12-14 Ekim 2017 / TRABZONKaradeniz Teknik Üniversitesi, Prof.Dr. Osman Turan Kongre Merkezi

Elektrik-Elektronik Mühendisliği BölümüBilgisayar Mühendisliği Bölümü

Biyomedikal ve KlinikMühendisliği Derneği12-14 Ekim 2017 / TRABZON

Karadeniz Teknik Üniversitesi, Prof.Dr. Osman Turan Kongre Merkezi

Elektrik-Elektronik Mühendisliği BölümüBilgisayar Mühendisliği Bölümü

Biyomedikal ve KlinikMühendisliği Derneği

109

12 Ekim 2017 - 17.15-18.45 - Salon BBiyomedikal Görüntü İşleme 2

KÜMELEME TABANLI DİFERANSİYEL GELİŞİM ALGORİTMASI KULLANARAK

RETİNAL KILCAL DAMARLARIN BÖLÜTLENMESİ

SEGMENTATION OF RETINAL

CAPILLARIES BY USING CLUSTERING BASED DIFFERENTIAL EVOLUTION

ALGORITHM

Mehmet Bahadr Çetinkaya1, Hakan Duran1 1Mekatronik Mühendisliği Bölümü, Erciyes Üniversitesi, Kayseri, Türkiye

{cetinkaya, hakanduran}@erciyes.edu.tr

Özetçe—Retina tabakasndaki klcal damarlarda

hipertansiyon, glukoma ve damar sertliği gibi birçok hastalk meydana gelmektedir. Klcal damarlarn yapsnda meydana gelen değişimler bu hastalklarn teşhis ve tedavisine yönelik önemli bilgiler sağlamaktadr. Bu nedenle, retina tabakasndaki klcal damarlarn doğru bir şekilde bölütlenmesison derece önemlidir. Literatürde klasik yaklaşmlar ile damar bölütleme uygulamasna yönelik çok sayda çalşma bulunmaktadr. Bu çalşmada, retina görüntüsündeki klcal damarlar ayrt ederek daha belirgin hale getirmek için sezgisel bir algoritma olan diferansiyel gelişim algoritmas kullanlmştr. Diferansiyel gelişim algoritmas ile gerçekleştirilen kümeleme tabanl damar bölütleme işlemi ile klcal damarlarn başarl bir şekilde görüntüden ayrt edilebildiği görülmüştür.

Anahtar Kelimeler — retinal klcal damarlar; görüntü bölütleme; görüntü iyileştirme; diferansiyel gelişim algoritmas.

Abstract—In the retinal capillaries of the retinal layer, many diseases such as hypertension, glucoma and arteriosclerosis may occur. Structural changes observed in

retinal capillaries provide important information for the diagnosis and treatment of these diseases. Therefore, correct segmentation of the retinal capillaries in the retina is too important. There are many works in the literature for segmentation of the retinal capillaries by using classical approaches. In this work, heuristic based differential evolution algorithm is used in order to distinguish the retinal capillaries in the retinal image and make them more evident. In the clustering based retinal capillary segmentation realized by using differential evolution algorithm, it is seen that retinal capillaries can successfully be distinguished from the retinal image.

Keywords—retinal capillaries; image segmentation; image enhancement; differential evolution algorithm.

I. GİRİŞ

Tbbi hastalklarn teşhis ve tedavisinde bilgisayarl görüntüleme ve analiz teknikleri yaygn bir şekilde kullanlmaktadr. Özellikle göz hastalklar bilgisayar tabanl analiz yöntemleri ile başarl bir şekilde tespit

