Pertemuan 2 REVIEW HIMPUNAN, HIMPUNAN , BILANGAN, DAN DERET

Himpunan Himpunan: sekumpulan objek (angka, orang, p p j ( g , g, benda, nama, huruf, atau lainnya). Himpunan Kosong: tidak punya anggota, = { } Himpunan Hingga: banyak anggota terhingga Himpunan Takhingga: banyak anggota tak terhingga Penulisan himpunan: Enumerasi: A = {a b c} B = {1 2 3 } {a,b,c}, {1, 2, 3, } Deskripsi: A ={x |x: 3 huruf alfabet pertama}, B = {y| y bilangan bulat positif} y: g p }

Relasi Himpunan A = B; jika anggota kedua himpunan tepat sama. A B A himpunan bagian (subset) dari B jika ; setiap anggota A adalah anggota B A B; A himpunan bagian atau sama dengan (subset or equal) B jika setiap anggota A adalah anggota B, atau anggota kedua himpunan sama A B ; A superset dari B jika himpunan A memuat semua anggota B

Operasi Himpunan A = {a, b, c}, B = {1, 2, 3, }, C = {1, 2, 3} A + C = {a + 1, b + 2, c + 3} A x C = {(a,1), (a 2) (a 3) (b 1) (b 2) (b 3) {(a 1) (a,2), (a,3), (b,1), (b,2), (b,3), (c,1), (c,2), (c,3)} B C = {4 5 6 } {4, 5, 6, } A U B = {a, b, c, 1, 2, 3, } B U C = {1, 2, 3, } = B CB=

Sistem BilanganBilangan Complex

Bilangan Imaginer

Bilangan Real

Bilangan Irrasional

Bilangan Bulat

Bilangan Rasional

Bilangan Negatif

Bilangan Nol

Bilangan Positif

Bilangan Integer / Bulat (Z): g g ( ) , -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, Bilangan Rasional (Q): Pecahan Nilai di antara 2 bilangan integer, atau rasio antara 2 bilangan integer D tb Dapat berupa d i l hi desimal hingga atau t k hi t tak hingga Bilangan irrasional : bukan rasio 2 bilangan integer, contoh 2 = 1 4142 atau p = 3 1415 1,4142 3,1415... Jika pecahan ada diantara 2 bilangan integer, maka irrasional ada diantara 2 rasional.

Barisan dan Deret Barisan Un = {Un} = U1, U2, U3, , Un Deret Sn = U1 + U2 + U3 + + Un Macam-macam Deret: Deret Aritmatika (Hitung): Sn = n (U1 + Un) dimana Un = U1 + (n-1) b dan b = Un Un-1 Deret Geometri (Ukur): Sn = U1 (1 - r n) / (1 r ) dimana Un = U1 r n-1 dan r = Un / Un-1 , | r | < 1 1 Deret Harmonis: deret Aritmatika yang sukusukunya dibalik, { 1 / Un }

Perkembangan ProduksiSebuah perusahaan menghasilkan 3 000 buah 3.000 produk pada bulan pertama. Dengan penambahan tenaga kerja dan peningkatan produktivitas, perusahaan mampu menambah produksinya sebanyak 500 buah setiap bulan bulan. Jika perkembangan produksinya konstan, berapa buah produk yang dapat dihasilkan pada bulan kelima dan berapa total produk sampai bulan tersebut?

Solusi MatematisMisalkan: Un = Jumlah Produksi pada waktu ke-n Sn = Total Produksi sampai pada waktu ke-n a = Jumlah Produksi Awal b = Perkembangan Produksi perwaktu n = Waktu Maka berlaku: Un = a + b (n - 1) = 3.000 + 500 ( n 1) Sn = ( 2a + b (n-1) ) n / 2 (n 1) Sehingga U5 = 3.000 + 500 (5 1) = 5.000 Dan S5 = ( 6.000 + 500 (5 1) ) 5 / 2 = 20.000