17. Matematica III

8/16/2019 17. Matematica III

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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREALFACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

SÍLABO

Asignatura: MATEMÁTICA III Código: 3B0169

1. DATOS GENERALES:

1.1 Departamento Académico Ingeniería Industrial1.2 Escuela Profesional Ingeniería Industrial1.3 Especialidad Ingeniería Industrial1.4 Nombre de la Carrera Ingeniería Industrial1.5 Ciclo de Estudios III1.6 Créditos 051.7 Área de la Asignatura Ingeniería Básica1.8 Condición Obligatorio1.9 Pre-Requisito Matemática II1.10 Horas de Clase Semanal 7 Horas Teoría (3) Práctica( 4)1.11 Horas de Clase Total 119 horas1.12 Profesores Responsables Ing. Juan A. Gonzáles Correa

Ing. Fernando Hernandez Conde1.13 Año Lectivo Académico 2013 - I

2. SUMILLA

Es una asignatura teórico-práctica de carácter básico, con el propósito de estimular eldesarrollo de las facultades de razonamiento lógico deductivo que le permita impulsarel espíritu creador e investigador. Comprende: Integración y sus aplicaciones,Derivadas Parciales, Integrales Múltiples, Serie y Series de Potencia, y EcuacionesDiferenciales.

3. OBJETIVOS GENERALES

Al finalizar el estudio de la presente asignatura, el estudiante deberá lograr lo siguiente:

Interpretar y utilizar correctamente el lenguaje simbólico de las proposiciones,conectivos, y cuantificadores y relacionar estas nociones con las matemáticas.

Relacionar los conceptos de lógica con el manejo de conjuntos y efectuaroperaciones de conjuntos.

Efectiar con eficiencia, operaciones con números naturales, resolveroperativamente y plantear relaciones numéricas en el campo de las ecuacionese inecuaciones para su aplicación en las asignaturas afines.

En geometría analítica, se aplicaran métodos con sistemas coordenados paradiversos lugares geométricos en el plano.

Reconocer, analizar y establecer las características de las relaciones binarias. Diferenciar y establecer, funciones, representarlas gráficamente y aplicarla a

situaciones administrativas e ingeniería. Calcula el limite de una función de variable real y determinada su continuidad.


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Aplica acertadamente los conceptos y métodos de la matemática básica(limites, continuidad y derivados) en el planteamiento y solución de problemasespecíficos de su formación profesional.

4. APORTE DE LA ASIGNATURA EN AL PERFIL PROFESIONAL

La asignatura cuenta con las nuevas ideas del aprendizaje matemático moderno, deacuerdo a los recientes simposios acerca de la educación de la Ingeniería. Por lo quedebe de adquirir conciencia de la matemática no son una colección de artificios yrecetas; sino una ciencia sistemática de importancia práctica, que se apoya en unnúmero relativamente pequeño de conceptos básicos y que comprenden métodosunificadores poderosos, aplicando los procedimientos matemáticos a los problemas dela Ingeniería Industrial.

5 ORGANIZACIÓN DE LA ASIGNATURAUNIDAD DENOMINACIÓN HORAS

1 Integración 28

2 Aplicaciones de la Integral 14

3 Derivadas Parciales 14

EXAMEN PARCIAL 7

4 Integrales Múltiples 14

5 Series y Series de Potencia 14

6 Ecuaciones Diferenciales 14

EXAMEN FINAL 7

EXÀMENES SUSTITUTORIO Y DE APLAZADOS 7

TOTAL DE HORAS 119

6. PROGRAMACIÓN POR UNIDADES AL APRENDIZAJE

PRIMERA UNIDAD

1.1 Denominación INTEGRACIÒN1.2 Número de sesiones 81.3 Objetivo Específico Exponer, demostrar, ejercitar y analizar los

Principales métodos de integración 1.4 Contenido

1ra Semana Razón de cambio: promedio e instantáneo. Velocidad y aceleraciónrectilínea. Razones relacionadas. Teorema del valor medio.Teorema de la función constante. Teorema de las diferenciasconstantes. La integral indefinida. Diferenciales: Antederivada deuna función y la integral indefinida. Propiedades básicas de

integración2da Semana Integral por sustitución. Integración por partes. Integrales

trigonométricas. Sustitución trigonométrica. Integración defunciones racionales mediante fracciones parciales.

3ra Semana Sustituciones de Racionalización. Integración aproximada. La integraldefinida. Notación sumatoria. Partición de un intervalo. Aumento deuna partición. Áreas de figuras planas. La integral definida.

