1hydrauliqParisTech daip

ENGREF G. DEGOUTTEENGREF, formation GREF1, mai 2004, G. DEGOUTTEENGREF, formation GREF1, mai 2004, G. DEGOUTTE

Hydraulique, morphologieet dynamique fluviale

• Hydraulique à surface libreHydraulique à surface libre• Transport solideTransport solide•• Formes naturellesFormes naturelles•• Évolution rivières aménagéesÉvolution rivières aménagées•• Action de l’homme sur les crues Action de l’homme sur les crues•• Prévention Prévention

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Hydraulique à surface libreCanaux, rivières, assainissement urbain

Hydraulique en chargeRéseaux irrigation, AEP

Hydraulique souterraineNappes phréatiques,nappes captives

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Hydraulique àsurface libre

Limnigraphe sur le Rhône à Arles

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Voyons quelquesdéfinitions,

d’abordgéométriques,

ensuitehydrauliques.

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L : largeur au miroir

y = tirantd’eau

Rayon hydraulique : PSR=

yα

Pente : αsindxdzi =−=

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Rayon hydraulique : PSR=

y≈

y

L

si infiniment large

y.2Ly.LR

+=

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Masse volumique :

Poids volumique :

Vitesse moyenne : V=Q/S

3ww m/kN81,9.g == ργ

3w m/kg1000=ρ

Charge moyenne : g.2VyzH 2f ++=

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��

sHg2/V 2

y

Charge spécifique :

Hfz

g.2/VyzHH 2fs +=−=

Ligne decharge, pente j

Fond, pente i

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RÉGIME PERMANENT

RÉGIME PERMANENT UNIFORME

RÉGIME TRANSITOIRE

Q = constante

Chenal uniforme et y = constante

Rivière réelle en crue ….

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1-ÉCOULEMENT PERMANENT UNIFORME (1/4)

2121 QQt.Qt.Q =⇒= ∆∆Conservation masse :

Q = constante ⇒ V=Q/S = constante

g.2VyzH 2f ++= ⇒

dxdz

dxdHj f−=−=

j=i

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Formule de Manning Strickler

iR.S.KQ 3/2=

S(y) , R(y)

y =f(Q) baptisé tirant d’eau normal ny


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iR.S.KQ 3/2=

Si section rectangulaire large : yR ≈

5/3

iL.KQy

=

iy.L.KQ 3/5=⇒


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Nature des parois Valeur de K enm1/3/s

Béton lisse 75 Canal en terre, enherbé 50 Rivière de plaine, large, végétation;peu dense

30

Rivière à berges étroites très.végétalisées

10-1 5

Lit majeur en prairie 20 -30 Lit majeur en forêt < 10


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2-ÉCOULEMENT PERMANENT GRADUELLEMENT VARIÉ (1/6)

2

2

f

2

f S.g.2Qyz

g.2VyzH ++=++=

dxdHj −=

dxdy

−=dx

dz f− i+

⇒3

2

S.gLQ1

jidxdy

−

−=

3

2

S.gQ

+dxdSdxdy.L

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3

2

S.gLQ1

jidxdy

−

−=

3/422

2

RSKQj =


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2

2

s S.g.2QyH +=

3

2s

S.gQ1

dydH

−=

∂∂

+yS

∂∂

dydx

xS )L+( 0

3

2s

S.gL.Q1

dydH

−= ⇒ 1S.g

L.Q3

2=

Tirant d’eau critique pour énergie minimale


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Nombre de Froude : 3

2

S.gLQF =

Critique : F = 1

Fluvial : F < 1

Torrentiel : F > 1

my.gVF =

gVy

2

c =

Tirant d ’eau critique :


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2s F1dy

dH−=

Hs

yyc


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��

��

yn

yn

yc

FLUVIAL

TORRENTIEL


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3-ÉCOULEMENT PERMANENT RAPIDEMENT VARIÉ (1/6)

��

FLUVIAL

TORRENTIEL

−

+=

21

2F81yy

21

12

RESSAUT

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��

��

Ressaut ondulé1 < F < 1,7

Ressaut faible1,7 < F < 2,5

Ressaut oscillant2,5< F < 4,5

Ressaut établi4,5 < F < 9


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Longueur du ressaut :

1

12r F8

Fy.35L+

=


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Loi de débit d ’un seuil :

Coefficient de débit Longueur déversante Charge sur le seuil

2/3H.Lg2Q µ=


ENGREF G. DEGOUTTESeuil sur l’Arc - 13

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Seuil et passe à poissons sur le Vidourle

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Seuil ennoyé ou dénoyé

��

��

H '

y

H

y '

ligne de charge

p

3/H2'HsiH.g.2.L.Q 23 <= µ

2/33'avec)'HH(g.2'.H.L'.Q =−= µµ


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Relation hauteur - débitQ

HH ’ = 2H/3


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Équations de Barré de Saint Venant

inertie

propagation

• continuité : 0xQ

tS =

∂∂+

∂∂

• dynamique : jixy

xVgVt

Vg1 −=∂∂+

∂∂+

∂∂

frottement

4 - ÉCOULEMENT TRANSITOIRE 1/6

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: onde cinématiquei = j

xVgVt

Vg1 ∂∂+

∂∂

xy∂∂+ ji−=

propagation

frottementinertie

à chaque instant.iR.S.KQ 3/2=

4.1 - Cas des rivières à forte pente


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��

Propagation de l’onde cinématique

Célérité : 3/V.5SQcc =∂∂

=


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: ondediffusante

xVgVt

Vg1 ∂∂+

∂∂

xy∂∂+ ji−=

propagation

frottementinertie

xyiR.S.KQ 3/2∂∂

−=⇔

4.2 - Cas des rivières à faible pente

3/422

2

RS.KQi

xy

−=∂∂


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��

Propagation de l’onde diffusante

Célérité : 3/V.5cd =


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��

Épandage de la cruedans le lit majeur

Suppressionde l’épandage


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