1307100029-paper

5/11/2018 1307100029-paper - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/1307100029-paper 1/11

1

ADAPTIVE NEURO-FUZZY INFERENCE SYSTEM UNTUK PERAMALAN

KECEPATAN ANGIN DI BANDARA JUANDA SURABAYA

1Annisa Novita Dewi dan

2Irhamah

1Mahasiswa Jurusan Statistika FMIPA-ITS (1307 100 029)2Dosen Jurusan Statistika FMIPA-ITS

[email protected],

[email protected]

Abstrak

Cuaca ekstrim menjadi salah satu pokok masalah dalam membahas transportasi

udara yang belakangan ini menjadi alat transportasi yang banyak diminati olehmasyarakat. Beberapa kecelakaan udara yang sering terjadi, selalu dikaitkan dengan

faktor buruknya cuaca (meteorologi). Dengan pemodelan kecepatan angin yang baik,berbagai dampak negatif dapat diminimumkan, mengingat bahwa kecepatan anginmemiliki pengaruh besar terhadap perubahan cuaca. Peramalan kecepatan angindengan metode ANFIS pada penelitian ini menerapkan kombinasi dari pemilihanbanyak fungsi keanggotaan, jenis fungsi keanggotaan, dan jenis input yang berbeda.

Pada penerapan tahapan ANFIS untuk data kecepatan angin di bandara Juanda,kombinasi yang menghasilkan RMSE insample paling minimum adalah input menggunakan data series 1 periode dan 18 periode sebelumnya, dengan jenis fungsikeanggotaan Gauss dan banyak fungsi keanggotaan yang digunakan sebanyak 5. RMSE outsample 1-tahap dan k-tahap paling minimum dihasilkan pada kombinasi dengan

jenis input menggunakan data series 2 periode dan 3 periode sebelumnya, dengan jenis fungsi keanggotaan Gauss dan banyak fungsi keanggotaan yang digunakan sebanyak 5. Faktor yang paling memberikan perbedaan pada RMSE insample adalah banyak fungsikeanggotaan dan jenis input, sedangkan pada RMSE outsample hanya jenis input. Hasil

peramalan menghasilkan kesimpulan bahwa kecepatan angin cenderung masuk dalamkategori angin sedang.

Kata kunci : ANFIS, input, fungsi keanggotaan, RMSE

1. PendahuluanIndonesia merupakan negara kepulauan

yang terdiri dari 17.504 pulau dan tersebar diseluruh penjuru negeri, dimana jarak antara

suatu pulau dengan pulau lain mungkin relatif jauh. Oleh karena itu diperlukan suatu alattransportasi yang cepat untuk mencapai suatutempat ke tempat yang lainnya, yaitutransportasi udara. Cuaca ekstrim selalu

menjadi pokok masalah yang menarik dalammembahas transportasi udara. Beberapa

kecelakaan udara yang sering terjadi, selainfaktor kerusakan mesin dan faktor manusia, juga selalu dikaitkan dengan faktor buruknyacuaca (meteorologi).

Oleh karena itu, informasi tentang

kecepatan angin, termasuk prediksi kecepatanangin di Juanda sangat diperlukan, utamanya

sebagai informasi lepas landas dan menda-ratnya pesawat. Dengan pemodelan kecepatan

angin yang baik, berbagai dampak negatif dapat dihindarkan atau paling tidak dapatdiminimumkan, mengingat bahwa kecepatanangin memiliki pengaruh besar terhadap

perubahan cuaca (Irhamah, Prasetyo, danFithriasari, 2010).

Beberapa penelitian telah dilakukanuntuk memodelkan kecepatan angin.Diantaranya oleh Irhamah dkk. (2010), meng-

gunakan metode Algoritma Genetika dalamidentifikasi model ARIMA untuk meramalkan

kecepatan angin di Sumenep. Castellanos danJames (2009) melakukan penelitian untuk meramalkan kecepatan angin rata-rata perjam pada turbin angin, yang menghasilkan suatuidentifikasi yang optimal untuk output yang

akurasinya baik jika dibandingkan dengan dataaktual. Penelitian untuk meramalkan kecepa-

tan angin, juga telah dilakukan Faulina

mailto:1annisanovita.dewi@


mailto:[email protected]







2

(2011), yaitu ANFIS untuk peramalankecepatan angin rata – rata harian di Sumenep.

Pada penelitian kali ini, akan dilakukan peramalan kecepatan angin di wilayah bandaraJuanda Surabaya. Peramalan kecepatan angindengan metode ANFIS pada penelitian inimenerapkan kombinasi dari pemilihan banyak fungsi keanggotaan, jenis fungsi keanggotaan,dan jenis input yang berbeda pada tahapanANFIS. Hasil akhir yang diharapkan adalahhasil peramalan ANFIS dengan kombinasiterbaik dari jenis input, jenis fungsi keang-gotaan, dan banyak fungsi keanggotaan yangmeminimumkan RMSE.

2. Autoregressive Integrated Moving

Average (ARIMA)

Stasioneritas time series adalah suatukeadaan dimana data berfluktuasi disekitar

nilai rata-rata yang konstan, tidak tergantungwaktu dan ragam dari fluktuasi tersebut.Dalam realitanya, besar kemungkinan datatidak stationer dikarenakan mean tidak konstanatau variansnya tidak konstan. Untuk menghi-

langkan ketidakstasioneran terhadap mean,maka data tersebut dapat dibuat lebih men-dekati stasioner dengan cara melakukan peng-gunaan metode pembedaan atau differencing (Makridakis, dkk, 1999). Dan jika data tidak

stasioner dalam varians, maka dapat distabil-kan dengan menggunakan transformasi. Salah

satunya adalah dengan melakukan transfor-masi Box Cox (Wei, 2006).

Autocorrelation Function (ACF)

merupakan suatu hubungan linear pada datatime series antara Zt dengan Zt+k . dan dapat

digunakan untuk mengidentifikasi model padadata time series dan melihat kestasionerandata, terutama pada kestasioneran dalam mean.

Fungsi autokorelasi dirumuskan sebagai

berikut (Wei, 2006).

