12. Problema GR M+V cu etr+inclin

Reinforced Concrete I. / Beton Armat I.

Dr.ing. NAGY‐GYÖRGY TamásConferențiar

E‐mail: tamas.nagy‐[email protected]

Tel:+40 256 403 935

Web:http://www.ct.upt.ro/users/TamasNagyGyorgy/index.htm

Birou:A219

Facultatea de Construcții .Dr.ing. Nagy‐György T.


GRINDĂ SIMPLU REZEMATĂ

b = 15 cmh = 30 cmL = 3,30 mlrez= 30 cmP = 7 toneC20/25S500Clasa de expunere XC1

As = ?

Asw = ?

sw = ?

L

= = =

P/2 P/2



REZEMAREA Lcalc

lrezLcalc =



REZEMAREA Lcalc

lrezLcalc = 3.00m



Diagrame: M + V

MEd =

VEd =

Lcalc= 3.00m

= = =

P/2 P/2



Diagrame: M + V

MEd =

VEd =

Lcalc= 3.00m

= = =

P/2 P/2

MEd

VEd



Diagrame: M + V

MEd =

VEd =

Lcalc= 3.00m

= = =

P/2 P/2

MEd

VEd



Diagrame: M + V

MEd =

VEd =

Lcalc= 3.00m

= = =

3,5t 3,5t

MEd

VEd



Diagrame: M + V

MEd = 35 kNm

VEd = 35 kN

Lcalc= 3.00m

= = =

35kN 35kN

MEd

VEd

35kNm

35kN



Diagrame: M + V

MEd = 35 kNm

VEd = 35 kN

2

d = ???fcd = ???

Lcalc= 3.00m

= = =

35kN 35kN

MEd

VEd

35kNm



ACOPERIREA DE BETONd = h - ds

ds = cnom + s/2

s = 14…25 mm pt grinzi

6…14 mm pt plăci

Δ 5 mm plăcimonolite A.N.

10mmrestulelementelor A.N.Facultatea de Construcții .Dr.ing. Nagy‐György T.


aderență durabilitate

Δ

, ; , ; 10



aderență

Δ

, ; , ; 10

,



aderență

Δ

, ; , ; 10

, unde = 14…25 mm pt grinzi

6…14 mm pt plăci

20mm longitudinal

8mm transversal



Δ

, ; , ; 10

durabilitate



Δ

, ; , ; 10

durabilitate





Δ

, ; , ; 10

,

durabilitate



Δ

ARMĂTURA LONGITUDINALĂ ARMĂTURA TRANSVERSALĂ (etrier)

, ; , ; 10

20 ; 10 ; 10 8 ; 10 ; 10

, 20mm , 10mm

Δ 10 (A.N.) Δ 10 (A.N.)

, ,

, , 22 , , 28

, 22 , 20 , 28 , 30

, OK!!!

, ,



d = h ‐ dsds = cnom + s/2


6…14 mm pt plăci

ds = cnom + s/2 =

2





6…14 mm pt plăci

ds = cnom + s/2 = 40 mm

d = h – ds =

2





6…14 mm pt plăci

ds = cnom + s/2 = 40 mm

d = h – ds = 260 mm

2



c

ckcd

ff

2



c

ckcd

ff

= 13,33 N/mm2

2



2 0.259



2 0.259

0.8 1 0.4

3.53.5 1000 /

s

ykyd

ff



0.8 1 0.4

3.53.5 1000 /

s

ykyd

ff

= 435 N/mm2

2 0.259



0.8 1 0.4

3.53.5 1000 /

2 0.259



0.8 1 0.4

3.53.5 1000 /

2 0.259

= 0,617



0.8 1 0.4

3.53.5 1000 /

2 0.259

= 0,617

= 0,372



0.8 1 0.4

3.53.5 1000 /

2 0.259

= 0,617

= 0,372



1 1 2



= 0,306 1 1 2



= 0,306 1 1 2

= 365 mm2


PROPUNERE ARMARE ?


