13 Optické vlastnosti materiálů

Světlo má povahu vlnovou i částicovou

λν hchE ==∆

m/s) 10 x (3.00rychlost c)sJ10x62.6( konstanta Planckova

frekvence délka vlnová energie

8

34

=

⋅=

===∆

−h

E

νλ

Optické vlastnosti materiálů-vlnové chování světla:

index lomu, optická propustnost

Callister

Index lomu, n

Viz: n = f (λ) Typická skla 1.5 -1.7 Plasty 1.3 -1.6 PbO 2.67 Diamant 2.41

materiálu) v(rychlost vakuu) ve(rychlost

vc

≡

• světlo procházející materiálem deformuje elektronové oblaky atomů.

• světlo je pomalejší v materiálu než ve vakuu.

n = index lomu

+ bez

procházejícího světla

procházející světlo +

deformace elekronového oblaku

Callister 7e.

-- přítomnost velkých, těžkých iontů ve skle (např. olova) snižuje rychlost světla. -- světlo se může ohýbat

Úplný vnitřní odraz

φφ′

=′ sin

sinnn

n’(nízký)

n (vysoký)

n > n’

iφ

cφ

iφ

úhel kritickýodrazu úhel dopadu úhel

==′=

c

i

i

φφφ

odraz úplný90 když nastává

ci

ic

φφφφ

>°=′

Příklad: diamant na vzduchu

Z tohoto důvodu jsou optická vlákna v optických kabelech obalena materiálem s nízkým indexem lomu.

5.2441.21sin

sin1

sin90sin

141.2

sinsin

=φ=φ

φ=

φ=⇒

φφ′

=′

cc

ccnn

• dopadající světlo je buď odráženo, absorbováno nebo propouštěno:

SRATo IIIII +++=

Interakce světla s tuhými látkami

• klasifikace optických materiálů:

Převzato z Callister 6e.

mono-

krystal

polykrystalický neporézní

polykrystalický porézní

propustný průsvitný

neprůh-ledný

dopadající: I0

absorbované: IA

propuštěné: IT

rozptýlené: IS

odražené: IR

Rozptyl světla

v semikrystalických a polykrystalických nekovových materiálech

Semikrystalické materiály

– Hustota krystalů je větší než amorfních materiálů-> rychlost světla je menší – to se projeví rozptylem světla a snížením intenzity propuštěného světla

Polymery (příklad):

– LDPE folie – zakalená – Polystyren – průhledný

Transparentní keramické materiály

Optické vlastnosti materiálů-kvantové chování světla:

barva – pigmenty a drahokamy

Woodward

Elektromagnetické záření a viditelné spektrum

UV 100-400 nm 12.4 - 3.10 eV fialová 400-425 nm 3.10 - 2.92 eV modrá 425-492 nm 2.92 - 2.52 eV zelená 492-575 nm 2.52 - 2.15 eV žlutá 575-585 nm 2.15 - 2.12 eV oranžová 585-647 nm 2.12 - 1.92 eV červená 647-700 nm 1.92 - 1.77 eV blízká IR 10,000-700 nm 1.77 - 0.12 eV Nastává-li adsorpce zážení v jedné oblasti barevného kruhu má materiál barvu opačnou (komplementární barvu). Například:

– materiál absorbuje fialové záření → barva = žlutá – materiál absorbuje zelené záření → barva = červená – materiál absorbuje fialové, modro-zelené → barva = oranžově-červená – materiál absorbuje červené, oranžově-žluté → barva = modrá

E = hc/λ = {(4.1357 x 10-15 eV.s)(2.998 x 108 m/s)}/λ

E (eV) = 1240/λ(nm)

červená

oranžová

žlutá zelená

modrá

fialová

Barva v anorganických tuhých látkách • Interatomové (lokalizované) excitace

– Cr3+ drahokamy (i.e. Cr3+ v rubínu a smaragdu) – Modré a zelené Cu2+ látky (i.e. malachit, tyrkys) – modré Co2+ látky (i.e. Al2CoO4, azurit)

• Excitace s přenosem náboje (kov-kov, aniont-kov) – Fe2+ → Ti4+ v safíru – Fe2+ → Fe3+ v prusské modři – O2- → Cr6+ v BaCrO4

• Přechody mezi valenčním a vodivostním pásem v polovodičích – WO3 (žlutý)

