Xác suất 1/ Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm. Lấy ngẫu nhiễn 3 đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trện Tìm XS để 3 đoạn thẳng lấy ra lập thành 1 tam giác

Giải

Số cách chọn 3 số là

Số cách thỏa mãn là 2 cách => xác suất là

2/ Có một bài kiểm tra trắc nghiệm 8 câu với lựa chọn A,B,C,D (mỗi câu chọn một đáp án).Một bạn học sinh trả lời đại các đáp án.Tính xác suất của bạn đó có thể chọn ra được chỉ 4 câu đúng

GiảiĐầu tiên bạn tính không gian mẫu:

*Sau đó là tính số cách đánh bừa để chỉ đúng 4 câu: ?

--> Xác suất là

3/ Rút ngẫu nhiên 5 lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất sao cho rút dc 1 bộ sảnhGiải

đây là bài 2.35 sách bài tập Đại số và giải tích nâng cao 11 màĐS là P=10240/52C5

Có tất cả là 10 bộ sảnh (ko tin cứ điếm ) trong mỗi loại lá (ách cơ rô chuồn)mỗi bộ lại có 4*4*4*4*4 cách chọn lá loại nào cho từng lá trong bộ sảnh (ách cơ rô chuồn)vậy số trường hợp thỏa mãn đề bài là 10*4*4*4*4*4=10240 cáchkhông gian mẫu là 52C5vậy xác suất là (10240)/(52C5)

*4/ Hai người thợ cùng may 1 loại áo với xác suất may được áo chất lượng cao ( CLC) tương ứng là 0.8 và 0.9Biết có 1 người khi may 6 áo thì có 5 áo CLC . Tìm xs để người đó may 6 áo nữa thì có 5 áo CLC.

GiảiThế này nhé.Gọi là biến cố "người được chọn là người thứ i (i=1,2)". B là biến cố "Người đó may 6 áo thì được 5 cái CLC". Khi đó ta có:

Từ đó dùng Bayes ta tính được và đặt Gọi A là biến cố "Người đó may 6 áo nũa thì có 5 áo CLC", khi đó

, thế là xong.

5/ có 2 loại cung thủ loại a(8 người) và loại b(2 người) xác suất bắn trúng lần lượt là o.8 và 0.9 .hỏi xác suất bắn trúng là bao nhiêu nếu ta chọn ra 1 người từ 10 người trên để bắn trúng đích (chỉ bắn 1 phát)

GiảiCách 1

A1:sự kiện chọn được người loại a p(A1)=8/10=0.8A2:sự kiện người loại a bắn trúng p(A2)=0.8B1:sự kiện chọn được người loại b p(B1)=2/10=0.2B2:sự kiện người loại b bắn trúng p(B2)=0.9Vậy sự kiện bắn trúng đích là A=A1*A2+B1*B2Do A1, A2 độc lập , B1,B2 độc lập và A1*A2 , B1*B2 xung khắc ( do A1 và B1 xung khắc)vậy xs của sự kiện bắn trúng (A)=0.8*0.8+0.2*0.9=0.82

Cách 2+) Gọi là sự kiện người được chọn thuộc loại i. +) B là sự kiện "người được chọn bắn trúng đích".

=0.8*0.8+0.2*0.9=0.82

6/ Một hộp đựng 12 bóng đèn trong đó có 8 bóng tốt . Lấy ngẫu nhiên 3 bóng . Tính xác suất để lấy được :a/ Một bóng hỏng b/ Ít nhất một bóng hỏngĐề thi CĐSP

Giải a) Số cách lấy bóng hỏng: tổ hợp 4 chập 1 =aSố cách lấy bóng tốt: tô hợp 8 chập 2=bSố cách lấy bất kì: tô hợp 12 chập 3=cP(A)= a.b/cb) Số cách lấy toàn bóng tốt: tổ hợp 8 chập 3=dP(B)=1-P(B)=1-d/c

7/ Phòng thi có 40 thí sinh được xếp vào 20 bàn , mỗi bàn xếp đủ 2 học sinh . Hãy tính xác suất để 2 thí sinh A và B cùng ngồi trên cùng một bàn Đề thi Đại Học Thái Nguyên

Giảichọn 1 bàn trong 20 bàn: 20C1 cáchxếp A, B vào cái bàn vừa chọn: 2! cáchxếp 38 ngừoi còn lại vào 19 bàn còn lại: 38! cách

N(A)=20C1.2!.38!số phần tử của ko gian mẫu: 40!

P(A)=N(A)/40!

8/ bắn máy bay, xác suất trúng ngay phát thứ nhất là 0.5, xác suất trúng ở phát thứ hai là 0.6, xác suất trúng ở phát thứ 3 là 0.8. Xác suất máy bay rơi khi bị trúng 1 phát là 0.3, khi bị trúng 2 phát là 0.6, khi bị trúng 3 phát thì chắc chắn rơi (xs = 1). Hỏi, nếu bắn 3 phát thì xác suất máy bay rơi là bao nhiêu?

