GEOMETRA DESCRIPTIVA

FACULTAD DE INGENIERIAS

2012

MATERIAL DE ESTUDIO

1. Textos bsicos

GEOMETRIA DESCRIPTIVA, NAKAMURA MUROY, EDIT.

UNIVERSITARIA, 1995

GEOMETRIA DESCRIPTIVA, C.L. DESKREP, EDIT. UNIVERSITARIA,

1995

GEOMETRIA DESCRIPTIVA, FRANCISCO GOMEZ, UPC, 2009

2. Textos complementarios

GEOMETRIA DESCRIPTIVA CON FIGURAS ESTEREOSCOPICAS,

RUDULF SCHMIT, MORE EDITIONS, 2002

GEOMETRIA DESCRIPTIVA, IZQUIERDO ASENSI FERNANDO, EDIT.

DOSSAT, 2000

GEOMETRA DESCRIPTIVA

La Geometra Descriptiva es la ciencia que tiene como objeto la

representacin sobre un plano las figuras y objetos del espacio; lo

cual, describe y representa sobre una superficie (dos dimensiones)

o en el espacio ( tres dimensiones o isomtrico)

La geometra descriptiva es la ciencia que trata la manera de representar

una figura de dos o tres dimensiones en un plano. El sistema bsico dentro

de esta geometra es el sistema didrico o de proyecciones didricas

ortogonales. Gaspard Monge, gemetra francs, fue quien codific su

estudio y mecanismo; para ello nos valemos de dos planos proyectantes que

forman entre s un ngulo recto o ngulo perfecto (de 90).

En esta disciplina se establecen dos funciones, una inversa a la

otra:

Representar sobre una superficie las formas concebidas en forma real.

Restituir las formas dadas mediante una representacin de un plano o dibujo.

GEOMETRA DESCRIPTIVA

CUADRANTES Y PLANOS

PRINCIPALES

F P

H

1 CUADRANTE Y PROYECCIONES (DIN)

Pp Pp

PF

PH

PF

PH

3 CUADRANTE Y PROYECCIONES

(ASA)

PLANOS PRINCIPALES DE

PROYECCIN

PROYECCIONES

REPRESENTACIN GEOMTRICA

TRAZO DE UNA RECTA PERPENDICULAR

TRAZO DE UNA RECTA

PERPENDICULAR

TRAZO DE UNA RECTA

PARALELA

BISECCIN DE UN ANGULO

DIBUJO DE FIGURAS

GEOMTRICAS

DIBUJO DE FIGURAS

GEOMTRICAS

DIBUJO DE FIGURAS

GEOMTRICAS

DIBUJO DE FIGURAS

ISOMTRICAS

PROYECCION DE UN PUNTO

ABATIMIENTO Y DEPURADO

PROYECCIONES

POSICIN RELATIVA ENTRE PUNTOS

GRAFICA DE PUNTOS Y RECTAS POR

COORDENADAS

PUNTOS: A (2,4,8) ; B (5,5,12) ; SEGMENTO M(4,2,10) N (8,5,8)

VISIBILIDAD DE LOS

PROYECCIONES

VISTA HORIZONTAL: Visible los puntos que estn arriba

Invisibles los puntos que estn abajo

VISTA FRONTAL Visible los puntos que estn delante

Invisibles los puntos que estn detrs

VISTA PERFIL: Visible los puntos que estn a la derecha

Invisibles los puntos que estn a la izquierda

PLANOS AUXILIARES

PLANOS AUXILIARES SUCESIVAS

RUMBO Y ORINETACION DE UNA RECTA

VERDADERA MAGNITUD DE UNA RECTA

PENDIENTE DE UNA RECTA

RECTAS QUE SE

CRUZAN

RECTAS QUE SE CORTAN

PROYECCIN DE UNA RECTA COMO UN PUNTO

RECTAS PARALELAS

COMPLETAR LA PROYECCIN

HORIZONTAL Y

FRONTAL DEL SEGMENTO CD SABIENDO

QUE ES PARALELA Y DE LA MISMA

DIMENSIN

QUE AB Y QUE DISTA 4 DIMENSIN DEL

SEGMENTO AB ;

