16
INTRODUCTION As an economics graduate student in the 1980s, I ran across Paul Cootner's Random Character of Stock Market Prices almost ! accident, ro"sing the stac#s o$ %ar&ard Uni&ersit!'s ’ittauer ’irar! on a rain! (aturda! a$ternoon) And once I o*ened its *ages, I "as hoo#ed) It is a testament to Cootner's taste and &ision that the *a*ers he collected $or this &olume o&er +, !ears ago are still as thought-*ro&o#ing toda! as the! "ere "hen I .rst encountered them as a no&itiate in .nancial economics) There- $ore, it is a s*ecial *leasure and *ri&ilege $or me to "rite an introduction to this classic o$ modern .nance) In addition to the s*eci.c contriutions to .nance literature that are contained in these *a*ers, this collection ser&es another im*ortant *ur*ose/ it *ro&ides us "ith a $ascinating glim*se into the intellectual milieu that ga&e rise to the man! rea#throughs in .nancial theor! during the late 00s and earl! 10s, the 223olden Age'' o$ modern .nance) In the same !ear that this &olume "as .rst *ulished, (har*e 419056 *ulished his Noel *ri7e-"inning "or# on the Ca*ital Asset Pricing 8odel) A !ear later, ’intner 4190,6 $ollo"ed "ith his o"n &ersion o$ the CAP8, 9ama 4190,6 *ulished his landmar# em*irical anal!sis o$ stoc# mar#et *rices, (amuelson 4190,a6 *ro&ided the .rst $ormal economic argument $or 22e:cient mar#ets'' and the random "al# h!*othesis, and also launched his research *rogram in o*tion *ricing theor! in (amuelson 4190,6) ;ernstein 4199<6 *ro&ides a highl! engaging account o$ these de&elo*ments, and descries them in the roader conte=t o$ an intellectual histor! o$ modern .nance) These ideas > the e?uilirium trade-o@ et"een ris# and e=*ected return, mar#et e:cienc!, the random "al# h!*othesis and o*tion *ricing theor!>$ormed the cornerstones o$ "hat "e no" #no" as modern .nancial economics) O&er the ne=t $e" !ears, each o$ these ideas "as re.ned and tem*ered in the crucile o$ academic discourse, culminating in a remar#ale series o$ no"-classic *a*ers ! (amuelson 419096, 8erton 41909, 1911, 191+a, 6, 9ama 419106 and ;lac# and (choles 4191+6, among others) ;ut e$ore these ideas "ere "ritten do"n in the &ii

1964.Cootner.a Random Character of Stock Market Prices

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Random Charectar

Citation preview

Page 1: 1964.Cootner.a Random Character of Stock Market Prices

������������

�� ������� ������� ��� �� �� �� ����� � ��� �������� ����� �� ������ ������ � ���� ����� ���� ����� ! ����� ��� ��"��� �� ���# �$ %��&��� ���& ���!� '����� �'� ���! �� � ����! (������! �$� �����) �� ��� � �* � � ��*�� � � "� ���# �) �� � � � ��� �� �� ����� �� ��� ���&���� ���� �� *�* � � ���� �� � $�� ��� &���� �& � +, ! ����� �� ���� � �������-*��&�#��� ����! � �� ! " � "� � � .�� ������ � � �� � � � ��&����� �� .������� �������) �� � -$�� � �� � � * ���� *� ��� ��� *��&�� � $�� � �� "��� �������������� �� ��� ����� �$ ��� �� .���� )

�� �������� �� �� * ��.� ������ ����� �� .���� ��� ����� ���� �� ������� � �� �� *�* �� ��� ���� ����� �& ����� ���*������ *��*� / �� *��&�� � "��� � $��������� ����* ������ ��� �� ����� ���� � ���� ��& �� �� �� ���! � �#������� ��.������� �� ��! ������ �� ��� 0� ��� ���! 1�� �� 223��� �� �� �$ ��� �� .���� ) �� �� �� ! �� ���� ��� &���� "�.�� *� ��� �� (���* 4��056 *� ��� � �� �� � *��7 -"������"��# �� �� ��*���� � ������� 8�� �) ! �� ��� �� '���� �4��0,6 $����" � "��� �� �"� & ���� �$ �� ��8� 9��� 4��0,6*� ��� � �� �������# �*������ ����!� �$ ���# ���# � *��� �(��� ��� 4��0,�6 *��&�� � �� .�� $����� ������� ����� ��$�� 22 :�� �� ���# ��� ��� �� ������ "��# �!*��� �� ��� ��������� � �� � ���� *������ �� �*���� *������ �� ��! ��(��� ��� 4��0, 6) ; ��� �� 4���<6 *��&�� � �����! �������������� �$ �� � & ��*� ��� ��� � ��� �� � �� �� ���� ����� =� �$ �� ��� �� ����� �����! �$ ��� �� .���� )

�� �� �>�� ?���� ���� ���� -�@ �" � ��# ��� =* �� � � ����� ���# � :�� ��!� �� ������ "��# �!*��� ���� �*���� *������ �� ��!>$��� � �� ���� ���� �$ "��� " ��" #��" � ��� �� .������� �������) �& � �� � =� $ "! ��� ��� �$ �� �� � "� � .� � ��� � �* � � �� �� ����� � �$ ���� ��� ������ � ����������� �� � � ���#� � �� �$ ��"-����� *�* � ! (��� ��� 4��0�6� 8 ���� 4��0����1�� ��1+�� 6� 9��� 4��1�6 ��� ;���# ��� (���� 4��1+6������ ��� �) ;�� $�� �� �� � " � "���� � ��"� �� ��

&��

Page 2: 1964.Cootner.a Random Character of Stock Market Prices

����� $��� ���� " ��" � ��� ��� ��� ��� �� ! " � 22�� �� ������ ��� ��� ������ ������ � ���� ����� ���� *� ��� "��� � ��� �**�������! �� ��*� ���� ��� . � ����*� � )

A:�� �� 8��# �

���� � �$ ��� &���� � ����� � 22������ ��� B���.������ �$�� ������ C��# �� ��!��� ��� � *�� �� ���� � $��� �� �� ������ "��#� �� *�* � �� ��� ����� �� � �� $���� *� ����� ���� :�� �� ���# � ��� ����� ) �� ������� �� �� � =� �"� *����$ �� &���� � "���� � �� � *�������! �� �� ��������� ��� �*������ �* �� �$ �� ������ "��# �!*��� �� �� ���*� � ����� .�� *��� *��&�� ������� ����&����� $�� �� ������ "��#)�� ����� �� ������������ �� ���� �� � ������7 �� �������� �� $�� �� ������ "��# �� �� $����"��� "�!/

