11. Oligopol - BU Wuppertal · PDF fileOligopol • Gleichgewicht auf einem oligopolistischen Markt – Bei vollkommenem Wettbewerb, Monopol und monopolistischem Wettbewerb mussten

| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 1 |

11. Oligopol

Literatur: Pindyck und Rubinfeld, Kapitel 12

Varian, Kapitel 27


Themen in diesem Kapitel

• Oligopol

• Mengenwettbewerb

• Preiswettbewerb

• Wettbewerb versus Kollusion: Das Gefangenendilemma


Oligopol

• Eigenschaften – Geringe Anzahl von Unternehmen.

– Es kann eine Produktdifferenzierung bestehen oder auch nicht.

– Schranken für den Marktzutritt. • Beispiele

– Automobile – Stahl – Aluminium – Mineralölerzeugnisse – Elektrische Ausrüstungen – Computer


Oligopol

• Es gibt folgende Eintrittsbarrieren: – Natürliche

Größenvorteile Patente Technologie Wiedererkennung des Namens

– Strategische Maßnahmen Überschwemmung des Marktes Kontrolle eines wesentlichen Produktionsfaktors


Oligopol

• Gleichgewicht auf einem oligopolistischen Markt – Bei vollkommenem Wettbewerb, Monopol und

monopolistischem Wettbewerb mussten die Produzenten die Reaktion eines Rivalen bei der Wahl des Outputs und des Preises nicht berücksichtigen.

– Im Fall des Oligopols müssen die Produzenten die Reaktion der Wettbewerber bei der Wahl des Outputs und des Preises berücksichtigen.


Oligopol

• Gleichgewicht auf einem oligopolistischen Markt – Definition des Gleichgewichts

Die Unternehmen handeln auf die bestmögliche Weise und haben keinen Grund, ihre Preise oder Produktionsmengen zu verändern. Alle Unternehmen nehmen an, dass die

Wettbewerber die Entscheidungen der Rivalen berücksichtigen.

• Nash Gleichgewicht – Jedes Unternehmen optimiert seine Entscheidungen

unter Berücksichtigung des Handelns seiner Konkurrenten.


Oligopol

• Das Cournot-Modell – Duopol

Zwei Unternehmen stehen im Wettbewerb miteinander. Homogenes Gut Die Gütermenge des anderen Unternehmens wird

als gegeben angenommen.


Die Produktionsentscheidung von Unternehmen 1

GK1

50

GE1(75)

D1(75)

12.5

Glaubt Unternehmen 1, dass Unternehmen 2 75 Einheiten produziert, verschiebt sich seine Nachfragekurve um diesen Betrag nach links.

Q1

P1 D1(0)

GE1(0)

Glaubt Unternehmen 1, dass Unternehmen 2 nichts produziert, ist seine Nachfragekurve, D1(0), gleich der Marktnachfragekurve.

D1(50) GE1(50)

25

Glaubt Unternehmen 1, dass Unternehmen 2 50 Einheiten produziert, verschiebt sich seine Nachfragekurve um diesen Betrag nach links.


Oligopol

• Reaktionskurven – Das gewinnmaximierende Produktionsniveau von

Unternehmen fällt mit wachsender erwarteter Produktionsmenge von Unternehmen 2.


Reaktionskurven und Cournot-Gleichgewicht

Reaktionskurve von Unternehmen 2 Q2*(Q1)

Die Reaktionskurve von Unternehmen 2 zeigt an, wie viel das Unternehmen als Funktion seiner Annahme über die Produktion des Unternehmens 1 produziert.

Q2

Q1

25 50 75 100

25

50

75

100

Reaktionskurve von Unternehmen 1 Q*1(Q2)

x

x x

x

Die Reaktionskurve von Unternehmen 1 zeigt an, wie viel das Unternehmen als Funktion seiner Annahme

über die Produktion von Unternehmen 2 produziert.

Beim Cournot –(Nash)-Gleichgewicht nimmt jedes Unternehmen

die richtige Produktionsmenge seiner

Wettbewerber an und maximiert somit

seine eigenen Gewinne.

