20. ULUSAL BİLGİSAYAR OLİMPİYATI BİRİNCİ AŞAMA ......2012 BİLGİSAYAR SANAYİ VE TEKNOLOJİ BAKANLIĞI BiLGiSAYAR 1 1. (20! • 12!) mod 2012 işleminin sonucu kaçır? A)

1

20. ULUSAL BİLGİSAYAR OLİMPİYATIBİRİNCİ AŞAMA SINAVISORU VE ÇÖZÜMLERİ

2012

BİLGİSAYAR

SANAYİ VE TEKNOLOJİ BAKANLIĞI

TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEK PROGRAMLARI BAŞKANLIĞI

ULUSAL BİLGİSAYAR OLİMPİYATLARI SORU ve ÇÖZÜMLERİ

Ankara

Ocak 2019

20. ULUSAL BİLGİSAYAR OLİMPİYATIBİRİNCİ AŞAMA SINAVISORU VE ÇÖZÜMLERİ

2012

BİLGİSAYAR

SANAYİ VE TEKNOLOJİ BAKANLIĞI

BİLGİSAYAR

1

1. (20! • 12!) mod 2012 işleminin sonucu kaçır?

A) 344 B) 1062 C) 736 D) 162 E) Hiçbiri

ÇÖZÜM

(20! . 12!) mod 2012 � 736 olduğundan cevap C şıkkıdır. Her adımda x!’in mod 2012’deki değerini hesaplayıp bu değeri (x+1) ile çarparak yeni sonuç bulunur. (x=2->20)

Doğru Cevap C

2. Tamsayı n değeri arı sonsuza giderken hangisi diğerlerinden daha büyüktür?

A) n2 .2n B) C) 3n D) n n E) 100logn3

ÇÖZÜM

n değeri sonsuza giderken bu değerlerin her adımda ne kadar arttığına bakalım.

1. n2 , (n+1)2 olur ve değişim neredeyse yoktur. 2n ifadesinden dolayı bu değer her adımda 2’ye katlanır.

2. n! Her adımda n + 1 katına çıkacağından A’dan büyüktür.

3. 3n her adımda 3 katına çıkacağından B’den küçüktür.

4. n n ise bir sonraki adımda (n + 1) n+1 olur. n sonsuza giderken n ile n+1 aynı davrandığından n n+1 diyebiliriz. Bu ifade her adımda n n+1 - n katına çıkar. n katına çıkması 2 adımdan fazla süreceğinden ve de B şıkkındaki ifade 2 adımda n katına çıkabileceğinden B’den küçüktür.

5. Başına sabit ekleyip logaritmayı 100 tabanına çekersek ifade bir sabit ile n3’ün çarpımı olur ve bu da B’deki ifadeden küçüktür.

Doğru Cevap B

3. n > 1 bir pozitif tamsayı olmak üzere n13 ifadesini hesaplamak için en az kaç tane çarpma yapmak yeterlidir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 12

n!

ULUSAL BİLGİSAYAR OLİMPİYATLARI SORU VE ÇÖZÜMLERİ

2

ÇÖZÜM

n sayı değerini biliyoruz.

1. n * n çarpmasıyla n2’yi buluruz.

2. n2 * n2 çarpmasıyla n4’ü buluruz.

3. n2 * n4 çarpmasıyla n6’yı buluruz.

4. n6 * n6 çarpmasıyla n12’yi buluruz.

5. n12 * n çarpmasıyla n13’ü buluruz.

Toplamda 5 çarpma işlemiyle n13’ü bulabiliriz.

Doğru Cevap B

4. Bir apartmanda yaşayanların hepsi aynı gün hastalanarak hastaneye başvurmuşlardır. Bu kişilerin %60’ına nezle, geriye kalan %40’ına ise soğuk algınlığı teşhisi konulmuştur. Soğuk algınlığı olan bir ki-şide öksürük olma ihtimali %80, nezle olan bir kişide ise bu ihtimal %20’dir. Buna göre, muayene edilen bir hastada öksürük tespit edilmiş ise bu hastanın soğuk algınlığına yakalanmış olma ihtimali kaçtır?

A) 1/2 B) 5/8 C) 4/7 D) 8/11 E) Hiçbiri

ÇÖZÜM

Bu hastanede 100 kişi var diyelim. 60 kişiye nezle 40 kişiye soğuk algınlığı teşhisi konulmuştur. Soğuk algınlığı olanlardan 32’sinde (%80) öksürük vardır. Nezle olanların 12’sinde (%20) öksürük vardır. Öksürük olan 44 kişiden 32’si soğuk algınlığına yakalanmıştır. (32/44=8/11)

Doğru Cevap D

5. A ve B birbirinden bağımsız iki olay olsun. A ve B olaylarının oluşma ihtimalleri sırası ile 0.2 ve 0.4 ise bu olaylardan tam olarak bir tanesinin oluşma ihtimali kaçtır?

A) 0.2 B) 0.44 C) 0.60 D) 0.16 E) Hiçbiri

ÇÖZÜM

Soruda bizden istenen A’nın oluşup B’nin oluşmama ihtimaliyle, B’nin oluşup A’nın oluşmama ihtimalinin toplamıdır. Yani 0.2*0.6+0.4*0.8=0.44’tür.

Doğru Cevap B

BİLGİSAYAR

3

6. 6 erkek ve 4 kız öğrencinin bulunduğu bir gruptan en az 3’ü erkek olmak üzere toplam 5 öğrenci kaç farklı şekilde seçilebilir?

A) 186 B) 180 C) 176 D) 170 E) Hiçbiri

ÇÖZÜM

3 kişinin erkek olduğunu biliyorsak 3 ihtimal vardır:

1. 3 erkek 2 kız : ( (63

( (42

= 20 * 6 = 120

2. 3 erkek 1 kız : ( (64

( (41

= 15 * 4 = 60

3. 3 erkek 0 kız : ( (65

( (40

= 6 * 1 = 6

Toplamda 120+60+6 = 186 farklı şekilde seçilebilir.

Doğru Cevap A

7. Sesli harfler daima bitişik olmak şartıyla, TÜRKİYE kelimesinin harfleri kaç farklı şekilde dizilebilir?

A) 5040 B) 720 C) 120 D) 24 E) Hiçbiri

ÇÖZÜM

Ü, İ ve E’yi birleştirip tek bir eleman olarak düşünelim. Geriye 5 eleman kalıyor. Bu 5 eleman 5! farklı şekilde sıralanabilir. Ü, İ ve E de 3! farklı şekilde birleşebileceğinden bu kelime 5!*3! = 120*6 = 720 farklı şekilde dizilebilir.

