10. Acetatos Medição de Temperatura

Instrumentao e Controlo Medio de Temperatura

1

Instrumentao e Controlo

Medio de Temperatura



MEDIO DE TEMPERATURA Escalas de medio


2


MEDIO DE TEMPERATURA Mtodos de medio

dilatao de lquidoselementos bimetlicos

Dimenses fsicas

Presso de gs ou vapor gs a volume constantetermmetros de presso

Propriedades elctricas termoresistnciastermoparestermistores



sensores de radiao trmicapirmetros pticospirmetros de radiao totaltermmetros de infravermelhossensores de fotes

Radiao trmica emitida

Mudana de fase qumica indicadores fusveiscristais lquidostintas termo-sensveis


3


Dimenses fsicas Dilatao de lquidos


( )= + 0V V 1 TV volume do lquido temperatura TV0 volume do lquido a 0C coef. de dilatao volumtrica aparenteT temperatura do lquido

Preciso 0,2 a 2CVantagem muito fiveisDesvantagem muito frgeis

Mercrio [-38C, +350C]lcool [-100C, +70C]Pentano [-200C, +20C]Tolueno [-70C, +100C]


Dimenses fsicas Elementos bimetlicos


Faixa bimetlica formada por dois metais diferentes expandemou contraem com propores diferentes se aquecidos ou arrefecidos


4


e



raio de curvatura

e espessura total da unio

a coef. de expanso superior (tabelado)

b coef. de expanso inferior (tabelado)

T1 temp. inicial da unio

T2 temp. final da unio

( )( ) a b 2 12e

3 T T

Metal A

Metal B

ArrefecimentoAquecimento

a

b




Faixa bimetlica enrolada maior dimenso mais sensvel apequenas variaes de temperatura


5




Utilizado em termstatos de frigorficos ou fornos elctricosCampo de medida -200 a +500CVantagens baixo custo, sem manuteno, estveis no tempo




Termstato de um frigorifico dois metais formam a faixa bimetlica

Aumento de temperatura metal superior dilata mais que o inferior

Faixa bimetlica torce para baixo interrompe a corrente elctrica


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Presso de gs ou vapor Gs a volume constante

p presso

V volume do gs

n n moles do gs

R cte. gases perfeitos (8,3144 JK-1mol-1)

T temperatura do gs

=PV nRT

comprimento mximo do tubo = 30 m

Gases usados azoto, non, crpton, ar



Presso de gs ou vapor Termmetros de presso

construo simpleseconomicamente viveisboa precisoboa sensibilidadebaixo tempo de resposta

Vantagens

dimenso significativa do bolbotemperatura mxima < sistemas elctricossubstituir aparelho de medida em caso de avariadistncia limitada entre elemento sensor e leitura

Desvantagens

Lquidos usados mercrio, xileno, lcool, ter, etano, clorobenzeno


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Propriedades elctricas Termoresistncias (RTD)

Sensor passivo fornecer corrente elctrica de excitao paraproduzir uma tenso passvel de ser lida pelo sistema de aquisio




( )= + + + + +2 3 n0 1 2 3 nR R 1 a T a T a T ... a TR valor da resistncia temperatura T

R0 valor da resistncia temperatura 0C

an coeficientes de temperatura (material)

n grau do polinmio (material, preciso, gama de temperaturas)

( )= +0 1R R 1 a T

Materiais usados platina, nquel, cobre, ligas de tungstnio e nquel

Material com comportamento linear e gama limitada de temperaturas


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Vantagens e desvantagens




Gama de temperaturas -260C a 2700C


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Material Smbolo

qumico

Resistividade

(mm2/m)Sensibilidade

a1 (C-1)

Gama de

medida (C)

Temperatura

de fuso (C)

PrataCobreNquelOuro

PlatinaTungstnio

AgCuNiAuPtW

1,59 x 10-2

1,72 x 10-2

7,8 x 10-2

2,21 x 10-2

10,8 x 10-2

5,51 x 10-2

3,8 x 10-3

3,9 x 10-3

6,7 x 10-3

4,0 x 10-3

3,8 x 10-3

4,5 x 10-3

-100 a 400-100 a 500

-260 a 800-70 a 2700

96010831435106417733370

Coeficientes de temperatura dos materais mais usados em RTDs




Platina

comportamento linearelevado ponto de fusoelevada precisoimune aco de agentes atmosfricosimune maioria dos compostos agressivoslei de variao conhecida

