1

УДК 624.15

ПРО РОЗРАХУНКОВІ СХЕМИ ВИЗНАЧЕННЯ ОСІДАННЯ ОСНОВИ В УМОВАХ ЛЕСОВИХ ҐРУНТІВ, ЩО ПРОСІДАЮТЬ ПІД ДІЄЮ ВЛАСНОЇ ВАГИ

Корнієнко М.В.

(Київський національний університет будівництва і архітектури, м. Київ)

Карпенко Д.А.

(Державне підприємство „ Державний науково-дослідний інститут будівельних конструкцій”, м. Київ)

АНОТАЦІЯ: Приведено аналіз існуючих розрахункових схем для визначення осідання пальових фундаментів, в тому числі і з розширенням у лесових товщах, що просідають від власної ваги. Запропонована розрахункова схема для визначення осідання пальового фундаменту при палях з розширеною п’ятою в умовах лесових ґрунтів, що просідають під дією власної ваги.

АННОТАЦИЯ: Приведен анализ существующих расчетных схем для определения осадки свайных фундаментов, в том числе и с уширением в лессовых толщах, проседающих от собственного веса. Предложена расчетная схема для определения осадки свайного фундамента при сваях с уширенной пятой в условиях лессовых грунтов, проседающих от собственного веса.

ABSTRACT: The analysis of existing calculation schemes to determine the settling pile foundations, including the expansion in the loess layers, which settle by gravity. The design scheme for determining the settling pile foundation with piles of enlarged fifth in loess soils that settle by gravity.

КЛЮЧОВІ СЛОВА: палі з розширеною п’ятою, осідання пальових фундаментів, лесові ґрунти.

Можна відзначити, що за останні 30 років пальові фундаменти потіснили фундаменти на природній основі, а 80-90 % їх припадає на території зі складними інженерно - геологічними умовами. Значний внесок у розвиток будівництва на пальових фундаментах внесли такі вчені як А.А. Бартоломій, Б.В. Бахолдін, І.П. Бойко, Н.М. Герсеванов,

2

В.Н. Голубков, А.А. Григорян, М.С. Грутман, Б.І. Далматов, М.Л. Зоценко, Ф.К. Лапшин, Н.С. Метелюк, Г.М. Петренко, А.В. Потапов, А.І. Работніков, С.М. Рак та ін. З питань удосконалення технологій влаштовування пальових фундаментів можна відзначити роботи Е.Л. Хлєбнікова, А.А. Луги, Д.А. Романова, Е.М. Перлея та ін.

На сьогодні особливе значення для надійного проектування паль є визначення їх осідання. Особливо, це актуально для паль великого перерізу та довжини. У більшості випадків проектувальники стикаються з пальовими кущами або палевим полем. Розглянемо більш детальніше механізм взаємодії основи з палями при розрахунку даного типу фундаментів.

На сьогоднішній день для визначення осідання пальових фундаментів використовують ряд розрахункових схем. Перша з них, так звана “класична” схема, яка закладена в діючих нормах [1]. Розрахунок пальового фундаменту із висячих паль виконують як для умовного фундаменту на природній основі, контур якого обмежений розмірами ростверку, паль і деяким об’ємом ґрунту в міжпальовому просторі (див. рис. 1, а).

Рис. 1 – Розрахункова схема умовного фундаменту для

визначення осідання пальового фундаменту: а) – умовний фундамент; б) – розрахункова схема

3

В цій схемі прийнято, що навантаження на грунт передається по підошві умовного фундаменту (рис. 1, а) і сприймається шаром ґрунту, який розташований нижче площини підошви паль. Реактивні напруження по підошві умовного фундаменту вважаються рівномірно розподіленими. Межі умовного фундаменту визначаються: знизу - площиною АB, яка проходить через нижні кінці паль; з боків - вертикальними площинами АC і BD, які віддалені від зовнішніх граней крайніх рядів вертикальних паль на відстань )

4( ,mtIItghϕ

⋅ , але не більше 2d у випадках, коли під нижніми

кінцями паль залягають пилувато-глинисті ґрунти з показником текучості IL > 0,6 (де d – діаметр або сторона поперечного перерізу палі); зверху - поверхнею планування ґрунту CD. Де,

mtII ,ϕ - усереднене розрахункове значення кута внутрішнього тертя ґрунтів в межах довжини палі h. При наявності похилих паль, розміри умовного фундаменту корегуються таким чином, що точки A і B по ширині фундаменту співпадають з кінцями похилих паль.