)var()var(

),cov(

k t t

k t t

k

Z Z

Z Z

(1)Sedangkan, fungsi autokorelasi parsial

dirumuskan sebagai berikut (Wei, 2006).

)ˆ()ˆ(

)ˆ(),ˆ[(

k t k t t t

k t k t t t

k

Z Z Var Z Z Var

Z Z Z Z Cov P (2)

Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) digunakan untuk

memecahkan permasalahan time series yangnon stasioner. Ini merupakan gabungan antara

model AR dan MA dengan differencing orde d atau orde D untuk kasus musiman. Sehingga

dapat diperinci sebagai ARIMA ( p,d,q) untuk nonmusiman, dan ARIMA ( P,D,Q)

Suntuk

musiman, dengan model multiplikatif merupakan gabungan dari ARIMA ( p,d,q) danARIMA ( P,D,Q)

S.

Secara umum, model ARIMA Box-Jenkins adalah sebagai berikut (Wei, 2006).

t )a

s(B

Q(B) Θ

qθ

t Z

D )

s B(1

d B)(B)(1

p )φ

s(B

P Φ (3)

dimana:

)( B p

: koefisien komponen AR non-

musiman dengan orde p

)(Φ s

P B : koefisien komponen AR musiman

s dengan orde P

)( Bθ q

: koefisien komponen MA non-

musiman dengan orde q

)( sQ B : koefisen komponen MA musiman

s dengan orde Q

t a : deret white noise, ),0(~

2

at iidna

B : operator Backward d

B )1( : differencing nonmusiman dengan

orde d D s

B )1( : differencing musiman dengan

orde D

t Z :

t Z

ARIMA terdiri dari beberapa tahapan,yaitu identifikasi model, dengan menggunakan plot ACF, PACF, serta kriteria MINIC,SCAN, ESACF. Selanjutnya adalah estimasi

parameter dan uji signifikansi parameter.Kemudian pemeriksaan asumsi, dimanaasumsi yang harus dipenuhi yaitu residualwhite noise dan berdistribusi normal. Tahapanterakhir adalah pemilihan model terbaik

ARIMA dengan menggunakan kriteria AICserta MSE insample dan MSE outsample.

2. Adaptive Neuro Fuzzy InferenceSystems (ANFIS) Adaptive Neuro Fuzzy Inference

Systems (ANFIS) merupakan gabungan dari Artificial Neural Network (ANN) dan Fuzzy

Inference Systems (FIS). Menurut Naba (2009)himpunan fuzzy berbeda dengan himpunanklasik. Himpunan klasik memiliki batasanyang jelas (crisp set ), karena itu keanggotaandari himpunan klasik dapat dinyatakan hanyadalam dua macam yaitu : menjadi anggotahimpunan atau tidak. Sedangkan pada

himpunan fuzzy, keanggotaan suatu elemen



3

pada suatu himpunan lebih lanjut dinyatakandengan derajat keanggotaannya.

Menurut Kusumadewi dan Purnomo(2010), fungsi keanggotaan (membership

function) adalah suatu kurva yang menunjuk-kan pemetaan titik-titik input data ke dalamnilai keanggotaannya (sering juga disebutsebagai derajat keanggotaan) yang memilikiinterval antara 0 sampai 1. Beberapa fungsikeanggotaan yang sering digunakan adalahfungsi keanggotaan Gauss, Generalized bell,Sigmoid , dan Pi-shaped .

Secara umum bentuk model aturan fuzzy Takagi-Sugeno menggunakan bentuk aturan

IF-THEN untuk model fuzzy Takagi-Sugenoorde nol (keluaran berupa konstanta), yaitu :

IF((x1 is A1 ) AND (x2 is A2 ) AND (x3 is A3 )

.... (xn is An )) THEN z=k . An adalah himpunan fuzzy ke-n sebagaianteseden dan k adalah suatu konstanta (tegas)sebagai konsekuen.

Sedangkan untuk model fuzzy Takagi-Sugeno orde satu (keluaran berupa persamaanlinear) adalah

IF((x1 is A1 ) AND (x2 is A2 ) AND (x3 is A3 ).... (xn is An )) THEN z=p1*x1 +p2*x2

+p3*x3+ ...+pn*xn + q An adalah himpunan fuzzy ke-n sebagaianteseden, pn suatu konstanta (tegas) ke-n, dan

q adalah konstanta dalam konsekuen.Arsitektur ANFIS Sugeno terdiri atas

lima layer serta terdapat dua macam nodeyaitu node adaptif (bersimbol kotak) dan nodetetap (bersimbol lingkaran). Berikut merupa-kan fungsi pada tiap layer (Jang, dkk., 1997).

Layer 1 (Fuzzifikasi) Setiap node i pada layer 1 ini adalah nodeadatif dengan fungsi node sebagai berikut.

O1,i = µ Ai (x1 ), i = 1, 2danO1,i = µ Bi (x2 ), i = 1, 2 (4)

dengan x1 (atau x2) merupakan input node ke-i, Ai (x1 ) atau Bi (x2 ) adalah label linguistik (seperti ‘besar’ atau ‘kecil’) yang terkait de-ngan node tersebut. O1,i merupakan derajat ke-anggotaan himpunan fuzzy A1 , A2 atau B1 , B2.

Layer 2 (Operasi logika fuzzy)Setiap node pada layer ini adalah node tetap berlabel Π dengan outputnya adalah produk dari semua sinyal yang datang

O2,i = wi = µ Ai (x1 ) µ Bi (x2 ), i= 1, 2 (5) (3)

Layer 3 (Derajat pengaktifan ternormalisasi) Node pada layer 3 merupakan node tetap berlabel N . Masing-masing node menampilkanderajat pengaktifan ternormalisasi.

21

1,3

ww

wwO

i

i, i= 1, 2 (6)

Layer 4 (Defuzzifikasi)Setiap node pada layer ini adalah node adaptif

dengan fungsi node sebagai berikut.

iiiiiir xq x p

w f wO211,4

(7)

iw merupakan derajat pengaktifan ternorma-

lisasi dari layer 3, ( pi , qi , r i) adalah himpunan parameter dari node tersebut dan disebutsebagai parameter konsekuen.

