15. Nuestro Universo

8/6/2019 15. Nuestro Universo

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Serge Raynaud de la Ferrire

LosPropsitosPsicolgicosTomo XV

Nuestro Universo


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Serge Raynaud de la Ferrire Propsito Psicolgico XV

INTRODUCCIN

Desde los tiempos ms remotos, el hombre ha tratado siempre deeconomizar el trabajo de sus msculos por medio de la invencin de la mquina,

pero parece ser que ha tardado mucho tiempo antes de dedicarse a labsqueda de un aparato capaz de sustituir su cerebro. Las primeras tentativasse orientaron hacia el mecanismo de trabajo intelectual que reclama a veceslargas y penosas operaciones: el clculo.

La palabra clculo viene del trmino calculus o piedrecita y recuerda las

fichas o pequeos objetos mviles que servan antiguamente para hacer lasms elementales operaciones de aritmtica.

Uno encuentra entre los pueblos antiguos, griegos, romanos, hebreos, etc.,los bacos, pero no se usan ms en nuestros das salvo en las escuelas denios, mientras que se les halla corrientemente por todo el Extremo Oriente.

Personalmente, fuimos sorprendidos por el uso corriente de esos bacosque uno encuentra en cualquier tienda de comerciante chino o japons. Losvendedores se sirven de esos aparaticos con una destreza que causa laadmiracin de todos los visitantes occidentales.

Cada una de las bolas que estn agrupadas en cinco en cada porcin devarilla valen una unidad; cada una de las agrupadas en dos, representan cincounidades. El orden decimal va en crecimiento de derecha a izquierda.

El baco chino (Souan-Pan) fue conocido desde la ms alta antigedad.

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Est constituido de una veintena de varillas fijas sobre un cuadrante, dividido endos porciones que dejan de una parte 5 bolas (en la parte de abajo) y de la otra2 bolas (en la porcin de arriba).

En nuestra ilustracin (a) est representada la inscripcin del nmero 437con la ayuda de bolas que uno acerca al travesao longitudinal (La inscripcindel 7 se efecta desplazando una bola con valor de 5 y otras dos con valor de1).

En (b) se ha agregado 452, aadindose las bolas correspondientes (alorden de las centenas, se ha agregado una bola que vale 5 y se ha retirado unabola que vale 1).

En (c) se ha agregado 533 de una manera semejante, pero el total no esfcil de leer, ya que hay dos bolas que valen 5 sobre cada uno de los tringulossuperiores. Basta entonces hacerlo desaparecer, agregando cada vez una

unidad de orden superior como en nuestra ilustracin (d) para obtener el total de1.422.

Entre los aparatos que han permitido simplificar la multiplicacin, citemosante todo los bastones de Neper, que constituyen una especie de tabla dePitgoras a columnas mviles, en las cuales los resultados son inscritos en lascasillascortadas en dos por una diagonal. Ese sistema ha sido perfeccionado

por varios inventores. La idea ms ingeniosa es la de las reglitas de granallaque en 1885 rindi el resultado de la multiplicacin mas o menos automticadisponiendo, lado a lado, de dos bandas que reemplazan las columnas de laTabla Pitagrica y que conducen por anchos tringulos negros a una cifra cadavez bien determinada de la banda vecina. Pero, por ingeniosos que sean esosinstrumentos de clculo, stos no suprimen enteramente la intervencin del



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cerebro humano y no ameritan, pues, el nombre de mquina de calcular.

Es al genio de Blas Pascal que se debe la primera mquina de calcular que

merezca ese nombre. Como se sabe, l la haba construido para ayudar a su padre (Etienne Pascal) que era entonces intendente en Run. El tenadiecinueve aos y fue en 1642 que la concibi, pero necesit diez aos detrabajo para realizarla. Ella contiene en el fondo la mayora de los elementos deuna sumadora moderna: el cifrador, el re portador, la mirilla con abertura y lainscripcin circular.

Muchos otros inventores ensayaron perfeccionar con ms o menos xito lamquina de Pascal. Es as que el veneciano Poleni, no conociendo la mquinade Pascal ms que de odas, construy una mquina de sumar en 1709; mstarde, cuando se dio cuenta de la inferioridad de su realizacin, la rompi consus propias manos.

Si de las sumadoras se pasa a las primeras mquinas de multiplicar, uno veque son mquinas de sumas repetidas. La primera en fecha es la que Leibnizimagin en 1671. Hizo construir dos modelos, lo cual le tom mucho tiempo ymucho dinero, pero la habilidad de los mecnicos de la poca no le permitiobtener un resultado satisfactorio y el nico de sus modelos que se haconservado no es ms que una curiosidad cientfica.

Es el Caballero Thomas, de Colmar, quien realiza el primer aparatoverdaderamente utilizable (1820). De todas maneras, es preciso citar aqu aLeon Bollee quien en 1889 imagin, realiz y present un aparato que utiliza un

principio enteramente nuevo: la mquina de multiplicacin directa. Su dispositivo

(la placa calculadora) es la materializacin de una Tabla de Pitgoras. Desde laedad de once aos, Leon Bollee, precoz inventor como Pascal, construa yaaparatitos destinados a simplificar los clculos.

De esa idea de simplificacin de clculos, llegamos a la respuesta que daralos numerosos alumnos que nos han pedido durante nuestros cursos nuestramanera de hacer esas operaciones que consisten en una multiplicacin sin

productos parciales.



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Para multiplicar dos nmeros no poseedores de la mism cantidad de cifras,tomar la marcha a seguir del ms fuerte y completar el otro con dos ceros:


He aqu el principio (cada punto representa una cifra):

2 cifras unidades

xunidades por decenas diez por decenas

x +

2 cifras unidades diez por unidades +la retencin+la retencin

EJEMPLO:

Multiplicacin de 2 nmeros de 2 cifras: 83

x 47

3901

Primera cif ra:

3 por 7 = 21 (llev ando 2) es cr ibir ..... 1

Segunda cif ra: x 3 por 4 = 128 por 7 = 562 = 70(llevando 7) escribir... 0

ltima cifra del resultado:

8 por 4 = 32

llevando 7 = 39 escribir... 39

3 cifras :x x:

x

3 cifras (unidades) (decenas) (centenas) (millares ) (dec .de M.)

4 cifras ::x x:x

4 cifras 1ra. 2da. 3ra. 4ta. 5ta. 6ta. ltimas

5 cifras :::x x:::

x

5 cifras 1ra. 2da. 3ra. 4ta. 5ta. 6ta. 7ma. 8va. ltimas

: :

:: ::

::: : : :::

:::::: : : :: ::::


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3.412224Se coloca as 3412

x x 0224

En fin, para terminar esta recreacin matemtica, an nos permitiremosrecordar aquello que hemos expuesto tan a menudo. Hay nueve cifras ms uncero. Cero viene del rabe Sjfr (vaco), que es la traduccin del snscritoSunya. La Historia no ha conservado el nombre del hind que invent el Cero,del cual los gemetra rabes se apoderaron, pero uno no puede atestiguartampoco si los Mayas y otras Civilizaciones Antiguas no lo poseananteriormente. El representa en la Ciencia numeral: el espacio vaco que sirvede matriz a todos los nmeros (El trmino es empleada por primera vez en eltratado hind Suria Sidenta).

El NUEVE es, pues, muy importante puesto que l cierra el ciclo inicial delas cifras y es preciso recordar siempre que l es total de dos cifrasinmediatamente opuestas en la sucesin de los nmeros.

As, l vale:

1 + 8 5 + 42 + 7 6 + 33 + 6 7 + 2

4 + 5 8 + 1

Es por eso que la multiplicacin por 9 es tan fcil, siendo cada vez elproducto de la cifra inmediatamente inferior al multiplicador ms el complementopara sumar 9.

As:2 Veces 9 = (1 + 8) = 183 9 = (2 + 7) = 274 9 = (3 + 6) = 365 9 = (4 + 5) = 45

6 9 = (5 + 4) = 547 9 = (6 + 3) = 638 9 = (7 + 2) = 729 9 = (8 + 1) = 81



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Se comprender fcilmente todo el alcance que puede tener para el que

quiere inclinarse sobre el misterio de los nmeros, pero, nuestra meta no seencuentra ah por el momento sino que vamos a hablar de cifras, pero en unorden de grandeza mucho ms impresionante con un rpido examen que nos

proponemos ofrecer a todos los que se interesan en la Astronoma.

En la plaza Roja de Mosc, el G. U. M. (tienda Universal del Estado enRusia) que segn se dice, es el ms grande negocio del mundo, donde seatienden algo as como 130.000 personas cada da. All se vende de todo,desde los gabanes de marta cebellina que valen 30.000 dlares y otros artculosde gran lujo, hasta hojitas al detalle y por pieza y otros materiales de precioinsignificante.

La caja registradora (mquina de calcular automtica) no est todava en

uso, sino que hace las cuentas nicamente con el baco primitivo.

S. R. de la FERRIERE,Presidente de la Agrupacin Mundial de Cosmobiologa,

Miembro de la Sociedad Astronmica de Francia.

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El gran astrnomo ingls William Herschel ha emitido en 1785, siendo elprimero, la hiptesis confirmada despus por todas las observaciones deque el conjunto de las estrellas que rodean el sistema solar y que dibujan paranosotros la Va Lctea, constituan una nebulosa espiral anloga a esascondensaciones lejanas, con formas caractersticas, que la exploracin del cielonos ha revelado por millares y que representan tantos mundos autnomos, dedimensiones comparables a las de nuestra Galaxia.

Se sabe que la forma general de la Galaxia recuerda la de un lentebiconvexo, ms espeso al centro que sobre los bordes. Las estimaciones hansido siempre bastante inciertas; para Herschel, el dimetro ms grande notraspasara de 6.000 aos-luz. El americano Shapley en 1918 le atribua260.000; en cuanto al sabio canadiense Plaskett, en 1935, atribua msmodestamente: 100.000 aos-luz para el dimetro y 16.000 para el espesor(Nuestro Sol formara parte del anillo principal a unos 32.000 aos-luz del eje yefectuara una rotacin completa en 225 millones de aos).

