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1/16UMR6164
Prédiction de l’impédance d’entrée d’une antenne BIE
ou à cavité Fabry Pérot
Thai-Hung VU, Anne-Claude TAROT
Sylvain COLLARDEY, Kouroch MAHDJOUBI
IETR, UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1
2/16UMR6164
• Forte directivité
• Reconfigurabilité
• Compacité et légèreté
• Adaptation
• Constituées d’un plan réflecteur (PEC, PMC…) et d’une ou plusieurs couches de matériau à B.I.E.• Assimilées à une cavité Fabry Pérot• Source primaire placée à l’intérieur de la cavité
• Bande passante limitée
Antenne à BIE
3/16UMR6164
Motivation
• Etude des Antennes à Bande Interdite Electromagnetique (B.I.E) Antennes directives compactesCaractéristiques de rayonnement connues et faciles à obtenir.Impédance de la source change drastiquement quand on la mis dans la cavité. Impédance d'entrée obtenue seulement par des simulations numériques parfois assez lourdes en terme de mémoire et de temps de calcul.• Chercher une méthode (semi) analytique permettant de prévoir l’impédance d’entrée des antennes à BIE planaires. •Mieux comprendre la phénomène physique au champs proche et plus Adaptation de l’antenne à BIE
Objectifs
4/16UMR6164
Sommaire
I. Présentation de la méthode
– Excitation à l’intérieur par une onde plane– Formule analytique\ Comparaison FDTD
II. Génération de la méthode– Onde cylindrique– Onde sphérique– Antenne réelle : Dipôle simple
III. Retours aux cas onde plane et cylindrique– Calcul de champs E et H par FDTD pour une source seule– Comparaison champs théorique/champs calculé
IV. Conclusions et Perspectives
5/16UMR6164
1. Présentation de la méthode
Cavité excitée par une source d’onde plane à l’intérieur
(r1 ; t1)
(r2 ; t2)
D1
D2
Impédance vue par la sourceMéthode de réflexions successives
ZjkDr
jkDr
jkDr
jkDrY
1
)2exp(1
)2exp(1
)2exp(1
)2exp(1
377
1
22
22
11
11
)2exp(1
)2exp(1
22
22
jkDr
jkDr
H
EZ
dP
dPd
P
Onde d’incidence en haute Onde d’incidence en bas
)2exp(1
)2exp(1
11
11
jkDr
jkDrZ Pg
6/16UMR6164
Validation
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
FREQUENCE (GHz)
Oh
m
Real(Z), Analytique
Imag(Z), AnalytiqueReal(Z), FDTD
Imag(Z), FDTD
SSRs à pistes métalliques, a/Pt=40%; Pt=40mm; D1=D2=30mm; r1=r2
7/16UMR6164
2. Génération de la méthode pour une onde quelconque
Cavité excitée par une source d’onde cylindrique à l’intérieur
Onde incidente
(cylindrique)
H0(2)
Ondes transmise et
réfléchiecentrées resp. sur source et
image
Ondes transmise
et réfléchie
sont cylindrique
s
SSRSSR SSSSRR
t= 50 ps
Onde incidente
arrivant sur la SSR
t= 100 ps
t= 150 ps
t= 200 ps
t= 250 ps
Image
Source Onde
réfléchie
Onde transmise
SourceSource
Source
Image
Onde incidente
(cylindrique)
H0(2)
SSSSRR
SSSSRR
SSSSRR
La simulation électromagnétique confirme que : L’onde transmise est aussi cylindrique : son centre est le même que celui de la source primaire. L’onde réfléchie est aussi cylindrique : le centre est l’image de la source primaire par rapport à la SSR.
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Impédance d’entrée d’une source d’onde cylindrique
r1 et r2 sont respectivement les coefficients de réflexion de SSR1 et SSR2.