Layer 5 (Perhitungan output) Node tunggal dari layer ini adalah node tetap berlabel Σ yang menghitung output keselu-ruhan sebagai penjumlahan semua sinyal yang

datang.

i

i

i

ii

i

ii

w

f w

f wO1,5

(8)

Setelah prosedur alur maju dilakukan,selanjutnya dilakukan prosedur alur mundur

dengan cara melakukan perhitungan error pada setiap layer. Setelah dilakukan perhitu-ngan error , dilakukan update data parameter (Fariza dkk., 2007).

Berikut merupakan gambar dari struktur ANFIS.

Gambar 1. Struktur ANFIS

ANFIS menggunakan suatu prosedur hybrid learning yang terdiri atas dua langkah,yaitu langkah maju dan langkah mundur (Widodo, 2005).1. Pada langkah maju, parameter premis

tetap, sedangkan parameter konsekuensi



4

diidentifikasi dengan metode LSE (LeastSquare Estimator).

2. Pada langkah mundur sinyal error antaraoutput yang diinginkan dan output aktualdirambatkan mundur sedangkan parameter premis diperbarui dengan metode error backpropagation (EBP).

3. Kecepatan Angin

Angin adalah udara yang bergerak darisatu tempat ke tempat lainnya. Angin berhembus dikarenakan beberapa bagian bumimendapat lebih banyak panas matahari diban-dingkan tempat yang lain. Permukaan tanahyang panas membuat suhu udara di atasnyanaik. Akibatnya udara mengembang danmenjadi lebih ringan. Karena lebih ringan

dibanding udara di sekitarnya, udara akannaik. Begitu udara panas tadi naik, tempatnyasegera digantikan oleh udara di sekitarnya,terutama udara dari atas yang lebih dingin dan berat. Proses ini terjadi terus menerus. Akibat-nya kita bisa merasakan adanya pergerakanudara atau yang kita sebut angin (Hasibuan,2010).

4. Tinjauan Cuaca di BMKG JuandaBadan Meteorologi Klimatologi dan

Geofisika yang ada di Bandara Juanda,

berfungsi untuk mengetahui dan meramalkankondisi cuaca di sekitar Bandara Juandasebagai bahan pertimbangan untuk lepaslandas dan mendaratnya pesawat. Kecepatanangin merupakan salah satu unsur yangdigunakan untuk menentukan kondisi cuaca di bandara Juanda. Kecepatan angin di wilayahBandara Juanda sendiri maksimum 60 km/jamhingga 70 km/jam dan minimum 5 km/jamhingga 10 km/jam untuk periode harian(Teguh, 2011).

Pengelompokkan angin menurut BadanMeteorologi Klimatologi dan Geofisika adalahsebagai berikut.

a. Angin ringan : 0 – 5 knot b. Angin sedang : 6 – 18 knotc. Angin kencang : 19 – 30 knotd. Angin sangat kencang : > 30 knot

5. Metodologi Penelitian

Data yang digunakan dalam penelitian iniadalah data sekunder yang diperoleh dari

Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisikadi Juanda Surabaya. Variabel penelitian yang

digunakan dalam penelitian ini adalahkecepatan angin rata-rata perhari (knot).Pengukuran yang dilakukan oleh BMKGJuanda Surabaya dilakukan setiap jam dalamsehari, sehingga didapatkan 24 hasil penguku-ran. Data yang digunakan adalah data kecepa-tan angin rata-rata harian tahun 2009 sampaidengan tahun 2010. Untuk pembentukanmodel (training ), digunakan sebanyak 723data. Sedangkan untuk pemilihan peramalanterbaik (checking ), digunakan sebanyak 7 data.

Adapun tahapan-tahapan dari pengana-lisisan data adalah sebagai berikut.1. Untuk mencapai tujuan pertama, yaitu

karakteristik dari data, diplotkan datadengan menggunakan Time Series Plot danACF-PACF, serta diolah secara statistika

deskriptif.2. Untuk mencapai tujuan kedua, yaitu

menerapkan metode ANFIS dalam perama-lan kecepatan angin di Bandara JuandaSurabaya. Langkahnya sebagai berikut.a. Menentukan input melalui pendekatan

ARIMA based dan AR based . Pendeka-tan ARIMA based pemilihan ditentukandengan mencari model ARIMA yang parameternya signifikan, juga dicobauntuk model ARIMA yang memenuhisemua asumsi, termasuk asumsi residual

white noise dan normal, dengan hanyamengambil unsur AR, tanpa memperha-tikan MA. Pendekatan AR based terdiridari 2 jenis. Pendekatan AR based yang pertama ditentukan dengan melihatsecara visual, lag yang melebihi batasstandar error pada plot PACF, kemudiandilakukan uji signifikansi parameter dengan membentuk model AR. Lagyang diambil sebagai input, dibatasidengan mengambil 3 lag yang palingsignifikan. Pendekatan AR based jeniskedua dilakukan dengan menjadikantiga lag pertama yang melebihi batas

standar error secara visual pada plotPACF, sebagai input ANFIS, tanpadilakukan uji signifikansi parameter.

b. Menentukan banyak fungsi keanggotaan(banyak fungsi keanggotaan yang digu-nakan adalah 2, 3, 4, dan 5).

c. Menentukan jenis fungsi keanggotaan(jenis fungsi keanggotaan yang diguna-kan adalah Gbell, Gauss, Gauss2, Dsig,

dan Pi). d. Menentukan epoch/iterasi untuk mendapatkan parameter-parameter ANFIS



5

yang dapat meminimumkan error,dengan cara mencari titik epoch yangkonvergen.

e. Menjalankan fungsi pada tiap layer ANFIS (prosedur langkah maju danlangkah mundur), sebagai berikut.1) Menentukan derajat keanggotaan

himpunan fuzzy/fuzzifikasi (layer pertama, dengan output merupakanhasil persamaan 4). Pemetaan inputke dalam himpunan fuzzy sesuaidengan fungsi keanggotaan yangdigunakan.