Las evaluaciones dadas por los astrnomos han variado grandemente,pero no lo han hecho al azar. Despus de haber estado durante mucho tiempo

en crecimiento, las dimensiones atribuidas a

la Galaxia sufrieron unadisminucin y nada puede darnos la certeza de que nuevos elementos novengan todava a hacer variar las cifras aceptadas actualmente. La amplitud y laregularidad de ese movimiento, hacen presumir que no sea debido a un simpleazar.

El procede en efecto de una doble causa. En primer lugar, a medida que sedescubran las condensaciones ms lejanas, uno tenda a agregarlas al dominiode la Galaxia, pero los estudios ulteriores llevaron a pensar que son realmenteindependientes.

En segundo lugar, la existencia, de ms en ms probable de nubescsmicas, absorbentes entre las estrellas, nos ha conducido a revisar,

rebajndolas las evaluaciones de las distancias estelares. Esas son las etapasde esa doble evolucin que Luis Houllevigue (Profesor de la Facultad deCiencias de Marsella) expuso muy Claramente en un artculo: Qu sabemos denuestra Galaxia (1937).

La representacin que nosotros nos damos de nuestro universo estelar



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procede, uno puede afirmarlo, de la intuicin genial del gran William Herschel.Despus de haber estudiado largamente la Va Lctea, esa larga cinta querodea nuestro globo, Herschel, instalado en la cima de su gran telescopio de

Slough, llev sus ojos ms all y descubri que el espacio contena millares decondensaciones, todas semejantes, cada una formada de filamentos nebulosos,reductibles ellos mismos en un hormiguero de estrellas y enrolados en torno deun eje comn.

Ese aspecto est particularmente sealado en las nebulosas espirales mscercanas a nosotros, que son por ello las ms visibles, entre otras, las deAndrmeda, de los Canes de Caza y de la Osa Mayor, que hoy sabemosseparadas de nosotros por 900.000; 1100.000 y 1600.000 aos-luz.

As Herschel tuvo la intuicin de que nuestra Galaxia era tambin una deesas nebulosas espirales vista desde el interior y que la Va Lctea no era msque la proyeccin sobre la bveda ficticia del firmamento, de su principal

filamento nebuloso.

Desde entonces todas las observaciones han confirmado la justeza de esahiptesis. En particular, la analoga se convierte, cada da, en ms evidenteentre nuestra Galaxia y la esplndida nebulosa de Andrmeda, que conocemos,de mejor en mejor, gracias a los grandes telescopios americanos: si existenastrnomos en ese mundo lejano, es probable que las fotografas que ellosobtienen de nosotros asemejen en un poco ms grande a aquellas que nosotrosextraemos de ellos. Por otra parte, Hubble ha mostrado que como la Galaxia, lanebulosa de Andrmeda contiene estrellas pertenecientes a los tipos definidospor la clasificacin de Harvard: los nubarrones estelares, las nebulosas brillantesy sombras, las Cefeidas, las estrellas gigantes y supergigantes, las Novas, y

que, en fin, su circuito est bordeado por cmulos globulares.

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Para establecer un plano en relieve de la Galaxia, bastara evidentementemedir las distancias de cada uno de los astros que la constituyen, puesto que ladireccin de esos astros est definida muy exactamente por sus coordenadasastronmicas. Es til, sin duda, recordar muy rpidamente, los mtodos quepueden ser puestos en accin para esa evaluacin:

1. La medida geomtrica de los paralajes, perfectamente segura en suprincipio, consiste en apuntar la posicin de la estrella de las dosextremidades de la rbita terrestre: pero ella no da resultados sinopara las estrellas ms cercanas (menos distantes de 20 aos-luz);tiene al menos la ventaja de suministrar seales y permitir la

verificacin de otros mtodos.2. El mtodo de W.S. Adams reposa en la comparacin de las

intensidades de ciertas rayas espectrales; de esa comparacin, sededuce la gradacin absoluta de la estrella, es decir, la que ellaparece tener, si ella fuese colocada a una distancia tomada porunidad. De la relacin entre ese tamao absoluto y el tamao real,medido efectivamente segn su resplandor, uno deduce simplementela distancia del astro, admitiendo que los centelleos varan en razninversa del cuadrado de las distancias. Ese mtodo excelente ha sidoaplicado a ms de 3.000 estrellas, varias de las cuales, muy lejanas, yse admite que los errores cometidos no traspasan ms del 20%.

3. La observacin de las estrellas variables cefeidas ha permitido a MissLeavitt y a Hertzsprung religar el periodo pulsatorio de cada una deesas estrellas a su tamao absoluto que, comparado como hace unmomento a su tamao real, determina su distancia; pero ah, an seutiliza la ley de la inversin cuadrada de las distancias, que presuponela ausencia de todo medio absorbente interestelar. Ese mtodo hapodido ser aplicado con xito a los agrupamientos estelares mslejanos, por ejemplo, al pequeo Nubarrn de Magallanes por lo cualha dado 60.000 aos-luz y a diversos cmulos globulares, a los quese ha visto atribuir valores comprendidos entre 20.000 y 220.000aos-luz.



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A medida que esos mtodos se desarrollaban, dando nmeros de ms enms elevados, uno se haba visto obligado a alejar los lmites de la Galaxia. Elmovimiento de reaccin se inici hacia 1920 para acelerarse a partir de 1930; laatencin comenz entonces a dirigirse sobre la existencia posible, que seconvirti de ms en ms probable, de una nube inter-estelar que absorbe la luzque nos llega de otros astros; si esa absorcin existe, debe modificarprofundamente la relacin admitida entre los tamaos absolutos, los tamaosreales y las distancias, y disminuir los valores obtenidos por ese ltimo factor,para los dos ltimos aqu enumerados.

Todo consiste en saber, pues, si ese medio absorbente existe o no. Desde

largo tiempo se conoca la existencia de nebulosas galcticas, unas luminosas,otras oscuras y opacas, que prueban la existencia de materias difusas enregiones muy limitadas del firmamento; la ms grande y la mejor estudiada es laque cubre casi en la totalidad, la bella constelacin de Orin. Pero fuera de esasnebulosidades visibles, debe existir en todos los espacios, una materiaextremadamente difusa.

Ya en 1923, el astrnomo canadiense J. S. Plaskett haba advertido que lasrayas oscuras del calcio y del sodio de un cierto nmero de estrellas, no erandesplazadas por el efecto Doppler-Fizeau, lo cual probaba que eran debidas a laabsorcin por una nube csmica que no segua a la estrella en su movimiento;ese medio absorbente era, pues, otra cosa diferente a una atmsfera atada a la

estrella y que viajara con ella.

Mucho ms demostrativas todava son las observaciones de Otto Struvesobre la constelacin de Perseo, ese magnfico conjunto estelar, uno de los msbrillantes del firmamento. Se compone en realidad de dos grupos que laperspectiva superpone en la misma regin del cielo.

El primero formado por las estrellas ms brillantes y a una distancia denuestro globo que uno puede valuar en una medida de 1.000 aos-luz.

Las estrellas del segundo grupo son quizs diez veces ms lejanas y poresa razn nos parecen menos luminosas.

Ahora bien, comparando las rayas oscuras del calcio en esos dos grupos,Struve ha constatado que estaban mucho ms marcadas en el segundo queen el primero, lo cual no puede explicarse sino por la presencia de una nube,invisible, pero absorbente, con vapores de calcio en el espacio que separa esosdos grupos estelares y si el calcio solo es puesto en evidencia, eso no pruebaque l exista solo, sino que obedece a razones que han sido ya explicadas por



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el fsico hind Meg Nad Saha.

Esas observaciones continuadas y generalizadas por Trumpler, Van de

Kamp, Stebbins, etc., han establecido con una probabilidad vecina a la certeza,la existencia de una atmsfera galctica extraordinariamente diluida, suficientepara absorber no solamente algunas radiaciones separadas, sino el conjunto dela compleja radiacin que nos llega de las estrellas. La presin de esa atmsferagalctica debe ser muy inferior a la de los mejores vacos que se sepa realizar;daremos una idea diciendo que el interior de la nebulosa de Orin esseguramente inferior a una o dos cien-millonsimas de milmetros; debe ser anvarias centenas y quizs millares de veces ms dbil en el espacio generalinterestelar, lo cual no impide que la inmensidad del camino recorrido por la luz,compensa el enrarecimiento y que la absorcin no debe ser considerada comodescuidable.

El principio es admitido, pues, por la mayora de astrnomos, pero lasopiniones son divergentes acerca del tamao de esa absorcin y acerca de lareduccin correlativa de las evaluaciones de la distancia. Por otra parte, esprobable que el medio absorbente no est repartido uniformemente en laGalaxia y esa dificultad viene a complicar an el problema.

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Si existe en el cielo una formacin curiosa, es la de los cmulos globulares.Uno seala bajo ese nombre las aglomeraciones de estrellas, apretadas en unpequeo rincn del cielo (de un minuto o un semigrado de apertura) y cuyoconjunto es tanto ms denso que uno apunta hacia una regin ms cercana delcentro comn. En las admirables fotografas publicadas por el Observatorio delMonte Wilson, aparecen como un enjambre de abejas al momento de sumigracin. El nmero de estrellas comprendido en cada cmulo vara entrealgunos millares y varias centenas de miles, para el grueso montn de Hrcules,el ms importante de todos. Se puede admitir que el cmulo medio cuenta40.000 estrellas y que sus dimensiones son vecinas a 400 aos-luz.

De ello resulta que las estrellas de los cmulos son de 500 a 600vecesms apretadas que en la regin de la Galaxia que nosotros habitbamos y,adems, las estrellas que los constituyen son, en general, ms gruesas, de talmanera que si existen habitantes en esos Sub-Universos globulares, ellos debencontemplar un firmamento de una sorprendente belleza.

Esas formaciones son en suma bastante raras en el cielo: se cuenta menosde una centena, distribuidas no rigurosamente en el plano galctico (que es elplano de simetra de nuestra nebulosa), sino de una parte y de otra en lavecindad de ese plano.

Uno reencuentra aglomeraciones semejantes sobre el reborde de la

nebulosa de Andrmeda y de varias otras nebulosas espirales, lo cual pruebaque se trata ah de una formacin muy general.