У власну вагу умовного фундаменту при визначенні його осідання включають вагу паль і ростверку, а також вагу ґрунту в об'ємі умовного фундаменту. Величина стисливої товщі визначається за умовою по нижній її межі σzp = kσzg (рис. 1, б), де k сьогодні задається в межах 0,2…0,5. [2]. Оскільки розрахунок осідань ведеться на величину тиску за винятком природного, то практично вага фундаменту на осідання майже не впливає, а осідання формується за рахунок навантаження, яке приходить на фундамент від споруди.

При навантаженні пальового фундаменту з близьким розташуванням паль в плані, грунт в міжпальовому просторі переміщується разом з ним як єдине ціле і сили тертя виникають переважно по бічній поверхні паль зовнішнього ряду. В результаті частка несучої здатності пальового фундаменту, яка обумовлена тертям, зменшується. В той же час, опір ґрунту під п’ятою паль збільшується в результаті збільшення їх осідання. Таким чином, осідання палі в кущі перевищує осідання одиночної палі, оскільки сили опору бічного тертя повністю не мобілізуються. Це явище пояснюється тим, що напруження в ґрунті у нижніх кінців паль збільшується внаслідок підсумування напружень, які створюються окремими палями. Кущовий ефект – це взаємний вплив паль при невеликій відстані між ними.

За даними цієї розрахункової схеми осідання фундаменту визначається як сума осідання шарів ґрунту під нижнім кінцем паль. Зсувним осіданням оточуючого масиву ґрунту нехтують. Такий механізм взаємодії пальового фундаменту з оточуючим ґрунтовим масивом і

4

відповідна розрахункова схема для визначення осідання пальового фундаменту можуть бути виправданою у рідких випадках. Зі збільшенням довжини паль і відстані між палями характер взаємодії палі з оточуючим масивом ґрунту суттєво змінюється. Збільшується роль бічного тертя паль з оточуючим ґрунтом і групою паль з оточуючим масивом. Як показує практика використання умови

4,mtIIϕ при великих глибинах не

підтверджується. Таким чином, розширення умовного фундаменту з глибиною також повинно зменшуватись.

Нова редакція українських норм на пальові фундаменти [3], передбачає коефіцієнт k в межах до 0,5. Це дає можливість значно зменшити Нс і як наслідок величину розрахункового осідання S, що дуже важливо для паль довжина, яких перевищує 20 м. До того ж, при глибині котлованів більше 5 м норми [2] вимагають при розрахунку осідання основи враховувати пружні деформації “підйому” дна, що виникають при розвантаженні основи (для пальових фундаментів процес пружного підйому в глинистих ґрунтах може зменшуватись при швидкому виготовленні паль, які додатково “армують” грунт основи на першому етапі їх роботи після влаштування). Це уточнення не впливає на визначення розмірів умовного фундаменту.

До другої розрахункової схеми, можна віднести так звану “європейську” методику [4], яка також прийнята в діючих російських нормах [5]. При розрахунку осідань групи паль необхідно враховувати їх взаємний вплив. Додаткове осідання палі в кущі визначається з врахуванням відстані між осями паль а (рис. 2) за аналітичними виразами приведеними в нормах [5]. Фактично це є продовженням методики розрахунку осідання одиночної палі.

Осідання великого розміру пальового фундаменту (пальового поля) визнається за наступною формулою:

S = Sef + ΔSp + ΔSc, (1) де Sef – осідання умовного фундаменту; ΔSp – додаткове осідання за рахунок продавлювання паль на рівні

підошви умовного фундаменту; ΔSс – додаткове осідання за рахунок стиску стовбура паль.

Межі умовного фундаменту (див. рис. 2) визначаються: знизу – площиною АB, яка проходить через нижні кінці паль; з боків – вертикальними площинами АC і BD, віддаленими від осей крайніх рядів вертикальних паль на відстані 0,5 кроку паль, але не більше 2d (d – діаметр або сторона поперечного перерізу палі), а при наявності похилих паль – які проходять через нижні кінці цих паль (тобто, “класична” схема залишається незмінною); зверху – поверхнею планування ґрунту СD.