2) Menentukan aturan keanggotaan fuzzy, melalui operasi logika fuzz y(layer kedua, persamaan 5).

3) Menentukan derajat pengaktifan

ternormalisasi (layer ketiga, persa-maan 6).

4) Melakukan proses defuzzifikasi,yaitu pemetaan himpunan fuzzy kem- bali ke bilangan real (layer keempat, persamaan 7).

5) Menghitung semua keluaran sebagai penjumlahan dari semua sinyal yangmasuk (layer kelima, persamaan 8)

6) Melakukan prosedur langkah mun-dur tahapan ANFIS dan melakukanupdate data parameter.

f. Mendapatkan hasil ramalan ANFIS danmenghitung akurasi (RMSE) hasilramalan.

g. Menerapkan proses ANFIS denganmembuat kombinasi antara jenis input, jenis fungsi keanggotaan, serta banyak fungsi keanggotaan yang berbeda untuk mendapatkan RMSE outsample yangminimum.

h. Melakukan uji perbedaan rata-rata untuk mendapatkan faktor yang memberikan perbedaan signifikan dalam penerapanANFIS.

3. Untuk mencapai tujuan ketiga, yaitu

mendapatkan hasil peramalan kecepatanangin di Bandara Juanda Surabaya denganmetode ANFIS. Hasil ramalan dicari de-ngan membandingkan akar jumlah kuadraterror (RMSE) dari masing masing penerapan kombinasi antara jenis input, jenisfungsi keanggotaan, serta banyak fungsikeanggotaan yang berbeda.

6. Analisis dan Pembahasan

Kecepatan angin di bandara Juandamempunyai rata-rata sebesar 6,6096 knot yangdikategorikan sebagai angin sedang. Kecepa-

tan angin tertinggi adalah 15 knot, yang terjadi

pada tanggal 16 Desember 2010 dan dikatego-rikan sebagai angin sedang. Sedangkan kecepatan angin terendah adalah 2 knot, yangterjadi pada 6 Maret 2010 dan dikategorikan

sebagai angin ringan. Rentang antara nilaikecepatan angin tertinggi dan terendah cukup jauh, yaitu 13 knot. Hal ini yang menyebabkanvariansinya juga cukup besar, yaitu 3,7033. Nilai skewness yang positif, yaitu 1,021,

menunjukkan bahwa lebih banyak nilaikecepatan angin yang cenderung di bawah

nilai rata-rata, yaitu di bawah 6,6096 knot.

Nilai kurtosis yang relatif kecil, yaitu 2,151,menunjukkan bahwa nilai tersebut lebih kecildari 3 dan dikategorikan sebagai platikurtik .Ini artinya bahwa bentuk kurvanya lebih datar

daripada distribusi normal, dan mempunyaisebaran data yang lebar.

73 065 758 451 143 836 529 221 914 6731

16

14

12

10

8

6

4

2

Index

K e c e

p a t a n

a n g i n

( k n o t )

Gambar 2. Plot Data Kecepatan Angin Rata-rata

Harian di Bandara Juanda Surabaya

Pada Gambar 2, dapat dilihat secaravisual jarak antara titik satu dengan titik lainnya sangat bervariasi, atau dapat dikatakanvariasinya cukup besar. Selain itu, dapatdilihat juga bahwa titik – titik pada plot tidak

berada di sekitar mean. Maka dapat diduga bahwa data belum stationer terhadap variansdan mean.

7065605550454035302520151051

1, 0

0, 8

0, 6

0, 4

0, 2

0, 0

-0 ,2

-0 ,4

-0 ,6

-0 ,8

-1 ,0

La g

A

u t o c o r r e l a t i o n

Gambar 3. Plot ACF Data Kecepatan Angin



6

7065605550454035302520151051

1, 0

0, 8

0, 6

0, 4

0, 2

0, 0

- 0 ,2

- 0 ,4

- 0 ,6

- 0 ,8

- 1 ,0

La g

P a r t i a l A

u t o c o r r e l a t i o n

Gambar 4. Plot PACF Data Kecepatan Angin

Menurut Bang dan Lee (2011), sistem fuzzy mempunyai kinerja prediksi lebih baik untuk kasus time series stasioner daripadakasus time series nonstasioner. Oleh karena

itu, penelitian ini dibatasi untuk data yangmemenuhi asumsi stationer. Untuk membuat

data menjadi stationer, data ditransformasimenggunakan transformasi Box-Cox dandilakukan differencing. Akan tetapi, datadifferencing memiliki AIC serta MSE yanglebih besar daripada data yang tanpadifferencing . Oleh karena itu, untuk tahapselanjutnya digunakan data tanpa differencing . Dengan plot ACF dan PACF serta kriteriaMINIC, SCAN, ESACF, dapat diidentifikasimodel ARIMA yang memenuhi asumsi

parameter signifikan adalah ARIMA (1,0,1),ARIMA (2,0,0), ARIMA (3,0,0), ARIMA

(3,0,1), ARIMA ([2,3], 0,0). Selain itu jugadicoba memasukkan model ARIMA yangmemenuhi asumsi residual white noise,

berdistribusi normal, dan parameter signifikan,yaitu ARIMA ([1,18],0,1).

Input yang digunakan dalam tahapanANFIS, ditentukan dengan dua pendekatan,yaitu pendekatan ARIMA based dan AR based . Dalam penentuan model ARIMA yangdijadikan sebagai input ANFIS, pada peneli-tian ini dipilih model yang parameternyasignifikan, akan tetapi juga dicoba untuk mo-

del yang memenuhi semua asumsi. Beberapamodel yang didapatkan sudah memenuhiasumsi tersebut dan selanjutnya dijadikan

sebagai input untuk memodelkan ANFIS.Pendekatan AR based , diinterpretasikan

pada penelitian ini terdapat 2 jenis. PendekatanAR based yang pertama ditentukan denganmelihat secara visual, nilai PACF pada lag

yang melebihi batas standar error pada plotPACF, kemudian dilakukan uji signifikansi parameter pada parameter model AR. Lagyang diambil sebagai input, dibatasi dengan

mengambil 3 lag yang paling signifikan. Da-lam penelitian yang dilakukan Chang, dkk.

