TESIS CARRERA DE MAESTRIA EN FISICA

ESTUDIOS DE ACTIVIDAD SOLAR MEDIANTEMODULACION DE RAYOS COSMICOS GALACTICOS

Jimmy Joel Masas MezaMaestrando

Dr. Xavier BertouDirector

Dr. Sergio DassoCo-director

Miembros del JuradoDr. Esteban Roulet (Instituto Balseiro, Centro Atomico Bariloche)Dr. Horacio Cassini (Instituto Balseiro, Centro Atomico Bariloche)

Dr. Victor Hugo Ponce (Instituto Balseiro, Centro Atomico Bariloche)

Diciembre de 2011

Partculas y Campos Centro Atomico Bariloche

Instituto BalseiroUniversidad Nacional de Cuyo

Comision Nacional de Energa AtomicaArgentina

A mi familia.

Indice de smbolos

Re : Radio terrestre

CME : Coronal Mass Ejection (Eyeccion de Masa Coronal)

ICME : Interplanetary Coronal Mass Ejection (Eyeccion de Masa Coronal Inter-

planetaria)

FD : Forbush Decreases (decrecimientos Forbush)

NM : Neutron Monitor (Monitor de neutrones)

Bgeo : Campo Geomagnetico

BIMF : Campo magnetico interplanetario

IMF : Interplanetary Magnetic Field (campo magnetico interplanetario)

Bicme : Campo magnetico dentro del ICME

R : Rigidez magnetica

RMlgc : Rigidez de corte geomagnetica en Malargue

SD : Detectores de Superficie

VEM : Vertical Equivalent Muon (unidad de energa depositada por un muon de

incidencia vertical)

: funcion Wavelet

Wn(s) : Transformada de Wavelet

Pk : Potencia espectral de Fourier

v

Indice de contenidos

Indice de smbolos v

Indice de contenidos vii

Indice de figuras ix

Indice de tablas xiii

Resumen xv

Abstract xvii

1. Introduccion 1

1.1. Rayos cosmicos en el sistema solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2. La Heliosfera y el transporte de rayos cosmicos galacticos . . . . . . . . 3

1.2.1. Campo Magnetico Interplanetario (IMF) y Viento Solar . . . . . 3

1.2.2. Modulacion Helioferica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.3. Modulacion Geomagnetica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3. Actividad solar y rayos cosmicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4. Datos de sondas espaciales en el presente trabajo . . . . . . . . . . . . 10

2. Efectos Geomagneticos 13

2.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.1.1. Modelos del campo geomagnetico . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2. Desarrollo de codigo y dinamica de partculas de baja energa en un

dipolo magnetico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2.1. Desarrollo de codigo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2.2. Dinamica de partculas de baja energa cinetica (103eV< EK 0 es cuando las lneas de campo son salientes en el

hemisferio norte, y A0, panel izquierdo)

los GCRs hacen deriva hacia dentro de la Heliosfera desde las regiones polares y hacia

afuera a lo largo de la HCS; en periodos de polaridad magnetica negativa (A

6 Introduccion

Figura 1.4: Arriba: Promedio mensual del flujo de neutrones (datos del Monitor de neutronesClimax) causados por la interaccion de GCRs y la atmosfera. Esto es una medida indirectadel flujo de GCRs en la orbita terrestre. En medio: Promedio mensual del numero de manchassolares observadas en la superficie solar. Abajo: Movimiento de derivas de los GCRs en periodosde polaridad magnetica solar negativa (A0).

polares. La explicacion para la alternacion entre los maximos picudos y nivelados

en el flujo de GCRs involucra tanto el movimiento por derivas como la ondulacion de la

HCS. En el centro del mnimo solar, IMF 0 y la HCS ya no presenta ondulaciones.En el ciclo en el cual los GCRs hacen deriva hacia dentro de la Heliosfera (A0), el maximo de

intensidad se alcanza mucho antes y se mantiene a lo largo del mnimo solar; lo cual

explica maximos nivelados.

Modulacion periodica de 27 das

A veces el flujo de GCRs presenta modulaciones cuasi-periodicas con periodos de

27 das. Este fenomeno es bien conocido y esta vinculado con el perodo rotacionaldel Sol de 27 das; por lo que se le atribuye de origen solar y suele estar relacionado con

1.2 La Heliosfera y el transporte de rayos cosmicos galacticos 7

Figura 1.5: Rigidez de corte en funcion del angulo zenith de incidencia, en el plano Este-Oestesobre el plano ecuatorial en el borde superior de la atmosfera. Este efecto es llamado asimetraEste-Oeste. Variacion porcentual del flujo de rayos cosmicos en funcion de la longitud geografica,registrado con un monitor de neutrones a una altitud de 5.5 km sobre el plano ecuatorial [6].

regiones coronales que emiten flujo rapido de plasma (llamados agujeros coronales) o

regiones de interaccion co-rotantes (CIRs) [6].

1.2.3. Modulacion Geomagnetica

El campo magnetico de la Tierra (campo geomagnetico) tambien impone efectos

adicionales al transporte de GCRs; existen por ejemplo efectos de latitud, longitud y

de direccion de incidencia (azimuth y zenith), como describimos a continuacion. El

flujo de GCRs a energas de hasta 100GeV es diferente para partculas que arriban en

direcciones Este o Oeste, debido al exceso de carga positiva de la radiacion primaria y a

la forma dipolar del campo geomagnetico. Este efecto es conocido como asimetra Este-

Oeste, mucho mas acentuado en el tope superior de la atmosfera (ver figura 1.5). Dado

que el flujo de secundarios detectado dentro de la atmosfera tiene una distribucion de

cos2() (siendo el zenith), este efecto es menos pronunciado a nivel del suelo.

Tambien hay un efecto de longitud (geografica) debido a que el eje geomagnetico

forma un angulo finito respecto del eje de rotacion terrestre; ver figura 1.6.

Debido a los efectos del campo magnetico sobre las trayectorias de las partculas,

existe un corte geomagnetico en el espectro de energa que depende de la latitud (para

partculas de incidencia vertical y energas de hasta 15GeV); ver figura 1.6 [6]. Una

magnitud muy util para caracterizar partculas cargadas es la rigidez:

R =pc

Ze(1.2)

donde p es el momento lineal, c la velocidad de la luz y Ze la carga electrica; R

suele expresarse en GV. Esta magnitud es esencial ya que para una rigidez inicial dada,

la trayectoria de la partcula queda determinada para una configuracion magnetica

dada. Definimos la rigidez de corte geomagnetica a la mnima rigidez que debe tener

8 Introduccion

Figura 1.6: Izquierda: Variacion relativa de la intensidad de rayos cosmicos a una altitud de9km como funcion de la latitud geomagnetica a lo largo del meridiano 80o. Derecha: Rigidez decorte analtico en funcion de la latitud geomagnetica , para particulas positivas verticalmenteincidentes ( = 0), y para partculas que inciden con un zenith= 45o desde el Este ( = 45oE) ydel Oeste ( = 45o) [6].

la partcula para arribar a un punto dado de la superficie terrestre.

Existen otros efectos adicionales cuando la magnetosfera es perturbada por estruc-

turas magneticas interplanetarias. Regresaremos a esto en la seccion 2.5.

1.3. Actividad solar y rayos cosmicos

Forbush (1939) encontro una correlacion entre el flujo de GCRs y las perturbaciones

del campo geomagnetico, concluyendo: ... los cambios globales en la intensidad de

rayos cosmicos resultan de la alteracion de las trayectorias de las partculas en el campo

externo superpuesto con el de la Tierra durante perturbaciones magneticas.

Estos decrecimientos en la intensidad de GCRs son ahora conocidos como decrec-

imientos Forbush (Forbush decreases - FD), y ahora sabemos que las perturbaciones

magneticas son causadas por Eyecciones de Masa Coronal (Coronal Mass Ejections -

CMEs), constituidas por tubos de flujo (flux rope) eyectados por el Sol.

Una Eyeccion de Masa Coronal (CME) es una erupcion de plasma y energa magnetica

del Sol. Tpicamente contiene una masa 1011 1013kg y viaja desde el Sol con ve-locidades entre 400 y 1000 km/s. Tpicamente cubre decenas de grados de latitud

heliografica (y a veces en longitud).Una CME clasica esta compuesta de tres partes:

el borde frontal, seguido de una cavidad oscura seguido de un filamento luminoso en el

interior; ver figura 1.7. Estas erupciones ocurren 1/da en periodos de mnimo solary 5/da en periodos de maximo solar [7, 8].

A la manifestacion interplanetaria de una CME, se le llama ICME (I de inter-

planetaria); en otras palabras, es la CME cuando se alejo a mas de 50 radios solaresdesde el Sol. Debido a que se dispone de mediciones in-situ de estas estructuras, sabe-

1.3 Actividad solar y rayos cosmicos 9

Figura 1.7: Izquierda: Imagen de una eyeccion de masa coronal (CME) clasica, constituidade tres partes: el borde frontal, la cavidad oscura y el filamento luminoso (el nucleo brillante).El crculo blanco representa la superficie solar, y el disco gris es el ocultador del coronografo.La imagen fue obtenida de la base de datos de SOHO, publicada en su pagina web. Derecha:Esquema de una ICME y su frente de choque, indicando los flujos de campo magnetico, plasmay flujos de electrones supratermicos de viento solar.

mos mucho mas de las ICMEs que de las CMEs (de las cuales solo se puede acceder a

observaciones remotas). Generalmente son mas lentas que su CME asociada debido a

la desaceleracion causada por su interaccion con el viento solar, sin embargo la mayora

tiene velocidades supersonicas (mayores que la velocidad del sonido en el viento solar)

creando as una onda de choque que acelera a las partculas que lo rodea y produce de

ondas de radio; ver figura 1.7. La composicion de estas estructuras es principalmente

dominada por protones y electrones, con una pequena contribucion de He++ ( 4 %),por lo que su dinamica esta determinada por la magnetohidrodinamica.

Hoy se sabe que, a diferencia de lo que propuso Forbush en 1939, son las ICMEs

las que modulan el flujo de rayos cosmicos observado en la orbita terrestre.

Las nubes magneticas (MC por su sigla en ingles) forman un subconjunto de las

ICMEs, cuyas caractersticas son: (i) la energa magnetica es mucho mayor que la

termica, (ii) el campo magnetico es de geometra suave y helicoidal, y (iii) baja energa

termica de los protones [9]. A medida que estas estructuras se trasladan, tambien

poseen una velocidad de expansion Vobs, que es observada cuando las MCs atraviesan

las sondas espaciales durante un periodo de tiempo Tobs.

Se define la tasa de expansion adimensional Z:

Z =VobsTobs

D

V 2c(1.3)

donde D es la distancia, respecto del Sol, a la cual la MC es observada y Vc es la

velocidad del MC en el eje del tubo de flujo [10].

