123 Onet New Akhir

8/20/2019 123 Onet New Akhir

1/126

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penyusun panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang

telah memberikan petunjuk serta rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan

Laporan Tugas Besar Hidrologi Teknik Dasar ini

!enyusun laporan ini merupakan prasyarat yang harus ditempuh untuk tugas

pengganti ujian akhir semester pada mata kuliah Hidrologi Teknik Dasar di "akultas

Teknik #urusan !engairan $ni%ersitas Bra&ijaya Malang

Laporan Tugas Besar Hidrologi Teknik Dasar ini tentu saja banyak pihak yang

turut membantu untuuk itu penyusun ingin berterima kasih kepada '

( Bapak Dr Eng Donny Harisuseno) ST) MT selaku dosen pembimbing dalam

penyempurnaan Laporan Tugas Besar Hidrologi Teknik Dasar ini)

* Semua pihak yang telah membantu tersusunnya Laporan Tugas Besar Hidrologi

Teknik Dasar ini

!enyusun menyadari bah&a laporan ini masih jauh dari sempurna sehingga

kritik dan saran sangatlah diharapkan dengan tujuan memberi masukan untuk

kedepannya

+khir kata semoga penyusunan Laporan Tugas Besar Hidrologi Teknik Dasar ini

dapat memberikan man,aat bagi kita semua

!enyusun

Malang) #uni *((


2/126

SOAL I

EVAPORASI POTENSIAL

A. Evaporasi Potensial

E%aporasi merupakan ,aktor penting dalam studi tentang pengembangan

sumber-sumber daya air E%aporasi sangat mempengaruhi debit sungai besarnya

kapasitas &aduk) besarnya kapasitas pompa untuk irigasi) penggunaan konsumti,

(comsumptive use) untuk tanaman dan lain-lain

+ir akan menguap dari tanah) baik tanah gundul atau yang tertutup oleh

tanaman dan pepohonan) permukaan tidak tembus air seperti atap dan jalan raya)

air bebas dan mengalir Laju e%aporasi atau penguapan akan berubah-ubah

menurut &arna dan si,at pemantulan permukaan .albedo/ dan hal ini juga akan

berbeda untuk permukaan yang langsung tersinari oleh matahari dan yang

terlindung dari sinar matahari

Besarnya ,aktor meteorologi yang mempengaruhi besarnya e%aporasi

poensial adalah sebagai berikut '

0adiasi Matahari

E%aporasi merupakan kon%ersi air ke dalam uap air !roses ini berjalan

terus hampir tanpa berhenti di siang hari dan kerap kali juga di malam hari

!erubahan dari keadaan 1air menjadi gas ini memerlukan energi berupa

panas laten untuk e%aporasi !roses tersebut akan sangat akti, jika ada

penyinaran matahari langsung

+ngin

#ika air menguap ke atmos,ir maka lapisan batas antara permukaan tanah

dan udara menjadi jenuh oleh uap air sehingga proses penguapan berhenti

+gar proses tersebut dapat berjalan terus) lapisan jenuh harus diganti

dengan udara kering !ergantian itu hanya mungkin kalau ada angin) yang

akan menggeser komponen uap air #adi ke1epatan angin memegang

peranan penting dalam proses e%aporasi

2elembaban 0elati, (Relative Humiditas)


3/126

#ika kelembaban relati, naik) maka kemampuan udara untuk menyerap air

akan berkurang sehingga laju e%aporasinya menurun !enggantian lapisan

udara pada batas tanah dan udara dengan udara yang sama kelembaban

relati,nya tidak akan menolong dalam memperbesar laju e%aporasinya

Suhu (Temperature)

Energi sangat dibutuhkan agar e%aporasi berjalan terus #ika suhu udara

dan tanah 1ukup tinggi) proses e%aporasi berjalan lebih 1epat dibandingkan

dengan jika suhu udara dan tanah rendah

Metode yang dapat dipakai dalam penghitungan besarnya e%aporasi

potensial adalah sebagai berikut '

( Metode Blaney-3riddle

Metode ini menghasilkan rumus e%aporasi potensial untuk sembarang

tanaman sebagai ,ungsi suhu) jumlah jam siang hari dan koe,isien tanaman

empiris 0umus ini berlaku untuk daerah yang luas dengan iklim kering dan

sedang yang sesuai dengan kondisi yang mirip dengan bagian barat +merika

Serikat 0adiasi matahari netto dapat di ukur dengan radiometer Dalam

pemakaian rumus ini dibutuhkan suhu udara) kelembaban udara) ke1epatan

angin dan &aktu relati, sinar matahari terang Data tersebut merupakan data

meteorologi biasa

Langkah-langkah pengerjaan dalam metode ini dapat digunakan prosedur

perhitungan berikut'

( 3ari Letak Lintang Daerah yang ditinjau dan 3ari nilai !

* 3ari data suhu bulanan .t/

4 Hitung Eto56 Sesuai dengan bulan 1ari angka koreksi .1/

7 Hitung Eto

Rumus Metode Blane!"riddle#

2eterangan'ET 8 E%aporasi !otensial .mm9hari/

ET 8 1 ET5

ET5 8 ! .67: t ;


4/126

1 8 +ngka koreksi .berdasarkan keadaan iklim/

ET5 8 E%aporasi !otensial sebelum dikoreksi .mm9hari/

! 8 !rosentase rata-rata jam siang malam) yang besarnya

bergantung pada letak lintang .LL/

* 0adiasi

$ntuk metode ini) data-data yang diperlukan adalah data letak lintang

.LL/) suhu udara .t/) ke1erahan matahari .n9N/

!rosedur perhitungan yang dapat digunakan sebagai berikut=

( 3ari suhu rata-rata bulanan dan nilai &

* 3ari letak lintang dan nilai 0>

4 3ari nilai ke1erahan matahari . n

N /

6 Hitung 0s dengan rumus=

0s 8 .)*7 ; )76 n

N / 0>

7 3ari angka koreksi .3/

? Hitung ETo dengan rumus=

ETo 8 3 & 0s

Rumus Metode Radiasi#

2eterangan'

ET 8 E%aporasi !otensial .mm9hari/

1 8 +ngka koreksi .berdasarkan keadaan iklim/

ET5 8 E%aporasi !otensial sebelum dikoreksi .mm9hari/

& 8 "aktor pengaruh suhu dan ele%asi ketinggian daerah

0s 8 0adiasi gelombang pendek yang diterima bumi .mm9hari/

0s 8 .*7 ; 76 .n9N// 0>

0> 8 0adiasi gelombang pendek yang memenuhi batas luar atmos,er

n9N 8 2e1erahan matahari .@/

4 !enman

ET 8 1 ET5

ET5 8 & 0s


5/126

0umus ini memberikan hasil yang baik bagi besarnya penguapan

(evaporation) air bebas E jika di tempat itu tidak ada pengamatan dengan

pan1i penguapan (evaporation pan) atau tidak ada studi nera1a air (water

balance study). Hasil perhitungan dengan rumus ini lebih dapat diper1aya

dibandingkan dengan dua buah rumus di atas dimana tidak memasukkan

,aktor-,aktor energi !rosedur perhitungan dalam 0umus !enman adalah

sebagai berikut=

( 3ari data suhu rerata bulanan dan nilai A>) &) ,.t/ dari tabel

* 3ari data 0H

4 Hitung Ad

6 Hitung nilai ,.Ad/ dengan rumus

7 Berdasarkan letak lintang 1ari nilai 0>

? 3ari data ke1erahan matahari . n

N /

: 3ari nilai 0s


6/126


7/126

B. Analisa Evaporasi Potensial

E%aporasi potensial dapat dihitung menggunakan tiga metode +dapun metode yang dipergunakan dalam perhitungan e%aporasi

potensial ini adalah'