�� ��� *��*������ � * �� �*�� � ������� ����� �$ ���* ������ ��* �$ �� ���# �/ ���� *������*��� �� ��� � ���# � "��� ������� ��!*��.� � �& �� �� ������� � ?��� � �� ����� �� � �� ������� ���� ���# �� =� *� $�� ��! *��.� "���� ����� ����� �� �� �� "����� = ��� �� � �� �$ ���# � ����*��!) �� � �� $�� =��*� � ��� ��� "�! � ���� � "��� * ���� ��$�������� � ��� $���� & �� ������*��.� $��� ���� ����*���7 � #��"� �� ) �� �� ��� � ����� " �������� =* ��� �� ��� � ���# �� ���� ���� � ����� ������� �� *��.� $����� � �$ � $������ � * ����� ���! �*�� *�� *��� ���� ��� � � ����!�&���� � ��� �$ 22� ������� ����!���) �$ ��� � �� ��� ����� �� *��� ����� ��� * �� �� �$ ��! *�� �����! � ��� � ���*��! "���� �� � ����! �&���� � �� �� ������� *� ���)

��� �����! � � ���#����! ���� �*����! ��� *�������� &� "�$ ���# � :�� ��! ���� ������*�� (��� ���� 4��0,6 ���9���� 4��1�6 ��� $����� ����! >�� �� ��$�����������! :�� �� ���# �� *��� ����� ��� ��$�� ���� � �$ �� ! �� *��* ��! ������*�� �� � � �$ �� ! $���! �����*���� �� =* ���������� ��$�������� �$ ��� ���# � *������*���� ��� � �� 22� � ����!�&���� � ��� �$ 2� ������� ����!�� ��)

��� ���� *� �$ :�� ��! �� � � �����$���! ����� �-�������& ��� �����! ������������! D�&�� �� ��/ �� ��� :�� �� �� ���# �� �� ��� ������ �� ?� �� �$ *��� ����� � � ��� � ! ��� � ���# � ��� � ��� �� ��� :�� �����# � �$ ��� � �� �� "���� *��� ����� �� ���*� � �! ��������� ��*� ����� � ) ����# �� ����&����� $�� ;��"���� ������ ��

&��� ����8 �%���A�/ (���E 8�EA� ����A(

Page 3: 1964.Cootner.a Random Character of Stock Market Prices

�� *�!���� ��� ��������� �� �� >�!*�����! � " �# ��� � ���$ � � ��� �������� � ������� �� �!����� �$ ��� �������>�� ����&����� $�� ������� �� .������� ���# � � �� ��� �������� �$ ���! ����& *������*��� ��� �*���� �� *��.� $����� �� ��$��������) ��� � �� ������� �� �� �� �� �� ���! �$��& ��� ���� �& �! *���� �� & � �� ���� � ��$������������&����� �� �� �� ��*���� ��� �� ����� �� �� ! ��*���� �� ����$�������� ���� ���# � *��� ��� ?���#�! ������� �� *��.��**�������� ���� ��& �� �� �� �� ������) �$ ��� ������������� ���!� "���� �� ��� �� �� �� ���7 � "���� �$22$�������� �� ���# � ��� ���� �������� �� � *��� �����"�! $���! � D �� ��� �&���� � ��$�������� ��� �� *��.� ��� ���� � � $��� ��$��������- � � ������� 4 ��� ��� *��.���& ��� ��! � ��*��� �6)

;�� "��� �� � .� �$ �������� ��� �� �� �� ����� �������$ ' ��! 4��1+6 ��� '��� 4��1+6� �� � ��" �� �� ���� :�� �����# � ��� �� ������ "��# �!*��� � �� �"� ������� �� ��� ��� � �� � � ��! ��� �:�� �� $�� �� ��� �) �� � ��� $����� ���������� ��� $��� �� �$ �� � ����� �� � �$ ��� ��.������� ������� � ����� � � �& / �� � � ��! �$ �� ���� -�@ �" � ��# ��� =* �� � � ����) �$ � �����!� =* �� � *��� ����� � *����& � �� ��! F�� �� � "���� � � �� ������� ��& ��� �� ���� �� � � ��� �� �� ���� *������ ��#) ��� �� �$ �� ��& ��� � �:�� ���! ��#�& � � � �� � ����� �����! *�! �� �&��� ������� � �����!"���� �� ��$�� ���� � � ����) �� ��� � "����� *��� �� ���� � �� * �$ ���! ������� & � �$ ���# � �� �* ������ :�� ���! ��� ���������!)

������� ��� ���������� �" � :�� �� ���# � ��� �� ������ "��# ��! � �� � � �� �� � �� ��� ���� ����*������ ���� �� �� .���� ��� ����� ���� �� ��� & � ��� *������� � ����!>�� ���� ���� ���$ �" � *�� �! ������������ ���� ������� ��� � �$ .������� ���# � 4��" #��"� �22���� ������� .���� ��6� ��� ��� � .���! ������ � �� ������� �� ��!) ����� =��*� �$ �� ���� � �**����� �� �� ?���� ���� ��� � �$ (���* 4��056 ��� '���� � 4��0,6� ��"���� ��# ��� =* �� � � ���� �� � ��� � �� ��� ��� � ��������� $��� �$ �**�! ��� � ����> =* �� � � ���� ��� �� � � ��! � "��� �� ��� ��& ��� �� �� ����& ��.� � ��#) ��� ���� � ��� ������ ���� ����� � ��� ��� .� �� ������

������������ �=

Page 4: 1964.Cootner.a Random Character of Stock Market Prices

��� � �$ �� *�* � �� ��� &���� � ��� �� � �� �$ �� $ " ��*�� �� &���� � ��& ��� �$ �� ��� ��*������ � ���� ��*�� �$���� ��) ��� �� �������� ���! �$ �� ���*� � ��# � ��?� � $ � �� �� ��# �& ����� �� �!����� �$ �! � ��� �� � ������# � ���* ������� �� � �**�� �� ���� �� ������ �$ �� ?���� ���� ���� -�@ �" � ��# ��� =* �� � � ���� "� ������ �� � �!���� ��� ) �� ��� �!*���� "���� &� " "� �� #��� *�� � ! ;��� �� � 4���*� � ��6 �� �� ���������� �������� �� "���� � � & ��* � �� ���� ����� ��� ��������$ ;��"���� ������ "������ � �&��� ���� �� ������� ��� �-*������)

