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1. RESUMEN

El objetivo de esta práctica hallar el valor de la densidad de una sustancia y conocer también la viscosidad de ésta. La siguiente práctica se desarrolló bajo las siguientes condiciones: Presión: 756 mmHg, temperatura: 21.5 ºC, humedad relativa: 96 %.Para determinar la viscosidad de la sustancia se utilizó el Viscosímetro Oswald, trabajando a una temperatura de 12º C y 27º C; se uso el agua destilada y un tarro de leche evaporada Gloria y con los datos de ésta se calcularon las constantes que dependen de la naturaleza de la sustancia, que dan como resultado una ecuación, y con esta se determina la viscosidad de la leche a diferentes temperaturas. Utilizamos el viscosímetro de Ostwald para la determinación de los tiempos de las diferentes temperaturas que se somete a la leche evaporada. Además se utilizó el método del picnómetro que sirvió para determinar en primer lugar la gravedad especifica de la leche en diferentes temperaturas (12 y 27°C) cuyos valores fueron: 1.0572 y 1.0607 respectivamente; y posteriormente mediante la relación de densidades de la leche evaporada con respecto a la densidad del agua nos da la igualdad de la gravedad especifica y así obtuvimos la densidad de la leche a una determinada temperatura.

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2. INTRODUCCIÓN

La práctica de viscosidad es muy importante en el sentido industrial debido a que ésta se fundamenta mucho en leyes físicas y químicas que nos permite entender porque tal compuesto es mas espeso que otro, o porque un compuesto es utilizado como lubricante, etc.

El saber cuan viscoso es una solución nos permite saber por ejemplo su peso molecular, es decir podemos determinar el peso molecular de una solución desconocida gracias al método de viscosidad. El poder estudiar la viscosidad de una sustancia nos ayuda a concluir cuanto varía con respecto a la temperatura, si es más viscoso o menos viscoso, etc.

En el aspecto de la agroindustria es en las bebidas como el yogur, la leche, los nectar, etc., ya que la viscosidad influye mucho en el gusto de la persona. En fin el conocimiento de la viscosidad trae consigo muchas conclusiones que pueden llevar al éxito de una empresa.

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3. PRINCIPIOS TEÓRICOS

1.- Viscosidad:

Los gases y los líquidos tienen una propiedad conocida como la viscosidad, la cual se puede definir como la resistencia a fluir ofrecida por un líquido, resultante de los efectos combinados de la cohesión y la adherencia. La viscosidad se produce por el efecto de corte o deslizamiento resultante del movimiento de una capa de fluido con respecto a otro y es completamente distinta de la atracción molecular. Se puede considerar como causada por la fricción interna de las moléculas y se presenta tanto en gases ideales como en líquidos y gases reales.

1.1 Viscosidad de los líquidos:

Los líquidos presentan mucha mayor tendencia al flujo que los gases y, en consecuencia, tienen coeficientes de viscosidad mucho más altos. Los coeficientes de viscosidad de los gases aumentan con la temperatura, en tanto que los de la mayoría de líquidos, disminuyen. Asimismo se ha visto que los coeficientes de viscosidad de gases a presiones moderadas son esencialmente independientes de la presión, pero en el caso de los líquidos el aumento en la presión produce un incremento de viscosidad. Estas diferencias en el comportamiento de gases y líquidos provienen de que en los líquidos el factor dominante para determinar la viscosidad en la interacción molecular y no la transferencia de impulso.La mayoría de los métodos empleados para la medición de la viscosidad de los líquidos se basa en las ecuaciones de Poiseuille o de Stokes. La ecuación de Poiseuille para el coeficiente de viscosidad de líquidos es:

donde V es el volumen del liquido de viscosidad que fluye en el tiempo t a través de un tubo capilar de radio r y la longitud L bajo una presión de P dinas por centímetro cuadrado. Se mide el tiempo de flujo de los líquidos, y puesto que las presiones son proporcionales a las densidades de los líquidos, se puede escribir como:

Las cantidades t1 y t2 se miden más adecuadamente con un viscosímetro de Ostwald.