( Metode Blaney-3riddle

* Metode 0adiasi

4 Metode !enman

Tabel berikut adalah tabel data perhitungan e%aporasi yang nantinya akan menjadi data penunjang perhitungan dalam ketiga

metode tersebut

Ta$el %.% &ata Per'itun(an Evaporasi

Letak

Lintang

Suhu 0ata-rata Bulanan 0H min n $

jan ,eb mar apr may jun jul aug sep o1t no% de1 @ jam9har

im9dt

? L$ *?6 *:: *7: *< *:* *


8/126

METO&E BLANE) * "RI&&LE

Ta$el %.+ ,u$un(an P dan Leta- Lintan( LL/ Ta$el B". %

.$ntuk Cndonesia ' 7 s9d ( LS/

LCNT+N

F

#anuar

i

"ebruar

iMaret +pril Mei #uni #uli

+gustu

s

Septembe

r

Gktobe

r

No%embe

r

Desembe

r

7) $tara *: *: *: *< *< *< *< *< *< *: *: *:

*)7 $tara *: *: *: *< *< *< *< *< *< *: *: *: *: *: *: *: *: *: *: *: *: *: *: *:

*)7

Selatan*< *< *< *< *< *< *< *< *< *< *< *<

7 Selatan *< *< *< *< *< *< *< *< *< *< *< *<

:)7

Selatan* *< *< *< *: *: *: *: *< *< *< *

( Selatan * *< *< *: *? *? *? *: *: *< *< *

Sumber: ontarcih !" #$$%

Ta$el %.0 An(-a Kore-si 1 / Menurut Blane "riddle Ta$el B".+

B$L+ N

#anuar i

"ebruar i

Maret +pril Mei #uni #uli +gustus

September

Gktober

No%ember

Desember

. 1 /


9/126

TABEL %.2 METO&E BLANE) ! "RI&&LE

No

Bula

n

Letak

Lintan

g

!

t ET5

.mm9hari

/

1

ET.mm9hari/

.3/

( #an ? L$ *: *?6 767*?


10/126

METO&E RA&IASI

Ta$el %.3 ,u$un(an t dan 4 Ta$el R.%/

.$ntuk Cndonesia) EL -7 m/

Suhu

.t/ &

Suhu

.t/ *6 :47 *:* :?:

*6* :4: *:6 :?

*66 :4 *:? ::(

*6? :6( *:< ::4

*6< :64 *


11/126

Ta$el %.8 An(-a Kore-si 1 / Menurut Rumus Radiasi Ta$el R.0/

B$L+

N#anuari

"ebruar

iMaret +pril Mei #uni #uli

+gustu

s

Septembe

r Gktober

No%embe

r

Desembe

r

. 1 /


12/126

3ontoh !erhitungan Metode 0adiasi '

( Bulan #anuari

• t 8 *?)6 3

•t 8 *?)6 3 .dari Tabel 0(/ ' 8 ):7

• LL 8 ? L$

• LL 8 ? L$ .dari Tabel 0*/ ' 0> 8 (4)(*

• .n9N/ 8 )444 @

• 0s 8 .*7; 76 .n9N// 0>

8 .*7 ; 76 )444/ (4)(*8 )


13/126

METO&E PENMAN

Ta$el %.: ,u$un(an t &en(an ;6< 4< = t/ Ta$el PN.%/

t

.3/

A>

.mbar/& , .t/

t

.3/

A>

.mbar/& , .t/

t

.3/

A>

.mbar/& , .t/

*6 *


14/126

Ta$el %.%> ,ar(a R6 7ntu- Indonesia Ta$el PN.+/

Bula

n

L$ LS

7 6 * * 6 ? < (

#an (4 (64 (6: (7 (74 (77 (7< (?( (?(

"eb (6 (7 (74 (77 (7: (7< (? (?( (?

Mar (7 (77 (7? (7: (7: (7? (7? (7( (74

+pr (7( (77 (74 (74 (7( (6 (6: (6( (6

Mei (74 (6 (6? (66 (6( (4< (46 (4( (*?

#un (7 (66 (6* (4 (4 (4* (*< (*6 (*?

#ul (7( (6? (64 (6( (6( (46 (4( (*: ((<

+gs (74 (7( (6 (6< (6< (64 (6 (4: (**

Sep (7( (74 (74 (74 (74 (7( (7 (6 (4(

Gkt (7: (7( (74 (76 (76 (7? (7: (7< (6?

No% (6< (67 (6< (7( (7( (77 (7< (? (7?

Des (6? (6( (66 (6< (6< (76 (7: (? (?

.$ntuk Cndonesia ' 7 s9d ( LS/Sumber : ontarcih !" #$$%


15/126

Ta$el %.%% An(-a Kore-si 1 / Menurut Rumus Penman Ta$el PN.0/

B$L+N #anuari "ebruari Maret +pril Mei #uni #uli +gustus September Gktober No%embe

r Desember

. 1 / (( (( (( ( ( ( ( (

Sumber: ontarcih !" #$$%

TABEL %.%+ METO&E PENMAN

No

Bula

n

Letak Lintan

g

tAϒ

.mbar/& ,.t/

0H

.@/

Ad

.mbar/,.Ad/

.3/

( #an ? L$ *?6 466* :? (7< : *66 (*6

* "eb ? L$ *:: 4:(? :: (?*6 : *? ((7?

4 Mar ? L$ *7: 444 :7 (7


16/126

0 ϒn9N

.@/

0s

.mm9hari

/

,.n9N/$

.m9dt/,.u/

0n(

.mm9hari

/

ET5

.mm9hari

/

1

ET.mm9hari

/.mm9hari

/

(4 444


17/126

( Bulan #anuari

• t 8 *?6 3

• Tabel !N ( '

t 8 *?)6 3 A> 8 4*?4 mbar

& 8 ):?

, .t/ 8 (7<

• 0H 8 : @

• Ad 8 Aϒ 0H

8 46)6* :

8 *66 mbar


18/126

66.Ad 7/

• 8

(*6

•

• LL 8 ? L$ 0 ϒ 8 (4

44 @

• 0s 8 .*7 ; 76 .n9N// 0 ϒ

• 8

.*7 ; 76 444/ (4

• 8


19/126

TABEL %.%0

PERBAN&INGAN

METO&E BLANE) *

"RI&&LE< RA&IASI<

&AN PENMAN

• Sumber: Hasil Perhitungan

•

• Komentar#

Berdasarkan hasil perhitungan dari metode Blaney 3riddle) metode 0adiasi)

dan metode !enman nilai e%aporasi potensial yang diperoleh memiliki nilai yang berbeda-

beda Se1ara umum nilai e%aporasi potensial menggunakan metode 0adiasi memperoleh hasil

yang lebih besar daripada menggunakan metode Blaney 3riddle Hal ini dipengaruhi oleh

adanya ,aktor iklim yang diperhitungkan dalam metode 0adiasi "aktor ,aktor tersebut

meliputi ,aktor ke1erahan matahari .n9N/) radiasi gelombang pendek yang diterima bumi .0s/

dan ,aktor radiasi gelombang pendek yang memenuhi batas luar atmos,er .0>/ Sedangkan

apabila dibandingkan dengan metode !enman) nilai e%aporasi potensial berdasarkan metode

0adiasi lebih ke1il Hal ini disebabkan karena ,aktor iklim yang diperhitungan dalam metode

