133627628 Determinacion Del Angulo de Perdidas y Factor de Perdidas de Un Condensador

2IF: Determinación del ángulo de pérdidas y el Factor de pérdidas de un condensador

DETERMINACIÓN DEL ÁNGULO DE PÉRDIDAS Y EL

FACTOR DE PÉRDIDAS DE UN CONDENSADOR

INFORME FINAL

OBJETIVO: El presente laboratorio tiene por

objetivo determinar en forma experimental el ángulo y el factor de pérdidas de un condensador, para lo cual se empleará una resistencia simuladora de pérdidas.

FUNDAMENTO TEÓRICO

CONDENSADORES: Un condensador consiste básicamente de dos conductores separados por un dieléctrico o por vacío para almacenar energía en forma de campo electrostático. La capacitancia se define como la tasa entre la carga eléctrica almacenada y el voltaje aplicado:

C=QV

siendo la unidad para la capacitancia los Faradios (F). La energía electrostática en Watts-seg ó Joules, almacenada en el condensador está dada por:

J=12CV 2

Dependiendo de la aplicación, el dieléctrico del capacitor puede ser

LABORATORIO DE MEDIDAS ELÉCTRICAS I

INFORME FINALEXPERIENCIA N°1

DETERMINACIÓN DEL ÁNGULO DE PÉRDIDAS Y EL FACTOR DE PÉRDIDAS DE UN CONDENSADOR

INTEGRANTES:

Lupa Ramos, MartínCasavilca Quintanilla, Pavel M.Cordero Bautista, Luis GustavoPeña Carhuancho, Gino U.Yaranga Santi, Luis A.Quispe Romero, Marco A.

Lima, 27 de Octubre del 2011


aire, gas, papel impregnado, película orgánica, etc, teniendo cada uno su propia constante dieléctrica y temperatura.

Factor de potencia: El término factor de potencia, en este caso, define las pérdidas eléctricas en el condensador que opera bajo un voltaje A.C. En un dispositivo ideal la corriente debe adelantar al voltaje aplicado en 90º. Un condensador real, debido a las pérdidas en el dieléctrico, electrodo y contactos terminales, tiene un ángulo de fase menor a 90º. El factor de potencia está definido como la razón entre la resistencia en serie efectiva y la impedancia del condensador.

DETERMINACION DEL ÁNGULO DE PÉRDIDAS Y DEL FACTOR DE PÉRDIDAS

La calidad del condensador depende de la calidad del material aislante utilizado como dieléctrico en la fabricación del condensador. Este factor de calidad del condensador se determina midiendo “el ángulo de pérdidas”. El ángulo de pérdidas es =90º - , donde es el ángulo de desfasaje entre la intensidad de la corriente y la tensión aplicada al condensador. En uno ideal (sin pérdidas) el ángulo de desfasaje es igual a 90º. De esto se deduce que para determinar con exactitud el ángulo de desfasaje se procede a medir la potencia real disipada en el condensador (P) y la potencia aparente (VI):

P=V I cos φ cos φ= PV I

Considerando el siguiente esquema equivalente del condensador (se está representando como un condensador ideal en paralelo con una resistencia equivalente):

se deduce:

IR

Ic

IcIR


IRIC

=tan α= I cos φI sen φ

=cot φ

Es muy pequeño el valor del ángulo de pérdidas y dificulta su determinación por un método técnico. En los condensadores de precisión (patrones de laboratorio), tan es del orden de 10-4 a 10-3 . En los condensadores industriales tan oscila entre valores comprendidos a 10-3 y 10-1 , y el ángulo puede llegar a menos grados.

En la industria se determina el factor de calidad del condensador (tan) utilizando uno de los dos métodos que a continuación enumeran:

1.- Método del vatímetro2.- Método de las tres tensionesEl primer método, osea el del vatímetro, requiere la utilización de un vatímetro de bajos cos (0,1) y siendo éste un instrumento de alto costo, especialmente de las clases superiores a 0,5 no es muy usual.