= 0,306 1 1 2

= 365 mm2

2 16

3 14



2 16

, 0,26

, 0,0013

ds = cnom + s/2 =

d = h – ds =

, 0,04



2 16

, 0,26

, 0,0013

= 45 mm2

= 402 mm2

ds = cnom + s/2 = 38 mm

d = h – ds = 262 mm

= 51 mm2

= 1800 mm2, 0,04

ok!

ok!

ok!



,∙

4 ∙

1 2 3 4 5 , ,

2.25 ∙ 1 ∙ 2 ∙







min 58 2⁄ 58 2⁄ ; 30; 30 29





efortul unitar de aderență de calcul

unde:η1 ‐ este un coeficient legat de condițiile de aderență și de poziția barei în

timpul betonării = 1.0 condiții bunede aderenţă= 0.7 toate celelalte cazuri

η2 ‐ este un coeficient legat de diametrul barei= 1.0 pt φ ≤ 32 mm= (132‐φ)/100 pt φ > 32 mm

2.25 ∙ 1 ∙ 2 ∙

c

ctkctd

ff

05,0



efortul unitar de aderență de calcul

unde:η1 ‐ este un coeficient legat de condițiile de aderență și de poziția barei în

timpul betonării = 1.0 condiții bunede aderenţă= 0.7 toate celelalte cazuri

η2 ‐ este un coeficient legat de diametrul barei= 1.0 pt φ ≤ 32 mm= (132‐φ)/100 pt φ > 32 mm

2.25 ∙ 1 ∙ 2 ∙

c

ctkctd

ff

05,0 = 1,00 N/mm2

2,25 N/mm2



,∙

4 ∙

1 2 3 4 5 , ,



,∙

4 ∙

1 2 3 4 5 , ,

2,25 N/mm2

=773 mm

=773 mm



, max , 100 1/31

1

1200

, 0,18/

1 0,15

/ 0,2

2



, max , 100 1/31

1

1200

, 0,18/

1 0,15

/ 0,2

0.12

2

1.877

=0



, max , 100 1/31

1

aria secțiunii armăturilor întinse, prelungite pe o lungime ≥ (lbd + d) dincolo de secțiunea considerată

0.02 Asl = ???



, max , 100 1/31

1

0.01


0.02 Asl = 216 = 402 mm2



, max , 100 1/31

1

0,035 3/2 ∙ 1/2=

,



, max , 100 1/31

1

0.4030,035 3/2 ∙ 1/2=

, 24.03 kN



, max , 100 1/31

1

0.4030,035 3/2 ∙ 1/2=

, 24.03 kN

15.72 kN

24.03 kN



, 24.03 35

min , ; ,

ESTE NECESARĂ ARMĂTURĂ DE FORȚĂ TĂIETOARE



CAPACITATEA MAXIMĂ A BIELEI COMPRIMATE (VRd,max)

cw - coeficient care ține seama de starea de efort în fibra comprimatăcw =1 pt elemente de beton armatcw >1 pt elemente precomprimate

1 - coeficient de reducere a rezistenței betonului fisurat la forță tăietoare

z 0.9d =

1 0,6 1 250

, ∙ ∙ ∙ /

(A.N.)






z 0.9d =

1 0,6 1 250

, ∙ ∙ ∙ /

0.552 (A.N.)

236 mm




Alegem

, ∙ ∙ ∙ /

,

= 45 = 90




Alegem

, ∙ ∙ ∙ /

, 130.16 kN

= 45 = 90



CAPACITATEA LA FORFECARE A ETRIERILOR (VRd,s)

AlegemAsw - aria secțiunii armăturilor pt forța tăietoare

s ‐ distanța dintre etrieri

= 45

, ∙ ∙ ∙

, ∙ ∙

= 90




∙ ∙

Se impune diametrul () etrierului Asw=nAs(n= nr ramuri!!!)

s (pasul)


2 6 ?

2 8 ?