III. DİFERANSİYEL GELİŞİM ALGORİTMASI

Diferansiyel gelişim algoritmas, Storn ve Price tarafndan geliştirilen popülasyon tabanl sezgisel bir algoritmadr [13]. Yüksek yaknsama hz, basit yaps ve kontrol parametre saysnn az olmas DE algoritmasnn önemli avantajlardr. DE algoritmasnda, rasgele üretilen NP boyutlu bir başlangç popülasyonu srasyla mutasyon, çaprazlama ve seleksiyon operatörlerine uygulanarak geliştirilir. Popülasyon boyutu (NP), çaprazlama oran (CR [ ]1,0∈ ) ve ölçekleme faktörü (F [ ]2,0∈ ) parametre değerlerinin en uygun şekilde seçimi algoritmasn başarm açsndan son derece önemlidir. Yaplan benzetimler sonucunda elde edilen ve bu çalşmada kullanlan en uygun parametre değerleri aşağda Tablo 1 ile verilmiştir. Popülasyon

Büyüklüğü Çaprazlama

Oran Ölçekleme

Faktörü Çevrim Says

DE 20 0.4 0.4 100 Tablo 1. DE algoritmasnn kontrol parametre değerleri

Mutasyon operatöründe, her bir Gix , hedef (parent)

vektöründen Eşitlik 3 ile tanmlanan deneme (child) vektörü üretilir.

)()( ,3,2,,1,1, GrGrGiGrGiGi xxFxxKxv −⋅+−⋅+=+ ( 3)

burada, }{ NPrrri ,...,2,1,,, 321 ∈ indisleri her birisi birbirinden farkl olan rasgele seçilmiş popülasyon indisleridir.

Çaprazlama operatöründe, 1, +Gjiu deneme vektörünü üretmek için, hedef vektör ile deneme vektörü karşlaştrlr ve Eşitlik 4’de tanmlandğ gibi yeni bir deneme vektörü üretilir.

=+1,Gjiu

(4)

burada, j = 1,2,…,D; [ ]1,0∈jr rasgele saylardr ve

∈irn (1,2,…,D) ise rasgele seçilmiş olan indekstir.

IV. BENZETİM SONUÇLARI

DE tabanl kümeleme işleminde en uygun çözümlere

ulaşabilmek amacyla değerlendirme kriteri olarak Eşitlik 5 ile verilen Ortalama Karesel Hata (MSE) fonksiyonu kullanlmştr.

=

−=N

i iyifNMSE

12)(1

(5)

burada, N veri nokta saysn; fi, model tarafndan döndürülen değeri ve yi ise i. veri noktasnn gerçek değerini temsil etmektedir. DE algoritmas her bir çevrimde MSE hata değerini minimize edecek şekilde kümeleme işlemini gerçekleştirir. Burada, düşük MSE değerli çözümler yüksek kaliteli çözümleri temsil etmektedir. DE tabanl kümeleme sonucunda elde edilmiş olan retinal görüntü aşağda Şekil 3 ile gösterilmiştir.

Şekil 3. DE tabanl kümeleme ile elde edilen retinal görüntü

Görüldüğü gibi, retinal görüntüdeki klcal damarlar DE algoritmas kullanlarak yüksek doğrulukta ayrt edilebilmiştir. Damar yapsnn bozulmadğ ve ayrca damarlarn uzunluk ve genişlik anlamnda görüntü kayb olmadan elde edilebildiği görülmektedir.

DE algoritmasnn bir diğer önemli performans kriteri ise en iyi çözümlere ulaşma hzn tanmlayan yaknsama orandr. Şekil 4 ile verilen yaknsama grafiği incelendiğinde DE algoritmasnn en iyi çözümlere yüksek yaknsama hzlar ile ulaşabildiği görülmektedir. Yaklaşk 15 çevrimde algoritmann en iyi çözümlere ulaşarak başarl bir kümeleme işlemi gerçekleştirdiği söylenebilir.

