2. Zadatak (2 poena) Dimenzionisati centrično pritisnut štap konstantnog jednodelnog poprečnog preseka:

Dužinu izvijanja štapa u ravni (oko y-y ose) usvojiti prema zadatoj statičkoj šemi. Pri određivanju dužine izvijanja štapa izvan ravni (oko z-z ose) smatrati da je štap:

- bočno pridržan na krajevima i u sredini nosača Sila pritiska: Ng = 485,0 kN ; Np = 250,0 kN ; Nw = 265,0 kN Dužina štapa: L= 5,0 m Osnovni materijal: S235

Merodavni uticaji za dimenzionisanje

I slučaj opterećenja kN 0,7350,2500,485 =+=+= pgI

t NNN

II slučaj opterećenja kN 0,10000,2650,2500,485 =++=++= wpgII

t NNNN Dopušteni naponi zatezanja za osnovni materijal S235 [slajd P3-17]

2kN/cm 0,16=Idopσ , 2kN/cm 0,18=II

dopσ 125,10,160,18==I

dop

IIdop

σ

σ

36,1735

1000==I

t

IIt

NN

125,1> merodavan II slučaj opterećejna

GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA METALNE KONSTRUKCIJE

1

Dimenzionisanje centrično pritisnutog štapa [predavanje br. 5]

2cm 6,5518

1000==≈

dop

cpot

NAσ

Predpostavlja se valjani profil HEA 240 sa sledećim geometrijskim karakteristikama poprečnog preseka:

Izvijanje u ravni štapa (oko y-y ose)1 liy= cm 4206007,0 =⋅=⋅ lβ Izvijanje van ravni štapa (oko z-z ose) liz= cm 3006005,0 =⋅=⋅ lβ (štap je bočno pridržan na krajevima i u sredini) Kontrola stabilnosti na izvijanje 2 Određivnja vitkosti šrapa

6,411,10

420===

y

yy i

lλ

Određivnja relativne vitkosti šrapa )9,92( =vλ 3

448,09,926,41===

v

yy λ

λλ

α=0,339 (kriva izvijanja B)4 ( )

( ) 285,1448,02,0448,0339,01

2,012

2

=+−⋅+=

+−⋅+=

y

yyy

β

λλαβ

( ) 907,0448,04285,1285,1

2

4

2

22

22

=⋅−+

=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −+

=

y

yyy

y

χ

λββχ

0,500,6

300===

z

zz i

lλ

538,09,920,50===

v

zz λ

λλ

α=0,489 (kriva izvijanja C)

( )( ) 455,1538,02,0538,0489,01

2,012

2

=+−⋅+=

+−⋅+=

z

zzz

β

λλαβ

( ) 822,0538,04455,1455,1

2

4

2

22

22

=⋅−+

=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −+

=

z

zzz

z

χ

λββχ

Kontrola napona: χ min = min (0,907 ; 0,822) = 0,822

2min,

2 kN/cm 8,1418822,0kN/cm 02,138,76

1000=⋅=⋅=<=== dopdopi

c

AN σχσσ

Usvaja se poprečni presek HEA 240-S235.

1 JUS U.E7.086 / Čelične konstrukcije u građevinarstvu / str. 651 2 JUS U.E7.081 / Čelične konstrukcije u građevinarstvu / str. 643 3 JUS U.E7.081 / Čelične konstrukcije u građevinarstvu / str. 644 4 JUS U.E7.081 / Čelične konstrukcije u građevinarstvu / str. 645, 648

bf=240 mm A=76,8 cm2 tf =12 mm Iy= 7760cm4 h=230 mm Iz= 2770 cm4 tw =7,5 mm iy= 10,1 cm iz= 6,0 cm