Hemos visto hace un momento que la distancia de los cmulos medida porel mtodo de las cefeidas, vara aparentemente en largos lmites; de ahresultara que esas formaciones son repartidas sobre un orbe muy alargado;desde entonces, las modificaciones efectuadas por Stebbins, teniendo encuenta la absorcin de la luz, han conducido a atribuir a los cmulos unadistribucin ms cercana a la forma circular cuyo dimetro de circunferencia escercano a los 150.000 aos-luz.

Pero la Tierra, y con ella todo el sistema solar estn lejos de ocupar elcentro de esa circunferencia. Estn alejados cerca de 35.000 aos-luz; esto nosda una primera razn de sospechar que, a pesar de estar profundamentesumergidos en la Galaxia, no ocupamos el centro. Sera, por otra parte, unprodigioso azar que el Sol, modesta estrella entre millares de astros, ocupaseprecisamente esa posicin privilegiada.

El problema que preocupa sobre todo a los astrnomos desde que



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estudiaron los cmulos globulares es el de saber si ellos forman parte de laGalaxia o si son independientes.

No es una cuestin de definicin en simple forma; la unidad de la Galaxiaest constituida por el movimiento giratorio que anima todos los elementos y seest en el derecho de preguntarse si los cmulos participan o no de esemovimiento.

No podra darse una respuesta firme a esa cuestin, ya que faltan losapoyos, y la rotacin es demasiado lenta para ser observada. Se le ha dado,sin embargo, a falta de algo mejor, algunas soluciones de sentimiento, siguiendola idea que uno se formaba del Gnesis de esos grandes torbellinos nebulosos;despus de haber considerado antiguamente los cmulos como dependenciasde la Galaxia, posteriormente, uno fue llevado a ver si no sistemasindependientes, al menos una especie de rezagados que participan poco o

nada del movimiento general: en los tiempos en que una condensacin csmicaempezaba a dibujarse en el interior de la materia csmica, que primitivamentellenaba todo el espacio, jirones de esa materia, demasiado alejados del centroatractivo en formacin, fueron dejados de lado por el torbellino. Formaron, puesen el mismo lugar, Universos reducidos que, fueron primeramente bolasgaseosas que se condensaron ms tarde poco a poco en soles.

Ese concepto, seguramente hipottico, presenta, sin embargo, un dobleinters: en primer lugar contribuye a disminuir las dimensiones de la Galaxia,puesto que suprime los cmulos que se le atribuan antiguamente. Y, adems,sirve de base a nuevos mtodos, muy diferentes de los que haban sido erigidoshasta aqu para estudiar la estructura de nuestro Universo. Esos mtodos,

fundados sobre la observacin de las velocidades, han sido propuestos desde1925 por Lindblad y desarrollados principalmente por Oort. No nos queda msque indicar ahora el principio.



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Es preciso recordar ante todo que los dos integrantes de la velocidad enrelacin con nosotros, son, en principio, accesibles a la medicin:

1. La velocidad radial, es decir, medida en la direccin que va de la Tierraa la estrella, para ser estimada, gracias al efecto Doppler-Fizeau, por eltraslado de las rayas espectrales hacia el rojo (si la estrella se aleja) ohacia el violeta (si ella se acerca); esas medidas, llevadas hoy en da auna extrema precisin, son aplicables a todos los constituyentes denuestro Universo. El conocimiento de las velocidades radiales semantiene, pues, como nuestro ms precioso medio de informacin.

2. La velocidad tangencial, determinada perpendicularmente al rayo visual,puede ser medida por el desplazamiento de la estrella en la esferaceleste, acondicin de que uno conozca la distancia de esa estrella: lacomparacin de dos fotografas de una misma regin del cielo, tomada avarios aos de intervalo, permite determinar esos traslados aparentes;pero el mtodo es tanto menos preciso cuando se aplica a estrellas msalejadas y, finalmente, no se conoce las velocidades tangenciales sinopara los astros vecinos de nuestro globo. Turner, habiendo comparadodos cliss tomados desde Oxford, con quince aos de intervalo, no hacontado ms que 268 estrellas sobre 10.000, que han sufrido trasladosaparentemente medibles.

Al componer, siguiendo la regla del paralelogramo, la velocidad radial y lavelocidad tangencial del globo, se obtendr en tamao y en direccin, lavelocidad de la estrella en relacin a nuestro globo, pero como este es en smismo arrastrado en el movimiento general de la Galaxia, ha parecido necesariorelacionar esas velocidades con una seal tan inmutable como fuese posible; seha escogido a ese efecto, los cmulos globulares, ya que se consideran comorezagados o an como formaciones separadas; ellos no participan ms que unpoco o nada en el movimiento de rotacin.

Habiendo procedido as, Oort ha podido valuar la velocidad de nuestro Solcomo equivalente a 275 Km. por segundo; la direccin de esa velocidad marcael Apex, es decir, el punto del firmamento hacia el cual se dirige actualmente el

sistema solar; ese punto estara colocado en la constelacin de la Lira, cercade la magnfica estrella Vega. Por otra parte, se tienen buenas razones enpensar que el Sol describe en esa rotacin, una trayectoria ms o menoscircular, de tal manera que el centro de la Galaxia debe encontrarse en ladireccin perpendicular a esa trayectoria, es decir, a la velocidad que le estangente: esa direccin es aquella en la cual alumbra en el cielo, la constelacin



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zodiacal del Sagitario.

El Profesor Luis Houllevigue agrega:

Si se pasa revista ahora a todas las velocidades de las cuales se ha podidoobtener el valor y la direccin, uno se da cuenta que las cosas no son tansimples como se haban imaginado primeramente y que ellas no pueden serexplicadas por una rotacin de conjunto de la Galaxia, girando en un slo bloquecomo un cuerpo slido.

Kapteyn haba ya establecido la existencia de corrientes de estrellas yparece ser que nuestro Universo est constituido por un cierto nmero deanillos, girando cada uno con una velocidad diferente alrededor del eje comn.El Sol, el conjunto de la Va Lctea y la gran mayora de las estrellas formanparte del anillo principal, cuya velocidad es la ms rpida. Es a ese anillo

principal que Lindblad y Oort han aplicado los clculos de la mecnica celeste,escribiendo que la fuerza centrfuga equilibra a cada momento la atraccinproducida por las masas interiores; los resultados obtenidos confirman yprecisan lo que haba sido alcanzado por vas muy diferentes. Lo cual confirmaque el sitio del Sol se encuentra un poco fuera del plano de la simetra galcticaa unos 32.000 aos-luz del centro; su rotacin completa debe exigir 225millones de aos.

En fin, las frmulas permiten alcanzar la masa total de la Galaxia, queequivaldra a la de 165 mil millones de soles semejantes al nuestro. Esaevaluacin parece a primera vista muy exagerada, pero es preciso no olvidarque comprende adems de los astros visibles, las estrellas extinguidas y

tambin la atmsfera galctica, de la cual hemos sealado hace un instante supapel absorbente. Segn ciertas estimaciones evidentemente inciertas, sobreesos 165 mil millones, 100 perteneceran a la atmsfera galctica, quecompensa as su extrema tenuidad con su formidable extensin.

Y uno de los sabios ms competentes en esa materia, el astrnomo J. S.Plaskett, escribe: La caracterstica principal de la Galaxia es el gran discoaplastado de las estrellas, comprendiendo probablemente ms de 90% de lamasa del sistema mantenido bajo su forma aplastada por la rotacin; ese discoest intensamente condensado en el plano galctico y es aproximadamentecircular en contorno con un dimetro efectivo de 100.000 aos-luz. Mientras quela densidad decrece rpidamente, a ese lmite se encuentran diseminadas

estrellas variables y otras de gran velocidad, extendindose quiz 16.000 aos-luz ms all de la frontera efectiva. Estrellas anlogas, de gran velocidad, ytambin cmulos globulares, se extienden sobre uno y otro lado del planocentral a 32.000 aos-luz o ms an.

El autor de Qu sabemos nosotros de nuestra Galaxia concluye: Ese



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cuadro, todava muy impreciso, confirma en todo caso la hiptesis del granHerschel: La Galaxia es un doblez ligeramente agrandado de la nebulosa deAndrmeda.

En 1943, el sabio francs, Paul Couderc escriba en un artculo (Cmo lasestrellas producen su luz y su calor): A excepcin del Sol, ninguna estrella hapodido ser observada todava desde la tierra a travs de ningn aparato deptica, por muy poderoso que l sea, bajo otro aspecto que el de un puntolejano. La nfima cantidad de luz que cae sobre un objetivo de anteojo o detelescopio, despus de haber caminado a travs del vaco enorme del espaciodurante, a veces, varias centenas de millares de aos, es el nico mensaje quenos llega y nos llegar jams de esos astros. Sin embargo, nos basta, despusque se sabe descifrar al espectrgrafo para conocer la composicin qumica delas estrellas, su temperatura superficial, el poder de su centelleo y porreducciones innumerables, gracias al ms sutil anlisis matemtico, su

temperatura interna, su densidad, sus rayos, su radio, su masa y hasta elmecanismo ntimo, siguiendo al cual toma nacimiento en su seno el torrente deenerga que ellas prodigan durante su vida, bajo forma de luz y de calor. Eseltimo problema, hasta aqu uno de los enigmas de la astronoma fsica, harecibido solamente, desde hace poco, su verdadera solucin. Se relaciona conlas ms recientes conquistas de la qumica nuclear, que explica, por un ciclo detransmutaciones graduales, la liberacin enorme y regular de la energa en esegigantesco hogar, a veinte millones de grados, que es el corazn de unaestrella, donde todo el combustible, el hidrgeno principalmente, se condensaprogresivamente en helio, verdadera ceniza inerte, hasta que la estrelladegenerada se transforma en una de esas enanas blancas o negras que son loscadveres de los astros.