4ta Semana Propiedades de la Integración definida. Teorema fundamental delcálculo. Solidos de revolución. Regla de sustitución.

Regla de L’Hospital. Integrales impropias. 1.5 Actividades Resolución de casos prácticos


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1.6 Bibliografía Específica Hasser, Lasalle y Sullivan (1975) Análisis Matemático I . Mèxico: TrillasMaynard, Kong (1991) Cálculo Diferencial . Lima: U. Católica del Perù

SEGUNDA UNIDAD

2.1 Denominación APLICACIONES DE LA INTEGRAL2.2 Número de sesiones 42.3 Objetivo Específico Brindar la variedad de las aplicaciones prácticas de

la integral definida2.4 Contenido

5ta Semana Aplicaciones de la integral definida. Áreas medianteintegración. Volúmenes mediante la integración. Centroides.

6ta Semana Momentos de inercia, centro de masa. Otras aplicaciones.Coordenadas polares y área. Trabajo. Longitud de curvas.

2.5 Actividades Planteamiento y solución de problemas prácticos

2.6 Bibliografía Específica

Stewart, James (1994) Càlculo. Mèxico: IberoamericanaWashington (1990) Fundamentos de Matemáticas con Càlculo.

Mèxico: Fondo Educativo Interamericano

TERCERA UNIDAD

3.1 Denominación DERIVADAS PARCIALES3.2 Número de sesiones 43.3 Objetivo Específico Exponer, demostrar y analizar el campo de

aplicación de las derivadas parciales.

3.4 Contenido7ma Semana Derivadas parciales. Conceptos fundamentales. Función devarias variables. Límites y continuidad. Derivadas parciales.Derivada total de una función. Derivación de funcionesimplícitas. Planos tangentes y diferenciales

8va Semana Regla de la cadena (derivación de funciones compuestas).Derivadas direccionales y vector gradiente. Derivadas ydiferenciales de órdenes superiores. Cambio de variable.Valores máximos y mínimos. Multiplicadores de Lagrange

3.5 Actividades Resolución de casos prácticos 3.6 Bibliografía Específica

Purcell, E. y Dale, V. (1993) Cálculo con Geometría Analítica.

México: Prentice HallStewart, James (1994) Càlculo. Mèxico: Iberoamericana9na Semana EXAMEN PARCIAL

CUARTA UNIDAD

4.1 Denominación INTEGRALES MÙLTIPLES4.2 Número de Sesiones 44.3 Objetivos Específicos Brindar los principales métodos de integración

múltiples para su aplicación práctica.4.4 Contenido

10ma Semana Integrales dobles en coordenadas rectangulares. Cambio

de variables en la integral doble. Cálculo de figuras planas.Cálculo de volúmenes. Integrales dobles: en regionesgenerales, no rectangulares y en coordenadas polares.


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11ra Semana Aplicaciones de las Integrales dobles. Área de superficies.Integrales triples (coordenadas cartesianas). Integralesimpropias dependientes de un parámetro. Integralesimpropias múltiples. Integrales triples en coordenadascilíndricas y esféricas y cambio de variable

4.5 Actividades Resolución de casos prácticos.4.6 Bibliografía Específica

Purcell, E. y Dale, V. (1993) Cálculo con Geometría Analítica.México: Prentice Hall

Stewart, James (1994) Càlculo. Mèxico: Iberoamericana

QUINTA UNIDAD

5.1 Denominación SERIES Y SERIES DE POTENCIA5.2 Número de Sesiones 45.3 Objetivo Específico Exponer y ejercitar los conocimientos básicos y

de aplicación de las series y series de potencia

5.4 Contenido12da Semana Sucesiones. Series. Series numéricas.

Series de funciones. Series de potencias. 13ra Semana Series de Taylor. Series de Fourier. Series de Maclaurin.

Transformadas de Laplace5.5 Actividades Resolución de problemas prácticos reales5.6 Bibliografía Específica

Mitacc, M. y Toro, L. (1990) Tópicos de Cálculo III . Lima: San MarcosVenero, Armando (1991) Análisis Matemático III . Lima: Gemar

SEXTA UNIDAD

6.1 Denominación ECUACIONES DIFERENCIALES6.2 Número de sesiones 46.3 Objetivo Específico Brindar los conocimientos básicos y de aplicación de

las ecuaciones diferenciales.6.4 Contenido

14ta Semana Conceptos. Ecuaciones separables y homogéneas.Ecuaciones lineales de primer orden. Ecuaciones exactas.Estrategias para resolver ecuaciones de primer orden.