Doğru Cevap B

8. ARALIK kelimesinin harfleri, I harfi iki A harfi arasında (bitişik olmak zorunda değil, araya başka harfler de girebilir) olmak şartıyla, kaç farklı şekilde dizilebilir?

A) 5040 B) 720 C) 120 D) 24 E) Hiçbiri

ÇÖZÜM

A – I – A üçlüsüyle L, R, K harfleri dizilecektir. L, R ve K 3! = 6 farklı şekilde sıralanabilir. Kendi içerisinde sıralı iki kümeyi birleştirerek tek bir küme haline getirmeyi ilk kümenin elemanlarının yerlerini seçerek yapabiliriz. Bu işlem, iki kümenin toplam eleman sayısı adet boşluk varken bir kümenin eleman sayısı kadar yer seçme işlemine denk gelir ki bu işlem bizim örneğimiz için =20 farklı şekilde gerçekleşebilir. Yani bizden istenen değer 6*20 = 120 olur.

Doğru Cevap C


4

9. 99 ile 401 arasında (99 ve 401 hariç), içinde yalnız {0, 1, 2, 3, 4} rakamlarına izin verilen kaç tamsayı var-dır?

A) 74 B) 75 C) 76 D) 77 E) 78

ÇÖZÜM

Bu sayının 3 basamaklı olduğunu gözlemleyelim. İlk basamağı 1, 2, 3 ve 4 olabilir. İlk basamağı 1, 2 veya 3 iken 5*5 = 25 farklı sayı oluşabilir. İlk basamağı 4 iken sadece 1 sayı oluşabilir (400). Yani toplamda 25*3+1 = 76 farklı sayı oluşabilir.

Doğru Cevap C

10. Dört haneli sayı {0,1,2,…,9} kümesinden oluşturulabilen 4 uzunluğundaki herhangi bir dizgi olarak ta-nımlanmaktadır. Tanıma göre örneğin, 0230, 0000 ve 9978 birer dört haneli sayıdır. Buna göre, rasgele seçilmiş dört haneli bir sayıda en az bir tane tekrarlı rakam olma olasılığı kaçtır?

A) 0.202 B) 0.504 C) 0.666 D) 0.716 E) Hiçbiri

ÇÖZÜM

Bu tanıma göre 4 haneli 104 = 10000 farklı sayı vardır. Bütün rakamları farklı olan 10*9*8*7 = 5040 farklı sayı bulunduğundan en az bir rakamı aynı olan 4960 farklı sayı vardır. O zaman olasılık 4960/10000 = 0.496 olur.

Doğru Cevap E

11. Bir köyde inekler i, mandalar m, koyunlar k ve keçiler e litre süt vermektedir. Her bir i, m, k ve e değeri 2 veya daha büyük pozitif tamsayıdır, ve i + m + k + e = 100 dür. Buna göre bu köyde kaç farklı süt üretimi mümkündür?

A) 138415 B) 161700 C) 104 D) 176851 E) Hiçbiri

ÇÖZÜM

Farklı senelerin soru çözümlerinde ispatı yapılan tekrarlı kombinasyon yöntemine göre: 100 tane birimi 4

farklı yere dağıtma işlemi 103( (3(3 ayraç ile 100 birimi sıralama) farklı şekilde yapılabilir. Her yere en az 2 birim

geleceğinden biz bu birimleri daha önceden yerleştiririz ve yerleşmesi gereken 100-2*4=92 birim kalır. Bu birimler 95( (3

= 95*94*933*2*1

= 31 * 47 * 95 = 138415 (5 çarpanı olan tek sayı sadece A şıkkında var) farklı şekilde dağıtılabilir.

Doğru Cevap A

BİLGİSAYAR

5

[12-14] Sorular için açıklama

Can ve 4 arkadaşı yeni açılan pastanenin ününü duyarak bu sabah uğrarlar. Her biri farklı poğaça türünü dener ve her poğaçanın üstünde farklı şeyler vardır. Her bir arkadaş farkı kahve türü siparişi verir. Aşağıda, Can ve arkadaşlarının siparişleri ile ilgili ipuçları verilmiştir.

• Orta boy kahve ısmarlayan Can ve Tarık’tan birinin kahvesi fındık aromalı, diğerinin poğaçasının üstünde çörekotu vardır. Bu iki kişiden başka orta boy kahve ısmarlayan yoktur.

• Kıymalı poğaça alan kişinin poğaçasının üstünde susam yoktur, fakat bu kişi vanilya aromalı kahve ısmarlamıştır. Bu kişinin kahvesi küçük boy değildir.

• 5 arkadaş şu kişilerden oluşur: (i) Can, (ii) büyük boy kahve ısmarlayan kişi, (iii) karamel aromalı kahve ısmarlayan kişi, (iv) kaşarlı poğaça ısmarlayan kişi, ve (v) poğaçasının üstünde biber olan ve sade kahve ısmarlayan kişi.

• Tarık, cevizli poğaça ısmarlamamıştır fakat Türk kahvesi almıştır. Karamel aromalı kahve, tahinli poğaça ile birlikte sipariş edilmiştir. Fakat bu siparişi Vahit yapmamıştır.

• Bekir’in poğaçası kıymalı ya da kaşarlı olmayıp poğaçanın üstünde herhangi bir şey yoktur. Vahit, küçük boy kahve ısmarlamıştır.

• Üstünde zeytin olan poğaça cevizli değildir fakat büyük boy kahve ile birlikte ısmarlanmıştır. Patatesli poğaçanın üstünde susam varır, fakat bu sipariş Kadir tarafından verilmemiştir. Kıymalı poğaçayı sipariş eden Can değildir.

AÇIKLAMA

Bir liste oluşturalım. Yukarıdaki maddeleri 1’den 6’ya numaralandırıp listenin neresini oluşturduğunu yanına yazalım.

İsim Kahve Boyu Kahve Aroması Poğaça Türü Poğaça Üzeri

Can Orta(1) Fındık Aroması(1) Patates(e) Susam(e)

Tarık Orta(1) Türk Kahvesi(4) Kaşarlı(h) Çörekotu(1)

Bekir Karamel(g) Tahinli(g) Yok(5)

Kadir

Vahit

Birliktelikler

a) !küçük boy, vanilya, Kıymalı poğaça, !susam (2)

Kadir ya da Vahit (5.maddeden dolayı Bekir olamaz.).

b) - , sade kahve, - , Biber(3)

Kadir ya da Vahit.

c) - , Karamel, tahinli poğaça, -, (!Vahit) (4)

d) Büyük boy, - , !cevizli, üzeri zeytin (6)

Kadir ya da Vahit.

e) - , - , Patates, susam - !Kadir(6)

Vahit ya da Can

Vahit’in poğaçasının üzerinde biber ya da zeytin olacağından susam olamaz dolayısıyla bu tercih Can’a aittir.

f) a ve b birlikte olamayacağından a ve d olmalıdır.