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Qu es una estrella? Por qu brilla? He ah las primeras preguntas quese plantea aquel que comienza a interesarse en el cielo. Resulta sorprendenteconstatar que la Astronoma, tan rica en indicaciones de toda clase sobre lasestrellas desde hace un siglo, haya sido incapaz de decirnos hasta hoy por qubrillan. Sabemos desde hace tiempo que las estrellas son esferas enormes degas incandescente; conocemos en general su temperatura superficial, susmovimientos en el espacio, las condiciones fsicas que reinan en sus atmsferasy la naturaleza qumica de sus materiales perifricos. A menudo sabemoscalcular su distancia y, a veces, su volumen, su masa y densidad media. Pero elorigen de su luz y de su calor, el mecanismo que preside a la emisin de tantosrayos, han permanecido como enigmas hasta 1940.

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Cmo se plantea el problema de la energa estelar?

Una respuesta falaz a esa cuestin viene de golpe a los espritus: lasestrellas brillan porque sus superficies son calientes. El hecho es exacto, fcil aobservar, adems, y de ser sometido a medicin, pero no resuelve ningnproblema.

La temperatura superficial o temperatura efectiva de los astros setraduce ante todo por su color: las estrellas fras son sombras y rojizas, lasestrellas ms calientes son brillantes, muy blancas o azuladas. Se miden esastemperaturas estudiando la intensidad y el color de los rayos que recibimos decada estrella, con la ayuda de instrumentos apropiados (actinmetros,pirmetros, bolmetros, etc.). He aqu, en grande, los resultados: las estrellasms fras que conocemos tienen temperaturas efectivas de 2.000 a 3.000grados, esas son las estrellas rojas; una estrella amarilla como el Sol alcanzalos 5.700 grados (digamos 6.000 para las estrellas amarillas); las estrellasblancas como Sirio, se avecinan a los 10.000 grados, estrellas an mscalientes llamadas de tipo B, como la mayora de las estrellas de Orin, tienentemperaturas de 20.000 a 30.000 grados. En fin, los astros excepcionales (claseO) llegan hasta los 50.000 grados y se piensa que las estrellas Wolf-Rayet y losncleos de nebulosas planetarias pueden alcanzar o traspasar 100.000 grados.Pero la inmensa mayora de las estrellas normales pertenecen al dominio de3.000 a 10.000 grados.

Es preciso recordar aqu que si se cataloga a las estrellas segn sutemperatura y segn su poder luminoso intrnseco, en un cuadro rectangular(ver Fig. 1) se obtiene un diagrama extraordinario, establecido por Hertzsprung yRussell, que constituye una de las adquisiciones fundamentales de laastronoma (al comienzo del siglo). En lugar de adornar uniformemente toda laextensin del rectngulo, los puntos que representan las estrellas vienen acolocarse esquemticamente sobre dos lneas: una, la rama de las enanas oserie principal, sigue ms o menos una diagonal del rectngulo; la otra, la ramade las gigantes, atraviesa horizontalmente el diagrama a la altura de Sirio. Deello resulta que las estrellas rojas pertenecen por ejemplo a dos categoras muydiferentes: las enanas rojas que emiten 100 veces menos centelleo que el Sol;

las gigantes rojas que traspasan cada una Cien Soles.



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DIAGRAMA DE HERTZSPRUNG-RUSSELLClasificadas segn su poder luminoso, las estrellas se colocan curiosamente sobre dos lneas:

las ms numerosas, sobre la diagonal descendente del rectngulo (enanas).Otras, las gigantes, sobre una lnea ms o menos horizontal.Los nmeros inscritos en los crculos indican la temperatura central, en millones de grados calculados,

como est dicho en el texto.



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Pero, por qu las estrellas son calientes en la superficie? De dndevienen los torrentes de luz y de calor renovados sin cesar, precipitadospermanentemente en el espacio vaco?

Sabemos bien que un hierro a estirar en la hilera, an llevado al rojo, seenfra rpidamente, si no se le conserva el calor. El agua en ebullicin, dentrode una cazuela, cesa rpidamente de bullir si uno apaga el calentador bajo lacacerola. Sucede lo mismo con las estrellas por muy calientes que sean: sutemperatura bajara varios grados por ao, su brillo bajara, por decirlo as, antenuestros ojos y se apagaran sin esperanza, si una fuente de energa formidableno mantuviera en permanencia su temperatura y no alimentara su emisin.

Esa fuente existe, ya que no solamente no sorprendemos ningn signo dedebilidad en su luz, sino que tenemos razones imperiosas para pensar que elSol, en particular, mantiene su despacho actual desde al menos uno o dosmillones de aos.

Ciertos fsiles de la Era Primaria, por ejemplo, casi idnticos a losanimales o las plantas que viven an en nuestros das, han exigido paraprosperar hace 400 500 millones de aos, un clima anlogo al nuestro. Elaporte del Sol a la Tierra ha quedado sensiblemente el mismo (nuestrosperodos glaciales comportan una explicacin puramente meteorolgica).Uno estara, sin duda, tentado a pensar que las estrellas queman, es decir,

a recurrir al calor desprendido por reacciones qumicas. Vana tentativa:admitiendo que el Sol fuese una masa de carbn puro y otorgndole encimael oxgeno necesario a su combustin total, no podra proveer a su centelleosino durante seis mil aos apenas.

La qumica entera est pues fuera de juego en las emisiones estelares y noexplicara an la emisin del Sol, durante la duracin de los tiempos histricos.Es preciso creer que las estrellas son alimentadas del exterior como losmolinos de viento? Menos an: la energa que reciben por intercepcin demeteoritos o de rayos csmicos o por frotamiento, en un medio resistente, esdespreciable (salvo, quizs, en ciertos casos especiales) y, adems, vamos aver que una contribucin exterior de energa, an abundante no servira de

nada: la existencia misma de la estrella est en juego. Es necesario a suequilibrio a cada instante, que la energa que salga, venga del centro del astro.Se puede demostrar que sin temperaturas crecientes, a medida que uno sehunde en el corazn de una estrella, sin una temperatura central del orden de20 millones de grados, la estrella se desplomara inmediatamente sobre si



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misma. Ahora bien, el calor va del punto ms caliente al punto ms fro, ascomo el agua corre de arriba a abajo.

Somos conducidos a ver, pues, que toda energa radiada por las estrellasviene de su centro: las estrellas tienen, por decirlo as, una batera deacumuladores en su seno.

Queda por ver ahora, a travs de cules vas el hombre ha podido conocerel interior de las estrellas y describir con autoridad el estado de la materia, hastalo ms profundo de sus hogueras, ah donde ninguna observacin niexperimentacin son concebibles. La pretensin de conocer bien el interior delas estrellas parecer, sin duda, sorprendente a quien conoce las dificultadesque el hombre sufre al penetrar uno o dos kilmetros en el subsuelo de supropio planeta. Nosotros poseemos acerca de ese tema, sin embargo,confortables certezas, por medio de una sola hiptesis, a saber: que la materia

estelar, en profundidad, es de la misma naturaleza de la que nosotrosconocemos sobre la Tierra al estado de enfriamiento, materia que aparece, porotra parte, fcilmente identificable al espectroscopio sobre la superficie de lasestrellas. Admitido eso, pongamos en accin la mquina para sondear lasestrellas, que es el anlisis matemtico aplicado a los datos fsicos, mquinasutil a la cual Eddington atribuye el nombre pintoresco de perforadora analtica.

El primer analista que ha atacado la cuestin del interior de las estrellas(presin y temperatura), fue Homer Lane, en una memoria aparecida en el ao1889. Lane imagina una esfera de gas del mismo volumen, de la misma masa,de la misma densidad mediana que el Sol y hace dos hiptesis simplificadoras:

Esa esfera es homognea, es decir, presenta la misma densidad en todos lospuntos. Densidad 1,4 con relacin al agua.

El gas posee las propiedades de un gas perfecto (en el sentido de la fsicaelemental). Esa segunda hiptesis pareci inaceptable hasta el punto que lamemoria no fue tomada en serio durante 50 aos, hasta 1924 para precisar. Enefecto, un gas comprimido fuertemente, para ser ms denso que el agua, notiene nada ms de gas: se le debe atribuir las propiedades de los lquidos y nosigue ms las leyes de los gases perfectos (la fsica moderna ha disipado esaobjecin).

Siendo admitidas las hiptesis hechas, es muy fcil calcular las presionesen el seno de la esfera. Las capas de gas pesan unas sobre las otras; de

cercana en ms cercana, al centro de la esfera, es alcanzada una presin: P =15 millones de toneladas por cm2.

Sometida a esa presin fantstica, la materia debera comprimirse alextremo. Ahora bien, nosotros hemos admitido una densidad de 1,4 solamente,es decir, una densidad poco elevada.



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Qu fuerza entra en juego, pues, capaz de resistir el acumulamiento de lasustancia hacia el centro? Qu factor se opone al derrumbamiento del astrosobre s mismo, bajo la influencia de su propia gravitacin? Ese factor

antagonista, esencial al equilibrio, es la fuerza elstica del gas; ella radica en laagitacin desatinada y perpetua de las molculas del gas lanzadas sin cesarcomo proyectiles que se entrechocan, rebotan, se rechazan mutuamente conuna eficacia que depende, en primer lugar, de la velocidad de las partculas.Ahora bien, las partculas estn ligadas a la temperatura del gas. Cuanto mscaliente es el gas, las molculas van ms rpidas y resisten mejor a lacompresin.

Se podra decir, en otros trminos, que la nocin de temperatura es unaresultante de la velocidad media de las partculas. Siendo as, qu temperaturaes preciso atribuir al gas para que bajo la presin P su densidad no traspase1,4? Es necesario saber de qu gas se trata y Lane ha hecho el clculo en la

hiptesis (3ra. hiptesis), en la cual el gas sera el Hidrgeno al estadoatmico. Trabajo fcil y que un estudiante de primer ao de Fsica podrarealizar bien. Se encuentra una temperatura de 11,5 millones de grados.

Tal fue el resultado de Lane.

Vamos a ver ahora a la Fsica separar las hiptesis restrictivas de Lane oacomodarse, para elevarse al caso general de las estrellas reales.

Es siempre el profesor Paul Couderc, quien va a darnos las explicaciones.