!enman lebih banyak dari pada metode 0adiasi "aktor ,aktor tersebut meliputi ,aktor

radiasi bersih gelombang panjang .0n/) ,ungsi suhu .,.t//) ,ungsi tekanan uap .,.Ad/)

kelembaban relati, serta ,aktor ke1epatan angin bulanan rerata .$/ !ada dasarnya e%aporasi

sangat dipengaruhi dengan ,aktor iklim) sehingga semakin banyak ,aktor iklim yang

diperhitungkan) akan semakin akurat data yang akan diperoleh


20/126

SOAL II ? III

ESTIMASI &ATA

,7@AN )ANG

,ILANG

&AN 7@I

KONSISTENSI

&ATA

•

A. Estimasi

data 'uan

•

• Data hujan seperti yang diperoleh dan dikumpulkan dari institusi

pengelolaannya perlu mendapatkan perhatian se1ukupnya Beberapa kemungkinan

kesalahan dapat terjadi 2esalahan atau kekurangan yang paling banyak di jumpai

adalah tidak lengkapnya data) banyaknya bagian-bagian data yang hilang atau

rusak 2eadaan ini untuk kepentingan tertentu dapat mengganggu Misalnya pada

suatu saat terjadi banjir) sedangkan data hujan pada satu atau beberapa stasiun

pada saat yang bersamaan tidak tersedia .karena berbagai sebab/

• Solusi dalam menghadapi keadaan ini) terdapat dua langkah yang dapat

dilakukan yaitu '

( Membiarkan saja data yang hilang tersebut) karena dengan 1ara apapun data

tersebut tidak akan diketahui dengan tepat

* Bila dipertimbangkan bah&a data tersebut mutlak diperlukan maka perkiraan

data tersebut dapat dilakukan dengan 1ara-1ara yang dikenal

• Data yang hilang atau kesenjangan . gap/ data suatu pos penakar hujan)

pada saat tertentu) dapat diisi dengan bantuan data yang tersedia pada pos-pos

penakar di sekitarnya pada saat yang sama 3ara yang dipakai dinamakan Ratio

&ormal. Syarat untuk menggunakan 1ara ini adalah tinggi hujan rata-rata tahunan

pos penakar yang datanya hilang harus diketahui) disamping dibantu dengan data

tinggi hujan rata-rata tahunan dan data pada pos-pos penakar di sekitarnya

• Misalnya pos I adalah pos penakar yang datanya hilang) mempunyai

tinggi hujan rata-rata tahunan yang diperoleh dari nilai rata-rata dalam banyak

tahun .ke1uali dalam tahun datanya hilang/) sebesar 'n sedangkan pada pos-pos

penakar di sekitarnya +)B) dan 3 mempunyai tinggi hujan rata-rata tahunan


21/126

masing-masing 'na " 'nb " 'nc #ika tinggi hujan di pos-pos penakar +) B) dan 3

pada saat data di pos penakar hilang diketahui sebesar d a " d b " dan d c maka tinggi

hujan di pos penakar I pada saat hilang dapat ditaksir dengan rumus berikut ini '

•

• d1 8

++

'nc

'n(dc

'nb

'n(db

'na

'n(da

4

(

• Dimana '

• d1 8 data tinggi hujan harian maksimum di stasiun 1 .mm/

• da 8 data tinggi hujan harian maksimum di stasiun a .mm/

• +nJ 8 jumlah tinggi hujan tahunan di stasiun J

• +na8 jumlah tinggi hujan tahunan di stasiun sekitar a

• d b 8 data tinggi hujan harian maksimum di stasiun b .mm/


• +n b 8 jumlah tinggi hujan tahunan di stasiun sekitar b

• d1 8 data tinggi hujan harian maksimum di stasiun 1 .mm/


• +n18 jumlah tinggi hujan tahunan di stasiun sekitar 1

•

• #ika jumlah penakar hujan untuk menentukan data yang hilang adalah

sebanyak n" maka dapat dipakai rumus '

•

•

•

•

•

• Dimana '

• DJ 8 data tinggi hujan harian maksimum di stasiun J .mm/

• n 8 jumlah stasiun di sekitar J untuk men1ari data di J

• di 8 data tinggi hujan harian maksimumdi stasiun i .mm/


∑=

=n

i i

(i 'n

'nd

n D(

(

(


22/126

• +ni 8 jumlah tinggi hujan tahunan di stasiun sekitar J

•

B. 7i

-onsistensi data

•

• 2etelitian hasil perhitungan dalam ramalan Hidrologi sangat diperlukan)

yang tergantung dari konsistensi data itu sendiri Dalam suatu rangkaian data

pengamatan hujan) dapat timbul ketidakkonsistenan) yang dapat mengakibatkan

penyimpangan dalam perhitungan

•

•

•

ketidakkonsistenan

ini dapat disebabkan

oleh beberapa ,aktor)

antara lain '

a !erubahan letak stasiun

b !erubahan system pendataan1 !erubahan iklim

d !erubahan dalam lingkungan sekitar

• $ji konsistensi ini dapat diselidiki dengan 1ara membandingkan 1urah

hujan tahunan komulati, dari stasiun yang diteliti dengan harga komulati, 1urah

hujan rata-rata dari suatu jaringan stasiun dasar yang bersesuaian !ada umumnya)

metode ini di susun dengan urutan kronologis mundur dan di mulai dari tahun

yang terakhir atau data yang terbaru hingga data terakhir

• #ika data hujan tidak konsisten karena perubahan atau gangguan

lingkungan di sekitar tempat penakar hujan dipasang) misalnya) penakar hujan

terlindung oleh pohon) terletak berdekatan dengan gedung tinggi) perubahan

penakaran dan pen1atatan) pemindahan letak penakar dan sebagainya)

memungkinkan terjadi penyimpangan terhadap trend semula Hal ini dapat

diselidiki dengan menggunakan lengkung massa ganda seperti terlihat pada

Fambar *(


23/126

• 2alau tidak ada perubahan terhadap lingkungan maka akan diperoleh

garis +B3 berupa garis lurus dan tidak terjadi patahan arah garis) maka data hujan

tersebut adalah konsisten Tetapi apabila pada tahun tertentu terjadi perubahan

lingkungan) didapat garis patah +B3K !enyimpangan tiba-tiba dari garis semulamenunjukkan adanya perubahan tersebut) yang bukan disebabkan oleh perubahan

iklim atau keadaan hidrologis yang dapat menyebabkan adanya perubahan trend

Sehingga data hujan tersebut dapat dikatakan tidak konsisten dan harus dilakukan

koreksi

• +pabila data hujan tersebut tidak konsisten) maka dapat dilakukan

koreksi dengan menggunakan rumus '

•

•

•

•

• 2eterangan'

• 3 ' Data hujan yang diperbaiki .mm/

• 3K ' Data hujan hasil pengamatan .mm/

• Tg ' 2emiringan sebelum ada perubahan

• Tg 1 ' 2emiringan setelah ada perubahan

•

•

•

•

•

• 3

•

•

•

•

• 67

•

3 8 "k J 3K

"k 8 tan

tan 1

3urah hujan tahunan rata-rata

+kunulati, stasiun yang di uji .mm/

3

3K

B

+ 3urah hujan tahunan rata-rata

Beberapa pos penakar yang berdekatan .mm/


24/126

•

Gam$ar +.%. Len(-un( Massa Ganda

• Sumber: D.Soemarto" H*DR+!+,* T-&*

•

• Keteran(an # #ika data hujan konsisten) maka gra,ik berupa garis lurus

dengan sudut 8 tg 67

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Ta$el +.%

&ATA "7RA, ,7@AN MAKSIM7M PA&A TA,7N %::8 ! +>>9


25/126

•

•

••

•

• Sumber: Data Perhitungan

•

Ta$el +.+

MEN"ARI &ATA

)ANG ,ILANG

TA,7N %::8 &I

STASI7N &


•

• Data hilang DJ8

×+

× :*67

6*7:

B*(**:

*:?