A(7, 3, 5.5) B(3.5, 4.5, 8)

RECTAS PERPENDICULARES

COMPLETAR LA PROYECCIN FRONTAL

DEL SEGMENTO CD SABIENDO QUE ES

PERPENDICULAR A AB Y QUE LA COTA DE C

ES IGUAL A LA DE A, Y TIENE LA MISMA

DIMENSIN QUE EL SEGMENTO AB ; A(7, 3,

5.5) B(3.5, 4.5, 8) C(2.5, ---,5 .5) D(4.5, ---, 6.5)

CM

VISTA DE CANTO DE UN PLANO

SE TIENE UN TRIANGULO ISOCELES

ABC, LOS LADOS IGUALES SON AC Y

BC ; COMPLETAR LAS VISTAS DEL

TRIANGULO SABIENDO QUE EL

LADO CB TIENE UNA ORIENTACION

N45E Y UNA PENDIENTE NEGATIVA

DE 30.

A(2,6,13) C(4,7,9) CM

Y ADEMS LLEVAR EL PLANO A SU

VISTA DE CANTO

SE TIENE UN TRIANGULO ISOCELES ABC,

LOS LADOS IGUALES SON AC Y BC ;

COMPLETAR LAS VISTAS DEL TRIANGULO

SABIENDO QUE EL LADO CB TIENE

UNA ORIENTACION N45E Y UNA

PENDIENTE NEGATIVA DE 30. ESCALA 1:1

A(2,6,13) C(4,7,9) CM

UN CAZADOR UBICADO EN C DISPARA EN

DIRECCIN N40O Y CON UN NGULO DE

ELEVACIN DE 20 ; EL PROYECTIL DESPUS DE

RECORRER 600 METROS, HACE IMPACTO EN UNA

PALOMA QUE PARTE DE P. DETERMINAR EL RUMBO

DE LA TRAYECTORIA DEL VUELO DE LA PALOMA.

SUPONER TANTO EL VUELO DE LA PALOMA COMO

LA TRAYECTORIA DEL PROYECTIL SON

RECTILNEOS Y NO INFLUYEN NI LA GRAVEDAD NI

LA RESISTENCIA DEL AIRE.

P(3,0.5,3.5) C(13,0.5,3.5) CM

VERDADERA MAGNITUD DE UN

PLANO

ORIENTACIN DE UN PLANO

PENDIENTE DE UN PLANO

DETERMINAR LA PENDIENTE,

ORIENTACIN Y LA VERDADERA

MAGNITUD DEL TRIANGULO FORMADO

POR LOS SIGUIENTES PUNTOS A(1;

5.5; 7.5) B(5; 3.5; 6.5) C(4; 1; 11)

PLANO PERPENDICULAR A UNA

RECTA

TRAZAR UNA

RECTA

PARALELA

AL

TRIANGULO

FORMADO

POR

LOS

SIGUIENTES

PUNTOS

A(1; 1; 10)

B(1.5; 4.5; 5,5)

C(3.5; 2; 7)

POR EL PUNTO

P(2.5, 3.5, 9.5)

TRAZAR UNA

RECTA

PERPENDICULAR

AL TRIANGULO

FORMADO POR

LOS SIGUIENTES

PUNTOS

A(0; 0; 9)

B(2.5; 4.5; 5)

C(3.5; 1; 7)

POR EL PUNTO

P(4.5, 3.5, 9.5)

PLANO PARALELO A UNA

RECTA

TRAZAR DESDE LA RECTA AB UN

PLANO PARALELO A LA RECTA CD:

A(0; 2; 8) B(4.5; 0.5; 4) C(9; 0; 5.5)

D(12; 1.5; 8.5)

DESDE EL PUNTO X TRAZAR UN

PLANO PARALELO A LAS RECTAS CD

Y EF): X(1; 0; 8) C(2.5; 0; 5.5) D(5.5; 1.5;

8.5) E(6.5; 2.5; 7.5) F(10.5; 0.5; 5)