Yani Büyük Boy, vanilya, kıymalı poğaça, zeytin dörtlüsü oluşur(a ve d)

g) a, b ve d Kadir ve Vahit’e kahve aroması verdiğinden c Bekir’e ait olmalıdır.

h) Tarık’a cevizli ve kaşarlı poğaça kalır ki cevizli olamaz(4).

Şimdi sorulara bakalım:


6

12. Fındık aromalı kahve siparişini kim vermiştir?

A) Bekir B) Kadir C) Can D) Tarık E) Vahit

ÇÖZÜM

Tablodan Can’ın fındık aromalı kahve söylediğini biliyoruz.

Doğru Cevap C

13. Kıymalı poğaçanın üstünde hangisi vardır?

A) Zeytin B) Susam C) Çörekotu D) Biber E) Bir şey yok

ÇÖZÜM

F gözlemiyle oluşturduğumuz dörtlüden kıymalı-zeytin olduğunu biliyoruz

Doğru Cevap A

14. Tarık’ın poğaçasının türü hangisidir?

A) Tahinli B) Kıymalı C) Patatesli D) Kaşarlı E) Cevizli

ÇÖZÜM

Tablodan Tarık’ın poğaçasının kaşarlı olduğunu biliyoruz.

Doğru Cevap D


Elemanları tamsayılar olan sıralı ikililerden oluşmuş kümeler düşünelim. Bunlara ilinti diyeceğiz. Örnek olarak, R ve S şu şekilde tanımlanmış iki ilinti olsun:

R = {(4, 2), (1, 3), (1, 2)}, S = {(1, 1), (3, 2), (3, 1), (4, 5)}

İki ilinti arasında tanımlanan işlemi, birinci ilintinin bütün ikilileriyle ikinci ilintinin bütün ikililerini karşılaştırmakta, birinciden gelen ikilinin elemanları toplamı ikinciden gelen ikililerin elemanları toplamından büyükse, (i) ilk elemanı birincinin ilk elemanı eksi birincinin ikinci elemanı, ve (ii) ikinci elemanı ikincinin elemanlarının toplamı olan yeni bir ikili oluşturmaktadır. Bu şekilde oluşturulan tüm ikililer sonuç ilinti kümesini meydana getirmektedir. Örneğin, yukarıda verilen R ve S için,

R S= {(2, 2), (2, 5), (2, 4)}, (-2,2), (-1, 2)}.

BİLGİSAYAR

7

15. R = {(2, 2), (3, 3), (4, 4)} ve S = {(4, 3), (3, 2), (2, 1)} olduğuna göre R S işleminin sonucu hangisidir?

A) {(0, 1), (0, 3), (0, 5)}

B) {(0, 3), (0, 5), (0, 7)}

C) {(4, 3), (4, 5), (4, 7)}

D) {(6, 1), (6, 3), (6, 5)}

E) Hiçbiri

ÇÖZÜM

R kümesindeki eleman toplamları sırasıyla 4, 6, ve 8’dir. S kümesindeki eleman toplamı ise sırasıyla 7, 5 ve 3’tür. O zaman R ve S kümelerdeki elemanları 1’den 3’e numaralandırırsak:

• 1. için sadece 3. eleman ile ikili oluşmaktadır. O da (4-4,3) = (0,3)’tür.

• 2. için 2. ve 3. elemanlarla ikili oluşmaktadır. Yani sırasıyla (0,5) ve (0,3) oluşur.

• 3. için 1., 2. ve 3. elemanlarla ikili oluşmaktadır. Yani sırasıyla (0,7), (0,5) ve (0,3) oluşur.

Doğru Cevap B

16. R S = {(-1, 2), (1, 2), (1, 3); (1, 5)} olduğuna göre içerdikleri ikili sayıları çarpımı en küçük ve aynı zamanda tüm ilinti elemanları toplamı en küçük R ve S ilintileri hangisidir?

A) R = {(0, 1), (3, 4)} ve S = {(1, 1)}

B) R = {(1, 1), (3, 3), (4, 4)} ve S = {(1, 2)}

C) R = {(1, 2), (4, 3)} ve S = {(1, 1), (1, 2), (1, 4)}

D) R = {(1, 2), (5, 4), (1, 1)} ve S = {(0, 2), (1, 2), (1, 4)}

E) Hiçbiri

ÇÖZÜM

(-1, 2) elemanını elde etmek için R kümesinde toplamı en az 3, farkı -1 olan bir ikili bulunmalıdır. Bu şartı sağlayan en küçük ikili (1, 2)’dir. Aynı şekilde (1, 2), (1, 3) ve (1, 5) ikililerini elde etmek içinse toplamı en az 6, farkı 1 olan bir ikili bulunmalıdır ki şartı sağlayan en küçük ikili (4, 3)’tür. S kümesinde ise toplamları 2, 3 ve 5 olan herhangi 3 ikili bulunabilir. Bu şartları sağlayan sadece C şıkkıdır.

Doğru Cevap C

17. R = {(1, 4), (4, 2), (5, 8)} ve RNS = {(-3, 8), (2, 5), (-3, 5)} olduğuna göre S aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) S = {(1, 7), (1, 3)}

B) S = {(1, 7), (0, 5), (1, 3)}

C) S = {(1, 7), (2, 5), (2, 3)}

D) S = {(4, 4), (1, 4)}

E) Hepsi


8

ÇÖZÜM

R kümesindeki eleman toplamı sırasıyla 5 6, ve 13’tür. S kümesinde Elemanları toplamı 5 8 olan iki ikili bulunsun ki çözüm kümesi elde edilsin. 6 sadece 5 ile ikili oluşturacağından elemanlarının farkı 2 olmalı çünkü 2 çözüm kümesinde 1 kez geçiyor. 13 ise 5 ve 8 ile ikili oluşturacağından aynı mantıkla elemanları farkı -3 olur. Toplamı 5 ve 8 olan herhangi ikili kümesi cevap olur. Sadece D şıkkı bu şartı sağlamaktadır.