B*(*

4

(

•

• • •

•

•

•

•

•

•


26/126

*6


27/126

Ta$el +.0

MEN"ARI &ATA

)ANG ,ILANG

TA,7N +>>2 &I

STASI7N A

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•


•

• Data Hilang 8

×+

× *6B*6(

4*:<**:


28/126

TA,7N +>>+ &I

STASI7N "

•


•

• Data Hilang 8

×+

× B*?:

7*:6

B*6**


29/126


•

Ta$el +.5

&ATA "7RA,

,7@AN &ARITA,7N +>>9 KE

TA,7N %::8

•

•

•

•

•

•

•

•

•


30/126

•

•



31/126

Ta$el +.8

MEN"ARI

RERATA

STASI7N ,7@ANB< "< &AN &


• 3ontoh !erhitungan'

0erata B) 3) dan D tahun *<

• 8 3urah Hujan Stasiun B ; 3urah Hujan Stasiun

3 ; 3urah Hujan Stasiun D

• 4

•

• *:6*; *:6*; *(6

• 4

• :*?(mm

Ta$el +.9

MEN"ARI

RERATA

STASI7N ,7@AN

A< "< &AN &


32/126



0erata +) 3) dan D tahun *<

• 8 3urah Hujan Stasiun + ; 3urah Hujan Stasiun

3 ; 3urah Hujan Stasiun D

• 4

•

• *(; *4:; *(6

• 4

• ?7* mm

•

•

Ta$el +.:

MEN"ARI

RERATA

STASI7N ,7@AN

A< B< &AN &


33/126


•

•3ontoh !erhitungan'

0erata +) B) dan D tahun *(

• 8 3urah Hujan Stasiun + ; 3urah Hujan Stasiun

B ; 3urah Hujan Stasiun D

• 4

•

• *( ; *:6*; *(6

• 4

?( mm

•

•

•

•

Ta$el +.%>

MEN"ARIRERATA

STASI7N ,7@AN

A< B< &AN "



34/126


0erata +) B) dan 3 tahun *<

• 8 Stasiun + ; Stasiun B ; Stasiun 3

• 4

•

• *( ; *:6* ; *4:

• 4

• :(** mm

•

Ta$el +.%%

REKAPIT7LASI

RERATA &ARI

PER,IT7NGAN

&I ATAS



35/126

Ta$el +.%+

7@I

KONSISTENSI

&ATA &ISTASI7N A

TER,A&AP B< "<

&


•


36/126

•

0.0 1000.02000.03000.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Grafk Uji Konsistensi Stasiun A t

Komulati B, C, D,

Komulati A

•

•

•

••

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Komentar#

450


37/126

• Berdasarkan gra,ik $ji 2onsistensi Stasiun + terhadap B) 3) D Maka

dapat disimpulkan bah&a data hujan konsisten) hal ini dikarenakan gra,ik berupa garis

lurus dengan sudut 67

Ta$el +.%0

7@I

KONSISTENSI

&ATA &I

STASI7N B

TER,A&AP A< "<

&



38/126

•

0 1000 2000 300

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Grafk Uji Konsistensi Stasiun B T

Komulati A, C, D

Komulati B

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

• Komentar#

420


39/126

• Berdasarkan

gra,ik $ji

2onsistensi Stasiun

+ terhadap +) 3) DSudut yang

ditunjukkan dalam

gra,ik tersebut

adalah 6*) sehingga

dapat disimpulkan

bah&a data hujan

konsisten) hal ini

dikarenakan besar

sudut mendekati

nilai sudut 67)

dimana sudut 67

tersebut sebagai

parameter dalam uji

konsistensi

Ta$el +.%2

7@I

KONSISTENSI

&ATA &I

STASI7N "

TER,A&AP A< B<

&


40/126


•

•

0 1000 2000 3000 4000

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Grafk Uji Konsistensi Stasiun C Terh

Komulati A, B, D

Komulati C

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

• Komentar#

420


41/126

• Berdasarkan

gra,ik $ji

2onsistensi Stasiun

3 terhadap +) B) DSudut yang

ditunjukkan dalam

gra,ik tersebut

adalah 6*) sehingga

dapat disimpulkan

bah&a data hujan

konsisten) hal ini

dikarenakan besar

sudut mendekati

nilai sudut 67)

dimana sudut 67

tersebut sebagai

parameter dalam uji

konsistensi

•

Ta$el +.%3

7@I

KONSISTENSI

&ATA &I

STASI7N &

TER,A&AP A< B<

"


42/126


•

•

0 5000 10000 1500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Grafk Uji Konsistensi Stasiun D terh

Komulati A, B, C

Komulati D

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

450


43/126

Komentar#

• Berdasarkan

gra,ik $ji

2onsistensi StasiunD terhadap +) B) 3

Maka dapat

disimpulkan bah&a

data hujan konsisten)

hal ini dikarenakan

gra,ik berupa garis

lurus dengan sudut

67


44/126

SOAL IV

•

"7RA, ,7@AN

MAKSIM7M dan

RATA * RATA

&AERA,

•

A. Metode

rata!rata 'itun(

Aritmati1 Mean/

• Tinggi rata-rata 1urah hujan didapatkan dengan mengambil nilai rata-rata

hitung .arithmetic mean/ pengukuran hujan di pos penakar-penakar hujan di

dalam area tersebut $ntuk menentukan 1urah hujan baru dengan metode rata-

rata hitung (aritmatic mean) dipergunakan persamaan '

•

•

•

•

• Dimana '

• d 8 tinggi 1urah hujan rata-rata daerah .mm/

• n 8 banyaknya stasiun

• 3ara ini akan memberikan hasil yang lebih akurat jika pos-pos

penakarnya ditempatkan se1ara merata di area tersebut) dan hasil penakaran

masing-masing pos penakar tidak menyimpang jauh dari nilai rata-rata seluruh

pos di seluruh area Dalam metode rata-rata hitung 1urah hujan yang

diperhitungkan hanya 1urah hujan yang terdapat dalam batas D+S Hal ini Hal

ini dapat ditunjukkan seperti terlihat pada Fambar 4( 1ontoh penggambaran

metode rata-rata hitung

•

•

•

•

•

•

n

d d d d d n

++++=

4*(


45/126

•

•

•

•

•

•

Gam$ar 0.%

"onto'

Pen((am$aran

Metode Rata!Rata

,itun(

•

Sumber: Tugas

/esar Hidrologi

#$$%

B. Metode

Thiessen

• Metode ini digunakan apabila dalam suatu &ilayah stasiun

pengamatan 1urah hujannya tidak tersebar merata 3urah hujan rata-rata

dihitung dengan mempertimbangkan pengaruh tiap-tiap stasiun pengamatan

• Berdasarkan metode thiessen) penggambaran dilakukan dengan

1ara meletakkan titik-titik stasiun pada peta Selanjutnya menghubungkan titik

tiap stasiun sehingga membentuk jaringan segitiga-segitiga !ada setiap segitiga

dibentuk garis-garis bagi tegak lurus sehingga membentuk poligon-poligon di

sekitar masing-masing stasiun Sisi-sisi setiap poligon merupakan batas luas

e,ekti, yang diasumsikan untuk stasiun tersebut Hal ini dapat ditunjukkan

seperti terlihat pada Fambar 4* 1ontoh penggambaran metode thissen

• Luas masing-masing poligon dapat ditentukan dengan planimetri

dan dinyatakan sebagai persentase dari luas total Hasil metode thiessen

biasanya lebih teliti daripada hasil-hasil yang diperoleh dari perata-perata

aritmatik sederhana

• 2endala terbesar dari metode ini adalah ketidaklu&esannya

Suatu diagram thiessen baru selalu diperlukan setiap kali terdapat suatu

perubahan dalam jaringan alat ukurnya Selain itu) dalam metode ini tidak boleh


46/126

ada pengaruh-pengaruh orogra,is

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Gam$ar 0.+

"onto'

Pen((am$aran

Metode Thiessen

•

Sumber:

Tugas /esar

Hidrologi #$$%

• Tinggi 1urah hujan

daerah metode

thiessen dihitung

rumus sebagai

berikut'

•

•

• Dimana'