5

Розрахунок осідання умовного фундаменту виконують методом пошарового підсумування з використанням моделі лінійно-деформованого півпростору з умовним обмеженням стисливої товщі [6]. Вертикальне нормальне напруження σzp, яке визначає деформації і глибину стисливої товщі, визначається тільки від дії навантаження, яке прикладене до пальового фундаменту, тобто, вага ґрунту в межах умовного фундаменту не враховується. Початкові напруження σzu, визначаються з врахуванням відриття котловану. Можливий також тривимірний чисельний розрахунок осідання умовного фундаменту як анізотропного масиву з врахуванням його кінцевої жорсткості на зсув по вертикальним площинам.

f.p.

r

Рис. 2 – Визначення меж умовного фундаменту при розрахунку осідання

пальових фундаментів

При визначенні Sef норми Росії [5] дозволяють використовувати і модель лінійно-деформованого шару (метод К.Е. Єгорова). Потрібно також підкреслити, що розрахункове осідання основи пальових фундаментів за європейськими нормами [7] подається в залежності від методів випробування деформаційних властивостей ґрунтів, що дозволяють використовувати і емпіричні та кореляційні залежності.

Існують і окремо запропоновані різними дослідниками інші розрахункові схеми. Так, З.Г. Тер-Мартиросяном [8] запропонована розрахункова схема, у якій осідання пальового фундаменту обумовлюються зсувною деформацією ґрунту, який оточує палю і осіданням шарів ґрунту під нижнім кінцем паль (див. рис. 3).

Згідно “Руководства …” [9], розрахункова схема осідання пальових фундаментів (кущів або полів) із висячих паль виконується аналогічно першій схемі. Якщо в межах усієї довжини палі опір ґрунту по бічній поверхні не враховується або враховується з від’ємним знаком, як

6

додаткове привантаження, або, якщо проведені лінії під кутом 4

,mtIIϕ не

виходять за межі розширення і все навантаження приймається рівномірно розподіленим по площині, рівною проекції п’яти на горизонтальну площину, розрахунок осідань виконується за схемою, яка приведена на рис. 4. При цьому діаметр завантаженої площадки приймається з врахуванням величини діаметру нижнього кінця палі або розширеної п’яти, а значення від’ємного опору ґрунту підсумовується зі значенням на-

Рис. 3 – Геомеханічна розрахункова модель ґрунтового масиву

визначення осідання пальового фундаменту за З.Г. Тер-Мартиросян

вантаження від будівлі або споруди. Якщо опір ґрунту по бічній поверхні не враховується тільки в межах верхньої частини стовбура або враховуються на цій ділянці з від’ємним знаком, то завантажені площадки, які обмежуються твірною лінією, проведеної із точки перетину стовбура палі з площиною, нижче якої опір ґрунту вздовж бічної поверхні враховується з додатковим знаком під кутом

4,mtIIϕ .

Взаємний вплив для паль, коли нижні кінці або розширення паль обпираються на різнорідні стисливі ґрунти, визначається за методом “кутових точок” у відповідності з рекомендаціями додатку Д норм [2].

Таким чином, зміна конструкцій паль, наприклад, поява розширення та ґрунтових умов (наявність сильно-стисливих ґрунтів) чи навіть при низьких ростверках, які розглядаються в даній публікації, приводить до

7

значної зміни в розрахункових схемах осідання. Якщо палі влаштовуються в лесових ґрунтах, то в умовах прорізання лесової товщі визначення деформацій не вимагає прямого врахування величини просідання під дією додаткових навантажень, але при водонасиченні значення кута внутрішнього тертя зменшується, що приводить до зменшення величини bf.p. у “класичній” розрахунковій схемі і збільшення напружень по підошві умовного фундаменту. При палях, що не прорізають таку лесову товщу, необхідно деформації пальового фундаменту визначати з врахуванням просідання основи [10].

При значному кроку паль розрахункова схема може трансформуватись і розглядатись, як сума окремих паль з локальним умовним стовпчастим фундаментом (див. рис. 5). Звичайно така нова схема все рівно повинна перевірятися основною схемою (див. рис. 4).

f.p.

rf.p

.

f.p. +2d f.p.tg /4 Рис. 4 – Схема розрахунку осідань умовного фундаменту при кущовому розташуванні паль з розширеною пятою, яка утворена механічним

розбурювання

Зовсім інша картина спостерігається при влаштування пальових фундаментів у лесових ґрунтах великої потужності (більше 15-20 м), що просідають від власної ваги. По бічній поверхні паль взагалі відсутні підтримуючі сили (в межах просідаючої товщі), а все навантаження передається на підошву пальового фундаменту. В даному випадку доцільно використовувати буронабивні палі із розширенням, які мають значно більшу площу обпирання у порівняні від звичайних паль.