Doğru Cevap D


Bir bölgede şehirler ve şehirleri birbirine bağlayan yol ağı bulunmaktadır. Bölge yönetimi, yüksek bakım masrafları nedeniyle, gereksiz yolları ortadan kaldırmaya karar verir. Gereksiz yollar ortadan kaldırıldığında, herhangi bir şehirden diğerine gitmek mümkün olabilecek fakat gidilen bir yolu ikinci kez geçmeden bir şehre tekrar dönmek mümkün olmayacaktır. Bunun bir sonucu olarak, yol sayısı şehir sayısından tam olarak bir az olacaktır. Bölge yönetimi girdi olarak yol ağını kullanarak içinde gereksiz yolların olmadığı haritayı aşağıdaki yöntemi kullanarak oluşturmaktadır. A ve B şehirleri arasındaki yol YAB ve bu yolun uzunluğu DAB ile gösterilmektedir.

1. Herhangi bir şehir seçip başlangıçta boş bir haritaya ekle

2. Bütün şehirler haritaya eklenene kadar aşağıdaki adımları tekrarla

• Öyle haritaya eklenmiş bir şehir U ve haritaya eklenmemiş bir şehir V çifti seç ki DUV minimum olsun

• V şehrini ve YUV yolunu haritaya ekle

Sorular aşağıda verilen yol ağı dikkate alınarak cevaplandırılacaktır. Ağdaki şehirler büyük noktalar, yollar ise düz çizgiler ile gösterilmiştir. Her bir yolun uzunluğu yanında verilen sayıdır.

18. Haritaya ilk eklenen şehir D olarak seçilirse, hangi yol içinde gereksiz yolların olmadığı haritada yer al-maz?

A) YDF B) YEF C) YBE D) YCE E) YEG

ÇÖZÜM

Eğer ilk eklenen şehir D olursa yöntemimiz sırasıyla şu adımları izler:

• DAD = 5 en küçük olur ve A şehriyle YAD yolu haritaya eklenir.

• DDF = 6 en küçük olur ve F şehriyle YDF yolu haritaya eklenir. A şıkkı elenir.

• DAB = 7 en küçük olur ve B şehriyle YAB yolu haritaya eklenir.

• DBE = 7 en küçük olur ve E şehriyle YBE yolu haritaya eklenir. C şıkkı elenir

• DCE = 5 en küçük olur ve C şehriyle YCE yolu haritaya eklenir. D şıkkı elenir.

• DEG = 9 en küçük olur ve G şehriyle YEG yolu haritaya eklenir. E şıkkı elenir.

Doğru Cevap B

BİLGİSAYAR

9

19. Haritaya ilk eklenen şehir E olarak seçilirse, haritaya eklenen dördüncü şehir hangisidir?

A) A B) B C) C D) F E) G

ÇÖZÜM

Eğer ilk eklenen şehir E olursa yöntemimiz sırasıyla şu adımları izler:

• DEC = 5 en küçük olur ve C şehriyle YEC yolu haritaya eklenir.

• DEB = 7 en küçük olur ve B şehriyle YEB yolu haritaya eklenir.

• DBA = 7 en küçük olur ve A şehriyle YBA yolu haritaya eklenir.

Yani haritaya sırasıyla E, C, B ve A şehirleri eklenmiş olur.

Doğru Cevap A

20. Haritaya ilk eklenen şehir A olarak seçilirse, haritaya en son eklenen yol hangisidir?

A) YDE B) YDF C) YEF D) YEG E) YFG

ÇÖZÜM

Eğer ilk eklenen şehir A olursa yöntemimiz sırasıyla şu adımları izler:

• DAD = 5 en küçük olur ve D şehriyle YEC yolu haritaya eklenir.

• DDF = 6 en küçük olur ve F şehriyle YDF yolu haritaya eklenir.

• DAB = 7 en küçük olur ve B şehriyle YAB yolu haritaya eklenir.

• DBE = 7 en küçük olur ve E şehriyle YBE yolu haritaya eklenir.

• DEC = 5 en küçük olur ve C şehriyle YEC yolu haritaya eklenir.

• DEG = 9 en küçük olur ve G şehriyle YEG yolu haritaya eklenir. Son eklenen yol YEG olmuş olur.

Doğru Cevap D


İki kelimenin birbirine ne kadar benzer olduğunu belirlemek için bir yöntem düşünülmüştür. Bu yönteme göre birinci kelimeyi diğer kelimeye dönüştürmek için üç operasyon tanımlanmıştır. Bu operasyonlar, birinci kelimedeki bir harf değiştirme, silme ve birinci kelimeye yeni bir harf eklemedir. Birinci kelimeyi ikinci kelimeye değiştirmek için gereken en az operasyon sayısı bu iki kelime arasındaki mesafeyi vermektedir. Bu mesafeyi hesaplamak için aşağıdaki denklemler tanımlanmıştır.

Bu denklemlerde M (i, j) birinci kelimenin ilk i harfi ile ikinci kelimenin ilk j harfi arasındaki mesafeyi belirtmektedir. Birinci kelime m, ikinci kelime n harften oluşmaktadır. İki kelime arasındaki mesafe M (m, n)'in değeridir.


10

AÇIKLAMA

Öncelikle şu gözlemi yapalım: eğer M(i, j) tanımında 3.madde olmasaydı. M(i, j) = max(i, j) olurdu. Şimdi ise her ortak i, j elemanı için M(i, j) = M(i-1, j-1) olur, yani 1 azalır. O zaman biz soruyu şöyle bir soruya çevirebiliriz: Verilen iki kelimeyle başlıyoruz. 1 maliyetle ikisinden birinin veya ikisinin birden son elemanını silebiliriz ya da iki kelimenin son harfleri aynıysa maliyetsiz ikisini birden silebiliriz. Amacımız en az maliyetle iki kelimeyi de tamamen silmek. En son maliyet bize iki kelime arasındaki mesafeyi verir.

21. Birinci kelime testere ile ikinci kelime keser arasındaki mesafe nedir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

ÇÖZÜM

Testere ve keser ile başlayalım ve şu adımları sırasıyla izleyelim:

• tester – keser … 1 maliyet

• teste – kese … r harfi ortak, 0 maliyet

• test – kes … e harfi ortak, 0 maliyet

• tes – kes … 1 maliyet

• te – ke … s harfi ortak, 0 maliyet

• t – k … e harfi ortak, 0 maliyet

En sonunda son iki harf de silinir ve 3 maliyetle kelimeler tamamen silinir. En iyi ihtimal budur.

Doğru Cevap C

22. Birinci kelime yahoo ile ikinci kelime google arasındaki mesafe nedir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

ÇÖZÜM

yahoo ve google ile başlayalım ve şöyle çevirmeler yapalım:

• yahoo – google yahoo – goo , 3 maliyet

• yahoo – goo yah – g , 0 maliyet

• yah – g “” – “” , 3 maliyet

Toplam en az 6 maliyetle kelimeler tamamen silinebilir.

