Upload
aswin-tresna-n
View
17
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
l
Citation preview
7/17/2019 14002-9-769439609848 (1)
http://slidepdf.com/reader/full/14002-9-769439609848-1 1/8
MODUL 9
TEOREMA THEVENIN
9.1 Teorema Thevein
Pada teorema ini berlaku bahwa:
Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu
buah sumber tegangan yang dihubungkan secara seri dengan sebuah
tahanan ekuivalennya pada dua terminal yang diamati .
Langkah-langkah penyelesaian dengan teorema Thevenin:
1. Cari dan tentukan titik terminal a-b di mana parameter ditanyakan.
2. Lepaskan komponen pada titik a-b tersebut, adikan open !ir!uit terminal a-b,
kemudian hitung nilai tegangan di titik a - b tersebut (V ab = V th)
". #ika semua sumbernya adalah sumber bebas, maka tentukan nilai tahanan
diukur pada titik a-b tersebut saat semua sumber di non akti$kan dengan !ara
diganti dengan tahanan dalamnya %untuk sumber tegangan bebas diganti
dengan rangkaian short circuit dan untuk sumber arus bebas diganti dengan
rangkaian open circuit & ( Rab = Rth).
'. #ika terdapat sumber tak bebas, maka untuk men!ari nilai tahanan pengganti
Theveninnya didapatkan dengan !araSC
th
th
I
V R = .
(. )ntuk men!ari I sc pada terminal titik a-b tersebut dihubungsingkatkan dan
di!ari arus yang mengalir pada titik tersebut ( I ab = I sc).*. +ambarkan kembali rangkaian pengganti Theveninnya, kemudian pasangkan
kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan.
9.2 Contoh-Contoh Soa!
1. engan mempergunakan teorema Thevenin !arilah i bagi aringan pada
+ambar 1.
+ambar 1: Lihat Contoh oal 1.
Rangkaian Listrik I Dian Widiastuti
Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana
‘111
+
− 1 kΩ
3 kΩ2 kΩ
2 mA4
i
7/17/2019 14002-9-769439609848 (1)
http://slidepdf.com/reader/full/14002-9-769439609848-1 2/8
"a#a$ !
Pertama-tama tahanan 1 k kita ganti dengan rangkaian hubung terbuka
sehingga rangkaianbya akan menadi sebagai berikut
+ambar 2: +ambar 1 dimana tahanan 1 k diganti dengan
hubung terbuka.
dengan mempergunakan superposisi dimana ika sumber tegangan ' /
bekera maka sumber arus 2 m0 diganti dengan hubung terbuka %Open
Circuit & maka rangkaiannya akan terlihat
+ambar "a: +ambar 2 dimana sumber arus 2 m0 diganti
dengan rangkaian hubung terbuka.
V V TH OC
4)( 4 == υ υ
ika sumber arus 2 m0 bekera maka sumber tegangan ' / dihubung singkat,
+ambar "b: +ambar 2 dimana sumber tegangan ' / dihubung
singkat.
Rangkaian Listrik I Dian Widiastuti
Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana
‘112
+
−
3 kΩ2 kΩ
2 mA4
a
b
+
−
3 kΩ2 kΩ
4
a
b
(a)
3 kΩ2 kΩ
2 mA
a
b
(b)
7/17/2019 14002-9-769439609848 (1)
http://slidepdf.com/reader/full/14002-9-769439609848-1 3/8
V
k mAmATH OC
4
1!21!2
22)(
33
2
=
⋅⋅⋅=
Ω⋅==
−
υ υ
maka
V
mATH V TH total TH
"44
)()()( 24
=+=
+= υ υ υ
sedangkan untuk tahanan Theveninnya dapat diperoleh dengan mengganti
semua sumber dengan tahanan dalamnya yaitu ika terdapat sumber arus
diganti dengan hubung terbuka sedangkan untuk sumber tegangan diganti
dengan hubung singkat, sehingga untuk +ambar 2 akan menadi seperti
+ambar "c .
+ambar "c : Tahanan Thevenin untuk +ambar 2.
Ω=
Ω+Ω=
k
k k RTH
#
32
sehingga rangkaian ekivalen Theveninnya diperlihatkan pada +ambar "d .
+ambar "d : kivalen Thevenin untuk +ambar 1.
mAk
V i
3
11
$
"=
Ω=
2. Carilah ekivalen Thevenin bagi aringan pada +ambar '.
Rangkaian Listrik I Dian Widiastuti
Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana
‘113
3 kΩ2 kΩ
a
b
(c)
+
− 1 kΩ
# kΩ
"
i
(d )
" Ω
32 Ω
# A3 A
$!
a
b
7/17/2019 14002-9-769439609848 (1)
http://slidepdf.com/reader/full/14002-9-769439609848-1 4/8
+ambar ': Lihat Contoh oal 2.