10 Introduccion

En trabajos teoricos y estadsticos recientes [9, 11] que incluyen MCs con evolu-

cion dinamica libre (en su trayecto, se expanden sin interactuar con otras MCs) y de

evolucion dinamica interactuante (cuando una MC mas rapida alcanza a otra que fue

expulsada antes, provocando compresion de las estructuras), se ha encontrado que la

tasa de expansion adimensional Z adquiere un rango de valores angosto Z = 0,910,23para los evolucion libre y un rango mas ampliio Z = 0,48 0,79 para los casos conevolucion interactuante. Volveremos a esto en la seccion 4.5.

1.4. Datos de sondas espaciales en el presente tra-

bajo

Como veremos en la seccion 4.5, hemos empleado datos de sondas espaciales con el

fin de extraer parametros de nubes magneticas y asociarlas a decrecimientos Forbush.

Mas adelante, usaremos al sistema de coordenadas GSE, el cual definimos su eje X a

lo largo de la lnea Tierra-Sol en direccion radial desde la Tierra, al eje Z normal al

plano de la eclptica y el eje Y completa el sistema con la regla de la mano derecha.

Ya que los FDs estan asociados al pasaje de ICMEs por la vecindad terrestre, hemos

empleado la compilacion de datos diponible en OMNI.

OMNI es una compilacion de datos de diferentes sondas espaciales ubicadas en la

vecindad terrestre. Los datos de cada sonda espacial estan extrapolados (en espacio y

tiempo) hacia la ubicacion del punto subsolar sobre la magnetopausa (la interseccion

de la lnea Tierra-Sol y la magnetopausa, ubicado a 14Re desde la Tierra). Los datosdisponibles corresponde a mediciones desde 1995 hasta la actualidad y fueron compila-

dos con el objetivo de respaldar estudios concernientes a los efectos del comportamiento

del viento solar sobre la magnetosfera y la ionosfera. Los metodos por los cuales se ha-

cen las extrapolaciones estan basados en modelos de magnetohidrodinamica y estan de-

scriptos en su pagina web (http://omniweb.gsfc.nasa.gov/html/HROdocum.html).

Las sondas involucradas en la compilacion de datos (de OMNI) son ACE, Wind,

IMP 8 y Geotail, las cuales continuan proveyendo datos de campo magnetico y plasma.

ACE (Advanced Composition Explorer) fue lanzado en 1997, se ubica en el punto de

Lagrange L1 [12], los datos de campo magnetico y plasma son obtenidos de los instru-

mentos (a bordo) MAG y SWEPAM respectivamente [12, 13]. Wind fue lanzado en

1994 y principalmente se ubica en el punto de Lagrange L1, salvo eventuales excur-

siones (en la vecindad terrestre) [14]; los datos de campo magnetico y plasma son de

los instrumentos a bordo MFI [15] y SWE [16] IMP 8 fue lanzado en 1973 y orbita

alrededor de la Tierra a una distancia radial de 30Re [17]. Geotail fue lanzado en

http://omniweb.gsfc.nasa.gov/html/HROdocum.html

1.4 Datos de sondas espaciales en el presente trabajo 11

1992 y orbita alrededor de la Tierra a una distancia radial de 20Re, cuyos instrumen-tos de medicion de campo magnetico y plasma son los experimentos MGF (de campo

magnetico) [18] y CPI (de plasma) [19].

Captulo 2

Efectos Geomagneticos

2.1. Introduccion

2.1.1. Modelos del campo geomagnetico

El IGRF (International Geomagnetic Reference Field) es una descripcion semi-

empirica (actualizada cada 5 anos, desde 1955) de la parte principal de campo magnetico

terrestre (hasta 5Re desde el centro de la Tierra [20]), la cual es respaldada por ob-servaciones de sondas espaciales (ver figura 2.1b), observatorios y otros experimentos

montados en navegaciones a lo largo de diferentes latitudes. Este modelo incluye la

variacion secular del momento dipolar (ver figura 2.2a), el desplazamiento angular del

eje geomagnetico respecto del de rotacion terrestre y el desplazamiento espacial desde el

centro terrestre. En la Figura 2.1a se muestra las lneas de campo, en el plano meridional

en direccion al Sol, para un campo dipolar magnetico y el modelo IGRF. Este modelo

es valido hasta el 2015 [21]. El campo geomagnetico viene dado por Bgeo = V ,donde:

V (r, , , t) = ReNn=1

(Re

r)n+1

nm=0

[gmn (t)cos(m) + hmn (t)sin(m)]P

mn (cos) (2.1)

Para modelar Bgeo en regiones que distan del centro de la Tierra en mas de 5Re, un

modelo muy usado en la literatura es el de Tsyganenko [22]; que incluye observaciones

de los principales sistemas de corrientes magnetosfericos, por ej.: el anillo de corri-

ente azimutal (cinturon Van Allen), corrientes de la magneto-cola, magneto-pausa y

otros sistemas de corrientes alineados con las lneas de campo (Birkeland currents);

tanto en condiciones calmas como de tormenta geomagnetica (ver seccion 2.5) . En

este trabajo, empleamos la version Tsyganenko 2001 (TSY01) [22]. En la figura 2.1c,

se muestra el modelo dipolar y el modelo TSY01, donde es evidente el efecto de pre-

13

14 Efectos Geomagneticos

Figura 2.1: Geometra del dipolo magnetico centrado en el centro de la Tierra (lneas verdesen a) y c)). a) modelo IGRF (rojo) b) Mediciones de campo magnetico por la sonda Explorer XII(curva de datos inferior); la curva suave es la distribucion espacial de un dipolo magnetico. Vemosque hasta 5Re, el campo geomagnetico es principalmente dipolar [20]. c) modelo IGRF+TSY01(rojo).

sion dinamica (Pdyn) del viento solar, que afecta significativamente la localizacion del

frente diurno. Vale notar que en el modelo, esta incluido el modelo IGRF, y es valido

para la zona interior de la magnetosfera; es decir, TSY01 es valido desde la atmosfera

terrestre hasta la magneto-pausa (modelada aproximadamente por una paraboloide de

revolucion con eje en la direccion Sol-Tierra [22]). Como es de esperar, este modelo

depende de la hora del da (ya que la inclinacion angular del eje geomagnetico respecto

del de rotacion no es nulo), as como de otros efectos que acoplan la dinamica de la

magnetosfera con las condiciones del medio interplanetario (e.g. la compresion de la

magnetsfera debido a aumentos de la Pdyn, la excitacion del anillo de corriente durante

tormentas geomagneticas, etc).

La evolucion secular del campo magnetico es de interes para comparar mediciones

en un periodo largo, como se pretende hacer con los datos del Observatorio Pierre

Auger. Evaluamos su evolucion para el sitio de Malargue, y encontramos un cambio

de 0,2 % por ao, como se puede ver en la figura 2.2a. La variacion a nivel global sepuede ver en la figura 2.2b.

En particular, podemos ver la repercusion de la variacion secular evaluando el campo

2.2 Desarrollo de codigo y dinamica de partculas de baja energa en un dipolo magnetico15

Figura 2.2: Arriba: Mapa de la tasa de variacion secular del |Bgeo| segun el modelo IGRF2010 [21]. Abajo: Variacion secular del |Bgeo|, evaluando el modelo TSY01 en la ubicacion deMalargue.

magnetico del modelo TSY01 en la posicion de Malargue, como se ve en la figura 2.2a.

En la figura 2.2b se muestra una representacion global de dicha variacion [21].

2.2. Desarrollo de codigo y dinamica de partculas

de baja energa en un dipolo magnetico

2.2.1. Desarrollo de codigo

Nos interesa caracterizar la dinamica de partculas con carga electrica q de baja

energa (la cual es significativamente determinada por el campo magnetico terrestre)

en el entorno terrestre. En primera aproximacion calculamos algunos parametros para

el transporte de partculas cargadas en un dipolo magnetico. Entonces la dinamica

esta determinada por la ecuacion de Lorentz - Newton:

16 Efectos Geomagneticos

mdv

dt=q

cv Bgeo (2.2)

donde m es la masa relativista: m = mo, v la velocidad, q la carga electrica, c es

la velocidad de la luz y Bgeo depende del modelo usado. En particular, el sistema de

ecuaciones a resolver (de ahora adelante, nos interesara la dinamica de protones, por

lo que q = e), en coordenadas esfericas, es:

dvrdt

=e

mc(vB vB) +

v2r

+v2r

dvdt

=e

mc(vBr vrB)

vrvr

+v2

rtandvdt

=e

mc(vrB vBr)

vrvr vvrtan

(2.3)

Resolvemos estas ecuaciones mediante un algoritmo en c++ con el metodo de Runge

Kutta de orden cuatro, desarrollado en este trabajo, con un paso temporal de 3seg.

El termino con n = 1 en la ecuacion (2.1) representa el termino dipolar. El termino

con m = 0: Vdip = (Re3/r2)(g01cos()) representa un dipolo con simetra axial y polo

norte en dip = 0o e intensidad |g1|; pero sumado con el termino m = 1 resulta:

Vdip = (Re3/r2)(g01cos() + (g

11cos() + h

11sen())sen()) (2.4)

y en esta aproximacion, el dipolo terrestre tiene orientacion dip = 9,92, dip =

72,22 respecto del eje de rotacion terrestre e intensidad B2o = (g01)2 + (g11)2 + (h11)2

(Bo 3 104nT) [21]. En la siguiente seccion mostramos algunos resultados usandoeste ultimo modelo dipolar 1.

2.2.2. Dinamica de partculas de baja energa cinetica (103eV en la superficie terrestre a

nivel ecuatorial (tiempo calmo), E(t) es la energa total del anillo de corriente y Em

( 8 1024 ergs) es la energa magnetica total del Bgeo fuera de la Tierra.Estas perturbaciones ocurren de manera subita y decaen exponencialmente como

(formula de Burton (1975)): dE/dt = U(t)E(t)/ ; donde U(t) es la taza de inyeccion

de energa al anillo de corriente y es el tiempo de decaimiento. La duracion tpicas

para tormentas intensas (Dst=-100nT) es 8hrs [26].Hay otras contribuciones menores al Dst total, como por ejemplo: la presion dinami-

ca del viento solar (tipicamente la mas importante de todas), corrientes Birkeland (par-

2.5 Otros efectos en condiciones de tormenta geomagnetica 25

Figura 2.12: Geometra de Bgeo con Dst=0nT (verde) y Dst=-250nT (rojo), con el modeloIGRF+TSY01.

alelas al Bgeo), etc [25]. En definitiva, el Dst es una medida practica de la energa total

inyectada a la magnetosfera y por tanto de la intensidad de la tormenta geomagnetica.

En la Figura 2.12, mostramos la topologa de Bgeo en condicion calma (Dst=0nT)

y tiempo de tormenta intensa (Dst=-250nT), usando el modelo TSY01.

2.5.2. Direcciones Asintoticas en condiciones de tormenta ge-

omagnetica

Simulando trayectorias de protones que arriban a Malargue, con diferentes ndices

Dst, determinamos las direcciones asintoticas para una energa definida y Dst definido.

