1

11033 :Help my Brother ★★★★☆ 題組： Problem Set Archive with Online Judge 題號： 11033: Help my Brother 解題者：賴建維 解題日期： 2014 年 6 月 12 日 題意：在 4X4 的棋盤中，每格只能放 1~7 ，每行每列以

及雙對角線各別的和為 N ，所有數乘積餘 M 不能大於 P ，印出多少解且如果大於兩組解，印出前兩組，第一種解法的意思是說如果你把第二列、第三列和第四列放到第一列的後面，這個組合起來的數字最小的就是第一種解法。

2

題意範例：

Input : output4 5 3 Set 1: Set 2: Set 3:3 9 5 1 0 85 9 7 1111 1112 1111 1211 1111 2111

1111 1121 …. …. 1112 2111 1121 1211 …..

3

解法 :

討論 : 不分格子 16格直接暴力會 TLE，每格都去判斷餘數也會 TLE，因為迴圈數多，迴圈內指令數越少越好。

0 1 2 3

4 5 6 7

8 9 10 11

12 13 14 15

每行判斷左三個最後一個可推得每列判斷上三個最後一個可推得每格有 1 到 7 ，黃色 9 格 9 層迴圈9 格結束後紅色已定 , 開始判斷。

判斷紅色格子 a3 = N-a0-a1-a2 (1<=a3<=7)餘式判斷方法 X = (a0…a3)%M*(b0…b3)%M*(c0…c3)%M*(d0…d3)X % M <= P ( 餘式定理 )若從第一列開始迴圈，可達題目要求順序解。