(2011), orde AR yang digunakan hanyasampai orde 2, maka dalam penelitian inidicoba dilakukan sampai orde 3. BerdasarkanGambar 4, plot PACF, dapat dilihat bahwanilai PACF yang melebihi batas standar error terjadi pada lag 1, 2, 3, 17, 18, 22, 37. Padalag-lag tersebut dilakukan uji signifikansi parameter dengan mengestimasi menggunakanmodel AR dan hasilnya disajikan pada Tabel2. Tiga lag pertama yang mempunyai p-value terkecil adalah lag 1, 2, dan 18, sehingga dapatdikatakan bahwa input yang digunakan adalah

Z t-1 , Z t-2, dan Z t-18.Pendekatan AR based jenis kedua

dilakukan dengan menjadikan tiga lag pertamayang melebihi batas standar error secara visual pada plot PACF, sebagai input ANFIS, tanpa

dilakukan uji signifikansi parameter. Pada plotPACF pada Gambar 4, tiga nilai PACF padatiga lag pertama yang melebihi batas standar error adalah pada lag 1, 2, dan 3. Maka, inputyang digunakan berdasarkan pendekatan AR

based yang kedua adalah Z t-1 , Z t-2 Z t-3. Input

ANFIS disajikan pada Tabel 2, dengan Z t merupakan data asli yang sudah mengalamitransformasi.

Tabel 2. Input untuk ANFIS

PendekatanModel / lag yang

memotong

Input

ARIMA based

ARIMA (1,0,1) Z t-1

ARIMA (2,0,0), Z t-1 , Z t-2

ARIMA (3,0,0),

ARIMA (3,0,1)

Z t-1 , Z t-2 , Z t-3

ARIMA ([2,3],0,0) Z t-2 , Z t-3

ARIMA ([1,18],0,1) Z t-1 , Z t-18

AR based dengan uji

signifikan

(mengambil 3lag signifikan)

AR

([1,2,3,18,22,37])

Z t-1 , Z t-2 , Z t-18

AR based tanpa uji

signifikan

lag 1, lag 2, lag 3 Z t-1 , Z t-2 ,

Z t-3

Tahapan untuk memperoleh RMSEyang minimum dari model ANFIS, terdiri dari beberapa tahapan dalam prosedur langkahmaju dan langkah mundur. Sebelum tahapan-tahapan tersebut dijalankan, terdapat beberapa proses yang harus dijalankan, antara lain penentuan input ANFIS, penentuan banyaknyafungsi keanggotaan, penentuan jenis fungsikeanggotaan, serta penentuan epoch/iterasi



7

untuk mendapatkan parameter-parameter ANFIS yang meminimumkan error.

Selanjutnya adalah tahapan menentukan function) dan jenis fungsi keanggotaan (mem-

bership function type). Banyak fungsi keang-gotaan pada ilustrasi ANFIS ini adalah seba-nyak 4 fungsi keanggotaan dan jenis fungsikeanggotaan yang digunakan adalah Gbell .

Epoch/iterasi yang ditentukan dengan caramencari titik epoch yang konvergen.

Selanjutnya akan diilustrasikan fungsi pada tiap layer ANFIS. Dalam pemodelanANFIS ini terdapat dua input, yaitu Z t-2 seba-gai input x1 dan Z t-3 sebagai input x2. Struktur ANFIS disajikan pada Gambar 5 berikut.

Gambar 5. Struktur ANFIS

Total parameter yang digunakan padatahapan ANFIS ini adalah sebanyak 72 parameter. Yang terdiri dari 48 parameter linear (16x3 = 48) dan 24 parameter nonlinear (2x4x3 = 24).

Tahapan pertama yaitu penentuan derajatkeanggotaan himpunan fuzzy. Tujuan dari proses ini adalah untuk memetakan data inputke dalam himpunan fuzzy sesuai denganklasifikasinya, yaitu 4 klasifikasi. Setelahtahapan alur maju selesai, untuk memini-mumkan RMSE, pada layer pertama ini,dilakukan proses pembelajaran pada parameter

dengan menggunakan metode EBP ( Error Backpropagation) untuk memperba-rui nilai parameternya.

Parameter yang dihasilkan merupakan parameter nonlinear yang merupakan hasil pembelajaran alur mundur, seperti disajikan pada Tabel 3. Nilai parameter yang optimumini selanjutnya digunakan dalam menentukannilai derajat keanggotaan.

Tabel 3. Nilai Parameter Nonlinear Hasil

Pembelajaran EBP

Ai Parameter

ai bi ci

Kombinasi input 1, MF 1 0,427 2 1,43

Kombinasi input 1, MF 2 0,454 2,014 2,393


Kombinasi input 1, MF 4 0,356 2 3,91





Nilai derajat keanggotaan diperoleh deng-an perhitungan fungsi Gbell , yang menghasil-

kan 8 kelompok output, yang terdiri dari 4derajat keanggotaan untuk input pertama dan 4derajat keanggotaan untuk input kedua.

22

1

11

427,0

43,11

1)(

x

x A

014,22

1

12

454,0

393,21

1)(

x

x A

99,12

1

13

525,0

97,21

1)(

x

x A

22

1

14

356,0

91,31

1)(

x

x A

033,22

2

21

4709,0

581,11

1)(

x

x B

003,22

2

22

5254,0

176,21

1)(

x

x B

993,12

2

23

4231,0

01,31

1)(

x

x B

002,22

2

24

423,0

853,31

1)(

x

x B

Tahapan pada layer kedua adalah menen-tukan aturan keanggotaan fuzzy, melalui opera-si logika AND. Output dari layer kedua iniadalah nilai wi dengan 16 aturan dari hasil ope-

rasi logika AND.Selanjutnya, tahapan layer ketiga yaitu

menentukan derajat pengaktifan ternorma-lisasi. Output dari layer ketiga ini adalah nilai

iw sebanyak 16 kelompok sesuai dengan out-

put pada layer kedua. Nilai iw diperoleh deng-

an membagi wi dengan jumlah total w untuk semua aturan.