En la figura 2.13 mostramos trayectorias, en condiciones de tormenta con ndices Dst

= 0nT, -200nT y -400nT, para protones con rigideces 10GV y 15GV; y en la figura 2.14

mostramos las direcciones asinoticas para partculas con rigideces de 10GV, 20GV y

30GV en condiciones con Dst=0, -100 , -200, -300 y -400nT. Vemos que las direcciones

asintoticas tienden a estar levemente mas al oeste mientras mas severa es la tormenta

geomagnetica, sin embargo las deflexiones principales siguen ocurriendo desde 5Re

hacia abajo, como ocurra en tiempo calmo (figura 2.13 y 2.14). Para partculas con

10GV la influencia es mas importante, con desplazamientos hacien el nor-este (ver

figura 2.14).

La informacion cuantitativa que nos interesa rescatar de estos calculos es el cor-

rimiento en longitud este (medida desde la ubicacion de Malargue) de las direcciones

asintoticas, para medir la anisotropa (del flujo de CRs) interplanetaria asociada a la

variacion diurna observada en los datos de scalers (ver Captulo 3) del observatorio

Pierre Auger. Por lo que, en la tabla 2.1, mostramos la ubicacion (en longitud este,

desde Malargue) de las direcciones asintoticas expresadas en horas, para diferentes

rigideces.

26 Efectos Geomagneticos

Figura 2.13: Trayectorias de protones en tres condiciones de tormenta geomagnetica de Dst=0nT, -100nT, -200nT y -400nT; para incidencia vertical y con rigideces de 10GV (izquierda) y15GV (derecha). Sobre la superficie, estan proyectadas las trayectorias, en cuyo color esta codi-ficado la altura.

Figura 2.14: Direcciones asintoticas de protones en condiciones de tormenta geomagneticacon ndices Dst=0nT, -100nT, -200nT y -400nT, para rigideces R = 10, 20 y 30GV; todascorresponden a indicencia vertical sobre Malargue. El asterisco muestra la posicion de Malargue.

2.5.3. Penumbras: evolucion secular y con Dst

Con el metodo descripto antes, determinamos los espectros de incidencia para in-

cidencia vertical sobre la ciudad de Malargue a lo largo de los ultimos 20 anos. En

la figura 2.15, mostramos los calculos para Dst=0 (condiciones calmas) y Dst=-500nT

(condicion de tormenta muy severa). A partir de la penumbra con Dst=0nT, podemos

obtener las rigideces de corte inferiores RL, superiores RU y efectivas Rc, como se mues-

tra en la figura 2.16a. Vemos que Rc decrece linealmente con una tasa de 0,03GV/ano,lo cual es compatible con calculos analogos de la literatura [27].

El valor de Rc en funcion del ndice Dst, se muestra en la figura 2.16b, evaluan-

do el modelo TSY01 en el ano 2010. La tendencia con Dst, tambien lineal, es de

0,001GV/nT.Como se ilustra en la figura 2.12, las tormentas geomagneticas acentuan la asimetra

da - noche de la geometra de Bgeo, con lo cual es de interes ver si la rigidez de corte

vertical sufre cambios a lo largo del da. En la figura 2.17 mostramos los calculos en hora

2.5 Otros efectos en condiciones de tormenta geomagnetica 27

Figura 2.15: Evolucion de las funcion de transmitancia a lo largo de los ultimos 20 anos,asumiendo Dst=0nT (tiempo calmo) y Dst=-500nT (tormenta muy severa).

Figura 2.16: Izquierda: Evolucion secular de las rigideces de corte RL, Rc (efectiva) y RU alo largo de los ultimos 20 anos, con una tendencia lineal de -0.03GV/ano. Derecha: Evolucion delas rigideces de corte en funcion del ndice Dst; la taza de decrecimiento es de 0,001GV/nT.

local (UTC - 3hrs), donde vemos que mientras mas intensa es la tormenta (desde 0nT a

-600nT), mas fuerte es la modulacion y el valor medio de Rc disminuye. Dst = 600nTes uno de los mas extremos registrados (Marzo, 1989), el cual causo cortes electricos

de gran escala en el hemisferio norte. El mas extremo (Septiembre, 1959) registrado

tuvo Dst=-1760nT [28], pero los modelos de Bgeo mencionados no tienen suficiente

estadstica en estas condiciones y por tanto ya no son tan confiables.

Figura 2.17: Rigidez efectiva de incidencia vertical en funcion del tiempo, a lo largo de un da(en la ubicacion de Malargue), en diferentes condiciones de tormenta geomagnetica. La modu-lacion de rigidez de corte se acentua mas a medida que aumenta la severidad de la tormenta.

28 Efectos Geomagneticos

Figura 2.18: Rigidez de corte efectiva de incidencia vertical en funcion de la posicion, en unarejilla de 5o, obtenida por Smart D.F. et al (2008) [27] (izquierda); y con nuestras simulacionesempleando el modelo IGRF+TSY01 (derecha). Los puntos negros indica la region del maximovalor de la rigidez de corte efectiva.

2.6. Comparaciones con la literatura

Con el fin de validar y comparar nuestros resultados, y para tener una imagen de

la distribucion de Rc en el globo terrestre, tambien calculamos el Rc vertical en todo

el plano de la Tierra en una grilla de 5o 5o en longitud y latitud geografica (ver figu-ra 2.18a). Se observa que hay un ecuador de rayos cosmicos, el cual aproximadamente

coincide con el ecuador geomagnetico (figura 2.18b [21]).

Por otro lado, hacemos un calculo de la penumbra en la posicion del Monitor de

Neutrones de Newark, para chequear compatibilidad con la publicacion de Smart D.F.

et al (2000) [24]. Como se ve en la figura 2.19, el valor de RL y RU son casi los mismos,

y los Rc difieren en menos del 1 %. Esta pequena diferencia podra debserse a que se

estemos evaluando el campo en un da diferente del ano, o en una hora diferente del

da, pues en la publicacion no se especifica dichos detalles.

Por otro lado, la tendencia de las direcciones asintoticas, a estar sobre el plano

ecuatorial ya ha sido notado antes en calculos para otras estaciones de monitor de

neutrones [29]).

2.7. Conclusiones principales del captulo

Con un codigo (desarrollado en este trabajo) para resolver la dinamica de protones

en un dipolo magnetico, simulamos trayectorias de partculas de manera que pudi-

mos reproducir la dinamica correspondiente a partculas en el cinturon de Van Allen.

As tambien, calculamos el periodo de deriva azimutal (alrededor de la Tierra) para

diferentes energas y diferentes condiciones iniciales. Los resultados muestran concor-

dancia con estimaciones teoricas [30].

2.7 Conclusiones principales del captulo 29

Figura 2.19: Funcion de transmitancia para la ubicacion del Monitor de neutrones Newarkobtenida por Smart D.F. etal (2000) (arriba) [24] y en nuestros resultados (abajo). La rigidez decorte de ambos difieren en menos del 1 %.

Para calcular otros efectos (todos obtenidos mediante simulacion de trayectorias)

de orden mayor, empleamos la descripcion completa de los modelos IGRF (para el

campo generado por el nucleo terrestre) y Tsyganenko (version 2001) TSY01 (campos

generados por sistemas de corrientes espaciales) incluidos en el codigo numerico de

MAGCOS. Calculamos la funcion de transmitancia para partculas (que inciden sobre

la atmosfera de Malargue) empleando cuatro modelos (Dipolo centrado, Dipolo Des-

centrado, IGRF y IGRF+TSY01), de donde solo observamos diferencias significativas

al pasar de Dipolo centrado al des-centrado.

A partir de las funciones de transmitancia, obtuvimos las rigideces de corte Rc

para incidencias verticales e inclinadas, reproduciendo as la conocida asimetra Este-

Oeste. En particular, el calculo de la rigidez de corte geomagnetica de Malargue es

RMlgc = 9,13GV (incidencia vertical). Evaluando el modelo IGRF+TSY01 en difer-

entes anos, calculamos la repercusion de la variacion secular de Bgeo sobre las rigideces

de corte geomagnetica, mostrando un decrecimiento lineal de -0.03GV/ano.

Calculamos las direcciones asintoticas de protones (para diferentes rigideces) en

diferentes condiciones de tormenta geomagnetica. Tambien calculamos el efecto de las

perturbaciones geomagneticas sobre la rigidez de corte vertical a lo largo de un da.

Simulaciones adicionales muestra que el decrecimiento lineal de la rigidez de corte ver-

tical con Dst es de 0,001GV/nT

Captulo 3

Optimizacion de umbrales para la

deteccion de rayos cosmicos

3.1. Introduccion

3.1.1. El observatorio Pierre Auger y los detectores Cherenkov

El Observatorio Pierre Auger fue disenado para estudiar la fsica de rayos cosmicos

de altas energas. La deteccion de rayos cosmicos de energas por encima de 1018eV re-

quiere un area de deteccion gigantezca debido al extremadamente bajo flujo de partcu-

las a dichas energas. Como mencionamos en la seccion1.2.2, la intensidad de los rayos

cosmicos secundarios (generados por la interaccion de los primarios con la atmosfera),

es una medida indirecta de la intensidad de los GCRs en la vecindad terrstre. Por lo

que, con el fin de medir secundarios con alta estadstica, el observatorio posee un area

de deteccion de 3000km2 para el arreglo entero de detectores de superficie (SD por su

sigla en ingles) o tanques Cherenkov.

La calibracion de dichos detectores (SD) es realizada en cada detector por la elec-

tronica local (la electronica instalada en cada detector). La senal producida en un

detector debida a la incidencia de un muon central y vertical, conocida como Vertical-

Equivalent Muon (VEM), es usada como referencia para la calibracion. Las senales

registradas en cada detector es convertida a unidades de VEM.

Los detectores son sensibles a partculas secundarias en la lluvia atmosferica exten-

dida al nivel del suelo (esencialmente dominada por + y e+), as como a fotones

de alta energa, ya que estos producen pares e+e en el volumen de agua del detector.

Mientras el detector actua como calormetro para radiacion gamma y e+e, la energa

depositada por muones energeticos (con energas E > 350MeV ) es casi proporcional a

la trayectoria del mismo a lo largo del detector, ya que el volumen dado de agua no es

suficientemente grande para frenarlo.

31

32 Optimizacion de umbrales para la deteccion de rayos cosmicos

En el histograma de carga de background, se puede observar una joroba (el maxi-

mo local a la derecha) que esta asociada a la incidencia de muones verticales, pues como

mencionamos en la seccion 1.2.3 la direccion de incidencia en la atmosfera es princi-

palmente vertical (ver figura 3.3). El valor de carga asociado a esta joroba es empleado

para la calibracion [31]. Usando un detector de prueba con un trigger externo de un

hodoscopio de muones, el maximo de la joroba en el histograma de carga resulta ser

(1,03 0,02)V EM [32], [33].La taza de perdida de energa para muones es tpicamente dE/dx = 2MeV/cm, por

lo que un muon central vertical deposita ' 240MeV (valor del VEM) en un detectorcon 1.2m de profundidad de agua. La correspondencia entre la amplitud del pulso (en

cuentas conversor Analog to Digital Converter (ADC)) y la energa depositada por una

partcula en el detector es 1ADC = 5MeV [31].

3.1.2. Modo Geiger del observatorio Pierre Auger

Dado que nuestro objetivo de usar los datos del flujo de rayos cosmicos es poder

ver las modulaciones tanto a largo plazo como a corto plazo, es conveniente registrar

dicho flujo en el rango de bajas energas 10GeV - 100GeV (rayos cosmicos primarios).