– CdS (žlutý) & CdSe (černý) – HgS (rumělka - červená)/ HgS (metacinobr - černý)

• Intervazebné excitace v kovech – Silná absorpce v částečně zaplněném pásu vede ke kovovému lesku

nebo černému zbarvení

Příčiny barevnosti materiálů

Přechody mezi pásy Optické vlastnosti polovodičů

Vztah mezi vazbou (prostorovým a energetickým překryvem) a optickými vlastnostmi látek se sfaleritovou strukturou, v níž

všechny ionty mají tetraedrickou koordinaci souvisí se šířkou

zakázaného pásu

Protože elektronové přechody z valenčního do zakázaného pásu leží se velmi širokém rozsahu energií, polovodiče se chovají jako určitý filtr (odrážející světlo s energií menší než

zakázané pásmo). To vede pouze k určitým barvám.

Zakázané pásmo (eV) Barva Příklad > 3.0 bílá ZnO 3.0-2.5 žlutá CdS 2.3-2.5 oranžová GaP 1.8-2.3 červená HgS < 1.8 černá CdSe

Eg

Zbarvené polovodiče

CdS (Eg=2.42 eV) CdTe (Eg=1.50 eV)

ZnSe (Eg=2.58 eV) ZnS (Eg=3.6 eV)

Látky jsou zbarvené mají-li šířku zakázaného pásu

1.8<Eg<3.0.

Je-li šířka větší látky jsou bílé nebo průhledné, je-li menší jsou

látky černé.

Typy keramických pigmentů

Pomocí tuhých roztoků různých polovodičů je možné připravit materiály se specifickou šířkou zakázaného pásu. Tento přístup často nazývaný inženýrství zakázaného pásu se užívá při výrobě mnoha zařízení, jako jsou LED (světlo emitující diody), polovodičové lasery, fotodetektory,

sluneční články, apod.

Obrázek převzat z “Semiconductor Optoelectronic Devices”, P. Bhattacharya

GaAs (Eg=1.4 eV, a=5.65A) a AlAs (Eg=2.1 eV, a=5.66A) patří mezi nejdůležitější materiály pro optoelektronická zařízení, protože mají výhodné mřížkové parametry.

„Inženýrství“ zakázaného pásu

Cr3+ drahokamy Excitace elektronu z jednoho d-orbitalu do jiného d-orbitalu téhož atomu často vede k absorpci ve viditelné oblasti spektra. Cr3+ iont s oktaedrickou koordinací je velmi zajímavým příkladem. Malé změny v jeho okolí vedou ke

změnám ve štěpení t2g a eg orbitalů, které se projeví barevnou změnou materiálu. Proto jsou Cr3+ příměsi důležité u mnoha drahokamů.

Rubín Al2O3:Cr3+

Smaragd Be2Al2Si6O18:Cr3+

Sluneční světlo Světlo ohně Alexandrit

BeAl2O4:Cr3+

Štěpení d-orbitalů ligandovém poli

Cr3+ drahokamy

Rubín Alexandrit Smaragd Hostitelská struktura

Korund Al2O3

Chrysoberyl BeAl2O4

Beryl Be3Al2Si6O18

t2g–eg štěpení

2.23 eV 2.17 eV 2.05 eV

Barva červená modro-zelená (denní světlo)

červená (svíčka)

zelená

Cr3+ drahokamy-hostitelské struktury V obou těchto drahokamech Cr3+ příměsi nahrazují Al3+ v oktaedrické

poloze.

Korund Al2O3

Beryl Be3Al2Si6O18

Efekt alexandritu

Alexandrit (BeAl2O4:Cr3+) má štěpení krystalového pole, 2.17 eV, což je mezi rubínem (Al2O3 - 2.23 eV) a berylem (Be3Al2Si6O18 - 2.07 eV). Má proto menší propustnost v červené a větší propustnost v

modro-zelené oblasti spektra. To vede k velmi zajímavým barevným a optickým vlastnostem.

V přítomnosti načervenalého světla, jako je světlo svíčky nebo

plamene, je alexandrit temně červený. Podobá se rubínu.

V přítomnosti záření s významnou složkou v modro/UV oblasti spektra, jako je sluneční světlo nebo fluorescenční záření,

odrazivost v modro-zelené oblasti spektra dominuje a alexandrit se podobá smaragdu.