8

При використанні традиційної схеми в умовах просідаючих ґрунтів, розрахункова схема значно змінюється. При цьому до навантажень на умовний фундамент (від будівлі або споруди, паль і ростверку, ваги ґрунту в об’ємі умовного фундаменту), ще враховуються довантажуючі (негативні) сили тертя, які діють на кущ паль і визначаються згідно п. 8.11 норм [1]. Норми [1] вважають, що негативне тертя на палі передається в зоні бічної поверхні, де опереджаюче осідання оточуючого ґрунту перевищує 0,5Su.

rf.p

.

1-1

1 1

площаумовного

фундаменту

Рис. 5 – Схема для розрахунку осідань умовного фундаменту

Ю.В. Россіхіним та ін. [11], встановлено, що при просіданні ґрунту

навколо паль тиск від них передається на основу тільки нижче глибини розташування рівня нульової точки (НТ). Якщо при цьому вище рівня НТ осідання ґрунту перевищує осідання паль, то в указаній зоні вони завантажуються силами довантажуючого тертя. Якщо в цій зоні переважають переміщення паль відносно ґрунту, то палі не взаємодіють з ґрунтом вище рівня НТ. При розрахунках кінцевих осідань пальових фундаментів, які завантажені силами довантажуючого тертя, необхідне передусім визначення положення рівня НТ.

9

Якщо положення НТ знайдено, то можна визначити розміри в плані умовного фундаменту, які необхідні для розрахунку осідання паль. Для цього використовується традиційна методика [1]. При використанні даної методики, допоміжні площини, які нахилені під кутом

4,mtIIϕ , необхідно

провести не від рівня підошви ростверку, як у звичайному розрахунку, а від рівня НТ. У будь-якому із вказаних випадків середньо-виважене значення кута внутрішнього тертя, приймається тільки для шарів, в межах яких по бічній поверхні паль розвивається ”утримуюче” тертя.

Як показали наші дослідження сили тертя можуть реалізовуватись по бічній поверхні паль, якщо різниця між осіданням палі і деформацією оточуючого ґрунту максимально складає 10-15 мм. Це означає, що точка НТ наближена до підошви просідаючої товщі, що просідає під дією власної ваги. Для звичайних буронабивних, буроін’єкційних, вдавлювальних і забивних паль, схема умовного фундаменту стає ще жорсткішою (див. рис. 6, а).

Теоретично схема “а” потребує уточнення з врахуванням характеру наростання підтримуючого тертя в лесовому ґрунті в межах Δh. Для надійності ця схема може розглядатись, як варіант “б” (рис. 6, б).

f.p.

f.p.

r

sl

рівень нульовоїточки (НТ )

C D

l=h+

h

f.p.

r

sl

рівень нульовоїточки (НТ )

A

f.p.

B

C Da)

не просідаючийшар основи

б )

A B

не просідаючийшар основи

Рис. 6 – Розрахункова схема для визначення розмірів умовного

фундаменту при дії довантажуючого тертя в просідаючій основі: а) – за Ю.В. Россіхіним [11]; б) – за авторами [13]

Використання схеми умовного масивно фундаменту для

буронабивних паль з розширенням може бути виправдано у тих випадках, коли кущ складається із великої кількості паль невеликих діаметрів, де ростверк може сприймати значну частину загального навантаження, яке

10

передається на ввесь фундамент. Якщо кущ складається із невеликої кількості паль (2…4) або палі розташовані в ряду, а також коли опір ґрунту вздовж бічної поверхні паль не враховується, схема умовного масивного фундаменту для розрахунку осідання кущів із паль з розширеною п’ятою буде недоцільною.

При такій схемі розрахунку все навантаження розподіляється по площині, яка включає в себе увесь міжпальовий простір. Крім того, буронабивні палі з розширеною п’ятою відрізняються від інших паль тим, що значна доля привантаження від опору вздовж бічної поверхні палі приходиться безпосередньо на розширення.