Şekil 4. Yaknsama grafiği

V. SONUÇ

Bu çalşmada, literatürde klasik yaklaşmlar kullanlarak gerçekleştirilen klcal damarlarn tespitine

978-1-5386-0633-9/17/$31.00 ©2017 IEEE

1, +Gjiv if ( jrnd ≤ CR) veya irnj =

Gjix , if ( jrnd >CR) ve irnj ≠

12-14 Ekim 2017 / TRABZONKaradeniz Teknik Üniversitesi, Prof.Dr. Osman Turan Kongre Merkezi

Elektrik-Elektronik Mühendisliği BölümüBilgisayar Mühendisliği Bölümü

Biyomedikal ve KlinikMühendisliği Derneği12-14 Ekim 2017 / TRABZON

Karadeniz Teknik Üniversitesi, Prof.Dr. Osman Turan Kongre Merkezi

Elektrik-Elektronik Mühendisliği BölümüBilgisayar Mühendisliği Bölümü

Biyomedikal ve KlinikMühendisliği Derneği

110

Biyomedikal Görüntü İşleme 2 12 Ekim 2017 - 17.15-18.45 - Salon B

edilerek tedavi edilebilmektedir. Retinal hastalklarn bir sonucu olarak klcal damarlarda meydana gelen daralma, genişleme ve kanamalar hastalk hakknda önemli bilgiler vermektedir [1]. Bu nedenle,retinal görüntülerde damar bölütleme işlemi hastalklarn teşhis ve tedavisinde önemli bir aşama oluşturmaktadr [2]. Krmz-Yeşil-Mavi (RGB) formatnda sağlkl bir retinal göz görüntüsü Şekil 1 ile verilmiştir. Benzetimler, High-ResolutionFundus (HRF) Image Database [3] veri tabanndan alnan bir göz görüntüsü üzerinde gerçekleştirilmiştir.

Şekil 1. Sağlkl bir RGB retinal göz görüntüsü

Retinal görüntülerde görüntü art alan ile klcal damarlar arasndaki düşük kontrast değeri ve gürültü etkisi damar bölütleme işlemini zorlaştrmaktadr. Bu problemin üstesinden gelmek için literatürde önerilmiş olan çeşitli damar bölütleme algoritmalar bulunmaktadr. Bu algoritmalar genel olarak iki grupta incelenmektedir. Birinci grup uyumlu süzgeç cevab [4,5], damar izleme [6,7], morfoloji tabanl yöntemler [8-10] ve kenar piksel gruplandrlmas [11] gibi kural tabanl algoritmalar içermektedir. İkinci grupta ise danşmal algoritmalar olarak tanmlanan sinir ağ modelleri [2] bulunmaktadr.

Bu çalşmada, yukarda verilen ve literatürde kullanlmakta olan yaklaşmlardan farkl olarak güçlü bir sezgisel algoritma olan diferansiyel gelişim (DE) algoritmas ile kümeleme tabanl damar bölütleme işlemi gerçekleştirilmiştir. Öncelikle literatürde de yapldğ gibi RGB retinal göz görüntüsü baz ön işlemler ile zenginleştirildikten sonra top-hat dönüşümü ve kontrast iyileştirme uygulamalar kullanlarak klcal damarlar netleştirilmiştir. Daha sonra retinal görüntü DE algoritmas ile kümeleme işlemine tabi tutularak klcal damarlar ana görüntüden başarl bir şekilde ayrştrlarak analiz edilmiştir.

II. YÖNTEM

Retinal görüntülere, DE tabanl kümeleme işlemine tabi tutulmadan önce, literatürde kullanlmakta olan baz görüntü zenginleştirme işlemleri uygulanmştr. Öncelikle klcal damarlar ile görüntü art alan arasndaki kontrast farkn artrmak amacyla, RGB retinal görüntünün her bir renk katman bir katsay ile çarplmştr. Klcal damarlar

ile görüntü art alan arasnda yüksek kontrast elde edebilmek amacyla Krmz (R), Yeşil (G) ve Mavi (B) renk bileşenlerine uygulanmş olan ön işlem aşağda Eşitlik 1 ile verilmiştir. G = 0.1 ∗ K + 0.7 ∗ Y + 0.2 ∗ M (1)

Elde edilen retinal görüntünün her bir katman ayr ayr incelendiğinde en yüksek kümeleme performansnn Yeşil (G) katmanda elde edildiği görülmüştür. Bu nedenle, bu aşamadan sonra görüntü analizine Yeşil (G) katman üzerinden devam edilmiştir.

