18.5.2015

1

1 2

1 4b a T TY Y Y Y Y∆ = − = −

1 4b a T TX X X X X∆ = − = −

Ytg

Xα ∆=

∆

Prema znaku ∆X i ∆Y odrediti kvadrant i računati tgαprema tabeli

iliX

tgY

α ∆=∆

Računanje ν prema tabeli

ν

3

kvadrant

I + +

II + -

III - -

IV - +

Y∆ X∆ tgα baν

Y

X

∆∆

Y

X

∆∆

X

Y

∆∆

X

Y

∆∆

α

90α + °

180α + °

270α + °

4

Casio:

7.69190 shift tan 82.5927014 shift ° ' " 82°35°34

82°35°34° + 90°0°0°=172°35°34

Obični:

7.69190 2nf tan 82.5927014 2nf DEG 82.3534

82.3534 DEG 82.5927014 + 90.0000 DEG 90

=172.5927014 2nf DEG 172.3534

Računanje arctg α i ν pomoću digitrona

5

Računanje dužine

2 2a bD Y X− = ∆ + ∆

Kontrola direkcionog ugla

'Y X Y∆ = ∆ + ∆'X X Y∆ = ∆ − ∆

Sračunati α’ i ν’ po tabeli na isti način kao i ν

Proveriti da li je ν’-ν=45°

Kontrola dužine

sin cosa b b ba a

Y XD

ν ν−∆ ∆= =

6

Računanje koordinata detaljnih tačaka snimljenih polarnom metodom (primer tačka 9)

ν

α ν

9 14 4 9

TT Tν ν α= +

99 9 4*sin Ty d ν∆ =

99 9 4*cos Tx d ν∆ =

9 4 9TY Y y= + ∆

9 4 9TX X x= + ∆

18.5.2015

2

7

Sračunati koordinate svih tačaka i rezultate prikazati u obliku tabele

stanica vizura α d ν ∆y ∆x Y X

T4 T1 0 00 00 294.02

13 6 14 14 272.53

12 26 37 14 87.91

9 43 47 00 30.31

10 45 39 01 51.10

11 61 00 37 70.29

8

RAČUNANJE KOORDINATA DETALJNIH TAČAKA SNIMLJENIH ORTOGONALNOM METODOM

3 2

3

T TZ P

m T

Y YY Yo

D d

−−= =

3 2

3

T TZ P

m T

X XX Xa

D d

−−= =

1 1 1y od au∆ = +

1 1 1x ad ou∆ = −

1 1 2 1P TY Y y Y y= + ∆ = + ∆

1 1 2 1P TX X x X x= + ∆ = + ∆

Tačka sa leve strane linije, use uzima sa znakom -

9

Tačka apscisaupravna

+/-∆y ∆x Y X

T2 0.00

1 20.99 29.56

2 71.22 29.11

3 85.68 51.04

5 170.11 77.47

4 170.39 52.84

6 219.29 79.07

7 219.90 26.72

8 277.93 61.27

T3 321.75

Kolona apscisa = d

Kolona upravna = u

10

Računanje koordinata tačke A

2 2 2 28 9 9 8 9 8( ) ( )D Y X Y Y X X− = ∆ + ∆ = − + −

8 9

2A

Dd −=

9 8

8 9

Y Yo

D −

−=

9 8

8 9

X Xa

D −

−=

A A A Ay od au od∆ = + =

A Ax ad∆ =

0Au =

8A AY Y y= + ∆

8A AX X x= + ∆

11

Računanje koordinata tačke B

2 23 4 4 3 4 3( ) ( )D Y Y X X− = − + −

3 4

2B

Dd −=

4 3

3 4

‚Y Y

oD −

−= 4 3

3 4

X Xa

D −

−=

B By od∆ =

B Bx ad∆ =

3B BY Y y= + ∆

3B BX X x= + ∆

12

Računanje koordinata tačke C

1 13 ...D − =

1 13

2C

Dd −=

...o =

...a =

...Cy∆ =

...Cx∆ =

...CY =...CX =

Formule izvedite sami!

18.5.2015

3

13

A – sredina 8-9

B – sredina 3-4

C – sredina 1-13

B-D upravno na A-C

14

νν

δ

Formiramo trougao A-D-B

2 2( ) ( )A B B A B AD Y Y X X− = − + −

2 2( ) ( )A C C A C AD Y Y X X− = − + −

Sračunati dužine iz koordinata:

Sračunati direkcione uglove:

BAν B AY Y Y∆ = − B AX X X∆ = −

Isti postupak kao za νT4T1 na početku

ovog zadatka!

CAν C AY Y Y∆ = − C AX X X∆ = −

15

νν

δ

B CA Aδ ν ν= −

Tražimo nepoznate elemente u trouglu

cos A D

A B

D

Dδ −

−

=

sinB D A BD D δ− −=

cosA D A BD D δ− −=

sin B D

A B

D

Dδ −

−

=

16

νD CA Aν ν=

*sin DA D A D Ay D ν− −∆ =

D A A DY Y y −= + ∆

D A A DX X x −= + ∆

*cos DA D A D Ax D ν− −∆ =

Koordinate tačke D

Kontrola

2 2( ) ( )B D D B D BD Y Y X X− = − + −

Ovu dužinu uporedimo sa onom sračunatom iz trougla

17

Obeležavanje projektovanih tačaka A, B, C i D

18

8 8 9d D −=

8 9

2A

Dd −=

Na skicu upisati sračunate brojne vrednosti

(dužine zaokruživati na 2 decimale)

Obeležavanje tačke A metodom umeranja

18.5.2015

4

19

Obeležavanje tačke C

1 1 13d D −=1 13

2C

Dd −=

Nacrtati odgovarajuću skicu

Obeležavanje tačke B

4 3 4d D −=

...Bd =Nacrtati odgovarajuću skicu

20

Sračunati dužinu iz koordinata:

Sračunati direkcione uglove:

Isti postupak kao za νT4T1 na

početku ovog zadatka!

21

211 )()( TDTDDT XXYYD −+−=−

111 , TDTDDT XXXYYY −=∆−=∆→ν

121221 , TTTT

TT XXXYYY −=∆−=∆→ν

21

Elementi za obeležavanje tačke D polarnom metodom

22

Računanje elemanata za obeležavanje polarnom metodom.

Dužina DT1-D se računa iz

koordinata. Ugao α se računa iz direkcionih uglova

211

TT

DT ννα −=

23

Skica za obeležavanje tačke D

24

Elementi za obeležavanje tačke D polarnom metodom

Stanica Vizura Horizontalni pravac Dužina

T1 T2 0° 00´ 00˝

D α DT1-D

U tabelu upisati dobijene brojčane vrednosti!