7.1 Kablolar 109

7.2 Tekil Yükler Taşıyan Kablolar 110

Örnek 110

7.3 Yatayda Yayılı Yük Taşıyan Kablolar 113

Örnekler 115

PROBLEMLER 120

7.1 KABLOLAR

Mühendislik uygulamalarından, asma köprülerde, enerji nakil hatlarında, teleferiklerde, yüksek kulelerin gergi tellerinde kablolardan yararlanılır. Kablolar esneklik ve uzamasızlık varsayımları altında incelenir. Esneklik varsayımı ile kablonun eğilmeye karşı hiç bir dayanımının olmadığı ve uzamasızlık varsayımı ile yükleme durumu ne olursa olsun kablo boyun-da bir uzamanın olmayacağı düşünülür. Gerçekte ise, kablonun az dahi olsa belirli bir ölçüde eğilme dayanımı vardır ve yükleme altında kablo boyu biraz da olsa uzar. Her iki varsayım da yaklaşık olarak geçerli oldu-ğundan, bu bölümde anlatılacak hesap esasları gerçek kablo problemleri için iyi bir yaklaşık çözüm verir. Kabloda eğilme mukavemeti ihmal edil-diği için, kablo kuvveti de daima kablo teğeti boyunca olur.

Şekil (7.1) deki kabloda A ve B mesnetleri arasındaki yatay L uzaklığına kablo açıklığı denir. Mesnetlerin aynı düzeyde olması durumunda mes-netlerden başlayarak kablonun en alt noktasına kadar ölçülen düşey h mesafesine kablo oku (sarkması) denir. Kablo denklemleri yükleme duru-muna göre değişir. O nedenle önce bu sınıflandırmayı verelim.

Tekil Yükler Etkisinde Kablolar: Eğer bir kablo üzerine tekil yükler asıl-mışsa ve kablonun kendi ağırlığı dış yüklerin yanında ihmal edilebilecek mertebede ise, bu durumda incelenen kablo tipidir.

Şekil (7.2) deki kablo yayılı yük q nun etkisindedir. Bu yük yatay x ekse-ninin ya da kablo ekseni s nin bir fonksiyonu olabilir.

Yatayda Yayılı Yük Taşıyan Kablolar: Eğer dış yüklere göre kablo ağır-lığının ihmal edilebilecek mertebede ise yayılı dış yük ( )q q x= biçimin-

de yatay koordinatın bir fonksiyonudur. Bu durumda bileşke dış yük,

( )dQ q x x= ò (7.1)

olur. Yayılı q yükü taşıyan Şekil (7.2) deki kabloda C keyfi bir nokta ve D de kablo teğetinin yatay olduğu noktadır. O zaman CD parçasının SCD Şekil (7.3a) da görüldüğü gibi çizilir. Burada CD parçasına etkiyen yayılı

( )q x yükünün bileşkesi Q, D noktasındaki yatay vaziyetteki kablo

kuvveti H ve C noktasındaki kablo teğeti doğrultusundaki kablo kuvveti T olsun. Şimdi H, Q ve T kuvvetleri arasındaki ilişki, Şekil (7.3b) deki kuvvetler üçgeninden,

sin

cos

Q T

H T

== tan

Q

H = (7.2)

2 2T H Q= + (7.3)

7. KABLOLAR 111

AD kablosu: Şekil (P1.3) deki SCD üstünde D noktasında moment denge denklemi yazılırsa:

( )0; 7 3 3 4 6 2 0D y xM A A = - - ´ + ´ =

02473 yx AA (P1.2)

Buna göre (P1.1) ve (P1.2) den, A noktasındaki mesnet tepkileri,

23

3 kN ve 5kNx yA A= ¬ =

olur. F mafsalındaki mesnet tepkilerini bulmak için tüm sistemde izdü-şüm denge denklemleri yazılırsa:

0;xF = 23

3 kNxF =

0;yF = 13kNyF =

b). B noktasının düşey koordinatını bulmak için Şekil (P1.4) deki SCD dan yararlanılarak B noktasında yazılacak moment denge denkleminden,

( )23

0; 3 5 3 0B BM y = - ´ = 4.09mBy =

bulunur. C noktasının düşey koordinat değerini bulmak için Şekil (P1.5) de C noktası üstünde moment denge denklemi yazılırsa,

( )23

0; 3 5 5 3 2 0C CM y = - ´ + ´ = 5.18mCy =

bulunur. E noktasının düşey koordinat değerini bulmak için Şekil (P1.6) de E noktası üstünde yazılacak moment denge denkleminden,

( )23

0; 3 13 1 0E EM y = - ´ = 3.55mEy @

c). AF kablosu üzerinde en büyük kablo kuv-veti, kablo eğiminin en fazla olduğu kablo parç-ası üzerinde oluşur. O nedenle önce kablo par-çalarının eğimlerini belirleyelim.

( )1tan 4.09 / 3 53.74AB -= =

( )1tan 3.55 /1 74.27EF -= @

olduğuna göre, en büyük kablo kuvveti:

max EFT T=

2 2max 13.51kNx yT F F= + @

112 STATİK ve MUKAVEMET

ÇİZELGE (7.1) Çeşitli asma köprü uygulamaları