Eşitlik 1 ile verilen ve parlaklk değerlerinin iyileştirildiği ön işlemden sonra klcal damarlar ile görüntü art alan arasndaki kontrast farknn yüksek kümeleme performans elde edebilmek için yeterli seviyede olmadğ görülmüştür. Bu nedenle bir sonraki admda literatürde top-hat dönüşümü olarak adlandrlan ikinci bir ön işlem uygulanmştr. Asl görüntünün morfolojik olarak açlmş olan görüntüden çkarlmas işlemi top-hat dönüşümü olarak tanmlanr [12]. Top-hat dönüşümü, retinal görüntüdeki parlak seviyeler arasndaki karştlğ artrmakta ve bu sayede farkl parlaklk seviyesine sahip bölgeler birbirinden daha başarl şekilde ayrt edilebilmektedir. Top-hat dönüşümü Eşitlik 2 ile verilmektedir.

���(�) = � � (����) (2)

burada, g retinal görüntüyü, B kullanlacak olan yap elemann ve n ise top-hat dönüşümünü tanmlamaktadr. Bu çalşmada, yap eleman olarak yarçap r=8 piksel yarçapl bir disk ve n =8 top-hat dönüşümü kullanlmştr.

DE tabanl kümeleme öncesinde uygulanan son ön işlem ise kontrast zenginleştirme işlemidir. Kontrast zenginleştirme sonucunda klcal damarlar ile retinal görüntü art alan arasndaki karştlk kümeleme için en uygun seviyeye ulaşmaktadr. Literatürde yaygn şekilde kullanlan ve yukarda tanmlanmş olan üç ön işlem sonrasnda elde edilen ve DE tabanl kümelemeye tabii tutulacak olan retinal görüntü aşağda Şekil 2 ile verilmiştir.

Şekil 2. DE tabanl kümeleme işlemi uygulanacak olan retinal görüntü

12-14 Ekim 2017 / TRABZONKaradeniz Teknik Üniversitesi, Prof.Dr. Osman Turan Kongre Merkezi

Elektrik-Elektronik Mühendisliği BölümüBilgisayar Mühendisliği Bölümü

Biyomedikal ve KlinikMühendisliği Derneği12-14 Ekim 2017 / TRABZON

Karadeniz Teknik Üniversitesi, Prof.Dr. Osman Turan Kongre Merkezi

Elektrik-Elektronik Mühendisliği BölümüBilgisayar Mühendisliği Bölümü

Biyomedikal ve KlinikMühendisliği Derneği

111

12 Ekim 2017 - 17.15-18.45 - Salon BBiyomedikal Görüntü İşleme 2

III. DİFERANSİYEL GELİŞİM ALGORİTMASI

Diferansiyel gelişim algoritmas, Storn ve Price tarafndan geliştirilen popülasyon tabanl sezgisel bir algoritmadr [13]. Yüksek yaknsama hz, basit yaps ve kontrol parametre saysnn az olmas DE algoritmasnn önemli avantajlardr. DE algoritmasnda, rasgele üretilen NP boyutlu bir başlangç popülasyonu srasyla mutasyon, çaprazlama ve seleksiyon operatörlerine uygulanarak geliştirilir. Popülasyon boyutu (NP), çaprazlama oran (CR [ ]1,0∈ ) ve ölçekleme faktörü (F [ ]2,0∈ ) parametre değerlerinin en uygun şekilde seçimi algoritmasn başarm açsndan son derece önemlidir. Yaplan benzetimler sonucunda elde edilen ve bu çalşmada kullanlan en uygun parametre değerleri aşağda Tablo 1 ile verilmiştir. Popülasyon

Büyüklüğü Çaprazlama

Oran Ölçekleme

Faktörü Çevrim Says

DE 20 0.4 0.4 100 Tablo 1. DE algoritmasnn kontrol parametre değerleri

Mutasyon operatöründe, her bir Gix , hedef (parent)

vektöründen Eşitlik 3 ile tanmlanan deneme (child) vektörü üretilir.

