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Corso diGestione dellinformazione geo-spaziale

Sistemi di coordinate

Maria Luisa Damiani

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Contenuti

Sistemi di riferimento basati su coordinate (CRS)

Il datum geodetico

Proiezione cartografica

CRS nazionali

Trasformazioni di CRS

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La posizione

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Sistema di riferimento spaziale

Un sistema di riferimento spaziale associa ad ogniposizione in uno spazio un valore o descrizione che laidentifica Restringiamo la definizione al caso in cui lo spazio e la superficie

terrestre

Si distinguono: sistemi di riferimento diretti: la posizione descritta da una

coppia o tripla di valori numerici, le coordinate. Copertura totaledello spazio (i.e. ogni punto ha coordinate)

sistemi di riferimento indiretti: la posizione e descritta tramite unvalore a sua volta associato a coordinate. Copertura parziale dellospazio

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Sistemi di riferimento indiretti

Sistemi di riferimento di tipo simbolico: laposizione rappresentata da una descrizione.Alcuni esempi:Esempio 1: Uso dellindirizzo per localizzare un oggetto.Lindirizzo puoavere un livello di dettaglio diverso

Via Roma 16, Milano

CAP

Esempio 2: Uso dell indirizzo IP. Tabelle contengono

lassociazione localit indirizzo IP vedere ad esempio: http://www.iplocation.net/

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Sistemi di riferimento indiretti

Sistemi di riferimento lineari. Lo spazio e un elementolineare, non necessariamente un segmento. Lelementolineare ha unorigine e un orientamento

La posizione di un punto e descritta dalla distanza linearedallorigine

Lo spazio puo essere popolato da punti e linee (non aree)

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100 20 30

Esempio: la stazione di servizio si trova al km 8 della autostrada A1. Lagalleria dal km 18 al km 22

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Sistema di riferimento diretti

Detti anche sistemi di coordinate

Due tipologie di coordinate:

Coordinate geografiche: espresse in termini dilatitudine e longitudine (eventualmente altitudine)

Coordinate proiettate: coordinate cartesiane su unpiano ottenute tramite un metodo di proiezionecartografica

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Coordinate geografiche

Preliminari:

Equatore: circonferenza che risulta dalla intersezione del pianoequatoriale con la superficie terrestre

Meridiano: semi-circonferenza che congiunge i poli. Il meridianoinsieme allanti-meridiano forma una circonferenza.

Meridiano fondamentale o primo o di Greenwich: meridiano scelto

convenzionalmente in cui la longitudine e0

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La latitudine di un punto P la distanza angolare di un punto

P dall equatoremisurata lungo il meridiano che passa perquel punto.

Lalongitudinee langolo fra il piano del meridiano diGreenwich e il piano del meridiano passante per il punto

Coordinate geografiche

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Longitudine e latitudine

Longitudine

[180 OVEST , 180 EST]

[ -180 , +180 ]

Latitudine

[90 SUD, 90 NORD]

[-90 , +90 ]

Parallelo (meridiano): insieme di punti di uguali latitudine(longitudine)

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Longitudine e latitudine

Un grado di longitudine allequatore corrisponde a circa111 Km e converge a 0 verso i poli. Un grado di latitudinee circa 111 km (diminuisce sensibilmente ai poli pereffetto dello schiacciamento )

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Unita di misura

Il sistema sessagesimale (DMS): 1 = 2/360

1 primo = 1' = 1 /60

1 secondo = 1''= 1' /60

Le frazioni di secondo sono indicate come decimali

4523 45, 578

Sistema sessadecimale (DD):

Conserva il grado ma definisce sottomultipli decimali(gradi decimali)

45, 674

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Distanza tra 2 punti

Arco di cerchio massimo (geodetica): ilpi breve percorso tra due punti sullasuperficie terrestre

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Datum geodetico

Ma quale forma ha la Terra?

Il datum geodetico e la superficie di riferimentousata in geodesia per la determinazione dellaposizione Definisce il modello geometrico della Terra

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Geoide (o superficie geoidica)

Il solido ideale che descrive la Terra e il geoide

Superficie al livello medio del mare, normale in ogni suopunto alla forza di gravita

Poiche la massa non e distribuita uniformemente, la forza

di gravita non e sempre costante e diretta verso il centrodella Terra.

