15 Cap_iii.2.Permeabilidad 15

8/13/2019 15 Cap_iii.2.Permeabilidad 15

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PERMEABILIDAD O CONDUCTIVIDAD HIDRULICA


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Permeabilidad

Es la propiedad de un suelo que permite el paso del agua

a travs de el, bajo la aplicacin de una presin

hidrosttica, esto implica una posibilidad de recorrido y

exige la existencia de vacios o huecos continuos.

El agua ejerce una presin sobre el material poroso a

travs del cual circula, esta presin se conoce como

presin de filtracin, esto es como un roce que produceel agua con las paredes de los granos o componentes

slidos del suelo que conforman los canalillos por los que

el agua se mueve.


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En esos casos el escurrimiento o filtracin, o sea, el movimiento de las

partculas fluidas, se produce a lo largo de caminos muy ajustados a curvas

llamadas lneas de corriente o lneas de filtracin invariables en eltranscurso del tiempo.

La permeabilidad de una masa de suelo es importante en:

1. Evaluacin de la cantidad de filtracin a travs de presas y diques, haciapozos de agua.

2. Evaluacin de subpresin bajo estructuras para un anlisis de

estabilidad.

3. Control de velocidad de filtracin para evitar erosin de una masa de

suelo.

4. Velocidad de consolidacin de suelos.


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Coeficiente de permeabilidad (k)

Es la velocidad del agua a travs del suelo, cuando est sujeta a un

gradiente hidrulico unitario. En el valor K se reflejan propiedades

fsicas de los suelos e indica con cuanta facilidad fluye el agua a travs

del suelo

La permeabilidad o coeficiente de permeabilidad, k, es una de laspropiedades ms interesantes de los materiales que los ingenieros,

hidrogelogos y especialistas en aguas subterrneas deben tratar.

Su significado real puede ser difcil de entender y por tanto muchosmalos entendidos pueden existir respecto a lo que es un material

permeable, lo que es un buen material de drenaje lo que es un

material impermeable.


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Al tratar esta propiedad de los suelos y rocas debemos sealar su gran

importancia y tener un conocimiento muy prctico para la proyeccin

de las futuras obras civiles y en especial de las vas que son el eje de

comunicacin interna y que tanto se ven afectadas por la falta de una

buena cultura en la in eniera de drena e.

En el estudio de la mecnica de suelos un material es considerado

permeable si contiene poros interconectados, grietas u otras salidas a

travs de las cuales el agua pueda fluir.


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Una roca podra ser virtualmente impermeable, aunque contenga grietas

o juntas que origine una formacin altamente permeable al flujo de agua.

La permeabilidad de la mayora de estribos rocosos y cimentaciones depresas est determinada casi por completo por los patrones de grietas y

juntas; y en el caso de muchas arcillas que son extremadamente

resistentes al flujo de agua, las grietas reducidas o interfases de limo oarena podran aumentar sus permeabilidades en miles de veces.

El coeficiente de permeabilidad (k) usado en estas notas es el coeficiente

de ingenieros, o coeficiente de Darcy, el cual es definido como una

velocidad de descarga.


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Amenaza del agua atrapada

Muchos de nuestros problemas de diseo y construccin asociados con

estructuras hidrulicas y otros trabajos de ingeniera involucrados condrenaje son causados por el desequilibrio de las permeabilidades de las

masas de suelo y roca.

Frecuentemente el agua ingresa por los espacios detrs de las paredes y

debajo de los pavimentos, revestimientos de canales, y otros. Tambin el

agua puede escapar ms rpido creando as condiciones perjudiciales

para la seguridad y funcionamiento de nuestra infraestructura.


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El agua que llega a estar atrapada en las masas de suelo y roca

contribuye al deslizamiento y es una seria amenaza para la estabilidad

durante los sismos ya que puede producir licuefaccin.

materiales de construccin es tan variable como la permeabilidad. Las

gravas gruesas, juntas abiertas, y fallas permiten al agua fluir

rpidamente y en gran cantidad; pero, en el otro extremo, tenemos a las

arcillas grasas que son tan impermeables que la velocidad del flujo a

travs de ellas y el drenaje de agua fuera de ellas son Infinitesimales.