La tecnica geiger (usado en muchos experimentos de rayos cosmicos) consiste en

registrar el flujo de rayos cosmicos con un umbral de energa bajo. El objetivo de poner

un umbral bajo es que por cada pulso que registra el detector (en una ventana de

25ns), la amplitud de dicho pulso se corresponda a la incidencia de una sola partcu-la. Los casos en que esto no ocurre es cuando se detectan cascadas causadas por rayos

cosmicos primarios del orden de 1012eV (o mayor energa), sin embargo el flujo de

secundarios para dichas energas extremas es (por tanque; cuya superficie es de 10m2)

del orden de algunos por segundo [6], lo cual es completamente depreciable para la

taza tpica de 3KHz (como veremos mas adelante en los resultados) para secundariosque corresponden a primarios en el rango 10-100GV.

En Marzo del 2005 se hicieron estudios [34] con este metodo usando un umbral

inferior de 3ADC (empleando todos los tanques SD del observatorio Auger). En Sep-

tiembre del 2005 se agrego un umbral superior (con fines de optimizar la deteccion de

Gamma Ray Bursts) de 20ADC. Se observo una buena correlacion entre los scalers de

Auger y datos del Monitor de Neutrones al poder distinguir Forbush Decreases [34]. Sin

embargo, los umbrales instalados no estan optimizados para eso. El presente trabajo

hace un analisis de los scalers empleando diferentes mecanismos de deteccion con fin

de optimizar el registro de Forbush Decreases.

Cabe mencionar que en el modo normal de los detectores se registra la incidencia

de una partcula si en los tres fototubos el energa depositada sobrepasaba el umbral

3.2 Tratamiento de datos de scalers 33

real, sin embargo en el presente trabajo registramos una partcula si en cualquiera de

los tres fototubos se supera dicho umbral.

3.2. Tratamiento de datos de scalers

El registro de scalers en este trabajo se divide en dos experimentos, en los cuales

ponemos a prueba diferentes umbrales con el fin de optimizar su respuesta antes decrec-

imientos Forbush. Es en el segundo experimento que encontramos respuestas razonables

y las comparamos con el Monitor de Neutrones de Roma.

3.2.1. Primer experimento

Desde Enero del 2010, se comenzo el registro de scalers usando un umbral de inferior

4ADC en 4 tanques, de 6ADC en un tanque y de 8ADC en otro. Recordar que la taza

de conteo (scalers) depende del umbral, pues mientras mas alto sea el umbral, menos

secundarios registraremos; mas adelante veremos que tambien hay una contribucion

de bajas energas por parte del ruido electronico del propio tanque. La idea es hallar

un compromiso entre ambas poblaciones de manera que registremos un mnimo de

ruido electronico. A continuacion explicamos el comportamiento tpico del umbral en

los detectores. El umbral real esta definido como la diferencia entre la lnea de base (la

salida de voltaje del detector cuando no detecta ninguna radiacion) y un umbral fijado

por el algoritmo de deteccion del detector.

El modo de deteccion normal de los detectores en el observatorio consiste en variar

el umbral de forma tal que el umbral real se mantega constante. Esto es as porque la

lnea de base vara con la temperatura a lo largo del da. Sin embargo en los estudios

mencionados anteriormente [34] no se tenan datos de los umbrales. En este trabajo

registramos dichos umbrales, pero ademas mantuvimos constante el umbral a lo largo

del da (a priori no hay ninguna razon para pensar que esto optimiza el registro de

scalers), luego veremos que en un segundo experimento permitimos que vare.

Los datos de scalers en bruto (sin corregir por ningun efecto) de este primer exper-

imento se muestra en la Figura 3.1, donde se puede observar que por momentos, los

scalers se disparan, lo cual se debe a que el umbral (por ser bajo) permite detectar

las fluctuaciones de la lnea de base. Por otro lado, hay una clara modulacion diaria

(en el segundo experimento veremos que esta modulacion persiste luego de corregir por

efectos electronicos y por presion).

El comportamiento de los scalers esta muy correlacionado con el umbral real y

queremos quitar este efecto ya que es intrnseco a la electronica del detector; por lo que

hallamos un ajuste de la dependencia de los scalers con el umbral real y luego restamos

34 Optimizacion de umbrales para la deteccion de rayos cosmicos

Figura 3.1: Scalers en bruto (sin corregir por ningun efecto) del primer experimento.

a los scalers dicho ajuste (es decir corregimos por umbral real).

Luego de corregir dichos scalers por umbral real, vemos si se observa la correlacion

con presion que mencionamos en la seccion 3.1. Los datos de scaler corregidos (por

umbral real) versus presion estan en la Figura 3.2. Vemos que para los detectores con

umbrales reales de 4ADC y 6ADC no hay una correlacion bien definida, en contraste

con el de 8ADC, donde si lo hay. Con esta observacion, implementamos otro mecanismo

de deteccion, que describimos en el segundo experimento.

3.2.2. Segundo experimento

El 3 de Octubre instalamos en cinco tanques, umbrales de 8ADC (los llamaremos

SD945, SD948, SD949, SD644 y SD648). En otros dos tanques (SD944 y SD956) in-

stalamos umbrales dinamicos de 3ADC (de manera que el umbral real se mantiene

constante a lo largo del da). En este experimento (al igual que en el primero) tambien

registramos los umbrales.

De los cinco tanques con umbral 8ADC, hay uno (SD945) donde contamos partcu-

3.2 Tratamiento de datos de scalers 35

Figura 3.2: Scalers corregidos (por umbral real) en funcion de la presion atmosferica, corre-spondiente al primer experimento. Los scalers en bruto (figura 3.1) estan modulados por el umbralreal (efecto de la electronica del detector); para quitar dicho efecto hallamos un ajuste de losscalers en bruto con el umbral real. El eje horizontal corresponde a la diferencia entre los scalersen bruto y dicho ajuste.

36 Optimizacion de umbrales para la deteccion de rayos cosmicos

Figura 3.3: Histograma de carga tpico para un fototubo (PMT) [35]. El eje horizontal repre-senta la carga integrada en unidades ADC (la carga integrada es mayor que la carga en un factor3). Los umbrales que mencionamos en este trabajo (3ADC, 4ADC y 8ADC) refieren al valor cargadepositada. De los dos picos, el de la izquierda representa la contribucion electromagnetica (tantode rayos cosmicos secundarios como de la lnea de base) de baja energa; el pico de la derecha(joroba) es debido al pasaje de muones verticales (que es empleado para determinar el valordel VEM en unidades ADC). Para los SD con umbral 3ADC, la contribucion electromagneticade la lnea de base es significativa y es necesario corregir por este efecto usando el valor de lalnea de base. En cambio con los SD de umbral 8ADC resulto no ser muy significativo este efecto,por lo que corregimos por umbral real. en vez de por umbral real en vez de por lnea de base.

las con un solo fototubo, en otro tanque (SD948) contamos partculas empleando 2

fototubos, y en los demas tanques (SD949, SD644 y SD648) empleamos los tres foto-

tubos.

Primero observamos el comportamiento de scalers usando un solo fototubo (lo cual

implica que el comportamiento del scaler depende de un unico umbral real) para luego

poder ver el efecto de superponer un segundo fototubo en el registro de scalers, y

as poder interpretar mejor los datos de tanques que emplean los tres fototubos. Este

analisis lo discutiremos mas adelante.

Hacemos el mismo tratamiento de correcion con estos ultimos scalers. La correlacion

de dichos scalers con el umbral real se muestra en la Figura 3.4. En el caso de scalers

con umbral bajo (3ADC), el comportamiento no esta predominado por el umbral real,

sino por la lnea de base (justamente por tener umbral bajo, es relativamente facil

contar al ruido termico como la incidencia de partculas).

En los casos que tienen umbral 8ADC, estamos mostrando el umbral real en unidades

de VEM ya que estamos corrigiendo por una magnitud fsica: el umbral real. Cabe re-

calcar que la magnitud de VEM no es exactamente constante en el tiempo y por ello

tambien registramos el valor del VEM simultaneamente con los scalers (esto se hace

3.2 Tratamiento de datos de scalers 37

Figura 3.4: Correlacion de los scalers con la linea de base, para los detectores de 3ADC y con elumbral real para los de 8ADC. La escala de colores indica tiempo; el periodo total de mediciaoncorresponde a 52 das. En algunos scalers con 8ADC ocurren saltos, pero la correlacion semantiene.

determinando el pico derecho del histograma de carga - Figura 3.3).

Observamos que las correlaciones de los scalers con la lnea de base no son muy bien

definidas, esto se debe a que en este punto los datos aun se encuentran modulados por la

presion atmosferica. Para ver esto ultimo, mostramos como ejemplo los datos del SD648

en la figura 3.5, donde los ejes son los mismos que en la Figura 3.4 pero agregando el

tiempo en el tercer eje. En dicha figura se hace evidente que la correlacion, scaler y linea

de base, esta modulada por presion. Se puede observar que, despues de corregir por

presion, queda remanente una modulacion diaria, lo cual a priori uno podra sospechar

una correlacion con temperatura.

En la Figura 3.6 se hace una comparacion entre los scalers corregidos y la temper-

atura, donde se ve que solo existe correlacion en tiempos cortos y no con las variaciones

semanales de temperatura. Ademas, no siempre los picos de temperatura coninciden

38 Optimizacion de umbrales para la deteccion de rayos cosmicos

Figura 3.5: De izquierda a derecha: presion atmosferica (en rojo), ploteo tridimensional delos scalers (el eje horizontal es el plano scaler - umbral real mostrado en la figura 3.4, y eleje vertical es tiempo) y el plano scaler - umbral real (la lnea representa el ajuste). Se observaclaramente que la correlacion scaler - umbral real esta modulada por presion. Los datos son deltanque SD648 pero lo mismo ocurre, cualitativamente, con los demas tanques.

exactamente con picos de la taza de conteo.

Una vez corregido por el umbral real (para los de umbral 8ADC) y por lnea de

base (para los de 3ADC), las correlaciones con presion se muestra en la Figura 3.7.

Luego, para observar el comportamiento del flujo de rayos cosmicos primarios, ten-

emos que eliminar el efecto de la presion sobre el flujo de secundarios. Para eso, pro-

cedemos igual que al quitar el efecto de umbral: ajustamos la correlacion y restamos a

los datos dicho ajuste. Los scalers corregidos por este efecto se muestra en la figuras 3.8

y 3.10 en unidades normalizadas, donde a la vez estamos comparando con datos del

Monitor de Neutrones de Roma (que tiene rigidez de corte geomagnetica Rc = 6,3GV).

El cut-off geomagnetico de Malargue es de RMlgc = 9,13GV (ver capitulo anterior).

Comportamiento de scalers usando uno y dos PMTs

Como mencionamos antes, queremos ver el efecto sobre los scalers al superponer un

segundo fototubo para la deteccion.