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Geoide

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http://www.goceitaly.asi.it/GoceIT/index.php?Itemid=90

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Il geoide e un modello troppo complesso. Si usapertanto un modello piu semplice della superficieterrestre, lellissoide

solido ottenuto dalla rotazione di unellisse attornoallasse minore

Equazione:

(X2+ Y2)/a2+ Z2/c2=1

asse minore

Lellissoide

c a

a = semiasse maggiore

c= semiasse minore

f=(a-c)/a schiacciamento polare

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Geoide ed ellissoide

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Alcuni ellissoidi

Elissoide Internazionale o di Hayford (1909)- Europe

semiasse-minore = 6378388 m

semiasse maggiore= 6356909 m

Elissoide di Clarke (1866)Stati Uniti

semiasse-minore = 6356515 m

semiasse maggiore = 6378249 m

Elissoide WGS84 Adottato per il rilevamento tramite GPS

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Datum locali e datum globali

Una volta specificata la forma dellellissoideconvenzionale, per approssimare il geoide in una certazona occorre definire la posizione spaziale dellellissoiderispetto al geoide

Il datum puo essere globale o locale. E locale quandoapprossima il geoide in una zona limitata; globalequando approssima lintera superficie terrestre

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Datum globale vs datum locale

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Datum geodetico locale

Le singole nazioni usano generalmente un datum locale,cercando di adattare lellissoide prescelto al geoide nel proprioterritorio

L'ellissoide e' posizionato in modo da essere tangente in unpunto al geoide (punto di emanazione). Nel punto di

emanazione la verticale ellissoidicacoincide con la verticalegeoidica. Lellissoide e orientato nel punto di emanazione

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Esempio

I sistemi di riferimento locali per lItalia includono:

- Roma 1940 e orientato allosservatorio di M. Mario (Roma)

- ED 50 (European Datum 1950) e orientato a Postdam (D)

In entrambi i casi, si usa lellissoide Internazionale.Tuttavia lorientamento e diverso, per cui lecoordinate di uno stesso punto risultano diverse

Datum "Roma 1940"

41 55' 25, 510'' Lat 12 27' 08, 400' Long

Datum "ED 50"

41 55' 31, 487'' Lat

12 27' 10, 933' Long 23

Il datum globale WGS84

WGS = World Geodetic System, sistema geodetico mondiale

Utilizzato dalla rete di rilevamento satellitare GPS (GlobalPositioning System)

Dal 2000 obbligatorio l'utilizzo del WGS84 come

standard per la navigazione aerea

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Datum continentale ETRS89

ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989 ) eil datum geodetico raccomandato dalla Unione Europea definito per la zona corrispondente al continente euro-asiatico

Perchenon usare il WGS84? Le coordinate di un punto rilevate tramite GPS possono

cambiare nel tempo, anche se in modo quasi impercettibileogni anno, come conseguenza della deriva dei continenti

Per trascurare leffetto del movimento dei continenti, e stato

definito il datum ETRS89. Il datum praticamente coincidecol WGS84 allepoca del 1989.

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Rilevanza del datum

Centinaia di datum locali in uso nel mondo. Ognidatum e comunemente identificato da un nomeed eventualmente una data

Una medesima coppia di coordinate (Long, Lat),identifica punti diversi a seconda del datum

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Traditional Horizontal Datums

How well can we hit Minsk, USSR with amissile from Kansas?

Minsk (Pulkovo, 1942)

N 53 52' 57.78" E 028 01' 58.00"

Minsk (NAD-27)

N 53 53' 02.76" E 028 01' 43.06

Latitude = ~ 5, Longitude = ~15

Around 313 meters of error

Datums diversi!

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In sintesi

Un sistema di coordinate geografiche edefinito dal datum geodetico datum locale e globale

esempi di datum

rilevanza del datum

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Coordinate proiettate

I metodi di proiezione (cartografica) mappano i puntidella superficie ellissoidica su un piano cartesiano. Inaltri termini, la proiezione mappa coordinategeografiche in coordinate cartesiane (e viceversa) Vantaggi: le operazioni geometriche (es. distanza) sono piu

semplici

Y

X

x p= f(lat p, long p)y p= g(lat p, long p)

P(x p, y p )P

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Deformazioni

Tuttavia, tutti i metodi di proiezione introduconodelle deformazioni che riguardano aree, angoli edistanze le proiezioni equivalenti preservano le aree

le proiezioni conformi gli angoli

le proiezioni equidistanti le distanze tra punti determinati

Non esiste un sistema di proiezione preferibile inassoluto e l'adozione di un sistema piuttosto che unaltro dipende dallapplicazione e dalla zona darappresentare

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Proiezione di Gauss

Molto diffusa proiezione conforme

per le carte a media e grande scala

studiata da Gauss, meta 800

nella terminologia anglosassone e detta Transverse Mercator.

Se applicata su aree estese, le deformazioni diventanointollerabili E pertanto applicata a spicchi del globo di 6 gradi di

longitudine (circa 600 km allequatore)

Allinterno del fuso, la carta ha deformazioni limitate Nella pratica, la proiezione di Gauss e una classe di

proiezioni le cui istanze si ottengono specificando uninsieme di parametri, e.g. origine del piano cartesiano

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Proiezione UTM

UTMUniversal Transverse Mercator. E unaproiezione di Gauss (e una istanza della classe)

La Terra suddivisa in zone numerate da 1 a 60partendo dall'antimeridiano di Greenwitch.