La primera hiptesis, de una esfera homognea, no fue largo tiempomolesta. Se llama modelo de una estrella la manera por la cual la densidad desu sustancia crece a medida que se hunde hacia el centro. Se pueden hacer

diversas suposiciones respecto a ese tema: es admitido, hoy en da, que ladensidad central de una estrella ordinaria es del orden de 100 en relacin con elagua. Pero, un resultado esencial y muy curioso ha aparecido estudiando lasdiversas distribuciones: la temperatura central del astro depende muy poco delmodelo. Los diversos modelos verosmiles substituidos, en el astro homogneode Lane, conducen todos a una temperatura: T = 20 millones de grados en elmismo orden de tamao que la precedente.

Pasemos a la influencia de la sustancia. Esos clculos conciernen alHidrgeno. Qu sucede si ese gas es substituido por otro elemento qumico?

Uno debe multiplicar T por el peso atmico del cuerpo considerado. Con el

Hierro, por ejemplo (peso atmico: 56), la temperatura central necesaria alequilibrio sera: 56 T en el orden de mil millones de grados. Ese resultadoarruinaba todas las esperanzas de llegar a una conclusin precisa, ya que lasestrellas son una mezcla mal conocida de todos los cuerpos, del Hidrgeno alUranio (peso atmico: 238). La influencia considerable de la composicinqumica en orden del tamao de las temperaturas internas renda el valor de T



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prcticamente indeterminado en las estrellas reales.

Agreguemos a esa conclusin engaosa, la inverosmil conclusin inicial

concerniente al gas perfecto: uno concibe que ese gnero de investigacioneshaya sido abandonado y haya cado en el olvido.

En 1924, las dificultades han desaparecido maravillosamente todas juntas yla Era de las investigaciones verdaderas sobre el interior de las estrellas se haabierto.

Esa revolucin es la obra de Eddington. He aqu como l fue conducido.

* * *



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El se interesaba en las estrellas gigantes, descubrimiento reciente. Esosastros inmensos tienen densidades medias tan dbiles que deben encontrarseen gas perfecto en casi toda su extensin. Para esas estrellas excepcionales,los clculos de Lane podran, pues, no estar muy alejados de la realidad yEddington tom a su vez el estudio en esas nuevas condiciones. El dedujo paraesos astros, una relacin muy interesante llamada relacin masa-luminosidadque fija la luminosidad cuando la masa es conocida y recprocamente (Fig. II).

Eddington tuvo la extrema sorpresa de ver que su relacin establecida paralas gigantes, se aplicaba muy bien a todas las otras estrellas, es decir, a lasenanas de la serie principal (ver Fig. I).

As, el Sol, enana amarilla, se coloca sobre la curva de Eddington (Fig. II).Asimismo, las enanas rojas, mucho ms densas que l.

RELACION MASA-LUMINOSIDADEsa curva est establecida, segn los trabajos de Eddington,para la relacin entre la masa y la luminosidad de las estrellas gigantes

poco densas (por ejemplo: Capella).Las estrellas ms densas siguen, sin embargo, la misma ley.



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A las temperaturas terrestres, los tomos se conducen como pequeoscuerpos rgidos y cuando ellos llegan a tocarse como en nuestros lquidos ynuestros slidos, la materia se convierte para nosotros en incompresible. Portanto, cada tomo es un edificio extraordinariamente vaco. Su aparente rigidezproviene de que l defiende eficazmente las proximidades de un cierto dominioque le es propio, cuyo radio es del orden de algunos angstroms (diezmillonsimas de milmetros). Pero, en realidad, casi toda la masa del tomoreside en un ncleo central minsculo, de un radio todava cien mil veces mspequeo (orden de 10-12 centmetros). Ese ncleo est sumergido en una nubede electrones ligeros (partculas de electricidad negativa) de dimensiones

anlogas a aquellas del ncleo. Para concebir bien el tomo evoquemos esaimagen agrandada: una canica de plomo de 1 cm. de radio, rodeada de balas dealgodn de la misma dimensin y dispersadas en pequeo nmero, en unaesfera de un kilmetro de dimetro. Se concibe por qu, al laboratorio, unncleo o un electrn lanzados, atraviesan sin choque centenas de millares detomos en fila. Para tal proyectil, la materia es, por decirlo as, transparente.

La ionizacin es la demolicin del edificio. Los tomos sometidos atemperaturas muy elevadas (a choques mutuos muy violentos o a radiacionespoderosas), son dejados en pedazos, desvestidos, los electrones son puestosen libertad, el ncleo puesto al desnudo, si la ionizacin es total. Despus delo cual, queda un gas de electrones y ncleos cuya masa no ha cambiado, pero

donde los elementos constituyentes son infinitamente ms pequeos que antes:mil millones de veces ms pequeos. Las bolas atmicas han estallado. Enese gas singular, electrones y ncleo tienen una libertad de movimientoprodigiosa, an cuando el gas comprimido ha llegado a densidadesinsospechables aqu abajo.

Un gas permanece perfecto bajo densidades cien veces superiores a ladel platino (en el orden de 2.000 con relacin al agua).

Es por eso que las estrellas poderosamente ionizadas son gases perfectoshasta en su centro. Pero, la ionizacin hace desaparecer al mismo tiempo lainfluencia de la sustancia: la incertidumbre sobre el valor de las temperaturascentrales va a disiparse.

En efecto, en la resistencia a la compresin, en su participacin alequilibrio, un electrn ligero hace el mismo trabajo que un ncleo pesado. Bajola influencia de los choques mutuos, las partculas ligeras adquieren velocidadesms grandes que las partculas pesadas y finalizan por tener el mismo valor en



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energa; ese es el estado bien conocido de la equiparticin de la energa. Enconsecuencia, por el clculo de T es preciso encarar en lo sucesivo el peso

atmico medio de gas ionizado, teniendo en cuenta el nmero de los pedazosobtenidos por la ionizacin.

Es muy interesante constatar que despus de la ionizacin ese pesoatmico es vecino de 2: cualquiera que sea la sustancia considerada.

Ejemplos:

Hierro = Peso atmico: 56 (26 electrones + 1 ncleo) = 27 pedazosPeso medio: 56/27 Alrededor de 2

Sodio = Peso atmico: 23 (11 electrones + 1 ncleo) = 12 pedazosPeso medio: 23/12 Alrededor de 2

Oxgeno = Peso atmico: 16 (8 electrones + 1 ncleo) = 9 pedazosPeso medio: 16/9 Alrededor de 2

La nica excepcin importante concierne al Hidrgeno

Hidrgeno = Peso atmico: 1 (1 electrones + 1 ncleo) = 2 pedazosPeso medio: 1/2

En conclusin, aparte del hidrgeno, la ionizacin engendra en el seno delas estrellas un gas perfecto de peso atmico 2. El Sol tendr pues una

temperatura central: 2 T., es decir, 40 millones de grados si no contuviera nadade Hidrgeno y una temperatura central 1/2 T., es decir, 10 millones de gradossi consistiera en Hidrgeno puro.

As, nosotros estamos seguros que la temperatura central del Sol estcomprendida entre 10 y 40 millones de grados.

Para precisar an ms, sera necesario conocer el porcentaje de Hidrgenointerior.

Ese conocimiento ha podido ser adquirido de la siguiente manera. A masaigual, el astro hidrogenado, ms fro, brillar menos que el astro sinhidrgeno. Tomando la masa del Sol, Strmgren ha calculado el centelleo que l

tendra, atribuyndole una serie de porcentajes variados de Hidrgeno. Elcentelleo del Sol observado corresponde a un tenor de 36% en masa.

As, nuestro Sol est compuesto por alrededor de 1/3 de Hidrgeno (enmasa) y por 2/3 de elementos pesados. La temperatura correspondiente es de20 millones de grados. Los mismos clculos, aplicados para diversas categoras



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de estrellas, dan (salvo algunos casos singulares) el mismo porcentaje deHidrgeno y muestran que las temperaturas centrales en la serie principal seescalonan entre 15 y 30 millones de grados. Las gigantes, mucho ms raras,

son relativamente fras.En la Figura I, los nmeros rodeados por un crculo indican esas

temperaturas en millones de grados para algunas estrellas tpicas.

Y el autor de Cmo las estrellas producen su luz y su calor concluye:Vemos pues cmo y por qu la Astronoma, pretende conocer el estado interiorde las estrellas. Esos resultados presentan un grado de certeza equivalente alde los mejores resultados de la fsica de laboratorio y se encuentran, del resto,corroborados por los recientes descubrimientos.

En lo que nos concierne en estos Propsitos Psicolgicos, se saleverdaderamente del marco del objeto que nos proponemos, abordar ese

problema de la energa (contraccin, radioactividad, transmutacionesprovocadas y otros trabajos de laboratorio).

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Sera quizs interesante al presente, echar una ojeada sobre lasdimensiones del Universo, esas inmensidades tan difcilmente imaginables parael ser humano. Como ya lo ha escrito en 1944 el Profesor Charles Fabry de laAcademia de Ciencias: Las distancias que nos separan de los astros, an lasms cercanas, son enormes en relacin a las que el hombre puede recorrerverdaderamente. Los mil millones de mirimetros, los millares de aos-luz son,sin embargo, pequeas distancias consideradas a la escala astronmica. Perodecir que una distancia es grande, no tiene ms que un sentido vago para elhombre de Ciencia: lo que se necesita son los nmeros.

Cmo se pueden medir las formidables distancias que nos separan de los

astros, hasta aquellos ms lejanos que forman esos confines del Universo? Poruna larga serie de esfuerzos el hombre ha llegado a comparar esasinmensidades con las unidades banales que le sirven para medir los objetos quel tiene bajo los ojos. Poco a poco y por mtodos siempre renovados, se hallegado hasta distancias en que la luz requiere millones de siglos a recorrer. Haypor supuesto, una parte de hiptesis y de incertidumbre en esas valuacionesformidables; es muy hermoso, sin embargo, que se haya podido obtenerordenamientos de tamao sobre dimensiones que van mucho ms lejos de loque el hombre puede imaginar.

