DIGITALNE LOGIČKE MREŽE

DIGITALNA ELEKTRONIKA

Doc. dr Nedjeljko Lekic

DIGITALNE LOGIČKE MREŽE

Digitalne logičke mreže se mogu klasifikovati u dvije grupe:

- KOMBINACIONE i

- SEKVENCIJANE

KOMBINACIONE – izlazni signal zavisi samo od tekućih vrijednosti ulaznih signala. Tipičan primjer je daljinsko otključavanje zajedničkih ulaznih vrata.

SEKVENCIJALNE - izlazi sekvencijalne logičke mreže zavise ne samo od tekuće kombinacije već i od prethodne sekvence ulaznih signala. Tipičan primjer je automatska brava koja se otvara šifrom otkucanom na tastaturi.

KOMBINACIONE MREŽE

Kombinacione mreže mogu da sadrže proizvoljan broj logičkih kola, ali ne sadrže povratnu spregu.

Izlazni signal sa bilo kog kola se ne dovodi na ulaz mreže.

U praktičnoj primjeni, najčešće se srijeću kombinacione mreže:

- logičke kapije,- generatori/kontroleri parnosti, - enkoderi i dekoderi,- konvertori koda, - multiplekseri i demultiplekseri,- digitalni komparator,

...

LOGIČKE KAPIJE (GATES)Kombinacione mreže koriste se u realizaciji logičkih kapija.

Primjer: Kombinaciona mreža sa slike predstavlja realizaciju EX-OR logičke kapije.

Kombinacione mreže se često koriste za realizaciju kola koja se mogu koristiti kao logičke kapije različitih funkcija.

Takva kola se nazivaju konfigurabilne multifunkcijske logičke kapije.

Na slici je prikazano takvo kolo: 74AUP1G57

LOGIČKE KAPIJE (GATES)

LOGIČKE KAPIJE (GATES)Funkcijska tabela kola je sljedeća:

LOGIČKE KAPIJE (GATES)Realizacije nekih logičkih kapija, pomoću kola 74AUP1G57.

GENERATORI/KONTROLERI PARNOSTI

Generatori/kontroleri parnosti/neparnosti su kombinacione mreže koje na svojim izazima daju visok naponski nivo ukoliko je broj logičkih “1“-ca na njihovim ulazima paran/neparan.

Kao primjer ovakve kombinacione mreže može da posluži kolo 74HCT280.

To je 9-to bitni generator/kontroler parnosti/neparnosti.

Logički simbol i konfiguracija pinova ovog kola prikazani su na slici.

GENERATORI/KONTROLERI PARNOSTI

Kombinaciona mreža kola 74HCT280

GENERATORI/KONTROLERI PARNOSTIPovezivanje 74HCT280 kola – 17 bitni generator/kontroler parnosti/neparnosti

ENKODERI

Enkoder je uređaj koji se koristi za preslikavanje nekog ulaznog u izlazni kod.

Kodiranje se vrši iz različitih potreba. Neke od njih su:

- kompresija podataka za slanje ili snimanje,

- kriptovanje podataka,

- dodavanja redudansi na ulazni signal,

- konvertovanja jednog koda u drugi.

U digitalnoj elektronici enkoderi se obično realizuju kao programski algoritmi ili hardverski kao kombinaciona mreža.

ENKODERINa slici je prikazana opšta struktura tzv. binarnog enkodera.

...2 n ulaza ...

n izlaza

ENKODER

A2 n-1 Dn-1

A1

A0

A 2

D0D1

D 2

Enkoder ima više ulaza nego izlaza.

Binarni enkoder ima n izlaza i 2n ulaza.

Ulazu enkodera, koji, u jednom trenutku, ima samo jedan HIGH ulaz, odgovara na izlazu željena kombinacija čiji dekadni ekvivalent odgovara rednom broju ulaza koji ima vrijednost HIGH.

Enkoder, za slučaj četiri ulaza i dva izlaza, definisan tabelom i šemom.

Pretpostavlja se da se na ulazu mogu pojaviti samo 4 signala i to: 0001, 0010, 0100, 1000.

11

11

111 1

0 0 00 0 00 0 00 0 0

0 0

D3

D2

D1

D0

A A

00

A

A

P

D0D1D2D3

(a) (b)

01

1

0

Enkoder sa četiri ulaza i dva izlaza: a) Tabela; b) šema.

ENKODER 4 NA 2

ENKODERI PRIORITETAEnkoder prioriteta daje prioritet bitu najveće težine u nizu podataka.

Bit najveće težine određuje vrijednost na izlazu. Ostali bitovi bivaju zanemareni.

Primjer 1. Jednostavni 4 na 2 enkoder prioriteta.

