22.10.20162. Übung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz: GST)

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2. Übung „Grundlagen der

analogen Schaltungstechnik“

Letzte Vorlesung – Superknoten-Beispiel

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Superposition

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2. Übung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz: GST)

Algorithmus zur Aufstellung von Supermaschen-Gleichungen (Kurzfassung)

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1. Stromquellen entfernen (gedanklich) 2. Unabhängige Schleifen einzeichnen 3. Stromquellen hinzunehmen und genau einen Schleifenstrom

über die in jedem Schritt eingeführte Stromquelle legen Vorsicht: Es dürfen keine anderen Stromquellen in dieser Schleife

liegen. 4. Schleifenströme aus 3. mit Quellenströmen gleichsetzen5. ggfs. Ausdrücken von Steuergrößen6. Verbleibende Schleifen aus 2. mit Zwangsbedingungen aus 4.

und 5. auswerten

Algorithmus zur Aufstellung von Knoten/Superknotengleichungen (Kurzfassung)

1. Potentiale markieren 2. Superknoten einzeichnen 3. Referenzpotential für jeden Superknoten wählen 4. Zwangsbedingungen der Superknoten aufstellen (mit unabhängigen

Spannungsquellen beginnen)5. Steuerströme von stromgesteuerten Quellen in Knotenpotentialen

und Elementebeziehungen auszudrücken6. Restliche (n– s – 1) Knoten- bzw. Schnittmengengleichungen

aufstellen

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Beispiel zur Superknotenanalyse

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Gesucht: V1

Superknoten SN0

Superknoten SN1

Netzwerkanalyse: Vorgehensweise und Aufwandsabschätzung

Wähle ein geeignetes Analyseverfahren, wobei sich die Orientierung an folgendem Schema zur Abschätzung des Aufwands empfiehlt:

1. Bestimme die Anzahl der unabhängigen Knoten (= n – 1) und Maschen (= l).

2. Bestimme die Anzahl si der Stromquellen und die Anzahl su der Spannungsquellen.

3. Im Fall der Supermaschen-Analyse ergeben sich (l – si) zu lösende Gleichungen, die Superknoten-Analyse liefert (n – 1 – su) Gleichungen. Die Zwangsbedingungen seien wegen ihrer Einfachheit hier nicht aufgeführt.

Gewählt werden sollte das Verfahren mit der nach Schritt 3 geringeren Zahl von Gleichungen. Diese empirische Regel gilt jedoch nur, wenn die Aufgabenstellung die Berechnung von Basisgrößen verlangt.

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1. Berggipfel noch in Erinnerung? Keine Analyse mit mehr als 3 Gleichungen – meist weniger!

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RLA: 1 Glg

SNA: 1 Glg

SNA: 1 GlgSNA: 0 Glg – nur ZB

SNA/RLA: 1 Glg (*)

RLA: 1 Glg

SNA: 1 Glg

SNA/RLA: 2 Glgen SNA: 1 Glg SNA/RLA: 1 Glg

(*) Redundanzen erkennen

Übungsaufgabe Netzwerkanalyse

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Übungsaufgabe Netzwerkanalyse

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Definition linearer Netzwerkelemente

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Alle linearen Netzwerkelemente sind Operatoren, die Spannungen und Ströme auf Spannungen und Ströme abbilden

0

0

k l k m l

k l k l

i I i Gu g uu U ri Ri vu

Zweig k Zweig l

Strom ik Strom il

Spannung uk Spannung ul

ß

v

r

gm

11 1 1 1

1 2 1 2 21

12 2 2 2 2

1 2 1 2 2

00

b

b

b

b

if f f fi i u u iK

uK f f f fi i u u u

Haben Sie diese Folie verstanden?Lineare Netzwerkelemente

Allgemeine nichtlineare Elementebeziehung

Taylorreihen-Entwicklung bis zum linearen Glied –ohne Einschränkung der Allgemeinheit 2-dimensional:

( , ) 0f u i

Pi Qu s (Belevitch form)

s Q P

2. Übung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz: GST)1322.10.2016

Bipolartransistor

PNPNPN

Basis

Kollektor

Emitter

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Analyse unseres Netzwerks (Emitterschaltung)

Transistor: spannungsgesteuerte Stromquelle Kleinsignalverhalten: Nur Änderungen, d.h.

Versorgungsspannungsquelle für Analyse = Kurzschluss

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0UER

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Auszug aus der Lösung (am Ende mehrerer Seiten Rechnung)….