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El estudio de juntas o estratos de alta permeabilidad en los suelos es muy

importante debido a que al no detectarlos causar en las cimentaciones

de presas graves problemas de levantamiento y filtracin.

El coeficiente de permeabilidad de los depsitos de suelos naturales y los

terraplenes hechos por el hombre pueden variar en un rango de variosmiles de millones de veces, desde un valor alto de ms de 35 cm/s para

gravas limpias a un valor bajo alrededor de 1x10-9 cm/s para arcillas finas.


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El coeficiente de permeabilidad es una constante que tiene las mismas

unidades que la velocidad y expresa la facilidad con que el agua atraviesa

un suelo.

El coeficiente de permeabilidad depende de diversos factores: distribucin

del tamao de poros, distribucin del tamao de granos, relacin de

vacos, estructura y estratificacin del suelo, existencia de fisuras o

huecos en el suelo, el grado de saturacin del suelo, temperatura.


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Valores tpicos del coeficiente de permeabilidad

Tipo de suelo k (cm/seg) k (pie/min)

Grava limpia 1,00 - 100 2,00 - 200

Arena gruesa 1,00 - 0,01 2,00 - 0,02

Arena limpia 0,01 - 0,001 0,02 - 0,002

Limo 0,001 - 0,00001 0,002 - 0,00002

Arcilla Menor 0,000001 Menor 0,000002


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Conclusiones sobre el uso de correlaciones empricas

Cualquier relacin emprica sirve solo para estimaciones.

La magnitud de k es un parmetro altamente variable.

k en realidad depende de muchos factores.

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La permeabilidad es aproximadamente proporcional a la relacin

de vacos al cuadrado (e2)


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Flujo laminar

Cuando las lneas de flujo permanecen sin juntarse entre s en toda su

longitud, las velocidades son bajas. En suelos limosos y arcillosos el aguacircula a velocidades menores que en los suelos arenosos y el flujo es

laminar. En suelos arenosos el flujo del agua es laminar por lo menos

mientras las cargas hidrulicas no sean excesivas.

El movimiento laminar corresponde a la mayora de los problemas de flujo

de agua en los suelos. Su estudio se hace aplicando la ley de Darcy.

Flujo turbulento

Cuando las lneas de flujo se juntan entre si


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Ley de Darcy

Darcy estudi el flujo del agua en los suelos usando un dispositivo similar al

de la figura, coloc una muestra de longitud L, y rea transversal A, en untubo que se ajustaba perfectamente a la muestra y que tena los extremos

abiertos, a cada extremo del tubo se conect un depsito de agua.

La diferencia entre los niveles del agua enambos depsitos era la distancia Dh

(prdida de carga). Determin por los

experimentos que el gasto del agua q en

cm3/seg, era directamente proporcional al

rea A y a la relacin Dh/ L (gradiente

hidrulico y se designa por la letra i).


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q = K * i * A

q : gasto en cm3/seg

K :coeficiente de proporcionalidad denominado coeficiente de permeabilidad,conductividad hidrulica.

i : gradiente hidrulico

A: rea de la muestraL: longitud de la muestra a travs de la cual atraviesa el agua

Esta frmula es correcta siempre que el flujo sea laminar y es aplicable a

todos los suelos ms finos que las gravas y siempre que el gradiente

hidrulico sea menor que 5.


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Darcy concluy, por tanto, que esa constante era propia y caracterstica

de cada arena.

Sabemos que en cualquier conducto por el que circula un fluido secumple que: Caudal = Seccin * Velocidad

Si aplicamos esta consideracin al cilindro del permemetro de Darcy, ycalculamos la velocidad a partir del caudal y de la seccin, que son

conocidos, obtendremos una velocidad falsa, puesto que el agua no

circula por toda la seccin del permemetro, sino solamente por una

pequea parte de ella. A esa velocidad falsa (la que llevara el agua si

circulara por toda la seccin del medio poroso) se denomina velocidad

Darcy o velocidad de flujo: Velocidad Darcy = Caudal / Seccin total


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La parte de la seccin total por la que puede circular el agua es la

porosidad eficaz; si una arena tiene una porosidad del 10% (0,10), el

agua estara circulando por el 10% de la seccin total del tubo. Y paraque el mismo caudal circule por una seccin 10 veces menor, su

velocidad ser 10 veces mayor. Por tanto, se cumplir que:

Velocidad lineal media = Velocidad Darcy / me

(me = porosidad eficaz)


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Denominamos velocidad lineal media, y no velocidad real, debido a lo

siguiente: esa frmula refleja correctamente la velocidad real de las

partculas en una seccin cualquiera del medio poroso, por ejemplo, en lamostrada en la figura . Pero no es exacta para calcular con ella el tiempo

de recorrido entre dos puntos.