Platina material mais usado em RTDs

Platina sonda PT100 R= 100 , T = 0C

( )= +PT100 0R R 1 0,00385T

( )= +0 1R R 1 a T


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Propriedades elctricas Termoresistncias (RTD) PT100




RTD afastada do aparelho de medida medio com 2 fios

RTD

VRL = RL IEX

Origina erros em tenso VRL devido passagem da corrente deexcitao IEX pelas resistncias RL


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Segundo par de fios transporta a corrente de excitao IEX para a RTDS uma corrente mnima passa pelos 2 fios sensores erros emtenso (VRL2, VRL3) so desprezados

RTD

VRL1 = RL1 IEX

fios adicionais

VRL4 = RL4 IEX




Ponte de Wheatstone mtodo de medio diferencialVMEAS no varia linearmente com as variaes da RTD

RTD

R1

R2

R3

VMEASVEX

=

+ +

2MEAS EX

3 2 1

RRTDV V

RTD R R R

Vantagem comportamento linearDesvantagem perda de sensibilidade (diminuio da sada da ponte)

=

2MEAS EX

3 1

RRTDV V

R RR3 >> RTD e R1 >> R2


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RTD

R1

R2

R3

VMEASVEXRL

RL





Circuito equivalente

VMEAS depende da resistncia dos fios RL

RTD + 2RL

R1

R2

R3

VMEASVEX

+=

+ + +

L 2MEAS EX

L 3 2 1

RTD 2R RV V

RTD 2R R R R


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VEX

R1

R2

R3

VMEAS

RL

RL

RLRTD






RTD + RL

R1

R2

R3 + RL

VMEASVEX

RL em braos adjacentes da ponte compensao da influncia doafastamento da RTD

+=

+ + + +

L 2MEAS EX

L 3 L 2 1

RTD R RV V

RTD R R R R R


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RTD

R1

R2

R3

VEX

RL

RL

RL

RL

VMEAS






RTD + 2RL

R1

R2 + 2RL

R3

VMEASVEX

2RL em braos adjacentes da ponte compensao da influncia doafastamento da RTD

+ +=

+ + + +

L 2 LMEAS EX

L 3 2 L 1

RTD 2R R 2RV V

RTD 2R R R 2R R


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Exemplo 1Uma RTD de platina tem uma resistncia de 150 temperatura de20C. Calcule a resistncia temperatura de 50C sabendo que ocoeficiente de temperatura a1 de 3,92x10

-3.

( ) ( )( )= + = + = 30 1R R 1 a T R 150 1 3,92 10 50 20 R 167,64




Exemplo 2Uma RTD do tipo PT100 inserida numa ponte sujeita a umatemperatura de 50C. Supondo que VEXC = 10V e R1, R2, R3 = 100calcule a tenso de sada.

PT100

100

VMEAS10V

100

100

Segundo a tabela de converso T-R, para T = 50C vem RTD = 119,25

=

+ +

= + +

=

2MEAS EX

3 2 1

MEAS

MEAS

RRTDV V

RTD R R R

119,25 100V 10

119,25 100 100 100

V 0,439V


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Exemplo 3Supondo que a RTD do exemplo 2 est afastada da ponte (RL = 1)calcule a tenso de sada.

Segundo a tabela de converso T-R, para T = 50C vem RTD = 119,25

+=

+ + +

+ = + +

=

L 2MEAS EX

L 3 2 1

MEAS

MEAS

RTD 2R RV V

RTD 2R R R R

119,25 2 1V 10

119,25 2 100 2

V 0,480V

Ao afastar a RTD a tenso sobe 9%, ou seja, tem-se um erro emtenso de 9%, o que implicar um erro no clculo da temperatura

RTD

R1

R2

R3

VMEASVEXRL

RL



Propriedades elctricas Termistores


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material semicondutoreconomicamente viveiscoef. temperatura negativo (NTC) ou positivo (PTC)coef. temperatura superior em mdulo ao dos RTDs

Vantagens

no linearesbaixa precisocoef. temperatura varia muito com temperaturano toleram temperaturas acima das especificadas

Desvantagens







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Propriedades elctricas Termistores Aplicaes