...)22()()2(2)2()2()0()0( 1211212211 DDErrrDErrDErDErEE total
cavitéprimaire Sourceprimaire Sourceprimaire Source )0(
)0(
)0(
)0(
)0(
)0(ZZ
I
lE
dcH
dlE
dcH
dlE
I
VZ
totaltotal
total
total
total
totalFPin
....)22()()22()()2(2)2()2()0( 22121211212211primaire Source
DDErrrDDErrrDErrDErDErI
zZ cavité
1
)2(021
02
)2(0212
01
)2(0211)2(
1
cavité )2(2))(2())(2()0(
'n
ncc
n
n
n
nccc knDHrrnDDkHrrrnDDkHrrr
H
jKZ
)()2(
1
krHH)()2(
0
krHE
Champs proches à l’intérieur de la cavité : Superposition des images
Champs crées par une source d’onde cylindrique
Impédance au point de la source SSR1
SSR2
source
D1
D2
D
image / SSR2
image / SSR1
9/16UMR6164
Validation
SSR à pistes métalliques, a/Pt=40%; Pt=40mm; D1=D2=30mm
Convergence de Z en fonction du nombre d’images
Z est convergée
SSR1
SSR2
source
D1
D2
D
Comparaison FDTD/Analytique
Ondulation est d’origine de la finitude de la cavité
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-10
0
10
20
30
40
50
f( Ghz)
oh
m
Z au point de la source calculee avec n =2
real(Z)
imag(Z)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-10
0
10
20
30
40
50
f( Ghz)
oh
m
Z au point de la source calculee avec n =10
real(Z)
imag(Z)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-10
0
10
20
30
40
50
f( Ghz)
oh
m
Z au point de la source calculee avec n =23
real(Z)
imag(Z)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-10
0
10
20
30
40
50
f( Ghz)
oh
m
Z au point de la source calculee avec n =50
real(Z)
imag(Z)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-10
0
10
20
30
40
50
f( Ghz)
oh
m
Z au point de la source calculee avec n =100
real(Z)
imag(Z)
N=1 N=3 N=10
N=23 N=50 N=100
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-10
0
10
20
30
40
50
f( Ghz)
oh
m
Z au point de la source calculee avec n =1
real(Z)
imag(Z)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-10
0
10
20
30
40
50
f( Ghz)
oh
m
real(Z), Analytique
imag(Z), Analytique
REAL(Z), FDTDImag(Z), FDTD
REAL(Z), cas sans cavité
Imag(Z), cas sans cavité
10/16UMR6164
Impédance d’entrée d’une source d’onde sphériqueOnde « sphérique » est crée par un dipôle court
)exp(
)(13
2
jkrr
jkrjkrEkr
sin1
4 2jkrejkr
r
IlH
cos12 3
jkrr ejkr
r
Il
kjE
sin14
223
jkrerkjkrr
Il
kjE
0 0 121221212110
0 )2()(2)22()()22()()(1
6' 0
n n nkr
nkr
nkr
nkr
jkr nDErrnDDErrrnDDErrrrEejk
jkrKZ
Avec
Impédance
Comparaison FDTD/Analytique
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-10000
-8000
-6000
-4000
-2000
0
f( Ghz)
oh
mAnalytique
FDTD
Partie imaginaire Partie réelle
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50
0.4
0.8
1.2
1.6
2
f( Ghz)
oh
m
Analytique
FDTD
11/16UMR6164
Impédance d’entrée d’une source réelle
Question ?
A partir de champs crée par une antenne quelconque, peut on prévoir l’impédance de l’antenne quand on la mis dans la cavité ? (méthode semi- analytique)
Cas dipôle /2
Champs E et H crée par dipôle : Obtenu de la méthode FDTD (23 images)
Différence entre prédiction et FDTD
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
FREQUENCE
oh
m
REAL(Z), FDTD
Imag(Z), FDTDREAL(Z), SM
Imag(Z), SM
12/16UMR6164
Explication…
Question ?Champs E et H issus de la source seule sont bien calculé en FDTD ?