)()( ,3,2,,1,1, GrGrGiGrGiGi xxFxxKxv −⋅+−⋅+=+ ( 3)

burada, }{ NPrrri ,...,2,1,,, 321 ∈ indisleri her birisi birbirinden farkl olan rasgele seçilmiş popülasyon indisleridir.

Çaprazlama operatöründe, 1, +Gjiu deneme vektörünü üretmek için, hedef vektör ile deneme vektörü karşlaştrlr ve Eşitlik 4’de tanmlandğ gibi yeni bir deneme vektörü üretilir.

=+1,Gjiu

(4)

burada, j = 1,2,…,D; [ ]1,0∈jr rasgele saylardr ve

∈irn (1,2,…,D) ise rasgele seçilmiş olan indekstir.

IV. BENZETİM SONUÇLARI

DE tabanl kümeleme işleminde en uygun çözümlere

ulaşabilmek amacyla değerlendirme kriteri olarak Eşitlik 5 ile verilen Ortalama Karesel Hata (MSE) fonksiyonu kullanlmştr.

=

−=N

i iyifNMSE

12)(1

(5)

burada, N veri nokta saysn; fi, model tarafndan döndürülen değeri ve yi ise i. veri noktasnn gerçek değerini temsil etmektedir. DE algoritmas her bir çevrimde MSE hata değerini minimize edecek şekilde kümeleme işlemini gerçekleştirir. Burada, düşük MSE değerli çözümler yüksek kaliteli çözümleri temsil etmektedir. DE tabanl kümeleme sonucunda elde edilmiş olan retinal görüntü aşağda Şekil 3 ile gösterilmiştir.

Şekil 3. DE tabanl kümeleme ile elde edilen retinal görüntü

Görüldüğü gibi, retinal görüntüdeki klcal damarlar DE algoritmas kullanlarak yüksek doğrulukta ayrt edilebilmiştir. Damar yapsnn bozulmadğ ve ayrca damarlarn uzunluk ve genişlik anlamnda görüntü kayb olmadan elde edilebildiği görülmektedir.

DE algoritmasnn bir diğer önemli performans kriteri ise en iyi çözümlere ulaşma hzn tanmlayan yaknsama orandr. Şekil 4 ile verilen yaknsama grafiği incelendiğinde DE algoritmasnn en iyi çözümlere yüksek yaknsama hzlar ile ulaşabildiği görülmektedir. Yaklaşk 15 çevrimde algoritmann en iyi çözümlere ulaşarak başarl bir kümeleme işlemi gerçekleştirdiği söylenebilir.

Şekil 4. Yaknsama grafiği

V. SONUÇ

Bu çalşmada, literatürde klasik yaklaşmlar kullanlarak gerçekleştirilen klcal damarlarn tespitine

978-1-5386-0633-9/17/$31.00 ©2017 IEEE

1, +Gjiv if ( jrnd ≤ CR) veya irnj =

Gjix , if ( jrnd >CR) ve irnj ≠

12-14 Ekim 2017 / TRABZONKaradeniz Teknik Üniversitesi, Prof.Dr. Osman Turan Kongre Merkezi

Elektrik-Elektronik Mühendisliği BölümüBilgisayar Mühendisliği Bölümü

Biyomedikal ve KlinikMühendisliği Derneği12-14 Ekim 2017 / TRABZON

Karadeniz Teknik Üniversitesi, Prof.Dr. Osman Turan Kongre Merkezi

Elektrik-Elektronik Mühendisliği BölümüBilgisayar Mühendisliği Bölümü

Biyomedikal ve KlinikMühendisliği Derneği

112

Biyomedikal Görüntü İşleme 2 12 Ekim 2017 - 17.15-18.45 - Salon B

yönelik görüntü bölütleme işleminde sezgisel DE algoritmasnn performans test edilmiş ve bu algoritmann görüntü analizinde başarl bir şekilde kullanlabileceği gösterilmiştir. DE tabanl kümeleme işlemi ile retina görüntüsündeki klcal damarlarn yüksek başarmla ayrt edilebildiği görülmüştür. Klcal damarlarn düşük kayp ve yüksek başarmla ayrt edilmesi damarlara bağl hastalklarn teşhis ve tedavisinde daha doğru kararlarn verilebilmesini sağlayacağ için elde edilen sonuçlarn son derece önemli olduğu söylenebilir.