Para ello, (usando datos del detector que usa solo dos PMTs - SD948) restamos de

3.2 Tratamiento de datos de scalers 39

Figura 3.6: Comparacion entre la variacion diaria de los scalers corregidos por la lnea de base(rojo) y la variacion diaria de la temperatura (azul). Esos datos pertenecen al tanque SD944(cuyo umbral es de 3ADC), pero cualitativamente, lo mismo se sucede con los scalers de losdemas tanques.

los scalers, el comportamiento promedio que tiene en funcion del umbral de un solo

fototubo, y observamos si dicha diferencia muestra alguna dependencia respecto del

umbral del otro fototubo. Es decir queremos si el comportamiento de los scalers esta

predominado por un umbral en particular. En la Figura 3.11 no se ve una correlacion

obvia, aunque no podra descartarse ligeras correlaciones, por lo que ahora escogemos

otra combinacion: la suma y resta de umbrales (la suma y resta de dos magnitudes

independientes, son tambien independientes).

La forma usual como solemos ver el comportamiento de scalers con umbral, en los

detectores que usan los 3 PMTs, es usando la suma de los umbrales de dichos PMTs,

por lo que nos interesa ver (con los datos del SD948) si ademas de la suma de los

umbrales, queda alguna combinacion que aun este influyendo en los scalers. En la

Figura 3.12 mostramos la diferencia entre los scalers y el comportamiento promedio de

los mismos en funcion de la suma de los umbrales (de ambos fototubos), en funcion

de la resta de dichos umbrales (Figura 3.12a). Analogamente, restamos a los scalers

el comportamiento promedio de los mismos en funcion de la resta de los umbrales,

en funcion de la suma de dichos umbrales (figura 3.12b). En ninguno de ambos casos

hay una correlacion clara y entonces se puede justificar el mecanismo de correcion por

umbral que hemos venido realizando en los demas detectores.

40 Optimizacion de umbrales para la deteccion de rayos cosmicos

Figura 3.7: Correlacion de presion atmosferica con los scalers corregidos (por la lnea debase para los de 3ADC, y umbral real para los de 8ADC). Los datos corresponden al segundoexperimento.

3.2 Tratamiento de datos de scalers 41

Figura 3.8: Datos del NM de Roma (en rojo y escala vertical izquierda) y scalers 3ADCdel segundo experimento corregidos por baseline y presion atmosferica(verde y escala verticalderecha).

42 Optimizacion de umbrales para la deteccion de rayos cosmicos

Figura 3.9: Datos del NM de Roma (en rojo y escala vertical izquierda) y scalers 8ADC delsegundo experimento corregidos por umbral real y presion (verde y escala vertical derecha).

3.2 Tratamiento de datos de scalers 43

Figura 3.10: Datos del NM de Roma (en rojo y escala vertical izquierda) y scalers 8ADC delsegundo experimento corregidos por umbral real y presion (verde y escala vertical derecha).

44 Optimizacion de umbrales para la deteccion de rayos cosmicos

Figura 3.11: La diferencia entre los scalers y el comportamiento promedio (que tiene en funciondel umbral real de uno de los PMTs) en funcion del umbral real de uno de los PMTs. Estos datoscorresponden al tanque que tiene solo dos fototubos (PMTs).

3.2 Tratamiento de datos de scalers 45

Figura 3.12: Obtenemos la diferencia entre los scalers y el comportamiento promedio quetiene funcion de la suma (de los umbrales reales) de ambos fototubos. Arriba: Graficamos dichadiferencia en funcion de la resta de dichos umbrales para observar si queda alguna tendencia.Abajo: Quitamos a los scalers el comportamiento promedio que tiene en funcion de la resta, y lograficamos en funcion de la suma. Los datos corresponden al tanque que tiene solo dos fototubos(PMTs).

46 Optimizacion de umbrales para la deteccion de rayos cosmicos

3.3. Conclusiones principales del captulo

Analizamos la respuesta de los scalers ante metodos de umbral fijo y dinamico

con el objetivo de obtener mayor sensibilidad antes cambios bruscos en el flujo de se-

cundarios; el analisis se divide en dos experimentos. En el primero fijamos umbrales

de 4ADC, 6ADC y 8ADC, de los cuales, solo los scalers con 8ADC resultaron tener

buena correlacion con la presion atmosferica (lo cual debe suceder, pues es un efecto

bien conocido). Esto llevo a probar con una arreglo de umbrales mayores en el segun-

do experimento. El segundo experimento empleamos umbrales dinamicos de 3ADC y

umbrales fijos de 8ADC; en todos los scalers se obtuvo buena correlacion con la pre-

sion atmosferica. Se observo que los scalers de mas bajo umbral (3ADC) se vean mas

afectados por el ruido electronico del detector, por lo que se corrigio po este efecto;

en cambio para los de 8ADC, se corrigio por umbral real. Los scalers con 3ADC re-

sultaron tener mejor respuesta antes cambios bruscos del flujo de secundarios; esto se

observo comparando con datos de Monitor de Neutrones de Roma.

Se observo, durante el periodo de medicion, que hay variaciones diurnas bien mar-

cadas (como ocurre en la mayora de los Monitores de Neutrones). Las comparaciones

con la variacion diurna de la temperatura no mostraron una correlacion clara.

Dado que en los tanques se usa tres fototubos (cada uno con su propio umbral, pero

en el caso ideal no deberan ser diferentes), realizamos chequeos para ver si los scalers

estan predominados por el umbral de unos de los fototubos en particular, empleando

tanques de dos fototubos. No se vio correlaciones. Dado que en el analis mencionado

antes, el umbral empleado es el promedio de los tres fototubos, el tratamiento de los

datos que hicimos queda justificado.

Captulo 4

Caracterizacion de decrecimientos

Forbush con espectros Wavelet

4.1. Introduccion

4.1.1. Transformadas de Wavelet

Con el fin de comprender mejor los procesos subyacentes en los scalers, exploramos

el metodo de analisis de eventuales procesos transitorios mediante transformadas de

wavelet [36].

El flujo de rayos cosmicos involucra fenomenos de ocurrencia cclica tanto de largo

(e.g. ciclos solares de 11 y 22 anos) como de corto plazo (e.g. variaciones mensuales y

diurnas, dependiendo de la posicion geografica del detector [37], [38]), as como cambios

subitos (e.g. GLEs, FDs). El analisis por transformadas de wavelet es justamente muy

util para fenomenos periodicos, transitorios, intermitentes, etc [36], ya que es capaz de

determinar como cambian los modos armonicos de los datos a largo del tiempo.

Escencialmente, una transformada de wavelet Wn(s) es la convolucion de una serie

temporal xn a analizar con alguna funcion wavelet de soporte compacto y area

nula (entre otras condiciones de normalizacion). Ademas, si dos senales difieren en una

funcion invariante de escala (por ej. una recta), la transformada es la misma a menos

de una constante. Existen diversas funciones wavelet (Figura 4.2), cada una ofrece

diferentes tipos de informacion y su eleccion depende del proceso que se quiera estudiar.

Existen tanto wavelets reales como complejas; las reales suelen ser mas apropiadas para

transiciones violentas, mientras que con las complejas se puede usar el modulo y fase

de las transformadas para ver transitorios de frecuencia en los datos [36].

El valor de la transformada esta dado por:

47

48 Caracterizacion de decrecimientos Forbush con espectros Wavelet

Figura 4.1: Parametros de una funcion Wavelet: escala y ubicacion en el tiempo.

Wn(s) =N1n=0

xn(

(n n)ts

) (4.1)

donde (*) indica compleja conjugada, s es la escala wavelet, n = 0...N1 es el indicetemporal y N es el tamano de la serie temporal. Variando la s y trasladando a lo largo de

n, uno puede construir una imagen bidimensional de los valores de la potencial espectral

wavelet |Wn(s)|2 que caracteriza la distribucion de modos armonicos contenidos en lasenal en cada tiempo definido, y ver su evolucion a lo largo del tiempo.

4.1.2. Normalizacion

Usualmente, muchos de los estudios donde se emplea el analisis wavelet no se com-

pletan con resultados cuantitativos y los espectros wavelet terminan siendo no mas

que imagenes interesantes que reflejan solo aspectos cualitativos. Esto se debe, en gran

parte a la arbitrariedad en la normalizacion de la transformada y a la falta de testeos

estadsticos.

En el espacio de Fourier, la ec.(4.1) tambien puede ser expresada como:

4.1 Introduccion 49

Figura 4.2: Algunos tipos de funcion Wavelet: a) 1o derivada de una gaussiana b) 2o derivadade gaussiana(Sombrero mexicano) c) Haar d) Morlet (parte real) [36].

Wn(s) =N1k=0

xk(swk)e

iwknt

xk =1

N

N1n=0

xne2ikn/N (4.2)

wk =

2kNt , si k N/2 2kNt

, si k > N/2

Con el fin de comparar mas facilmente potencias espectrales de diferentes funciones

wavelet, es deseable encontrar una normalizacion en comun para el espectro de potencia.

Con lo cual escogemos la normalizacion: (swk) = (2st

)1/2o(swk), de tal forma que + | o(w) |

2 dw = 1. De esta manera, a cada escala s, se tieneN1k=0

| (swk) |2= N , lo

cual dice que la transformada wavelet es pesada solo por la amplitud de los coeficientes

de Fourier xk y no por la funcion wavelet misma.

Con esta normalizacion, la expectacion de |Wn(s)|2 (para un ensamble de realizacionesde la serie temporal) es N veces la expectacion de |xk|2. En particular, si la serie tempo-ral es un ruido blanco, |xk|2 = 2/N , donde 2 es la varianza, entonces la expectacionde la potencia espectral wavelet es |Wn(s)|2 = 2 para todo n y s.

4.1.3. Niveles de significancia

Como veremos mas adelante en los resultados, puede suceder que a un tiempo

definido, la potencia espectral muestre varias escalas wavelet a la cual |Wn(s)|2 mues-

50 Caracterizacion de decrecimientos Forbush con espectros Wavelet

tra maximos; por lo cual nos interesa un criterio por el cual discriminar entre dichos

maximos (o picos), uno que refleje las caractersticas reales de la senal. Para deter-

minar niveles de significancia (o confianza) por encima de la cual |Wn(s)|2 representecaractersticas reales de la serie temporal, primero necesitamos escoger una potencia

espectral de fondo (o de referencia) apropiada. Se asume entonces, que diferentes

realizaciones del proceso geofsico estaran distribuidas al azar alrededor de alguna dis-

tribucion de fondo, de manera que podemos comparar al espectro real respecto del de

fondo. Para muchos fenomenos geofsicos, un espectro de fondo apropiado es el ruido

blanco (potencia espectral de Fourier plana) o rojo (potencia espectral creciente con

frecuencia decreciente) [39]. Un modelo simple para la potencia espectral de Fourier de

ruido rojo, es el proceso autoregresivo lag-1 (o de Markov):

xn = xn1 + zn (4.3)

donde es tomado como la autocorrelacion lag-1 [39], xo = 0, y zn es ruido gaus-

siano blanco. De acuerdo con Gilman et al. (1963), la potencia espectral de Fourier

(normalizando por la varianza) del proceso (4.3) es:

Pk =1 2

1 + 2 2cos(2k/N)(4.4)

donde k = 0...N/2 es el ndice de frecuencia, y su relacion con la escala wavelet s

depende de la funcion elegida. Es impotante notar que el periodo Fourier asociado

es = 2/k; y en el caso en que es una derivada de gaussiana (de importancia para

los resultados subsecuentes) =

2s. De esta manera, escogiendo una autocorrelacion

lag-1 apropiada (determinando ), uno puede usar la ec. (4.4) para modelar un espectro

de ruido rojo. Notar que = 0 da el espectro de ruido gaussiano blanco.