El segundo método, osea el de tres tensiones, es más accesible. Para determinar el ángulo de pérdidas mediante un vatímetro, se utiliza el esquema de la siguiente figura adjuntada, conectando en lugar de la impedancia señalada Z, R, X, el condensador a ensayar Cx.

El vatímetro señala la potencia Pc disipada y del producto de las lecturas del amperímetro y del voltímetro se obtiene el valor de la potencia aparente. A base de los valores obtenidos de la medición, se calcula el factor de potencia cos, el cual en un condensador es de muy bajo valor.

Pc=V I cos φ cos φ= PcV I

Del diagrama fasorial de la figura 3-b se deduce:

I c= I cos α= Isen φI R= Isen α= I cos φ


El factor de pérdidas del condensador Cx será:

tanα=IRIC= cos φsen φ

=cot φ

Ejemplo: determinar la calidad del condensador de 5 F y de 500V-CA.

1er paso: basándonos en el cálculo previo se estima que la intensidad de corriente no sobrepasará de 1 A.Por lo tanto se puede utilizar un vatímetro de clase 0,1 y de las características siguientes:

I=0,5 A y 1 A; V=62,5V, 125V, 250V; cos =0,1

La intensidad se medirá con un amperímetro electrodinámico 0,1 A y la tensión se medirá con un voltímetro electrostático de 0-150V.

2do: después de armar el circuito de la figura 4, se deben hacer las mediciones cuyos resultados se anotarán en el cuadro de valores adjunto.

C F V W Cos Ctg A5F 60 100 0,500 0,00870 114,6 30’ 0,575F 60 125 0,750 0,00820 114,6 30’ 0,685F 60 150 0,850 0,00862 114,6 30’ 0,85

3ro: cálculo de los resultados: De la primera medición:

cos φ= 0,5100 x 0 ,57

=0 ,00877

De la segunda medición:

cos φ= 0 ,75125 x 0 ,68

=0 ,00882

De la tercera medición:

cos φ= 1,1150 x 0 ,85

=0 ,00862

El valor promedio de las tres mediciones da como resultado:

Cos =0,0087El ángulo que corresponde a este valor es:

=89º30’


El ángulo de pérdidas: =90º-=90º-89º30’=30’

Para determinar el ángulo de pérdidas por el método de los tres voltímetros, se utiliza el esquema de la figura adjunta.

Por tanto, habiéndose conectado el condensador Cx en serie con la resistencia conocida Rp son tres las tensiones a medir:La tensión V1 en la resistencia conocida, la tensión V2 en el condensador Cx y la tensión total aplicada al circuito V. Del triángulo de tensiones se puede deducir que:

cos φ=V 2−V

12−V 22

2 xV 1 xV 2 y tan α=cot φ

En base a estos cálculos se halla el factor y el ángulo de pérdidas del condensador Cx.

EQUIPO A UTILIZAR

a) Un autotransformador variable (0 - 230)V, 6A.

b) Un voltímetro de CA V= (0 - 300) voltios.

c) Un amperímetro de CA. A = (0 - 0.6 - 3) A.

d) Un vatímetro W cos0 = O.2, 22OV, 2.5 A.

e) Una resistencia variable R1 = (O -69O) Ohms, O.59 A.

f) Una resistencia variable R2 = (O - 5OOO) Ohms.

g) Un multímetro Sanwa.

h) Un condensador de 9uF.

Xc

Rp


PRUEBAS A EJECUTAR

Medición de la capacidad. Medición de la Tgα y el ángulo de pérdidas del condensador.

PROCEDIMIENTO

1. Armar el circuito de la figura A.

1. Colocar R1 al máximo valor (R1=320Ω).

2. Regular la salida del autotransformador desde cero hasta 22OV, tomando como mínimo un juego de 15 valores de V, A, W, VR1 y VC.