15ta Semana Ecuaciones lineales de segundo orden. Ecuaciones linealesno homogéneas. Aplicaciones de las ecuaciones

diferenciales de segundo orden. Ecuaciones homogéneasde segundo orden. Aplicaciones en general6.5 Actividades Resolución de problemas prácticos6.6 Bibliografía Específica

Purcell, E. y Dale, V. (1993) Cálculo con Geometría Analítica.México: Prentice Hall

Stewart, James (1994) Càlculo. Mèxico: Iberoamericana16ta Semana EXAMEN FINAL

17ma Semana EXÀMENES SUSTITUTORIO Y DE APLAZADOS


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7. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

7.1 MÉTODOSLas clases se realizarán estimulando la investigación y participación activa de losestudiantes, mediante el desarrollo de ejercicios y trabajos prácticos grupales o

individuales. Se utilizará el método deductivo - inductivo - analítico (ejemplificación,comprobación, demostración y aplicación - observación, análisis, comparación ygeneralización).

7.2 TÉCNICASLos estudiantes se organizarán en grupos para investigar e intercambiarexperiencias de aprendizaje y trabajo. Las exposiciones del docente orientarán eltrabajo grupal al complementar o sistematizar información, y en la resolución deproblemas y estudio de casos, se abrirá el debate con participación plena, utilizandoel Internet y el software correspondiente.

7.3 MEDIOS DIDÁCTICOS Pizarra acrílica, plumones, retroproyector, transparencias software, computadora,

proyector de multimedia, separatas, libros, Power Point, televisor, cintas de video,puntero, correo electrónico, CD, cassettes.

8. EVALUACIÓN8.1 TÉCNICAS

Es el planteamiento teórico de cómo se va a evaluar. Se utilizarán las técnicas dela observación directa e indirecta., dando énfasis a las intervenciones orales y aldesarrollo de las pruebas académicas para que el alumno tenga la libertad dedemostrar sus conocimientos adquiridos para su interpretación y aplicación.

8.2 INSTRUMENTOS Se utilizarán las exposiciones y las pruebas no estructuradas, como prácticascalificadas y exámenes escritos, además de trabajos prácticos para contrastarlos conocimientos teóricos con la realidad

8.3 CRITERIOSLa evaluación del alumno será permanente e integral en función de los objetivos. Elsistema utilizado es el vigesimal de 01 a 20. La nota mínima aprobatoria será de 10.5y se necesita como mínimo el 70 % de asistencia. El Promedio Final (PF) se obtienepromediando aritméticamente el Examen Parcial (EP), el Examen Final (EF) y elPromedio de Prácticas (PP)

P F = (1 EP + 2 EF + 2 PP) / 5El promedio de prácticas serà de por lo menos 3 prácticas calificadas y de unTrabajo . Los exámenes se tomarán en las fechas programadas por el Vice-Rectorado Académico y la Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas

8.4 ASPECTOS-Conceptuales: Nivel de aprendizaje de conocimiento-Actitudinales: Actitud frente a situaciones problemáticas-Procedimentales: Habilidades y destrezas, tanto intelectuales como

motoras, procedimientos y estrategiasPara el cumplimiento de estos objetivos se consigna lo siguiente:Exposiciones, desempeño en el aula, control de lectura, exámenesescritos prácticas calificadas, trabajos de campo

9. BIBLIOGRAFÍA GENERAL

Hasser, Lasalle y Sullivan (1975) Análisis Matemático I y II . Mèxico: Trillas

Howard, A. (1990) Cálculo y Geometría Analítica I y II . Mèxico: LIMUSAKindle, Joseph (1969) Geometría Analìtica. México: McGraw HillLeithold, Luis (1992) El Càlculo con Geometría Analítica. Mèxico: Harla


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MG. ING. HECTOR SALAZAR ROBLESJEFE DAII

ING. JUAN GONZALES CORREARESPONSABLE DEL CURSO

ING. HERNANDEZ CONDE FERNANDORESPONSABLE DEL CURSO

Masani y Patel (1967) Cálculo Diferencial e Integral .Mèxico: Publicaciones Cultural S.A.

Maynard, Kong (1991) Cálculo Diferencial . Lima: U. Católica del Perù Mitacc, M. y Toro, L. (1990) Tópicos de Cálculo III . Lima: San MarcosPurcell, E. y Dale, V. (1993) Cálculo con Geometría Analítica.

México: Prentice HallStewart, James (1994) Càlculo. Mèxico: IberoamericanaVenero, Armando (1991) Análisis Matemático III. Lima: Gemar

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