101.- Soluc. Bonos.tong

EJEMPLOS

Primero

Inters = ?ValFacial = 1000

r = 4% (8/2)% Inters = 40 Semestral

100040 40 40 40 40

0 1 2 3 4 501-ene

PV = Vbono = ? I = 40F = 1000i = 4% (8/2)% Vbono = 40 4.4518223n 5 + 821.92711

Vbono = 1000.00

Cotizacin = ?Vbono = 1000

F = 1000Cotizacin = 100%Se dice: "Precio a la Par" o "Cotizacin al 100%"TABLA DE INVERSION

4%Valor en Interes Inters Cambio Valor enLibros Sobre del del Librosal Inicio la Bono Valor en al Final

del Perodo Inversin 1000x4% Libros del Perodo1 2 3 4 5

Perodo 1x0.04 4% 2-3 1+41 1000.00 40 40 0 10002 1000.00 40 40 0 10003 1000.00 40 40 0 10004 1000.00 40 40 0 10005 1000.00 40 40 0 1000

Segundo



nBono iF

iF SAIV )1(

1

reslxT asa In teV a lorF aciaIn teres

nn

B o n o iF

iiIV )1()1(

11


1. Un inversionista compra el 1 de enero de 2011, un bono de $ 1 000, 8%, EJ,(Enero, Julio)redimible a la par el 1 de julio del 2013, deseando ganar el 8% convertible semestralmente.Calcular el precio de compra.

1. Un inversionista compra el 1 de enero de 2011, un bono de $ 1 000, 8%, EJ,(Enero, Julio)redimible a la par el 1 de julio del 2013, deseando ganar el 12% convertible semestralmente.Calcular el precio de compra

alNoBono

VVCotizacin

min

100040 40 40 40 40

0 1 2 3 4 501-ene

PV = Vbono = ? I = 40F = 1000i = 6.00% (12/2)% Vbono = 40 4.2123638n 5 + 747.25817

Vbono = 915.75

Cotizacin = ?Vbono = 915.75

F = 1000Cotizacin = 91.575%Se dice: "Precio bajo la Par", "Precio con Descuento",o "Cotizacin al 91.575%"


Vbono = 930.70


Vbono = 946.54


Vbono = 963.33


Vbono = 981.13

TABLA DE INVERSIONCUADRO DE ACUMULACION DE UN BONO CON DESCUENTO

6% DepsitosValor en Interes Inters Cambio de Interes Valor enLibros Sobre del del Acumulacin Sobre el Librosal Inicio la Bono Valor en a fin de Fondo de al Final

nBono iF

iF SAIV )1(

1

nnB o n o iFi iIV )1()1(

11

alNoBono

VVCotizacin

min

nB o n o iF

iF S AIV )1(

1


11

nB o n o iF

iF S AIV )1(

1


11

nB o n o iF

iF S AIV )1(

1


11

nB o n o iF

iF S AIV )1(

1


11

del Perodo Inversin Libros Perodo Acumulacindel Perodo1 2 3 4 5 6 7

Perodo 1x0.06 1000x4% 2-3 1+41 915.75 54.95 40.00 14.95 14.95 0.00 930.702 930.70 55.84 40.00 15.84 14.95 0.90 946.543 946.54 56.79 40.00 16.79 14.95 1.85 963.334 963.33 57.80 40.00 17.80 14.95 2.85 981.135 981.13 58.87 40.00 18.87 14.95 3.92 1000.00

284.25 200.00 84.25 74.73 9.52

Tercero



100040 40 40 40 40

0 1 2 3 4 501-ene


Vbono = 1045.80

Cotizacin = ?Vbono = 1045.80

F = 1000Cotizacin = 104.580%Se dice: "Precio Sobre la Par", "Precio con Premio",o "Cotizacin al 104.58%"


Vbono = 1037.17


Vbono = 1028.29

nBono iF

iF SAIV )1(

1


nn

B o n o iF

iiIV )1()1(

11


alNoBono

VVCotizacin

min

nB o n o iF

iF S AIV )1(

1


11

nB o n o iF

iF S AIV )1(

1


11


Vbono = 1019.13


Vbono = 1009.71

TABLA DE INVERSIONCUADRO DE ACUMULACION DE UN BONO CON PREMIO

3% DepsitosValor en Interes Inters Cambio de Interes Valor enLibros Sobre del del Amortizacion Sobre el Librosal Inicio la Bono Valor en a fin de Fondo de al Final

del Perodo Inversin Libros Perodo Amortizacindel Perodo1 2 3 4 5 6 7

Perodo 1x0.03 1000x4% 3-2 1-41 1045.80 31.37 40.00 8.63 8.63 0.00 1037.172 1037.17 31.12 40.00 8.88 8.63 0.26 1028.293 1028.29 30.85 40.00 9.15 8.63 0.53 1019.134 1019.13 30.57 40.00 9.43 8.63 0.80 1009.715 1009.71 30.29 40.00 9.71 8.63 1.08 1000.00