• P 8 tinggi 1urah hujan rata-rata daerah .mm/

t

' P ' P ' P ' P P nn) ) / / ' '

++++=


47/126

•

n) / ' P P P P +++ 8 tinggi 1urah hujan

pada pos penakar

+)B)3))n .mm/

•

n) / ' ' ' ' ' +++

8 luas

daerah pada pos

penakar +)B)3))n

.km*/

• t

0 Banyak

tahun

•

". Metode

Iso'et

• Metode ini dipandang paling baik) tapi bersi,at subyekti, dan

tergantung pada keahlian) pengalaman) serta pengetahuan pemakai terhadap si,at

1urah hujan di daerah setempat

• Hasil penelitian juga menunjukkan bah&a 1ara isohyet lebih teliti)

tetapi 1ara perhitungannya memerlukan banyak &aktu karena garis-garis isohyet

yang baru perlu ditentukan untuk setiap 1urah hujan Metode isohyet terutama

berguna untuk mempelajari pengaruh 1urah hujan terhadap aliran sungai

terutama di daerah dengan tipe 1urah hujan orogra,ik

• !ada beberapa kasus) besarnya 1urah hujan di suatu tempat dapat

diperkirakan dari ketinggian tempat tersebut Hal ini terutama laim terjadi di

daerah dengan tipe 1urah hujan orogra,ik Di daerah ini) inter%al garis kontur

dapat digunakan untuk membantu memperkirakan posisi garis-garis dengan

1urah hujan yang sama besarnya Setelah penentuan garis isohyet ) kemudian

dapat dihitung besarnya 1urah hujan rata-rata untuk masing-masing ,raksi

isohyet ) dan dengan demikian dapat diperkirakan 1urah hujan rata-rata untuk


48/126

seluruh D+S Hal ini dapat ditunjukkan seperti terlihat pada Fambar 44 1ontoh

penggambaran metode isohyet

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Gam$ar 0.0

"onto'

Pen((am$aran

Metode Isohyet

• Sumber: Tugas /esar Hidrologi #$$%

• Tampak bah&a metode isohyet mempunyai persyaratan yang

lebih rumit dibandingkan metode aritmatik atau poligon) olek karenanya apabila persyaratan tersebut tidak terpenuhi) maka metode aritmatik dan terutama

metode poligon lebih diutamakan

• Dalam metode isohyet ) luas bagian diantara isohyet1isohyet yang

berdekatan diukur) dan harga rata-ratanya dihitung sebagai harga rata-rata

timbang dari nilai kontur seperti berikut ini'

•

•

•

n

n

nn

' ' '

'd d

'd d

'd d

d +++

++++++

=

−

*

*

*

*(

(

*

*(

(

(


49/126

•

•

∑

∑

=

=

− +

n

in

n

in

i

'i

'id d

*

((

•

•

•

• Dimana '

• + 8 luas area .km*/

• d 8 tinggi 1urah hujan rata rata area .mm/

• d) d() d*)dn 8 tinggi 1urah hujan pada isohyet )

() *) 4) ) n .mm/

• +() +*) +4)+n 8 luas bagian areal yang

dibatasi oleh isohyet1isohyet yang bersangkutan .km*/

METO&E RATA!

RATA ,IT7NG

ARITMATIC

MEAN /

•

Ta$el 2.%

&ATA "7RA,

,7@AN BAR7

&ENGAN

METO&E RATA!

RATA ,IT7NG

ARITMATIC

MEAN /


50/126


51/126

Ta$el 2.+

TABEL TINGGI

,7@AN

MAKSIM7M&AERA,

TA,7NAN

&ENGAN

METO&E RATA *

RATA ,IT7NG

(ARITMATIC

MEAN)•


•

•


52/126

METO&E

THIESSEN

•

Ta$el 2.0

• &ATA "7RA,

,7@AN )ANG

TER@A&I


•

Ta$el 2.2

PER,IT7NGAN

KOECISIEN

THIESSEN



53/126

•

2r 8

koe,isien thiessen

•

• 3ontoh !erhitungan

•

2oe,isien Thiessen .2r/ di stasiun +

• 2r 8 Luas

• Total Luas

• 8 +0.3++

• ?


54/126

• !+2 + 8 3urah Hujan Stasiun + 2r +

• 8 *


55/126

TABEL 2.5

TINGGI ,7@AN MAKSIM7M TA,7NAN &ENGAN METO&E

THIESSEN


•

TABEL 2.8

PERBAN&INGAN PER,IT7NGAN METO&E RATA!RATA ,IT7NG

&AN METO&E THIESSEN

•

Sumber: Hasil Perhitungan•


56/126

METO&E

ISOHYET

•

Ta$el 2.9 ,uan

&aera' Rata!Rata

Ta'un %::8


•


•

Csohyet (

• Oolume Hujan 8 3urah Hujan ( J Luas (

• 8 *4 J 6*6(•

8 :764 km4

• 3urah Hujan 0ata 0ata 8 Oolume Total

• Luas Total

• 8 7


57/126

Ta$el 2.: ,uan

&aera' Rata!Rata

Ta'un %::9

• •


•


•

Csohyet (


• 8 *( J


58/126

Ta$el 2.%> ,uan

&aera' Rata!Rata

Ta'un %:::

• • • •


•


•

Csohyet (


• 8 *? J *:• 8 :**? km4


• Luas Total

• 8 ?


59/126

Ta$el 2.%% ,uan

&aera' Rata!Rata

Ta'un +>>>


•


•

Csohyet (


• 8 *4 J 6444• 8 ?6


60/126

Ta$el 2.%+ ,uan

&aera' Rata!Rata

Ta'un +>>%


•


•

Csohyet (


• 8 *4 J 6(?7• 8 7:


61/126

Ta$el 2.%0 ,uan

&aera' Rata!Rata

Ta'un +>>+


•


•

Csohyet (


• 8 *( J 64• 8 (4:(? km4


•Luas Total

• 8 77


62/126


63/126

Ta$el 2.%3 ,uan

&aera' Rata!Rata

Ta'un +>>2


•


•

Csohyet (


• 8 *4 J 7:


64/126

Ta$el 2.%5 ,uan

&aera' Rata!Rata

Ta'un +>>3


•


•

Csohyet (


• 8 *6 J 74:*• 8 (*


65/126

Ta$el 2.%8 ,uan

&aera' Rata!Rata

Ta'un +>>5


•


•

Csohyet (


• 8 *(7 J 7*4• 8 ((*?6:7 km4


• Luas Total

• 8 7?77

• *47(6

• 8 *6**( mm

•


66/126

Ta$el 2.%9 ,uan

&aera' Rata!Rata

Ta'un +>>8


•


•

Csohyet (


• 8 * J


67/126

Ta$el 2.%: ,uan

&aera' Rata!Rata

Ta'un +>>9


•


•

Csohyet (


• 8 *? J 74(• 8 (4:6 km4


•Luas Total

• 8 7*76<

• *46::

• 8 *(6?* mm


68/126

Ta$el 2.+>

TABEL TINGGI

,7@AN

MAKSIM7M&AERA,

TA,7NAN

&ENGAN

METO&E

ISOHYET

•


•

Ta$el 2.+%

PERBAN&INGAN

PER,IT7NGAN"7RA, ,7@AN

&AERA,

&ENGAN

METO&E RATA!