N° Tensión (V)

Corriente (mA)

Potencia (W)

Tensión en Resistencia

(VR1)

Tensión en el condensador

(VC)1 9.95 30.68 0.09 9.88 1.72 25.03 76.50 0.76 24.90 4.73 40.00 121.40 2.60 39.80 7.54 55.40 166.90 5.60 55.50 10.55 70.10 210.60 10.20 70.40 13.26 85.20 255.30 15.50 85.70 16.07 101.00 301.20 22.20 101.50 18.98 115.20 342.70 29.60 116.00 21.59 130.90 387.90 38.90 131.40 24.4

10 145.10 429.80 48.50 146.20 27.011 161.20 477.00 58.90 162.20 30.0

220V

60 HZ


12 174.30 515.70 69.30 175.40 32.513 190.70 562.40 84.90 192.20 35.514 205.00 607.00 97.10 204.00 37.815 220.00 650.00 113.00 219.00 40.6

3. Manteniendo en el voltímetro V y una tensión constante de 22OV, regular la resistencia R1 desde un valor máximo al valor mínimo y tomar un juego de 15 valores de V, A, W, VR1 y VC.

N° Tensión (V) Corriente (A) Potencia

(W)


(VR1)


(VC)1 220.4 0.652 114 219 392 220.4 0.667 116 219 403 220.4 0.686 120 219 424 220.4 0.717 125 219 435 220.4 0.742 130 218 456 220.4 0.779 135 217 477 220.4 0.813 142 217 498 220.4 0.856 151 217 529 220.4 0.891 157 217 55

10 220.4 1.043 184 215 6411 220.4 1.192 209 212 7412 220.4 1.486 254 205 9213 220.4 1.677 276 199 10414 220.4 1.883 297 192 11815 220.4 2.276 312 172 142

2. Armar el circuito de la figura 2B

1.- La resistencia R2 ponerla al máximo valor.

220V

60 HZ


2.- Regular la salida del autotransformador variando la tensión desde cero hasta 22OV, tomando como mínimo un juego de 15 valores de A, V, W, VR2 y VC.

N° Tensión (V) Corriente (A) Potencia

(W)


(VR2)


(VC)1 10.40 0.168 0.57 10.2 10.22 25.15 0.403 2.54 24.9 24.93 39.45 0.635 5.50 39.2 39.24 54.70 0.881 9.60 54.5 54.55 71.40 1.153 15.00 68.5 68.56 95.20 1.542 25.00 95.9 95.97 110.80 1.798 33.00 110.5 110.58 125.80 2.043 40.00 125.6 125.69 140.00 2.275 50.00 139.7 139.7

10 155.80 2.518 60.00 156.1 156.111 170.00 2.741 70.00 162.0 162.012 185.20 2.975 81.00 185.0 185.013 200.00 3.206 93.00 199.0 199.014 214.90 3.442 107.00 201.0 201.015 220.20 3.526 109.00 217.0 217.0

CUESTIONARIO

1. ¿Cuál es la influencia de R1 en la determinación del ángulo de pérdidas y el

factor de pérdidas del condensador utilizado?

Repasemos como calculamos el ángulo de pérdidas y el factor de pérdidas de un

condensador:

El factor de pérdidas viene expresado por:

P= Energía disipadadurante un periodoEnergía reactiva almacenada

=W A

W R

Siendo:

W R=12CV max

2


Donde V max es la amplitud de la tensión alterna aplicada a los bornes del condensador.

Y como:

W A=R1Imax

2

2T

En nuestro diagrama, tenemos una conexión serie:

Luego:

P=R1Imax

2

2T

12CV max

2=R1 I

2TCV 2 =

R1

C2 πWI2

V 2

Y teniendo en cuenta que el valor de la reactancia debe ser muy pequeña comparada con la reactancia de la capacidad, podemos expresar:

I= V1wC

=CwV

Luego sustituyendo en el factor de pérdidas, tenemos:

P=R1

C. 2πw. (CwV )

2

V 2 =2π R1Cw

También, el ángulo de pérdidas sería:

tgα=R1

1wC

=R1wC

Luego concluimos que R1 debe de ser pequeño para reducir el factor de pérdidas y el ángulo de pérdidas.


2. ¿Cuál es la influencia de R2 en la determinación del ángulo de pérdidas y el

factor de pérdidas del condensador utilizado?