1.2 Influencia con la temperatura:

El efecto de la temperatura sobre la viscosidad de u líquido es notablemente diferente del efecto sobre un gas; mientras en este ultimo caso el coeficiente aumenta con la temperatura, las viscosidades de los líquidos disminuyen invariablemente de manera marcada al elevarse la temperatura. Se han propuesto numerosas ecuaciones que relacionan viscosidad y temperatura como por ejemplo:

3

A

enrasesss

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1.3 Medición de la viscosidad:

Viscosímetro de Ostwald

Es quizás el modelo que más se ha utilizado en la medida de viscosidades absolutas y relativas en líquidos puros y biológicos, en sus mezclas y, especialmente, en fluidos newtonianos.Se basa en la ley de Poisseuille que permite conocer la velocidad de flujo de un líquido a través de un tubo, en función de la diferencia de presiones bajo las que se establece el desplazamiento. La simplificación del tratamiento numérico facilita la expresión que se aplica en la medida experimental.

r= t’/t.

En donde r representa la viscosidad relativa del líquido problema, respecto al agua u otro líquido, t’ y t los tiempos de flujo del estándar y del líquido, respectivamente, y la densidad.La fuerza de fricción entre dos láminas contiguas de un fluido es F = S dv / dr, en donde S representa la superficie en contacto separadas a una distancia dr y con gradiente de velocidad, posee unas dimensiones de (masa)(longitud)-1(tiempo)-1. Su proporcionalidad, unidad en el sistema SI es kg.m-1s-1. En el sistema CGS se llama poisse y es igual a una décima parte de la unidad SI.

El viscosímetro de Ostwald es de vidrio. Posee un ensanchamiento en forma de ampolla provista de sendos enrases, conectado a un tubo capilar vertical que se une a un segundo ensanchamiento destinado a la colocación de la muestra en una primera operación, y del agua o líquido de referencia en otra operación complementaria. El conjunto se introduce en un baño termostático para fijar la temperatura con precisión. Es indispensable la concreción de este valor, porque la magnitud de la viscosidad, o de su inverso la fluidez, son altamente dependientes de la temperatura, como fue demostrado por Arrhenius, y anteriormente por el español J. de Guzmán Carrancio (1913).

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2.- Densidad de los liquidos:

Dentro de las características que definen la propiedad de los líquidos, se encuentra la densidad (s). La densidad es una unidad Física de concentración que resulta de dividir la masa de un líquido sobre su volumen. También es denominada masa específica. Su ecuación se denota:

m / V

Donde "m" es la masa del líquida expresado en Kg., g, lb., etc., y "V" e el volumen del mismo en cm3, dem3, pie3, etc. Esta relación esta en función de la presión y la temperatura. La densidad del líquido depende de la temperatura.

2.1 Densidad de una mezcla:

Se halla dividiendo la masa total de la mezcla, entre el volumen total de la mezcla.

m mt / Vt

Donde " mt " es la sumatoria de las masas de los componentes de la mezcla y “V t “es el volumen total de la misma.

2.2 Densidad relativa (Gravedad Especifica):

Es la resultante de dividir de densidad e un cuerpo entre la densidad de otro cuerpo con el cual se desea comparar. En el caso de los líquidos, generalmente se toma como patrón, el agua pura a 4°C. Este resultado carece de Unidades.

r A / B

2.3 Peso especifico:

En todos estos cálculos, la Presión y la Temperatura son factores de desviación de la Densidad. La Presión en forma inversamente proporcional a la densidad. En cambio la Temperatura actúa en forma directamente proporcional a la Presión.

2.4 Picnómetro

El picnómetro (del griego puknos, "densidad"), o botella de gravedad específica, es un frasco con un cierre sellado, de vidrio con un tapón con un finísimo capilar, de tal manera que un volumen puede obtenerse con gran seguridad. Esto permite determinaciones de densidad de un fluido a ser medido con precisión, en referencia a un apropiado fluido estándar como el agua o el mercurio, usando el principio de Arquímedes.

