herramienta para el futuro desempeño en el campo laboral.


Bibliografía

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