∙ ∙


s (pasul)

2 6 56.5 mm2




∙ ∙ 0.341 mm


s (pasul)

2 6 56.5 mm2




2 6 56.5 mm2

∙ ∙

, 0,08 /

Procente de armături la forță tăietoare

>(?) ,




2 6 56.5 mm2

∙ ∙

, 0,08 /

Procente de armături la forță tăietoare

1.439x10‐3

0.715x10‐3

> ,




∙ ∙ 0.341 mm

s =

2 6 56.5 mm2




∙ ∙

s = 166 mm

2 6


0.341 mm

56.5 mm2



Alegem pasul

, ∙ ∙ ∙

, 0,75 1

s = 150 mm

s,




Alegem pasul

, ∙ ∙ ∙

, 0,75 1 197 mm

s = 150 mm

s,




Alegem pasul

, ∙ ∙ ∙ 38.65 kN

, 0,75 1 197 mm

s = 150 mm

s,



CONDIȚII DE DUCTILITATE ÎN CAZUL ARMĂRILOR CU ETRIERI

, ,

∙ ∙ 1 ∙ ∙ 11 2

∙∙

0,5 1 ∙

Pentru o fisură la 45 (ctg = 1)




∙∙

0,5 1 ∙

? ?




∙∙

0,5 1 ∙

1.09 N/mm2 3.68 N/mm2



VARIANTA 2!!!

DIMENSIONARE ARMĂTURĂ LONGITUDINALĂ

ȘI

ARMARE TRANSVERSALĂ

CU BARE RIDICATE ȘI ETRIERI



VARIANTA 2!!!

DIMENSIONARE ARMĂTURĂ LONGITUDINALĂ

= 367 mm2

3 14 = 462 mm2

ds = cnom + s/2 = 38 mm

d = h – ds = 262 mm

s



,∙

4 ∙

1 2 3 4 5 , ,

2,25 N/mm2

=676 mm

=676 mm



, max , 100 1/31

1

1200

, 0,18/

1 0,15

/ 0,2

0.12

2

1.874

=0



, max , 100 1/31

1

0.0078


0.02

sAsl = 214 = 308 mm2



, max , 100 1/31

1

0.4010,035 3/2 ∙ 1/2=

, 22.11 kN



, 22.11 35

min , ; ,

ESTE NECESARĂ ARMĂTURĂ DE FORȚĂ TĂIETOARE






z 0.9d =

1 0,6 1 250 0.552 (A.N.)

236 mm

, ∙ ∙ ∙




Alegem

, 260.32 kN

= 45 = 45

, ∙ ∙ ∙



FORȚA TĂIETOARE CAPABILĂ A ELEMENTELOR ARMATE CU BARE ÎNCLIANTE

AlegemAsw - aria secțiunii armăturii inclinate

s ‐ distanța dintre armăturile inclinate

= 45 = 45

, ∙ ∙

Asw = 114 = 154 mm2

s



Alegem pasul

74.4 kN

s = 300 mm

Distanța maximă longitudinală între bare ridicate

, 0,6 1 314 mm

, ∙ ∙




, ,

Pentru bara înclinată la 45 și bielă comprimată de 45 :

∙∙

0,5 1 ∙




1.49 N/mm2 5.20 N/mm2

∙∙

0,5 1 ∙




CAPACITATEA LA FORFECARE A ETRIERILOR ÎN DREPRUL ARMĂTURII ÎNCLINATE (VRd,s)

L

= = =

P/2 P/2

5cm 26 cm

VEd

VEd

VRd




s (pasul)

2 6 56.5 mm2

CAPACITATEA LA FORFECARE A ETRIERILOR ÎN AFARA ZONEI CU ARMĂTURĂ ÎNCLINATĂ (VRd,s)



L

= = =

P/2 P/2

VEd

VEd

VRd CALCUL = IDEM PARTEA 1!

CAPACITATEA LA FORFECARE A ETRIERILOR ÎN AFARA ZONEI CU ARMĂTURĂ ÎNCLINATĂ (VRd,s)

VEd = IDEM



L

p = 23,33 kN/m

VEdVEd

VRd

SITUAȚIA CU FORȚĂ DISTRIBUITĂ

, 0,75 1 197 mm

Ved=27,78kN

Impunem 6 / 19 cm

, ???

s



L

p = 23,33 kN/m

VEdVEd

VRd

SITUAȚIA CU FORȚĂ DISTRIBUITĂ

, 0,75 1 197 mm

Ved=27,78kN

Impunem 6 / 19 cm

, · · · ,

5cm 26 cm

s




Documents

12. Problema GR M+V cu etr+inclin