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Si el frasco se pesa vacío, luego lleno de agua, y luego lleno del líquido en cuestión que se desea medir su gravedad específica, la densidad específica del líquido ya puede calcularse sencillamente.

La densidad de partículas de un árido (polvo, por ej.), no puede determinarse con el simple método de pesar, puede obtenerse con el picnómetro. El polvo se pone en el picnómetro, que se pesará, dando el peso de la muestra de polvo. Luego el picnómetro es terminado de llenar con un líquido de densidad conocida, donde el polvo sea completamente insoluble. El peso del líquido desplazado podrá luego determinarse, y así hallar la gravedad específica del polvo.

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4. TABULACION DE DATOS

4.1. Cuadro de datos Experimentales

TABLA N°1: Condiciones del laboratorio

PRESION (mmHg) 756,00

T(°C) 21.5

%H.R 96

4.1.1. Medición de Viscosidad de Líquidos con el Viscosímetro de Oswald

TABLA N°2: Datos del tiempo de escurrimiento del agua y de la leche a diferentes temperaturas

  TEMPERATURA (°C)

TIEMPO (s)tpromedio

  t1 t2 t3

Agua 12 4.25 4.6 4.34 4.4

27 3.75 3.59 3.83 3.72

Leche 12 57.78 59.31 58.56 58.55

27 31.4 32.12 31.81 31.78

4.1.2. Determinación de la Densidad de la Leche mediante el método del Picnómetro

TABLA N°3: Datos para la Densidad del Agua Destilada y la Leche Evaporada

o Peso del picnómetro vació: W1 , W3 o Peso del picnómetro con agua destilada: W2 o Peso del picnómetro con leche evaporada: W4

  TEMPERATURA (°C)

PESO (g)

  W1 W2 W3 W4

Agua 12 13.048 22.4234 X X

27 13.0427 22.3998 X X

Leche 12 X X 13.043 22.955

27 X X 13.0458 22.9904

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4.2. Cuadro de datos Teóricos

TABLA N° 4: Valores teóricos de la densidad y viscosidad del agua

TEMPERATURA(°C) DENSIDAD1 (g/mL) VISCOSIDAD2 (cp)

12 0.9995 1.236

27 0.9965 0.852

TABLA N° 5: Valores teóricos de la densidad y viscosidad de la Leche 3A una temperatura de 20°C su densidad es 1.0648 g/mL

4A una temperatura de 20°C su viscosidad es de 2.10 cp y a la temperatura de 72°C su viscosidad es de 0.75 cp

TEMPERATURA(°C) DENSIDAD (g/mL) VISCOSIDAD (cp)

12 1.0665 2.5468

27 1.0633 1.7927

4.3. Resultados1 http://antoine.frostburg.edu/chem/senese/javascript/water-density.html2  http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/viscoh2o.pdf3http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:7mBR2jB_8eQJ:www.hipotesis.com.ar/hipotesis/Agosto2001/Catedras/Lecheria.htm+densidad+de+la+leche+evaporada&cd=12&hl=es&ct=clnk&gl=pe4 Lewis r.b. Propiedades fisicoquímicas de los alimentos y los sistemas de procesado Pag. 127

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TABLA N°6: Cálculo de la Gravedad Específica, Densidad y Viscosidad de la Leche

TEMPERATURA (ºC) 12 27

Ge 1.0572 1.0607

Densidad (g/mL) 1.0567 1.0570

Viscosidad (cp) 17.3885  7.7205 

TABLA N°7: Datos para la gráfica experimental de Log(n) vs 1/T para la Leche

TEMPERATURA (°C) T (K) VISCOSIDAD (cp) Log (n) 1/T

12 285 17.3885   1.2403  3.509x10-3

27 300 7.7205  0.8876  3.333x10-3

TABLA N°8: Datos para la gráfica teórica de Log(n) vs 1/T para la Leche

TEMPERATURA (°C) T (K) VISCOSIDAD (cp) Log (n) 1/T

12 285  2.5468 0.4050  3.509x10-3

27 300  1.7927  0.2535 3.333x10-3

4.4. Porcentaje de Error

TABLA N°9: Porcentaje de error de la densidad y viscosidad de la leche.