Mediante simulaciones Monte-Carlo, en [39] se muestra que (en el caso de ruido

rojo y una senal real fsica), |Wn(s)|2 promediado a lo largo del tiempo (o sobre unensamble de realizaciones de la senal) se aproxima a la potencia espectral de Fourier

(4.4).

Tomamos como hipotesis (como se hace para diversos procesos geofsicos [39]) que

la serie temporal, promediada sobre un ensamble de realizaciones, tiene una potencia

espectral promedio dada por 4.4; si un pico de la potencia espectral esta significati-

vamente por encima de dicho espectro promedio (o de fondo), entonces se lo puede

interpretar como una verdadera caracterstica de la senal dentro de cierto porcentaje

de confianza a definir. Mas adelante veremos que empleamos un nivel de confianza al

80 %, que implica un testeo contra cierto nivel de fondo.

Como mencionamos antes, la potencia espectral wavelet se aproxima (sea sobre un

ensamble de realizaciones de la senal o bien a lo largo del tiempo) a la de Fourier.

Por otro lado, se ha demostrado que la distribucion de |Ws(s)|2 alrededor de dicho

4.2 Diferencias en la caracterizacion de FDs empleando dos wavelets 51

comportamiento promedio esta caracterizada por la funcion chi-cuadrado 2 [39]. Por

lo que, definimos el nivel de confianza al 80 %, multiplicando el espectro de fondo (4.4)

por el valor del percentil-80 de la distribucion 2 (Gilman et al. 1963). El porcentaje de

confianza debe ser tan alto como se pueda, pero escogimos el de 80 % con el siguiente

criterio: por lo menos los maximos (de la potencia espectral wwavelet) cercanos al FD

deben estar por encima del nivel de confianza en cada una de las series temporales;

dado que el mnimo que cumplio con este criterio fue el del 80 %, escogimos ese.

Notar que, a parte de la relacion entre k y s, la distribucion (4.4) es independi-

ente de la funcion wavelet empleada. Entonces, una vez definido el espectro de fondo

(definiendo el coeficiente ), podemos discriminar regiones del espectro wavelet que

mustren carcatersticas verdaderas de la senal en cuestion. Volveremos a esto en la

seccion 4.4.

4.2. Diferencias en la caracterizacion de FDs em-

pleando dos wavelets

Una de las crticas de analisis wavelet es la eleccion arbitraria de la funcion wavelet

, sin embargo no es menos arbitrario que las elecciones con las tradicionales transfor-

madas de Fourier, Bessel, Legendre, etc.

Una wavelet muy usada para procesos fsicos es la conocida como sombrero mexi-

cano (Figura 4.2b) [36], que no es mas que la segunda derivada de una gaussiana. Uno

tambien podra considerar la primer derivada, ya que por ser funcion impar se pro-

sume una mejor convolucion con eventos bruscos (e.g. FDs, GLEs). Sin embargo, en

este trabajo hacemos un analis estadstico para caracterizar lo mejor posible Forbush

Decreases (FD) y otras perturbaciones geomagneticas, considerando tanto a funciones

wavelet pares e impares.

En muchos estudios [40] es de interes determinar el tiempo de recuperacion FD

de los FDs [40], y tradicionalmente se los determina mediante un ajuste exponencial;

sin embargo en muchas ocasiones un FD ocurre cuando otro FD aun no ceso (es decir

uno queda superpuesto debajo de otro) o cuando existe otro proceso en curso de mas

largo plazo (por ej. la transicion de una mnimo solar a un maximo solar (Figura 1.4)).

En dichas situaciones ya no es manifiesto el metodo por el cual determinar FD, ya que

el ajuste depende mucho del nivel promedio (del flujo de GCRs) antes y despues del

FD; por lo que en esta seccion exploramos el metodo de wavelet para determinar FD.

En la siguiente seccion hacemos un analisis de datos de Monitores de Neutrones por

este metodo con fin de encontrar la funcion wavelet que mejor caracterice los tiempos

de recuperacion FD. En lo siguiente veremos que algunas wavelets localizan mejor

(los picos de potencia son mas angostos) las escalas wavelet s (a las cuales |Wn(s)|2

52 Caracterizacion de decrecimientos Forbush con espectros Wavelet

presenta maximos en la vecindad temporal del FD) de eventos Forbush.

Con el fin de ver que tan arbitrario puede ser escoger una de las diversas wavelets,

hacemos una comparacion cualitativa entre los espectros obtenidos entre el sombrero

mexicano y la parte imaginaria de la wavelet de Morlet (funcion impar); por lo que

ahora hacemos un analisis con un Forbush Decrease canonico (que no presenta otras

modulaciones de la misma escala en la vecindad temporal inmediata) ocurrido el 24

de Octubre de 1998. Con el fin de observar como repercute el FD por s solo sobre la

transformada, generamos una simulacion de FD mediante una funcion exponencial

superpuesta de un ruido gaussiano blanco (con la varianza igual a la fluctuacion de la

data original) y comparamos sus espectros wavelet.

Los datos reales, su simulacion y los respectivos espectros wavelet se muestran en

la figura 4.3. A pesar de las diferencias, se puede observar que en ambas transformadas

persisten los maximos en la escala de 1 y 3 das y en la fecha del FD. Mientrasla transformada de Morlet de la data simulada es simetrica, la de la data real no lo

es y muestra otros maximos locales a escales menores (horas) antes de la fecha del

FD. Tambien hay otros maximos despues de dicha fecha pero a otra escala temporal.

Notese que, a parte del maximo local en la fecha del FD, es clara la modulacion diaria en

los datos reales, lo cual no sucede con los datos simulados. Dicha modulacion diaria la

mencionamos antes y es intrnseca de la modulacion interplanetaria y de la localizacion

geomagnetica del detector. El espectro con la de sombrero mexicano no muestra picos

localizando una escala definida, ni en los datos reales ni en la simulada.

Computaciones adicionales muestraron que al sumarle o restarle una recta a los

datos, las transformadas se mantienen igual a menos de una constante; lo cual es de

ayuda para el problema de determinar FD (como mencionamos en la Introduccion)

cuando un FD esta embebido en una modulacion de mucho mayor escala (e.g. mensu-

al). Aun queda pendiente encontrar una wavelet que optimice mejor esta tarea; dicho

estudio la realizamos en la siguiente seccion, identificando todos las escalas temporales

resaltantes del espectro de cada wavelet candidato.

4.3. Seleccion de una funcion wavelet para carac-

terizacion de eventos Forbush

Como mencionamos antes, cada tipo de wavelet brinda diferente tipo de informa-

cion; sin embargo la forma de cada funcion wavelet no nos brinda un criterio claro para

determinar dicho tipo de informacion. Por lo cual, calculando las potencias espectrales

wavelet haciendo un barrido con diferentes funciones wavelet . Como criterio para

4.3 Seleccion de una funcion wavelet para caracterizacion de eventos Forbush 53

Figura 4.3: Arriba: En rojo, los datos de NM Oulu. En verde (la simulacion) la exponencialmas ruido blanco con varianza igual a la fluctuacion de los datos originales (rojo). Abajo:A laizquierda, la transformada del flujo de rayos cosmicos usando la primera derivada de Gauss, ya la derecha, con la parte imaginaria de la wavelet de Morlet. Arriba, las transformadas de ladata original y abajo las de la simulacion del FD. Notar que hay de efectos de borde en lastransformadas a escalas que no son de interes en este caso. La escala de colores indica el valorrelativo de |Wn(s)|2

54 Caracterizacion de decrecimientos Forbush con espectros Wavelet

Figura 4.4: Anticorrelacion entre el tiempo de recuperacion de un Forbush Decrease y eltiempo de transito de una ICME, para la seleccion de eventos en Penna and Quillen (2005). Loscuadros negros y blancos se diferencian por la forma en como se determino el tiempo de transito:los negros fue mediante datos de sondas espaciales y los blancos mediante observaciones a nivelterrestre.

determinar si una funcion wavelet caracteriza mejor un FD que otra, tratamos de re-

producir una correlacion entre parametros de ICMEs y FDs para la seleccion de eventos

caracterizados en Penna & Quillen (2005). Dicha correlacion dice que los ICMEs mas

veloces resultan en FDs mas largos, y los ICMEs mas lentos resultan en FDs mas cortos

[41].

Dicho comportamiento se ve al graficar el tiempo de recuperacion de un FD en

funcion del tiempo de transito de una ICME (entre el Sol y la Tierra). Ver figura 4.4

[41]. Los tiempos de transito se determinaron mediantes asociaciones CME - ICME

(registrando el tiempo al cual se observa la CME y el tiempo al cual se manifiesta el

ICME).

Empleando diferentes funciones wavelet, computamos (empleando la ec. 4.1) la

potencia espectral wavelet |Wn(s)|2 y registramos todos las escalas wavelet s a las cualesaparezcan picos de |Wn(s)|2 (que esten a no mas de un da respecto del onset delFD). En la seccion 4.4, veremos que mediante los criterios de significancia (subseccion

4.1.3), es posible dicriminar una de entre las diversas escalas. Entonces, trabajando con

la misma data de los eventos en [41], y empleando siete wavelets candidato: BiorSplines

1.5, biorSplines 5.5, Daubechies 4, 5o derivada de gaussiana, 6o derivada de gaussiana,

Morlet (parte real) y Symlet 5; obtenemos los siete espectros para cada FD. De cada

espectro fue posible obtener hasta 3 escalas wavelet (asociadas a FD) resaltantes para

cada FD.

Los valores de FD (asignados con las escalas s resaltantes de los espectros) carac-

terizados por este analisis, en funcon de los tiempos de transito del ICME asociado

(sacados de [41]), estan graficados en la figura 4.5, de donde vemos que la caracteri-

zacion con la 5o derivada de gaussiana es la que presenta menos dispersion en la cor-

relacion. Por lo tanto es la 5o derivada de gaussianda la funcion wavelet que usaremos

a continuacion.

4.3 Seleccion de una funcion wavelet para caracterizacion de eventos Forbush 55

Figura 4.5: Tiempos de decaimiento de los FDs obtenidos mediante espectros Wavelet (wlt, enrojo) y mediante ajustes exponenciales (exp, en azul, sacados de [41]), en funcion de los tiemposde transito de las ICMEs asociadas [41]. Cada grafica corresponde al analisis espectral empleandouna funcion wavelet en particular (indicado en la leyenda): a) BiorSplines 1.5 , b) BiorSplines 5.5,c) Daubechies 4, d) 5o derivada de gaussiana, e) 6o derivada de gaussiana, f) Morlet (parte real)y g) Symlet 5. Vemos que la caracterizacion con la 5o derivada de gaussiana es la que presentamenos dispersion en la correlacion.