Doğru Cevap C

23. 5 harfli bir birinci kelime ile 7 harfli bir ikinci kelime arasındaki mesafe en fazla kaç olabilir?

A) 5 B) 7 C) 9 D) 10 E) 12

BİLGİSAYAR

11

ÇÖZÜM

Bütün harflerin farklı olduğu durumda mesafe max(5, 7) = 7 olur.

Doğru Cevap B

24. 5 harfli bir birinci kelime ile 7 harfli bir ikinci kelime arasındaki mesafe en az kaç olabilir?

A) 7 B) 5 C) 0 D) 1 E) 2

ÇÖZÜM

İlk 5 harf aynıysa mesafe max(5, 7) – 5 = 2 olur.

Doğru Cevap E


Görünüşleri aynı fakat ağırlıkları birbirinden farklı 50 tane top ve üç gözlü bir terazi verilmiştir. Üç gözlü terazi ile herhangi üç top tek bir tartı ile ağırlık olarak küçükten büyüğe sıralanabilmektedir. Teraziye üçten az veya üçten fazla top konulamamaktadır.

25. En hafif top en az kaç tartı ile kesinlikle bulunabilir?

A) 49 B) 18 C) 17 D) 25 E) 50

ÇÖZÜM

Başlangıçta en hafif olma ihtimali olan 50 top vardır. Her bir tartımdan sonra tam olarak 2 tane top bu potansiyeli kaybeder ve 25 tartımın sonunda en hafif olan top kesinlikle bulunur.

Doğru Cevap D

26. En hafif ve en ağır toplar (ikisi beraber) en az kaç tartı ile kesinlikle bulunabilir?

A) 33 B) 49 C) 50 D) 34 E) 36

ÇÖZÜM

Başlangıçta en hafif veya en ağır olma ihtimali olan ellişer top vardır. Her tartımda ortadaki top en ağır ve en hafif olma potansiyelini kaybeder. 17 tartma ile topları en hafif olma potansiyelli en ağır olma potansiyelli ve potansiyelsiz olarak 3 gruba ayıralım. En kötü ihtimalle en ağır veya hafif grubunda 17 tane top olabilir. Grupları kendi içerisinde tartarsak, en ağırı 8, en hafifi de 8 tartma ile bulabiliriz. Toplam en iyi 33 tartmada bulabiliriz.

Doğru Cevap A


12

27. İkinci en hafif top en az kaç tartı ile kesinlikle bulunabilir?

A) 26 B) 49 C) 25 D) 34 E) 27

ÇÖZÜM

Herhangi bir üçlüyü tarttığımızda ilkini alalım ve bu topun arkasına ortacayı koyalım. Bir topun arkasında olan ve aralarındaki sıralamayı bilmediğimiz topların sayısına o topun derecesi diyelim. 17 tartma ile derecesi 1 olan 17 top elde ederiz. Herhangi 3 topu tarttığımızda arkasındakileriyle birlikte sonun topu ve ortanca topun arkasındakileri sileriz çünkü onların 2. En hafif olma potansiyeli kalmamıştır. Sonrada ortanca topu ilk topun arkasına ekleyerek derecesini 1 artırırız. Yani derecesi x, y, z olan 3 topu tartarsak en kötü ihtimalle derecesi max(x, y, z)+1 olan 1 top elde ederiz. Yani topların derecelerini inceleyecek olursak:

• en başta 17 tane 1.derece top, 17 işlem

• sonra 5 tane 2., 2 tane 1.dereceden top, 5 işlem

• 2,2,2,2,2,1,1 3,3,1 – 2 işlem

• 3,3,1 4 – 1 işlem

• 4 2 1 – 2 işlem (arkasındaki topları kendi arasında tartarız.)

Toplamda en az 17+5+2+1+2=27 işlemde bulabiliriz.

Doğru Cevap E


X, Y ve Z aşağıda verildiği gibi tanımlanmış karşılıklı özyineli nesnelerdir. Tanımlarda toplam dört farklı (atomik) sembol (a, b, c ve • ) vardır. X, Y ya da Z ile tanımlanamayan tüm nesneler geçersizdir.

İfadelerdeki Xı nesnesi X, Yı nesnesi Y, ve Zı nesnesi Z cinsinden başka nesnelerdir. Sırasıyla X, Y ve Z tipinden nesneleri girdi olarak alan f , g ve h fonksiyonları aşağıda tanımlanmıştır. Bu fonksiyonlar karşıklı özyineli fonksiyonlar olup yalnız a, b ve c harflerini içeren kelimeler oluştururlar.

AÇIKLAMA

Her nesnenin yukarıda belirtilen durumlarını yukarıdan aşağı numaralandıralım (X nesnesinin 1.durumu a, 2.durumu b • X’ • a …) ve soruları ona göre çözelim.

BİLGİSAYAR

13

28. Hangisi doğrudur?

A) Tüm X nesnelerinde • sembolü sayısı tek sayıdır

B) Tüm Y nesneleri tek sayıda sembol içerir

C) Sonlu sayıda geçersiz Z nesnesi vardır

D) Tüm X nesneleri bazı Z nesnelerinden daha fazla sembol içerir

E) c • c • c • c • c geçersiz bir Z nesnesidir

ÇÖZÜM

Şıklara bakalım:

A) Yanlış, X nesnesi Y nesnesini çağırabilir ve Y nesnesinde istenildiği kadar • bulunabilir.

B) Doğru, her nesnenin başlangıç durumunda tek sayıda sembol vardır ve geçişlerde çift sayıda sembol eklendiğinden her nesne tek sayıda sembol içeririr.

C) Yanlış, Z nesnesi 4.durumu ile sınırsız sayıda kendi nesnesinden üretebilir.

D) Yanlış, sonsuz uzunlukta Z nesnesi olduğundan her X nesnesi için kendisinden daha uzun bir Z nesnesi vardır.

E) Yanlış, Z nesnesi 3 kez 4.durumu ve 1 kez 1.durumu kullanarak bu nesneyi üretebilir.

Doğru Cevap B

29. Hangisi hem X hem de Y nesnesidir?

A) b • b • b

B) a • a • a • a • a • a

C) c • b • a • a

D) c • b • b • b • c

E) a • b • b • b • b • b • a

ÇÖZÜM

Şıklara bakalım:

A) 3 tane harf içeren X nesnesi olamaz.

B) Y nesnesi olabilmesi için 5 tane a içeren X nesnesi olmalıdır (2.durum) ki sadece a içeren X nesneleri çift sayısı a içerir.

C) X nesnelerinin ilk ve son harfi aynıdır.