 TEMPERATURA

(°C)VALOR

TEÓRICO VALOR

EXPERIMENTAL % ERROR

Densidad (g/mL)

12 1.0665 1.0567 0.92

27 1.0633 1.057 0.59

Viscosidad (cp)

12 2.5468 17.3885 582.76

27 1.7927 7.7205 330.66

5. EJEMPLO DE CÁLCULOS

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5.1. Cálculo de la Densidad experimental de la leche semidescremada

Hallaremos el valor experimental de la densidad de la leche evaporada a 12ºC para ello emplearemos la fórmula siguiente:

.......................... (I)

Pero el volumen es igual para ambos (muestra y agua), entonces:

……………….. (II)

Reemplazando en (I):

.................(III)

Cálculo la densidad experimental de la leche evaporada a 12°C

Dato de tablas:

Reemplazando en (II): para calcular la gravedad específica

Reemplazando en (III): para calcular la densidad

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El mismo cálculo se realiza para hallar la experimental. Ver TABLA N°6

5.2. Cálculo de la densidad teórica de la leche evaporada

A una determinada temperatura, se puede calcular la densidad de cualquier líquido, en este caso el de la leche evaporada, a través de la siguiente fórmula:

…………………….. (I)

Donde:T0 = Temperatura en la cual se tiene como dato la densidad del líquidoTX = Temperatura en la cual se desea saber la densidad del líquido

Coeficiente de expansión cúbica del líquido

Cálculo la densidad teórica de la leche evaporada a 12°C

Datos:T0 = 20ºC

= 1.0648 g /ml.TX = 12ºC

= 0.2 x 10-3 ºC-1

Reemplazando en (I)

Cálculo del porcentaje de error:

%Error = 0.92 %

El mismo cálculo se realiza para hallar la teórica. Ver TABLA N°9

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5.3. Cálculo de la viscosidad experimental de la leche evaporada

Aplicamos la ley de Poiseville para obtener la viscosidad de la muestra, en este caso tenemos la leche evaporada:

…………….. (I)

Donde: Viscosidad de la muestra que se investiga

Viscosidad del líquido de referencia (generalmente agua)

Densidad de la muestra que se investiga

Densidad del líquido de referencia.

Tiempo de escurrimiento de la muestra que se investiga.

Tiempo de escurrimiento del líquido de referencia.

Cálculo de la viscosidad experimental de la leche evaporada a 12°C

Para este cálculo tenemos los siguientes datos:

Reemplazando en (I)

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El mismo cálculo se realiza para hallar la experimental. Ver TABLA N°6

5.4. Cálculo de la viscosidad teórica de la leche evaporada

Aplicamos la siguiente fórmula, siempre que se tenga dos valores teóricos de viscosidad a diferentes temperaturas como mínimo para calcular la viscosidad de la leche a cualquier otra temperatura.

Donde: Viscosidad de la muestra que se investiga

Constantes que dependen de la naturaleza de la muestraTemperatura en kelvin

Cálculo de la viscosidad teórica de la leche evaporada a 27°C

Para este cálculo tenemos los siguientes datos:

2.10 cp

0.75 cp

Reemplazando en (I): obtenemos dos ecuaciones:

………..(1)

………..(2)

Luego restamos ambas ecuaciones, (1)-(2):

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Reemplazamos el valor de la constante A en la ecuación (1):

Con las constantes A y B obtenidas podemos hallar la siguiente ecuación que depende de la temperatura:

Entonces la viscosidad de la leche para la temperatura de 27°C será:

Cálculo del porcentaje de error:

%Error = 330.66%

El mismo cálculo se realiza para hallar la teórico. Ver TABLA N°9

6. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

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Se puede percatar que la densidad de la sustancia disminuye cuando la temperatura va aumentando lo cual se puede apreciar en la grafica log( ) vs 1/T. También notamos que cuando la temperatura aumenta la viscosidad disminuye.

El método del picnómetro es un método muy exacto, además con ayuda de una balanza analítica los valores de los pesos son más exactos y se puede determinar la densidad muy próxima a la teórica para así poder hallar las viscosidades a diferentes temperaturas.