I3 I2 I1 I0 O1 O0

0 0 0 x 0 0

0 0 1 x 0 1

0 1 x x 1 0

1 x x x 1 1

4 to 2 priority encoder

ENKODER PRIORITETA 10 NA 4Primjer 2. 74HCT147 enkoder prioriteta 10 na 4 enkoder prioriteta.

Devetocifarski enkoder prioriteta.

Prihvata podatke sa 9 ulaza (/A0 do /A8) i obezbjeđuje odgovarajući izlazni signal na 4 izlaza (/Y0 do /Y3).

Nizak naponski nivo je aktivni nivo i za ulaze i za izlaze.

Konfiguracija pinova 74HC/HCT147 kola

ENKODER PRIORITETA 10 NA 4

ENKODER PRIORITETA 10 NA 4

Kombinaciona mreža za realizacaiju 74HC/HCT147 10 na 4 enkodera prioriteta.

DEKODERIDekoderi su uređaji koji vrše inverznu funkciju u odnosu na enkodere.

Omogućavaju rekonstrukciju izvorih podataka.

Dekoder je kombinaciona mreža koja ima više izlaza nego ulaza. Na primjer n na 2n. BCD dekoderi.

Dekodiranje je neophodno u aplikacijama kao što su multipleksiranje podataka, 7 segmentni displeji i dekodiranje memorijskih adresa.

Opšta struktura dekodera data je na slici

...

...

...

DEKODER

ulazidozvole

IZLAZI

ULAZI

Ulazi dozvole, ako postoje, služe za odobravanje vršenja normalne funkcije dekodera.

BINARNI DEKODERTzv. binarni dekoder ima 2n izlaza i n ulaza.

Binarni dekoder je kombinaciona mreža koja kodira n ulaza u maksimalno 2n izlaza.

Od svih 2n izlaza samo određeni izlaz ima VISOK/NIZAK logički nivo pri nekoj kombinaciji ulaznih signala.

Postoje 2 na 4, 3 na 8, 4 na 16, ... binarni dekoderi.

BCD TO DECIMAL DECODER (74HCT42)74HCT42 decoder konvertuje 4 ulazna signala, sa visokim logičkim nivoom kao aktivnim, u 10 međusobno ekskluzivnih izlaza sa aktivnim niskim logičkim nivoom.

Kolo je tako dizajnirano da obezbjeđuje da su svi izlazi na visokom logičkom nivou kada je ulazni binarni kod veći od 9.

Konfiguracija pinova 74HC/HCT42 kola

BCD TO DECIMAL DECODER (74HC/HCT42)

BCD TO DECIMAL DECODER (74HC/HCT42)

Kombinaciona mreža 74HC/HCT42 kola

KONVERTORI KODAU razne svrhe koristi se različito kodiranje (predstavljanje) digitalnih podataka.

Konvertori koda su kombinacione mreže kojima se vrši konverzija iz jednog koda u drugi.

Princip projektovanja mreža za konverziju ilustovaće se na primjeru konvertora Gray-ovog koda u prirodni binarni kod.

Gray-ov kod je binarni numerički kod u kome se dvije susjedne vrijednosti razlikuju samo u jednoj cifri.

2 1 0B B B

0 0 0000

00

0 00

0111

11

1

1

1

1111

2 1G G G00 0 0000

0

0

0

0

0

11 1

1

1

11 1

10

11

1a) b)

Kombinacije trocifarskog a) Gray-ovog i b) prirodnog binarnog koda

KONVERTORI KODADirektno se mogu pisati funkcije za svaku izlaznu promjenjivu:

212120120120120122 GGGGGGGGGGGGGGGGGB

1GGGGGGGGGGGGGGGGGGB 212120120120120121

)()( 010120120120120120120 GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGB

010101 GGGGGG

0120120120 GGG)GG(G)G(GGB

Imajući u vidu da je , to je

G2

G1

G0

B2

B1

B0

Sličnim postupkom mogu se projektovati i drugi konvertori.

MULTIPLEKSERI I DEMULTIPLEKSERIU elektronici, multiplekser je uređaj koji odabira jedan od više analognih ili digitalnih ulaznih signala i prosleđuje ih na jedan izlaz.

Multiple-input, single-output.

Omogućuje diobu skupih uređaja ili drugih resursa (A/D konvertor, komunikaciona linija, ...)

Multiplexer 2 u 1 može se ekvivalentirati sa kontrolisanim prekidačem.

MULTIPLEKSERI I DEMULTIPLEKSERIDemultiplekser je uređaj koji signal sa jednog ulaza prosleđuje na jedan od više izlaza.

Single-input, multiple-output

Demultiplexer 2 u 1 može se ekvivalentirati sa kontrolisanim prekidačem.