Layer keempat merupakan tahapan defuzzifikasi, yaitu dilakukan perhitungan transfor-masi hasil fuzzy ke bentuk crisp. Pada layer ini

dilakukan proses pembelajaran dengan meng-gunakan metode LSE ( Least Square Esti-

x1

x2



8

mator ), yang menghasilkan parameter linear sebagai hasil pembelajaran pada alur maju.

Tabel 4. Nilai Parameter Linear Hasil

Pembelajaran LSE

F i Parameter

pi qi r i

Aturan 1 16,07 -8,831 -15,2

Aturan 2 -10,83 -16,44 57,43

Aturan 3 5,52 -48,01 121,7

Aturan 4 -5,068 66,47 15,1

Aturan 5 7,595 -7,617 -3,848

Aturan 6 0,0729 -4,947 15,89

Aturan 7 -8,452 0,3062 19,35

Aturan 8 18,57 6,567 -63,42

Aturan 9 8,723 20,24 -52,26

Aturan 10 2,295 13,69 -38,65

Aturan 11 -9,814 2,549 24,88

Aturan 12 15,38 -4,122 -33,55

Aturan 13 -82,34 88,63 -37,92

Aturan 14 22,75 -125,7 225,6

Aturan 15 -24,41 -25,77 185

Aturan 16 27,38 -5,67 -74,8

Nilai parameter linear ini selanjutnyadigunakan untuk perhitungan output padalayer keempat. Output pada layer keempatdiperoleh dengan mengoperasikan nilai para-

meter linear dengan output pada layer ketiga,seperti disajikan berikut.

)2,15831,807,16(321111,4 t t Z Z

w f wO

.

.

.

)8,7467,538,27(3216161616,4 t t Z Z

w f wO

Tahapan terakhir merupakan layer

kelima, yaitu menghitung semua output yangmuncul pada layer keempat menjadi satu

ouput. Hasil dari layer kelima yaitu nilai ˆ

dari kecepatan angin rata-rata harian di JuandaSurabaya.

Model dari ANFIS adalah sebagai berikut.

16

1ii

f it

w Z t

ˆ

74,8-3t

Z 5,67 -2t

Z 27,3816t

w...

...57,433t

Z 16,44-2t

Z 10,83-2t

w

15,2-3t

Z 8,831-2t

Z 16,07 1t

w Z t

ˆ

Untuk meramalkan kecepatan angin

periode selanjutnya, dipilih kombinasi antara jenis input, banyak fungsi keanggotaan (num-ber of membership function), dan jenis fungsikeanggotaan (membership function type) yangmeminimumkan RMSE.

Pada pembahasan awal, telah ditentukan bahwa terdapat 6 jenis input yang digunakan pada penerapan tahapan ANFIS. Akan tetapi, pada kenyataannya terdapat 2 input yang tidak bisa digunakan karena terdapat beberapa nilai pada variabel input yang berada di luar batas

spesifik input. Oleh karena itu input Z t-1 , Z t-2 , Z t-3 dan Z t-1 , Z t-2 , Z t-18 tidak bisa digunakandalam penerapan kombinasi input tahapanANFIS.

Tabel 5. Nilai RMSE In-sample Hasil Kombinasiantara Jenis MF, Jenis Input dan Banyak MF

Banyak MF

InputJenis MF

Gauss Gauss2 Gbell Dsig Pi

2

A 0,31312 0,31399 0,3131 0,31408 0,31372

B 0,3019 0,30165 0,30195 0,30236 0,2976

C 0,32197 0,3218 0,31894 0,32171 0,32013

D 0,2954 0,29437 0,29596 0,2968

0,29381

3

A 0,3118 0,31193 0,31177 0,31191 0,31172B 0,2936 0,28826 0,29271 0,28961 0,29549

C 0,31389 0,30959 0,31455 0,31349 0,31499

D 0,28869

0,28554 0,28834 0,29002 0,2892

4

A 0,30943 0,30846 0,3087 0,30879 0,3098

B 0,28478 0,2833 0,28077 0,28363 0,28325

C 0,30641 0,30555 0,30563 0,3054 0,30746

D 0,27853

0,27833 0,27941 0,28027 0,28081

5

A 0,30878 0,30771 0,3081 0,30788 0,30909

B 0,27364 0,27466 0,27155 0,27507 0,28084

C 0,30003 0,30211 0,29383 0,30212 0,30389

D

0,26611 0,26913 0,26879 0,26928 0,27686

Keterangan :

A : Z t-1 B : Z

t-1 , Z

t-2

C : Z t-2 , Z t-3 D : Z

t-1 , Z

t-18

Secara umum dapat dilihat bahwa jenisinput yang cenderung memiliki RMSE mini-mum adalah Z t-1 , Z t-18. Berdasarkan jenis mem-bership function, yang cenderung memiliki

RMSE minimum adalah Gbell . Pola RMSEminimum menurut banyak membership

function, semakin banyak membership function, maka semakin minimum RMSEinsample yang dihasilkan. Oleh karena itu,

RMSE insample yang paling minimum, yaitu

0,26611, terdapat pada banyak membership function = 5, jenis input Z t-1 , Z t-18, dan jenismembership function adalah Gauss.

16 16 16

222

111t

16 16t 22t

11t t

r 3t

Z q 2t

Z p16t

w...