"a#a$ !
+ambar (: Penelasan +ambar '.
engan mempergunakan /L pada Loop ∑=
= N
n
n
1
!υ
V TH
TH
TH
3#$
!$!2#$4!
!$!"32#"
=
=+++−
=+⋅+⋅+−
υ
υ
υ
sedangkan untuk tahanan Theveninnya dapat dilihat pada +ambar *.
+ambar *: Tahanan Thevenin untuk rangkaian +ambar '.
Ω=+= 4!32"TH
R
ehingga rangkaian ekivalen Theveninnya adalah
Rangkaian Listrik I Dian Widiastuti
Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana
‘11 4
" Ω
32 Ω
a
b
+
−
4! Ω
3#$
" Ω
32 Ω
# A3 A
$!
a
b
# A3 A
" A+
−
7/17/2019 14002-9-769439609848 (1)
http://slidepdf.com/reader/full/14002-9-769439609848-1 5/8
+ambar 3: 4angkaian ekivalen Thevenin +ambar '.
". Tentukan nilai arus i dengan teorema Thevenin 5
+ambar 6: Lihat !ontoh soal ".
"a#a$ !
Tentukan titik a-b pada R dimana parameter i yang ditanyakan, hitung
tegangan dititik a-b pada saat terbuka :
+ambar 7: /egangan hubung terbuka pada rangkaian +ambar 6.
V V V OC ab
1%24#$4# =+−=⋅+−==
8en!ari Rth ketika semua sumber bebasnya tidak akti$ %diganti dengan
tahanan dalamnya& dilihat dari titik a-b :
Rangkaian Listrik I Dian Widiastuti
Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana
‘115
7/17/2019 14002-9-769439609848 (1)
http://slidepdf.com/reader/full/14002-9-769439609848-1 6/8
+ambar 19: Tahanan Thevenin pada +ambar 6.
Ω= 4th
R
4angkaian pengganti Thevenin :
+ambar 11: 4angkaian ekivalen thevenin +ambar 6.
sehingga:
Ai"
1%=
'. Tentukan nilai
dengan teorema Thevenin 5
+ambar 12: Lihat !ontoh soal '.
"a#a$!
8en!ari V ab :
Rangkaian Listrik I Dian Widiastuti
Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana
‘116
7/17/2019 14002-9-769439609848 (1)
http://slidepdf.com/reader/full/14002-9-769439609848-1 7/8
+ambar 1": Tegangan hubung terbuka %/ab& pada +ambar 12.
2
3
42 1
11 V
V V
V V OC ab
=+==
Perhatikan node c :
V V V
V V
"24
242
1
1
11
=→=
+=
sehingga
V V
V OC
122
"3
2
3 1 =⋅
==
arena terdapat sumber tak bebas, maka untuk men!ari Rth tidak bisa
langsung dengan mematikan semua sumbernya, sehingga harus di!ari nilai
I sc :
4424
22
2222
2
22
2
V V V V ii
V V i
C =−=−Ω=
=Ω
=Ω
+ambar 1": 0rus hubung singkat %/ab& pada +ambar 12.
Tinau titik d :
)1......(4
222 2V iiiiC SC SC C
−=−=⇒+=
Tinau titik e:
Rangkaian Listrik I Dian Widiastuti
Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana
‘117
7/17/2019 14002-9-769439609848 (1)
http://slidepdf.com/reader/full/14002-9-769439609848-1 8/8
)2.......(3
4
4
3
244
2
222
22
SC
SC
iV
V V V
iV
i
=
=+=Ω+=
ubstitusikan persamaan %1& dan %2&:
Aii
iiV i
SC
SC
SC SC
SC
4
$2
3
4
32
43
42
42 2
=⇒=
−=⋅
−=−=
sehingga:
Ω=== "12
4$
SC
OC
th
i
V R
4angkaian pengganti Theveninnya:
V V 412"4
4=×
+=
+ambar 1': 4angkaian pengganti Thevenin +ambar 12.
Re%eren&i !
1. H. H'att (iiam) Ran*+aian Li&tri+ ,ii 1 ei&i +e- an / 023)
Eran**a.2. Mohama Ramhani 0243) Ran*+aian Li&tri+) Eran**a
Rangkaian Listrik I Dian Widiastuti
Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana
‘118