RATA ,IT7NG<

POLIGON

THIESSEN < &AN

ISOHYET


69/126

•


•

•

Komentar#

• Berdasarkan hasil perhitungan dengan metode rata-rata hitung) metode

thiessen" metode isohyet diperoleh hasil yang berbeda-beda Dalam perhitungan dengan

metode rata-rata hitung hanya men1ari nilai rata-rata 1urah hujan dari keempat stasiun

hujan Sedangkan dalam perhitungan metode thiessen dipengaruhi oleh adanya ,aktor

koe,isien) sehingga ,aktor koe,isien ini akan mempengaruhi besarnya nilai tinggi 1urah

hujan dalam tiap stasiun hujan Sedangkan dalam metode isohyet ) perhitungan tinggi

1urah hujan dipengaruhi oleh penentua kontur 1urah hujan yang sama Sehingga

menghasilkan luasan yang berbeda dan akan mempengaruhi nilai dari tinggi 1urah hujan

itu sendiri

• Hasil yang di peroleh dengan 1ara rata-rata hitung tidak berbeda jauh

dengan hasil yang di dapat dengan 1ara lain) jika titik pengamatan itu banyak tersebar

merata di seluruh daerah itu Metode ini bersi,at obyekti,

• 3ara thiessen memberikan hasil yang teliti dari pada 1ara aljabar rata-

rata +kan tetapi) penentuan titik pengamatan dan pemilihan ketinggian akan


70/126

mempengaruhi ketelitian hasil yang didapat 2erugian yang lain ialah apabila untuk

penentuan kembali jaring segitiga jika terdapat kekurangan pengamatan pada salah satu

titik pengamatan

• Dari 1ara isohiet adalah 1ara rasionil yang terbaik jika garis-garis isohiet

dapat digambar dengan teliti +kan tetapi jika titik-titik pengamatan itu banyak dan

%ariasi 1urah hujan di daerah bersangkutan besar) maka pada pembuatan peta isohiet ini

akan terdapat kesalahan pribadi (individual error) si pembuat peta

• Mak dari itu diusarankan dalam perhitungan 1urah hujan daerah lebih

disarankan memakai metode polygon Thiessen

•


71/126

SOAL V

LENGK7NG

&EBIT

•

&e=inisi Len(-un( Aliran &e$it

• Lengkung aliran debit .Dis1harge 0ating 3ur%e/) adalah kur%a yang

menunjukkan hubungan antara tinggi muka air dan debit pada lokasi penampang

sungai tertentu Debit sungai adalah %olume air yang melalui penampang basah

sungai dalam satuan &aktu tertentu) biasanya dinyatakan dalam satuan m49detik

Lengkung aliran dibuat berdasarkan data pengukuran aliran yang

dilaksanakan pada muka air dan &aktu yang berbeda-beda 2emudian data

pengukuranan aliran tersebut digambarkan pada kertas arithmatik atau kertas

logaritmik) tergantung pada kondisi lokasi yang bersangkutan Tinggi muka air

digambarkan pada sumbu %ertikal sedang debit sumbu horiontal

Pen((am$aran Len(-un( &e$it

• Dari hasil data pengukuran debit sungai dapat dibuat lengkung debit

dengan metoda gra,is Data pengukuran debit digambarkan pada kertas gra,ik

arithmatik .blanko lengkung debit/) skala mendatar merupakan nilai debit

sedangkan skala %ertikal atau tegak merupakan ketinggian muka air dengan

demikian lengkung debit menyatakan hubungan antara tinggi muka air dengan

debit sungai

• !enggambaran lengkung debit harus memenuhi ketentuan-ketentuan

sebagai berikut '

( Minimum menggunakan satu mistar lengkung debit sungai dengan posisi data

debit yang telah diplot pada kertas gra,ik Mistar lengkung debit merupakan

suatu garis persamaan yang menghubungkan setiap posisi data debit

* Lengkung debit ditentukan berdasarkan urutan kronologis dari data pengukuran

debit dengan memperhatikan proses pengendapan dan penggerusan yang terjadi

4 Lengkung debit ditentukan mulai dari posisi debit pada muka air rendah) muka

air sedang sampai muka air tinggi


72/126

6 !enentuan arah lengkung debit pada posisi muka air yang lebih tinggi harus

memperhatikan lengkung debit pada posisi muka air yang lebih rendah

7 +pabila telah tersedia lengkung debit dari suatu pos duga air yang sama) maka

lengkung debit tersebut harus digunakan sebagai dasar dalam menentukan

lengkung debit berikutnya

? Skala gambar lengkung debit untuk muka air rendah) muka air sedang dan muka

air tinggi harus dapat digambar pada suatu blanko lengkung debit

: 2emiringan lengkung debit antara 4o sampai 67o

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•


73/126

•

•

•

•

•

Len(-un( &e$it Model Berpan(-at

•

•

•

Ta$el 3.% Men1ari

Len(-un( &e$it

• Sumber: Hasil

Perhitungan

•

• !ersamaan-persamaan untuk menentukan nilai a) b) dan 1 '

•

∑ ∑ ∑= = =

++=n

i

n

i

n

i

iii H H ban2( ( (

*

•

∑ ∑ ∑∑= = ==

++=n

i

n

i

n

i

ii

n

i

iii H H b H a2 H ( ( (

4*

(

• ∑ ∑ ∑∑= = == ++=n

i

n

i

n

i

ii

n

i

iii H H b H a2 H ( ( (

64

(

**

P 8 a ; bh ; 1h*


74/126


75/126

•

•

• Dengan metode

eliminasi) didapat

nilai

A !>.>>9

B !+0.988

" %2.>8:

•

• Setelah didapat nilai

a)b) dan 1 maka

didapat persamaan

umum debit '

•

•

• P 8

!>.>>9D !+0.988, D

%2.>8:,+

•

Ta$el 3.+ ,asil

Per'itun(an nilai

•


"onto' Per'itun(an

( P 8 a ; bh ;1h*

• 8 -


76/126

• 8 *4::

•


77/126

•

20.00 30.00 40.00 50.002.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2

3.4

3.6

Leng

! "m#

& "m%

Ta$el 3.0

Per'itun(an untu-

Men1ari Nilai R

Sumber: Hasil

Perhitungan

• Irt 8 (*

46(:7

8 46(:7

•


78/126

• !rt 8 (*

?*


79/126

sample sample yang sama besar) dan I merupakan %ariable berdistribusi

eksponensial) maka probabilitas kumulati,nya !) pada sembarang nilai diantara n

buah nilai In akan lebih ke1il dari nilai I tertentu .dengan &aktu balik Tr/

mendekati

/.

/.b 3 a

ee 3 P −−

−=

• aktu balik merupakan nilai rata rata banyaknya tahun

karena In merupakan data debit maksimum dalam tahun) dengan suatu %ariate

disamai atau dilampaui oleh suatu nilai sebanyak satu kali #ika inter%al antara *

buah pengamatan konstan) maka &aktu baliknya dapat dinyatakan sebagai

berikut '

•

•

•

• +hli ahli teknik sangat berkepentingan dengan

persoalan persoalan pengendalian banjir sehingga lebih mementingkan &aktu

balik Tr.I/ daripada probabilitas !.I/) untuk itu rumus di atas di ubah menjadi '

•

•

•

• "aktor ,rekuensi untuk nilai nilai ekstrim Fumbel

ditulis dengan rumus berikut ini '

•

•

•

•

•

• Dengan '

• 4t 8 redu1ed

%ariate

• 4n 8 redu1ed

mean yang

/.((/. 3 P

3 Tr −=

−

−−= /.

(/.lnln

3 Tr

3 Tr 4t

Sn

4n4t .

−=


80/126

tergantung dari

besarnya sample n

• Sn 8 redu1ed

standar de%iationyang tergantung

pada besarnya

sample n

•

B. Lo( Pearson III

• $ntuk menghitung banjir peren1anaan dalam praktek) The

Hidrology ommite o5 the 6ater Resources ouncil ) $S+) menganjurkan) pertama kali mentrans,ormasi data ke nilai nilai logaritmanya) kemudian

menghitung parameter- parameter statistiknya 2arena trans,ormasi tersebut)

maka 1ara ini disebut Log !earson CCC

• Faris besar 1ara tersebut adalah sebagai berikut '

• $bah data banjir tahunan sebanyak n buah I() I*) I4) In menjadi log

I() log I*) log I4) log In

•Hitung nilai Standar de%iasinya dengan rumus berikut ini

•

•

Sd 8

/(.