KAYNAKÇA

[1] M. E. Martinez-Perez, A. D. Hughes, A. V Stanton, S. a Thom, N.

Chapman, A. a Bharath, and K. H. Parker, “Retinal vascular tree morphology: a semi-automatic quantification.,” IEEE Trans. Biomed. Eng.,vol. 49, no. 8, pp. 912–917, Aug. 2002.

[2] S. Chaudhuri, S. Chatterjee, N. Katz, M. Nelson, and M.Goldbaum,

“Detection of blood vessels in retinal images using two-dimensional matchedfilters,” IEEE Trans. Med. Imaging,vol.8, pp. 263–269, 1989.

[3] High ResolutionFundus (HRF) Image Database

http://www5.cs.fau.de (Erişim Tarihi: 01.08.2017) [4] A. Hoover, V. Kouznetsova, and M. Goldbaum, “Locatingblood

vessels in retinal images by piecewise threshold probing of a matched filter response,” IEEE Trans. Med. Imag.,vol. 19, pp. 203–210, Mar. 2000.

[5] S. Chaudhuri, S. Chatterjee, N. Katz, M. Nelson, and M. Goldbaum, “Detection of blood vessels in retinal images using two-dimensional

matched filters,” IEEE Trans. Med. Imag.,vol. 8, pp. 263–269, Sept. 1989.

[6] Y. A. Toliasand S. M. Panas, “A fuzzy vessel tracking algorithm for

retinal images based on fuzzy clustering,” IEEE Trans. Med. Imag.,vol. 17, pp. 263–273, Apr. 1998.

[7] A. Can, H. Shen, J. N. Turner, H. L. Tanenbaum, and B. Roysam,

“Rapid automated tracing and feature extraction from retinal fundus images using direct exploratory algorithms,” IEEE Trans. Inform. Technol. Biomed.,vol. 3, pp. 125–138, June 1999.

[8] M. E. Martínez-Pérez, A. D. Hughes, A. V. Stanton, S. A. Thom, A.

A. Bharath, and K. H. Parker, “Scale-spaceanalys is for the characterization of retinal blood vessels,” in Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention—MICCAI’99, C. Taylor and A. Colchester, Eds. Berlin, Germany : Springer-Verlag, 1999, pp. 90–97. ser. Lecture Notes in Computer Science.

[9] T. Walterand J. C. Klein, “Segmentation of color fundus images of

the human retina: Detection of the optic disc and the vascular tree using morphological techniques,” in Medical Data Analysis, J. Crespo, V. Maojo, and F. Martin, Eds. Berlin, Germany: Springer- Verlag, 2001,pp. 282–287. ser. Lecture Notes in Computer Science.

[10] F. Zanaand J. C. Klein, “Segmentation of vessel-like patterns using

mathematical morphology and curvature evaluation,” IEEE Trans. Image Processing, vol. 10, no. 7, pp. 1010–1019, 2001

[11] A. Pinz, S. Bernögger, P. Datlinger, and A. Kruger, “Mapping the human retina,” IEEE Trans. Med. Imag.,vol. 17, pp. 606–619, Aug. 1998.

[12] Mukhopadhyay, S. Chanda, B.,“Local Contrast Enhancement of

Grayscale Images Using Multiscale Morphology”, Proc. ICVGIP- 2000, 2000, 17-24.

[13] Storn, R.,Price, K., “DifferentialEvolution: A Simple and Efficient

Adaptive Schemefor Global Optimization over Continuous Spaces”, Technical Report TR-95-012, International Computer Science Institute, Berkeley,1995.