Es ciertamente una larga historia la del hombre que explora su dominio: laTierra. En fin, desde la fundacin del sistema mtrico la cosa es cierta cuando

se habla del metro y a continuacin del kilmetro o de un nmerocualesquiera de kilmetros; se trata de cantidades definidas con una precisinque excede en mucho las necesidades de la Geodesia y de la Astronoma.

Pero, cmo pasar de la unidad mtrica banal al dimetro o a lacircunferencia de la Tierra, ya demasiado grande, para que uno pueda llevarpaso a paso una cinta graduada? Sin entrar en los detalles, el mtodo essimple. Supongamos que nosotros queramos hacer el plano de un campo. Si esnecesario solamente un plano correcto sin ocuparse de la escala, uno no tieneque hacerlo en la unidad mtrica, basta hacer medidas de ngulos, dos ngulossi el campo es triangular, un mayor nmero si es un polgono que unodescompone en tringulos. Basta que una longitud haya sido medida, por

ejemplo, aquella de un lado de uno de los tringulos, para que la escala seaconocida y para que a continuacin uno pueda determinar todas las longitudes.En suma, todo se reduce a medidas de ngulos y a la medida sobre el terrenocon una base.

Asimismo sucede para la medida de la Tierra, con esta complicacin, que



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la figura que uno mide, no est trazada sobre un plano, pero la operacincomprende los mismos elementos:

1. medidas de ngulos y como los ngulos forman aquellos tringulos cuyas

cimas son marcadas por signos sobre el terreno, esa operacin se llamatriangulacin;

2. medida de una base, de una decena de kilmetros de largo, cuyasextremidades forman parte de la serie de los tringulos. Es mediante esaoperacin de medida de base que la Geodesia se liga a la metrologa ycomo el dimetro de la tierra servir a su turno como base inicial en todaslas medidas astronmicas, es por ah que la metrologa domina toda laAstronoma.

Para pasar de medidas geodsicas a las dimensiones de la Tierra han sidonecesarias observaciones astronmicas. Las extremidades de la triangulacin

estn, por ejemplo, sobre un mismo meridiano, pero qu fraccin del meridianose ha medido? Se busca por la medida de la altura de la estrella polar (o msexactamente el punto del cielo que marca el polo celeste) ms arriba delhorizonte.

El resultado es bien conocido: el cuarto del meridiano terrestre (distanciadel polo al Ecuador, por el camino ms corto) es ms o menos de 10.000kilmetros (exactamente 10.002 Km.). Se sabe que los fundadores del sistemamtrico se han basado sobre ese nmero.

El dimetro ecuatorial (distancia en lnea recta de un punto del Ecuador, asu antpoda) es de 12.757 Km.

Es sobre ese pequesimo espacio, sobre ese grano de arena que espreciso tomar vuelo para conquistar el mundo, al menos para medir lasdistancias.



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Nuestro ojo, an armado de los ms poderosos instrumentos, no puededarnos ninguna indicacin acerca de las distancias de los objetos alejados, si notenemos de antemano alguna indicacin sobre esos objetos. No vemos delmundo exterior ms que una proyeccin, en la cual las distancias no estnmarcadas: no percibimos sino posiciones aparentes, dnde la ubicacin de losdiferentes puntos se expresa por medio de ngulos y no por distancias.Naturalmente, si conocemos de antemano o creemos conocer las dimensionesde ciertos objetos, sus dimetros aparentes nos dan una indicacin intuitivasobre su distancia.

Pero nada anlogo existe para los astros. Nosotros vemos cada estrella

como un punto: nada indica que esos puntos se encuentran a distanciasdiferentes, de ah esa metfora potica de los clavos de oro plantados sobre laesfera celeste.

Estamos, pues, enteramente desarmados? No, a condicin de tener dosobservadores o uno slo que se traslade para examinar los mismos objetos.Desigualmente alejados, ellos parecen trasladarse entonces, uno en relacincon el otro, lo cual se expresa diciendo que hay un efecto de paralaje; y bajoesa palabra trillada se esconde una cosa muy simple.

Si uno mira un objeto cercano, por ejemplo, un poste de telfonos colocadoa una centena de metros, que se proyecta sobre un fondo lejano y si uno muevela cabeza, ve el objeto trasladarse con relacin al fondo: el traslado ser tanto

ms marcado cuanto ms cercano sea el objeto examinado. Asimismo, dosobservadores diferentes, colocados a una cierta distancia uno del otro, no ven elobjeto cercano proyectarse en el mismo punto del horizonte y ah todava eltraslado aparente es tanto ms grande cuanto el objeto se encuentre mscercano. Es eso lo que precisa la Figura III, en la cual el punto acercado est enM y el fondo del cuadro, mucho ms alejado de lo que indica la figura, en P. Elobservador se colocar sucesivamente en A y en B. La distancia AB ser labase que sirve para hacer la experiencia. Cuando el observador est en A, lve el punto M proyectarse en a; l lo ve en b cuando se encuentra en B. Enrelacin a una seal fija c, uno puede medir el traslado angular aparente, igualal ngulo AMB; es el ngulo bajo el cual del punto M, uno ve la base AB: es

ese ngulo que se llama el paralaje de M para la base AB. Si uno mide esengulo, un clculo elemental har conocer la distancia en la cual se encuentrael punto M. Es preciso proporcionar naturalmente la longitud de la base a ladistancia que se trata de medir.



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EXPLICACION GEOMETRICA DEL FENOMENO DE LOS PARALAJESCuando un observador se traslada, los objetos cercanos le parecen trasladarse en relacin con el fondoalejado. El objeto acercado se encuentra en M situado, por ejemplo, a 100 metros del observador que estnecesariamente en A y en B. El plano P es el fondo del paisaje situado muy lejos, mucho ms lejos que nolo indica la figura. El objeto M se proyecta en a o en b siguiendo que el observador est en A o enB; es un efecto de paralaje que es medible por el ngulo aMb o el AMB. Es el ngulo bajo el cual desdeel punto M uno ve la base AB. Uno puede medirlo repitiendo sucesivamente las dos posiciones aparentesde M en relacin a un punto fijo c del fondo. Si el paralaje ha sido medido uno deduce fcilmente ladistancia del objeto M a la base AB. En astronoma el fondo est representado por las estrellas lejanas quepueden ser miradas como estando en el infinito. Es preciso, en la medida de lo posible, escoger una base

tanto ms grande cuanto el objeto M est ms lejano.

El mtodo de los paralajes se encuentra a la base de todos los mtodosgeomtricos para valuar las distancias. El relieve estereoscpico que nos dauna indicacin de las distancias y, a continuacin, una indicacin del relieve



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hasta algunas centenas de metros, obedece a que tenemos dos ojos y que lasdos imgenes no son idnticas: cuestin de paralajes con una base de 6

centmetros ms o menos. Es tambin el paralaje que uno utiliza en lostelmetros, pero, con una base de algunos metros. Es an la medida delparalaje lo que nos va a revelar las dimensiones de nuestro sistema planetario,microcosmo en el Universo. La base ser la distancia entre dos observatoriostan alejados como se pueda, sin salir de nuestra Tierra.

Veamos el caso ms fcil, el de la Luna, que es ms fcil a causa de sudistancia relativamente dbil. La observacin banal sin ninguna medida, muestraque la Luna est ms cerca de nosotros que todas las estrellas y todos losplanetas, puesto que oculta, a todas aquellas que encuentra sobre su ruta yms cerca tambin que el Sol, al que ella puede eclipsar. Y eso es todo lo queun observador aislado puede encontrar.

Para valuar las distancias, basta combinar las observaciones hechas almismo instante en dos estaciones tan alejadas como fuese posible una de laotra.

Esa medida ha sido repetida muchas veces. Conociendo el radio de laTierra (y es por ah que la metrologa se introduce a la base de la astronoma)uno encuentra que la distancia entre los centros de los astros se halla en unamedida de 60 veces el radio terrestre o 390.000 kilmetros. Eso es a la escalaastronmica, una distancia extremadamente dbil: la luz la recorre en poco msde un segundo (exactamente 1,28 segundos).

La distancia de la Luna a la Tierra es, pues, de un mediocre inters para la

medida del Universo; esa distancia no nos otorga ninguna base nueva para lamedida de las grandes distancias.

De muy otra dificultad es la medida de las distancias en el sistemaplanetario, formado del rey Sol y de sus satlites, de los cuales nuestra Tierra esaquello que nos interesa ms directamente; la distancia media de la Tierra al Solser la distancia fundamental del sistema. Su inters proviene de que eldimetro de la rbita terrestre suministra una base mucho ms grande que eldimetro de la Tierra, a tal punto que la distancia de la Tierra al Sol es llamada amenudo la unidad astronmica de distancia. Cmo medirla?

Un slo mtodo directo interviene: medir el paralaje solar,es decir, el ngulo bajo el cual desde el centro del Sol uno vera el radio

terrestre. Pero, ese ngulo, fcil para la Luna, que uno puede observar al mismotiempo que las estrellas que la rodean en el cielo, es impracticable para el Sol.

Felizmente las leyes de la mecnica celeste conducen a relaciones entrelas rbitas de dos planetas cualesquiera.



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Por medio de fciles observaciones uno puede determinar con una altaprecisin la duracin de la revolucin de diversos planetas alrededor del Sol: lasrelaciones a las cuales nosotros hacemos alusin permiten deducir proporciones

de distancias al Sol. Por ejemplo, la Tierra hace su revolucin en un ao yJpiter en 11 aos (11.86), la 3ra. Ley de Kepler permite concluir que ladistancia media entre el Sol y Jpiter es de 5.20 veces ms grande que la de laTierra. Procediendo de una manera anloga para todos los planetas, uno puedetrazar una carta correcta de todas las rbitas, pero sin conocer la escala; desdeentonces, la medida de una distancia, no importa cual, permite poner todo aescala y, a continuacin, conocer todas las distancias. Es por la medida de ladistancia de un planeta a la Tierra que el problema ser resuelto y eso se haran por una medida de paralaje.

