UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA INDUSTRIAL
SYLLABUS
SEMESTRE ACADEMICO 2005-B
1.- INFORMACIN GENERAL
1.1 ASIGNATURA: ANLISIS NUMRICO
1.2 CODIGO : 17 - FM 203
1.3 CREDITOS : 04
1.4 CICLO : Tercero
1.5 HORAS SEMANALES : 05
1.6 PRE REQUISITOS : Matemtica II e Informtica Indust. I
1.7 DOCENTE RESPONSABLE : Lic. Vctor E. Rocha Fernndez
2.- SUMILLA DE LA ASIGNATURA
En este curso se tratarn los siguientes temas : Errores de
Redondeo y Aritmtica de computadora . Solucin de Ecuaciones No
Lineales . Soluciones Numricas de Sistemas de Ecuaciones Lineales .
Interpolacin y Aproximacin de Funciones . Soluciones Numricas de
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias .
3.- OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA
3.1 Proporcionar al estudiante un Marco Conceptual preciso de la
asignatura y de cada uno de los temas que lo componen .
3.2 Iniciar al estudiante en la utilizacin de la Matemtica
orientada a resolver problemas de su especialidad .
3.3 Fomentar en el alumno el Rigor Lgico del razonamiento sin
que ello signifique que el curso sea exclusivamente analtico; tal
rigor es referido tambin a los aspectos intuitivos, geomtricos y a
las aplicaciones.
3.4 Servir de Pre - Requisito para estudiar cursos posteriores
de matemticas, as como para las distintas reas de matemticas
aplicada.
4.- PROGRAMA ANALITICO
PRIMERA SEMANA:
Error de redondeo y aritmtica de computadora . Algoritmos y
convergencia
SEGUNDA SEMANA:
Algoritmos para la solucin de ecuaciones de una variable :
Biseccin;
Falsa Posicin ; Secante .
TERCERA SEMANA:
Iteracin de Punto Fijo. Mtodo de Newton. Anlisis del error para
los
Mtodos Iterativos y Tcnicas de Aceleracin. Mtodo de Aitken.
Mtodo
de Steffensen.
CUARTA SEMANA:
Ceros y complejos de un Polinomio y el Mtodo de Bairstow.
Iteracin de
Punto Fijo y Mtodo de Newton para Sistemas de Ecuaciones No
Lineales.
QUINTA SEMANA:
Soluciones Numricas de Sistemas de Ecuaciones Lineales.
Mtodos
Directos. Eliminacin Gaussiana. Estrategias de Pivoteo.
Factorizacin
Triangular de Matrices y Clculo de la Inversa.
SEXTA SEMANA:
Tcnicas Iterativas en el Algebra Matricial. Normas de Vectores
y
Matrices. Tcnicas Iterativas para Resolver Sistemas
Lineales.
Estimaciones del Erro y Refinamiento Iterativo.
SEPTIMA SEMANA:
Valores Caractersticos y Vectores Caractersticos. Mtodos de
Potencia.
OCTAVA SEMANA:
Polinomio de Interpolacin de Lagrange. Diferencias divididas y
Error del
Polinomio de Interpolacin.
PRIMER EXAMEN PARCIAL
NOVENA SEMANA:
Diferencias Finitas y el Polinomio de Newton. Aplicaciones de
Polinomios
de Interpolacin a los problemas de Derivacin e Integracin
Numrica.
DECIMA SEMANA:
Integracin Numrica, mtodos de Simpson. Del trapecio Mtodo de
Cuadratura Gaussiana.
DECIMA PRIMERA SEMANA:
Problemas de Ajuste de Datos. Funciones Ortogonales. Aproximacin
de
Mnimos Cuadrados.
DECIMA SEGUNDA SEMANA:
Aproximacin Polinmica, Trigonomtrica y Otros en una y varias
Variables.
DECIMA TERCERA SEMANA:
Soluciones Numricas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.
Problemas
de Valor Inicial. El Mtodo de Euler.
DECIMA CUARTA SEMANA:
Mtodos de Taylor de Primer Orden y de Orden Superior. Mtodos
de
Runge- Kutta. Mtodos Predictor- Corrector.
DECIMA QUINTA SEMANA:
Ecuaciones Diferenciales de Orden Mayor. La Tcnica de
Extrapolacin.
Y su aplicacin en la Derivacin, Integracin y otros.
DECIMA SEXTA SEMANA:
Seminario y Resolucin de Problemas Propuestos.
DECIMA SEPTIMA SEMANA:
SEGUNDO EXAMEN PARCIAL.
5.- METODOLOGIA DE LA ENSEANZA:
El profesor del curso y los alumnos realizan las siguientes
acciones:
Las exposiciones tericas, en las cuales el Profesor tratar las
diferentes secciones del curso . En estas exposiciones el Profesor
har intervenir frecuentemente a los alumnos a fin de hacer de las
clases una actividad dinmica.
Las prcticas, en las cuales las sesiones son dedicada a la
solucin de ejercicios y problemas, en las que se discutirn los
aspectos ms saltantes y puedan aclararse las dudas.
6.- SISTEMA DE EVALUACION:
Se tomarn dos Exmenes Parciales en la Octava y Dcima Sptima
Semanas
Respectivamente, los cuales son calificados en la Escala
Vigesimal. Se dejarn
Trabajos Prcticos, los cuales sern realizados por los
alumnos en sus casas.
El promedio (P.F) ser obtenidos as:
P.F = ( E 1 + E2 + T.P. ) 3
Si el alumno No Rindiera alguna Evaluacin, Tendr Cero (00) en
la
Evaluacin Respectiva.
7.- BIBLIOGRAFIA
Analisis Numrico........Richard Burden; Douglas Faires.
Mtodos Numricos Aplicados con Software..Shoichiro Nakamura
Mtodos Numricos para Ingenieros.........Chapra; Canale.
Anlisis Numrico .............. S.O.Conte; Carl de Boor.
Elementos de Anlisis Numrico...Peter Henrich
Introduction To Numerical Anlysis...J. Stoer; R. Bulirsch.
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DONDE:
E1 : Nota de 1 Examen Parcial
E2 : Nota de 2 Examen Parcial
T.P : Promedio de Trabajos Prcticos
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