/log.log(

4

−

−∑=

n

( (n

i

•

• Hitung koe,isien kemen1engannya dengan rumus'

•

•


81/126

s 8

4

4

/*/.(.

/log.log

Sd nn

( (n

−−

−∑

•

• Hitung logaritma debit dengan &aktu balik yang dikehendaki dengan

rumus'

•

• !og 2 0 log

Sd . 2 +

•

• 3ari antilog dar log P untuk mendapatkan debit banjir ran1angan


82/126

A. METO&E G7MBEL

&ata Thiessen

Metode Gum$el -ala ulan( 3< %>< +> < 3>< %>>

•

Ta$el 5.% &ata Per'itun(an Gum$el

Sumber: Hasil Perhitungan

• n 8 (*

• Irerata 8 *7(?4<

• Dari tabel hubungan

Yn dan Sn Fumbel

di dapatkan '

• Yn 8 747

• Sn 8


83/126

• 8 (*

4*44

• 8 *7(?4<

• I - Irerata 8 *77< %>>

Ta$el 5.+ ,asil Per'itun(an ,uan Ran1an(an


"onto' Per'itun(an

• Hujan ran1angan untuk kala ulang * tahun

• Data yang diketahui '

• n 8 (*

• Dari

tabel Fumbel

diperoleh'


84/126

• 4n 8 747

• Sn 8


85/126

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

B. METO&E LOG PEARSON III

•

&ata Theissen

Metode Lo( Pearson -ala ulan( 3< %>< +>< 3>< %>>

•

Ta$el 5.0 &ata Per'itun(an Lo( Pearson


86/126

• *?*?

??• *44


87/126

• 8

(7?(<

• .Log I - Log Irerata/4 .*6?6 *44/4

• 8

?((:?*

• Sd 8/(.

/log.log(

*

−

−∑=

n

( (n

i

• 8 ((

?*?((:

• 8 *?*???

• s 04

4

/*/.(.

/log.log

Sd nn

( (n

−−

−∑

• 84

*?*???/*(*/.((*.

:(B/.4


88/126

8 *44<

+>< 3>< %>>

Ta$el 5.%> ,asil Per'itun(an ,uan Ran1an(an


•

"onto' per'itun(an #

• Hujan ran1angan untuk kala ulang * tahun

• Data yang diketahui '

• Tr 8 7) maka Pr 8@*

7

@(=

• $ntuk nilai s 8 *44


89/126

•

•

•


90/126

SOAL V

7i Kesesuaian

&istri$usi

•

A. 7i "'i

SFuare/

• $ji 3hi SQuare digunakan untuk uji kesesuaian distribusi

se1ara %ertikal dari data $ji ini didasarkan pada perbedaan nilai ordinat teoritis

atau ,rekuensi harapan dengan ordinat empiris yang dinyatakan dengan rumus '

•

•

•

•

• Dengan '

• 3 # 8 harga 3hi SQuare

• -8 8 "rekuensi teoritis kelas j

• +8 8 "rekuensi pengamatan kelas j

•

• #umlah kelas distribusi dan batas kelas dihitung menggunakan rumus '

•

•

• Dengan

• 8 jumlah kelas distribusi

• n 8 banyaknya data

•

• Distribusi ,rekuensi diterima jika nilai Ihitung R Itabel) dan

distribusi dianggap sesuai bila J*hit R J*kritis

•

B. 7i

,orisontal

∑ −= -8+8 3 *

* /.

∑ −= -8

-8+8 3

** /.

2 8 ( ; 44** log n


91/126

Smirnov *

Kolmo(oro=/

• $ji Smirno% 2olmogoro, digunakan untuk menguji kesesuaian

dari Distribusi se1ara horisontal dari data !engujian ini dilakukan denganmembandingkan probabilitas tiap data antara sebaran empiris dan sebaran

teoritis

• Distribusi dianggap sesuai bila'

• DmaJ R Dkritis

• Dengan' DmaJ 8 simpangan maksimum dari data

• Dkritis 8 simpangan yang diperoleh dari tabel dengan selang keyakinan

.α/ tertentu

Rumus an( di(una-an#

• !e 8 (m

n

+

• F 8 SD

0rerata-ran1anganI

• Tr 8Yt-

e-e-(

(

• !r 8 Tr

(

• !t 8 ( !r

• D 8 !e !t

•

7@I ",I S7ARE Gum$el/

&ata Aritmatic Mean

•

•


92/126


• Sn ' )


93/126

Derajat Bebas .n/ 8 k - h - ( = h 8 *

• 8 7 - * - (

• 8 *

$ntuk α 8 7@

• !er1entile ! 8 (@ - α 8 7@ 8 )7

• Dari

tabel distribusi 1hi

sQuare diperoleh

nilai J*tabel ' 7)

$ntuk α 8 (@

• !er1entile ! 8 (@ - α 8 @ 8 )

• Dari tabel distribusi 1hi sQuare diperoleh nilai J*tabel ' )*(

• EJpe1ted "reQuen1y 8 .elas

Data

• 8 7

(*

• 8 *)6

J*hitung 8

•

•

•

8

•

•

• 8 7

•

• Kesimpulan #

Berdasarkan hasil

perhitungan untuk α

8 7@ diperoleh nilai

J*tabel ' 7)

Sedangkan nilai

J*hitung ' 7 Sehingga

∑=

−9

i -5

-5 +5

(

*/.

6*

*(•


94/126

J*hitung R J*tabel maka

Hipotesa Log

!earson Diterima

$ntukα

8 (@diperoleh nilai

J*tabel ' )*(

Sedangkan nilai



Hipotesa Log

!earson Diterima

•

&ata Theissen

•

•


• Sn ' )


95/126

•


• Diketahui '

• Banyak data 8(*

• Banyak 2elas .2/ 8 ( ; 44** log n

• 8 ( ; 44** log (*

• 8 7


• 8 7 - * - (

• 8 *

$ntuk α 8 7@

• !er1entile ! 8 (@ - α 8 7@ 8 )7

• Dari


sQuare diperoleh

nilai J*tabel ' 7)

$ntuk α 8 (@

• !er1entile ! 8 (@ - α 8 @ 8 )


• EJpe1ted "reQuen1y 8

• 8

.elas

Data

7

(*


96/126

• 8 *)6

J*hitung 8

•

•

•

8

•

•

• 8 7

•

• Kesimpulan #

Berdasarkan hasil



J*tabel ' 7)

Sedangkan nilai



Hipotesa Log

!earson Diterima

$ntuk α 8 (@

diperoleh nilai

J*tabel ' )*(

Sedangkan nilai



Hipotesa Log

!earson Diterima

•

∑=

−9

i -5

-5 +5

(

*/.

6*

*(•


97/126

&ata Isohyet

•

•

•


• Sn ' )


98/126

• Banyak data 8(*


• 8 ( ; 44** log (*

• 8 7

•


• 8 7 - * - (

• 8 *

$ntuk α 8 7@

• !er1entile ! 8 (@ - α 8 7@ 8 )7

• Dari


sQuare diperoleh

nilai J*tabel ' 7)

$ntuk α 8 (@

• !er1entile ! 8 (@ - α 8 @ 8 )



• 8

• 8 *)6

J*

hitung 8

•

•

•

8

•

•

• 8 7

•

.elas

Data

7

(*

∑=

−9

i -5

-5 +5

(

*/.