Indstria automvel



Propriedades elctricas Termistores NTC

=1 2

1 1

T T

1 2R R e

R1 valor da resistncia temperatura T1T1 temperatura absoluta (25C ou 298,16K)

R2 valor da resistncia temperatura T2T2 temperatura absoluta qualquer

ndice de sensibilidade ou cte. do material ( 4000K) =

1

2

1 2

R1ln

R1 1

T T

Resistncia R1 calculada para temperatura de referncia de 25CMedio efectuada para potncia nula minimizar erro de medioprovocado por efeito Joule

Coeficiente de temperatura negativo (NTC) resistncia diminui como aumento da temperatura

T1 = 25C = 298,16KT2 = 85C = 358,16K


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Propriedades elctricas Termistores NTC

Coeficiente de temperatura negativo (NTC) valor da inclinao dacurva R-T para uma dada temperatura

= 100% dR

R dT

= = =

0

0

1 1

T T

0 2

21 1

T T

0

dR R eTdT

R TR e

Coeficiente de temperatura negativo para qualquer temperaturaGrande preciso em toda a gama de temperaturas



Propriedades elctricas Termistores PTC

Coeficiente de temperatura ligeiramente negativo na faixade temperatura normal

Aumento acentuado da resistncia em torno do ponto deCurie coeficiente de temperatura torna-se positivo

Faixa de temperaturas mais elevadas coeficiente detemperatura torna-se novamente negativo

Resistncia mnima (Rmin) valor correspondente potncia nula medido na temperatura onde o coeficientede temperatura se torna positivo

Temperatura de comutao (Tb) temperatura para aqual R = 2Rmin, correspondente ao incio da comutao dotermistor estando fisicamente relacionada com atemperatura de transio ou ponto de Curie


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Propriedades elctricas Termistores PTC

Coeficiente de temperatura positivo (PTC) valor da inclinao dacurva R-T entre a temperatura de comutao Tb e uma dadatemperatura Tp (> Tb) localizada na zona de aumento da resistncia

Coeficiente de temperatura aproximadamente constante, mas comsubida exponencial junto do ponto de Curie

=

p

p b b

R100%ln

T T R




Comparao entre o comportamento de termistores NTC e RTDs


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Propriedades elctricas Termopares Efeito termoelctrico

Constitudos por dois condutores metlicos diferentes unidos numadas extremidades de forma a formarem uma juno tenso ouf.e.m. nessa juno potencial de contacto

Potencial de contacto deve-se difuso dos electres do metalcom maior energia para o outro metal com menor at que haja umequilbrio entre ambos

Juno de medidaou juno quente

Juno de refernciaou juno fria Temperatura

a medirTemperatura

fria conhecida



Propriedades elctricas Termopares Efeito de Seebeck

Juno entre dois condutores metlicos diferentes temperatura T desenvolve-se uma tenso ou f.e.m cujo valor depende dos materiaise da sua temperaturac

( )=ABV f T,metal A,metal B


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Propriedades elctricas Termopares Efeito de Peltier

Juno entre dois condutores metlicos diferentes percorrida poruma corrente elctrica desenvolve-se na juno uma quantidadede calor proporcional corrente elctrica que a atravessa

Temperatura da juno no igual do meio cuja temperatura est aser medida

Efeitos de aquecimento ou arrefecimento proporcionais correnteelctrica, mas desprezveis quando a corrente elctrica produzidaem simultneo pelo termopar e pelo aparelho de medida



Propriedades elctricas Termopares Efeito de Joule

Corrente elctrica que circula no circuito gera potncia calorificadissipada aumento da temperatura do circuito em relao ao meio

Instrumento de medida com entrada de alta impedncia minorarerros de medio devido aos efeitos de Joule e Peltier

=2P RI


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Propriedades elctricas Termopares Efeito de Thomson

Circulao de corrente elctrica num condutor submetido a umgradiente de temperatura transmisso de calor das zonas maisquentes para as mais frias

Pontos onde o sentido de circulao da corrente elctrica o mesmoda transmisso de calor libertao de calor

Pontos onde o sentido de circulao da corrente contrrio ao datransmisso de calor absoro de calor

Termopar ligado a circuito com entrada de alta impedncia efeitodesprezvel



Propriedades elctricas Termopares Vantagens e desvantagens



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Propriedades elctricas Termopares Tipos de junes