����� � ��� �� ��� � ������ ���� ��� �����! $���� � $����� �**� ������� �� ���������� �" � :�� �� ���# � ��� �� ������ "��#) �� ������ �$ ���# � :�� ��! � ��� � " ��-*� ���� �*�������! � $��� � �!*��� �) �� ��# �� �* ��������� �� ��� * ��$! ���������� ������� � )�)� ��& ���� *� $ � �� ���$�������� ������� � ��) ;�� �� � � � � �$ ���# � :�� ��! ��� � � � �$ & ��� ��=�����! �!*��� � " ��� ��� �� F ����� �$ ��� � F���� �!*��� � � �� � ����� � ��� "�����* �� �$ �� F���� �!*��� � � ������� �� "��� �� ����) �� �!*��� � ���� ��& ��� �� $���! �������� �� �� ���� �������-� ���! ��� ���� ���! *��� ��� �&���� � ��$�������� � �� ���!��� ������>����������! � ��:���� �� � .� � ����� ��&��� ��$� � ��*� ����� � � ��$�������� ��� ��:���� �� ��� �*� ��� �������! ��� ���������� ����� ��������!� ��� �� � �� ����.���� 22$����������� ��� �� ���� ���� ��� *��� ��� ��-$��������� ��� ����������) ;�� ��" ��� " ��# ��� �� ���*� =��� �$ �� � �� "���� ���� �������G

�� *�� ����! � �� �� �� ���# � :�� ��! � �� �� ���7��������� *��&�� � � $�� � $ � �� *����) 9�� =��*� � �� ��� �#� ��� �� � ����& ������ �$ ���# � "��� � * �� �� ��� ��� �� )�)� $���� &) *�� ���# �� ������� &) � �� � ���# �� ��) �� ��&����� �$ �� ���� *� �$ � ����& :�� ��!� � �**� � �� �� ���-��-������� ������ �$ � ���� :�� ��!� �� �! �� ! "�!�$ �� ������! �� �� ���� *� �$ :�� ��! � � � �� ���� ����)A���� ��� ��& � �� :�� ��! ������ � � �� �� $������� �$�&���� � � ��! ���� �� ! ���& �� ���� � $�� "��#) � $��� �����"��� �� :�� ��! ������ �$ 5� * � � �� ����� ����� � � ?��� ����� ��� $�� �� �� *��� � � ����� � "���� *� $ � ��� �� �� "��� �� :�� ��! ������ �$ ���! �, * � � ��) �� �� "���� & �

= ����8 �%���A�/ (���E 8�EA� ����A(

Page 5: 1964.Cootner.a Random Character of Stock Market Prices

=* �� ��� * � � �� :�� ��!) �� � � ��� �$ �� � ����& :�� ��! �$ .������� ���# �� � ����& �� ��� ��� �� � � ��*�� ���� $����� � �$ ���� �� � ���� �� .���� )

���� � *�� ����! � �� =� �� �� � .������ �$ :�� �����# � � ���� *��.� ����� ���! �� ��� "�� ��?��� ����������� � ���* ����& ��&����� ) �� ����&����� $�� ��� ��� �**�� �� $��� �**�!��� �� ������� & ���� �$ �� :�� �� ���# � �!*��� � �� � ���-.������� ���� =�� ��� � � ��� �������! .�� ��� �*���� �� � & ��* � &����� $�� �� ��(&���) �$ �� ���# � $�� ��� �������! � :�� �� �� �� ����������# �- :�� ��! � � ��� � &����� ��� ���� � & ��* �>�$�� ������ �� �� "���� ��& ��� ��! ��� ��H ��� � �� ���! ��� ��� ��������� ��� �� ����� �� ����� �� ��� � ��������� �$ � ���� ��� � & ��*� �� �� ��� �������!) �$ �*������ ������ ���*��! �� ��� � �� � & ��*��� ��� �&����� � �� *��.� ��� � ����� � ��� � �� �� ������ �$������>"���� ��� ����� � � 22 =� �� *��.�� �� ��*�! ���**��*���� ������� � "��� $�� ���* � �� ��� ����&����� 4��22����*���7 � #��"� �� ��� �� �� ��� "���6G 9�������� ���-# � �� �� ��@ � �� �� *�����*� � �� ���! �� � �� ) �� *��.����� ����� �� �� ��& �� �� *��$ ����� � � ��� � ���# ���������� �� ��! ��*�! �� $��� � "��� $�� ������ #���� =����������! @��� �� $�� � �#������� �� .������� � �������!)

C���� �� �� ��� " ������� � ��� ���# � :�� ��!G��7����!� �� � � ���� �� ��� �� ����� .������� ����-���) � *�� �� ���! ��&��� �� �� ��������� ����!������ � ��� �� �� ����� ��� � ���������� �� :�� �����# � �!*��� �� �� ���� @ �� �� � �� ���� � �� � ��& �$ �� *��*�� �� �� ��� �� �$ �� � �� ) %�" & ���� ������& �! ���������� ���# � :�� ��! �� ������� � ���� � �$ � " ��� ����� �$ � ����� �� $������ �� ��� �� ���� ���� ������� ��� � ���� �� ��*� � �$ ���������7����� �*������ $���� ��� � ��#��� � ���*� � �! ��@ � �� ���# ��� F ����� ����������! ����� �� �) �� �$ �� ��� *���������� ����� � �� &� " .������� ���# � $��� � ���������* �* ���& ���� * ��.����!� "����� �� &���������! $��� "��#�� "���� ���# �� ������ ��� ���������� ��� ��& ��� ��� ������� &��& �!��������! ��������� �� �� 22��"�� �$ ������� � �����) ��� � ��� &� "� .������� �� �� ���* � ��� ���*�� �� �� ! �� ��� � � ����! �� � �� �� �*����� $�����)