Ciascuna zona e estesa per 6 di longitudine attorno

ad un meridiano centrale

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Proiezione UTM

L Italia e ricoperta dalle zone 32 e 33 e per piccola parte nel 34 35

Proiezione UTM

Le coordinate sono espresse in metri: la coordinata Xmisura la distanza dal meridiano centrale; lacoordinata Y misura la distanza dallequatore

Per avere coordinate sempre positive su ogni fuso, lacoordinata X (misurata dal meridiano centrale) ha

una falsa origine pari a 500Km

Falsa origine della X 36

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Esempio

CTR- Proiezione UTM 32 37

Proiezione Gauss-Boaga

Proiezione in uso in Italia. E una proiezione diGauss. I parametri sono stati definiti da Boaga,direttore IGM dopo la II guerra mondiale

La proiezione viene fatta su due fusi, indicati comefuso Ovest ed Est, di ampiezza di 630 dilongitudine. I meridiani dei fusi corrispondono aquelli delle zone UTM 32 e 33

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-

Fuso Ovest e fuso Est

- Il fuso Ovest si estende da 6 a ovest diGreenwitch a 1230, con meridianocentrale a 9- Il fuso Est si estende da 1130 a ovest diGreenwitch a 1830, con meridianocentrale a 15- I due fusi sono quindi sovrapposti percirca 1 per facilitare il passaggio tra i duefusi- Il fuso Est esteso di altri 30 percomprendere la zona pi ad estdella Puglia

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CTR- Coordinate Gauss Boaga

Per avere coordinate semprepositive su ogni fuso, lacoordinata X ha una falsaorigine pari a 1500000 m sulfuso Ovest e 2520000 m sulfuso Est

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La cartografia ufficiale in Italia

Diventano organi cartografici a livello nazionale perlegge nel 1960:

IGM (Istituto Geografico Militare);

Amministrazione del Catasto (oggi Agenzia del Territorio)

Istitituto Idrografico della Marina

Centro Informazione Geotopografiche dellAereonautica

Servizio geologico

Le regioni sono tenute a redigere le Carte TecnicheRegionali (CTR)

Scala 1:5000 o 1:10000

I comuni possono redigere Carta Tecniche Comunali Scala 1:1000 o 1:2000

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Sistemi di coordinatein Italia

Il sistema di coordinate: Proiezione + datum geodetico

Principali sistemi in uso in Italia: Gauss-Boaga, Roma 1940

UTM, ED50

UTM, ETRS89

UTM, WGS84

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Trasformazione di sistemi di coordinate

I dati geografici possono usare sistemi di riferimentodifferenti.

Differiscono per la proiezione

Differiscono per il datum geodetico

Quando questo si verifica, i dati non sisovrappongono correttamente

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Trasformazioni di sistemi di riferimento

Per integrare i dati e necessario ricondurre ad un unicosistema di riferimento di coordinate

Trasformazione di coordinate (assumendo datum identico) CRScoodinate geograficheCRS Il risultato e esatto

Trasformazione di datum E il risultato di una trasformazione geometrica

Il risultato e approssimato

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Esempio

Dettaglio delloscostamento

Trasformazione di dati con CRSGauss-Boaga, Roma 1940 in CRSUTM, ED50

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CRS nei sistemi GIS

I dataset geografici, cosicome le carte, devono avereassociato un CRS

In un sistema GIS, il CRS e normalmente identificato daun codice numerico, il codice EPSG European Petroleum Survey Group o EPSG (19862005) e

unorganizzazione scientifica legata allindustria petrolifera costituita da

esperti in geodesia, topografia e cartografia. Dal 2006 lo stesso ruolo esvolto da un altra organizzazione internazionale (OGP).

EPSG 4326: coordinate geografiche e datum WGS 84

EPSG 3003 (fuso Ovest), 3004 (fuso Est) : Gauss Boaga,Roma 1940

EPSG 23032, 23033, UTM zona 32, 33 ED50

http://spatialreference.org/ref/epsg/46

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Conclusione

Il CRS e una caratteristica fondamentale dei dati geografici.Deve essere noto per poter utilizzare i dati correttamente

La specifica del CRS e anche loperazione preliminare daeffettuare quando si vuole utilizzare dati geografici in un GIS.Questa operazione serve a definire il CRS tramite il qualevisualizzare dati sullo schermo sotto forma di mappe.

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Esercizi e approfondimento

Dove viene localizzato lindirizzo IP dellAteneo? utilizzare unodei servizi in rete per rispondere

Corrispondenza IP address-posizione: cosa esiste in commercio?

Qual e la distanza approssimativa tra 2 punti sullequatore lacui longitudine varia di un millesimo di grado?

Calcolare la lunghezza della geodetica fra Milano e NewYork(usare la rete)

Descrivere il sistema di riferimento EPSG 3827

Trovare in rete un esempio di mappa ED50, UTM

Perche ci sono tanti datum diversi?

Quali deformazioni sono indotte dalla proiezione cartografica?

Quali sono i problemi quando si tratta di usare dati geo-spazialiche utilizzano sistemi di coordinate differenti?

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