El porcentaje de error tiene mucho que ver con los tiempos hallados con el viscosímetro de Ostwald y la determinación de la densidad de la sustancia pura a una temperatura de 20°C, ya que estos valores luego son utilizados para determinar las viscosidades de las sustancias

7. CONCLUSIONES

A mayor temperatura el valor de la viscosidad va a disminuir.

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Las viscosidades de los líquidos se pueden calcular a partir de las densidades que se calculan para cada temperatura.

Con el viscosímetro de Ostwald se pueden determinar adecuadamente los tiempos en los que el liquido va a pasar de un punto A a un punto B.

El método del picnómetro resulta ser más exacto para la determinación de la densidad de los líquidos.

Los líquidos con viscosidades bajas fluyen fácilmente y cuando la viscosidad es elevada el líquido no fluye con mucha facilidad.

El log( ) vs 1/T va a tender para los líquidos a formar una línea recta.

8. RECOMENDACIONES

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Tratar de mantener la temperatura constante cuando se trabaja con el viscosímetro Ostwald, para la determinación de la viscosidad de la leche evaporada.

Se deben tomar los tiempos de manera exacta cuando el líquido que se estudia pasa de un punto A a un punto B en el viscosímetro.

Los materiales que se utilizan para las diversas mediciones se deben lavar y secar por completo en la estufa.

El picnómetro debe de ser llenado completamente hasta el capilar; luego del baño se debe de secar por completo el picnómetro antes de ser pesado.

9. BIBLIOGRAFÍA

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Libros:

Crockford H., Navell J., "Manual de Laboratorio de Química Física", 1ra ed, Ed. Alambra, Madrid, 1961, pag 70 – 73.

Gilbert W. Castellan, "Fisicoquímica", 2da edición PAG. 792

Lewis r.b. Propiedades fisicoquímicas de los alimentos y los sistemas de procesado Pag. 127

Maron S., Lando J, "Fisicoquímica Fundamental", 2da ed, Ed. Limusa, México, 1987, pag 70 – 75.

Pons Muzzo G., "Fisicoquímica", 5ta edición, Ed. Universo SA, Lima, 1981.

Páginas de Internet:

http://antoine.frostburg.edu/chem/senese/javascript/water-density.html

http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/viscoh2o.pdf

http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:7mBR2jB_8eQJ:www.hipotesis.com.ar/hipotesis/Agosto2001/Catedras/Lecheria.htm+densidad+de+la+leche+evaporada&cd=12&hl=es&ct=clnk&gl=pe

10.APÉNDICE

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1. Describe brevemente otros métodos experimentales para la determinación de la densidad y viscosidad de productos alimenticios.

Método de Arquímedes para determinar densidades.

Arquímedes buscando descubrir una forma de medir la densidad de los cuerpos descubrió el siguiente principio:

“Todo cuerpo sumergido en el seno de un fluido, sufre una fuerza ascendente (empuje) cuyo valor es igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo.”

Precisamente al sumergir un cuerpo en un vaso de agua, el agua ejercerá un empuje sobre el cuerpo. Si recordamos la tercera ley de Newton (acción y reacción) podremos determinar que entonces el cuerpo reaccionará sobre el agua con idéntica fuerza y sentido contrario. Si colocamos el vaso de agua sobre una balanza, podremos medir el mE -exceso de masa que la balanza registra, cuando se introduce el cuerpo en el agua.El método de Arquímedes esta vinculado al cálculo de la densidad de diversos objetos que se encuentran en la naturaleza. La densidad se define como la masa por unidad de volumen y es una propiedad intensiva de los cuerpos, a saber, que no depende de la cantidad de materia de los mismos. Cada elemento de la naturaleza tiene una densidad que le es característica y única.

Fig.1. Describe el diseño experimental adoptado para llevar a cabo ambos experimentos.

2. Explique algunos métodos analíticos y/o monográficos para estimar la viscosidad de una sustancia.

METODO 1: Ensayo de Consistencia: Generalidades del Viscosímetro Stormer.