Pero, qu planeta escoger y en qu momento observarlo? Evidentemente,el ms cercano a nosotros y, en la medida de lo posible, en el momento en que

su distancia sea mnima.Durante mucho tiempo se crey que la observacin de Venus durante uno

de sus giros delante del Sol, observacin hecha en lugares tan alejados comofuese posible los unos de los otros, dara la solucin ideal. Se estuvo muy lejosde alcanzar la precisin esperada, pero, esa fue la ocasin para los astrnomosde largos e instructivos viajes para la observacin de los pasos de Venus.Fenmenos, por otra parte, muy raros, ya que no ha habido ms que cincodesde la invencin de los anteojos. El ltimo tuvo lugar en 1882, el prximoocurrir el 7 de junio del ao 2004.

Se advirti que se poda obtener tan buenos resultados, pero con menosgastos, observando al planeta Marte cuando estuviera a su distancia mnima y

mucho mejor desde el descubrimiento de un pequeo planeta que ha sidodenominado Eros (su dimetro no excede probablemente de 40 kms.).Descubierto en 1898 ese pequesimo planeta pasa de tiempo en tiempo a unadistancia relativamente pequea de la Tierra, siendo el mnimo cerca de 1/6de la distancia de la Tierra al Sol. Desde su descubrimiento se han presentadodos veces las condiciones favorables, en 1900-1901 y en 1930-1931, las dosveces casi todos los observatorios del mundo se entendieron para observar aEros a fin de medir la distancia. El principio es el mismo que el empleado para laLuna, pero, de una parte el planeta se presenta ante el ms poderosoinstrumento como un simple punto (lo cual no es un inconveniente) y, de otraparte, estando mucho ms alejado que la Luna, es su traslado aparente mucho

ms dbil. La medida precisa es, pues, fcil.Finalmente, la distancia media de la Tierra al Sol se encuentra medida con

muy buena precisin. En conjunto, ella es de 23.400 veces el radio del globoterrestre, o 150 millones de kilmetros. Es una gran distancia para la escalahumana, pero la luz la recorre en 8 minutos. Para la escala astronmica, es una



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distancia muy pequea. La distancia que nos separa de la estrella mas cercanaes 260.000 veces ms grande. Es preciso hacer ese salto enorme para pasar

del mundo planetario al mundo estelar a fin de continuar el viaje hacia los lmitesdel Universo.

* * *



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Es siempre el mtodo de los paralajes el que sirve para las distancias delas estrellas, teniendo como base el dimetro de la rbita terrestre (base de 300Km.). Como no puede colocarse en el mismo instante un observador a cadaextremidad de esta base, lo cual puede hacerse cuando la base es puramenteterrestre, es el mismo observador quien con seis meses de intervalo har lasobservaciones, as el viaje lo har pues por s solo.

Supongamos una estrella, relativamente prxima, detrs de la cual seencuentran, como fondo del cuadro, numerosas estrellas muy apartadas, tanalejadas que el movimiento de la Tierra no tiene ninguna accin sobre susposiciones aparentes.

Qu se ver durante el curso de una observacin? La estrella cercanatendr un ligero balanceo alrededor de una posicin media debido al paralaje.La semi-distancia de las posiciones extremas es el ngulo bajo el cual unobservador colocado sobre la estrella ver los 150 millones de kilmetros querepresenta la distancia de la Tierra al Sol, ngulo llamado paralaje anual osimplemente paralaje de la estrella.

Si uno mide ese ngulo, un clculo fcil dar la distancia de la estrella enunidades astronmicas (la unidad astronmica siendo la distancia de la Tierraal Sol) y en seguida por una simple multiplicacin, la distancia en kilmetros, siuno juzga til de servirse de esa unidad, ridculamente pequea, para los usos

astronmicos.La idea de medir as la distancia de las estrellas es muy antigua; los

ensayos condujeron a un fracaso, sin embargo, durante un largo tiempo; losparalajes eran demasiado pequeos para ser medidos. Es eso lo que expresa elnombre de estrellas fijas, dado a las estrellas a diferencia de los planetas. Fuesolamente en 1835 que se empezaron a encontrar algunos paralajes inferiores a



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1 y considerados como muy inciertos 1 Las observaciones fueron hechasvisualmente (en esa poca los astrnomos no tenan ms que sus ojos para ver)

determinando las variaciones durante el curso de un ao de la distanciaaparente entre la estrella estudiada y las pequeas vecinas. Poco a poco otrasestrellas han sido medidas, pero los paralajes inferiores a 0,1 eranconsiderados como ms o menos inaccesibles.

La situacin se ha modificado completamente (como casi todas lascuestiones de astrofsica) por el empleo de la fotografa. Durante el curso de unao se toma de tiempo en tiempo, una fotografa de la regin del cieloestudiada: es sobre esas imgenes que se miden las distancias angulares y quese estudian sus variaciones. Se puede medir as los paralajes hasta 0,01, locual ha decuplicado las distancias accesibles a nuestras medidas.

La meta final es la de conocer las distancias del mayor nmero posible de

estrellas. El mtodo del paralaje (llamado a menudo mtodo trigonomtrico) esel nico que da directamente la distancia, sin ninguna hiptesis sobre el gruesoni sobre el centelleo de la estrella estudiada; es por el contrario, de la distanciadirectamente medida que se puede deducir alguna cosa acerca de lo que esrealmente una estrella. La medida trigonomtrica es la base de toda laastronoma estelar.

1 Es necesario habituarse a las unidades empleadas para la medida de pequeos ngulos. Apesar de que sea la medida de ngulos una cuestin clsica, es preciso recordar las unidadesempleadas. Los astrnomos han permanecido fieles a la divisin sexagesimal de los ngulos,mientras que en Francia, por ejemplo, los geodsicos han aceptado la divisin centesimalmucho ms cmoda. En la divisin sexagesimal, el ngulo recto est dividido en 90 partes

llamadas grados (en abreviacin 90), el grado en 60 minutos (60) y en minuto en 60segundos (60). Hay pues 324.000 segundos en un ngulo recto. En la medida de losparalajes estelares, es el segundo el que interviene constantemente. El segundo, es ms omenos el dimetro aparente de un objeto de un metro, colocado a 200 Km. del observador.Los astrnomos hablan a menudo de centsima y an de milsima de segundo, esa ltimacantidad es el dimetro aparente de un objeto de 1 milmetro colocado a 200 kilmetros otambin de un objeto de 2 metros colocado en la superficie de la Luna y visto de la Tierra.



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Se conocen actualmente las distancias directamente medibles de ms de5.000 estrellas.

Lo que se necesita de precisin en esas medidas se encuentra ilustrado enel hecho siguiente. Supongamos que nos servimos de un anteojo de 20 m. delargo; la imagen de una estrella que tiene un paralaje de 0,01 sufrir en eltranscurso de un ao un balanceo cuya amplitud total no es ms que de 0,002mm. (o 2 micrones). Es sobre la medida de ese minsculo traslado que reposala determinacin de la distancia. Con cul unidad expresar esas distancias? Elkilmetro es una unidad ridculamente pequea, as ocurre tambin con ladistancia de la Tierra al Sol. El resultado bruto de la medida es el paralaje, pero

ese es un nmero tanto ms pequeo cuanto ms grande sea la distancia; es loinverso del paralaje lo que mide la distancia. Es eso lo que han decidido hacerlos astrnomos. Ellos toman como unidad de distancia la de una estrella cuyoparalaje es de 1 segundo (1) y a esa unidad han dado el nombre de parsec.Los nmeros siguientes la ligan a unidades ya conocidas:

1 parsec = 23.400 veces la distancia de la Tierra al Sol = 3,08 por 1013 Km.

Una estrella cuyo paralaje es de 0.01 est a la distancia de 100 parsecs.

Otra manera de expresin empleada a menudo, consiste en representar ladistancia por el tiempo que emplea su luz en llegar hasta nosotros. Conociendola velocidad de la luz (300.000Km. por segundo), el clculo es fcil. Uno

encuentra que 1 parsec = 3,26 aos-luz (30,84 billones de kilmetros). Lasestrellas ms lejanas, medidas por el mtodo trigonomtrico, nos envan su luzen cerca de 300 aos.

Es ah donde se detienen las medidas directas de las cuales est ausentetoda hiptesis. Para recorrer las enormes distancias que nos quedan aatravesar, que van hasta millones de aos-luz, una cierta parte de hiptesis, deempleo verosmil en lugar de cierto, sera necesaria.



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Para la mayora de las estrellas, el paralaje anual no existe prcticamente;todo lo que se puede decir es que su luz gasta al menos un millar de aos parallegarnos. La distancia de la Tierra al Sol es una base demasiado pequea paramedir la distancia de dichas estrellas. Esa no es una razn para quepermanezcan inmviles unas en relacin con las otras y, en particular, encorrespondencia con el Sol.

Dejando pasar los aos y an los siglos se encontrarn traslados relativos,a veces muy apreciables, llamados movimientos propios de las estrellas. Seles expresa en segundos de ngulo por ao o por siglo.

Para las estrellas poco numerosas esos movimientos propios son

relativamente grandes: para una estrella de noveno tamao, por ejemplo,descubierta por Barnard, el traslado aparente alcanza 10,27 por ao; en 180aos ella recorre el dimetro aparente de la Luna. La bella Procyon (alpha delCan Menor) tiene un movimiento mucho ms lento, pero todava considerablesobre largos perodos: en 70.000 aos ella habr tomado ms o menos el lugaractual ocupado por Sirio que habr a su vez emigrado hacia el Sur.

Actualmente se conocen los movimientos propios de cerca de 40.000estrellas y se puede deducir un nmero igual de distancias hipotticas. No setrata ms que de utilizarlas en las estadsticas y los resultados obtenidos sonimportantes.

Se encuentra, por ejemplo, que las estrellas de un dcimo de tamaoestn, en promedio, a una distancia de 370 parsecs (1.200 aos-luz) y aquellasde dcimo tercer magnitud tienen 1.100 parsecs (3.600 aos-luz).

La estrella descubierta por Barnard y bautizada por l como Prxima, yque es en efecto la ms prxima de las estrellas conocidas (distancia 1,3parsec), no es ms que una estrellita telescpica de un dcimo tamao; segnlas estadsticas ella debera hallarse a una distancia de 500 parsecs. Laanomala proviene de que Prxima es una estrella enana cuya intensidadluminosa es inferior a 1/10.000 en relacin con aquella de nuestro Sol, y que lmismo no se encuentra entre las estrellas ms brillantes.