������������ =�

Page 6: 1964.Cootner.a Random Character of Stock Market Prices

����� 8����� ��� ��� (����>�"� �$ �� $�������$�� $��� � �$ ��� �� �������>" � ��� ��� � ! ���"�� ���*������� $�� �� *�����*� �$ ������� � ������ ��� ������� �" � ������� ��� �����! ��& � ���� � $�� ��� ���� � � ����!) %�" & �� � ?���������& $��������� $�� ����**����� �� � ��" �� � & ��*) � � �� � ���� �� .���� ��� � ���� ��� � � ��� �� ����� 4 9��� � ��� '�� ����6)������� �� � �� � &��� ��@ � �� �" � &������� �� ��������� !� � ��� &������� �� .������� !� �� �� � �� ��� ���! ��������� ) �� �� ��! �$ &������� ��! *��& �� �*�" �$�� �� �� � �� .���� � �� �� � �� �����!) �� � � �����# �$ ?���������& ����� ��� �� � �� ���! �**�������� $�� ��������� *�����*� �� �**�� � �� .������� ��� �������>�$� ����� .������� ���������� �� ���?� �! ����� ��& ����� ����*��&�� �� ���*��& ��&����� �� ��� * �� ) ��� � ����! � � "$����� � "�� =*�������� �� F�� ���)

�� ������ C��# %!*��� �

�� �$ �� ���� � ��� ��� ������� ��� � �$ �� ��&����$ �����! *��� � �� ������ "��# �!*��� �� �� �� � ���� "����� �& � �� �� �0�� � ����! � � ��� � �$ ��� �$ ����� ) ( �$�� =��*� � %��� 4����� ���*� � 56) ��� �! �� � �� �� ���� �$*�� � ����! �� ��!� �� ������ "��# �� ��� �� ��������������!� "��� � ���#� � ��� �� ����� $�� �� ��� � ;��� �� ��A��� ��� ' I &!� E��������& ��� C� � �)

�� ���� �� ��� ��� �$ ��� &���� � ����� � �� ���� �� � ���� � �$ ��*� �& ���� ���� ��� �*� �� � � �� ������"��# �*�������! ���� .������� �����! *��� ) ( & ��� ���*� ��� � &�� � �� �� *��* ��� �$ � ����� ��������� � ��� �$� * �� �� >��������� C��#���� 4���*� � J6 " ��-#��"� ��� �� �� ��*��� �$ ��� ���� ������ �� �� ���� ������ �� :�� ��>��� �$� � �������$�� � D ����� ��� ���! �*������ � �� �� ������ � � ����! ������� � ���� ���# ��� $���� *��� �" ��K�**��=���� � ! �� ������ "��#� ������ *��� ����� ����& $��� � ���� ���� ��� �$ � ������ ����� �����)

��� ��������� � *����������! ��*����� �� ����� �$ �� ���!� � �� ���� ���� ��& ����� �� � �� ������ "��#) ��� ������ �$ �! �"� � ���� ������ �� ���� �$ �! ��� �� "���� ���-������ � "��� ����� 8��E����!� "� $��� � �� =����! ��

=�� ����8 �%���A�/ (���E 8�EA� ����A(

Page 7: 1964.Cootner.a Random Character of Stock Market Prices

�� � � � ��& � * ���� ������� �� ��� $���� $�� ��� *��� �$����� �� &���� ) �� '� ��� 8��E����! 4����6� " ��& ���� �� � �� *�* � ���� � *� �� ��� �"� $���! ���� ��� ������� ����� � *������ � � ��� �$ � ���� ���� " ������� � �� ����"��� � � F ����� �$ �� ������ "��# �!*��� � $�� �( ���#���# � *��� � ��� "��� �� $����"��� � � ��� �� � / .����������# � �� *� ����� � �� �� � �� � �� $�� $��� ��� �!�*��� �$ �� :�� ��! �� ������������!� *� ����� ����! � �� ������� �� ����� �� � �� �$ ��*������) ��� �� ?��� ! ����� ����� ���� � ����� ���!� " ��� ��� $�� �� $�� "��� �� ���������� ������ ��� ��� �*�� � �� ��� �������� �& � ���$ �� ����! ���/ *��� ����& �! � � ��� � �������� �� ��� ���� ���� $������� *��! � ��F�� ��� �� � � ������� �� ����� �$���* ������ ��� �� $������� �$ ���# �)

%�" ����� ��� ��������� ��& � � ��@ � �� $��� ��� �$ ����� � ��� �� ���� �*����� G C��� �� � .� �$ ����������� � ��� �������� � &� " �$ �� ��� ����� � " ��& ��� �� �� ��������� ���� �� �**�� �� ������� ��! �" � �� �����**��� $�� �� ������ "��# �!*��� � ��� ��� �*������.����� � ���� �! �� �� �� ������ ������ *���� ���� �� ������ "��# �!*��� � � ?��&�� �� �� ���# � :�� ��!� ����� � �� � ������ � &����� �$ ������� �� �� ���� �) �� $���� ������� " � ��� �� .�� �� � F �� �� ������ "��#� �� �� � *����� $��� �� ������ "��# ����& � � ! � ��� 4��0<64���*� � L���6� '���� 4��0�6 4���*� � L6� ����� � 4��0<64���*� � L�6� (� �� � 4��056 4���*� � L��6� �� � ���@ � ���� ��� 4��006 ��� (��"���7 ��� C������ 4��116 " � �**�� ���! ����� � ! �� � � �� ���� ��� ��������!) �� *��$ ��� � � �� �� � ���� ���& $�� � ������� �� &������!�$ �� ������ "��# �!*��� �� �� � " ���$���� � �� �*������ &�� �� $��� & �! ���� ��� ��� �� ��� ��� ��� � =*��������� ��"�! �� $�� ��$� � $�� �)

�� �� � ���@ �� 4���16 �� �������� ��� ��� & � �� ����- �����*�!� � � � �� ����� �� �� #��� �$ $��� �� "��# ���� ����� ��� $��) �� � ��� ��� �� ������ "��# �!*��� � � ��� & ��* � �� �� ���& ���! �$ ������� �� �� ��0�� � "��� 4�� � ���@ �� ���1� *) <1�6/

��� �� ��! ��� �� ������� �$ �� ��� � �� $���� ����� =*� ��� ���� ����� �� � * ������! � �& � ���� � �& � �������7�����)