Cournot- Gleichgewicht


Oligopol

• Ein Beispiel für das Cournot-Gleichgewicht – Duopol

Die Marktnachfrage ist gleich P = 30 – Q, wobei Q = Q1 + Q2

GK1 = GK2 = 0

Die lineare Nachfragekurve


Oligopol

• Ein Beispiel für das Cournot-Gleichgewicht – Reaktionskurve von Unternehmen 1

1 1 1Gesamterlös, E (30 )PQ Q Q= = −

122

11

1211

30

)(30

QQQQQQQQ

−−=

+−=



Oligopol

• Ein Beispiel für das Cournot-Gleichgewicht

1 1 1 1 2

1 1

1 2

2 1

30 20

Reaktionskurve von Unternehmen 115 1 2

Reaktionskurve von Unternehmen 215 1 2

GE E Q Q QGE GK

Q Q

Q Q

= ∂ ∂ = − −= =

= −

= −



Oligopol

• Ein Beispiel für das Cournot-Gleichgewicht

1 1 21

1 2

Cournot-Gleichgewicht:15 1 2(15 1 2 ) 10

2030 10

Q Q Q QQ Q QP Q

= − − ⇔ = =

= + == − =



Ein Duopolbeispiel

Q1

Q2

Reaktionskurve von Unternehmen 2

30

15


15

30

10

10

Cournot Gleichgewicht

Die Nachfragekurve ist gleich P = 30 – Q, und beide Unternehmen haben Grenzkosten gleich 0.


Oligopol

2(30 ) 3030 2

0 , wenn Q 15 und

E PQ Q Q Q QGE E Q QGE GK GE MC

= = − = −

=∂ ∂ = −

= = = =

Gewinnmaximierung bei Kollusion


Oligopol

• Kontraktkurve – Q1 + Q2 = 15

stellt alle Paare aus Output Q1 und Q2 dar, bei denen die Gesamtgewinne maximiert werden.

– Q1 = Q2 = 7,5 Geringere Produktionsmenge und höhere Gewinne als

beim Cournot-Gleichgewicht.

Gewinnmaximierung bei Kollusion


Ein Duopolbeispiel



Q1

Q2

30

30

10

10

Cournot Gleichgewicht 15

15

Wettbewerbsgleichgewicht (P = GK, Gewinn = 0)

Kollusions- kurve

7.5

7.5

Kollusionsgleichgewicht (Unternehmen teilen sich den Gewinn)

Für das Unternehmen ist die Kollusion am vorteilhaftesten, gefolgt

vom Cournot-Gleichgewicht und danach vom

Wettbewerbsgleichgewicht.


Der Vorteil des ersten Zuges - Das Stackelberg-Modell

• Annahmen – Ein Unternehmen kann seine Produktionsmenge als

Erster festlegen.

– GK = 0

– Die Marktnachfrage ist gleich P = 30 – Q, wobei Q = Gesamtproduktionsmenge

– Das Unternehmen 1 setzt die Produktionsmenge als erstes fest, danach trifft das Unternehmen 2 seine Produktionsentscheidung.



• Unternehmen 1 – muss die Reaktion von Unternehmen 2 berücksichtigen.

• Unternehmen 2 – nimmt die Produktionsmenge von Unternehmen 1 als

unveränderlich an und bestimmt folglich seine Produktionsmenge mit Hilfe der Cournot Reaktionskurve: Q2 = 15 - 1/2Q1



• Unternehmen 1

– wählt Q1, so dass gilt:

21 1 1 1 2 1

0, folglich GE 030

GE GK, GK E PQ Q - Q - Q Q

= = == =



• Durch Einsetzen der Reaktionskurve des Unternehmens 2 für Q2 erhalten wir:

1 1 1 1

1 2

15

0 15 und 7,5

GE E Q Q

GE Q Q

=∂ ∂ = −

= ⇒ = =

21 1 1 1 1

21 1

30 (15 1 2 )

15 1 2

E Q Q Q Q

Q Q

= − − −

= −


Der Vorteil des ersten Zuges-- Das Stackelberg-Modell

• Schlussfolgerung – Die Produktionsmenge von Unternehmen 1 ist doppelt so

hoch wie die von Unternehmen 2. – Der Gewinn des Unternehmens 1 ist doppelt so hoch wie

der von Unternehmen 2.