No obstante, el brillo de las estrellas se ha convertido en un medio de

valuacin de su distancia, pero no podemos continuar ms lejos en losdetalles de la espectrografa. Digamos solamente que con los medios quenosotros disponamos hace una decena de aos, se poda estudiar ya lasestrellas hasta el dcimo tamao, lo cual permita alcanzar cerca de 150.000estrellas; ellas van hasta un millar de parsecs, cerca de 3.000 aos-luz. Y esas



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distancias son valuadas con mucha mayor precisin, como no lo son lasdistancias hipotticas deducidas de los movimientos propios.

El mtodo trigonomtrico nos haba dejado a 300 aos-luz, la

espectrografa nos permite ir hasta 3.000 aos-luz. Y, cada vez, los nuevosdescubrimientos y la perfeccin de los instrumentos permite esperar muchoms. Nuevos aparatos ofrecen cada vez una tcnica mejor y mtodos quepermiten, de diez en diez aos, escrutar ms lejos en los lmites de ese GranUniverso.

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Toda particularidad de una estrella, toda marca distintiva, nos da en ciertamanera poder sobre ella y nos hace esperar algn mtodo para valuar sudistancia. Esa esperanza ha sido verificada por una categora notable deestrellas variables. El espectrgrafo, nos dej parados hacia los 3.000 aos-luz,pero las estrellas variables del tipo cefeidas van a hacernos penetrar en losmillones de aos.

Las variables son estrellas cuyo brillo aparente vara entre lmites ms omenos extendidos, se conocen una centena que son observables al ojodesnudo en la regin europea (lo cual excluye una gran parte del Cielo austral),pero el nmero de las variables telescpicas es inmensamente mucho ms

grande. Se descubre un gran nmero cada ao comparando imgenesfotogrficas de una misma regin celeste tomadas en pocas diferentes.Actualmente se conocen ms de una decena de millar. Se les separa encategoras ntidamente distintas, por la ley de su variacin y la causa misma deesos cambios que son peridicos, es decir, se producen a intervalos regulares, aveces con algunas perturbaciones.

Pero, para la cuestin que nos ocupa, la de la distancia que nos separa delas estrellas, una sola categora de variables nos interesa: la de las cefeidas,llamadas as porque la ms brillante de las estrellas de esa categora es laestrella delta de la constelacin de Cefea, descubierta en 1784. Esa es unaclase muy numerosa que comprende ms o menos una cuarta parte del nmero

de las variables conocidas.La estrella delta, Cefea que ha dado su nombre a toda la familia de las

cefeidas, es de un perodo muy regular de 5,37 das. La variacin de brilloaparente es considerable, ya que la magnitud vara de 3,6 a 4,3, del mnimo almximo, el brillo vara casi en la relacin de 1 a 2. Las millares de otras cefeidasque uno conoce presentan caracteres anlogos, pero con perodos diferentesdesde algunas horas hasta un mes.

Miss Leavitt descubri un cierto nmero de cefeidas en el gran cmuloirregular conocido bajo el nombre de nubarrn de Magallanes. Esas estrellas,todas formando parte de ese cmulo, que est situado a una distancia muygrande, estn sensiblemente a la misma distancia de nosotros: hay una

diferencia constante entre sus magnitudes aparentes, fciles de determinar ysus magnitudes absolutas. Sin ninguna medida de distancia, uno constata unarelacin regular entre el perodo y la magnitud.



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Las estrellas cuyo perodo es ms largo son las brillantes y se concibe quesea as el movimiento de pulsacin, siendo verdaderamente ms lento en unaesfera gaseosa que en una pequea. En ese mismo nubarrn, H. Shapley

(director del Observatorio de Harvard) observ ms de 200 cefeidas y lleg a lasmismas conclusiones.

Insistamos sobre el enorme brillo absoluto de las cefeidas, an de aquellasque a causa de sus distancias, no son accesibles sino a los ms poderosostelescopios.

En valor absoluto las ms dbiles de las cefeidas tienen la magnitud -0,2;brillan 100 veces ms que el Sol y las ms fuertes van hasta la magnitudabsoluta -6; valen 20.000 Soles, aunque algunas de ellas sean de un dcimooctavo de tamao aparente.

Es sobre todo en el estudio de los cmulos globulares que las cefeidas han

sido tiles. Esos notables objetos celestes se presentan como discos ms omenos redondos, llenos de un extraordinario hormiguero de estrellas. Tanapretados en la parte central que los ms poderosos telescopios no puedensepararlos y cuya densidad aparente va disminuyendo hacia el borde.

El ms notable de esos cmulos, en la constelacin de Hrcules, tiene undimetro aparente (comprendiendo la parte perifrica donde las estrellas sonbastantes espaciadas) de cerca de 30, sensiblemente igual al dimetro de laLuna. El cuenta alrededor de 40.000 estrellas; fuera de la parte central donde laenumeracin resulta imposible, la cifra total de 100.000 no es inverosmil.

Y an no vemos ms que las estrellas relativamente brillantes. Nuestro Sol,que no es una estrella gigante, pero tampoco una enana, se encontrara al

lmite extremo, en nuestros poderosos instrumentos.

En una veintena de esos cmulos se han descubierto cefeidas, lo cual hapermitido calcular sus distancias. Para los otros, se tienen distancias alcanzadaspor la medida fotomtrica aparente de las estrellas ms brillantes (o ms bien,menos dbiles), a las cuales se les atribuye la magnitud absoluta media de lasestrellas gigantes.

Se llega as finalmente a datos, al menos cercanos, sobre la distancia deesos cmulos globulares. El ms prximo, aquel de la constelacin delCentauro, visible justamente al ojo desnudo, est a 7.200 parsecs (23.000 aos-luz). El cmulo de Hrcules est a 11.000 parsecs (38.000 aos-luz).



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Aqu se detiene nuestra Galaxia, la gran familia estelar a la cual pertenecenuestro Sol y por tanto nuestra Tierra. Ella est formada por ms de mil millonesde estrellas, quizs varias decenas de mil millones en ese inmenso cmulo, muyaplastado, que en su ms grande dimensin puede tener 30.000 parsecs dedimetro (cerca de 100.000 aos-luz) y, aproximadamente diez veces menos,en su dimetro pequeo.

Dejando ese mundo al cual pertenecemos, nos encaminamos hacia losmillones de aos-luz, es el mundo extragalctico o el verdaderamente gran-universo.

Son millones de otras galaxias anlogas a la nuestra, pero, antes,

detengmonos un instante en los nubarrones de Magallanes que estnntidamente fuera de nuestro mundo galctico.

Esos nubarrones el grande y el pequeo se encuentran en el hemisferioceleste austral: fueron sealados por primera vez por el gran marino portugusMagallanes (1470-1521) durante sus viajes en los Mares del Sur. Son dosmanchas nebulosas, bien visibles al ojo desnudo.

El pequeo nubarrn tiene un dimetro aparente anlogo al del conjunto delas Plyades; el grande, en su parte ms luminosa que la luz de la Luna llena nobasta a hacer desaparecer, es ms o menos el doble en cada una de susdimensiones. En los grandes telescopios se les ve formadas, como la Va

Lctea, por una multitud de estrellas de brillo aparentemente muy dbil. Shapleyestima que el pequeo nubarrn contiene cerca de 500.000.

Como lo hemos ya dicho, uno encuentra un gran nmero de cefeidas, cuyoestudio ha contribuido largamente a sentar de modo slido el mtodo de lascefeidas para la medida de las distancias.

Una vez admitidos los resultados, se puede valuar, con buena precisin, ladistancia que nos separa de los nubarrones de Magallanes. Se encuentran26.000 parsecs para la grande y 29.000 para la pequea (o sea 85.000 y 95.000aos-luz). Esto no es sino apenas el dcimo de la distancia de las nebulosasextra-galcticas ms cercanas.

Esos nubarrones son pequeas galaxias, satlites de la nuestra; lasgalaxias lejanas ofrecen ejemplos anlogos.



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Llegamos, en fin, a las verdaderas nebulosas extra-galcticas llamadastambin nebulosas espirales a causa del aspecto particular que ofrecen lamayora de ellas.

Esas nebulosas se encuentran en lo inmenso del cielo; se podran contarciertamente varios millones, que se hallan a formidables distancias de nosotros.Las ms cercanas se muestran con sorprendentes detalles de estructura. Elanlisis espectral revela que no son gases luminosos, sino ms bien unareunin de mil millones de estrellas y uno se ha visto obligado a admitir quecada una de ellas es una galaxia, anloga a aquella en la cual nosotros vivimos,es decir, que las otras son vistas en el exterior.

En las dos nebulosas-espirales ms cercanas, la de la constelacin delTringulo y la gran nebulosa de Andrmeda, se han descubierto algunos tiposvariables de cefeidas; naturalmente de brillo aparente muy dbil, a pesar de losenormes brillos absolutos de las estrellas de esa categora. La medida delperodo no es difcil. Se deduce la magnitud absoluta; despus, por lacomparacin con la magnitud aparente, se calcula la distancia. Se encuentranas, para la nebulosa del Tringulo: 260.000 parsecs y para la de Andrmeda,276.000 o sea 840.000 aos-luz, y 900.000 aos-luz. Y henos aqu, de un golpe,apenas salidos de nuestra galaxia, cerca del milln de aos-luz.

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Si esta vez estamos an bloqueados en nuestra marcha hacia siemprems lejos, las novas van a venir durante un momento a nuestra ayuda.

As se explica el Profesor Charles Fabry: Esas estrellas nuevas son unode los ms extraordinarios fenmenos celestes. Nombre impropio, por otraparte, ya que se trata de estrellas muy pequeas, al menos en apariencia, quese manifiestan de un golpe al brillar con un resplandor extraordinario.

En un punto del Cielo donde nada haca prever tal fenmeno, una nocheaparece una brillante estrella, a veces de primer tamao. Son casi siempre losaficionados quienes descubren y sealan una Nova, ya que los astrnomosprofesionales no tienen casi nunca ti

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