El viscosímetro Stormer (figura 2), desarrollado en la “Krebs Pigment and ColorCorporation”, es un viscosímetro rotativo introducido en la industria de pinturas de los paises anglosajones desde hace decenios.Su construcción sumamente robusta, su fácil modo de empleo y una alta precisión de los resultados, hacen aconsejable su aplicación tanto en laboratorios industriales como en laboratorios de desarrollo. Si bien no es útil para la medición de masillas, pegamentos y productos de alta viscosidad aparente, el aparato es apto para medir la consistencia de productos en el campo de viscosidades intermedias de 50 a 5000 cP.

Principios de Medición:

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Un agitador normalizado con dos paletas se sumerge en la sustancia a medir que se pone en rotación por aplicación de pesos. Con un cronómetro se determina el tiempo en que la paleta da 100 revoluciones para un peso determinado. Luego con la ayuda de la tabla 1, se determina la consistencia en las llamadas “unidades Krebs” o Krebs Units: [KU].

Descripción del Equipo:

Posee una placa base que consta de 3 columnas sobre la cual se asienta un sistema de engranajes. En el centro de este sistema, se encuentra un tambor con cable de nylon de unos 2 m de longitud y el cigüeñal. El cable circula por una roldana y lleva en su extremo un dispositivo que pesa 75 g y sirve para la carga de las pesas ranuradas.El juego de pesas ranuradas del aparato consta de las siguientes unidades:

Cantidad de pesas 1 1 2 2 1Pesos (g) 500 200 100 50 25

Figura 2: Viscosímetro Stormer

En la parte inferior del sistema de engranajes se encuentra un freno. El agitador se coloca desde abajo en el árbol de impulsión y se fija con un tornillo moleteado.Por encima del árbol de impulsión se encuentra el dispositivo contador. Debajo del agitador, regulable en su altura en dos columnas, está instalada una base redonda para la colocación del recipiente, este último deberá ser de al menos 8.0 cm de diámetro, a fin de evitar cualquier efecto de borde sobre la medición.

METODO 2: VISCOSIMETRO DE HOPPLER

Esta basado en una modificación del Viscosímetro de bola, aquí la esfera rueda en el interior de un tubo que puede inclinarse un ángulo determinado.Las medidas de la viscosidad deben hacerse a diferentes temperaturas del fluido, donde se cumple que:

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(1)Donde:

- Viscosidad absoluta (n ).- Densidad de la bola (1)- Densidad del aceite (2)- Tiempo de caída (t)- Constante de la esfera (K)

El valor de la constante K depende del tipo de esfera a utilizar:

Esfera # MaterialDiámetro

(mm)Peso (g)

Densidad (g/cm3)

Constante K (mPas/cm3/g)

Rango de mPa.s

1 Vidrio 15.812 4.5983 2.221 0.00792 0.6-102 Vidrio 15.598 4.4073 2.218 0.09601 7-1303 Hierro 15.606 16.1923 8.136 0.09042 30-7004 Hierro 15.203 14.9622 8.132 0.65407 200-48005 Acero 14.286 11.6771 7.649 4.66080 800-100006 Acero 11.112 5.5351 7.705 33.82923 6000-75000

Se procede a nivelar el viscosímetro, posteriormente se llena el tubo interior con el aceite a observar calculando la temperatura.Seleccionar el material de la esfera de acuerdo a la tabla anterior y al tipo de aceite e introducir la esfera en el tubo, posteriormente serrándolo.Se toma el tiempo de recorrido de la esfera desde la parte superior hasta la inferior e invertir 180 grados el tubo para volver a tomar el tiempo.Hacer esto con diferentes temperaturas.

VISCOSÍMETRO UNIVERSAL DE SAYBOLT

La facilidad con que un fluido fluye a través de un orificio de diámetro pequeño es una indicación de su viscosidad, este es el principio por el cual está basado el viscosímetro universal.

La muestra del fluido se coloca en el aparato después de que se establece el flujo se mide el tiempo requerido para colectar 60 ml. de fluido. El tiempo resultante se reparta como la velocidad del fluido en segundos universales de Saybolt.

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