D) c • b • b • b • c bir X nesnesi olması için b • b • b’nin Y nesnesi (X-4.durum), yani b • b ‘nin Y nesnesi (Y-3.durum) olması gerekir. Yani bu bir X nesnesidir. Y nesnesi olması içinse sırasıyla Y = c • b • b • b • c, Z = c • b • b • b, Z = b • b • b, Y = b • b olması gerekir.

E) X için X = a • b • b • b • b • b • a, X = b • b • b • b • b, Y = b • b • b, Y = b • b gerekir. Y için Y = a • b • b • b • b • b • a, X = a • b • b • b • b • b olamaz ( bkz. C şıkkı ).

Doğru Cevap D


14

30. Hangisi yanlıştır?

A) f (X) daima çift uzunlukta kelime üretir

B) h (Z) hem çift hem tek uzunlukta kelimeler üretebilir

C) f (X) kullanılarak a ile başlayıp c ile biten kelime üretilebilir

D) g (Y) kullanılarak c ile biten fakat c ile başlamayan kelime üretilebilir

E) g (Y) kullanılarak üretilebilecek kelime sayısı sonsuzdur

ÇÖZÜM

Şıklara bakalım:

A) Doğru. Başlangıç durumunda f(X) ve g(Y) çift, h(Z) tek uzunlukta kelime üretir. Sonraki adımlarda da bu 3 fonksiyon çiftlik-tekliğini korur.

B) Yanlış. h(Z) her zaman sadece tek uzunlukta üretebilir.

C) Doğru. X-2. ve X-4. durumlar kullanıldığında oluşur.

D) Doğru. Y-4. ve Z-2. durumlar kullanıldığında oluşur.

E) Doğru. Sonsuz Y nesnesine karşın g(Y) ile sonsuz kelime üretilebilir.

Doğru Cevap B

31. h(c • a • b • b • b • b • b) işleminin sonucu hangisidir?

A) ccabbbbb

B) ccabbbbbb

C) ccabbbbbbb

D) ccaabbbbb

E) ccababbbb

ÇÖZÜM

Sadeleştirelim:

• h( c • a • b • b • b • b • b ), 4.durum

• cc h( a • b • b • b • b • b ), 2.durum

• cca f( b • b • b • b • b ), 3.durum

• cca g( b • b • b ) bb, 3.durum

• ccab g( b • b ) bbb, 1.durum

• ccab bb bbb

Doğru Cevap B

BİLGİSAYAR

15


Önce sürekli artan bir seri onu takiben sürekli azalan başka bir serinin birleşiminden oluşan dizilere bitonik diziler denir. Yani, n eleman içeren A[0..n-1] dizisi, eğer öyle bir k indisi (0 < k < n-1) için

sağlanıyorsa bitonik dizidir.

Örnek bitonik ve bitonik olmayan diziler aşağıdaki tabloda verilmiştir.

32. Bitonik olduğu bilinen 50 elemanı bir dizide en küçük elemanı bulmak için kaç karşılaştırma gerek ve yeterlidir?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 24 E) 49

ÇÖZÜM

Bir dizi bitonik ise en küçük eleman ya baştadır ya da sondadır. Tek bir karşılaştırma ile bulunabilir.

Doğru Cevap B

33. Bitonik olduğu bilinen 50 elemanlı bir dizi için aşağıdaki mantıksal önermelerden hangileri doğrudur?

(I) En büyük elemanı bulmak için en fazla 15 karşılaştırma yeterlidir.(II) Dizide herhangi bir x sayısı en fazla iki kez yer alabilir.(III) En büyük elemanı bulmak için en az 24 karşılaştırma gereklidir.

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I, II ve III E) II ve III

ÇÖZÜM

Önermeleri inceleyelim:

(I) En büyük elemanı üçlü arama yaparak bulabiliriz. Bu durumda elemandan 2 tanesini seçeriz. Soldaki eleman küçükse en büyük eleman onun sonunda olamaz. Sağdaki eleman küçükse en büyük eleman onun sağında olamaz. Bu şekilde her adımda eleman sayısını 2/3 e indirgeyebiliriz. (3/2)15 ≅ 437 olduğundan 15 karşılaştırma ile rahatlıkla bulunabilir. Doğru

(II) Bitonik dizi iki tane artan ve elemanları birbirinden farklı diziden oluştuğundan bir sayı en fazla 2 kez geçebilir. Doğru.

(III) 1. Seçenekteki açıklamaya göre yanlış.

Doğru Cevap C


16

34. Aşağıdaki mantıksal önermelerden hangileri doğrudur?

(I) En az 5 eleman içeren tüm tamsayı dizileri, elemanlarının yerleri değiştirilerek bitonik dizi haline getirilebilir.(II) 50 elemanlı bir dizinin bitonik olup olmadığını anlamak için en fazla 24 karşılaştırma yeterlidir.(III) Eleman sayısı n tek sayı olan bir bitonik dizide artan ve azalan serilerin eleman sayıları aynı olamaz.

A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) Hiçbiri

ÇÖZÜM

Önermeleri inceleyelim:

(I) Elemanları aynı olan bir tamsayı dizisi bitonik hale getirilemez. Yanlış.

(II) 24 karşılaştırma da farklı elemanlar arasında yapılsa bile karşılaştırılmayan 2 tane eleman kalır ve bunlar bitonikliği bozabilir. Yanlış.

(III) Artan ve azalan dizilerin eleman sayıları eşit ve k dersek toplam eleman sayısı n=2k olacağından n tek sayı ise eleman sayıları eşit olamaz. Doğru.

Doğru Cevap B

35. n elemanlı bir bitonik diziyi azalmayan-sırada sıralamanın zaman karmaşıklığı en az hangisidir? [Açık-lama: Zaman karmaşıklığı, problemi çözen bir algoritmanın en kötü durum için çalışma zamanının n ile ifade edilen formülünden düşük dereceli terimlerin ve tüm sabit katsayıların silinmesi ile elde edilir; örneğin 3n3 + 5n - 2 log n formülü için n3.]

A) log n B) n C) n D) n log n E) n2

ÇÖZÜM

Soldan ve sağdan elemanları seçip küçük olanı yeni diziye atarsak O(n) de sıralayabiliriz. Her elemanın değerine en az bir kez bakmamız gerektiğinden ve yeni dizi n eleman içereceğinden daha küçük bir karmaşıklıkla bu işlem gerçekleştirilemez.

Doğru Cevap C

[36-50] sorular için açıklama

• Soruları standart C (ANSI C) programlama dili çerçevesinde cevaplayınız.

• Gerekli tüm başlık (header) dosyalarının verilen programa dahil edildiğini varsayınız.