Таким чином, розрахунок осідання кущів паль за схемою умовного суцільного фундаменту в загальному випадку не можна вважати коректною для буронабивних паль з розширенням. Цей метод розрахунку можна використати в тих випадках, коли ростверк має розвинуту поверхню і під ним залягають ґрунти, несуча здатність яких враховується при розрахунку несучої здатності паль або коли на частку бічної поверхні паль приходиться 50-70 % всього навантаження і напруження під розширеннями приблизно рівні напруженням в міжпальовому просторі.

На основі проведеного вище короткого аналізу про розрахункові схеми осідання пальових фундаментів та з врахуванням проведених чисельних досліджень напружено-деформованого стану (НДС) паль з розширенням і оточуючим просідаючим ґрунтом [14, 15], запропонована розрахункова схема для визначення осідання пальового фундаменту при палях з розширеною п’ятою в умовах лесових ґрунтів, що просідають від власної ваги (див. рис. 7).

В даній розрахунковій схемі вважається, що лінія побудови умовного фундаменту продовжується від розширення п’яти палі під кутом 30-450 до перетину з горизонтально лінію, яка проведена в рівні нижнього кінця паль. При цьому вважається, що розширення відіграє в даному випадку роль окремого фундаменту і відповідно грунт під підошвою якого знаходиться в активній зоні. Також, в зоні розширення п’яти палі будуть відсутні сили тертя по бічній поверхні, то умова

4,mtIIϕ тут не реалізується.

Більшість дослідників [11, 12] вважає, що сили тертя по бічній поверхні паль будуть виникати тільки від рівня нульової точки та нижче якої опір ґрунту вздовж бічної поверхні враховується з додатковим знаком під кутом

4,mtIIϕ .

11

sl

f.p.

Dd

r

f.p.

не просідаючийшар основи

Рис. 7 – Розрахункова схема визначення меж умовного пальового

фундаменту при проектуванні куща паль з розширеною п’ятою в умовах лесових ґрунтів, що просідають від власної ваги

На основі проведених досліджень про НДС паль з розширенням в просідаючих ґрунтах від власної ваги, встановлено, що в місці примикання стовбура до розширення утворюється зазор між палею і ґрунтом та підтверджується результатами багатьох досліджень [13]. Над розширеною п’ятою в прилягаючому ґрунтовому масиві утворюється розвантажуюче склепіння, що значно змінює характер формування НДС навколо розширення. Також, в більшості випадків утримуючі сили тертя по бічній поверхні, які нижче рівня нульової точки будуть зовсім незначними.

При розгляданні осідання пальового фундаменту з розширеною п’ятою необхідно пам’ятати, що це частина комплексної задачі при проектуванні пальових фундаментів (несуча здатність, інженерно-геологічні умови, навантаження та ін.).

Також встановлено, що осідання паль з розширенням в межах лінійної залежності осідання від навантаження приблизно пропорційні діаметру розширення при однакових напруженнях під п’ятою.

Прийнята модель має ряд особливостей, які можуть впливати на величину розрахункового осідання:

1) характер замочування (знизу, зверху, локальне, площинне по простиранню або по глибині), що відповідно корегує вагу ґрунту в межах умовного фундаменту;

12

2) сили довантажуючого тертя по бічній поверхні паль передаються на палю, напруження під п’ятою зростає, тобто, буде відбуватись перерозподіл напружень в основі нижче підошви і характер деформації основи змінюється на користь збільшення;

3) характер деформації в часі може викликати реологічну зміну у взаємодії паль з оточуючим ґрунтом, а тому характер осідання може коригуватись;

4) локальне замочування на межі з бічними поверхнями умовного фундаменту, може викликати просідання прилеглого масиву під дією власної ваги, прояву сил довантажуючого тертя (такі випадки підтверджуються практикою), і збільшення тиску на окремих ділянках, що викликає відповідно деформацію;

5) відстань між палями буде впливати на величину довантажуючого тертя по бічній поверхні. Також, впливає і кількість паль в ростверку (пальовому фундаменті). Про це вже було зауважено вище;

6) звичайно на величину осідання може впливати якість зачистки забою свердловини, при виконанні розширення. Ці впливи носитимуть, як правило, випадковий фактор.