...r 3t

Z q2t

Z p2t

w

r 3t

Z q2t

Z p1t

w Z

f w... f w f w Z

ˆ

ˆ



9

Tabel 6. Nilai RMSE Outsample 1-tahap ke depan

Hasil Kombinasi antara Jenis MF, Jenis Input dan

Banyak MF

Banyak

MFInput

Jenis MF


2

A 0,32579 0,32509 0,32644 0,32867 0,33066

B 0,34162 0,35168 0,34489 0,34997 0,34343

C 0,32724 0,33182 0,36893 0,3295

0,31574

D 0,3207 0,35432 0,32902 0,35514 0,35209

3

A 0,32795 0,32645 0,32793 0,32623 0,32635

B 0,35645 1,05096 0,35254 0,49664 0,32672

C 0,56213 0,3974

0,2879 0,35985 0,30974

D 0,32456 0,32172 0,32932 0,33333 0,31985

4

A 0,35046 0,34302 0,34043 0,3428 0,33919

B 1,47572 0,38171 1,92714 0,37186 0,61121

C 0,42076 0,38028 0,3018

0,29577 0,34629

D 0,3315 0,31912 0,30807 0,32626 0,32526

5

A 0,34727 0,34303 0,34756 0,34763 0,33705

B 0,45178 0,41878 0,46857 0,39087 0,50499

C

0,23308 0,40935 0,36782 0,27675 0,29913

D 0,34234 0,34155 0,33529 0,34021 0,31766

Keterangan :

A : Z t-1

B : Z t-1 , Z t-2 C : Z t-2 , Z t-3

D : Z t-1 , Z t-18

Tabel 7. Nilai RMSE Outsample k-tahap ke depan

Hasil Kombinasi antara Jenis MF, Jenis Input danBanyak MF

Banyak

MFInput

Jenis MF


2

A 0,36248 0,35953 0,36422 0,35392 0,34688

B 0,32981 0,33256 0,33073 0,34164 0,32499

C 0,30758

0,30725 0,31074 0,31521 0,32522D 0,33992 0,33938 0,33494 0,34246 0,35631

3

A 0,36919 0,37212 0,37041 0,37158 0,37106

B 0,32526 0,33818 0,32405 0,31818 0,33526

C 0,31312 0,31044 0,29866

0,29684 0,30827

D 0,33613 0,32895 0,33991 0,33748 0,34096

4

A 0,36303 0,32867 0,33356 0,339 0,36283

B 0,32906 0,32353 0,33843 0,32571 0,32272

C 0,31852 0,31972 0,307

0,29592 0,32323

D 0,33681 0,30776 0,30888 0,3123 0,33291

5

A 0,35682 0,35001 0,35562 0,35171 0,34069

B 0,32911 0,32013 0,37712 0,32707 0,32604

C

0,29496 0,31301 0,32274 0,30458 0,32156

D 0,3354 0,34266 0,33969 0,3325 0,30789

Keterangan :

A : Z t-1 B : Z t-1 , Z t-2

C : Z t-2 , Z t-3 D : Z t-1 , Z t-18

Pada RMSE outsample, kombinasi dari jenis input, jenis MF, dan banyak MF, tidak mempunyai kecenderungan membentuk polaRMSE minimum yang khusus. Jika dilihat pada Tabel 6, cenderung berbanding terbalik dengan analisis pada RMSE insample, sema-kin besar banyak MF yang digunakan, sema-kin besar nilai RMSE outsample 1-tahap yangdihasilkan. Begitu pula dengan karakteristik jenis input dan jenis MF. Tidak ada polakhusus untuk nilai RMSE yang dihasilkan.

Tapi secara umum, nilai RMSE yang cende-rung minimum, dominan dihasilkan pada jenisfungsi keanggotaan Pi dan pada jenis inputyang berbeda-beda.. RMSE outsample 1-tahapyang paling minimum, yaitu 0,23308, dihasil-kan pada jenis input Z

t-2 , Z

t-3, membership

function type Gauss, dan banyak membership

function 5. Pada Tabel 7, hampir sama sepertiyang terjadi pada RMSE outsample 1-tahap,nilai RMSE yang cenderung minimum, domi-nan dihasilkan pada jenis fungsi keanggotaan

Pi dan Gauss2, dan cenderung pada jenis input Z t-2 , Z t-3. RMSE outsample k -tahap yang palingminimum, yaitu 0,29496, dihasilkan pada jenisinput Z t-2 , Z t-3, membership function type Gauss, dan banyak membership function 5.

Secara garis besar, dapat diuji faktor

manakah yang memberikan perbedaan dalam pemilihan kombinasi untuk tahapan ANFIS,menggunakan prosedur uji beda metode

Kruskall-Wallis. Digunakan Kruskall-Wallis karena RMSE tidak memenuhi asumsi normal,sehingga digunakan metode nonparametrik .Hasil pengujian menunjukkan bahwa padaRMSE insample, faktor yang memberikan perbedaan pada tahapan ANFIS adalah jenisinput dan banyak MF. Sementara faktor jenisMF tidak memberikan perbedaan pada tahapanANFIS. Pada RMSE outsample 1-tahap, hasil

pengujian Kruskall-Wallis faktor yang memberikan perbedaan hanya jenis input.

Sesuai kombinasi yang dilakukan, untuk membandingkan tujuh periode ke depandengan data outsample, digunakan kombinasiyang menghasilkan nilai RMSE outsample 1-tahap dan RMSE outsample k-tahap paling

minimum, yaitu kombinasi jenis input Z t-2 ,Z t-3, jenis MF Gauss, dan banyak MF = 5.

Tabel 8. Perbandingan Nilai Ramalan Kecepatan

Angin Rata-rata Harian Juanda

PeriodeData

asli

Ramalan

ANFIS1-tahap

Ramalan

ANFISk -tahap

Ramalan

ARIMA

25 Desember 2010 6,5 6,6042 7,0744 6,1321

26 Desember 2010 10 8,5678 6,4180 6,1202

27 Desember 2010 8 6,2692 6,3632 6,3862

28 Desember 2010 7,5 8,5093 6,4348 6,3232

29 Desember 2010 8 6,6289 6,4141 6,4004

30 Desember 2010 5 6,6191 6,4041 6,3792

31 Desember 2010 7 7,5274 6,4133 6,4857

RMSE 1,2453 1,7649 1,8479



10

Berdasarkan Tabel 8, dapat diketahui bahwa nilai ramalan dengan menggunakanANFIS 1-tahap cenderung mendekati nilaiasli, yang ditunjukkan dengan nilai RMSEyang paling minimum, yaitu 1,2453. Selain itu juga dilakukan peramalan kecepatan anginrata-rata harian untuk periode 1 Januari 2011sampai dengan 7 Januari 2011 yang disajikan pada Tabel 9.