MULTIPLEKSERI I DEMULTIPLEKSERI

izvoripodataka

izlaznalinija

adrese

trasa

MULTIPLEKSER

odredi{teulaznalinija

adrese

DEMULTIPLEKSER

Multiplekser i demultiplekser se često koriste u istom sistemu.

Tipičan digitalni sistem ima više izvora informacija i više odredišta na koje treba proslijediti informacije izvora.

8-INPUT MULTIPLEXER 74HCT151

8-INPUT MULTIPLEXER 74HCT151

8-INPUT MULTIPLEXER 74HCT151

1-8 DECODER/DEMULTIPLEXER 74F138

1-8 MULTIPLEXER/DEMULTIPLEXER 74F138

ANALOGNI MULTIPLEXER/DEMULTIPL.Selektuje analogne signale.

OI IO 1

IO2

IO 3

IO 0

A A

D0 D1 D2 D3

bilateralniprekida~

01

CD74HC40511-8 ANALOG MULTIPLEXER/DEMULTIPLEXER 74F138

CD74HC4051Funkcijski dijagram

Funkcijska tabela

DIGITALNI KOMPARATORIDigitalni komparator je elektronski sklop koji poredi dva ulazna broja, u binarnom obliku, i, u zavisnosti od njihove vrijednosti, generiše odgovarajuća stanja na izlazima.

Digitalni komparator se često softverski realizuje.

Analogni ekvivalent je komparator.

Jednobitni digitalni komparator opisan je tabelom.

Ulazi Izlazi

A B A < B A = B A > B

0 0 0 1 0

0 1 1 0 0

1 0 0 0 1

1 1 0 1 0

4-BIT MAGNITUDE COMPARATOR 74HCT85

4-bit magnitude comparator 74HCT85 poredi, po veličini, dva četvorobitna koda i prikazuje tri moguća rezultata na izlazima (QA>B, QA=B i QA<B).

4-bitni ulazi su A0 do A3 i B0 do B3, pri čemu su A3 i B3 bitovi najveće težine.

4-BIT MAGNITUDE COMPARATOR 74HCT85

4-BIT MAGNITUDE COMPARATOR 74HCT85

Kombinaciona mreža

4-BIT MAGNITUDE COMPARATOR 74HCT85

Kaskada za poređenje 12-bitnih riječi

SEKVENCIJALNE MREŽEIzlazni signali zavise, ne samo od vrijednosti ulaznih signala, već i od redosljeda (sekvence) generisanja ulaznih signala.

Koriste se memorijski elementi.

N memorijskih elemenata - 2N stanja sekvencijalnog kola.

Konačni automat (automat konačnih stanja).

Osnovni predstavnici sekvencijalnih mreža su:

- registri i

- brojači.

REGISTRI

Flip-Flop smješta jedan bit.

Za smještanje višebitnih informacija koriste se registri.

Registar se sastoji iz više Flip-Flopova.

Registri – brze memorijske jedinice malog kapaciteta.

Služe za privremeno smještanje ulaznih i izlaznih podataka i pojedinih međurezultata.

Registri sa paralelnim upisom podataka (stacionarni registri). Upis se vrši u toku jednog taktnog impulsa.

Registri sa serijskim upisom podataka (pomjerački ili šift registri). Takt impulsa koliko bitova registra.

STACIONARNI REGISTRIČetvorobitni stacionarni registar sa D flip-flopovima.

takt

I0I1I2I3

O0O1O2O3

Q Q

D

Q Q

D

Q Q

D

Q Q

D

Nije moguće ostvariti kontrolu upisa, kao ni kontrolu čitanja podataka.

STACIONARNI REGISTRIČetvorobitni stacionarni registar sa kontrolom upisa i čitanja podataka.

takt

I0I1I2I3

O0O1O2O3

Q Q

D

Q Q

D

Q Q

D

Q Q

D

R

W

C

L D L D L D L D

74HCT374Octal 3-State Non-Inverting D Flip-Flop

74HCT374

74HCT173Quad D-type flip-flop, positive edge trigger, 3-state

74HCT173

74HCT173

Detaljniji logički dijagram

POMJERAČKI REGISTRIPomjerački registar sa D flip-flopovima.

Q

QC

D Q

QC

D Q

QC

D Q

QC

Dulaz izlaz

takt

Šematski prikaz pomjeračkog registra.

POMJERAČKI REGISTRIOčitavanje podataka pomjeračkih registara može biti paralelno.

Q

QC

D Q

QC

D Q

QC

D Q

QC

Dulaz

takt

R

O0O1O2O3

Šematski prikaz smještanja četvorobitne informacije u pomjerački registar.

Ulazni podatak 1001Prvobitno stanje 0000Poslije 1. takt impulsa 1000Poslije 2. takt impulsa 0100Poslije 3. takt impulsa 0010Poslije 4. takt impulsa 1001

POMJERAČKI REGISTRIPrenos podataka iz registra u registar.