6*

*(•


99/126

• Kesimpulan #

Berdasarkan hasil


8 7@ diperoleh nilaiJ*tabel ' 7)

Sedangkan nilai



Hipotesa Log

!earson Diterima

$ntukα

8 (@diperoleh nilai

J*tabel ' )*(

Sedangkan nilai



Hipotesa Log

!earson Diterima

•


100/126

7@I ",I S7ARE Lo( Pearson/

&ata Aritmatic Mean

•

•


Sd ' )::*

Log Irt ' *)47


101/126

• Diketahui '

• Banyak data 8(*


• 8 ( ; 44** log (*

• 8 7


• 8 7 - * - (

• 8 *

$ntuk α 8 7@

• !er1entile ! 8 (@ - α 8 7@ 8 )7

• Dari


sQuare diperoleh

nilai J*tabel ' 7)

$ntuk α 8 (@

• !er1entile ! 8 (@ - α 8 @ 8 )



• 8

• 8 *)6

∑=

−9

i -5 -5 +5

(

*/.

J*hitung 8

•

• 6*

*(

•

8

•

•

.elas

Data

7

(*

•


102/126

• 8 7

•

• Kesimpulan #

Berdasarkan hasil



J*tabel ' 7)

Sedangkan nilai



Hipotesa Log

!earson Diterima

$ntuk α 8 (@

diperoleh nilai

J*tabel ' )*(

Sedangkan nilai



Hipotesa Log

!earson Diterima

•


103/126

7@I ",I S7ARE Lo( Pearson/

&ata Theissen

•

•


Sd ' )::*

Log Irt ' *)4?(

3s ' -)


104/126


• 8 ( ; 44** log (*

• 8 7

•

•


• 8 7 - * - (

• 8 *

$ntuk α 8 7@

• !er1entile ! 8 (@ - α 8 7@ 8 )7

• Dari


sQuare diperoleh

nilai J*tabel ' 7)

$ntuk α 8 (@

• !er1entile ! 8 (@ - α 8 @ 8 )



• 8

• 8 *)6

J*

hitung 8

•

•

•

8

•

•

• 8 7

•

.elas

Data

7

(*

∑=

−9

i -5 -5 +5

(

*/.

6*

*(•


105/126

• Kesimpulan #

Berdasarkan hasil


8 7@ diperoleh nilaiJ*tabel ' 7)

Sedangkan nilai



Hipotesa Log

!earson Diterima

$ntukα

8 (@diperoleh nilai

J*tabel ' )*(

Sedangkan nilai



Hipotesa Log

!earson Diterima

•

&ata Isohyet

•

•

•


Sd ' ):46

Log Irt ' *)44*

3s ' -()6*6


106/126

Log I ' F J Sd ; Log Irt

I ' anti Log I

•

Ta$el 3.5 ,asil

Per'itun(an "'i

SFuare

•


• Diketahui '

• Banyak data 8(*


• 8 ( ; 44** log (*

• 8 7


• 8 7 - * - (

•8 *

•

$ntuk α 8 7@

• !er1entile ! 8 (@ - α 8 7@ 8 )7

• Dari


sQuare diperoleh

nilai J*tabel ' 7)


107/126


108/126


109/126

7@I SMIRNOV KOLMOGOROC Gum$el/

&ata Aritmatic Mean

•

Ta$el 3.8 ,asil

Per'itun(an

Smirnov

Kolmo(oro=

•

• Data ' (*

• Signi,ikan .@/ ' 7@ (@

• D kritis .tabel nilai kritis uji smirno% kolmogoro,/ ' 4:)7@

67)@

• D maJ ' 4:)47(@ 4:)47(@

••

Ta$el 3.9

Re-apitulasi 7i

Smirnov

Kolmo(oro=

ma9s∆


110/126

•

•

•

•

•

•

•

&ata Theissen

•

• Ta$el 3.: ,asil Per'itun(an Smirnov Kolmo(oro=

•

• Data ' (*

• Signi,ikan .@/ ' 7@ (@


67)@

• D maJ ' 4?)6(:@ 4?)6(:@

•

ma9s∆


111/126

Ta$el 3.%>

Re-apitulasi 7i

Smirnov

Kolmo(oro=

•

•


112/126

&ata Isohyet

•

• Ta$el 3.%% ,asil Per'itun(an Smirnov Kolmo(oro=

•

• Data ' (*

• Signi,ikan .@/ ' 7@ (@• D kritis .tabel nilai kritis uji smirno% kolmogoro,/ ' 4:)7@

67)@

• D maJ ' 4?):*6?@

4?):*6?@

•

•

• Ta$el 3.%+ Re-apitulasi 7i Smirnov Kolmo(oro=

•

•

•

•


113/126

7@I SMIRNOV KOLMOGOROC Lo( Pearson/

&ata Aritmatic Mean

•

Ta$el 3.%0 ,asil

Per'itun(an

Smirnov

Kolmo(oro=

•

•

•Data ' (*

• Signi,ikan .@/ ' 7@

(@


67)@

• D maJ ' 46)6@

46)6@

•

ma9s∆


114/126

Ta$el 3.%2

Re-apitulasi 7i

Smirnov

Kolmo(oro=

•

•

••

•

•

&ata Theissen

•

Ta$el 3.%3 ,asil

Per'itun(anSmirnov

Kolmo(oro=

ma9s∆


115/126

•

• Data ' (*


(@


67)@

• D maJ ' (*):6@

(*):6@

•

Ta$el 3.%5

Re-apitulasi 7i

Smirnov

Kolmo(oro=

•


116/126

&ata Isohyet

•

Ta$el 3.%8 ,asil

Per'itun(an

Smirnov

Kolmo(oro=

•

•

• Data ' (*


(@• D kritis .tabel nilai kritis uji smirno% kolmogoro,/ ' 4:)7@

67)@

• D maJ '


117/126

Ta$el 3.%9

Re-apitulasi 7i

Smirnov

Kolmo(oro=

•

•

•

•

•

•

&ata Aritmatic Mean


118/126

1 10 100

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

f(x) = 96.57 x^0.23

Uji Kesesuaian Distribusi Frekuensi E.J. Gumbel

Probabilitas

Xi (mm)

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

••


119/126

•

•

• Fra,ik 2esesuaian

Distribusi Metode

Fumbel

•

•

1 10 100

10

100

1000

f(x) = 96.57 x^0.23

Pemeriksaan Uji Kesesuaian Distribusi Log Pearson

'aktor 'rekuensi

Tinggi hujan "mm%

•

•

•

•

•

•

•

•

•


120/126

•

•

•

•

•

•


Distribusi Metode

Log !earson

&ata Theissen

•

1

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

Uji Kesesuaian Distr

Xi (mm)

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•


121/126

•

•

•

•

•

•


Distribusi Metode

Fumbel

•

•

•

•

•

••

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•• Fra,ik

2esesuaian

Distribusi Metode

Log !earson

•

&ata Isohyet

•

•

•

•


122/126

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

• Fra,ik 2esesuaian Distribusi Metode Fumbel

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

• Fra,ik 2esesuaian Distribusi Metode Log !earson

•

Ta$el 3.%:Re-apitulasi ,asil


123/126

7i &istri$usi

Metode Aritmatic

Mean/

• •

• •

•

•

•

•

•

•

•

• •

•

•

•

•

•

•

•

•

• • • •

•

Ta$el 3.+>

Re-apitulasi ,asil

7i &istri$usi

Metode T'iessen/

• •

• •

•

•

•


124/126

•

•

•

•

• •

•

•

•

•

••

•

•

• • • •

•

•

•

Ta$el 3.+%

Re-apitulasi ,asil

7i &istri$usi

Metode Iso'et/

• •

• •

•

•

•

•

•

•

•

• •


125/126

•

•

•

•

•

•

•

•

• • • •

•

Komentar #

Dari hasil uji Smirno%-2olmogoro, dan 3hi-SQuare diperoleh nilai

penyimpangan terendah pada metode Log !earson Tipe CCC dengan 1urah hujan daerah

isohyet yaitu senilai


126/126

•

•

Documents

123 Onet New Akhir