������������ =���

Page 8: 1964.Cootner.a Random Character of Stock Market Prices

� �� �$ $��� �$ �� ��� � * �� � ������� ��� �� �� .���� ���F��� � $��� "��� �"� *��$ ��� ��" ����� � � & � �� � ����� ����& "�� �� �� ��& � ����� � � $�� � �� � *��7 � �� �� ���� ��� $ ��! � %�� ��� �� ��� � � #�� �� �� .�� ��� ) ��� ��� ����*"� ���!��� �� *�� � ��*��� �$ &���� �� ���# *��� ��& � ���� � F �� � ��� � ���� �) � "� ������ ��"� �� � * $��� �� �� ���! �� �� ����� D��� �$ %�# �� %���� �� ���� ��� �������� ������ ��� 3���* �$ (�= ���� � � ��� �� � �� � ����"�! �������� =������� �� ���*�� � ���*��) �� �� &��� "�$� � �* �� � � ������ �@ �� ��� "��� �$ �� �������) �� �$ �� ��� �� "�*������� �� �� ���*�� "��� ?� �!��� �� *��$ ��� 22C ��� "��� �$" � ���! �� .�� �� �����G C ��� �* �� �� #) �� "���� ����� �� "��� �� ������ "��# ��� ���) �� !���� � *��$ ��� *�� �� 22����� "���!� " ��� ��� ���� ���� �� �� ����# �! & �� " ��� �� ����)

� ����� �����! �� & �! ��>� � " � �= �� ���� �* ��!��*��� �� .�� �� � *����� $��� �������� ) � �������� ���� �!����� � ��� ���� � ���� 22� �� �� ���� !�� �� ��� # *��� �� �* ����� � ��� !��� � ������) � ����� �����! � $���� $��� �������� � �"��# � *�� �� �) � � ��� ���� � � ��*� ������ �� � *�� )

9��� ���� �� � ���@ � 4���16 ������� ���� 22 ��������� ������ �� "�! ���� �� 9������ ��� "��� � * �� �� �� ������ "��# �!*��� �� � �� $��� � �� ��� )

;�� !��� �� ��� � ���� ��*�������� ���� ��� �������& ������� *��&�� $�� �� �������! �$ �� �� � �� � � �� & ���� ��*������ ������ �� �� �� � $��� ��� �$ ���) �� � � � ���*��� �$ ��� �������� &������ ����� � � $�� " #�! �( ���#���# � ��� = � 8��E����! ��� � ����& � � ���� �� ������� �� ���� 4���0K���06 ���$��� ��� ��� �! �� �� ������"��# ���� ��� �������� ��0<K���, ��*� * ����) 8�� �& ���*�� $���� � ��& ��������� " � ��� � ���� �& � �� *�� � ��� & ��� ��& �� �� .��>��� ���� �!� 8����� (���� !� �) A)(��"� ��� ;������* � � @>��& � ���� � �� ����-$� ?� ��! ?���! ������� ���� �� * ��.����! � ��� � �� ��# ��&����� �$ �� #��� �$ *��� �� " ����& � � �� ����)�� &����! #��"� � 22*��� ��������� ��� ��" ���� � 22����������� ����� ��� �� ���� �� ��& $�� � � ���� �! " �� ������ � ���!� ��� �� ��" � ���� � � � & �! ���* ����& ��� ����-������ ��� ��� �$ �� *����$ ������ �$ � �� $��� ���� � �� �� ����&��� ) ��� *��&�� � *���� � =*��������$�� �� �� �� ��"��� ������� �� �� � � �� ����� �� ����

=�& ����8 �%���A�/ (���E 8�EA� ����A(

Page 9: 1964.Cootner.a Random Character of Stock Market Prices

���# ��# �� (��� ���� 22����$ ���� ���* ��! �����*�� ����� 9������� �������!��)

;�� �$ � ����� � �� $��� " � *��.���� �� �� ���� $����� *� ����� ����! �� ���# � ���� ���� � ��" "����� ��� �$���* ������� ��� " ������� ���� ���# � " � �� :�� �� �� �� ����G ��� "������ ���������� ��$�������� � ��� �� ��� �����# �$ �� �� ������� �* ������� ��� �� ��& ��! �$ �� �� ����������� �� � ����& �� �� �� ���* �������)

�� *���������� �� *��.� ��� � ! �� ���! ����������� ����� �� ��! &� " � � ������� � �� ���� ����� � ���� �� ����&������ �� ���&��!� * � & ���� ��� �** ��� $�� ��#)��" ���� ��� � ��& ��� �� � & � ���� � ��� ����� �� ��� �������� � *��.� ������ �� � �������) �� � $�� � � ��� � �� &�� �� ������ �� ������ "��#� ��� �� ��� � � �� �� ����"��� �� ������ "��#� �� ������� �� "��� �� *��������& ���� �$ ���# � :�� ��!) 8��# � �**�������� � � ��� ���# � �� :�� ��� )

�*���� ������� �� ��!

�� ���� �J� �� .��� ����� �$ ����� �� &���� � �� $������� $��� �� ������ "��# �� �� *������ �$ �*����) ���������� ��! � ��# � ��� �������� � ���� ���� ���� � ������� �;��� �� �� 22�� ��! �$ (* ���������� 4���*� � ��6 �� "�����*���� *������ "� �� � ����� �� � � ��� �� ������ "��# ��� �� � �! � � �� �� ���� ��) �� ���*� � �� ���� �J *��&�� �$��������� � ���* ���& �$ &����� ��� �*� �� � & ��*��� �*����*������ ��� � $�� �� ����� *�* � ! ;���# ��� (���� 4��1+6 ��� 8 ���� 4��1+ 6) �� ;���#K(���� �8 ���� $��������& ��� �� ������� �� *��$ ��� � ���*� � �! ���� �� � �!�� �� ���� �$ �� ������ �$ ��� ��� ����� � � " �� � �� � �#������� ���� �� $������ � *� �� �)

�� *���������� �� � �� �� $��� �� ���*� � ! (*� �#� 4���*� � �LL6 ��� !� 4���*� � LL�6 ���� *� $ � �� " � ������� �� *��! �� ��*������ ��� �� *������ �*���� ���"������) ��� �� �� (��� ��� ��� 8 ����� 4��0�6 =� �����$ (��� ���� 4��0,6 $��� "��# �� "������ *������� �� ! � ��& � "������ *������ $������ ! ��=���7��� =* �� � ������!) ������ ! ���� �� "� �� � *�� �� �� �����?� ���� (��� ���4��0,6 "� �� 22))) �& ���*��.������ �� �� ������ ���� �� � ���!