Giải(0.5*0.4*0.2 + 0.5*0.6*0.2 + 0.5*0.4*0.8)*0.3+(0.5*0.6*0.2 + 0.5*0.4*0.8 + 0.5*0.6*0.8)*0.6+(0.5*0.6*0.8)*1= 0.594 (đáp số này in trong sách)

9/ Gieo đồng thời hai con xúc sắc. Tính xác suất để tổng số nốt xuất hiện trên hai con là 7Giải: 6/36Không gian mẫu là: 6C1*6C1Không gian thuận lợi là: {(1, 6);(2, 5);(3,4);…}

10/ Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để :a) Cả 6 người đều là nam.b) Có 4 nam và 2 nữ.c) Có ít nhất hai nữ.Giải: a.1/10C6b.6C4*4C2/10C6c.(4C2*6C4)+ (4C3*6C3)+(4C4*6C2)/10C6

11/ Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu. Tìm xác suất để chọn được 3 quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen.giải : 6C3*4C2*2C1/12C6

12/ Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 tới 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để tất cả 10 tấm thẻ đều mang số chẵn 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30giải : 15C10/30không gian mẫu: 30C10không gian thuận lợi: 13/ Có hai con xúc sắc đều giống nhau.Ta gieo hai con xúc một lần.Hãy tính xác suất để tổng só chấm trên hai mặt bằng 7 hoặc 8.

Thằng bạn mình nó giải thế này nhưng mình thấy nó cứ sai sai thế nào ýbai 1 dung pp liet ke :tổng só chấm trên hai mặt bằng 7 có 6t/htổng só chấm trên hai mặt bằng 8 có 5t/htổng só chấm trên hai mặt bằng 7 hoặc 8.co11 t/hsãc xuat = 11/36

mình ko hiểu 36 nó lấy ở đâu ra.Bác nào biết thì chỉ cho mình với,thank các bác nhiều

Bài của bạn của bạn giải là đúng rùi. Còn 36 là số trường hợp có thể xảy ra khi gieo 2 con xúc sắc. Bạn thấy con xúc sắc 1 có 6 khả năng có thể xảy ra (là ra các mặt từ 1 đến 6), con xúc sắc 2 cũng có 6 khả năng có thể xảy ra => khi gieo đồng thời 2 con xúc sắc có 6x6=36 khả năng có thể xảy ra. Trong 36 khả năng có thể xảy ra đó thì có 11 trường hợp là có tổng số chấm bằng 7 hoặc bằng 8 (cái này bạn của bạn đã giải thích rõ ràng => xác suất là 11/36

Chúc bạn học tốt

14/ Trọng lượng của một loại sản phẩm là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 50kg và phương sai 100kg2. Những sản phẩm từ 45kg đến 70kg được xếp vào loại A. Tính tỉ lệ các sản phẩm loại A. Chọn ngẫu nhiên 100 sản phẩm (trong rất nhiều sản phẩm). Tính xác suất để có không quá 60 sản phẩm loại A.

Giảikhông có gì đâu bạn, nó tuân theo luật phân phối chuẩn thì cứ công thức mà áp dụng. 2 bài sau là về nhóm đầy đủ, dạng này dễ thui nếu bạn tìm được nhóm đầy đủVới bài 3 nhóm đầy đủ như sau:H1 là biến cố trong 3 bóng lấy có 3 bóng mới 0 bóng đã sử dụngH2------------------------------2----------1----------------H3------------------------------1----------2----------------H4------------------------------0----------3----------------Như vậy bạn sẽ tìm được xác suất P(H1); P(H2); P(H3); P(H4)

15/ Có 2 lô hàng, lô hàng I có 3 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm xấu, lô hàng II có 5 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ lô I bỏ vào lô II, rồi lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ lô II bỏ ra ngoài. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra lần 2 là sản phẩm xấu.

GiảiTương tự bài 14H1 là biến cố Hộp I----sp xấu-----> hôp II----sp xấu-------> ra ngoàiH2-----------Hộp I-----sp xấu----> hộp II-----sp tốt-------> ra ngoàiH3-----------hộp I------sp tốt----> hộp II-----sp tốt-------> ra ngoàiH4-----------hôp I ------sp tốt----> hộp II-----sp xấu------> ra ngoàiBạn cũng tìm xác suất của từng biến cố (tổng xác suất của chúng là 1 đấy) rùi dùng công thức bayet; công thức xác suất toàn phần là ra thui!

16/ Một lô hàng gồm 6 chính phẩm và 4 phế phẩm được chia ngẫu nhiên thành 2 phần bằng nhau. Tìm xác suất để mỗi phần đều có số chính phẩm như nhau.Giải : xác suất là (6C3).(4C2)/(10C5)=10/21

17/ Trong 1 tuần lễ có 7 tai nạn giao thông. Tính xác suất để mỗi ngày có đúng 1 tai nạn.Giải : (7!)/(7^7)

18/ Một chùm có 5 chìa khóa, trong đó có 2 chìa mở được cửa. Thử lần lượt từng chìa cho đến khi nào mở được cửa thì dừng. Tính xác suất để việc thử dừng lại ở lần thứ hai.Giải : 0,6.0,4=0,24

19/ Một bộ bài có 52 lá bài. Tìm xác suất để rút được con “át” biết rằng lá bài rút ra là lá bài màu đen.

Giải : Rõ ràng là 2/56=1/28

20/ Tung đồng xu 3 lần. tính xác suất có đúng 2 lần đồng xu lật mặt sấpGiải : (3C2)/(2^3)=3/8