Para este caso tendremos que analizar nuestro diagrama de conexión en paralelo

Aquí:

W A=R2Imax

2

2T

Con lo que:

P=R2

C=2πw

=

Imax2

2V max

2

2

O en valores eficaces:

P=R2

C=2πw

= I2

V 2

Y como:

V=RI

Obtenemos:

P= 2 πR2wC

Mientras que:


tgα= 1w R2C

Con lo que por el contrario a lo que ocurría en conexión en serie, esta vez R2 deberá

ser grande para reducir el factor y ángulo de pérdidas de potencia.

3. ¿Cuál es la importancia del ángulo de pérdidas y el factor de pérdidas del

condensador?

Como habremos podido notar, el factor y el ángulo de pérdidas se relacionan

directamente. Ahora, pero dónde radica su importancia.

Dado que no existe un condensador ideal, siempre habrá una corriente de fuga;

donde su valor dependerá de las condiciones del aislante del conductor. Y por efecto

Joule, esta corriente generará calor y por ende pérdidas en el conductor. De esta

parte, tendremos que tanto el ángulo, como el factor de pérdidas dependerán de la

temperatura del material y en un caso particular para el ángulo de pérdidas; también

de la frecuencia.

4. En condensadores normalizados, determinar el factor de pérdidas y el ángulo

de pérdidas, tales como: papel, aceite, papel impregnado en aceite, cerámica,

poliéster.

Se presenta una tabla comparativa para condensadores según dieléctrico:

5. Tabular los datos obtenidos y determinar lo errores teóricos experimentales,

dando el error absoluto y el relativo porcentual.


P P teórico %error tgα tgα teórico %error

ERROR ABSOLUT

O1.248 1.235 -1.01 0.1986 0.1966 -1.01 1.00761.226 1.229 0.24 0.1951 0.1956 0.24 0.23961.209 1.209 0.00 0.1924 0.1924 0.00 0.00001.191 1.209 1.44 0.1896 0.1924 1.44 1.43881.185 1.188 0.29 0.1885 0.1891 0.29 0.28511.178 1.184 0.47 0.1876 0.1884 0.47 0.46891.167 1.191 1.97 0.1858 0.1895 1.97 1.97041.162 1.166 0.35 0.1849 0.1855 0.35 0.34691.153 1.169 1.37 0.1834 0.1860 1.37 1.37041.152 1.153 0.14 0.1833 0.1835 0.14 0.13781.149 1.167 1.48 0.1829 0.1857 1.48 1.48331.149 1.140 -0.80 0.1829 0.1814 -0.80 0.80481.142 1.150 0.73 0.1817 0.1830 0.73 0.73281.151 1.151 0.00 0.1831 0.1831 0.00 0.00001.146 1.146 0.00 0.1823 0.1823 0.00 0.0000

6. Dar por lo menos 5 observaciones y conclusiones de carácter personal.

Vimos que no existe un condensador ideal, siempre habrá una corriente de fuga; donde su valor dependerá de las condiciones del aislante del conductor. Y por efecto Joule, esta corriente generará calor y por ende pérdidas en el conductor.

También obtuvimos que tanto el ángulo, como el factor de pérdidas dependen de la temperatura del material y en un caso particular para el ángulo de pérdidas; también de la frecuencia.

Vimos que para el caso de conexión en serie RC; R debe ser pequeño para reducir el factor y el ángulo de pérdidas.

Mientras que para el caso de conexión en para lelo RC, R debe ser grande para la reducción del factor y el ángulo de pérdidas.

Notamos que para nuestros cálculos, la precisión de los equipos no ayudaba bastante, sobre todo el amperímetro, por lo que nos apoyamos en una doble medición.

REFERENCIAS

http://www.uco.es/investiga/grupos/giie/cirweb/teoria/tema_02/tema_02_18.pdf http://www.lcardaba.com/articles/cond/cond.htm#perdidas

http://www.lcardaba.com/articles/cond/cond.htm#perdidas

http://www.uco.es/investiga/grupos/giie/cirweb/teoria/tema_02/tema_02_18.pdf

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