������������ =&

Page 10: 1964.Cootner.a Random Character of Stock Market Prices

� 2.��-��� ��� �� ��!��� �) ) �� (��� ��� 4��0,6 ��� �$��� � �� =* �� � � ����� �������� &������ �� ��#� �������� � ��� �� �$ �� � ������ ���# *��� ����� �����) (��� �-�� ��� 8 ���� 4��0�6 ��� �*� � �� � � �! ��� ���������� !� & ��*��� �� ?���� ���� ��� � �� "���� �� "������ *��� "���� � � ���� � ! �� ?����7����� �$ �� �**�! ���� ���� �$ =* �� � ������! ��=���7 �)

�� � �� �$ �� ��� ����$�� ����� �$ ��� �� .������� ������� ���� �� ������� � �#������� �� �*���� *�������� ��! *��� � � ! ;���# ��� (���� 4��1+6 ��� 8 ���� 4��1+ 6"� ������! �� � ���� �� � .��-��� �� �� ��! �� "����� ��� � ������! ��� ?���� ���� ���� � �)

��� � �#������� � � �������� � ������� �� ��*� ������� �*����-*������ ��� � �$ ��=� ��� ��� �� ��� ��4��1�6� � ��� � �� "���� �� � �� �"� ��� � � ��� �� ��� �� ����� �� � ��& �� ��� -� *��� �$ � ���� �*���� "��� ���# *��� ����� =*�� �� ��� �) �� ��� ��*� �����!� �"� ��� � .������� ������ �� ��� � �� =��/ � ��#� ��� ���� *�! � ������ �$ � ���� �$ 4 )�) �$ �� ��� !� �� � , * � � �� � ����� �� �M�)�,6� ��� � ��#! �����! "��� ��� -� *��� �� ��� ��� -�*��� �� ���� � ��� � �� � ; ������� ������ &���� � /

������ "��� *�� � ����! ��

��� "��� *�� � ����! �� �

��� 4�6

"� � � � � � �) (��� �� ���# *��� ��# �� ���! �"� &��� ����� �� �� �*���� *��� ��# �� ���! �"� &��� �� ��� � � " ��/

�� ��� �8�=N��� ��� �O "��� *�� � ����! ��

�� �8�=N��� ��� �O "��� *�� � ����! �� ��

��� 4<6

3�& � �� ��*� ������� ���� " ��& ��� � � $��� � ��*�� � �� ���?� �! � � ���� �� ��� -� �*���� *��� ��G �� � ����# �!� ��� " ��& ��� ������� � ��� ��& ����*� $ � �� ��� �� �**�! �$ �� �����!) P � �� � ��� ����*� � �! ��� ���?� �! � � ���� �� ��� � � $������� �$ �� ���� � ��� �) (��*������!� �� � ��� � $������� �$ �H

�� ��" ��� "�!� ����� � ����������� � *���$���� �$ ���� �$ ���# ��� Q� �$ ��� �� ��� �� �� � ����� ��� �$

=&� ����8 �%���A�/ (���E 8�EA� ����A(

Page 11: 1964.Cootner.a Random Character of Stock Market Prices

�� � �����) �� *�!�@�� �$ ��� *���$���� �� ��� � � ��*�!/

�� ������ � "��� *�� � ����! ��

����� � "��� *�� � ����! �� �

��� 4+6

��" ���� � ��� � � ���� �� $����"��� �"� ��� �� ?�������� ���. � ������� ���!/

����� ����� ����� ���� 456

"���� � ��"�! $ �� � � ���� � �� �"� ?������ �� ��� ���!��� * �� ��) ��� � ��� � �$ � �� �� �� "���� �� " ��& /

����� ���

4�� �6��

� ������ � ���

4�� �6� 4,6

(��� �� *���$���� *�!�@�� ��� � 4,6 � �� ������ �� �� *�!�@ �$�� ���� �*���� �� �� ��� ��� � �� ����� ��� �� �$ �� *���$������� ?��� �� �*���� *��� ��� ��� �"� �� � *�� � ���������� �� �������� � ������� ���� �! ���� !� �� ��#� *��.�) 9�� =��*� � �**� �� � ��) ;! *�������� �� �*������� ����� �� *���$���� �� ��� �� � ��� ��D�" �$ �� ��� �� � ��� �� ��� �� ��� � �� � �������� �� �� �� � ! �� �� �$�� *���$���� � =����! �@ � ! �� *�!�@ �$ �� �*���� ��) ������ ����� �� ��� ��� �� �� "� � �� � ��) �� � $�� � " ��& �� $����"��� *������ ?������/

�� � ���������

� �

�� �

��

���� �

��

�� �

��

����

� 406

��

N���� � 4�� ��6��O� ���

� �

�� �� 416

��� *������ ?������ � � ���#� � �� & ��� � * ��) 9���� ���� ��� � �� � * �� �� ��& ���� ������� ��"��� ��#� ��� � �! � ?��� ���� ��& ��� *� $ � ��� ��� ! �� � 4��"���� �� �� ����� �**�������� �� ��� � ���6) ( �������"� � �� 416 �� �� *�� � ����! � �** ��� "���� ��*�� �����"� ��& ��� "��� & �! ��@ � �� �*����� � ��� � "���� � & �-�� � � ��� �� �� *��� �� �$ �� �*����) 9�����!� 416 ��"

������������ =&��

Page 12: 1964.Cootner.a Random Character of Stock Market Prices

���� �� ��� &� " � � �� =* �� � *� �� &��� �$ �� �*�����*�!�@>�� ��� � "���� � 22.��-��� ���� �� ��!> �� "� � �� =* ������� � ���*�� � ��� "��� � * �� �� �� ��������*�� � ����! �� �� "��� � * �� �� � 22* ���-*�� � ����!�� � ���$� � ���� � � ��� �����! *�� � ����! �� ������!��� �������!������� 4 %������ ��� E� *� ��1�6) ��� "� $�� ����" ��� (��� ��� ��� 8 ����� 4��0�6 ���� *� �$ � 22����-*�� ����� �������� � *�� � ����! ����� ����� " ���� � ! �� ��& -���� �������� ������!)