Tabel 9. Nilai Ramalan Kecepatan Angin Rata-

rata Harian Juanda

Periode Ramalan ANFIS

1 Januari 2011 6,569992

2 Januari 2011 6,608611

3 Januari 2011 6,593285

4 Januari 2011 6,578814

5 Januari 2011 6,592404

6 Januari 2011 6,594493

7 Januari 2011 6,586709

Berdasarkan Tabel 9, besarnya nilairamalan yang berada dalam kisaran 6 knotmenunjukkan bahwa kecepatan angin diBandara Juanda pada periode 1 Januari 2011sampai dengan 7 Januari 2011, cenderung ma-suk dalam kategori angin sedang. Kondisi ini

menunjukkan bahwa aktivitas penerbangan disekitar Bandara Juanda tidak perlu dikhawa-

tirkan, sehingga aktivitas penerbangan bisadilakukan seperti biasanya.

7. Kesimpulan

Dari hasil pembahasan dan analisa yangtelah dilakukan, maka didapatkan kesimpulansebagai berikut:1. Karakteristik kecepatan angin di bandara

Juanda Surabaya, antara Januari 2009

sampai dengan Desember 2010, secaraumum rata-rata kecepatan angin dapatdikategorikan sebagai angin sedang danterdapat beberapa kecepatan angin yangnilainya lebih ekstrim dari lainnya yangterjadi pada awal tahun 2009 dan 2010.

2. Pada penerapan tahapan ANFIS untuk datakecepatan angin di bandara Juanda, kombi-nasi input yang menghasilkan RMSE in-

sample paling minimum adalah Z t-1 , Z t-18 dengan jenis fungsi keanggotaan Gauss dan banyak fungsi keanggotaan yang digunakan

sebanyak 5. Faktor yang paling memberi-kan perbedaan adalah jenis input dan ba-

nyak MF. Pada RMSE outsample tidak ada pola khusus yang dibentuk, nilai RMSEoutsample 1-tahap dan k -tahap minimumdihasilkan pada jenis input Z t-2 , Z t-3, jenisMF Gauss, dan banyak MF 5.

3. Hasil peramalan dengan menggunakanmetode ANFIS menghasilkan nilai ramalandalam kisaran 6 knot yang menunjukkan bahwa kecepatan angin di Bandara Juanda

pada periode 1 Januari 2011 sampai dengan7 Januari 2011, cenderung masuk dalamkategori angin sedang.

Saran yang dapat diberikan pada peneli-tian ini adalah mengenai uji perbedaan yangdilakukan pada RMSE untuk mengetahuifaktor mana yang paling mempengaruhi. Se- baiknya dilakukan uji yang bisa mengako-

modir interaksi antar faktor, sehingga dapatdideteksi jika ada interaksi faktor yang mem-

berikan pengaruh pada RMSE tahapan ANFIS.Selain itu sebaiknya digunakan data simulasiuntuk dapat menyimpulkan hasil penelitiansecara umum, sehingga bisa digunakan seba-gai acuan pada kasus lainnya.

Saran lain yang dapat diberikan untuk penelitian selanjutnya yaitu ke depannya dapatdicoba tahapan ANFIS dengan menggunakaninput data asli dan tanpa memenuhi asumsistationer, serta dapat dicoba cara penentuan

input yang lain. Selain itu, untuk penelitianmengenai early warning system sebaiknya

menggunakan data kecepatan angin harianmaksimal.

8. Daftar Pustaka

Bang, Y.K., dan Lee, C.H. 2011. Fuzzy TimeSeries Prediction Using HierarchicalClustering Algorithms. Journal Of

Expert System With Applications.vol:38, page: 4312-4325.

Castellanos, F., dan James, N. 2009. AverageHourly Wind Speed Forecasting withANFIS. 11-th Americas Conference onWind Engineering. San Juan-PuertoRico.

Faulina, R. 2011. Adaptive Neuro-FuzzyInference System PeramalanKecepatan Angin Rata-rata Harian diSumenep. Laporan Tugas Akhir

jurusan Statistika. Surabaya : ITS.Fariza, A., Helen, A., dan Rasyid, A. 2007.

Performansi Neuro Fuzzy Untuk Peramalan Data Time Series. Seminar



11

Nasional Teknologi Informasi.Yogyakarta.

Hasibuan, Y. 2010. Kecelakaan Pesawat di Indonesia tertinggi di Asia, (Online),(http://www.nches.co.cc/2010/05/kecelakaan-pesawat-di-indonesia.html, diakses 16 Februari 2011, 21.15)

Irhamah, Prasetyo, D.D., dan Fithriasari, K.2010. Pengembangan Model RamalanKecepatan Angin MenggunakanHybrid Time Series dan AlgoritmaGenetika. Penelitian Produktif ITS –

2010. Surabaya : ITS.Kusumadewi, S. dan Purnomo, H. 2010.

Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan Edisi 2.Yogyakarta: Graha Ilmu.

Makridarkis, S., Wheelwright, S.,C. &McGee, V., E. 1999. Metode DanAplikasi Peramalan Edisi.2 Volume.1.Jakarta : Binarupa Aksara.

Naba, A. 2009. Belajar Cepat Fuzzy LogicMenggunakan Matlab. Yogyakarta :ANDI.

Teguh. 11 Januari, 2011. Sampai 2 Hari ke Depan, Waspadai Angin Kencang di

Jatim. Suara Surabaya.net, hlm.Kelana Kota.

Wei, W.W.S. 2006. Time Series Analysis,

Univariate and Multivariate Methods.Canada : Addison Wesley PublishingCompany.

Widodo, T. S. 2005. Sistem Neuro Fuzzy untuk

Pengolahan Informasi, Pemodelan,

dan Kendali. Yogyakarta: Graha Ilmu.

http://www.nches.co.cc/2010/05/kecelakaan-pesawat-di-indonesia.html





Documents

1307100029-paper