BİLGİSAYAR

17

36. Yukarıda verilen program çıktı olarak ne üretir?

A) 21 23 20

B) 19 20 21

C) 19 21 23

D) Çalışma zamanı hatası verir

E) Derleme zamanı hatası verir

ÇÖZÜM

Programda önemli i değerleri için a[i] değişimini inceleyelim: (a[i]’nin yeni değerini -> ile göstereceğiz.)

• i=0 için, a[0] += a[8] += 0; (a[8]=1, a[0]=9), a[8] -> 1, a[0] -> 10

• i=1 için, a[1] += a[7] += 1; (a[7]=2, a[1]=8), a[7] -> 3, a[1] -> 11

• i=2 için, a[2] += a[6] += 2; (a[6]=3, a[2]=7), a[6] -> 5, a[2] -> 12

• i=6 için, a[6] += a[2] += 6; (a[6]=5, a[2]=12), a[2] -> 18, a[6] -> 23

• i=7 için, a[7] += a[1] += 7; (a[7]=3, a[1]=11), a[1] -> 18, a[7] -> 21

• i=8 için, a[8] += a[0] += 8; (a[8]=1, a[0]=10), a[0] -> 18, a[8] -> 19

Doğru Cevap C


A) 13 9 4 B) 13 5 9 C) 13 4 5

D) Çalışma zamanı hatası verir E) Derleme zamanı hatası verir


18

ÇÖZÜM

Programdaki döngülerde a dizisinin elemanları soldan sağa doğru değiştiğinden ve değiştirilirken sadece değişmemiş olan sağ tarafa bakıldığından her elemanın değişimi birbirinden bağımsızdır. Yani i=0, 3 ve 6 için bakmamız yeterli:

• i=0 için; a[i], j ∈ [1, 9) değerlerindeki tek sayıların sayısı kadar artırılır(81 4 tane).

• a[0] -> 9+4 = 13


• a[3] -> 6+3 = 9


• a[6] -> 3+1 = 4

Doğru Cevap A


A) 1 2 3 B) 3 1 1 C) 2 2 3

D) Çalışma zamanı hatası verir E) Derleme zamanı hatası verir

ÇÖZÜM

İfadeye bakalım:

• z-y = 2-1 = 1 olduğundan ifade x * = (y+=-z) olur.

• y, –z(-1) kadar artar y -> 1 olur ve x *= 1 ile x -> 3 olur.

• 3 1 1 çıktıya yazılır.

Doğru Cevap B


A) 2527 B) 2423 C) 2023 D) 2533 E) Hiçbiri

BİLGİSAYAR

19

ÇÖZÜM

r(2012)’yi sadeleştirerek gidelim:

• r(2012)

• 3 + r(402) + 2012

• 3 + ( 3 + r( 80 ) + 402 ) + 2012 = r(80) + 2420

• ( 3 + r( 16 ) + 80 ) + 2420 = r( 16 ) + 2503

• (3 + r(3) + 16) + 2503 = 2522 + r(3)

• 2522 + (3 + r(0) + 3) = 2522 + ( 3 + 5 + 3 ) = 2533

Doğru Cevap D


A) 1006 B) 0 C) 2 D) 2012 E) 3

ÇÖZÜM

r(2012)’yi sadeleştirerek gidelim:

• r(2012)

• r(1006) + 1 – 0

• 1 + ( r(503) + 1 - 0 ), ( 1006 % 2 = 0 )

• 2 + ( r(251) + 1 - 1 ), ( 503 % 2 = 1 )

• 2 + ( r(125) + 1 - 1 ), ( 251 % 2 = 1 )

• 2 + ( r(62) + 1 - 1 ), ( 125 % 2 = 1 )

• 2 + ( r(31) + 1 - 0 ), ( 62 % 2 = 0 )

• 3 + r(31) = 3 + r(1) çünkü 31’i böldüğümüzde sayılar tek çıkar ve cevap değişmez.

• 3 + r(1) = 3 + (1-1) = 3

Doğru Cevap E


20


A) 1 B) 0 C) 17 D) -1 E) -8

ÇÖZÜM

Fonksiyonun içerisindeki döngülü yapıyı incelediğimizde her k=i/2 için:

d[k] = min( d[k+k], d[k+k+1] ) olduğunu görürüz. Yani fonksiyon her adımda diziyi ikişerli gruplayıp her grubun küçük elemanını yeni bir diziye((n+1)/2 uzunluğunda olmalı) atıyor ve bu dizi için tekrar çözüyor. Yani elemanları büyük olanı sile sile azaltıyor. O zaman en sona kalan sayı en küçük sayı olur. O sayı da -8’dir.

Doğru Cevap E


A) 151.875 B) 150.125 C) 151.125 D) 152.500 E) Hiçbiri

BİLGİSAYAR

21

ÇÖZÜM

Döngüyü incelediğimizde i’nin 1 ile 15 arasındaki(sınırlar dahil) değerleri için toplam’ın ne kadar arttığı soruluyor. Artışı ikiye ayırıp 2.0/(i*(i+1)) ile (i+2)’nin artırdığı miktarı ayrı ayrı bulalım:

• 2.0/(i*(i+1)) için toplam 2.0/(1*2) + … + 2.0/(15*16) olur.

• 2.0/(i*(i+1)) = 2/i – 2/(i+1) olduğundan ifade 2/1 – 2/2 + 2/2 – 2/3 + … 2/15 – 2/16 = 2-2/16 = 1.875 olur. (noktalı sayı bölmesi yapılır.)

• (i+2) için toplam (1+2) + (2+2) + … + (15+2) = 1+2+…+15 + 2*15 = 15*16/2 + 30 = 150 olur.

• 150 + 1.875 = 151.875 toplamın son değeridir.

Doğru Cevap A


A) 7 7 7 B) 7 6 7 C) 7 8 8

D) 7 6 9 E) Derleme zamanı hatası verir

ÇÖZÜM

*(a[i-1]+i-1) a[i-1][i-1], *(a[i]+i) a[i][i] demektir. Buna göre i=1, 2 ve 3 değerleri için döngünün içerisini yapalım:

• İ = 1 i ç i n , a [ 0 ] [ 0 ] + = a [ 1 ] [ 1 ] , ( a [ 1 ] [ 1 ] = 6 , a [ 0 ] [ 0 ] = 1 ) , a [ 0 ] [ 0 ] - > 7 o l u r .

• İ = 2 i ç i n , a [ 1 ] [ 1 ] + = a [ 2 ] [ 2 ] , ( a [ 1 ] [ 1 ] = 6 , a [ 2 ] [ 2 ] = 1 ) , a [ 1 ] [ 1 ] - > 7 o l u r .