���� � � � � *�� � ����! � ��� ��� ���� �! �**�� ��� ���� ?��� $���� � ����� ��) � � ��! ��� �:�� �� ���������$�� � � � N�� �O � �� �� ?�����! � � � �) ;�� ��� �� ?�����!$����" $��� �� $��� ���� " ��& ��� � �� ��- =�� �� �$���# ��� ��#� ��� �� ��� �����!) (�**� � $�� =��*� ����� � � � �R �� ��� �� � �� ��& ��� "��� ���� ��� ��� � & � �� �� "��� �� � ���# "��� !� �� � ���� � � ���� ���� �� �� ��� ������ =��� �) ) �� ! "��� ��& 7 �� *��� )�� �����& �!� �$ � � � �� �� ��& ��� "��� ���� ���#� � �� ���# ������ =��) �� � $�� � � � � � ��� ����� �� "���� �� �� ��� ��� �*� � � � � *�� � ����!) �� $��� ���� �� �*����*��� � � � ���� � ��� ! �� �������� *�� � ����! �� �� ! �� ?��&�� �� ��������� � ��� ��� � � � * ��� � �� ���������� �� � � �� �� ������ ��! �$ � ���� �� "���� �� ���� ������� �� ��! �$ ��������� *��! �� �� =* �� ��!*��$���� ��� �� �� *������ �$ ���*� = .������� ������ )

�� *���������� 8 ����� 4��1+ 6 � ��&����� �$ �� � � ��� �;���#-(���� $������ $�� �� *��� �$ � ���� �*���� ��# � �$�� ���S �������� � �*������� � �� ��! �$ ���������K��� �������� *��� � � �� ;��"���� ������) � ���* �� ��� ��*������ ������ �$ 8 ����� 4��1+ 6 ����� *�* �>$��"���� � ��� � �� �� � *��7 �� ������� "��� 8!���(���� >� �� $��� ���� ��� � � ����� ��������� �� $� ?� ��������� �$ � ���� ��� � �$ ����-��& � ������ 4���# �����#� ���6 ��� �� �� � " ��& �� �� �**�������� 4�*������� ��� � � ��&���& ������ 6 ���� "���� ��� �"� ���&���-� � �� ��& ���) �� ���������>��" #��"� ���� ���& �! ������� �"������ �� �������!!� ��"!��� ������>��� �� ���� *������ .������� ��� � �� "���� �� ! �� � � ��& � � ��� � � ���� ��� ����� ��� � �����-��������-������ � ��&���& ������!� �� "���� =���� .������� ������ ��� � ��*� �������

=&��� ����8 �%���A�/ (���E 8�EA� ����A(

Page 13: 1964.Cootner.a Random Character of Stock Market Prices

"�*����� #���#-��� ��� ���� �" �*����� ��) �� !��� ������!� *����� � ! �*������� � ������� ���� �� ��&��&��� ����� �-� �! ��*� � ������ )

�� ���� �� � ��&���& *������ ��� ����� ��! � $��-� ��& � $��� �� ������ ����� �� ���� �J �$ ��� &���� � �����! �$ �� � ��� �� �� ���*� � �� � ���� ������ ���� �����" $���! �**� ���� � �� � ���� � ���� =�) 9�� =��*� � � *�� �� $��� ���� �� ;���#-(���� �8 ���� *������ $������ �� ���� $ � �� *� $ � �� =*������!� �� � �� �� ���� �*���� *��� ��������� �� ������ ������ �$ ��$�������� � ��� �� ���������*��* ��� �$ ���# *��� ��� �� *� $ � �� �$ ��& ���� ��� & ��� � ���� ��& � � & ��* � � � ���! �� =����� �����$��������� )�)� (���#� 4���+6� �� ��� �� 4���56� '�����@4���,6� B��#" ��� ��� �� ��� �� 4���06 ��� TU �K(������ ��� '�4����� ����6)

9�� � �� � $������� "��� ��� �� �*���� *������ � ��������� �J "��� � � �����#��� &� " �$ ��" $�� " ��& ��� � �����" � *�! �� ���� �$ �� ���� �� ��� ����� �� ��*���� � ���� ���*� �)

$� ��������

" ��& ���� �� <�� � ����! �� �� ���� �$ �� �$ �� ���� � ��� ���# � �� � � �� �����!� ��� �� �� *� �� �$ "������! �� & �� � ���# � � � �$ *�� *��*������>�� 22��� �� � � � ��>�� � � � ���� ��� � � �� �� ������������� � �$ ���# ���# � *��� ��" � �� � "� �� ����� ����� ) ��� �� �� ��� ���� � ���� ��� �� �� ���# ���# � ��� & � � ���� �� ��*� � ��� �� �* � ���� �� � ����!)

%�" & �� ����� "��� �� ���! � .� ���� .�������� �������! �� ������ �� ����&����� ��& ���� �� � �� ����� ��� ����� ���) 9�� �� .�� ��� �� �� �����! �$ ��� ����&���7������ �� � ��" *�� � �� ��# � ����.���� $������� �$ �� �� ��� � �� � � "��� � ����# �$ � �����) �� � � �� ��� � ������& ��� ����! ��& �� �� �� ��*��� � *�" �$�� ����! �$ ����"��� "���� �� ��& � �� �� " ����� �� �� �� ! ��& �� � � ��! =* ��� �� � ��� ���� *��* ��!G

�� ����� �� $�� �� .������� ������� ��� ��& �� ��*��$ ����� �& � �� � =� $ " � ��� "��� �� � -��� ���� �� ��������� ��� ���� ������� ����!� �$ �����! *��� "��� �

������������ =�=

Page 14: 1964.Cootner.a Random Character of Stock Market Prices

� * � ��� �������� �$ ��& ���� *� $ � �� ��� ��" .����������������� &��& �� ��� ��� *� $ � �� ) �� � �� ��� ��� ������� =���������� ���� ��� ����� �� "� ��# � �* =����! �� � ����! ��� �� � 9� ��� ���� ��������� �������� �� �������)A& � �$� � ��� ! ��� �� � � ���� � ���� � $� �� ����& � �)

�A9A�A��A(

TU �-(������� P)� ���0� 22���-*���� ���� ������� �$ ��� � � ��� � ��&���& ( ������ ��� #�������� 05� **) ,<1K0�)

TU �-(������� P) ��� ) '�� ����� 22���-*���� ���� A�������� �$ (��� -���� � ���� ��*����� �� 9�������� � ���� ��� $����! � %����� ,+� **) 5��K,5�)

TU �-(������� P) ��� ) '�� ����� 22���-*���� ���� ��# 8���� � ����� ��*�� � ��# & ������� �� �** �� �� $����! � #��������)

; ��� ��� �)� ���<� ��*���� �� �) 9� �� � ���<);���#� 9) ��� 8) (���� � ��1+� 22������� �$ �*���� ��� ���*����

'�� ����� ��� $����! � ��!����! #����� ��� **) 0+1K,5)��"� � ) ��� %) B�� � ��+1� 22(�� ��� ����� ��� � ����� ��

(���# 8��# � �������� #�������� ,� **) <��K�5)��=� B)� ��� () ��� 8) �� ��� ��� ��1�� 22�*���� �������/

(��*��. � **�������� $����! � %������! #������ 1� **) <<�K05)9���� A)� ��0,� 22�� ; ��&��� �$ (���# 8��# � ���� ��� $����! �

�������� +�� **) +5K��,)9���� A)� ��1�� 22A:�� �� ��*���� 8��# �/ � &� " �$ �� ��! ���

A�*������ C��#��� $����! � %����� <,� **) +�+K5�1)9��� �� �) ��� ) '�� ����� 229����� � �$ 9����� / A&������� ���

A:�� �� 8��# ���� ��������� � ��� &������! '����� � �������0� **) ����K<)

%���� )� ����� ' (����� � ������!��� ��� ��������� ��� ����'""!������� �� �� )*+�� 4� " P��#/ B��� C�� ! ��� (��6)

%������� B) ��� �) E� *� ��1�� 228�������� ��� � ����� ��8����* ���� ( ������ 8��# ���� $����! � #����� ����� <��**) +��K5��)

B��#" ���� B) ��� 8) �� ��� ��� ���0� 22� ��& ���� ��� � ����!����� ����� $��� ���� �*����! ( �����! ���� ��� $����! � %����� ,�� **) �0��K+�)

' ��!� ()� ��1+� 22��# & ���� ��� �� 8�������� ���* ��! �$ (���#� ������� ,����������! #����� �����- �5� **) 5+0K50)

'���� �� B)� ��0,� 22�� J�������� �$ ��#! � ��� �� ( � ����� �$��#! ��& �� �� �� (���# ����$���� ��� ��*���� ;��� ���������- � #������ ��� ��������� 51� **) �+K+1)

== ����8 �%���A�/ (���E 8�EA� ����A(

Page 15: 1964.Cootner.a Random Character of Stock Market Prices

'�� )� �)� ���1� ����� #�����. ���� ����� ������� ,� �������� ������ J���� � ��� ��� 4�� �� ����� �E/ A�"��� A������ ������ ���*��!6)

'�� )� ����� 22�� ��� ��� �$ ����� ��# 8���� � ����� %������!'��!���� $����! ,,� **) �+K<0)

'�� ) ��� �) 8��E����!� ����� 22(���# 8��# � ���� �� ��� 9����"������ C��#/ A&�� �� $��� � (��*� (* ��.������ � ���������- � %������! ������� �� **) 5�K00)

'�� ) ��� �) 8��E����!� ����� ' &��/������ 0�!� 1�-� 0�!!������ 4����� ���� �B/ ����� ��� ���& ���! �� 6)

'�����@� 9)� ���,� 22�*���� ������� ��� �� 8�������� � ����������������- � %������! ������� �� **) ����K�<5)

'���� �)� ��1�� 22 � ���� �� �� A=����� A�����!��� #��������50� **) �5<�K50)

8 ����� �)� ��0�� 22'�$ ��� ����$���� ( � ����� ��� � ��� ������!/�� ��������� ��� �� ��� �����- � #������ ��� ���������,�� **) <51K,1)

8 ����� �)� ��1+�� 22� ��� �-� �*���� ��*���� � ������� 8�� ����#�������� 5�� **) �01K�1)

8 ����� �)� ��1+ � 22�������� �� ��! �$ �*���� ���������� ��!! $����!� #������ ��� ���������� ����� 5� **) �5�K�+)

8 ����� �)� ���<� ����������/���� %������ � &� � A������� 4�=$�����E/ ;��� ;���#" ��6)

�� � ���@ �� J)� ���1� #������� � � �"��!���� 4� " P��#/ B���C�� ! V (��6)

�� � ���@ �� J) ���8) � ��� � ��00� 228��# � 8�#��� ��� � & ��� ���� (���# A=����� ��� $����! � ��� '����� ���������! '���������)

� ��� � 8)� ��,�� 22;��"���� 8����� �� �� (���# 8��# ����2"������� ������ 1� **) �5,K1+)

� ��� � 8)� ��0<� 22� ������ (������� �� �� ;��"���� 8����� �$(���# ���� ��� 2"������� ������ ��� **) +5,K1�)

�� ��� ��� 8)� ���5� 22��*�� � ;������� �� ��� $����! � %�����5�� **) 11�K���)

(��� ���� �)� ��0,�� 22����$ ���� ���* ��! �����*�� � ���� 9������� �������!��� ,�������! ���������� �����- 0� **) 5�K�)

(��� ���� �)� ��0, � 22�������� �� ��! �$ C������ ����������,�������! ���������� �����- 0� **) 5�K�)

(��� ���� �)� ��0�� 22'�$ ��� ����$���� ( � ����� ! �!�����(�������� �������������� �����- � #������ ��� ��������� ,��**) <+�K50)

(��� ���� �) ��� �) 8 ����� ��0�� 22 ���*� � 8�� � �$ C������������� ���� 8�=���7 ������!��� ,�������! ���������� �����- ���**) �1K50)

������������ ==�

Page 16: 1964.Cootner.a Random Character of Stock Market Prices

(��"���7� �) ��� �) C������ � ��11� 22�� ��� KJ������ � ������-��*/ A&�� �� �� ������� ������ �� ������ (���# � �������$����! � %����� +<� **) 5�K,,)

(���* � C)� ��05� 22��*���� � ���� / �� ��! �$ 8��# �A?���� ���� ��� � ��������� �$ ��#��� $����! � %����� ���**) 5<,K5<)

(���#�� �)� ���+� 22;���� �$ ��� � ����!��� �,�� 0� **) ++K1)

��� " C) '�*��� <���

%���� V %���� 3���* ���$ ��(���� (����� �$ 8���� � ��

8����� ���� � 8

� ����# ;� 8 ���� ��� B���� C��� $�� ���! ����������������� ��� � �*$�� ���� ��� ��� �� ���� $�� �� �� 8��'� ������! $�� 9�������� A���� ���� ��� �� �������� (�� �� 9��������� 4(;�-�1���106 $�� � ���� �**���)

==�� ����8 �%���A�/ (���E 8�EA� ����A(