En la figura se muestra un tubo de longitud L1 lleno de arena por el que se

hace circular agua. Calculamos la velocidad lineal media mediante las

expresion anterior y con esa velocidad evaluamos el tiempo de recorrido a

lo largo del tubo de dicha figura (tiempo= L1 /velocidad).


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Si despus medimos experimentalmente ese tiempo de recorrido aadiendo un

colorante al agua, obtendramos un tiempo ligeramente superior, ya que la

distancia recorrida ha sido mayor: no L1 sino L2 (que es desconocida).

Si llamamos velocidad real a la registrada a lo largo de un recorrido a travs

de un medio poroso, sera igual a:

Velocidad Real = Velocidad lineal media * coeficiente

Ese coeficiente depende de la tortuosidad del medio poroso, y

aproximadamente puede ser de 1,0 a 1,2 en Arenas.


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Velocidad de descarga (v) se deduce directamente de la ley de Darcy

v = k * i

Velocidad de filtracion (v1) es la que toma en cuenta la existencia de una fase

slida impermeable y es la velocidad media de avance del agua en la direccin

del flujo. Esta velocidad supone que el agua tiene trayectoria recta al atravesar el

V1 = (1 + e ) * v e: relacin de vacos

e

velocidad media real (v2)

Considera que el agua al atravesar el suelo recorre una longitud sinuosa o

irregular de longitud Lm y las variaciones del rea de los poros en cada

canal V2 = v1 * Lm

L


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La Ley de Darcy puede no cumplirse por las siguientes razones:

En algunas circunstancias, la relacin entre el caudal y el gradiente

hidrulico no es lineal. Esto puede suceder cuando el valor de K es muy

bajo o cuando las velocidades delflujo son muy altas.

, ,

el flujo a travs de una formacin arcillosa, el caudal que obtendramos

sera bajsimo, pero en la realidad, si no se aplican unos gradiente muy

elevados, el agua no llega a circular, el caudal es 0.

En el segundo caso, si el agua circula a gran velocidad, el caudal es

directamente proporcional a la seccin y al gradiente, pero no linealmente

proporcional, sino que la funcin sera potencial.


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Determinacin del coeficiente de permeabilidad

El coeficiente de permeabilidad de un suelo es un dato de fundamental

importancia para la formacin del criterio del proyectista en algunosproblemas de Mecnica de Suelos y en muchos casos para la elaboracin

de clculos. Hay dos tipos de procedimientos para determinar la

permeabilidad de los suelos: directos e indirectos.

Procedimientos directos

se basan en pruebas cuyo objetivo fundamental es la medicin de tal

coeficiente, son los siguientes:

Ensayos de carga constante

Ensayos de carga variable

Prueba directa de los suelos en el lugar.


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Procedimientos indirectos

El coeficiente es proporcionado en forma secundaria por pruebas y

tcnicas que persiguen otros fines. Ensayo granulomtrico (para suelos granulares)

Ensayo de consolidacin ( para arcillas)

Prueba horizontal de capilaridad


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Permeabilidad in situ

En el suelo se introduce un tubo de dimetro conocido y el

coeficiente se determina con la siguiente expresin:

K = Q .