Preiswettbewerb

• In einer oligopolistischen Branche kann sich der Wettbewerb anstatt um die Produktionsmengen um die Preisfestsetzung drehen.

• Das Bertrand Modell wird eingesetzt, um den Preiswettbewerb in einer oligopolistischen Branche mit homogenen Gütern zu illustrieren.


Preiswettbewerb

• Annahmen – Homogenes Gut – Die Marktnachfrage ist gleich P = 30 – Q, wobei Q = Q1 + Q2

– GK = €3 bei beiden Unternehmen und somit GK1 = GK2 = €3

Bertrand Modell


Preiswettbewerb

• Annahmen – Das Cournot-Gleichgewicht:

– Nehmen wir nun an, die Unternehmen konkurrieren über den Preis und nicht über die Menge.

Bertrand Modell

€81 ernehmen beiden Unt bei 9 12€ 21

====

πQQP


Preiswettbewerb

• Wie reagieren die Konsumenten auf eine Preisdifferenz? (Hinweis: Berücksichtigen Sie die Homogenität.)

• Das Nash-Gleichgewicht:

P = GK; P1 = P2 = €3 Q = 27; Q1 & Q2 = 13,5

Bertrand Modell

0π =


Preiswettbewerb

• Warum sollte nicht ein höherer Preis verlangt werden, um die Gewinne zu erhöhen?

• Wie gestaltet sich das Ergebnis des Bertrand-Modells im Vergleich zu dem des Cournot-Modells?

• Das Bertrand Modell zeigt die Bedeutung der strategischen Variablen (Preis versus Produktionsmenge).

Bertrand Modell


Preiswettbewerb

• Kritikpunkte – Produzieren Unternehmen ein homogenes Gut,

ist es natürlicher, durch die Festsetzung der Produktionsmenge anstatt der Verkaufspreise zu konkurrieren.

– Und auch wenn die Unternehmen die Preise festsetzen und den gleichen Preis auswählen, wie viele Verkäufe entfallen dann auf jedes Unternehmen? Die Menge kann eventuell nicht gleichmäßig

verteilt sein.

Bertrand Modell


Preiswettbewerb

• Annahmen – Duopol – FK = €20 – VK = 0

– Nachfrage des Unternehmens 1 ist gleich

Q1 = 12 - 2P1 + P2

– Nachfrage des Unternehmens 2 ist gleich

Q2 = 12 - 2P2 + P1 P1 und P2 sind die Preise, die Unternehmen 1 und

2 jeweils verlangen. Q1 und Q2 sind die sich daraus ergebenden

Verkaufsmengen.

Differenzierte Produkte


Preiswettbewerb

• Die Bestimmung von Preisen und Produktionsmenge – Die Preise werden gleichzeitig festgesetzt:

1 1 1

1 1 22

1 1 1 2

Unternehmen 1: €20 (12 2 ) 20

12 -2 20

PQP P P

P P PP

π = −= − + −

= + −



Preiswettbewerb

• Die Bestimmung von Preisen und Produktionsmenge – Unternehmen 1: P2 ist gegeben

π

π

∂ ∂ = − + =

= +

= += =

gewinnmaximierender Preis von Unternehmen 1 P P PReaktionskurve von Unternehmen 1 P PReaktionskurve von Unternehmen 2 P PP

1 1 1 2

1 2

2 1

12 4 0

3 1 4

3 1 44 12



Preisabsprache

• Setze Preis so, dass die Gewinne der beiden Unternehmen maximiert werden

• P= 6 €; 16π =


Nash-Gleichgewicht in Preisen


P1

P2


€4

€4

Nash-Gleichgewicht

€6

€6

Kollusionsgleichgewicht


Wettbewerb versus Kollusion: Das Gefangenendilemma

• Das Nash-Gleichgewicht ist ein nichtkooperatives Gleichgewicht

• Kooperation würde zu höheren Gewinnen führen

• Warum würde nicht jedes Unternehmen den Kollusionspreis (den höheren Preis) unabhängig von den anderen festlegen und die höheren Gewinne erzielen, die bei ausdrücklichen geheimen (und verbotenen) Absprachen auftreten?