154.20 200.00 45.80 43.13 2.67

Cuarto

10040 40 40 40

0 1 2 3 4 Trimestres

i= 9% trimestral(tasa Minima Requerida)

PV = Vbono = ? I = 40F = 100i = 9.00% Vbono = 40 3.2397199n 4 + 70.842521

Vbono = 200.43

Cinco


r = 2.50% (5/2)% Inters = 2.5 Semestral

nBono iF

iFSAIV )1(

1


11


1. Suponga que se tienen los siguientes ingresos futuros donde nos interesa calcular P.

1. A cierto Banco le ofrecen obligaciones de la Pacific TTT, un bono de $ 100, 5% con vencimientoa los 10 aos exactamente con un rendimiento del 4.70% nominal semestral, Cul es el precio?

nB o n o iF

iF S AIV )1(

1


11

nB o n o iF

iF S AIV )1(

1


11

1002.5 2.5 2.5 2.5

0 1 2 . 20 Trimestres

PV = Vbono = ? I = 2.5F = 100i = 2.35% (4.7/2)% Vbono = 2.5 15.812342n 20 + 62.840996

Vbono = 102.37

nBono iF

iFSAIV )1(

1


11

Semestres01-jul

del Perodo

Semestres01-jul


del Perodo

EJEMPLOS

Primero

Inters = ?ValFacial =

r = Inters = 0 Semestral

100040 40 40 40 40

0 1 2 3 4 5 Semestres01-ene 01-jul

PV = Vbono = ? I =F =i = Vbono = 0 #DIV/0!n + 0

Vbono = #DIV/0!

Cotizacin = ?Vbono =

F =Cotizacin = #DIV/0!Se dice: "Precio a la Par" o "Cotizacin al 100%"TABLA DE INVERSION

4%Valor en Interes Inters Cambio Valor enLibros Sobre del del Librosal Inicio la Bono Valor en al Final

del Perodo Inversin Libros del Perodo1 2 3 4 5

Perodo 1x0.04 1000x4% 2-3 1+41 #DIV/0! #DIV/0! 0 #DIV/0! #DIV/0!2 #DIV/0! #DIV/0! 0 #DIV/0! #DIV/0!3 #DIV/0! #DIV/0! 0 #DIV/0! #DIV/0!4 #DIV/0! #DIV/0! 0 #DIV/0! #DIV/0!5 #DIV/0! #DIV/0! 0 #DIV/0! #DIV/0!

Segundo

nB ono iF

iF SAIV )1(

1

reslxT asa In teV a lo rF aciaIn teres

nn

B o n o iF

iiIV )1()1(

11

1. Un inversionista compra el 1 de enero de 2011, un bono de $ 1 000, 8%, EJ,(Enero, Julio)redimible a la par el 1 de julio del 2013, deseando ganar el 8% convertible semestralmente.Calcular el precio de compra.


a lNoBono

VVCotizacin

min



100040 40 40 40 40

0 1 2 3 4 501-ene


Vbono = #DIV/0!


F =Cotizacin = #DIV/0!Se dice: "Precio bajo la Par", "Precio con Descuento",o "Cotizacin al 91.575%"


Vbono = #DIV/0!


Vbono = #DIV/0!


Vbono = #DIV/0!

PV = Vbono = ?

nB ono iF

iF SAIV )1(

1


nn

B o n o iF

iiIV )1()1(

11


alNoBono

VVCotizacin

min

nB ono iF

iF SAIV )1(

1


11

nB ono iF

iF SAIV )1(

1


11

nB ono iF

iF SAIV )1(

1


11

nB ono iF

iF SAIV )1(

1


11

I =F =i = Vbono = 0 #DIV/0!n + 0

Vbono = #DIV/0!

TABLA DE INVERSIONCUADRO DE ACUMULACION DE UN BONO CON DESCUENTO

6% DepsitosValor en Interes Inters Cambio de Interes Valor enLibros Sobre del del AcumulacinSobre el Librosal Inicio la Bono Valor en a fin de Fondo de al Final

del Perodo Inversin Libros Perodo Acumulacindel Perodo1 2 3 4 5 6 7

Perodo 1x0.06 1000x4% 2-3 1+41 #DIV/0! #DIV/0! 0.00 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!2 #DIV/0! #DIV/0! 0.00 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!3 #DIV/0! #DIV/0! 0.00 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!4 #DIV/0! #DIV/0! 0.00 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!5 #DIV/0! #DIV/0! 0.00 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

#DIV/0! 0.00 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

Tercero



100040 40 40 40 40

0 1 2 3 4 501-ene


Vbono = #DIV/0!