5.5 * r * H

Q : cantidad de agua que pasa por el tubo por unidad de tiempor : radio del tubo

H : diferencia de carga


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Mtodos directos

Ensayo de carga constante

Se utiliza el permemetro manteniendo constante la carga hidrulica. El

coeficiente de permeabilidad se determina con la siguiente expresin:

K = Q * L

* *

Q: Cantidad de agua en cm3 que fluye a travs de la muestra en un

tiempo determinado

L: longitud de la muestra en cm

h: carga hidrulica constante cm.A: seccin transversal de la muestra en cm2

t: tiempo en seg. durante el cual pasa la cantidad de agua mencionada

anteriormente


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Ejemplo 1. Determinar el coeficiente de permeabilidad de un suelo

arenoso, el cual fue sometido al ensayo de permeabilidad con carga

constanteDescripcin Datos

Volumen de agua que fluye, Q (cm3) 415.00

Dimetro de la muestra, D (cm) 6.10

Longitud de la muestra, L (cm) 9.40

rea de la muestra, A (cm2)

Carga hidrulica constante, h (cm) 37.10

Tiempo en el que fluye el caudal, t(min)

2.30

Coeficinte de permeabilidad, K(cm/min)


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arenoso, el cual fue sometido al ensayo de permeabilidad con carga

constanteDescripcin Datos

Volumen de agua que fluye, Q (cm3) 472.00

metro e a muestra, cm .



Carga hidrulica constante, h (cm) 36.90

Tiempo en el que fluye el caudal, t(min)

2.50

Coeficinte de permeabilidad, K(cm/min)


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Ensayo de carga variable

Se utiliza el permemetro con carga hidrulica variable. El coeficiente de

permeabilidad se determina con la siguiente expresin:K = 2.3 * a*L * log10ho

A*t h1

a: Seccin transversal del tubo capilar en cm2

L: longitud de la muestra en cm

A: seccin transversal de la muestra en cm2

T: tiempo que transcurre en recorrer el agua desde el nivel inicial ho hasta

el nivel final h1 en minutos

ho: nivel inicial del agua en el tubo capilar en cm.

H1: nivel final del agua en el tubo capilar en cm


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limoso, el cual fue sometido al ensayo de permeabilidad con carga

variable Descripcin DatosDimetro del tubo capilar, d (cm) 1.50

Dimetro de la muestra, D (cm) 6.10


rea del tubo capilar, a (cm2)


Tiempo, t (min) 15.28

Nivel inicial del agua, ho cm) 72.00Nivel final del agua, h1 (cm) 32.00

Coeficiente de permeabilidad, K(cm/min)


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Ejemplo 2. Determinar el coeficiente de permeabilidad de un suelo limoso,

el cual fue sometido al ensayo de permeabilidad con carga variable

Descripcin Datos

Dimetro del tubo capilar, d (cm) 1.50

Dimetro de la muestra D cm 6.10

Longitud de la muestra, L (cm) 10.20rea del tubo capilar, a (cm2)


Tiempo, t (min) 18.24

Nivel inicial del agua, ho cm) 70.00

Nivel final del agua, h1 (cm) 25.00

Coeficiente de permeabilidad, K (cm/min)


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Mtodos indirectos

Ensayo granulomtrico

Mtodo de Hazen

La conductividad hidrulica de sedimentos arenosos puede ser

estimada a partir de la curva granulomtrica o de distribucin de

.

idea. El mtodo de Hazen puede ser utilizado en el caso de arenas

cuyo dimetro efectivo (D10) se encuentra entre 0.1 y 0.3 mm. La

aproximacin de Hazen es:

K=C* (D10)2

K: es la conductividad hidrulica (cm/s)

D10: es el tamao efectivo de los sedimentos (cm)

C : es un coeficiente que se describe a continuacin:


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Arena muy fina, mal distribuida: 0. 40 - 0.80

Arena fina con una gran cantidad de material fino: 0. 40 0. 80

Arena media, bien distribuida: 0.80 1.20

Arena gruesa, mal distribuida: 0.80 1.20

Arena gruesa, bien distribuida, limpia: 1.20 1.50

Kenny, Lau y OfoegbuEn 1984 trabajaron con arenas gruesas y gravas (0.074 a

25.4mm), bajo condiciones de flujo laminar

k (cm / seg) = (0.05 a 1) D52

Donde:

D5= dimetro correspondiente al 5% que pasa el material


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Ensayo de consolidacin

Se utiliza para suelos arcillosos

: coe c en e e permea a .

av: coeficiente de compresibilidad correspondiente a la carga aplicada

Cv: coeficiente de consolidacin correspondiente a la carga aplicada

w: peso especfico el agua (gr/ cm3)

e: relacin de vacos correspondiente a la carga aplicadat50: tiempo correspondiente al 50 % de consolidacin primaria obtenida de

la curva de consolidacin de laboratorio

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