Retours au onde plane et onde cylindriqueComparaison le champs crée par une source d’onde plane/cylindrique en FDTD et Analytique
Avec N=48 points d’observation
)(*377)( jkranalytique erZ
Source onde plane
)0(/)()( HrErZFDTD
E(r): champs E à distance r par rapport à la source
H(O): champs H au point de la source
)(/)( rZrZ analytiqueFDTDComparaison le rapport
Source onde cylindrique
)()2/()()( 00_ rHrrErZ noranalytique
excitationnorFDTD IrErZ /)()(_
Calculer Znormalisé (r), qui est indépendante de l’excitation
13/16UMR6164
Source onde plane Source onde cylindrique
Résultat sur Z (N=23 images)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-5000
0
5000
10000
FREQUENCE (GHz)
oh
m
Real(Z), FDTD
Imag(Z), FDTD
Real(Z), SM;n=23 images
Imag(Z), SM,n=23 images
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.998
1
1.002
1.004Z-Ana /Z-FDTD à 0.5GHz
abs(Z-FDTD/Z-Ana)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01Angle(Z-Ana/Z-FDTD)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.996
0.998
1
1.002
1.004Z-Ana /Z-FDTD à 2GHz
abs(Z-FDTD/Z-Ana)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04Angle(Z-Ana/Z-FDTD)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.998
1
1.002
1.004Z-Ana /Z-FDTD à 3GHz
abs(Z-FDTD/Z-Ana)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-0.1
-0.05
0
0.05
0.1Angle(Z-Ana/Z-FDTD)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.998
1
1.002
1.004
1.006Z-Ana /Z-FDTD à 3.5GHz
abs(Z-FDTD/Z-Ana)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-0.1
-0.05
0
0.05
0.1Angle(Z-Ana/Z-FDTD)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
0.5
1
1.5Z-Ana /Z-FDTD à 0.5GHz
abs(Z-FDTD/Z-Ana)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-1
0
1
2
3Angle(Z-Ana/Z-FDTD)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
50
100
150
200Z-Ana /Z-FDTD à 2GHz
abs(Z-FDTD/Z-Ana)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-4
-2
0
2
4Angle(Z-Ana/Z-FDTD)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
0.5
1
1.5
2
2.5x 10
4 Z-Ana /Z-FDTD à 3GHz
abs(Z-FDTD/Z-Ana)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-4
-2
0
2
4Angle(Z-Ana/Z-FDTD)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
0.5
1
1.5
2x 10
5 Z-Ana /Z-FDTD à 3.5GHz
abs(Z-FDTD/Z-Ana)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-4
-2
0
2
4Angle(Z-Ana/Z-FDTD)
Bon accord
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-10
0
10
20
30
40
50
FREQUENCE (GHz)
oh
m
REAL(Z), FDTD
Imag(Z), FDTDREAL(Z), SM, N=23 images
Imag(Z), SM, N=23 images
Différences
14/16UMR6164
Source onde sphérique
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.522
22.5
23
23.5
24
FREQUENCE (GHZ)
Ohm
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-10000
-8000
-6000
-4000
-2000
0
FREQUENCE (GHZ)
Ohm
Résultat sur Z (N=23 images)
15/16UMR6164
16/16UMR6164
17/16UMR6164
IV. Conclusions & Perspectives
•Développement d’une formule analytique pour la conception d’une SSR combinée
•Élargissement de la bande passante d’une Antenne à BIE en utilisant une SSR combinée.
Conclusions
Phase Φ (f)=φPMC+φSSRcomb
inée F(f)=2kD
freq
fr
es
•Surface combinée > 2 couches
•Association d’une SSR combinée et d’un conducteur magnétique artificiel (CMA) pour élargir davantage la bande passante et réduire la taille de l’antenne à BIE.
•Méthode d’optimisation des SSRs combinées avec plusieurs critères : bande passante, directivité, …
Perspectives
18/16UMR6164
Merci de votre attention !
Thai-Hung VU, Anne-Claude TAROT
Sylvain COLLARDEY, Kouroch MAHDJOUBI
IETR, UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1
Prédiction de l’impédance d’entrée d’une antenne BIE
ou à cavité Fabry Pérot