F =Cotizacin = #DIV/0!Se dice: "Precio Sobre la Par", "Precio con Premio",o "Cotizacin al 104.58%"

nB ono iF

iF SAIV )1(

1


nn

B o n o iF

iiIV )1()1(

11


alNoBono

VVCotizacin

min

nB ono iF

iF SAIV )1(

1


11


Vbono = #DIV/0!


Vbono = #DIV/0!


Vbono = #DIV/0!


Vbono = #DIV/0!

TABLA DE INVERSIONCUADRO DE ACUMULACION DE UN BONO CON PREMIO

3% DepsitosValor en Interes Inters Cambio de Interes Valor enLibros Sobre del del Amortizacion Sobre el Librosal Inicio la Bono Valor en a fin de Fondo de al Final

del Perodo Inversin Libros Perodo Amortizacindel Perodo1 2 3 4 5 6 7

Perodo 1x0.03 1000x4% 3-2 1-41 #DIV/0! #DIV/0! 0.00 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!2 #DIV/0! #DIV/0! 0.00 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!3 #DIV/0! #DIV/0! 0.00 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!4 #DIV/0! #DIV/0! 0.00 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!5 #DIV/0! #DIV/0! 0.00 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

#DIV/0! 0.00 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

Cuarto

10040 40 40 40

1. Suponga que se tienen los siguientes ingresos futuros donde nos interesa calcular P.

nB ono iF

iF SAIV )1(

1


11

nB ono iF

iF SAIV )1(

1


11

nB ono iF

iF SAIV )1(

1


11

nB ono iF

iF SAIV )1(

1


11

0 1 2 3 4 Trimestresi= 9% trimestral(tasa Minima Requerida)


Vbono = #DIV/0!

Cinco



1002.5 2.5 2.5 2.5

0 1 2 . 20 Trimestres


Vbono = #DIV/0!

nB ono iF

iF SAIV )1(

1


11

nB ono iF

iF SAIV )1(

1


11


1. A cierto Banco le ofrecen obligaciones de la Pacific TTT, un bono de $ 100, 5% con vencimientoa los 10 aos exactamente con un rendimiento del 4.70% nominal semestral, Cul es el precio?

Semestres01-jul

del Perodo

Semestres01-jul


del Perodo

EjmUna compaa ha emitido bonos para refinanciar su pasivo de corto plazo. El valor nominal de cadabono es de $ 1000 y ofrece una TEA por cupn anual de 15%. Su fecha de redencin es de 15 aos.La tasa del mercado es una TEA de 15%

Bo = ?I = 150 1000*(0.15) Bo = [1-(+Kb )-n ] + M(1+Kb )-n

M = 1000 KbKb = 15% Bo = 877.11 + 122.89n = 15 Bo = 1000.00

P = ?C = 1000 P = C + (Fr - Ci) FASF = 1000 Fr = 150 Ci = 150

Par = 1000 1000*1. P = C + (Fr - Ci) ((1+i)n-1/ i(1+i)n )r = 0.15 P = 1000 0 5.84737 1000.00i = 0.15n = 15 P = 1000.00

P = ?V=C = 1000

F = 1000 P = V(1+i)-n + Fr.FAS Par = 1000 1000*1. Fr = 150 Ci = 150

r = 0.15 P = 1000 0.12289 150 5.84737 1000.00i = 0.15n = 15 P = 1000.00

EjmUn bono de $ 1000, 6%, EJ, redimible a la par el 1 de julio de 1988, es comprado el 1 de juliode 1961, para ganar el 5% convertible semestralmente. Hallar el precio de compra P.

Bo = ?I = 30 1000*(0.06/2) Bo = [1-(+Kb )-n ] + M(1+Kb )-n

M = 1000 KbKb = 2.5% (2.5)% Bo = 883.70 + 263.58n = 54 (27*2) Bo = 1147.28

P = ?C = 1000 P = C + (Fr - Ci) FASF = 1000 Fr = 30 Ci = 25

Par = 1000 1000*1. P = C + (Fr - Ci) ((1+i)n-1/ i(1+i)n )r = 0.03 (6/2)% P = 1000 5 29.4568 1147.28i = 0.025 (5/2)%n = 54 (27*2) P = 1147.28

P = ?V=C = 1000

F = 1000 P = V(1+i)-n + Fr.FAS Par = 1000 1000*1. Fr = 30 Ci = 25

r = 0.03 (6/2)% P = 1000 0.26358 30 29.4568 1147.28i = 0.025 (5/2)%n = 54 (27*2) P = 1147.28

Ejm:PV = ?

PMT = 1085.72i = 0.09545n = 10 12832

FV = 15000

DesarrolloEjm.Bonos.ModelosModelos Acciones

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