Врахування цих факторів при моделюванні НДС показує, що незважаючи на їх можливий вплив, ці фактори додатково збільшують тиск на основу, мають компенсацію за рахунок зміни НДС на інших ділянках. На збільшення осідання вони не можуть впливати більше ніж на 10…15 %.

Розрахунок осідання пальового фундаменту на величину S та розрахунок просідання під дією власної ваги Ssl.g дає можливість уточнити величину осідання поверхні навколо пальового фундаменту, як Ssl.g – S = S0.

Таким чином, на основі детального аналізу та дослідження взаємодії паль з оточуючим просідаючим лесовим масивом існуючих розрахункових схем для визначення осідання основи пальових фундаментів, запропоновано нову розрахункову схему для визначення осідання пальового фундаменту з паль, що мають розширення закладене нижче підошви лесової товщі, що просідає під дією власної ваги. Ця схема має жорстке визначення, тобто, забезпечує надійну оцінку осідання пальових фундаментів вказаного типу. Враховуючи значну глибину влаштування таких фундаментів від поверхні прийнято, що впливом пружних деформацій, які проявляються у вигляді підйому поверхні можна знехтувати і розрахунок осідання виконувати за традиційною схемою (пошарового підсумування) з врахуванням нових вимог [2, 3]. Особливу увагу при цьому необхідно звернути на надійність визначення модуля деформації не просідаючого шару основи, в яку заведено розширення паль.

13

ЛІТЕРАТУРА 1. СНиП 2.02.03–85. Свайные фундаменты. – М.: Стройиздат, 1985. – 45 с. 2. ДБН В.2.1-10:2009. Об'єкти будівництва та промислова продукція будівельного призначення. Основи та фундаменти будинків і споруд. Основи та фундаменти споруд. Основні положення проектування. – К.: ДП “Укрархбудінформ”, 2009. – 104 c. 3. ДБН В.2.1-10:2009. Зміна №1. Основи та фундаменти споруд. Основні положення проектування. – К.: ДП “Укрархбудінформ”, 2011. 4. BS EN 1997-1:2004. Eurocode 7. Geotechnical design. General rules. Brussels. 2004 - 167 pages. 5. СП 24.13330.2011. Свайные фундаменты. Актуализированная редакция СНиП 2.02.03-85. Минрегион России. – М.: ОАО “ЦПП”, 2011. – 85 с. 6. СП 22.13330.2011. Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83*. Минрегион России. – М.: ОАО “ЦПП”, 2011. – 161 с. 7. BS EN 1997-2:2007. Eurocode 7 - Geotechnical design - Part 2: Ground investigation and testing. Brussels. 2007 – 196 pages. 8. Тер-Мартиросян З.Г., Динь Хоанг Нам, Нгуен Занг Нам. Взаимодействие свайного фундамента с грунтом. Основания, фундаменты и механика грунтов, №2, 2007 г. с 2-7. 9. Руководство по проектированию и устройству фундаментов из буронабивных свай и опор-колонн. – К.: НИИСП Госстроя УССР, 1991. – 154 с. 10. ДБН В.1.1-5-2000 Частина II. Будинки і споруди на просідаючих ґрунтах. Державний комітет будівництва, архітектури та житлової політики України. – К.: ДП “Укрархбудінформ”, 2000. – 87 с. 11. Россихин Ю.В. К оценке развития вредного отрицательного трения по боковой поверхности свай по результатам наблюдений за осадками сооружений. Матер. III Всес. совещания. - К.: Будівельник, 1971. – с. 25-28. 12. Гильман Я.Д. Основания и фундаменты на лессовых просадочных фунтах. Ростов-на-Дону, 1991. - 217 с. 13. Работников А.И., Корякин В.С. Экспериментальные исследования работы буронабивных свай в лессовых грунтах. “Свайные фундаменты в просадочных грунтах ”. - К.: Будівельник, 1970. – с. 50-53. 14. Карпенко Д.А. До моделювання напружено-деформованого стану лесової основи буронабвиної палі з розширенням. // Основи і фундаменти: Міжвід. наук.- тех. зб. – Вип. 30. – К.: Будівельник, 2006, с. 47…52. 15. Корнієнко М.В., Карпенко Д.А. Несуча здатність буронабивних паль з розширенням в лесових ґрунтах за результатами статичних випробувань. // Основи і фундаменти: Міжвід. наук.- тех. зб. – Вип. 31. – К.: Будівельник, 2008, с. 54…63.