• İ = 3 i ç i n , a [ 2 ] [ 2 ] + = a [ 3 ] [ 3 ] , ( a [ 2 ] [ 2 ] = 1 , a [ 3 ] [ 3 ] = 6 ) , a [ 2 ] [ 2 ] - > 7 o l u r .

Doğru Cevap A


A) 20 B) 19 C) 18

D) 17 E) Çalışma zamanı hatası verir


22

ÇÖZÜM

Kolaylık olsun diye 2 boyutlu diziyi soldan sağa tek boyutlu olarak düşünürsek [x/3][x%3] yeri tek boyutta [x] yerine eşit olur. Şimdi a’yı 12’lik tek boyutlu dizi ve ifadeleri j=a[i], a[j]=j şeklinde yazıp soruya tekrar bakalım:

• a[2][0] -> a[6], a[2][1] -> a[7], a[2][2] -> a[8] olur. Buna döngüde yapılan olay dizide geçen her elemanın içeriğini indeksine eşitlemektir. (a[j] = j) Yani daha önceden değiştirilmemiş bir elemanın 6, 7 veya 8 değerine sahip olması gerekir.

• İ=2 için, 2 daha önce geçmemiştir ve a[7]=7 olur.

• İ=3 için, 3 daha önce geçmiştir ve a[3] = 3 olduğundan a[6] değişmez.

• İ=4 için, 4 daha önce geçmemiştir ve a[8]=8 olur.

• Başka 6 olmadığı için a[6] = 5 olarak kalır.

• Toplam 5+7+8 = 20

Doğru Cevap A


A) Martay B) Martayis C) MartNisan D) Martis E) Matis

ÇÖZÜM

Strlen( ) fonksiyonu verilen karakter dizisinin uzunluğunu döndürür. Yani strlen(nisan) = 5.

Strstr( ) fonksiyonu verilen karakter dizisinde verilen kelimenin ilk geçtiği yerin başlangıç adresini döndürür. Geçmiyorsa boş döner(NULL). O zaman strstr(mayis, “ay”) = mayıs+1

Strcat() fonksiyonu verilen ilk adresteki kelimenin sonuna verilen ikinci adresteki kelimeyi yazar. Buna göre strcat( mart+5-2, mayis+1+2 ) denirse mart kelimesinin sonuna mayıs+3 deki kelime(“is”) eklenir.

Doğru Cevap D

BİLGİSAYAR

23


A) Ilkbahar

B) IlkbaharSonbaharGuzel

C) SonbaharGuzel

D) Derleme zamanı hatası verir

E) Sonsuz döngüye girer

ÇÖZÜM

Switch’e verilen değer sel=’I’ olduğundan case ‘I’ ya gider, sel=’K’ yapar ve bu case sonunda break olmadığından sırasıyla “Ilkbahar”, “Sonbahar” ve “Guzel” yazdırıp break ifadesiyle çıkar.

Doğru Cevap B


A) 1 2 2 2 3 B) 1 2 3 2 3 C) 1 2 3 3 3 D) 1 2 2 3 3 E) Sonsuz döngüye girer


24

ÇÖZÜM

f ve m fonksiyonlarının artan sayılara göre değerlerini bulalım:

• m(0) = 0, f(0) = 1.

• m(1) = 1-( f(m(0)=0) = 1 ) = 0, f(1) = 1-( m( f(0)=1 ) = 0 ) = 1

• m(2) = 2-( f(m(1)=0) = 1 ) = 1, f(2) = 2-( m( f(1)=1 ) = 0 ) = 2

• m(3) = 3-( f(m(2)=1) = 1 ) = 2, f(3) = 3-( m( f(2)=2 ) = 1 ) = 2

• m(4) = 4-( f(m(3)=2) = 2 ) = 2, f(4) = 4-( m( f(3)=2 ) = 1 ) = 3

• m(5) = 5-( f(m(4)=2) = 2 ) = 3, f(5) = 5-( m( f(4)=3 ) = 2 ) = 3

f(x), x ∈ [1,6) için f(x) değerleri (1 2 2 3 3) cevabı verir.

Doğru Cevap D


A) 4.14 B) 6.14 C) 10.00 D) 11.00 E) 13.00

ÇÖZÜM

Kodu işletelim:

• tanımlamalar tamamlandıktan sonra ip göstericisi i’nin adresini gösterir.

• i’nin adresini gösteren ip göstericisinin içerik değeri 3 olur. Yani i=3 olur.

• ip float cinsindeki bitleri int cinsindeki bitlermiş gibi görür ve f’yi gösterir.

• ip’nin gösterdiği yerin bitleri float tarzında 10’a eşitlenir.

• Float tarzındaki 10 ile int tarzındaki 10’un bitleri çok farklıdır. Eşitlemelerde tür göz önüne alınmalıdır. Bir float’un bitleri int tarzında 10’un bitlerine (0..01010) eşit olursa değişik bir değer gösterir. (Sayıların çoğu ve 10 için 0.0)

• 10.0 ile 3.0 toplanıp yazdırılır. 10.0 + 3.0 = 13.0

Doğru Cevap E

BİLGİSAYAR

25

49. Aşağıda üç tane program verilmiştir.

Buna göre, hangi programlar sonsuza kadar çalışır?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III

ÇÖZÜM

Seçenekleri inceleyelim:

(I) n 1’den başlar. 232-1‘a kadar gider ve 0 olur. 0 olunca döngüden çıkar ve program biter.

(II) n 1’den başlar. Sırayla -1 ve 1 değerlerini alır ve hiçbir zaman 0 olmayacağından program sonsuza kadar çalışır.

(III) Foo( ) fonksiyonu özyinelemeli olarak sonsuza kadar çalışıyorken sürekli fonksiyon açar, bilgisayarın yığın kapasitesi dolunca hata verir ve program kapanır.

Doğru Cevap B

50. Verilen programda j=j-2; deyimi kaç kez çalıştırılır?

A) 85 B) 90 C) 95 D) 100 E) 105

ÇÖZÜM

j>0 şartlı döngüye her girildiğinde j2 kez j=j-2; deyimi çalışır. Bu döngüye ise aralıktaki her tek i sayısı için girer.

Yani j=1, 3, …, 27 için bu döngüye girer. O zaman bu deyim 1+2+…+14 = 15*14/2 = 7*15 = 105 kez çalıştırılır.

Doğru Cevap E

Documents

20. ULUSAL BİLGİSAYAR OLİMPİYATI BİRİNCİ AŞAMA ......2012 BİLGİSAYAR SANAYİ VE TEKNOLOJİ BAKANLIĞI BiLGiSAYAR 1 1. (20! • 12!) mod 2012 işleminin sonucu kaçır? A)