Propriedades elctricas Termopares Condutores metlicos

Termopares mais comuns platina/rdio, cromel/alumel,cobre/constantan, ferro/constantan, cromel/constantan

constantan liga de cobre e nquel, cromel liga de crmio e nquel, alumel liga de alumnio e nquel


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Propriedades elctricas Termopares Comportamento



Propriedades elctricas Termopares

*As tabelas normalizadas indicam os valores da tenso de sada do termopar considerando que a juno fria mantida a 0C

*


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Propriedades elctricas Termopares Termopar tipo K

Tenso produzida

Termopar tipo K T = 300C V = 12,2 mV

Tabelas normalizadas

cromel

alumel

Tipo de termopar / Valores de T

Termoelemento + (KP): Ni90%Cr10% (Cromel)Termoelemento - (KN): Ni95%Mn2%Si1%Al2% (Alumel)Gama de utilizao: -270C a 1200CTenso produzida: -6,548 mV a 48,838 mVGama de temperatura: -200C a 1370CSensibilidade (coef. Seebeck): aprox. 41V/C



Propriedades elctricas Termopares Leis

1. Num termopar cujas junes esto s temperaturas T1 e T2 a tenso independente das temperaturas em outros pontos do circuito

Os condutores que ligam ambas as junes podem ser submetidos atemperaturas desconhecidas sem que isso altere a sua tenso


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2. Terceiro metal homogneo C inserido entre condutores A ou B com asduas novas junes mesma temperatura T3 tenso resultanteigual j existente antes da introduo do material

Permite inserir um instrumento de medida sem alterar a tenso




3. Terceiro metal C inserido numa das junes entre condutores A e B temperatura de C em qualquer ponto da juno AC irrelevantedesde que AC e BC estejam temperatura inicial T1

Permite inserir um instrumento de medida sem alterar a tenso


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4. Se VAC a tenso criada pela juno dos metais A e C e VCB a tensocriada pela juno dos metais C e B c VAC + VCB a tenso criada pelajuno dos metais A e B

til na calibrao de termopares calibrar pares padro de metais




5. Se V1 a tenso criada quando as junes esto s temperaturas T1 eT2 e V2 a tenso criada para as temperaturas T2 e T3 V1 + V2 atenso criada quando as junes esto s temperaturas T1 e T3

Permite obter a temperatura correcta quando a juno de referncia(juno fria) apresenta uma temperatura diferente da temperatura decalibrao do termopar


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Propriedades elctricas Termopares Cabos de compensao

Juno de medida afastada da juno de referncia

Prolongamento econmico que liga as duas junes do termopar

Constitudo por dois fios de metais diferentes com coeficientes deSeebeck semelhantes aos fios do termopar para uma gama inferior detemperaturas



Propriedades elctricas Termopares Mtodos para calcular Tref

Determinar temperatura da juno de referncia mergulhar ajuno de referncia num banho de gelo


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Determinar temperatura da juno de referncia compensao porponte de Wheatstone com resistncia de fio de cobre




Determinar temperatura da juno de referncia compensao pormedida da temperatura de referncia


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Determinar temperatura da juno de referncia compensao porprogramaoTemperatura da juno de medida obtida por sensor independentee enviada ao microprocessador juntamente com tenso da juno dereferncia (juno fria)Tabelas tenso-temperatura do termopar e do sensor que mediu atemperatura da juno de referncia armazenadas na memria domicroprocessadorEvitar que a memria do microprocessador seja totalmente ocupadacom as tabelas equaes que relacionam a tenso e a temperatura

= + + + +2 n0 1 0 2 0 n 0T a a V a V ... a VT temperatura

ai coef. caractersticos do termopar

V0 tenso para juno de referncia 0C




Determinar temperatura da juno de referncia compensao porprogramao


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Propriedades elctricas Termopares Montagem em srie

Todas as junes de medida ligadas mesma temperatura

Permite aumentar a sensibilidade devido maior sada em tenso



Propriedades elctricas Termopares Montagem em paralelo

Permite medir a temperatura mdia dos diferentes pontos onde estosituados os termopares

Termopares devem ter um comportamento linear no intervalo detemperaturas T1, T2,...,Tn

+ + +=

1 2 nT T ... TTn


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Radiao trmica emitida Sensores de radiao