• Es sei angenommen:

1 2

2 1

€20 und €0Nachfragekurve von Unternehmen 1: 12 2Nachfragekurve von Unternehmen 2: 12 2Nash-Gleichgewicht: €4 €12Kollusion: €6 €16

FK VKQ P PQ P P

PP

ππ

= =

= − += − +

= == =



Mögliche Ergebnisse für die Preisfestsetzung:

•

€16. €6, beideVerlangen =π

[ ]

[ ]

Wenn €6 und €41 2 dann 202 2 2 4 12 (2)(4) 6 20 €20 201 1 1 6 12 (2)(6) 4 20 €4

P P

P Q

P Q

π

π

= =

= −

= ⋅ − + − =

= −

= ⋅ − + − =


Auszahlungsmatrix für das Preisspiel

Unternehmen 2

Unternehmen 1

berechnet €4 berechnet €6

berechnet €4

berechnet €6

€12, €12 €20, €4

€16, €16 €4, €20



• Die beiden Unternehmen spielen ein nichtkooperatives Spiel.

– Jedes Unternehmen optimiert seine Entscheidung, indem es seinen Konkurrenten berücksichtigt.

• Frage – Warum wählen beide Unternehmen den Preis von

€4,00, wenn mit dem Preis von €6 höhere Gewinne erzielt werden?



• Ein Beispiel aus der Spieltheorie, das als Gefangenendilemma bezeichnet wird, illustriert das Problem, mit dem oligopolistische Unternehmen konfrontiert werden.



• Szenario – Zwei Gefangene werden beschuldigt, ein Verbrechen

gemeinschaftlich begangen zu haben.

– Sie befinden sich in getrennten Gefängniszellen und können nicht miteinander kommunizieren.

– Jeder von beiden soll nun ein Geständnis ablegen.


Auszahlungsmatrix für das Gefangenendilemma

-5, -5 -1, -10

-2, -2 -10, -1

Gefangener A

gesteht gesteht nicht

gesteht

gesteht nicht

Gefangener B


Auszahlungsmatrix für das Gefangenendilemma

• Schlussfolgerungen: Oligopolistische Märkte

1) Kollusion führt zu höheren Gewinnen.

2) Ausdrückliche geheime sowie stillschweigende Absprachen sind möglich.

3) Wenn es zu einer Preisabsprache kommt, gibt es ein Motiv von der Absprache abzuweichen.


Zusammenfassung

• Auf einem oligopolistischen Markt sind nur einige wenige Unternehmen für den Großteil der Produktion bzw. die gesamte Produktion verantwortlich.

• Im Cournot-Modell eines Oligopols treffen die Unternehmen ihre Entscheidungen bezüglich des Produktionsniveaus gleichzeitig, wobei jedes das Produktionsniveau der Konkurrenten als feststehende Größe ansieht.

• Beim Stackelberg-Modell setzt ein Unternehmen sein Produktionsniveau als erstes fest.


Zusammenfassung

• Das Konzept des Nash-Gleichgewichts kann auch auf Märkte angewendet werden, auf denen die Unternehmen Substitute produzieren und mittels Preissetzung konkurrieren.

• Unternehmen können durch eine geheime Absprache über die Erhöhung der Preise höhere Gewinne erzielen, jedoch wird dies gewöhnlich durch die Kartellgesetze verboten.

• Aufgrund des Gefangenendilemmas kommt es auf oligopolistischen Märkten zu Preisstarrheit.

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