56 Caracterizacion de decrecimientos Forbush con espectros Wavelet

4.4. Caracterizacion cuantitativa de FDs

Como mencionamos antes, para establecer niveles del confianza al 80 %, primero

debemos definir el coeficiente para cada serie temporal (o evento); para lo cual lo

aproximamos mediante = c1/c0 [39], donde:

c0 =N1n=0

(xn x)2/(N 1)

c1 =N2n=0

(xn x)(xn+1 x)/(N 2) (4.5)

siendo x la media de la serie temporal. Utilizamos la ec. (4.4) para definir los niveles

de confianza (descritos en la seccion 4.1.3) en cada serie temporal.

En la figura 4.6a mostramos niveles de contorno de la potencia espectral wavelet de

uno de los eventos (este es el evento 13 de la tabla 4.1, con los datos de McMurdo)

analizados en la seccion 4.5.2, donde tambien se muestran los niveles de confianza (en

lneas segmentadas) que encierran las regiones que estan significativamente por encima

del correspondiente espectro de ruido rojo. Los picos de |Wn(s)|2, que caen a menosde un da (hacia atras o adelante) del onset del FD, y que estan encerradas por los

niveles de confianza son los de principal interes. Dentro de estas regiones determinamos,

mediante una rutina de Matlab, el maximo valor de |Wn(s)|2 en dicha region (puesescencialmente es una matriz de valores |Wn(s)|2) y con ello su correspondiente escalaFourier FD. En el caso de este evento, vemos que hay dos escalas a las cuales |Wn(s)|2

presenta maximos. Escogemos el que tiene mayor valor |Wn(s)|2, que corresponde awlt = 6,4das. Dado que la forma de este FD permite una ajuste exponencial, podemos

comparar su valor exp asociado, el cual es exp = 6,1das, resultando muy razonable

respecto del valor wlt = 6,4das.

En la figura 4.7b se muestra una curva de los valores maximos de |Wn(s)|2 para cadatiempo, a lo largo de las escalas Fourier. Vale notar que mediante este procedimiento,

no hay margen de error asociado ya que la determinacion de la escala FD es intrnseca

a la convolucion y a la eleccion de la funcion wavelet , y por lo tanto es unvoca.

4.5. Aplicacion del analisis a eventos Forbush con

nubes magneticas asociadas

En esta seccion se aplica el analisis wavelet presentado, a una seleccion (hechas en

este trabajo) de eventos Forbush con nubes magneticas asociadas.

4.5 Aplicacion del analisis a eventos Forbush con nubes magneticas asociadas 57

Figura 4.6: Arriba: Flujo relativo de rayos cosmicos secundarios (expresado en porcentaje)respecto al valor medio de toda la serie temporal (tres meses de datos). Abajo:Niveles de contornode la potencia espectral |Wn(s)|2. Los niveles de confianza al 80 % estan marcados con lneasnegras punteadas; las regiones dentro de estas resaltan caractersticas reales de la serie temporal.El tiempo esta medido a partir del onset del FD. Los datos son del Monitor de neutrones deMcMurdo.

Figura 4.7: Izquierda: Potencia espectral wavelet |Wn(s)|2, en funcion del periodo Fourier y eltiempo. Derecha: Curva de los valores maximos de |Wn(s)|2 a lo largo de los periodos de Fourier.

58 Caracterizacion de decrecimientos Forbush con espectros Wavelet

4.5.1. Seleccion de eventos

En trabajos anteriores [10] se pudo caracterizar cuantitativamente las nubes magneticas

que no son espacialmente perturbadas por otras; esto abre camino a estudiar eventos

con ICMEs de baja complejidad, de manera de reducir lo mas posible la combinacion

de los parametros involucrados en los efectos de estas estructuras sobre el flujo de

rayos cosmicos. Las nubes magneticas que no son perturbadas por otras se caracteri-

zan por tener un coeficiente de expansion adimensional Z = 0,91 0,23 [10]. Por otrolado, existen estudios estadsticos [42] donde las causas de decrecimientos Forbush son

atribuidas al pasaje de nubes magneticas.

Las seleccion fue hecha de tal manera que los FDs sean de una amplitud de al menos

1 % y que en la literatura haya un MC registrado en la vecindad temporal inmedia-

ta. El catalogo de ICMEs usado es el de Richardson y Cane (2010) [43]. De haber

un MC registrado, determinamos si fue perturbado por otro observando el perfil de

velocidades (en la componente radial, la cual es dirigida hacia el Sol); seleccionamos

los no-perturbados. Los datos asociados a las nubes magneticas son mediciones de la

sonda espacial ACE [12] en el punto de Lagrange L1.

En los espectros wavelet (de los datos de CRs) de todos los eventos se pudo car-

acterizar tiempos de recuperamiento (wlt), mientras que no en todos los eventos fue

posible obtenerlos por ajuste exponencial (exp). Para los eventos en que fue posible de-

terminar ambos, los tiempos wlt versus exp estan graficados en la figura 4.8. Los datos

son del Monitor de neutrones de Roma y de McMurdo; se ve una clara correlacion, lo

cual refuerza la eleccion de la funcion wavelet empleada. Los parametros asociados a

las ICMEs y a los decrecimientos Forbush, obtenidos en este trabajo, se muestran en

la Tabla 4.1.

4.5.2. Ventajas de caracterizacion por espectros wavelet

Como mencionamos en la seccion 4.2, la motivacion por explorar el metodo de

wavelet es determinar los tasa de recuperacion de eventos FD donde haya superposicion.

De entre los 13 eventos seleccionados, varios tienen esta particularidad; ver figura 4.11

por ejemplo. Otro evento donde no se puede obtener exp, es el de la figura 4.10, donde

la recuperacion es tan largo que la ocurrencia de otro FD hace imposible determinar

exp mediante un ajuste exponencial.

Para estos casos, no tenemos otro metodo con que comparar; sin embargo, dado que

los FD superpuestos o bien son de diferentes escala o bien estan separados temporal-

mente, podemos seguir atribuyendo los tiempos caracterizados con espectros wavelet a

los tiempos de recuperacion de cada FD (pues los espectros determinan los modos en

cada tiempo).

4.5 Aplicacion del analisis a eventos Forbush con nubes magneticas asociadas 59

Figura 4.8: Los valores de exp (obtenidos de ajustes exponenciales) en funcion de wlt(obtenidos de los maximos que presetaron los espectros de potencia wavelet). Los valores exptiene errores asociados (del ajuste), mientras que los wlt no lo tienen porque la determinaciones unvoca. La correlacion confirma la eleccion de la wavelet hecha en la seccion 4.3.

60 Caracterizacion de decrecimientos Forbush con espectros Wavelet

ICME FDDisturbio Roma McMurdo

N Fecha - Hora Z Onset Amp exp wlt Onset Amp exp wlt1 01/10/97 0059 0.48 +40 -3.0 na 0.8 +33 -2.0 1.3 2.22 01/05/98 2156 0.75 +1 -6.1 6.0 4.3 +22 -7.8 na 2.53 18/02/99 0246 0.63 +17 -6.3 6.0 6.4 +11 -7.4 3.2 3.54 11/02/00 2352 1.01 +24 -2.7 3.0 5.4 +12 -4.6 2.5 6.45 15/07/00 1437 0.99 +11 -9.1 4.5 6.7 +14 -11.5 2.8 2.16 17/09/00 1657 0.32 +8 -5.7 3.0 3.7 +8 -8.0 3.4 2.87 28/10/00 0954 0.69 +36 -1.3 4.0 4.3 +16 -6.7 na 4.18 28/04/01 0501 0.71 +21 -6.3 6.0 4.7 +21 -8.5 3.7 4.59 27/05/01 1459 0.65 +14 -5.8 5.0 5.2 +14 -9.3 na 2.0

10 23/05/02 1050 0.86 +15 -5.3 1.0 2.3 +6 -7.7 0.9 2.711 26/07/04 2249 0.74 +6 -9.5 0.2 0.7 +10 -9.7 0.8 2.912 17/07/05 0134 0.73 +18 -8.3 3.0 6.7 +11 -14.0 4.2 5.813 14/12/06 1414 0.87 +8 -8.6 8.0 6.5 +8 -11.1 6.1 6.4

Tabla 4.1: Asociaciones de eventos ICME (columnas 1 y 2) con decreciemientos Forbush(columnas 4 al 11); los datos de eventos Forbush pertenecen a los Monitores de Neutrones deRoma y McMurdo. En la columna 2 se muestra la hora del disturbio del ICME; para ICMEsrapidas esta representa la llegada de la onda de choque [43]. En las columnas 4 y 8 se mues-tra la cantidad de horas despues del disturbio a la cual el decrecimiento Forbush presento elmnimo valor de flujo de GCRs. Los valores subrayados refieren al valor de la segunda caidadel decrecimiento Forbush (se toma esos valores porque la segunda caida fue mas fuerte que laprimera). Los valores de exp llenados con na significa que no fue posible obtenerlo meidanteajuste exponencial.

En los eventos FD de doble cada (figura 4.11), vemos que siempre podemos asociar

la primera caida con un solo MC, por lo que la eleccion en eje temporal esta bien

definida. Recordemos que en los espectros wavelet suelen aparecer picos de |Wn(s)|2

en diferentes escalas de tiempo cerca de la vencidad temporal del FD; por lo que para

escoger uno de ellos se tomo como criterios los niveles de confianza (que resaltan las

caractersticas verdaderas de la senal), as como la intensidad de la potencia espetral

wavelet y la cercana temporal al onset del FD. En la figura 4.9 se muestra un ejemplo

de los espectros.

Con estas caracterizaciones de FDs (con ajustes exponenciales y espectros wavelet),

buscamos si pueda existir alguna correlacion con los parametros de las MCs; ver figu-

ra 4.12 y 4.13. En particular, la intencion de buscar una correlacion entre el tiempo de

recuperacion del FD versus el campo magnetico del ICME < Bicme >, es dado a que en

algunos modelos se sugiere que el tiempo de liberacion de partculas es proporcional al

< Bicme > [44]; aunque en la figura 4.13 aparece cierta tendencia, no existe una clara

correlacion. Intentando diferentes combinaciones de parametros no se encontraron cor-

relaciones, pero como mencionamos al principio del captulo, esta seleccion de eventos

corresponden a una familia ICMEs de complejidad mnima, por lo que podra ser un

buen punto de partida para estudios mas avanzados.

4.5 Aplicacion del analisis a eventos Forbush con nubes magneticas asociadas 61

Figura 4.9: Arriba: Flujo relativo de rayos cosmicos secundarios (expresado en porcentaje)respecto al valor medio de toda la serie temporal; el onset del FD es del 03 de Mayo de 1998.Abajo:Niveles de contorno de la potencia espectral |Wn(s)|2. Los niveles de confianza al 80 %estan marcados con lneas negras punteadas; las regiones dentro de estas resaltan caractersticasreales de la serie temporal. El tiempo esta medido a partir del onset del FD. Los datos son delMonitor de neutrones de McMurdo.