Medir temperaturas de corpos submetidos a temperaturas elevadas

Medir temperaturas elevadas sem fuso do sensor

Medir temperatura de corpos em movimentos

Medir distribuio de temperatura ao longo do corpo sem contactoentre o sensor do instrumento de medida e o corpo




Radiao corresponde emisso de energia pela matria, sendo queo seu transporte no exige a presena de qualquer meio material

Radiao trmica a energia emitida por um corpo com temperaturasuperior a 0C

Radiao trmica propaga-se como consequncia da temperatura docorpo

radiao trmica podem ser atribudas as propriedades tpicas deuma onda frequncia e comprimento de onda


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Espectro electromagntico correspondente ao comprimento de onda(frequncia) da radiao trmica situa-se entre 0,1 m e 100 m(31015 Hz e 31012 Hz)




Radiador trmico ideal corpo negro

Corpo negro absorve toda a radiao nele incidente e emite a mximaquantidade de radiao trmica possvel, para uma dada temperatura

Lei de Planck permite calcular a intensidade de radiao espectral(emitncia) de um corpo negro

=

2

21b C

5 T

CE W.m

e 1

C1 = 3,74210-6 [W.m2]C2 = 1,43810-2 [m.K] comprimento de onda [m]T temperatura do corpo negro [K]


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A intensidade de radiao espectral de um corpo corresponde radiao monocromtica emitida por uma superfcie plana para ohemisfrio (por unidade de comprimento de onda)

Para uma dada temperatura um corpo negro emite radiao (porunidade de comprimento de onda) em todos os comprimentos deonda, mas no a mesma quantidade em cada comprimento de onda

Lei de Wien permite calcular o comprimento de onda max quecorresponde ao valor mximo da intensidade de radiao espectralpara uma dada temperatura absoluta T

[ ] = 3max .T 2,898 10 m.K




O comprimento de onda max correspondente ao valor mximo daintensidade de radiao espectral do corpo negro permite calcular ovalor da temperatura desse corpo

1. Intensidade de radiao emitida varia com 2. Intensidade de radiao emitida aumenta comaumento de T (para qualquer )3. Valores mximos da intensidade de radiaoemitida deslocam-se na direco dos menores medida que T aumenta (variao na cor de umcorpo aquecido: vermelho laranja branco)4. rea sob cada curva de corresponde intensidade de radiao espectral do corpo negroque aumenta rapidamente com o aumento de T


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=T

b

E

E



Lei de Stefan-Boltzmann permite calcular a radiao trmica totalemitida por um corpo negro

= 4 2

bE .T W /m = 5,66910-8 [W/m2.K4] cte. Stefan-BoltzmannT temperatura absoluta [K]

Corpos reais apresentam um comportamento diferente de um corponegro comparao entre ambos

Emissividade espectral calculada pelo quociente entre as intensidadesde radiao espectral de um corpo real e de um corpo negro, funode e T




Emissividade espectral de um corpo negro unitria sendo sempreinferior para corpos reais

Corpos reais apresentam emissividades variveis ao longo do espectro

Sensores de radiao operam em faixas estreitas de (entre 1 e 2)

Emissividade selectiva definida como quociente entre as intensidadesde radiao espectral de um corpo real e de um corpo negro, ambaspara a mesma faixa estreita de e mesma T

( )( )

( )

= 1 2

1 2

1 2

T

T

b

E

E


37




Emissividade espectral de um corpo real constante para qualquer eum dado T emissividade espectral igual emissividade total docorpo real corpo real comporta-se como um corpo cinzento

Emissividade total calculada pelo quociente entre as intensidades deradiao de um corpo cinzento e de um corpo negro, funo de T

=Tb

E

E




Sensores de radiao operam em faixas estreitas de (entre 1 e 2)define-se uma emissividade selectiva como sendo o quociente entreas intensidades de radiao espectral de um corpo real e de um corponegro, ambas para a mesma faixa estreita de e mesma T

( )( )

( )

= 1 2

1 2

1 2

T

T

b

E

E


38



Radiao trmica emitida Pirmetros pticos



Radiao trmica emitida Termmetros de infravermelhos


39



Radiao trmica emitida Sensores de fotes

Utilizados como detectores em cmaras de infravermelhos

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10. Acetatos Medição de Temperatura