Reg. A

Reg. B

Reg. C

Prenos se vrši jednostavno direktnim povezivanjem pojedinih flip-flopova.

A B CPočetno stanje 1101 0010 0000Poslije 1. takt impulsa 1110 0001 1000Poslije 2. takt impulsa 0111 1000 1100Poslije 3. takt impulsa 1011 0100 1110Poslije 4. takt impulsa 1101 0010 1111

POMJERAČKI REGISTRIObostrani pomjerački registar.

takt

Q

QD

Q

QD

Q

QD

Q

QD

O0/O3O1/O2O2/O1O3/O0

R

L/D

UL UD

K

LLLL DDDD

Pomoću jednog kontrolnog signala mijanja se smjer upisivanja podataka.

74HCT16474HCT164 - 8 bit Parallel-Out Serial Shift Register

74HCT164

74HC164

BROJAČIDigitalna kola kod kojih se, pod uticajem takt impulsa stanja na izlazu mijenjaju po tačno utvrđenom pravilu.

Projektuju se na bazi flip flopova.

Brojači se mogu podijeliti u dvije grupa i to:

- redni brojači i

- paralelni brojači.

Redni brojači – takt impulsi se dovode samo na prvi flip-flop.

Paralelni brojači – takt impusi se dovode paralelno na sve flip-flopove.

REDNI BROJAČIStanje na izlazu prvog flip flopa mijenja se pod uticajem takt impulsa.

Izlaz prvog flip flopa se koristi za okidanje drugog, i tako redom.

A B C

AT BTQ

QCT

Q

Q

Q

Q

R

takt

00 0

0 001 1

1

1

11

0

0

0 0 11

0

0 1

7654321

A

B

C

(a)

(b)

(c)

(d)

1

1

1

Brojač čija stanja na izlazu se smjenjuju kao u prirodnom binarnom kodu.

R - resetovanje svih FF-ova

Brojač unaprijed

REDNI BROJAČIBrojač unazad

A B C

AT BTQ

QCT

Q

Q

Q

Q

R

takt

00 1

1

1

7 6 5 4 3 2 1

0

0

0

11

0

0

0011 01

(a)

(b)

(c)

(d)0

11

1

1

QA

QA

Q B

Q B

QC

(e)

(f)

0

REDNI BROJAČIBrojač koji može da broji i unaprijed i unazad.

Q

QCTBT

Q

QAT

Q

Q

R

takt

K

Q

QJ

K

1

takt

Napomena J-K flip sa oba ulaza na “jedinice” ima istu funkciju kao T flip flop

Kašnjenje - velika mana rednih brojača.

PARALELNI BROJAČITakt impuls na sve flip flopove.

Ulazi su, logičkim funkcijama, podešeni da daju željene izlaze.

Kod projektovanja brojača:

1. Prvo se ispisuju logičke kombinacije izlaza, redom kojim želimo da se smjenjuju

2. Određuju se ulazi u pojedine flip flopove

Mogu se koristiti svi tipovi flip flopova.

U daljem razmatranju koristićemo J-K flip flopove.

Tabela J-K flip flopa je sljedeća:

0→1 J=1 K=X1→0 J=X K=10→0 J=0 K=X1→1 J=X K=0

PARALELNI BROJAČIPrimjer: Projektovati brojač koji broji od 0 do 6, pa se opet vraća na nulu.

R: Kombinacije izlaza date su u tabeli

C B A JC KC JB KB JA KA

0 0 0 0 X 0 X 1 X0 0 1 0 X 1 X X 10 1 0 0 X X 0 1 X0 1 1 1 X X 1 X 11 0 0 X 0 0 X 1 X1 0 1 X 0 1 X X 11 1 0 X 1 X 1 0 X

C BA 00 01 11 100 1 X X 11 1 X +

JA:

Minimizacija logičke funkcije ulaza, pomoću Karnaugh-ovih tablica.

CBJA

PARALELNI BROJAČISličnim postupkom dobijaju se logičke funkcije svih ulaza flip flopova.

1KA , AJB , CAKB , BAJC i BKC

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Rtakt

1

JA

K A

JB

K B

JC

KC

A B C

PARALELNI BROJAČIZADATAK. Upotrebom J-K Flip-Flopova projektovati paralelni trobitni brojač

kod koga se stanja na izlazima smjenjuju na sljedeći način

0-1-3-5-7

RJEŠENJE:

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Rtakt

1

JA

K A

JB

K B

JC

KC

A B C

74HCT4017Johnson decade counter with 10 decoded outputs

74HCT4017

74HCT4017

Detaljniji logički dijagram

74HCT4017

Timing diagram