Figura 4.10: Caractersticas de uno de los eventos seleccionados en este trabajo; este es elevento 7 de la Tabla 4.1. De arriba a abajo, los paneles corresponden a la intensidad de campomagnetico, la coordenadas , (coordenadas esfericas en el sistema GSE), flujo de secundariosdetectados en el Monitor de neutrones de Roma, seguido del correspondiente para el Monitorde neutrones de McMurdo, la velocidad en la componente X del sistema GSE (multiplicado por-1), la temperatura en unidades Kelvin, densidad de protones por cm3, ndice Dst, la mediacuadratica (rms) de las fluctuaciones de la intensidad de campo magnetico y en el ultimo panella razon entre la energa termica y la energa magnetica (beta) en escala logartmica.

62 Caracterizacion de decrecimientos Forbush con espectros Wavelet

Figura 4.11: Caractersticas de uno de los eventos seleccionados en este trabajo; este es elevento 2 de la Tabla 4.1. De arriba a abajo, los paneles corresponden a la intensidad de campomagnetico, la coordenadas , (coordenadas esfericas en el sistema GSE), flujo de secundariosdetectados en el Monitor de neutrones de Roma, seguido del correspondiente para el Monitorde neutrones de McMurdo, la velocidad en la componente X del sistema GSE (multiplicado por-1), la temperatura en unidades Kelvin, densidad de protones por cm3, ndice Dst, la mediacuadratica (rms) de las fluctuaciones de la intensidad de campo magnetico y en el ultimo panella razon entre la energa termica y la energa magnetica (beta) en escala logartmica.

4.5 Aplicacion del analisis a eventos Forbush con nubes magneticas asociadas 63

Figura 4.12: Velocidad de la nube magnetica (MC) versus: el tiempo de recuperamiento expobtenido con ajustes exponenciales (arriba) y mediante espectros wavelet (abajo). Los datosempleados son del Monitor de neutrones de McMurdo (izquierda) y Roma (derecha). No hay unacorrelacion clara.

Figura 4.13: Campo magnetico de la nube magnetica (MC) versus: el tiempo de recuperamien-to exp obtenido con ajustes exponenciales (arriba) y mediante espectros wavelet (abajo). Losdatos empleados son del Monitor de neutrones de McMurdo (izquierda) y Roma (derecha). Nose encontro una correlacion clara.

64 Caracterizacion de decrecimientos Forbush con espectros Wavelet

4.6. Conclusiones principales del captulo

Exploramos el analisis de FDs mediante calculos de espectros wavelet. Realizamos

una seleccion estadstica de la wavelet que mejor caracterice eventos FD (determinan-

do los tiempos de recuperacion) usando siete funciones wavelet de prueba. La funcion

wavelet seleccionada es la 5o derivada de una gaussiana.

Determinamos el espectro de ruido rojo correspondiente a cada evento para definir

espectros de fondo. Utilizamos los espectros de fondo para establecer niveles de confian-

za, con el fin de aislar los maximos del espectro que muestren caractersticas verdaderas

de la senal. Mediante una analisis estadstico (con los eventos seleccionados en este tra-

bajo) determinamos dicho nivel de confianza al 80 %.

Con datos de sondas espaciales (ACE [12]), realizamos una seleccion de nubes

magneticas (de evolucion dinamica libre) y determinamos sus FDs asociados; del cual

resultaron 13 eventos (en el periodo del ultimo ciclo solar (numero 23)). Calculamos

los coeficientes de expansion Z de cada nube magnetica en dicha seleccion, de los cuales

la mayora esta dentro del rango publicado [10] (para nubes magneticas con evolucion

dinamica libre).

Buscamos correlaciones entre los parametros de los ICMEs y FDs (con datos de

los Monitores de Neutrones de Roma y McMurdo) usando los valores de exp y wlt

(calculados mediante el metodo mencionado antes), pero no encontraron correlaciones

claras. Vale recalcar que la seleccion hecha corresponde a ICMEs de baja complejidad,

por lo que presenta una combinacion mnima de parametros y por tanto (a priori) son

buenos candidatos para futuros estudios de la interaccion entre ICMEs y el flujo de

GCRs.

Captulo 5

Conclusiones

Los rayos cosmicos representan muestras que llevan consigo informacion de las

propiedades del medio interplanetario, poniendo a prueba modelos de campo magnetico,

turbulencia y de ondas de choque. El flujo de rayos cosmicos secundarios detectados

en la superficie terrestre son una medida indirecta del flujo de GCRs en la orbita

terrestre. Recientemente [34], en el observatorio Pierre Auger se ha implementado un

modo de deteccion (modo Geiger) para partculas que corresponden a energas que

son moduladas por la Actividad Solar.

En el presente trabajo realizamos calculos referente al transporte de partculas car-

gadas en la vecindad terrestre, as como el analisis de mecanismos de deteccion en

el modo Geigerdel Observatorio Pierre Auger y exploramos el metodo de espectros

Wavelet para caracterizar decrecimientos Forbush en el flujo de rayos cosmicos secun-

darios detectados a nivel del suelo.

En cuanto al transporte de partculas cargadas, empleamos modelos semi-empri-

cos del campo geomagnetico para simular trayectorias de protones que inciden sobre la

atmosfera de Malargue. A partir de dichas simulaciones obtuvimos las rigideces de corte

Rc (a partir de las funciones de transmitancia), las direcciones asintoticas y las varia-

ciones seculares de las rigideces de corte (importantes para estudios de largo plazo en

el observatorio Auger). Tambien cuantificamos los efectos de tormentas geomagneticas

sobre las direcciones asintoticas y las rigideces de corte.

En particular, el calculo para la rigidez de corte geomagnetica vertical sobre la

atmosfera de Malargue resulto RMlgc = 9,13GV. Las rigideces de corte calculadas re-

flejan la conocida asimetra Este-Oeste. Las direcciones asintoticas muestran un cor-

rimiento entre 5 y 12hrs en longitud Este en condiciones calmas; las simulacionesde trayectorias en condiciones de tormentas geomagnetica muestran un corrimiento en

direccion Oeste y es mas acentuado para partculas de baja rigidez (10GV).

65

66 Conclusiones

En cuanto al analisis experimental del efecto de los umbrales sobre los scalers (mo-

do Geiger), fijamos diferentes arreglos de umbrales y encontramos buenas respuestas

para umbrales de 3ADC (con umbral dinamico y corrigiendo con la lnea de base del

detector SD) comparando con los datos del Monitor de Neutrones de Roma. Despues

de todas las correcciones pertinentes, quedo remanente una variacion diaria, la cual

suele estar presente en la mayora de Monitores de Neutrones alrededor del mundo.

Realizamos una seleccion de nubes magneticas (subconjunto de ICMEs) de evolu-

cion dinamica libre (que no interactua con mas nubes magneticas), y su correspondiente

asociacion de decrecimientos Forbush. Determinamos los tiempos de recuperamientos

de dichos eventos Forbush mediante el metodo de espectros Wavelet. En dicho metodo,

establecimos niveles de confianza para poder distinguir caractersticas verdaderas en

las series temporales (para cada evento). Buscamos correlaciones entre los parametros

de MCs y FDs, con datos de los monitores de neutrones de Roma y McMurdo, pero

no se encontraron correlaciones claras. Sin embargo, los eventos seleccionados son de

baja complejidad y abre camino a futuros estudios de la interaccion entre ICMEs y el

flujo de GCRs detectado en la orbita terrestre.

Bibliografa

[1] Hess, V. Proceedings of the Viennese Academy of Sciences, 1913. 1

[2] Giacalone, J. Energetic particle transport, tomo II. Cambridge, 2010. 2

[3] Adriani, O., et al. Pamela measurements of cosmic-ray proton and helium spectra.

Science, 332, 69, 2011. 2

[4] Roland Diehl, R. K., Etienne Parizot. Springer, 2001. 2

[5] Jokipii, J. R. The Heliosphere and cosmic rays, tomo III. Cambridge, 2010. 5

[6] Greider, P. K. F. Cosmic rays at Earth. Elsevier, 2001. 7, 8, 32

[7] Howard, T. Springer, 2011. 8

[8] Yashiro, S., Gopalswamy, N., Michalek, G., St. Cyr, O. C., Plunkett, S. P., Rich,

N. B., et al. Influence of cme interaction on propagation of interplanetary shocks.

Journal of Geophysical Research, 109, 2004. 8

[9] Nakwacki, M., Dasso, S., Mandrini, C., Demoulin, P. Analysis of large scale

mhd quantities in expanding magnetic clouds. Journal of Atmospheric and Solar-

Terrestrial Physics, 70, 13181326, 2008. 9, 10

[10] Giulisano, A., Demoulin, Dasso, S., Ruiz, M. E., E., M. Global and local expansion

of magnetic clouds in the inner heliosphere. Astronomy and Astrophysics, 2010.

9, 58, 64

[11] Dasso, S., Demoulin, P. Causes and consequences of magnetic cloud expansion.

Astronomy & Astrophysics, 498, 551566, 20098. 10

[12] Smith, C. W., J. LHeureux, N. F., Ness, M. H., Acuna, L. F., Burlaga, Scheifele,

J. The ACE magnetic fields experiment. Space Science Review, 86, 613632, 1998.

10, 58, 64

[13] McComas, D. J., Bame, S. J., Barker, P., Feldman, W. C., Phillips, J. L., Riley,

P., et al. Solar Wind Electron Proton Alpha Monitor (swepam) for the advanced

composition explorer. Space Science Review, 86, 563612, 1998. 10

67

68 Bibliografa

[14] Farrell, W. M., Thompson, R. F., Lepping, R. P., Byrnes, J. B. A method of

calibrating magnetometers on a spinning spacecraft. IEEE Transactions on Mag-

netics, 31, 966972, 1995. 10

[15] Lepping, R. P., Acuna, M., Burlaga, L., Farrel, W., Slavin, J., Schatten, K., et al.

The WIND Magnetic Field Investigation. Space Science Review, 71, 207229,

1995. 10

[16] Ogilvie, K. W., Chorney, D. J., Fitzenreiter, R. J., Hunsaker, F., Keller, J., Lobell,

J., et al. SWE, a comprehensive plasma instrument for the WIND spacecraft. Space

Science Review, 71, 5577, 1995. 10

[17] Mish, W. H., Lepping, R. P. Magnetic field experiment data processing system:

Explorers 47 and 50. NASA, Goddard Space Flight Center, 1976. 10

[18] Kokubum, S., Yamamoto, T., Acuna, M. H., Hayashi, K., Shiokawa, K., Kawano,

H. The GEOTAIL Magnetic Field Experiment. Journal of Geomagnetism and

Geoelectricity, 46, 721, 1994. 11

[19] Nishida, A. GEOTAIL instruments and Initial Results. Journal of Geomagnetism

and Geoelectricity, 46, 3, 1994. 11

[20] Parks, G. K. Westview Press, 2004. 13, 14, 17, 22, 23

[21] IAGA Working Group V-MOD: Finlay, C. C., Maus, S., Beggan, C. D., et al.

International geomagnetic reference field: the eleventh generation. Geophysical

Journal International, 183(3), 12161230, 2010. 13, 15, 16, 28

[22] Tsyga